Chuyên đề 35 ôn tập toán phương trình bậc hai bậc cao của số phức ( câu hỏi +đáp án )

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức là... TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021môđun của số phức wabi...   , với 0 a b, là các số thực Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://ww

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM

Câu 1 (THPT Phan Bội Châu - Nghệ An -2019) Gọi z ; 1 z là hai nghiệm của phương trình 2

Câu 4 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Gọi là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức là

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 8 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Gọi x1 và x2 là hai nghiệm phức của phương trình 2

Câu 11 (Mã104 2017) Kí hiệu z , 1 z là hai nghiệm của phương trình 2 z 2 4 Gọi M , 0 N lần lượt là

điểm biểu diễn của z , 1 z trên mặt phẳng tọa độ Tính T2  OM ON  với O là gốc tọa độ

Trang 3

môđun của số phức wabi

Trang 4

Câu 29 (THPT Yên Khánh - Ninh Bình - 2019) Phương trình z2a z b   , với 0 a b, là các số thực

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Trang 5

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM

Xét phương trình bậc hai az2bz c 0,   với a 0 có:  b24ac

Câu 1 (THPT Phan Bội Châu - Nghệ An -2019) Gọi z ; 1 z là hai nghiệm của phương trình 2

1 2

Vậy nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình là z  1 2i

Câu 3 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Gọi z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 0

2 6 13 0

z  z  Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 1 z 0 là

A N  2; 2 B M4; 2 C P4; 2  D Q2; 2 

Lời giải Chọn C

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI - BẬC CAO SỐ PHỨCChuyên đề 35

Trang 6

Do z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình đã cho nên 0 z0   3 2i

Từ đó suy ra điểm biểu diễn số phức 1z0  4 2i là điểm P4; 2 

Câu 4 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Gọi là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức là

Lời giải Chọn D

Câu 5 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 0

Do z có phần ảo dương nên suy ra 0 z0   2 3i

Khi đó 1z0    1  2 3i 3 3i Vậy điểm biểu diễn số phức 1 z 0 là N3; 3 

Câu 6 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Gọi z0là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình

Ta có z24z130z 2 3i Vậy z0  2 3i 1 z0   1 3i

Điểm biểu diễn của 1 z0 trên mặt phẳng tọa độ là: N 1; 3

Câu 7 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Gọi z và 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 z2  z 3 0 Khi đó

1  2

z z bằng

Lời giải Chọn B

Trang 7

Ta có 2

1 i 72

2 0

1 i 72

điểm biểu diễn của z , 1 z trên mặt phẳng tọa độ Tính 2 T  OM ON  với O là gốc tọa độ

Trang 8

Suy ra M0; 2 ;N0; 2 nên  2 2

T OM ON     Câu 12 (Mã 123 2017) Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1 2i và 1 2i là nghiệm

A z22z 3 0 B z22z 3 0 C z22z 3 0 D z22z 3 0

z z , do đó z z là hai nghiệm của phương trình 1, 2 z22z 3 0

Câu 13 (Mã 110 2017) Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2

Xét phương trình 2

3z   z 1 0 có    1 24.3.1 11 0 Phương trình đã cho có 2 nghiệm phức phân biệt

Trang 9

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Lời giải

3 5 0

z  z  Giá trị của z1  z2 bằng:

Câu 19 (Đề Tham Khảo 2018) Gọi z1và z2là hai nghiệm phức của phương trình 2

4z 4z 3 0 Giá trị của biểu thức z1  z2 bằng:

Trang 10

32

2'b' ac   4 5 1

Áp dụng định lý Viet áp dụng cho phương trình trên ta được: 1 2

1 2

610

Câu 24 Kí hiệu z , 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 2

3

z   Giá trị của z1  z2 bằng

Lời giải

Trang 11

3

z i z

Câu 26 Biết zlà số phức có phần ảo âm và là nghiệm của phương trình z26z100 Tính tổng phần

Theo hệ thức Vi-et, ta có 1 2

1 2

45

Trang 12

Câu 30 (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Gọi z z1, 2 là các nghiệm phức của phương trình z2  4z 7  0 Số

phức z z1 2z z2 1 bằng

Lời giải Chọn A

1 2 2 1 2

Trang 13

2

1 236( 1) 4.3.2 23

1 236

i z

2 2

Trang 14

Trang 15

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG KHÁ MỨC 7-8 ĐIỂM

Câu 1 (Đề Minh Họa 2017) Kí hiệu z z z1, 2, 3vàz4 là bốn nghiệm phức của phương trình

