SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁTRƯỜNG THPT THIỆU HÓA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM DIỄN ĐẠT CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC BẰNG QUY TẮC “ĐẦU-ĐUÔI” HƯỚNG DẪN HS PHÂN LOẠI, GIẢI CÁC BÀI TOÁN CỘNG VẬN TỐC
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT THIỆU HÓA
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
DIỄN ĐẠT CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC BẰNG QUY TẮC “ĐẦU-ĐUÔI” HƯỚNG DẪN HS PHÂN LOẠI, GIẢI CÁC BÀI TOÁN CỘNG VẬN TỐC
Chức vụ : Giáo viên Đơn vị: Trường THPT Thiệu Hóa SKKN thuộc lĩnh vực : Vật lý
THANH HÓA NĂM 2018
Trang 2MỤC LỤC
I Mở đầu……… ……….….2
1.1 Lí do chọn đề tài……… ……… ……….….2
1.2 Mục đích nghiên cứu……….……….….3
1.3 Đối tượng nghiên cứu……….….3
1.4 Phương pháp nghiên cứu……… ……….….3
II Nội dung sáng kiến……… … 4
2.1 Cơ sở lý luận của sáng kiến ……… …4
2.1.1 Cơ sở thực tiễn……….………… …4
2.1.2 Cơ sở lý thuyết ……… …5
2.1.2.1 Véc tơ vận tốc 2.1.2.2 Tính tương đối của chuyển động 2.1.2.3 Công thức cộng vận tốc 2.2 Các giải pháp để giải quyết vấn đề ……… …5
2.2.1 Diễn đạt công thức cộng vận tốc theo “ quy tắc đầu- đuôi trong cộng vận tốc” để thiết lập biểu thức liên hệ giữa vận tốc bất kỳ đề yêu cầu tính và các vận tốc đã biết……… ……… …5
2.2.2 Phân loại và phương pháp giải bài toán cộng vận tốc ……… …7
2.2.2.1 Cộng vận tốc khi các véc tơ vận tốc cùng phương ……… …7
2.2.2.2 Cộng vận tốc khi các véc tơ vận tốc không cùng phương ……… …9
2.2.3 Cộng vận tốc và thời gian chuyển động ……… …11
2.2.4 Cộng vận tốc và khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vật chuyển động thẳng đều.14 2.2.5 Cộng vận tốc là khâu quan trọng trong nhiều bài toán ……… …16
III Kết luận, kiến nghị ……… …20
3.1 Kết luận ………20
3.2 kiến nghị ………… ……….20
IV.Tài liệu tham khảo……… …22
Trang 3I Mở đầu
1.1 Lí do chọn đề tài.
1.1.1 Trong quá trình giảng dạy môn vật lý ở trường THPT cụ thể tại trường THPT Thiệu
Hóa Tôi thấy đa phần HS chưa có cách nhìn một cách hệ thống và biết phương pháp giải các bài toán cộng vận tốc
1.1.2 Hai SGK vật lý 10 cơ bản và nâng cao đều viết “ vận tốc tuyệt đối bằng vận tốc
tương đối cộng vận tốc kéo theo” Cụ thể:
Trích SGK vật lý 10 nâng cao trang 47:
“ Tại mỗi thời điểm,véc tơ vận tốc tuyệt đối bằng tổng véc tơ của vận tốc tương đối và véc tơ vận tốc kéo theo: v1,3v1,2v2,3”.
Điều này làm học sinh có suy nghĩ máy móc khi áp dụng công thức cộng vận tốc( cố gắng, loay hoay xác định các loại vận tốc: tuyệt đối; vận tốc tương đối; vận tốc kéo theo
để áp dụng công thức)
1.1.3 Chúng ta biết rằng bản chất của cộng vận tốc nó là một phép cộng véc tơ nên có thể
xem bất cứ véc tơ nào làm véc tơ tổng của 2 véc tơ vận tốc còn lại Việc này làm cho các bài toán cộng vận tốc trở nên đơn giản và quen thuộc đa phần học sinh có thể làm tốt
1.1.4 Có thể áp dụng cộng vận tốc tìm khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vật chuyển động
Trang 4bằng quy tắc “đầu- đuôi” ;hướng dẫn HS phân loại, giải các bài toán cộng vận tốc, đặc biệt áp dụng cộng vận tốc tìm khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vật”.
