Chế tạo hệ thống đầu dò điều khiển từ xa cho các thí nghiệm về phóng xạ ở phổ thông

Có thể thu được bức xạ điện từ năng lượng cao không chỉ trong phân rã phóng xạ hoặc trong các phản ứng hạt nhân mà còn trong các máy gia tốc điện tử bêtatrôn, xincrôtrôn.Trong trường hợp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SỰ PHẠM TPHCM

Giảng viên hướng dẫn: ThS Lê Anh Đức

Sinh viên thực hiện: Nguyễn Quốc B

Khóa: 42

TP.HCM, tháng 07 năm 2020

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích của đề tài 1

3 Cách tiếp cận 1

4 Phương pháp nghiên cứu 1

5 Cấu trúc của khóa luận 1

CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2

1.1 Lý thuyết về phóng xạ 2

1.1.1 Các hạt alpha (α) 2

1.1.2 Các hạt Beta (β), positron, neutrino 2

1.1.3 Tia gamma và tia Roentgen 3

1.1.4 Proton và neutron (nuclon) 5

1.1.5 Mezon 6

1.1.6 Tương tác của các bức xạ với vật chất 7

1.1.7 Lý thuyết về các ống đếm phóng điện qua khí 16

1.2 Giới thiệu máy Ludlum Model 2200 và đầu dò nhấp nháy Model 44-10 48

1.2.1 Máy Ludlum Model 2200 49

1.2.2 Đầu dò nhấp nháy model 44-10 51

1.3 Đầu dò Geiger-Muller SBT11A 52

1.3.1 Lịch sử phát triển 52

1.3.2 Cấu tạo của đầu dò 53

1.3.3 Ưu điểm của loại ống đếm này 53

1.3.4 Nhược điểm 53

1.4 Nguồn phóng xạ sử dụng trong thí nghiệm 54

1.5 Lý thuyết về mạch vi xử lý Arduino 55

1.5.1 Giới thiệu 55

1.5.2 Các phần chính của mạch 56

1.5.3 Chức năng (vai trò) của mạch Arduino trong hệ thống máy đếm 57

1.5.4 Ngôn ngữ lập trình 57

1.6 Kết luận chương 1 57

CHƯƠNG II: THIẾT KẾ HỆ THỐNG 58

2.1 Phần cứng 58

2.1.1 Đầu dò Geiger-Muller SBT 11A 58

2.1.2 Mạch tăng áp 12V-400V-DC 59

2.1.3 Mạch hiển thị LCD – LCD2004 60

2.1.4 Mạch chuyển tiếp cho LCD2004 sang I2C 62

2.1.5 Động cơ bước 63

2.1.6 Mạch điều khiển động cơ bước 64

2.1.7 Vi xử lý Arduino Uno 65

2.1.8 Sơ đồ mạch điện của hệ thống 66

2.2 Phần mềm 67

2.3 Kết luận chương 2 67

CHƯƠNG III: TIẾN HÀNH ĐO ĐẠC VÀ XỬ LÝ SỐ LIỆU 68

3.1 Đo sự thay đổi cường độ phóng xạ vào khoảng cách 68

3.1.1 Đo bằng máy LUDLUM MODEL 2200 68

3.1.2 Đo bằng hệ thống của chúng tôi 70

3.1 Đo khả năng đâm xuyên của tia phóng xạ qua từng vật liệu 72

3.2.1 Các bước tiến hành 72

3.2.2 Kết quả: Đo với nguồn phóng xạ Cs137 72

3.3 Ưu điểm 75

3.4 Nhược điểm 75

3.5 Hướng phát triển về sau 75

3.6 Kết luận chương 3 76

TÀI LIỆU THAM KHẢO 77

I Tiếng Việt 77

II Tiếng Anh 77

III Internet 77

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 1: Các mức năng lượng kích thích của hạt nhân Ni 4

