1. Trang chủ
  2. » Khoa Học Tự Nhiên

Tài liệu Bài tập toán ôn thi đại học khối A 2007 có lời giải hướng dẫn ppt

3 618 3
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Tiêu đề Tài liệu bài tập toán ôn thi đại học khối A 2007 có lời giải hướng dẫn ppt
Chuyên ngành Toán
Thể loại Bài tập
Năm xuất bản 2007
Định dạng
Số trang 3
Dung lượng 167,45 KB

Các công cụ chuyển đổi và chỉnh sửa cho tài liệu này

Nội dung

www.saosangsong.com.vn Năm học 2009-2010 1 NHÁY A 2007. Thời gian làm bài : 180 phút Câu 1 (2 điểm ). Cho hàm số y = 22 x - 2mx + 2 - m x 1+ 1. Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = .1 2. Định m để đồ thị điểm CĐ, CT và hai điểm ấy hợp với gốc O thành một tam giác vuông tại O. Câu 2 (2 điểm ) : 1. Giải phương trình : cos x(2sin 2 x – 1) – sinx(2cos 2 x - 1) = cos 2x 2. Tìm để phương trình sau nghiệm thực: 2 4 2 x 3 x 1 x - 4 x 3m− +−= + Câu 3 (1 điểm ). Tính diện tích giới hạn bởi hai đồ thị : y = xln5 và y = x ln(x + 4) Câu 4 (1 điểm ). Cho hình chóp SABCD đáy là hình vuông cạnh bằng a , mặt bên SAD là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của CD. a) Chứng minh SB vuông góc AM. b) Tìm diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD. Câu 5 (1 điểm ). Cho ba số dương x , y , z thỏa x yz = 16. Tìm GTNN của biểu thức T = 22 2 x (y + z) y (z + x ) z ( x + y ) 23 23xx 2xx 3 yy zz zz yy ++ ++ + Câu 6 (2 điểm ). 1. Trong hệ trục Oxy cho tam giác ABC với A(3 ; - 1), B(5 ; 1), C(- 3 ; 3). Gọi AM, BN là trung tuyến và CH là đường cao. Viết phương trình đường tròn qua M, N và H. 2. Trong không gian O xyz cho hai đường thẳng d: x 1 1 31 y 1 z + + = = và d’: x = t + 9, y = 2t, z = t + 3 a) Chứng minh d và d’ chéo nhau. b) Viết phương trình đường thẳng a qua O và cắt cả d và d’. Câu 7 (1 điểm ). Giải bất phương trình : 4log 4 (2x + 1) + log 1/2 (x + 3) ≤ 2 GIẢI VẮN TẮT Câu 1. b) y’ = 22 2 x2x 2 2 (x 1) mm+−+− + CĐ, CT : ∆’ = - m 2 + 2m + 3 > 0 Ù m 2 – 2m – 3 < 0 Ù - 1 < m < 3 Tọa độ cực trị : A 1 =( x 1 ; 2x 1 – 2m) và A 2 = ( x 2 ; 2x 2 – 2m) với là nghiệm của phương trình : 12 x , x 22 x + 2 x - 2m - 2 = 0 m+ YCBT Ù Ù x 12 .OA OA = JJJG JJJJG 0 1 x 2 + 4(x 1 – m) (x 2 – m) = 0 Ù 5 – 4m + 4m 12 xx 12 (x + x ) 2 = 0 Ù 5(m 2 – 2m – 2) – 4m(- 2) + 4m 2 = 0 Ù 9m 2 – 2m – 10 = 0 www.saosangsong.com.vn Năm học 2009-2010 2 Ù m = 191 9 + (nhận) hay m = 191 9 − (nhận) Câu 2. 