1.2 Mục đích nghiên cứu
- Diễn đạt công thức cộng vận tốc theo “ quy tắc đầu- đuôi trong cộng vận tốc” để thiết lập biểu thức liên hệ giữa vận tốc bất kỳ mà đề yêu cầu tính và các vận tốc đã biết làm cho các bài toán đó trở nên đơn giản và quen thuộc đa phần học sinh có thể làm tốt
- Phân loại, nêu phương pháp giải bài toán cộng vận tốc, nêu một số điểm nhấn trong một
số bài toán cộng vận tốc
- Đặc biệt giúp Hs biết vận dụng cộng vận tốc vào bài toán tìm khoảng cách ngắn nhấtgiữa 2 vật chuyển động thẳng đều, thấy được tầm quan trọng của khâu cộng vận tốc trongnhiều bài toán liên quan
1.3 Đối tượng nghiên cứu
- Công thức cộng vận tốc và các bài toán liên quan tới cộng vận tốc trong chương trìnhvật lý 10
- Cách tiếp cận, tư duy, vận dụng công thức cộng vận tốc của HS ban A, A1 khối lớp10( lớp 10A, 10E trường THPT Thiệu Hóa)
1.4 Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp khảo sát trước và sau tác động từ đó so sánh đối chứng
- Phương pháp phân tích, tổng hợp kiến thức
Trang 5II Nội dung sáng kiến
2.1 Cơ sở lý luận của sáng kiến.
2.1.1 Cơ sở thực tiễn
+ Trong quá trình công tác giảng dạy thực tế ở trường phổ thông tôi nhận thấy rằngcác bài toán về cộng vận tốc có thể khai thác được nhiều, làm bài toán đệm để giải quyếtnhiều bài toán khác( bài toán chuyển động của tên lửa; kết hợp bảo toàn động lượng xétbài toán người đi trên thuyền; xác định hướng di chuyển; khoảng cách nhỏ nhất; …) + Qua kiểm tra khảo sát ở 2 lớp 10A( Học nâng cao Toán-Lý-Hóa), 10E(Học nângcao Toán-Anh-Lý), khi chưa áp dụng và khi đã áp dụng đề tài Dùng bài kiểm tra để kiểmchứng cho thấy kết quả rất tốt thể hiện ở 2 bảng sau:
Bảng điểm kiểm chứng để xác định các nhóm tương đương
ĐiểmTB
so với nhóm không được triển khai( Nhóm đối chứng)
Bảng điểm thống kê điểm kiểm tra sau khi tác động
đối với 2 nhóm thực nghiệm và đối chứng:
HS
sốđiểm
ĐiểmTB
Trang 6Độ lệch điểm trung bình của 2 nhóm 1.17
( Trước triển khai điểm TB chỉ lệch 0.51; sau triển khai lệch 1.17)
Véc tơ vận tốc tức thời tại thời điểm t, kí hiệu là v, là thương số giữa véc tơ độ dời M M1 2
và khoảng thời gian t rất nhỏ ( từ t đến t t) thực hiện độ dời đó:
2.1.2.2 Tính tương đối của chuyển động
Kết quả xác định vị trí và vận tốc của cùng một vật tùy thuộc vào hệ quy chiếu Vị trí ( và do đó quỹ đạo) và vận tốc của một vật có tính tương đối
+Vận tốc tuyệt đốiv1,3 là vận tốc của vật so với hệ quy chiếu đứng yên;
+Vận tốc tương đốiv1,2 là vận tốc của vật so với hệ quy chiếu chuyển động;
+Vận tốc kéov2,3 theo là vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động so với hệ quy chiếu đứng yên”
Trang 72.2 Các giải pháp để giải quyết vấn đề.
