Chuyên đề 18:ôn tập toán hàm số mũ hàm số logarit ( câu hỏi + đáp án)

Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác địnhA. Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng.. Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019 Hàm số nào sau đây có đồ thị n

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM

Dạng 1 Tìm tập xác định

Hàm số mũ

Dạng:

x u

a a



Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

A D 1;3 B D   ;1  3; 

C D   ; 2 2  2 2; D D 2 2;1  3; 2 2

Câu 11 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Tìm tập xác định của hàm số  2

2018log 3

Trang 3

1log

lnlog

x x u u u

y  B y x.13x1 C y 13 ln13x D y 13x

Câu 5 (Mã 110 2017) Tính đạo hàm của hàm số y  log 22 x  1 

Trang 4

1

x y

21

x x

e y

x x

e y e

 

11

x

y e

 

 D

2 2

21

x x

e y e

x

 

2 ln 91

x y x

 

2 ln 31

y x

 



Câu 18 (KTNL GV THPT Lý Thái Tổ 2019) Tính đạo hàm hàm số ye x.sin 2x

A e xsin 2xcos 2x B e x.cos 2x

C e xsin 2xcos 2x D e xsin 2x2 cos 2x

Câu 19 (VTED 2019) Đạo hàm của hàm số 1

Trang 5

(2 2) ln2

2

x

x x

Sự biến thiên hàm số logarit: yloga x Nếu a 1: hàm đồng biến trên (0; Nếu ) 0a1: hàm nghịch biến trên (0; )

So sánh c với d: Đứng trên cao, bắn mũi tên từ trái

sang phải, trúng c x trước nên cd.

Vậy 0 b a 1 dc.

Ta thấy:

loga x 0 a1; logb x  0 b 1

Ta thấy: logc x c 1; logd xd1.

So sánh a với b: Đứng trên cao, bắn mũi tên

từ phải sang trái, trúng logb x trước: ba.

So sánh c với d: Đứng trên cao, bắn mũi tên

từ phải sang trái, trúng logd x trước: dc.

Vậy 0a   b 1 c d

Trang 6

Câu 1 (Đề Tham Khảo 2017) Cho hàm số f x xlnx Một trong bốn đồ thị cho trong bốn phương

án A, B, C, D dưới đây là đồ thị của hàm số y f x Tìm đồ thị đó?

Câu 3 (Mã 105 2017) Cho hàm số ya x, yb x với a b, là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ

thị là  C và 1 C2 như hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Trang 7

B Hàm số ylogx đồng biến trên 0; 

C Hàm số ylnx nghịch biến trên khoảng ; 0

 

B Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng

C Tập xác định của hàm số là  ; 

D Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 

Câu 8 (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên

Câu 11 (Chuyên Bắc Ninh 2019) Cho hàm số ylog 5x Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?

A Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định

B Hàm số đã cho có tập xác định D  \ 0

C Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục tung

D Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

Câu 12 Cho đồ thị hàm số ya x và ylogb x như hình vẽ

Trang 8

Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 16 (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A Hàm số ylog2x đồng biến trên 

B Hàm số 1

2log

y x nghịch biến trên tập xác định của nó

3loge

4log

y x

Câu 18 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Đồ thị của hàm số y 2x và ylog2x đối xứng với nhau qua đường thẳng y  x

B Đồ thị của hai hàm số ye x và ylnx đối xứng với nhau qua đường thẳng yx

C Đồ thị của hai hàm số y 2x và hàm số 1

2x

y  đối xứng với nhau qua trục hoành

D Đồ thị của hai hàm số ylog2x và y log21

x

 đối xứng với nhau qua trục tung

Câu 19 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

A ylog3x B ylog2x 1 C ylog2x1 D ylog3x1

Trang 9

Câu 20 (Chuyên Quốc Học Huế 2019) Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số

y x C    2

 

x y

y  x Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 B Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 

C Hàm số đạt cực trị tại x 2 D Hàm số có giá trị cực tiểu là 9 1

ln 3

Câu 23 (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên -2019) Đồ thị  L của hàm số f x lnx cắt trục hoành tại

điểm A , tiếp tuyến của  L tại A có phương trình là:

Trang 10

Câu 29 (Sở Ninh Bình 2019) Cho hàm số f x lnx x Khẳng định nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 0;1

B Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 

C Hàm số đồng biến trên các khoảng ;0 và 1; 

Câu 30 (HSG Bắc Ninh 2019) Giá trị nhỏ nhất của hàm số    2  2

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Trang 11

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM

Dạng 1 Tìm tập xác định

Hàm số mũ

 Dạng:

x u

a a

Điều kiện xác định của hàm số ylog2x là x 0

Vậy tập xác định của hàm số ylog2x là D 0;

