12 đề thi thử TN THPT 2021 môn toán bộ đề chuẩn cấu trúc minh họa đề 12 file word có lời giải

Câu 4: Điểm A trong hình bên dưới là điểm biểu diễn số phức z.. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?A.. Hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng Oxy là điểm: A... Câu

Trang 1

ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU

TRÚC MINH HỌA

ĐỀ SỐ 12

(Đề thi có 06 trang)

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: ………

Số báo danh: ……….

Câu 1: Gọi F x  là một nguyên hàm của hàm số f x  ex cosx

  Tìm khẳng định đúng

A F x  ex cosx 2019

C F x  ex cosx 2019

Câu 2: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A y= -x3 3x+ 1 B y=x4- x2+ 1 C y=- x2+ - x 1 D y=- x3+3x+ 1

Câu 3: Cho số phức z 5 2i Tìm số phức w iz z 

A w 7 7i B w 3 3i C w 3 3i D w 7 7i

Câu 4: Điểm A trong hình bên dưới là điểm biểu diễn số phức z

x

y

2

3

A

O

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Số phức z có phần thực là 3, phần ảo là 2i B Số phức z có phần thực là 3, phần ảo là

2i

C Số phức z có phần thực là 3, phần ảo là 2 D Số phức z có phần thực là 3, phần ảo là

2

Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCDlà hình vuông cạnh a Biết SAABCD và

3

SA a Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A 3 3

3

a

3

4

a

12

a

D a3 3

Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , đường thẳng

2

3

 





 



  



có một véctơ chỉ

phương là

A u r4 1; 2;1

B u r1 1;2;3

C ur22;1;1

D ur32;1;3

Câu 7: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên.

Trang 2

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A (- ¥ ;1). B (- 1;3). C (1;+¥ ) D ( )0;1

Câu 8: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R 4cm và đường sinh l 5cm bằng:

A 40 cm 2 B 100 cm 2 C 80 cm 2 D 20 cm 2

Câu 9: Cho cấp số cộng  u có số hạng đầu n u  và công sai 1 2 d 5 Giá trị của u bằng5

Câu 10: Nghiệm của phương trình 2x+ 1=16 là

Câu 11: Cho hàm số 3

x y x



 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng 2

5

y  B Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng 3

5

x  D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang 3

5

y 

Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho điểm M  3 ; 2 ;1  Hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt

phẳng Oxy là điểm:

A M10 ; 0 ;1. B M 2 3 ; 2 ; 0  C M 3 3 ; 0 ; 0. D M40 ; 2 ;1 

Câu 13: Cho hàm số yf x( ) liên tục trên  và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ sau

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 14: Cho n và k là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn kn mệnh đề nào dưới đây đúng?

A k 1 k1 

!

k n

n C

n k



!

k n

n A

k n k



Câu 15: Cho biết    

5

3

A  

5

3

5

3

5

3

5

3

Câu 16: Rút gọn biểu thức

( )

3 1 2 3

2 2

a a P

a

-+

-= với a> 0

Trang 3

A P=a3 B P=a4 C P=a5 D P= a

Câu 17: Trong không gian Oxyz, mặt cầu  S x: 2y2z2 8x2y 1 0 có tọa độ tâm I và bán

kính R lần lượt là

A I4;1;0 , R4 B I8; 2;0 ,  R2 17

C I4; 1;0 ,  R4 D I4; 1;0 ,  R16

Câu 18: Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a Diện tích xung quanh

của hình nón đó bằng

A 3 a 2 B 2 a 2 C 2a2 D 4 a 2

Câu 19: Cho hàm số f x lnx42x Đạo hàm f  1 bằng

Câu 20: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P : 2x y z   1 0 Điểm nào dưới đây thuộc  P ?

A N0;1; 2  B M2; 1;1  C P1; 2;0  D Q1; 3; 4  

Câu 21: Có bao nhiêu số nguyên dương n để log 256 n là một số nguyên dương?

Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình

2 1 2

1

1 1

x

a







2

  

  B 0;   C  ;0 D 1;

2

Câu 23: Cho số phức z (1 2 )i 2 Tính mô đun của số phức 1

z.