Hình 2: Quãng chạy của các hạt alpha trong không khí phụ thuộc vào năng lượng 7

Hình 3: Sự phụ thuộc của số cặp bị ion hóa với quãng chạy ……… 8

Hình 4: Đặc trưng hấp thụ các tia Beta ……… 9

Hình 5: Quy luật giảm cường độ bức xạ γ theo hàm mũ……….10

Hình 6: Quá trình tương tác tia γ với nguyên tử 11

Hình 7: Quá trình xảy ra của hiệu ứng quang điện……… 13

Hình 8: Phổ năng lượng của các electron giật lùi……… ….13

Hình 9: Sự phụ thuộc tiết điện tích phân hiệu ứng quang điện vào hν……… .14

Hình 10: Quá trình tạo cặp………15

Hình 11: Tiết điện tương tác của bức xạ Gamma trong Si và Ge……….15

Hình 12: Ba hiệu ứng phụ thuộc vào điện tích Z của chất hấp thụ……… 16

Hình 13: Sơ đồ mạch khuếch đại xung……….19

Hình 14: Sự phụ thuộc của biên độ xung vào thời gian t……… 22

Hình 15: Sự phụ thuộc biên độ xung vào sự tăng thời gian……… 23

Hình 16: Sự phụ thuộc tốc độ đếm vào điện áp V………24

Hình 17: Thí nghiệm hạt cườm ………39

Hình 18: Trường hợp đếm được và không đếm được của ống đếm……….33

Hình 19: Biên độ xung……… 33

Hình 20: Hình ảnh đo xung trên dao động kí………35

Hình 21: Sự phụ thuộc hiêu suất ghi bức xạ γ vào năng lượng của chúng………… 44

Hình 22: Sự khác biệt khi loại trừ phông nền……… 46

Hình 23: Đồ thị tương quan giữa lnN và khoảng cách d……… 48

Hình 24: Sơ đồ mạch đo tuyệt đối………49

Hình 25: Cấu tạo của mạch điện ống đếm Geiger-muller………50

Hình 26: Bộ nguồn chuẩn RSS-8 ………51

Hình 27: Các tính chất của Cs-137 ……….51

Hình 28: Mạch arduino ……… 53

Hình 29: Các phần chính trên mạch……… 53

Hình 30: SBT11A ……… 56

Hình 31: Bản vẽ kĩ thuật SBT11A……… 56

Hình 32: Sơ đồ mạch điện SBT11A ………57

Hình 33: Mạch tăng áp ………57

HÌnh 34: Sơ đồ mạch điện mạch tăng áp……….58

Hình 35: Màn hình LCD ……….58

Hình 36: Bản vẽ kĩ thuật LCD……….59

Hình 37: Mạch chuyển tín hiệu………60

Hình 38: Sơ đồ mạch điện mạch chuyển tín hiệu………60

Hình 39: Động cơ bước………61

Hình 40: Bản vẽ kĩ thuật động cơ bước……… 61

Hình 41: Mạch điều khiển động cơ bước TB6560 ……….62

Hình 42: Sơ đồ mạch điện TB6560 ………62

Hình 43: Arduino Uno ………63

Hình 44: Sơ đồ mạch điện Arduino Uno ………63

Hình 45: Mã code chạy hệ thống phần 1……… 65

Hình 46: Mã code chạy hệ thống phần 2 ………65

Hình 47: Nguồn chuẩn 60Co và hộp chì chứa nguồn ……… 66

Hình 48: Đồ thị hàm số nội suy từ số liệu bảng 1 ……… 67

Hình 49: Đồ thị hàm số nội suy từ bảng 2 ……….69

Hình 50: Đồ thị và hàm số nội suy tính đâm xuyên qua chì ……… 71

Hình 51: Đồ thị và hàm số nội suy tính đâm xuyên qua nhôm ……… 71

Hình 52: Đồ thị và hàm số nội suy tính đâm xuyên qua nhựa ……… 72

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1: Kết quả số liệu đo được bằng máy LUDLUM MODEL 2200 67