Câu 2 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Tập xác định của hàm số ylog5x là

A 0;   B ;0 C 0;   D   ; 

Lời giải Chọn C

Điều kiện:

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là

A (; 0) B (0;) C ( ; ) D [0;)

Lời giải Chọn B

Điều kiện xác định: x 0

HÀM SỐ MŨ - HÀM SỐ LOGARIT

Chuyên đề 18

6log

Trang 12

A (; 0) B 0;   C 0;   D  ; 

Điều kiện x 0

Câu 6 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Tập xác định của hàm số y 5x là

A  B 0;  C \ 0  D 0;  

Lời giải Chọn A

Tập xác định của hàm số y 5x là 

Câu 7 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Tập xác định của hàm số y 2x là

A  B 0;  C 0;  D \ 0 

Hàm số mũ y 2x xác định với mọi x   nên tập xác định là D  

x

A D  ( ; 2)(3;) B D ( 2; 3)

C D  ( ; 2)[3;) D D\{ 2}

Tập xác định của là tập các số x để          

 

33

22

x x

2

y x  x Hàm số xác định khi x22x 3 0x 1 hoặcx 3Vậy tập xác định: D    ; 1  3; 

Trang 13

A D   B D 0;  C D   ; 0  3;  D D 0; 3

Lời giải Chọn D

Câu 16 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Tìm tập xác định của hàm số: y2 x log 3 x

A 0; B 0;3 C ;3 D 0;3

Lời giải

Trang 14

Trang 15

1log

lnlog

x x u u u

 



Trang 16

Câu 6 (Đề Minh Họa 2017) Tính đạo hàm của hàm số 1

2x

x

Trang 17



   D y e 1 2 x

1

x y

Trang 18

A

2 2 2

21

x x

e y

x x

e y e

 

11

x

y e

 

 D

2 2

21

x x

e y e

x

 

2 ln 91

x y x

 

2 ln 31

y x

Câu 18 (KTNL GV THPT Lý Thái Tổ 2019) Tính đạo hàm hàm số ye x.sin 2x

A e xsin 2xcos 2x B x.cos 2

C e xsin 2xcos 2x D e xsin 2x2 cos 2x

Trang 19

(2 2) ln2

2

x

x x

 Sự biến thiên hàm số logarit: yloga x Nếu a 1: hàm đồng biến trên (0; Nếu ) 0a1: hàm nghịch biến trên (0; )

Đồ thị hàm số mũ và logarit

Trang 20

a  a b   b

 Ta thấy: c x c 1;d xd1.

 So sánh a với b: Đứng trên cao, bắn mũi tên từ trái

sang phải, trúng a trước nên x ab

 So sánh c với d: Đứng trên cao, bắn mũi tên từ trái

sang phải, trúng c x trước nên cd.

 Vậy 0 b a 1 dc.

 Ta thấy:

loga x 0 a1; logb x  0 b 1

 Ta thấy: logc x c 1; logd xd1.

 So sánh a với b: Đứng trên cao, bắn mũi tên

từ phải sang trái, trúng logb x trước: ba.

 So sánh c với d: Đứng trên cao, bắn mũi tên

từ phải sang trái, trúng logd x trước: dc.

 Vậy 0a   b 1 c d

Câu 1 (Đề Tham Khảo 2017) Cho hàm số f x xlnx Một trong bốn đồ thị cho trong bốn phương

án A, B, C, D dưới đây là đồ thị của hàm số y f x Tìm đồ thị đó?

Trang 21

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A b c a B cab C a b c D a c b

Đường thẳng x 1đồ thị các hàm số ya x,yb y x, c x tại các điểm có tung độ lần lượt là

ya yb y như hình vẽ: c

Từ đồ thị kết luận a c b

Câu 3 (Mã 105 2017) Cho hàm số ya x, yb x với a b, là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ

thị là  C1 và C2 như hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A 0  b 1 a B 0  a b 1 C 0  b a 1 D 0  a 1 b

Theo hình ta thấy hàm ya x là hàm đồng biến nên a1, còn hàm y b x là hàm nghịch biến nên 0 b 1 Suy ra 0  b 1 a

Câu 4 (Chuyên Bắc Giang 2019) Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên  ?

Trang 22

Hàm số mũ ya x với 0a nghịch biến trên  1

B Hàm số ylogx đồng biến trên 0; 

C Hàm số ylnx nghịch biến trên khoảng ;0

D Hàm số y 2x đồng biến trên 

Hàm số yln(x) TXĐ D   ;0

Cơ số a e 1 do đó hàm số đồng biết trên ; 0

Câu 6 (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

x

y   

  C y  3 x D y 0, 5x

Hàm số ya x đồng biến trên  khi và chỉ khi a 1

Thấy các số 1; 2; 0, 5

π 3 nhỏ hơn 1, còn 3 lớn hơn 1 nên chọn C

Câu 7 (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Cho hàm số ylog2x Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Đạo hàm của hàm số là 1

ln 2

y x

Trang 23

Cơ số 4064256 1 nên hàm số y (2016)2x đồng biến trên 

Câu 9 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

y x Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?

A Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định

B Hàm số đã cho có tập xác định D  \ 0

C Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục tung

D Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

Câu 12 Cho đồ thị hàm số ya x và ylogb x như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 24

Xét hàm số ya x đi qua 0;1 suy ra đồ thị hàm số  1 là đồ thị của hàm nghịch biến nên

Ngoài ra ta có thể loại các đáp án khác bằng cách giải thích cụ thể đặc điểm các hàm đó như sau:

Trang 25

Đáp án A loại vì: Hàm số

2

12

Câu 16 (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A Hàm số ylog2x đồng biến trên 

B Hàm số 1

2log

y x nghịch biến trên tập xác định của nó

C Hàm số y 2x đồng biến trên 

D Hàm số yx 2 có tập xác định là 0; 

Lời giải

Hàm số ylog2x đồng biến trên khoảng 0; 

Câu 17 (KTNL GV Bắc Giang 2019) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (0;  ? )

A ylog 3x B

6log

3loge

4log

y x

Hàm số yloga x đồng biến trên khoảng (0;  ⇔ ) a 1 ⇒ Chọn A

Câu 18 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Đồ thị của hàm số y 2x và ylog2x đối xứng với nhau qua đường thẳng y  x

B Đồ thị của hai hàm số ye x và ylnx đối xứng với nhau qua đường thẳng yx

C Đồ thị của hai hàm số y 2x và hàm số 1

2x

y  đối xứng với nhau qua trục hoành

D Đồ thị của hai hàm số ylog2x và y log21

x

 đối xứng với nhau qua trục tung

Đồ thị hàm số ya x và đồ thị hàm số yloga x đối xứng với nhau qua đường phân giác góc

phần tư thứ nhất ( yx), suy ra chọn B

Câu 19 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

Trang 26

A ylog3x B ylog2x 1 C ylog2x1 D ylog3x1

Lời giải

Đồ thị hàm số đi qua điểm 0;0 nên loại đáp án A và B

Đồ thị hàm số đi qua điểm  1;1 nên loại D

y x C    2

 

x y

e nghịch biến trênR

Câu 21 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A ylog 3x B ylog2 x1 C

4log

y  x Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 B Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 

C Hàm số đạt cực trị tại x 2 D Hàm số có giá trị cực tiểu là 9 1

ln 3

Trang 27

Câu 23 (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên -2019) Đồ thị  L của hàm số f x lnx cắt trục hoành tại

điểm A , tiếp tuyến của  L tại A có phương trình là:

A y2x 1 B yx 1 C y3x D y4x 3

TXĐ D 0; f  x 1

x

Xét phương trình hoành độ giao điểm: lnx0x 1 A1; 0

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  L tại điểm A là:

Vì e3x 0,   nên dấu của x y là dấu của nhị thức 1 3x , suy ra y đổi dấu từ dương sang

âm khi x đi qua 1

3

Do đó, 1

3

x  là điểm cực đại của hàm số

Câu 25 (THPT Gia Lộc Hải Dương 2019) Hàm số  2 

Trang 28

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số y nghịch biến trên ; 0

Câu 26 Cho đồ thị hàm số ya x và ylogb x như hình vẽ Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng

Trang 29

Câu 29 (Sở Ninh Bình 2019) Cho hàm số f x lnxx Khẳng định nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 0;1

B Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 

C Hàm số đồng biến trên các khoảng ;0 và 1; 

Trang 30

f x  x  e trên đoạn 1; 2 bằng e2 tại x  1

Câu 31 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 4

 31

14

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Trang 31

Trang 32

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ – MỨC 7-8 ĐIỂM

Dạng 1 Tìm tập xác định hàm số mũ - logarit

Hàm số mũ Dạng:

a a

log

a a

Trang 33

A 2 m2 B m 2 C 2

2

m m

Trang 34

1log

lnlog

(ln )

x x u u u

 , mệnh đề nào dưới đây đúng?

ln 2019

y x

  D y xln 2019

Câu 6 (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Cho hàm số   x x2

f x e Biết phương trình f x 0 có hai nghiệm x , 1 x Tính 2 x x 1 2

A 1 2 1

.4

Câu 8 (Kiểm tra năng lực - ĐH - Quốc Tế - 2019) Phương trình f x 0 với

2

f x  x  x  x  

A 0 nghiệm B 1 nghiệm C 2 nghiệm D 3 nghiệm

Trang 35

Nếu a 1 thì hàm đồng biến trên  Nếu 0a1 thì hàm nghịch biến trên 

Sự biến thiên hàm số logarit: yloga x Nếu a 1: hàm đồng biến trên (0; Nếu ) 0a1: hàm nghịch biến trên (0; )

