7 đề thi thử TN THPT 2021 môn toán bộ đề chuẩn cấu trúc minh họa đề 7 file word có lời giải

Kí hiệux y là tọa độ điểm đó... Câu 31: Tung đồng thời hai con xúc sắc cân đối và đồng chất.. Tính xác xuất để số chấm xuất hiện trên hai con xúc sắc đều là số chẵn.. Phần đất trồng hoa

ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU

TRÚC MINH HỌA

ĐỀ SỐ 07

(Đề thi có 06 trang)

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: ………

Số báo danh: ……….

Câu 1: Cho cấp số cộng có số hạng đầu là u  và 1 3 u  Công sai của cấp số cộng đó là:6 18

Câu 2: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?

Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S có phương trình x 12 y2z2216 Tọa

độ tâm I và bán kính r của mặt cầu  S là:

!

k n

k n k C

n C

x

-=+ là

Câu 10: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

Câu 17: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;3 B Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3  D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;  

Câu 18: Nghiệm của phương trình 32 1x- =27 là

Câu 28: Đồ thị hàm số y2x3 x2 x 2 cắt parabol y6x2 4x 4 tại một điểm duy nhất Kí hiệu

x y là tọa độ điểm đó Tính giá trị của biểu thức 0; 0 x0y0

Câu 29: Biết

1 0

ln 22

Câu 30: Cho hàm sốy= f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (- 1;3). B Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ ; 2) .

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (- 2;1). D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )1;2

Câu 31: Tung đồng thời hai con xúc sắc cân đối và đồng chất Tính xác xuất để số chấm xuất hiện trên

hai con xúc sắc đều là số chẵn

A 1

1

1

1.6

Câu 32: Tính thể tích V của khối lăng trụ có đáy là một lục giác đều cạnh a và chiều cao của khối lăng

trụ 4a

A V 6a3 3 B V 2a3 3 C V 24a3 3 D V 12a3 3

Câu 33: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 3 1?

Câu 34: Cho cặp số x y thỏa mãn: ;  2 3 i x y  1 2 i  5 4i Khi đó biểu thức P x 2 2y nhận

giá trị nào sau đây:

Câu 39: Cho bất phương trình m.9xm1 16 x4m 1 12 x 0 với m là tham số Có bao nhiêu

giá trị nguyên của m thuộc khoảng0 ; 10 để bất phương trình đã cho có tập nghiệm là  

Câu 40: Cho hàm số yf x  có đạo hàm trên  và không có cực trị, đồ thị của hàm số yf x  là

đường cong của hình vẽ bên Xét hàm số   1   2   2

2

h x   f x   x f x  x Mệnh đề nào sauđây đúng?

A Đồ thị hàm số y h x   có điểm cực đại là M1;0.

B Hàm số y h x   không có cực trị

C Đồ thị hàm số y h x   có điểm cực đại là N1;2.

D Đồ thị của hàm số y h x   có điểm cực tiểu là M1;0.

Câu 41: Cho đường thẳng d : 2 1

Câu 45: Một mảnh vườn hoa dạng hình tròn có bán kính bằng 5m Phần đất trồng hoa là phần tô trong

hình vẽ bên Kinh phí trồng hoa là 50.000 đồng/m2 Hỏi số tiền cần để trồng hoa trên diện tíchphần đất đó là bao nhiêu, biết hai hình chữ nhật ABCD và MNPQ có AB MQ   5 m?

Câu 50: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P x y: - +2z= Phương trình0

mặt phẳng ( )Q chứa trục hoành và tạo với ( )P một góc nhỏ nhất là

A y- 2z=0 B y- z=0 C 2y+ =z 0 D x+ =z 0.

HẾT

- Đề được biên soạn đúng với cấu trúc đề Minh Họa 2021 phát hành ngày 31/3/2021

- Mức độ khó ngang bằng với đề Minh Họa

HƯỚNG DẪN GIẢI - ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Gọi d là công sai, ta có u6  u1 5d 18 3 5  d d 3

Câu 2.

Lời giải Chọn A

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại điểm x 2 vì y đổi dấu từ dương sang âm qua điểm

2

Câu 3.

Lời giải Chọn B

Tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu  S có phương trình x12 y2z2216 là:

1;0; 2

I  , r 4

Câu 4.

Lời giải Chọn B

Câu 5.

Lời giải Chọn A

Câu 7.

Lời giải Chọn C

Ta có: 2a  2;4;6;3b    6;12;3; 5c    5;15; 20

Suy ra: v2a 3b5c3;7; 23

Câu 8.

Lời giải Chọn D

Tập xác định của hàm số D=\{ }- 3

Dựa vào đồ thị ta thấy a0, c0nên chỉ có đáp án B thỏa mãn.

Câu 11.

Lời giải Chọn A

Số phức z a bi  a b   Điểm biểu diến số phức là ( ; ),  M a b

Từ đó suy ra điểm M(3; 1) biểu diễn số phức: z 3 i

Câu 12.

Lời giải Chọn C

Ta có: 1.1 2.0 2.1 3 0.    Tọa độ điểm N(1;0;1) thỏa mãn phương trình mặt phẳng ( ) nên N nằm trên

mặt phẳng ( )

Câu 15.

Lời giải Chọn C

Ta có: 2 2a b 2 a b



Câu 17.

Lời giải Chọn C

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng 1;3 

Câu 18.