2.2.1 Diễn đạt công thức cộng vận tốc theo “ quy tắc đầu- đuôi trong cộng vận tốc” để thiết lập biểu thức liên hệ giữa vận tốc bất kỳ đề yêu cầu tính và các vận tốc đã biết.
SGK nâng cao viết “ Tại mỗi thời điểm,véc tơ vận tốc tuyệt đối bằng tổng véc tơ của vận tốc tương đối và véc tơ vận tốc kéo theo: v1,3 v1,2v2,3”.
Để không phải xác định rõ các loại vận tốc tuyệt đối, tương đối, kéo theo từ đó áp dụng công thức bây giờ ta diễn đạt công thức một cách bất kỳ:
“Tại mọi thời điểm véc tơ vận tốc của A đối với B bằng tổng véc tơ vận tốc của A so với đối tượng trung gian và véc tơ vận tốc của đối tượng trung gian so với B
v
A-B =v
A-đối tượng trung gian +v
đối tượng trung gian –B “.
Quy tắc này gọi là quy tắc “ Đầu- Đuôi” để HS dễ nhớ, vận dụng vì khi chúng ta cần tìm
vận tốc của A đối với B bất kỳ thì trongv
A-B ta viết A trước (là đầu), B sau (là đuôi)
và bên vế phải: trong đại lượngv
A-đối tượng trung gian , A vẫn đứng đầu; trong đại lượng
v
đối tượng trung gian –B , B vẫn đứng sau Ở giữa là đối tượng trung gian bất kỳ.
Lưu ý: Tính chất véc tơ ta có vA B vB A
Các bước dùng quy tắc “ quy tắc đầu- đuôi trong cộng vận tốc”
Bước 1 Xác định rõ 3 đối tượng tham gia vào quá trình cộng vận tốc theo đề bài toán.
VD 1 : Xét bài toán Em bé đi trên bè, bè trôi trên sông di chuyển so với bờ Tìm vận tốc
của Em bé so với bờ sông thì 3 đối tượng ở đây là: Bé(đầu), bè( trung gian) và bờ
sông( đuôi).
VD 2 : Xét bài toán tàu dời ga; người trên tàu đi từ đầu tàu đến đuôi tàu Tìm vận tốc của
người so với ga tàu thì 3 đối tượng ở đây là: Người (đầu), tàu( trung gian) và ga( đuôi).
VD 3 : Xét bài toán một ca nô di chuyển trên sông; nước sông lại chảy so với bờ Tìm vận
tốc của ca nô so với nước thì 3 đối tượng ở đây là: Ca nô ( đầu); nước (đuôi); bờ
sông( bờ sông)
Bước 2 Viết véc tơ vận tốc đề bài yêu cầu tìm dưới dạng tổng của 2 véc tơ còn lại theo
quy tắc “ Đầu- Đuôi”
Trang 8+ Ở VD 1 yêu cầu tìmv
Bé-bờ sông thì ở đây “bé” được hiểu là đầu còn “ bờ sông” được hiểu
là đuôi Đối tượng trung gian còn lại là “bè”ta viết: v
Ca nô-nước ta viết: v
Ca nô-nước =v
Ca nô-bờ sông +v
bờ sông –nước ;
Kết luận: Không phân biệt các loại vận tốc ta phát biểu:
“Tại mọi thời điểm véc tơ vận tốc của A đối với B bằng tổng véc tơ vận tốc của A so với đối tượng trung gian và véc tơ vận tốc của đối tượng trung gian so với B
v
A-B =v
A-đối tượng trung gian +v
đối tượng trung gian –B “(1).
