để khẳng định về số giao điểm của hai đờng thẳng không cần vẽ hình ta cũng khẳng định đợc bằng cách so sánh hệ số góc với nhau , tung độ gôc với nhau........ - Hai đờng thẳng trên song[r]
Trang 1Ngày soạn : 30/11/2012
Ngày giảng: 10/12/2012
Tiết 31: hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
A mục tiêu:
Sau khi học xong, học sinh cần phải:
- Kiến thức: HS nắm đợc khái niệm hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn Khái niệm hai hệ phơng trình tơng
đ-ơng
- Kĩ năng : Phơng pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ , thớc , com pa , phấn màu
- Học sinh :
+ Khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm của phơng trình bậc nhất hai
ẩn, hai phơng trình tơng đơng với nhau khi nào?
+Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm hai phơng trình tơng đơng, thớc kẻ, ê ke
C Tiến trình dạy học:
1 n định lóp ổ : ( 1 phút)
KT sĩ số :9A: 9B :
2)Kiểm tra bài cũ ( 4 phút):
Câu 1:Nêu khái niệm về phơng trình bậc nhất hai ẩn
Câu 2:
Cho hai phơng trình:
x + y = 3 (1)
x - 2y = 0 (2)
Xét xem cặp số (2;1) có phải làn nghiệm của hai phơng trình trên không vì sao?
3) Bài mới:( 36 phút)
1)Hoạt động 1: Khái niệm về hệ hai phơng
trình bậc nhất hai ẩn:
*GV đa ra khái niệm hệ hai phơng trình bậc
nhất hai ẩn?
+Cho hai phơng trình bậc nhất hai ẩn: ax+by =c
và a,x+b,y=c Khi đó ta có hệ hai phơng trình
bậc nhất hai ẩn:
ax+by =c (1)
(I) a,x+b,y=c (2)
+ HS đọc khái niệm
Trang 2( GV nhấn mạnh: Trong hệ phơng trình có hai
phơng trình bậc nhất hai ẩn)
*GV cho ví dụ:
x + y = 3
x - 2y = 0
* Em hãy cho ví dụ về hệ phơng trình bậc nhất
hai ẩn?
*Phần kiểm tra em đã thấy: cặp số(2;1) vừa là
nghiệm của phơng trình: x + y = 3 vừa là
nghiệm của phơng trình : x - 2y = 0 Do đó ta
nói: cặp số(2;1) là nghiệm của
x + y = 3
x -2y = 0
*Vậy khi nào cặp số( x0;y0) là nghiệm của hệ
phơng trình (I)
*GV đa phản ví dụ: một cặp số không phải là
nghiệm của hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
Khi nào thì hệ phơng trình vô nghiệm?
+ GV đa ra khái niệm về giải hệ phơng trình?
*GV đặt vấn đề: trong tiết học trớc các em đã
biết: một phơng trình bậc nhất hai ẩn ax + by =
c là phơng trình của đờng thẳng? vậy số nghiệm
của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn có liên
quan gì đến số giao điểm của hai đờng thẳng?
2) Hoạt động 2: Minh họa hình học tập
nghiệm của hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
*GV cho học sinh làm ? 2
Bảng phụ: ( )
+ Tơng tự học sinh lấy ví dụ về
hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn?
+ cặp số( x0;y0) là nghiệm của
hệ phơng trình (I) khi và chỉ khi cặp số
( x0;y0) là nghiệm của cả hai phơng trình (1) và (2)
+Hệ phơng trình vô nghiệm khi hai phơng trình trong hệ không
có điểm chung
*Học sinh làm ?2
+ HS làm ? 2 + HS khác nhận xét?
Dựa vào ?2, em hãy chọn từ thích hợp
điền vào chỗ trống trong kết luận sau:
Trong mặt phẳng tọa độ , nếu gọi (d) là
đ-ờng thẳng ax + by =c và (d,) là đờng thẳng:
a,x+b,y=c, thì ( nếu có) của hai đờng thẳng
ấy có tọa độ là của hai phơng trình của hệ (
I)
GV giải thích thêm ( nếu cần)
GV kết luận:
Vậy tập nghiệm của hệ phơng trình ( I) đợc biểu
diễn bởi tập hợp của (d) và (d,)
Ví dụ 1: xét hệ phơng trình
x + y = 3
x -2y = 0
- Hãy biến đổi các phơng trình trên về dạng
hàm số bậc nhất
- Hai đờng thẳng trên có vị trí tơng đối nh thế
nào?