Đồ thị hàm số mũ và logarit

Ta thấy: a x 0 a1; b x  0 b 1

Ta thấy: c x c 1;d xd1

So sánh a với b: Đứng trên cao, bắn mũi tên từ trái

sang phải, trúng a x trước nên ab

So sánh c với d: Đứng trên cao, bắn mũi tên từ trái

sang phải, trúng c x trước nên cd

Vậy 0 b a 1 dc.

Ta thấy: loga x 0 a1; logb x  0 b 1

Ta thấy: logc x c 1; logd xd1

So sánh a với b: Đứng trên cao, bắn mũi tên từ phải

sang trái, trúng logb x trước: ba

So sánh c với d: Đứng trên cao, bắn mũi tên từ phải

sang trái, trúng logd x trước: dc

Trang 36

Đường thẳng y 3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ là x x1; 2 Biết rằng x12x2 Giá trị của a

Câu 3 (Chuyên ĐHSP Hà Nội 2019) Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A a c 2b B acb2 C 2

2

ac b D acb

Câu 4 Cho các số thực ,a b sao cho 0a b,  , biết rằng đồ thị các hàm số 1 ya x và ylogb x cắt

Câu 7 (Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho đồ thị của ba hàm số ya x,yb x,yc x như hình vẽ

bên Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 37

A bac B a c b C cab D c b a

Câu 8 (KTNL GV Thpt Lý Thái Tổ 2019) Cho a b c, , là các số thực dương khác 1 Hình vẽ bên là đồ

thị của ba hàm số yloga x y, logb x y, logc x

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A a c b B a b c C c b a D cab

Câu 9 (Chuyên Thái Bình 2019) Cho , ,a b c là các số thực dương khác 1 Hình vẽ bên là đồ thị hàm số

loga , logb , logc

y x y y x y x Khẳng định nào sau đây là đúng?

A abc B acb C bac D bac

Câu 10 (THPT Nguyễn Khuyến 2019) Cho hàm số ln 6

x y





 với m là tham số Gọi S là tập hợp

các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng 1; e Tìm số phần tử của S

Trang 38

Câu 11 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 2

Câu 14 (Chuyên Hưng Yên 2019) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn

2018;2018 để hàm số y f x   x1 ln x2m x đồng biến trên khoảng 0;e2

Câu 17 Đồ thị hàm số y f x đối xứng với đồ thị hàm số ya xa0,a1qua điểm I 1;1 Giá trị

của biểu thức 2 log 1

Câu 18 (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2020) Trong hình vẽ bên các đường cong

 C1 : ya x, C2 : yb x, C3 : yc xvà đường thẳngy4; y8tạo thành hình vuôngMNPQ

có cạnh bằng 4

Trang 39

Biết rằng 2

x y

abc  với ;x y  và  x

y tối giản, giá trị của xybằng

Câu 19 ( Bạc Liêu – Ninh Bình 2019) Cho hàm số y f x  Hàm số y f' x có đồ thị như hình vẽ

Hàm số y f2exnghịch biến trên khoảng

A 1; 3 B 2; 1 C ; 0 D 0; +

Câu 20 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   2019; 2019 để hàm số ln 6

ln 3

x y

Câu 21 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho hàm số y f x  Đồ thị hàm số y f x

như hình bên dưới

Hàm số  

 1 2 

12

Trang 40

Câu 23 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong đoạn 2019; 2019 để hàm số

 2 

y x  mx đồng biến trên 

A 2019 B 2020 C 4038 D 1009

Câu 24 Gọi  C là đồ thị của hàm số ylog2018x và  C là đồ thị hàm số y f x ,  C là đối xứng

với  C qua trục tung Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A Duy nhất B Không tồn tại C 2019 D Vô số

Câu 26 Tập các giá trị của tham số m để hàm số y ln 3 x 1 m 2

A b3a2 B b2a3 C log3b  log2a D log2b  log3a

Câu 28 Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A a c 2b B acb2 C ac2b2 D ac b

Câu 29 Đồ thị hàm số y f x  đối xứng với đồ thị của hàm số ya a x 0,a1 qua điểm I 1;1

Giá trị của biểu thức 2 log 1

Tiêu đề	Chuyên Đề 18: Ôn Tập Toán Hàm Số Mũ Hàm Số Logarit (Câu Hỏi + Đáp Án)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Tài Liệu Ôn Thi
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	195
Dung lượng	6,37 MB