1. (sin x – cos x )(2sin xcos x + 1) = (sin x – cos x )(sin x + cos x ) Ù sin x – cos x = 0 (1) hay 2sin x cos x + 1 = sin x + cos x (2) * (1) Ù x = π/4 + kπ * (2) Ù (sinx + cosx )(sinx + cosx – 1) = 0 Ù x = - π/4 + kπ , x = π/2 + 2kπ, x = 2kπ 2. Chia hai vế cho x 1− : - 2 44 x 3 x 3 2 x 1 x 1 m ⎛⎞⎛⎞ −− + = ⎜⎟⎜⎟ ⎜⎟⎜⎟ −− ⎝⎠⎝⎠ ( x ≥ 3) Đặt t = 4 x 3 x 1 − − . Vì hàm số trong căn thức đồng biến từ 0 đến 1 nên t thuộc [0 ; 1) Phương trình thành : - 2t 2 + t = m . Khảo sát hàm số f(t) = - 2t 2 + t trên [0 ; 1) , phương trình nghiệm khi - 1 < t ≤ 1/8. Câu 3. PT hoành độ giao điểm : x ln5 - x ln(x + 4) = 0 Ù x [ln5 - ln(x + 4)] Ù x = 0 , x = 1 Diện tích = cần tìm : S = 1 0 (x [ ln 5 ln(x 4)] x d−+ ∫ U = ln5 – ln(x + 4), dv = x , du = 1 x 4 − + , v = 2 x/2 = 1 22 1 0 0 xx .[ln 5 ln(x 4)] . . x 22 d ⎛⎞ −++ 1 x 4 ⎟ + ⎝⎠ ∫ ⎜ = 0 + 1 2 1 0 0 1161x x 4 x - 4 x 16ln | x 4 | 2x 422 d ⎡⎤ ⎛⎞ −+ = + + ⎜⎟ ⎢⎥ + ⎝⎠ ⎣⎦ ∫ = . . . A D B C A S Câu 4. a) Gọi H là trung điểm của AD: SH là đường cao hình chóp . BH là hình chiếu của SB. Mà BH vuông góc AM nên SB vuông góc AM. b) Tâm K là giao điểm của trục Ox của hình vuông ABCD và trục Ey của tam giác đều SAD. OHEK là hình chữ nhật, EK = OH = a/2. SE = 3 3 a Diện tích mặt cầu S = 4π 22 2 37 4.( ) 49 3 aa a KS 2 π π =+= Câu 5. x 2 (y + z) ≥ 2 x 2 2 16 2x = 8x x x yz = . Đặt a =2y 3yzz+ , b = , c = => a + b + c = 5( x x yy zz++ ) H M N O E K www.saosangsong.com.vn Năm học 2009-2010 3 => 946 35 abc zz +− = , . . . => T ≥ 89 4 6 . 35 abc c +− ⎛⎞ + ⎜⎟ ⎝⎠ = 8 94 35 acb bca cba cab ⎡⎤ ⎛⎞⎛⎞ ++ + ++ − ⎜⎟⎜⎟ ⎢⎥ ⎝⎠⎝⎠ ⎣⎦ 18 Mà 3 acb cba ++≥ (Côsi ba số) và 3 bca cab ++≥ (Côsi ba số), suy ra: T ≥ [] 82 9.3 4.3 18 35 5 +−= 4 Vậy minT = 24/5 khi x = y = z = 3 3 16 2 2= Câu 6. 1. M(1; 2), N(0; 1) và H(2 ; - 2). Phương trình đường tròn dạng 22 x+ y+ 2x 2 0 abyc+ += . Thế toạ độ ba điểm , ta tìm được a, b, c. 2. a) d qua A(- 1; - 1; 0), VTCP u = (3 ; 1; 1) G d’ qua B(9 , 0 ; 3) , VTCP = (1 ; 2; 1) v G [ ] = (- 1 ; - 2; 5) , ,uv GG AB JJJG = (10 ; 1 ; 3) => [ [,].uv AB G GJJJG = - 10 – 2 - 15 ≠ 0 => d và d’ chéo nhau. b) Gọi M và N là giao điểm của đường thẳng a với d và d’ . OM JJJJG = (3s - 1; s – 1; s) , ON = (t + 9 ; 2t; t + 3) cùng phương Ù JJJG 31 1 92 ss s ttt 3 − − == + + Ù t = 1 và s = 2 : M(5 ; 1 ; 2), phương trình a cần tìm : x 512 yz = = Câu 7 . ĐK : x > - ½ : 2 2 (2x 1) log 2 x 3 + ≤ + Ù (2 x + 1) 2 ≤ 4(x + 3) Ù 4x 2 ≤ 11 Ù - ½ < x ≤ 11 2 . . . . A D B C A S Câu 4. a) Gọi H là trung điểm c a AD: SH là đường cao hình chóp . BH là hình chiếu c a SB. Mà BH vuông góc AM nên SB vuông góc AM. b). AM. b) Tâm K là giao điểm c a trục Ox c a hình vuông ABCD và trục Ey c a tam giác đều SAD. OHEK là hình chữ nhật, EK = OH = a/ 2. SE = 3 3 a Diện tích mặt

Ngày đăng: 14/12/2013, 16:15

HÌNH ẢNH LIÊN QUAN

BH là hình chiếu của SB. Mà BH vuông góc AM nên SB vuông góc AM.  - Tài liệu Bài tập toán ôn thi đại học khối A 2007 có lời giải hướng dẫn ppt
l à hình chiếu của SB. Mà BH vuông góc AM nên SB vuông góc AM. (Trang 2)

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

🧩 Sản phẩm bạn có thể quan tâm

w