A 1 .

1

25

Câu 24: Tổng các nghiệm của phương trình  2 

1 2

log x  5x7  bằng0

Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , SA^(ABCD) Gọi I là trung

điểm của SC Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (ABCD bằng độ dài đoạn thẳng nào?)

Câu 26: Cho hàm số f x liên tục trên    và có một nguyên hàm là F x Biết   F 1 8, giá trị

 9

F được tính bằng công thức

9

1

F   f x dx

9

1

F  f x dx D F 9 f  9

Câu 27: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB cân tại S và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA=2a Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD

A V =2a3 B

3 15 12

a

3 15 6

a

3

2 3

a

Trang 4

Câu 28: Biết hai đồ thị hàm số y x 3x2 2 và yx2x cắt nhau tại ba điểm phân biệt A B C, ,

Khi đó diện tích tam giác ABC bằng

Câu 29: Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có đạo hàm f x   x2 x1 3 3 x Hàm số

đạt cực tiểu tại

A x  1 B x  3 C x  2 D x  2

Câu 30: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3 2x2 4x trên đoạn 5 1;3 bằng

Câu 31: Cho hàm số 1

2

x y x

-= + Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A Hàm số đồng biến trên 

B Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

C Hàm số đồng biến trên \{ 2} -

D Hàm số đồng biến trên từng khoảng của miền xác định.

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 2; 1) và mặt phẳng ( ) :P x z 20 Đường thẳng

đi qua M và vuông góc với ( )P có phương trình là

A

3

1 2

  



 



 



B

3

2 1

z

  



 



 



C

3

2 1

  







  



D

3

1

y

  







  



Câu 33: Có bao nhiêu số phức z có phần thực bằng 2 và z 1 2i 3?

Câu 34: Cho hai số thực x , ythỏa mãn x3 2 iy1 4 i  1 24i Giá trị  x y bằng

Câu 35: Cho hàm số có f x  và f x liên tục trên  Biết f  2 4 và f   1 2, tính

 

2

1

d

f x x







Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M3; 2;5 , N  1;6; 3  Mặt cầu đường kính MN có

phương trình là:

A x12y22z12 36 B x12y 22z12 36

C x12y22z12 6 D x12y 22z12 6

Câu 37: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng 3a Gọi  là góc giữa mặt

bên và mặt đáy, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A cos 2

2

14

4

10

Câu 38: Có 6 bi gồm 2 bi đỏ, 2 bi vàng, 2 bi xanh Xếp ngẫu nhiên các viên bi thành một hàng ngang.

Tính xác suất để hai viên bi vàng không xếp cạnh nhau?

3

6

5

3

P 

Câu 39: Có mấy giá trị nguyên dương của m để bất phương trình 2 2 2

9m x+4m x³ m.5m x có nghiệm?

Trang 5

Câu 40: Một biển quảng cáo có dạng Elip với bốn đỉnh A A B B như hình vẽ Người ta chia Elip1, , ,2 1 2

bởi parapol có đỉnh B ,trục đối xứng 1 B B và đi qua các điểm ,1 2 M N Sau đó sơn phần tô đậm

với giá 200.000 đồng/m và trang trí đèn led phần còn lại với giá 500.000 đồng/2 m Hỏi kinh2

phí sử dụng gần nhất với giá trị nào dưới đây? Biết A A1 2 4m,B B1 2 2 , m MN 2m

A 2.760.000 đồng B 1.664.000 đồng C 2.341.000 đồng D 2.057.000 đồng Câu 41: Cho hàm số f x xác định và có đạo hàm   f x  liên tục trên 1;3 , f x  với mọi  0

1;3

x  , đồng thời f x 1 f x 2 f x  2x12

    và f  1 1 Biết rằng

3

1

f x x a b a b

   , tính tổng S a b2

A S  0 B S 2 C S  1 D S 4

Câu 42: Cho hình lăng trụ đứngABC A B C   có đáyABClà tam giác vuông tạiC,biếtAB 2a, AC a ,

