Toán trung hoc phổ thông giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số ( gồm câu hỏi + đáp án )

Giá trị của M m bằng GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Chuyên đề 5... TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 3

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH (MỨC 5-6 ĐIỂM)

Dạng 1 Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số thông qua đồ thị, bảng biến thiên

 Giá trị lớn nhất của hàm số f x trên đoạn   a b ; 

Hàm số f x liên tục trên đoạn   a b và ;  f x i 0,x ia b;  Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số f x là  

     

M  f a f b f x

 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  trên đoạn a b; 

Hàm số f x  liên tục trên đoạn a b;  và f x i 0,x ia b;  Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 

Câu 1 (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 1; 3 và có đồ thị như hình vẽ

bên Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1; 3 Giá trị của M m  bằng

Câu 2 (Đề Minh Họa 2017) Cho hàm sốy  f x xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng  1

C Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1

D Hàm số có đúng một cực trị

Câu 3 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 1;1 và có đồ thị như hình vẽ

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;1 Giá trị của M m bằng

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

Chuyên đề 5

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 4 Cho hàm số y  f x  liên tục trên 3; 2 và có bảng biến thiên như sau Gọi M m, lần lượt là

giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x  trên đoạn 1; 2 Tính M m

Câu 5 (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên 

có đồ thị như hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y f x 

trên đoạn 2; 2

A m 5;M 1 B m 2;M 2 C m 1;M 0 D m 5;M 0

Câu 6 (THPT Ba Đình 2019) Xét hàm số với có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng

A Hàm số đã cho không tồn taị GTLN trên đoạn

B Hàm số đã cho đạt GTNN tại và trên đoạn

C Hàm số đã cho đạt GTNN tại và đạt GTLN tại trên đoạn

D Hàm số đã cho đạt GTNN tại trên đoạn

Câu 7 (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên , có bảng biến thiên như

Trang 3

Câu 8 (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Cho hàm số y f x( ) liên tục và có bảng biến thiên

trên đoạn 1; 3 như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 9 (VTED 2019) Cho hàm số f x  liên tục trên 1; 5 và có đồ thị trên đoạn 1;5 như hình vẽ

bên dưới Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  trên đoạn 1;5bằng

thị là đường cong như hình vẽ

Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x  trên 1,5

Câu 11 (THPT Nghĩa Hưng Nam Định 2019) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Giá trị lớn

nhất của hàm số f x trên đoạn   0; 2 là: 

Trang 4

Câu 12 (Sở Bắc Giang 2019) Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn 1; 3 và có đồ thị như hình vẽ

bên Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1; 3

Giá trị của M m là

Câu 13 (Sở Hà Nội 2019) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên trên 5; 7 như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 14 Cho hàm số f  x liên tục trên đoạn 0 ; 3 và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m lần lượt là

giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 0 ; 3 Giá trị của Mm bằng?

Câu 15 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 2 ; 6 và có

đồ thị như hình vẽ bên dưới

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 2 ; 6 Giá trị

của M bằng m

Trang 5

Câu 16 (VTED 2019) Cho hàm số y f x  liên tục và có đồ thị trên đoạn 2; 4 như hình vẽ bên

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y f x  trên đoạn 2; 4 bằng

Câu 17 (THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang 2019) Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng

min f x f 0

Dạng 2 Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Bước 1: Hàm số đã cho y  f x xác định và liên tục trên đoạn   a b; 

Tìm các điểm x x1, , ,2 x n trên khoảng  a b; , tại đó f x 0 hoặc f x không xác định  

Trang 6

Câu 6 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Giá trị nhỏ nhất của hàm số   3







x y

Trang 7

Câu 24 (Mã 102 2018) Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx32x27x trên đoạn 0; 4 bằng 

m y

 0; 

10ax3

m y

 0; 

2 2ax

Trang 8

Nếu giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) là A hoặc B thì ta kết luận không có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất)

Câu 1 (Đề Tham Khảo 2017) Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số 42

miny 2 9

 

3 0;

Câu 6 Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4

x y x





 trên

tập xác định của nó

A Hàm số không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

B Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất

C Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

D Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

Trang 9

BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Trang 10

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH (5-6 ĐIỂM)

Dạng 1 Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số thông qua đồ thị, bảng biến thiên

 Giá trị lớn nhất của hàm số f x  trên đoạn a b; 

Hàm số f x  liên tục trên đoạn a b;  và f x i 0,x ia b;  Khi đó giá trị lớn nhất của hàm

số f x  là M maxf a ,f b , f x i 

 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  trên đoạn a b; 

Hàm số f x  liên tục trên đoạn a b;  và f x i 0,x ia b;  Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm

Câu 1 (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 1; 3 và có đồ thị như hình vẽ

bên Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1; 3 Giá trị của M m  bằng

Lời giải Chọn C

Dựa và đồ thị suy ra M  f  3 3; m f 2   2

Vậy M m   5

Câu 2 (Đề Minh Họa 2017) Cho hàm sốy  f x xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng  1