*học sinh suy nghĩ và điền?
* HS khác nhận xét
*HS đọc kết luận:
*Ví dụ 1:
x + y = 3 y = - x + 3
x - 2y = 0 y = 1
+cắt nhau
Trang 3-Vẽ hai đờng thẳng trên?
- Dựa vào đồ thị hàm số vừa vẽ tìm tọa độ giao
điểm của chúng?
- GV chốt lại bằng so sánh tọa độ giao điểm với
nghiệm vừa tìm đợc
- Theo kết luận trên: hệ phơng trình đã cho có
bao nhiêu nghiệm?
VD 2: Xét hệ phơng trình:
3x - 2y = - 6 (3)
3x - 2y = 3 (4)
Biến đổi các phơng trình trên về dạng hàm số
bậc nhất
- Nhận xét về vị trí tơng đối của hai đờng thẳng
- Yêu cầu HS vẽ 2 đờng thẳng
- Em có dự đoán gì về số nghiệm của hệ phơng
trình?
GV kết luận:
GV đa ra tình huống: có trờng hợp nào hệ
phơng trình có hai nghiệmkhông? Vô số
nghiệm?
* tơng tự học sinh làm ví dụ 3
Ví dụ 3: Xét hệ phơng trình:
2x - y = 3
- 2x + y = -3
- Nhận xét gì về hai phơng trình này ?
- 2 đờng thẳng biểu diễn hai phơng trình này
nh thế nào ?
- Vậy hệ phơng trình có bao nhiêu nghiệm ? Vì
sao ?
Qua 3 ví dụ trên : một hệ phơng trình có thể có
những trờng hợp nào về số nghiệm của hệ
ph-ơng trình?
+ Số nghiệm của hệ có liên quan gì số giao
điểm của hai đờng thẳng? liên quan gì đến vị trí
tơng đối cảu hai đờng thẳng?
GV tổng quát ( bảng phụ)
* GV đa ra chú ý
để khẳng định về số giao điểm của hai
đ-ờng thẳng không cần vẽ hình ta cũng
khẳng định đợc bằng cách so sánh hệ số
góc với nhau , tung độ gôc với nhau
3) Hoạt động 3: Hệ phơng trình tơng đơng
Em hãy nhắc lại khái niệm hai phơng trình tơng
đơng?
GV đa ra định nghĩa: ( SGK T 11)
* GV đa ra kí hiệu:
+ HS vẽ
Ví dụ 2:
3x - 2y = - 6 y = 3
2 x + 3.
3x - 2y = 3 y = 3
2 x -
3 2
- Hai đờng thẳng trên song song với nhau vì có hệ số góc bằng nhau, tung độ góc khác nhau
HS làm ví dụ 3
HS đọc tổng quát và chú ý
HS nhắc lại:
Trang 4Theo em, trong hai khẳng định sau đúng hay sai
vì sao?
+ Hai hệ phơng trình vô nghiệm thì có tơng
t-ơng với nhau?
+ Hai hệ phơng trình cùng vô số nghiệm thì có
tơng đơng với nhau( GV có thể cho VN suy
nghĩ)
4) Hoạt động 4: Củng cố:
không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của
mỗi hệ phơng trình sau:
( GV đa 3 ví dụ đủ 3 trờng hợp và
có dạng tổng quát và dạng hàm số bậc nhất)
+ Khẳng định 1 : đúng( vì tập nghiệm bằng rỗng)
+ khẳng định 2: sai vì công thức nghiệm tổng quát khác nhay
4) Hớng dẫn về nhà: (4 phút)
- Nắm vững số nghiệm của hệ phơng trình tơng ứng với vị trí tơng đối của hai đ-ờng thẳng
- BTVN: 5, 6, 7 <11 + 12 SGK> ; 8, 9 SBT
( GV hớng dẫn bài khó nếu học sinh yêu cầu)