Câu 3 (THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Gọi ,A B là hai điểm trong mặt phẳng phức theo

thứ tự biểu diễn cho các số phức z1, z2khác 0 thỏa mãn đẳng thức z12z22z z1 2 0, khi đó tam giác OAB(O là gốc tọa độ):

A Là tam giác đều B Là tam giác vuông

C Là tam giác cân, không đều D Là tam giác tù

Câu 4 (KTNL GV Thuận Thành 2 Bắc Ninh 2019) Cho phương trình az 2 bz c 0, với

2

b a

Trang 16

Câu 6 (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Cho số phức zabi a b   thỏa mãn , 

z bz  , có hai nghiệm c z z thỏa mãn 1, 2 z2z1 4 2i Gọi ,A B là các

điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình 2

z  bz c Tính độ dài đoạn AB

Câu 11 (Chu Văn An - Hà Nội - 2019) Cho số phức w và hai số thực a, b Biết rằng w i và 2w 1 là

hai nghiệm của phương trình 2

13

Trang 17

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 16 Có bao nhiêu giá trị dương của số thực a sao cho phương trình z2 3z a 22a0 có nghiệm

phức z0 với phần ảo khác 0 thỏa mãn z 0 3

BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI

https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing

Trang 18

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG KHÁ MỨC 7-8 ĐIỂM

Câu 1 (Đề Minh Họa 2017) Kí hiệu z z z1, 2, 3vàz4 là bốn nghiệm phức của phương trình

z z

+) Đặt

8 7

1 21

Trang 19

Câu 3 (THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Gọi ,A B là hai điểm trong mặt phẳng phức theo

thứ tự biểu diễn cho các số phức z1, z2khác 0 thỏa mãn đẳng thức z12 z22 z z1 2 0, khi đó tam giác OAB(O là gốc tọa độ):

A Là tam giác đều B Là tam giác vuông

C Là tam giác cân, không đều D Là tam giác tù

Vậy tam giác OABđều

Câu 4 (KTNL GV Thuận Thành 2 Bắc Ninh 2019) Cho phương trình az 2 bz c 0, với

a b c a có các nghiệm z z1, 2 đều không là số thực Tính P z1z22 z1z22 theo

Trang 20

A

2 2

2

b a

a

P  ac

Lời giải Chọn C

2 2

4242

b i ac b z

a

b i ac b z

2 2

44

b z a

Thế a1,b0,c lên các đáp án, ta thấy chỉ có đáp án C cho kết quả giống 1

Câu 5 (THPT Yên Phong Số 1 Bắc Ninh -2019) Gọi S là tổng các số thực m để phương trình

z  z m  z m  1 +) Với m  thì 0  1 z 1 m Do 2 1 2 1

Do z 2 1 i m 2 1 m4m  (thỏa mãn) 3Vậy S    1 9 3 7

Câu 6 (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Cho số phức zabi a b   thỏa mãn , 

Trang 21

 

 22

b b

b

  

Vậy

143

a b

1

z z

Vậy tổng các giá trị thực của m bằng 12

Câu 8 (Sở GD Kon Tum 2019) Gọi z là một nghiệm của phương trình z2   Giá trị của biểu z 1 0

Phương trình z2  z 1 0 có hai nghiệm 1 3 1 3

Trang 22

Câu 10 Cho phương trình z2bz  , có hai nghiệm c 0 z z thỏa mãn 1, 2 z2z1 4 2i Gọi ,A B là các

điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình 2

Câu 11 (Chu Văn An - Hà Nội - 2019) Cho số phức w và hai số thực a, b Biết rằng w i và 2w 1 là

hai nghiệm của phương trình 2

13



Đặt wxyi x y  ,  Vì , a b   và phương trình z2azb0 có hai nghiệm là

Trang 23

1

2

21

1

23

3

z w

Ta có: 2

x  x  có hai nghiệm phức     4 c  0

Trang 24

Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức x1 2  i; x2 2  i

Gọi A , B lần lượt là hai điểm biểu diễn của x ; 1 x trên mặt phẳng 2 Oxy ta có:

Ta có 1

2

1

Trang 25

Khi đó phương trình có hai nghiệm z z1, 2 là hai số phức liên hợp của nhau và z1  z2

Các giá trị của a thỏa mãn điều kiện  * Vậy có 1 giá trị dương a thỏa mãn yêu cầu bài toán

BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI

https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	1,05 MB