Chuyên đề 5

Trang 11

C Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1

D Hàm số có đúng một cực trị

Lời giải Chọn C

Đáp án A sai vì hàm số có 2 điểm cực trị

Đáp án B sai vì hàm số có giá trị cực tiểu y  1 khi x 0

Đáp án C sai vì hàm số không có GTLN và GTNN trên 

Đáp án D đúng vì hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1

Câu 3 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 1;1 và có đồ thị như hình vẽ

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;1 Giá trị của M m bằng

Lời giải

Từ đồ thị ta thấy M 1,m0 nên M m1

Câu 4 Cho hàm số y  f x  liên tục trên 3; 2 và có bảng biến thiên như sau Gọi M m, lần lượt là

giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x  trên đoạn 1; 2 Tính M m

Lời giải

Trên đoạn 1; 2 ta có giá trị lớn nhất M  khi 3 x   và giá trị nhỏ nhất 1 m  khi 0 x 0 Khi đó Mm   3 0 3

Câu 5 (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên 

có đồ thị như hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y f x 

trên đoạn 2; 2

Trang 12

Câu 6 (THPT Ba Đình 2019) Xét hàm số với có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng

A Hàm số đã cho không tồn taị GTLN trên đoạn

B Hàm số đã cho đạt GTNN tại và trên đoạn

C Hàm số đã cho đạt GTNN tại và đạt GTLN tại trên đoạn

D Hàm số đã cho đạt GTNN tại trên đoạn

   nên hàm số không có GTLN trên đoạn

B Sai Hàm số đã cho chỉ đạt GTNN tại trên đoạn

C Sai Hàm số đã cho chỉ đạt GTNN tại trên đoạn và

D Sai Hàm số đã cho chỉ đạt GTNN tại trên đoạn

Câu 7 (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên , có bảng biến thiên như

Trang 13

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3

C Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận

D Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  ; 1 , 2;   

Lời giải

Dựa vào BBT ta thấy hàm số không có GTLN, GTNN

Câu 8 (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Cho hàm số y f x( ) liên tục và có bảng biến thiên

trên đoạn 1; 3 như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 9 (VTED 2019) Cho hàm số f x liên tục trên   1;5 và có đồ thị trên đoạn 1;5 như hình vẽ

bên dưới Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn   1; 5bằng

Trang 14

Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x trên   1,5

Dựa vào đồ thị M4,m 1

Câu 11 (THPT Nghĩa Hưng Nam Định 2019) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Giá trị lớn

nhất của hàm số f x trên đoạn   0; 2 là: 

Dựa vào đồ thị ta thấy trên đoạn 0; 2 hàm số  f x có giá trị lớn nhất bằng 4 khi   x  2

Suy ra

   

Max f x 

Câu 12 (Sở Bắc Giang 2019) Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị như hình vẽ

bên Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;3

Giá trị của M m là

Trang 15

Câu 13 (Sở Hà Nội 2019) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên trên 5; 7 như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 14 Cho hàm số f  x liên tục trên đoạn 0 ; 3 và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m lần lượt là

giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 0 ; 3 Giá trị của Mm bằng?

Lời giải

Dựa vào hình vẽ ta có: M 3, m  2 nên M m1

Trang 16

Câu 15 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 2 ; 6 và có

đồ thị như hình vẽ bên dưới

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 2 ; 6 Giá trị

M m

Câu 16 (VTED 2019) Cho hàm số y f x  liên tục và có đồ thị trên đoạn 2; 4 như hình vẽ bên

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y f x  trên đoạn 2; 4 bằng

Lời giải Chọn B

Câu 17 (THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang 2019) Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng

Trang 17

min f x f 0

Dạng 2 Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Bước 1: Hàm số đã cho y  f x xác định và liên tục trên đoạn   a b; 

Tìm các điểm x x1, , ,2 x n trên khoảng  a b; , tại đó f x  0 hoặc f x không xác định  

Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số f x( ) x412x2 trên đoạn 1 1; 2bằng 33 tại x 2

Câu 2 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ nhất của hàm số   4 2

Hàm số đã cho liên tục trên đoạn 1; 2

Trang 18

Trang 19

Câu 7 (Mã 101 – 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ nhất của hàm số   4 2

f x  x  x  trên  0;9  bằng

A  28 B  4 C  13 D  29

Lời giải Chọn D

Ta có   3

f x  x  x

Trang 20

Cách 1:Mode 7   3

f x  x  x  Start -3

x x

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số yx42x23 trên đoạn 0; 3 là M y 3 6

Câu 13 (Đề Minh Họa 2017) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

231







x y

Tập xác định:D \ 1 

Hàm số

231







x y

x xác định và liên tục trên đoạn 2; 4 

Ta có

2

2 2

Trang 21

Câu 14 (Mã 103 - 2019) Giá trị lớn nhất của hàm số f x x33x trên đoạn [ 3;3] bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số yx4x213 trên đoạn [ 1; 2] bằng 25

