Đề thi thử TN THPT 2021 môn toán bộ đề theo mức độ GV ĐHSP đề 17 file word có đáp án

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với đáy và SA a .. Diện tích xung quanh của hình nón bằng Câu 14.. Giao điểm của đường thẳng MN với SBA. Giao điểm của đường thẳng MN với SD.. H

ĐỀ SỐ 17

(Đề thi có 06 trang)

(Đề có đáp án)

ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚC

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với đáy và SA a  Đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a Thể tích khối chóp S.ABC là

A

3

12

a

12

a

3

4

a

V 

Câu 2 Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng?

1 log 3 log 3 3

1 log 3 log 3 1

1

3 a

a a 

Câu 3 Điểm biểu diễn của các số phức z  2 bi với b�� nằm trên đường thẳng có phương trình là

Câu 4 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2sinx là3

A maxy 5,miny1 B maxy 5,miny2 5

C maxy 5,miny 2 D maxy 5,miny3

Câu 5 Trong không gian Oxyz, cho điểm I1;2; 2 và mặt phẳng   P : 2x2y z   Phương5 0 trình mặt cầu  S có tâm I và cắt  P theo một đường tròn có chu vi bằng 8 là

A   2  2 2

x  y  z 

C   2  2 2

x  y  z 

Câu 6 Gọi z và 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 z22z  Giá trị của biểu thức 4 0 z1  z2

bằng

Câu 7 Cho

2 2 1

I �x x  dx và đặt u x 2 Khẳng định nào sau đây sai?1

A

3

0

3

2

1

3

0

2 3

I  u u

Câu 8 Phương trình

2 2 3

1

1

7 7

x x

x

 



� �

� � có bao nhiêu nghiệm?

Câu 9 Gọi M m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số , y2x33x212x10

trên đoạn 3;3 Biết m a

M  là số hữu tỉ tối giản với b b0 Tổng a b có giá trị bằng

Câu 10 Cho điểm M2;1;0 và đường thẳng : 1 1

 Gọi d là đường thẳng đi qua M và vuông góc với  Vectơ chỉ phương của d là

A ur  3;0;2 B ur0;3;1 C ur2; 1;2  D ur  1; 4; 2

Câu 11 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số đạt cực đại tại x0 và x1 B Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1

C Giá trị cực đại của hàm số bằng 2 D Hàm số đạt cực tiểu tại x 2

Câu 12 Biết 4 2   

0

c b





�     , với , ,a b c ,a

b

�� là phân số tối giản Giá trị biểu thức

2

b b a

P a c  là

Câu 13 Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60�, bán kính đáy bằng a Diện tích xung quanh của hình nón

bằng

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2;3;1 , B 2;1;0 , C  3; 1;1 Tìm tất cả

các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và S ABCD 3SABC

A D8;7; 1  B  

8; 7;1 12;1; 3

D D

 

�

�



8;7; 1 12; 1;3

D D



�

�

� D D12; 1;3 

Câu 15 Cho hàm số f x liên tục trên � có đồ thị như hình vẽ. 

Gọi y y là cực trị của hàm số 1, 2 y f x  Giá trị 1 y1 bằngy2

A 113

140 27

C 86

32 27

Câu 16 Cho dãy số  u với n

 

1

2 1

1

1 n

n n

u

u  u



�

�

  

� Số hạng tổng quát u của dãy số là số hạng nào dưới n

đây?

A u n  1 n B u n  1 n C  2

n

u    D u n n

Câu 17 Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x 3 3x2 là2

C x2y 2 0 D x y   2 0

Câu 18 Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M2; 4; 1  tới đường thẳng : 2

3 2

x t



�

�

 �  

�  

�

bằng

Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD Gọi M là điểm trên cạnh AB (M khác A, B), N là điểm trên cạnh SC (N

khác S, C) Giao điểm của MN và SBD là

A Giao điểm của đường thẳng MN với SB.

B Giao điểm của đường thẳng MN với SD.

C Giao điểm của đường thẳng MN với BD.

D Giao điểm của đường thẳng MN với đường thẳng SI với I là giao điểm của DB và CM.

Câu 20 Đạo hàm của hàm số   2

2

log

f x  x x là

.ln 2

x

x

C f x  .ln 21 x33

x

x

Câu 21 Cho hàm số y x 4

x

  Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Câu 22 Cho hai số thực a, b đều khác 1 thỏa mãn các điều kiện log 1 log 1

a  a và b20191 b20201 .

Phát biểu nào sau đây đúng?

Câu 23 Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC A B C ��� có đáy là ABC đều cạnh a và biết 4 SA BC� 8

A V ABC A B C. ���2 3 B V ABC A B C. ���4 3

C V ABC A B C. ���6 3 D V ABC A B C. ���8 3

Câu 24 Bất phương trình 9x4.3x 127 0 có tập nghiệm là khoảng  a b Giá trị biểu thức;

2

P a  b bằng

Câu 25 Cho các số dương a, b, c khác 1 thỏa mãn loga bc 2,logb ca  Giá trị của biểu thức4

 

logc ab là

A log   6

5

c ab  B log   8

7

c ab  C log   10

9

c ab  D log   7

6

c ab 

Câu 26 Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z i    trong mặt phẳng tọa độ Oxy là z 3

A đường thẳng : 3 x y  4 0 B đường thẳng :   x y 4 0

C đường thẳng : 3 x y  4 0 D đường thẳng :   x y 4 0

Câu 27 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?2

A 2;� B  0;2 C  �; 2 D 2;0

Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho  P là mặt phẳng đi qua M1;4;9 và cắt các tia Ox Oy Oz tại A,, ,

