Giáo án: Bài tập Xác suất thống kê- GS Đặng Hấn

Giáo án: Bài tập Xác suất thống kê- GS Đặng Hấn

VD: Có 10 hành khách lên ngẫu nhiên 3 toa tàu Tính xác suất để toa thứ nhất có 4 hành khách

+ Số cách 10 hành khách lên 3 toa là 3 10

+ Số cách 4 hành khách lên toa

1 là 4

10

C

+ Số cách 6 hành khách còn lại lên 2 toa là 2 6

6 4

10

2 C P(A)

Quan sát biến cố A trong một phép thử nào đó, lặp lại phép thử n lần với điều kiện như

nhau

Gọi k là số lần xuất hiện A

k P(A)

n

Þ = (với n lớn)

1.3.2 Định nghĩa theo thống kê

VD:

Xác suất sinh con trai là 0

0

51 Xác suất mặt sấp ngửa khi tung đồng xu là 1

2

1.3.3 Định nghĩa theo hình học

Cho miền W Gọi độ đo của W là độ dài, diện tích, thể tích (ứng với W là đường cong, miền phẳng, khối)

Gọi A là biến cố điểm

M Ỵ S Ì W Ta có

P(A) =

W

đo äđo S

VD: Tìm xác suất của điểm M rơi vào hình tròn nội tiếp hình vuông cạnh 2 cm

Bài tập

Bài 1

Có 10 viên bi, trong đó có 5 đỏ Lấy ngẫu nhiên 6 viên Tính xác suất có 3 đỏ

Bài 2

Hai người hẹn gặp ở 1 địa điểm xác định khoảng 9g – 10g Người đến trước sẽ đợi 10 phút, sau đó nếu không gặp sẽ đi Tính xác suất để hai người gặp nhau (biết rằng mỗi người đến điểm hẹn 1 cách ngẫu nhiên)

1.3.4 Tính chaát

Chú ý:

Xác suất phụ thuộc vào điều kiện của phép thử

1.3.5 Ý nghĩa của xác suất

Xác suất là số đo mức độ tin chắc, thường xuyên xảy ra của

1 biến cố trong phép thử