2

BC  a Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A V 4  a3 B V 3 3

6

a

3

4

3

a

2

a



Câu 43: Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong  C có phương

trình 1 2

4

y x Gọi S S lần lượt là diện tích của phần không bị gạch và bị gạch như hình vẽ1, 2

bên dưới Tỉ số 1

2

S

S bằng

A 1

3

Câu 44: Cho hàm số f x  x4 Hàm số g x  f x'  3x2 6x1 đạt cực tiểu, cực đại lần lượt tại

1, 2

x x Tính m g x g x    1 2

16

m

Trang 6

Câu 45: Cho hàm số yf x  liên tục trên 1

; 2 2

x

 

Tính 2  

1 2

f x

x

A 3

2

8

2

8

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 3 1

 và mặt phẳng

 P x y:   3z 2 0 Gọi 'd là đường thẳng nằm trong mặt phẳng  P , cắt và vuông góc với d Đường thẳng ' d có phương trình là

x y z

Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A2;0;1, B3;1;5, C1;2;0 , D4; 2;1 Gọi  

là mặt phẳng đi qua D sao cho ba điểm A, B , C nằm cùng phía đối với   và tổng khoảng cách từ các điểm A, B , C đến mặt phẳng   là lớn nhất Giả sử phương trình   có dạng:

2x my nz p   0 Khi đó, T   m n p bằng:

Câu 48: Cho hàm số yf x  có đạo hàm f  x  x1 4 x m 5 x33 với mọi x   Có bao

nhiêu giá trị nguyên của tham sốm   5;5 để hàm sốg x  f x  có 3 điểm cực trị?

Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn z  1 3 Tìm giá trị lớn nhất của T   z 4 i  z 2i

Câu 50: Tìm tập hợp tất cả các giá trị tham số m để phương trình 4x2  2x 1 m.2x2  2x 2 3m 2 0

nghiệm phân biệt

A  ;1  2; B 2;   C 2;   D 1;  

HẾT

Trang 7

-MA TRẬN ĐỀ THI

11

12

Ứng dụng

của đạo

hàm

10

Khảo sát và vẽ ĐTHS

HS lũy

thừa, HS

mũ, HS

logarit

8

Hàm số mũ, hàm số logarit

Nguyên

hàm, tích

phân và

ứng dụng

7

Số phức Số phức, các phép

toán số phức

6

Khối đa

diện

Mặt nón,

mặt trụ,

mặt cầu

3

PP tọa độ

trong

không

gian Oxyz

8

Nhận xét của người ra đề:

- Đề được biên soạn đúng với cấu trúc đề Minh Họa 2021 phát hành ngày 31/3/2021

- Mức độ khó ngang bằng với đề Minh Họa

Trang 8

HƯỚNG DẪN GIẢI - ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Câu 1.

Lời giải Chọn D

Áp dụng công thức: f ax b dx 1F ax b  C

a

F x 

Câu 2.

Lời giải Chọn A

Đồ thị đã cho có hình dạng của đồ thị hàm số bậc ba y=ax3+bx2+ + nên loại phương án B và Ccx d

Dựa vào đồ thị, ta có limx®+¥ y= +¥ Þ a> nên loại phương án A0

Câu 3.

Ta có w iz z  i5 2 i 5 2i  7 7i

Câu 4.

Lời giải Chọn C

Từ hình vẽ ta có A3;2 biểu diễn số phức z 3 2i, số phức z có phần thực là 3 và phần ảo là 2

Câu 5.

Khối chóp S ABCD có chiều cao h a 3 và diện tích đáy B a 2

Nên có thể tích 1 .2 3 3 3

a

V  a a 

Câu 6.

Lời giải

Trang 9

Chọn A

Một véctơ chỉ phương của đường thẳng d là r41; 2;1

Câu 7.

Từ đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng ( )0;1

Câu 8.

Diện tích xung quanh của hình trụ S xq 2Rl2 4.5 40 cm   2

Câu 9.