B, C sao cho OA OB OC  đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó  P đi qua điểm

A E12;0;0 B F0;6;0 C G0;12;0 D H0;0;6

Câu 29 Trong khai triển

6

2

x x

� �, hệ số của x3,x là0

Câu 30 Cho hàm số y ax 4bx2 có đồ thị c  C , biết rằng  C đi qua điểm A1;0 Tiếp tuyến 

tại A của đồ thị  C cắt  C tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2 Diện tích hình phẳng giới hạn

bởi  , đồ thị  C và đường thẳng x 1;x bằng0

A 2

1

1

1 5

Câu 31 Hình chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và cạnh đáy bằng 60� Diện tích

toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp là

A

2

3

2

a

8

a

6

a

4

a



Câu 32 Cho hàm số f x có đạo hàm   f x� liên tục trên đoạn    0;1 thỏa mãn

0

1 0,

8

f  �f x� dx  và 1  

0

1 cos

2 x f x dx 2



� �

� �

0

f x dx

� có giá trị bằng

A

2



2



Câu 33 Cho một miếng tôn hình tròn có bán kính 50 cm Biết hình nón có thể tích lớn nhất khi diện tích

toàn phần của hình nón bằng diện tích miếng tôn ở trên Khi đó hình nón có bán kính đáy bằng

Câu 34 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi được

cộng vào vốn kỳ tiếp theo) Ban đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2%/kỳ hạn, sau hai năm người đó thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn một tháng với lãi suất 0,6%/tháng Tổng số tiền lãi và gốc nhận được sau 5 năm (kết quả làm tròn tới đơn vị nghìn đồng) bằng

Câu 35 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số

x mx y

x m



 liên tục và đạt giá trị nhỏ nhất trên  0;2 tại một điểm x0� 0;2

A 0 m 1 B m1 C m2 D   1 m 1

Câu 36 Cho hàm số y f x  có đồ thị f x� như hình vẽ bên  

Giá trị lớn nhất của hàm số y f x  trên x x bằng1; 7

A f x 1 B f x 3

C f x 5 D f x 7

Câu 37 Trong không gian Oxyz, tập hợp các điểm M a b c thỏa mãn bất phương trình ; ; 

4

a   b   � là một khối tròn xoay có thể tích bằngc

A

2

2

2 3 2

V 

Câu 38 Cho hai số phức z z thay đổi luôn thỏa mãn 1, 2 z1 1 2i  và 1 z2   Giá trị nhỏ nhất5 i 2 của biểu thức P z1 z2 bằng

Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;4;5 , B 3;4;0 , C 2; 1;0  và mặt phẳng

 P : 3x3y2z  Gọi 12 0 M a b c thuộc  ; ;   P sao cho MA2MB23MC2 đạt giá trị nhỏ nhất Tổng a b c  có giá trị bằng

Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A ABC,�  � Tam giác SBC là tam30 giác đều cạnh a và mặt phẳng SAB vuông góc với mặt phẳng  ABC Khoảng cách từ A đến mặt

phẳng SBC bằng

A 6

5

3

3

6

a

Câu 41 Xét hình phẳng  H giới hạn bởi đồ thị hàm số f x  msinx n cosx (với ,m n��,n0)

trục hoành, trục tung và đường thẳng x  Khi quay  H quanh trục Ox thì ta được một vật thể tròn

xoay có thể tích bằng

2

17 2

 và f � 0  Giá trị m n1  bằng

Câu 42 Cho khối lập phương ABCD A B C D ���� cạnh a Các điểm E, F lần lượt là trung điểm của C B�� và

C D�� Mặt phẳng AEF cắt khối lập phương đã cho thành hai phần, gọi  V là thể tích khối chứa điểm1

A� và V là thể tích khối chứa điểm 2 C� Tính tỉ số 1

2

V

V .

A 25

8

17 25

Câu 43 Cho hàm số   4 2

8

f x  x ax  , trong đó a, b là tham số thực Biết rằng giá trị lớn nhất của b

hàm số f x trên đoạn   1;1 bằng 1 Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 44 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình log 26 f x  m log4 f x   có 2 nghiệm phân biệt?

Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm A1;0;2 , B 2;0;5 , C 0; 1;7  Trên đường thẳng d vuông

góc với mặt phẳng ABC tại A lấy một điểm S Gọi , H K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên

,

SB SC Biết khi S di động trên d S � thì đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định D Tính A

độ dài đoạn thẳng AD

A AD3 3 B AD6 2 C AD3 6 D AD6 3

Câu 46 Có 10 học sinh ngồi vào một bàn tròn mỗi người được cầm một đồng xu và tung lên Xác suất để

không có hai người ngồi cạnh nhau cùng ra mặt sấp là

Câu 47 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục tên đoạn  0;1 thỏa mãn   1  

0

1

1 1,

5

f  �xf x dx và

 

1

2

0

9 5

f x� dx

� Giá trị tích phân 1  

0

I �f x dx là

A 3

4

5

4

5

I 

Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt cầu    2 2 2

S x y   ,z

S x  y  z  và đường thẳng

2

2

 

�

�  

�

�   

�

Gọi ,A B là hai điểm tùy ý thuộc

   S1 , S và M thuộc đường thẳng d Giá trị biểu thức P MA MB2   bằng

A 3707 3

11 

Câu 49 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên � và có đồ

thị như hình vẽ Đặt hàm số    3 

y g x  f x    x m Giá trị của m để max 0;1 g x    là10

A m 13 B m3

C m 12 D m 1

Câu 50 Cho số phức z thỏa mãn z z  2 3z z 2i � Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ6 nhất của z  Giá trị của 2 3i M 5m bằng

Đáp án