Sau khi thiết lập được biểu thức véc tơ vận tốc cần tìm theo các vận tốc khác ta phân loại
và đưa ra phương pháp giải
2.2.2 Phân loại và phương pháp giải bài toán cộng vận tốc.
2.2.2.1 Cộng vận tốc khi các véc tơ vận tốc cùng phương.
Bài toán Tìm vận tốc cả về chiều và độ lớn.
Bước 1 Dùng quy tắc “ Đầu- Đuôi” viết biểu thức tính vận tốc cần tìm.
v
A-B =v A-đối tượng trung gian +v đối tượng trung gian –B(1)
Bước 2 Vì các véc tơ vận tốc cùng phương nên từ biểu thức véc tơ ta có thể chuyển
thành công thức dạng đại số
Chuyển trực tiếp công thức (1) thành công thức đại số
vA-B =vA-đối tượng trung gian +v đối tượng trung gian –B
Bước 3 Chọn một chiều dương, căn cứ theo chiều dương đã chọn để xác định dấu các
vận tốc đã biết từ đó thay vào tính toán Từ kết quả tính toán kết luận được chiều của vận tốc đang tìm so với chiều dương đã chọn( >0 chuyển động theo chiều dương; <0 chuyển động ngược chiều dương)
VD 1 ( Bài 6.6 SBT cơ bản vật lý 10, trang 25).Một chiếc thuyền chuyển động thẳng
ngược chiều dòng nước với vận tốc 6,5km/h đối với dòng nước Vận tốc chảy của dòng nước đối với bờ sông là 1,5km/h Vận tốc của thuyền đối với bờ sông là bao nhiêu?
Trang 9A v=8,00km/h B v=5,00km/h C v= 6,70km/h D v= 6,30km/h.
Hướng dẫn giải:
Tìm vận tốc của thuyền đối với bờ:
3 đối tượng tham gia cộng vận tốc là: thuyền, bờ, nước Ở đây tìm vận tốc của thuyền đối
với bờ nên “đầu” là thuyền; “đuôi” là bờ; “trung gian” là nước Ta có:
v
thuyền-bờ =v
thuyền-nước +v
nước –bờ Vì các vận tốc cùng phương nên ta được
vthuyền-bờ =vthuyền-nước +v nước –bờ;
chọn chiều dương là chiều chuyển động của thuyền, ta có sơ đồ:
Suy ra: v nước –bờ = -1,5km/h; vthuyền-nước =6,5km/h Vậy vthuyền-bờ =6,5-1,5=5km/h Vậy chọn đáp án B
VD 2 ( Bài 6.5 SBT cơ bản vật lý 10, trang 25) Hòa đứng yên trên sân ga Bình đứng yên
trong toa tàu cũng đang đứng yên Bỗng toa tàu chạy về phía trước với vận tốc 7,2km/h Hòa bắt đầu chạy theo toa tàu cũng với vận tốc ấy Bình thì chạy ngược chiều với chiều chuyển động của toa với vận tốc 7,2km/h đối với toa Hỏi vận tốc của Bình đối với sân ga
và đối với Hòa bằng bao nhiêu?
A vBình, ga=-7,2km/h; vBình, Hòa=0 B vBình, ga=0; vBình, Hòa=-7,2km/h
C vBình, ga= 7,2km/h; vBình, Hòa=14,4km/h D vBình, ga=14,4km/h; vBình, Hòa=7,2km/h
Hướng dẫn giải:
+ Vận tốc của Bình đối với ga: Dùng 3 đối tượng: Bình, ga, tàu để cộng vận tốc trong đó
“đầu” là Bình; “đuôi” là ga; “trung gian” là tàu ta có:
v
Bình-ga =v Bình-tàu +v tàu –ga
Vì các vận tốc cùng phương nên ta được:
vBình-ga =vBình-tàu +v tàu –ga
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tàu ta có sơ đồ:
chiều chuyển động của thuyền
chiều nước chảy
Trang 10Từ sơ đồ ta có: v tàu –ga = 7,2km/h; vBình-tàu =-7,2km/h Vậy vBình-ga =-7,2+7,2=0.