Câu 16 (Mã 104 2017) Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số 2 2

Trang 22

Xét hàm số trên đoạn [0 ; 2] Ta có  y 3x214x11suy ra y  0 x1

x y

2

Trang 23

Kết luận: giá trị nhỏ nhất m của hàm số là  51

0 43

Trang 24

Câu 26 (SGD Nam Định) Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2

Trên đoạn 0; 2ta luôn có

• Tập xác định: D   2; 2

• Ta có:

2

'4

x y

    Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 8

Câu 30 (THPT Hoa Lư A 2018) Gọi m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

2

f x  x x trên đoạn 0;3 Tính tổng S2m3M

Trang 25

m y

 0; 

10ax3

m y

 0; 

2 2ax

11;12

x x

y  

32

x





 trên đoạn 0;

Trang 26

2

 0;1 Min ( ) (0) 2

21

Trang 27

Câu 1 (Đề Tham Khảo 2017) Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3x 42

miny 2 9

 

3 0;

Cách 1:

3 3

Vậy

 

3 0;

Tập xác định DR\ 1 

 

2 2

1

31

x

x x

y

3

3 90

Trang 28

Suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng y(2)4m4

Câu 5 (Chuyên Bắc Giang 2019) Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) x 1

Dấu bằng xảy ra khi x 2

Câu 6 Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4

x

  trên khoảng 0;  Tìm m

A m 3 B m 4 C m 2 D m 1

Lời giải

Trang 29

Từ bảng biến thiên suy ra

x y' y

Trang 30

TXD: D  \ 0 

2

1' 2

Hàm số xác định và liên tục trên khoảng 0; 

124





Trang 31

x y x





 trên

tập xác định của nó

A Hàm số không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

B Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất

C Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

D Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

x y x





 không có giá trị nhỏ nhất

Trang 32

Vậy hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI

Trang 33

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ 7-8 ĐIỂM Dạng Định m để GTLN-GTNN của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước

Bước 1 Tìm nghiệm x i  i( 1, 2, ) của y 0 thuộc a b; 

Bước 2 Tính các giá trị f x i ;f a ;f b  theo tham số

Bước 3 So sánh các giá trị, suy ra giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Bước 4 Biện luận m theo giả thuyết đề để kết luận

x





 trên đoạn  1; 2 bằng 8 ( m là tham

số thực) Khẳng định nào sau đây là đúng?

m x y x





 trên đoạn  1; 3bằng 1

Trang 34

2

m m

x





 trên  1; 2 bằng 8 (m là tham số thực) Khẳng định nào sau đây đúng?

 với m là tham số thực Giả sử m là giá trị dương 0

của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;3 bằng  3 Giá trị m thuộc khoảng 0

nào trong các khoảng cho dưới đây?

Trang 35

Câu 21 (THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Cho hàm số 1 sin

Câu 29 (Sở Bình Phước - 2020) Cho hàm số f x m x ( 1 mlà tham số thực khác 0) Gọi m m là 1, 2

hai giá trị của mthoả mãn

Câu 31 (Lê Lai - Thanh Hóa - 2020) Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho giá

trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng 2 Tổng tất cả các phần

tử của bằng

sin 1cos 2

Trang 36

Câu 32 (THPT Nguyễn Viết Xuân - 2020) Cho hàm số yx33xm12 Tổng tất cả các giá trị của

tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;1 bằng 1 là

Trang 37

Trang 38

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG KHÁ – MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM Dạng Định m để GTLN-GTNN của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước

Bước 1 Tìm nghiệm x i  i( 1, 2, ) của y 0 thuộc a b; 

Bước 2 Tính các giá trị f x i ;f a ;f b  theo tham số

Bước 3 So sánh các giá trị, suy ra giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Bước 4 Biện luận m theo giả thuyết đề để kết luận

1

m y

Ta có

 2

11

m y

x



 



 Nếu m 1 y1,   x 1 Không thỏa mãn yêu cầu đề bài

 Nếu m 1 Hàm số đồng biến trên đoạn   1;2

 Nếu m 1 Hàm số nghịch biến trên đoạn   1;2

Chuyên đề 5

Trang 39

x





 trên đoạn  1; 2 bằng 8 ( m là tham

số thực) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A m 10 B 8m10 C 0m4 D 4m8

Ta có:

11

m y

Tập xác định: D \ m

2 2

20,

14

m m m

Trang 40

m x y x





 trên đoạn  1; 3 bằng 1

A m  2 B m  3 C m 4 D m 2

Lời giải Chọn A

Tập xác định: D \ 2

Ta có:

2 2

maxyy 3

2

15

+ TXĐ: D \ 8

+

2 '

2

8

0,8

2

8

x m y

Tiêu đề	Giá Trị Lớn Nhất - Giá Trị Nhỏ Nhất Của Hàm Số
Thể loại	tài liệu ôn thi
Năm xuất bản	2021

Định dạng
Số trang	130
Dung lượng	5,44 MB