Ta có : u5  u1 4d  2 4.5 22

Câu 10.

Phương trình đã cho tương đương với

2x+ =16Û 2x+ =2 Û + = Ûx 1 4 x=3

Vậy phương trình có nghiệm x= 3

Câu 11.

lim

x



nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang 3

5

y 

Câu 12.

Lời giải Chọn B

Hình chiếu của điểm M a b c lên trục Oxy là điểm  ; ;  a b; ; 0 nên chọn D

Câu 13.

+ Vì ( )f x liên tục trên  nên ( )f x liên tục tại x1;x2;x4;x0

+ Từ bảng biến thiên ta thấy ( )f x đổi dấu khi x qua x1;x2;x4;x0

Suy ra hàm số yf x( ) đạt cực trị tại x1;x2;x4;x0

Vậy hàm số yf x( ) có 4 cực trị

Câu 14.

Dựa vào định nghĩa và công thức tính số tổ hợp, chỉnh hợp ta thấy:

!

k

n

A

n k



!

k n

n C

k n k



 nên các đáp án A, C, D sai

1

1 !



Câu 15.

Trang 10

Ta có:          

Câu 16.

( ) ( )( )

5 2

2 2

a a

a

Câu 17.

Ta có:

•

a

b

c

 



 







4 1 0 16

a b c R





 



 







  S có tâm I4; 1;0  và bán kính R 4

Câu 18.

Diện tích xung quanh của hình nón: S xq =Rl=2a2.

Câu 19.

3

4

1 2 2

x



Câu 20.

Nhận thấy 2.1  3  4 1 0 nên Q1; 3; 4  thuộc  P

Câu 21.

2

8 log 256 8.log 2

log

n  n  n là số nguyên dương

2

log n 1; 2;4;8 n 2; 4;16; 256

Vậy có 4 số nguyên dương

Câu 22.

Trang 11

Ta có 0 1 2 1, 0

2 1 2

1

1 1

x

a







x   x   x     

Câu 23.

Ta có: z (1 2 )i 2  3 4i z  5 1z 1z 15

Vậy mô đun của số phức 1

z bằng

1 5

Câu 24.

Phương trình tương đương với x2 5x 7 0, tổng các nghiệm của phương trình này là 5 (theo định lý Vi-et)

Câu 25.

Từ giả thiết suy ra OI là đường trung bình của SAC , do đó OI SA

Ta có

IO SA

IO ABCD

SA ABCD

íï ^

ïî



Vậy d I ABCD( ,( ) )=OI

Câu 26.

9 1

f x dx F x F  F  f x dx F   F   f x dx

Câu 27.

a

a a

2a

H

D A

S

Gọi H là trung điểm AB

Trang 12

Theo đề, tam giác SAB cân tại S nên suy ra SH ^AB.

Mặt khác, tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy nên suy ra SH ^(ABCD). Xét tam giác SHA vuông tại H

( )2 2

2

SH SA AH a æöç ÷

Diện tích hình vuông là S ABCD=a2

Vậy thể tích khối chóp S ABCD là 1 3 15

a

Câu 28.

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình:

1

2

x







 

 Khi đó A( 2; 6); (1;0); ( 1; 2)  B C   suy ra AB 45; BC 8; AC 17

Áp dụng công thức hê rông ta có S ABC 3

Câu 29.

Ta có bảng xét dấu f x 

Do đó hàm số đạt cực tiểu tại x  1

Câu 30.

Ta có y 3x2 4x 4 Xét trên đoạn 1;3 .

 

2

3

y

 



 

 



Ta có y 1  0, y 2  3, y 3  2

Vậy min1;3 y  3

Câu 31.

Tập xác định: D=\{ }- 2

Trang 13

Ta có:

( )2

3

0, 2

x

1 2

x y x

-= + đồng biến trên từng khoảng của miền xác định.

Câu 32.