+ Vận tốc của Bình đối với Hòa: Dùng 3 đối tượng: Bình, ga, Hòa để cộng vận tốc trong
đó “đầu” là Bình; “đuôi” là Hòa; “trung gian” là ga ta có:
Vì các vận tốc cùng phương nên ta được:
vBình-Hòa =vBình-ga +v ga –Hòa.
Chọn chiều dương vẫn là chiều chuyển động của tàu ta có sơ đồ:
Từ sơ đồ ta có:vga-Hòa = -7,2km/h; vBình-ga =0( kết quả ý đầu) Từ đó
vBình-Hòa =0-7,2=-7,2km/h nên chọn đáp án là B.
2.2.2.2 Cộng vận tốc khi các véc tơ vận tốc không cùng phương.
Bài toán Tìm đơn thuần tìm vận tốc cả về phương, chiều và độ lớn.
Bước 1 Dùng quy tắc “ Đầu- Đuôi” viết biểu thức tính vận tốc cần tìm.
v
A-B =v
A-đối tượng trung gian +v
đối tượng trung gian –B(1)
Bước 2 Từ biểu thức (1), xác định cụ thể phương chiều của 2 trong 3 véc tơ vận tốc đã
biết Dựng hình bình hành theo quy tắc cộng véc tơ sao cho:
+ Véc tơ tổng: v A-B phải là đường chéo.
+ Hai véc tơ thành phầnv
A-đối tượng trung gian;v
đối tượng trung gian –B là 2 cạnh của hình bình
hành
chiều chuyển động của tàu
chiều chạy của bình trên tàu
chiều chuyển động của tàu
Chiều chuyển động của ga so với Hòa
Trang 11Bước 3 Sau khi thiết lập được hình bình hành, căn cứ hình dùng hệ thức lượng trong tam
giác ta xác định yêu cầu bài toán
Từ hình ta được: v A B v A trunggian2 v trunggian B2 2v A trunggian v trunggian B osc
Đặc biệt hai véc tơ thành phầnv A-đối tượng trung gian ;v đối tượng trung gian –B vuông góc ta được:
A B A trunggian trunggian B
v v v
VD 1 ( Bài 1.28 SBT vật lý 10 NC trang13) Ô tô A chạy về hướng Tây với vận tốc 40km/
h Ô tô B chạy về hướng Bắc với vận tốc 60km/h Hãy xác định vận tốc của Ô tô B đối với Ô tô A
Hướng dẫn giải:
Ở đây tìm vận tốc của ô tô B đối với
ô tô A nên “đầu” là B; “đuôi” là A;
“trung gian” là đường Áp dụng quy
Trang 120
VD 2 ( Bài 1.27 SBT vật lý 10 NC trang13) Một ô tô chạy với vận tốc 50km/h trong trời
mưa Mưa rơi theo phương thẳng đứng Trên cửa kính bên của xe, các vệt mưa làm với phương thẳng đứng 1 góc 600
a) Xác định vận tốc của giọt mưa đối với xe ô tô
b) Xác định vận tốc của giọt mưa đối với mặt đất
Hướng dẫn giải:
a) Xác định vận tốc của giọt mưa đối với xe ô tô
Ở đây tìm vận tốc của giọt mưa đối với ô tô nên “đầu” là giọt mưa; “đuôi” là ô tô;
“trung gian” là đất Áp dụng quy tắc “ Đầu- Đuôi” ta có:
Từ sơ đồ, ta được: vđường- ô tô =vgiọt mưa- ô tô sin
v
giọt mưa- ô tô = 0
50 100
57,74 /sin 60 3 km h.
b) Xác định vận tốc của giọt mưa đối với mặt đất
Từ sơ đồ trên, ta được: vgiọt mưa- đất =vđường- ô tô cotg =50cot 60g 0 28,87km h/ .
