Giai he phuong trinh bang phuong phap cong dai so

Bài tâp áp dụng: * Cách giải hệ phương trình bằng PP cộng đại số: 1 Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp nếu cần sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trì[r]

Trang 1

PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG

TRƯỜNG THCS NGỌC SƠN

GIÁO ÁN: ĐẠI SỐ 9

PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

NGÀY DẠY: Ngày 11 Tháng 12 năm 2012

LỚP: 9A

GIÁO VIÊN: HOÀNG VIỆT HẢI

Trang 2

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9

PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG

Trường THCS Ngọc Sơn

Lớp 9A

Ngày dạy 11 tháng 12 năm 2012

Người dạy: Hoàng Việt Hải

Môn: TOÁN 9

A Mục tiêu:

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số.

- HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp

cộng đại số Kỹ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao

dần lên.

- Phát huy trí lực của HS

B Chuẩn bị của GV và HS:

GV: máy chiếu, SGK,

HS: thước thẳng.

C Tiến trình Dạy – Học:

TIẾT 34: §4 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG

PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

Trang 3

Tiết 34 LỚP 9A

Trang 4

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

KIỂM TRA BÀI CŨ

Trang 5

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

KIỂM TRA BÀI CŨ

x - y = -1

x + 2y = 8

x = y -1

y - 1 + 2y = 8

x = y - 1

3y = 9

x = 2

y = 3





 





 





 



Vậy hệ phương trình (A) có nghiệm

duy nhất (x;y)=(2;3)

3 2 12

5 2 4

12 2

12 2 3

3

12 2

60 10 6 12

5 2 4

3

12 2 12 2

16 12 60 16 48

12 2.3

2 3

3 3

x y

y

y x

x y

y y y

x

y y

 





 









   



       



   

      









   





 



Vậy hệ phương trình (B) có nghiệm duy nhất (x;y)=(2;3)

Trang 6

ĐẠI SỐ 9

Tiết 34: § 4 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

1 Ví dụ: Ví dụ : Giải hệ phương trình:

(1) (2)

( )

I







x





 



2

x

y





 



2 3

x y





 





Vậy hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất

(x;y)=(2;3)

Bước 1: Cộng theo vế

phương trình (1) và phương

trình (2) của hệ phương

trình (I)

Bước 2: Dùng phương trình

(3) thu được ở bước 1 thay

thế cho một trong hai phương

trình của hệ phương trình (I).

8 8 x x   0 16 y (3)16

Trang 7

ĐẠI SỐ 9

1 Ví dụ: Ví dụ : Giải hệ phương trình:

( )

I







x





 



2

x

y





 



2 3

x y





 





Vậy hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất

(x;y)=(2;3)

2 Quy tắc cộng đại số:

Bước 1: Cộng hay trừ từng

vế hai phương trình của hệ

phương trình đã cho để được

1 phương trình mới

Bước2: Dùng phương trình

mới ấy thay thế cho một

trong hai phương trình của

hệ (và giữ nguyên phương

trình kia)

Trang 8

ĐẠI SỐ 9

1 Ví dụ: Bài 1: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

hệ phương trình của hệ (và

giữ nguyên phương trình kia)

3 Bài tâp áp dụng:

x -x

x x

(HD: Cộng theo vế) (HD: Trừ theo vế)

Trang 9

ĐẠI SỐ 9

giữ nguyên phương trình kia)

3y = 6 -x + y =3

y = 2 -x + 2 =3

y = 2

x = -1



 





 





 



Vậy hệ phương trình (II)

có nghiệm duy nhất (x;y)=(-1;2)

3y = 9

x - y = -1

y = 3

x - 3 = -1

x =2

y =3



 





 





 



Vậy hệ phương trình (III)

có nghiệm duy nhất (x;y)=(2;3)

Chú ý 1: Nếu hệ số của cùng

một ẩn bằng nhau thì ta trừ

theo vế; nếu hệ số của cùng

một ẩn đối nhau thì ta cộng

theo vế hai phương trình.

Trang 10

ĐẠI SỐ 9

(1) (2)

x + 3y = 10







Hướng dẫn: Nhân hai vế phương trình (1) với 2,

rồi trừ theo vế hai phương trình thu được

hoặc nhân hai vế phương trình (2) với 3, rồi cộng theo vế hai phương trình thu được

Trang 11

ĐẠI SỐ 9

(1)

(2)

x + 3y = 10

2x - y = -1 2x + 6y = 20 2x - y = -1 7y = 21 2x - y = -1

y = 3 2x - 3 = -1

y = 3

x =1





 





 





 





 



(1)

(2)

x + 3y = 10

2x - y = -1

x + 3y = 10 6x - 3y = -3 7x = 7

x + 3y = 10

x = 1

1 + 3y = 10

x = 1

y =3





 





 





 





 



Vậy hệ phương trình (IV) có nghiệm duy nhất

(x;y)=(1;3)

Trang 12

ĐẠI SỐ 9

Chú ý 2: Khi cần ta có thể

nhân hai vế của mỗi phương

trình với một số thích hợp

để cho các hệ số của một ẩn

nào đó trong hai phương

trình bằng nhau hoặc đối

nhau.