Lời giải Chọn B

Ta có: 32 1x- =27Û 2x- 1 3= Û x=2

Vậy nghiệm của phương trình 32 1x- =27 là x =2

Câu 19.

Lời giải Chọn C

Ta có 1 i 2  1 2i i 2 2i

Câu 21.

Lời giải Chọn A

Ta có: d I P  ,   3; bán kính đường tròn giao tuyến r  suy ra bán kính mặt cầu là:5

Cách 1: Bấm máy tính chọn 5

6

a b

ì =ïï

íï =ïî(có thể chọn số khác miễn sao thỏa mãn điều kiện 0< ¹a 1, 0< ¹b 1 )

Theo bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp ta có: Phương án A, B, C đúng

Phương án D sai vì sin d x x cosx C

Câu 25.

Lời giải Chọn A

Ta có phương trình đường thẳng d:

2 23

Đồ thị hàm số y f x cắt trục hoành tại ba điểm lần lượt là x1, x2, x3 (với x1x2  x3)

Từ đồ thị của hàm số y f x  ta có bảng biến thiên:

Ta thấy f x  đổi dấu từ âm qua dương khi qua điểm x1 này nên số điểm cực trị của hàm số y f x 

bằng 1

Câu 27.

Lời giải Chọn C

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD

Ta có x là nghiệm của phương trình.0

Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 2 )

Câu 31.

Lời giải Chọn C

Số phần tử của không gian mẫu là n     36

Gọi A là biến cố để số chấm xuất hiện trên hai con xúc sắc đều là số chẵn

Hình lục giác đều cạnh a được tạo bởi 6 tam giác đều cạnh a

Mỗi tam giác đều cạnh a có diện tích: 2 3

Nên P x 2 2y  4 2 2

Câu 35.

Lời giải Chọn A

3

x 

Câu 36.

Lời giải Chọn D

Ta có z2019i2019 2019i2016 3.i 2019i3 2019 i

Do đó phần ảo của z2019i2019 bằng 1

Câu 39.

Lời giải Chọn D

O

Lời giải Chọn D

Từ đồ thị dưới ta thấy f x  2x 0 x1.

y = 2x

-1

2 1

Đường thẳng d có véc tơ chỉ phương u  d 2; 3; 2 

.Mặt phẳng ( )P có véc tơ pháp tuyến n  P 1; 1; 1  



.Mặt phẳng ( )Q chứa d và vuông góc với ( )P ;

Đường thẳng d' là hình chiếu vuông góc của d trên ( )P , d'   P  Q

Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )Q là n Qu n d', P 5; 4;1

Ta thấy đường thẳng d'thuộc ( )P nên điểm M0d' M0( )P Thay tọa độ điểm M01;1; 2  ở đáp

án A thấy thỏa mãn phương trình ( )P

Câu 42.

Lời giải Chọn D

0

6 4 2

R

I

E E' M'

Xét lăng trụ tam giác đều ABC A B C Gọi , ' ' ' ' E E lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác

, ' ' '

ABC A B C , M là trung điểm BC và I là trung điểm EE' Do hình lăng trụ đều nên EE' là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A B C, ' ' ' I là tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ, IA là bán kính mặtcầu ngoại tiếp lăng trụ

2 1

5 2

1

5 2

Dễ thấy đường thẳngD đi qua các điểm (0; 3- ) và ( )1;0 nên D:y=3x- 3 suy ra hệ số góc của D là

Đặt t x 1, phương trình (1) thành 3 1 4 3 3 0  2

3 3

t t

m

Bài toán trở thành tìm số giá trị nguyên của m để phương trình  2 có đúng 3 nghiệm thực phân biệt

Nhận xét: Nếu t là một nghiệm của phương trình 0  2 thì t0 cũng là một nghiệm của phương trình  2 Do đó điều kiện cần để phương trình  2 có đúng 3 nghiệm thực phân biệt là phương trình  2 có nghiệm t  0

Với t  thay vào phương trình (2) ta có 0 2 2 0 1

Dễ thấy phương trình  3 có 3 nghiệm t1,t0,t1

Ta chứng minh phương trình  3 chỉ có 3 nghiệm t1,t0,t 1 Vì t là nghiệm thì t cũng là nghiệm phương trình  3 nên ta chỉ xét phương trình  3 trên 0;  

Suy ra f t đồng biến trên '  0;   f t'  0 có tối đa 1 nghiệm t 0 f t  0 có tối đa 2

nghiệm t 0; Suy ra trên 0;  , phương trình   3 có 2 nghiệm t 0, t 1

Do đó trên tập , phương trình  3 có đúng 3 nghiệm t1,t0,t1 Vậy chọn m  1

Chú ý: Đối với bài toán trắc nghiệm này, sau khi loại được m  ta có thể kết luận đáp án C do đề 2

không có phương án nào là không tồn tại m.

Câu 48.

Lời giải Chọn B

Dựa vào đồ thị suy ra:

Phương trình (*) có hai nghiệm 1

2

x x

x n x

21;13

A K

Chứng minh góc giữa (P) và (Q) bé nhất là góc giữa Ox và (P)

Giả sử (Q)  (AKI) Ta có ) Ta có ( ( ) ( )P , Q )=·AKI , (Ox P,( ) ) =·AIH

Xét DAHI,DAHK là tam giác vuông chung cạnh AH.

P P

=-Chọn A = 1, C = -2.