2.2.2.3 Cộng vận tốc và thời gian chuyển động.
Bài toán Tìm thời gian chuyển động
đường –ô tô
giọt mưa- ô tô
0 60
Trang 13Quan trọng nhất của bài toàn này là hiểu được: Thời gian chuyển động của 1 vật chuyển động với vận tốc không đổi thì bằng quãng đường đi trong một hệ quy chiếu chia cho
s t
v vantocvoihequychieu
Còn bản chất chúng ta vẫn phải dùng công thức cộng vận tốc để xác định các loại vận tốc
VD 1 ( Bài 6.8 SBT cơ bản vật lý 10, trang 25) Một ca nô chạy thẳng đều theo dòng
chảy từ bến A đến bến B cách nhau 36km mất một khoảng thời gian là 1 giờ 30 phút Vậntốc của dòng chảy là 6km/h
a) Tính vận tốc của ca nô đối với dòng chảy
b) Tính khoảngthời gian ngắn nhất ca nô chạy ngượcdòng chảy từ bến B trở về đến bếnA
Hướng dẫn giải:
a) Tính vận tốc của ca nô đối với dòng chảy
Ở đây tìm vận tốc của ca nô đối với dòng chảy( đối với nước) nên “đầu” là ca nô; “đuôi”
là nước; “trung gian” là bờ Áp dụng quy tắc “ Đầu- Đuôi” ta có:
v
ca nô-nước =v
ca nô-bờ +v
bờ –nước Vì các vận tốc cùng phương nên ta được
v ca nô-nước =v ca nô-bờ +v bờ –nước;
chọn chiều dương là chiều chuyển động của ca nô, ta có sơ đồ:
Suy ra: vbờ-nước = -6km/h;
Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B phải bằng AB chia cho vận tốc của ca nô so
với bờ nên:vca nô-bờ =36 24 /
chiều chuyển động của ca nô
chiều nước chảy
bờ –nước
ca nô-bờ
Trang 14Tương tự câu a) chọn chiều dương là chiều chuyển động của ca nô khi ngược dòng ta tìm được vận tốc của ca nô đối với bờ khi ngược dòng là:
v ca nô-bờ =v ca nô-nước +v nước –bờ =18-6=12km/h vậy thời gian ngắn nhất là:
t=AB/v ca nô-bờ =36 3
12 h.
VD 2 ( I.8 SBT cơ bản vật lý 10, trang 28) Hai bến sông A và B cùng nằm trên 1 bờ
sông, cách nhau 18km Cho biết vận tốc của ca nô đối với nước là 16,2km/h và vận tốc của nước đối với bờ sông là 5,4km/h Hỏi khoảng thời gian t để một ca nô chạy xuôi dòng
từ A đến B rồi lại chạy ngược dòng từ B đến A bằng bao nhiêu?
A t= 1 giờ 40 phút B t= 1 giờ 20 phút C t= 2 giờ 30 phút D t= 2 giờ 10 phút
Hướng dẫn giải:
Khoảng thời gian t chính là tổng của thời gian xuôi dòng và ngược dòng:
x ngc
t t t
- Thời gian xuôi dòng:
- Thời gian ngược dòng:
Ta đi tính các giá trị vận tốc trước +
Tính vận tốc của ca nô đối với bờ khi xuôi dòng
Ở đây tìm vận tốc của ca nô đối với dòng chảy( đối với nước) nên “đầu” là ca nô; “đuôi”
là nước; “trung gian” là bờ Áp dụng quy tắc “ Đầu- Đuôi” ta có:
v
ca nô-bờ =v
ca nô-nước +v
nước –bờ Vì các vận tốc cùng phương nên ta được
v ca nô-bờ =v ca nô-nước +v nước –bờ;
chọn chiều dương là chiều chuyển động của ca nô, ta có sơ đồ:
chiều chuyển động của ca nô