(1)

(2)

x + 3y = 10

2x - y = -1 2x + 6y = 20 2x - y = -1 7y = 21 2x - y = -1

y = 3 2x - 3 = -1

y = 3

x =1





 





 





 





 



(1)

(2)

x + 3y = 10

2x - y = -1

x + 3y = 10 6x - 3y = -3 7x = 7

x + 3y = 10

x = 1

1 + 3y = 10

x = 1

y =3





 





 





 





 



Vậy hệ phương trình (IV) có nghiệm duy nhất

(x;y)=(1;3)

Trang 13

ĐẠI SỐ 9

Bài 3: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp

cộng đại số:

(1) (2)

2x - 3y = -8

( )







Hướng dẫn: Nhân hai vế phương trình (1) với 3

và phương trình (2) với 2, rồi trừ theo vế hai

phương trình thu được

Hoặc nhân hai vế phương trình (1) với 4

và phương trình (2) với 3, rồi cộng theo vế hai

phương trình thu được

1 Ví dụ:

trình với một số k≠0 thích

hợp để cho các hệ số của

một ẩn nào đó trong hai

phương trình bằng nhau

hoặc đối nhau.

Trang 14

ĐẠI SỐ 9

cộng đại số:

(1) (2)

2x - 3y = -8

( )







1 Ví dụ:

trình với một số k≠0 thích

hợp để cho các hệ số của

một ẩn nào đó trong hai

phương trình bằng nhau

hoặc đối nhau.

6x - 9y = -24 - 17y = -34 6x + 8y =10 3x + 4y =5

y = 2 y = 2 3x + 4.2 =5 3x =-3

y = 2

x =-1



 



Vậy hệ phương trình (V) có nghiệm duy nhất

(x;y)=(-1;2)

Trang 15

ĐẠI SỐ 9

cộng đại số:

(1) (2)

2x - 3y = -8

( )







1 Ví dụ:

6x - 9y = -24 - 17y = -34 6x + 8y =10 3x + 4y =5

y = 2 y = 2 3x + 4.2 =5 3x =-3

y = 2

x =-1



 



Vậy hệ phương trình (V) có nghiệm duy nhất

(x;y)=(-1;2)

*)Cách giải hệ phương trình

bằng PP cộng đại số:

1) Nhân hai vế của mỗi

phương trình với một số ≠0

thích hợp (nếu cần) sao cho

các hệ số của một ẩn nào đó

trong hai phương trình của hệ

bằng nhau hoặc đối nhau.

2) Áp dụng quy tắc cộng đại

số để được hệ phương trình

mới, trong đó có một phương

trình mà hệ số của một trong

hai ẩn bằng 0.

3) Giải phương trình một ẩn

vừa thu được rồi suy ra

nghiệm của hệ đã cho

Trang 16

ĐẠI SỐ 9

*) Cách giải hệ phương trình

phương trình với một số thích

hợp (nếu cần) sao cho các hệ

số của một ẩn nào đó trong

hai phương trình của hệ bằng

nhau hoặc đối nhau.

(1)

(2)

3(x+y)-2(x-y) = 9

( )







Trang 17

ĐẠI SỐ 9

1 Ví dụ: Bài 20 (SGK/19): Nêu cách giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

(1) (2)

3x + y = 3 )

2x - y =7

a  



HD: (1)+(2) HD: (1)-(2)

HD: (1).3-(2).2

(1) (2)

0,3x + 0,5y = 3 )

1,5x - 2y = 1,5

c  



HD: (1).5 - (2)

(1) (2)

2x +5 y = 8 )

2x - 3y =0

b  



(1) (2)

2x + 3y = -2 )

3x - 2y = -3

d  



(1) (2)

5x 3 + y =2 2 )

x 6 - y 2 =2

e   



Trang 18

ĐẠI SỐ 9

1 Ví dụ:

Bµi 26 SGK trang 19

Trang 19

Hướng dẫn học ở nhà

Nắm vững cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

1

Hoàn thành bài tập 20, 21, 22, 23 SGK/19

2

Nội dung tiết học sau: Luyện tập giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

3

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	2,23 MB