Ta có mặt phẳng ( ) :P x z  20

 Mặt phẳng  P có véc tơ pháp tuyến là n  P 1;0;1

Gọi đường thẳng cần tìm là  Vì đường thẳng  vuông góc với  P nên véc tơ pháp tuyến của mặt

phẳng  P là véc tơ chỉ phương của đường thẳng 

 P 1;0;1

u n

   

Vậy phương trình đường thẳng  đi qua M(3; 2; 1) và có véc tơ chỉ phương u  1;0;1

là:

  







  



3

1

y

Câu 33.

Gọi số phức z có dạng: z 2 bi b  

Ta có: z 1 2i 3  2bi 1 2i  3 3b 2i 3

Vậy có một số phức z thỏa mãn yêu cầu bài toán: z 2 2 i

Câu 34.

Ta có: x3 2 iy1 4 i  1 24i

 

3x y 2x 4y i 1 24i

x y

 



 



2 5

x y





 



 Vậy x y 3

Câu 35.

2

2 1 1



Câu 36.

Tâm I của mặt cầu là trung điểm đoạn MN  I1; 2;1.

Bán kính mặt cầu  1 32 6 22  3 52

6

MN

Vậy phương trình mặt cầu là x12y 22z12 36

Câu 37.

Trang 14

Gọi O là giao điểm của AC và BD , N là trung điểm của BC

 SBC , ABCD  SN ON,  SNO·

1

2 2

OB BD a

Xét SOB vuông tại O:SO SB2 OB2 a 7

Xét SON vuông tại O:SN  SO2ON2 2 2a

Xét SON vuông tại O: cos 1 2

4

2 2

ON SN

Câu 38.

Số phần tử của không gian mẫu: n     6! 720.

Gọi A là biến cố “hai bi vàng không xếp cạnh nhau” Do đó A là biến cố hai bi vàng xếp cạnh nhau

Xếp 2 bi vàng cạnh nhau vào 6 vị trí có: 5 cách

Xếp 4 bi còn lại vào 4 vị trí còn lại có: 4! cách

Do đó n A   5.4! 120

P P A   P A   

Câu 39.

Từ giả thiết, ta chỉ xét mÎ +

1

m

æö÷ æö÷

Û çç ÷÷ +çç ÷÷ ³

Có

Do đó nếu có x là nghiệm của bất phương trình 0

2

6 2 5

m x

m

æö÷

ç ÷ ³

ç ÷

çè ø thì x cũng là nghiệm của 0

m

æö÷ æö÷

ç ÷ +ç ÷ ³

Trang 15

Ta xét các giá trị mÎ  làm cho bất phương trình + 2 6 ( )2

5

m x

m

æö÷

ç ÷ ³

ç ÷

çè ø có nghiệm.

Vì

2

6

2

5

m x

m

æö÷

ç ÷ ³

ç ÷

çè ø

2

6

m x

m

æö÷ ç

Û ç ÷çè ø÷ ³ , mÎ +

2

6

5

log

2

m

m x æ öç ÷

5

1 log 2

m x

m

æ ö÷ ç

Û ³ ç ÷çè ø, với m÷ Î  +

Vậy với mÎ  thì bất phương trình + ( )2 có nghiệm tương ứng là 2 6

5

1 log 2

m x

m

æ ö÷ ç

³ ç ÷çè ø.÷

Suy ra có vô số giá trị mÎ  làm cho bất phương trình + ( )1 có nghiệm

Câu 40.

Phương trình (E)có dạng:

1

  Diện tích  E là: S E ab2

Vì MN 2m nên 1; 3

2

M 

Vì Parabol có đỉnh B0; 1  và đi qua 1; 3

2

M 

nên  P có phương trình: 3 2

2

y  x 

Diện tích phần tô đậm giới hạn bởi 3 1 2 1

2

y  x 

và 1 2

4

x

y   là:

2 1

1

3

x



        



Vậy kinh phí cần sử dụng là:P S 1.200000 ( S E S1).500000 2340000 đồng

Câu 41.

Với x 1; 3 ta có:              

2 2

4

1

f x

       

2

Suy ra:

3 2

3 3

x

x x C

f x

f x f x

(lấy nguyên hàm hai vế)

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	1,87 MB