Bảng 2: Kết quả số liệu đo bằng hệ thống của chúng tôi ……….69

Bảng 3: Bảng số liệu xung đâm xuyên qua chì ………70

Bảng 4: Bảng số liệu xung đâm xuyên qua nhôm………71

Bảng 5: Bảng số liệu xung đâm xuyên qua nhựa……… 72

LỜI CẢM ƠN

ừ những ngày đầu thực hiện luận văn đến khi hoàn thành được luận văn, đó

là cả một quá trình cố gắng học tập và làm việc nghiêm túc, sửa chữa những thiếu sót và trưởng thành lên từng ngày của bản thân em Tuy nhiên, sẽ không thể có được một sản phẩm hoàn chỉnh như ngày hôm nay nếu thiếu đi sự giúp

đỡ, hỗ trợ, động viên tận tình của quý thầy cô, bạn bè và gia đình Vì vậy, xin cho phép em được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc của mình đến:

- Thầy Th.S Lê Anh Đức, giảng viên đã trực tiếp hướng dẫn, hỗ trợ, dìu dắt em thực hiện luận văn Với kinh nghiệm, sự nhiệt huyết cùng lòng yêu nghề của mình thầy

đã truyền đạt tận tình cho em các kiến thức chuyên môn Thầy đã chỉ bảo cho em những lúc khó khăn Những góp ý của thầy thực sự rất quý báu và giúp ích rất nhiều

để em có thể hoàn thành được luận văn tốt nghiệp của mình

- Quý thầy, cô giảng viên khoa Vật lý trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh đã dạy dỗ, truyền đạt kiến thức, kinh nghiệm, sự nhiệt huyết với nghề cho em

và các bạn sinh viên khác trong suốt quá trình học tập tại trường

Cuối cùng, em xin chân thành cảm ơn đến các bạn bè, anh chị, ba mẹ đã truyền cảm hứng cho em để có thể vượt qua những lúc khó khăn nhất

TP.Hồ Chí Minh, tháng 07 năm 2020

Sinh viên

Nguyễn Quốc B

T

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Trong sách giáo khoa Vật lý 12 không có một bài thí nghiệm nào về đo lường cũng như phát hiện ra phóng xạ, để học sinh có cái nhìn trực quan hơn về phóng xạ Bằng các thiết bị đơn giản, chúng ta thực sự có thể thiết kế ra một bộ thí nghiệm để phát hiện ra các tia phóng xạ, từ đó kiểm tra các đặt trưng của sự tia phóng xạ như: bức xạ nền, chu kì bán rã, sự phụ thuộc của cường độ phóng xạ vào khoảng cách, Việc làm như vậy nhằm khai thác có hiệu quả khả năng vận dụng kiến thức đã học vào thực tế và nâng cao hứng thú học tập của học sinh

4 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu lý thuyết:

- Đọc các tài liệu có liên quan đến đầu giò Geiger-Muller và vi xử lí Arduino

Phương pháp nghiên cứu thực tiễn:

- Chế tạo ra sản phẩm

- Tiến hành đo lường, rút ra kết quả và đánh giá tính chính xác, khả năng ứng dụng thực tiễn của hệ thống

5 Cấu trúc của khóa luận

Chương I: Cơ sở lý thuyết

Chương II: Thiết kế hệ thống

Chương III: Tiến hành đo đạc, xử lý số liệu và kết luận

Chương I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1 Lý thuyết về phóng xạ [1]

Các phương pháp ghi nhận hạt nhân và tia vũ trụ được sử dụng ngày nay rất đa dạng nhưng không phải là vạn năng Đối với mỗi bài toán cần phải chọn một phương pháp thích hợp nhất Muốn vậy nhà thực nghiệm phải có sự hiểu biết về tính chất vật

lý của các đối tượng cần ghi nhận, về nguồn gốc của bức xạ hạt nhân và các tính chất chung của chúng Phần này sẽ trình bày các vấn đề nói trên

1.1.1 Các hạt alpha (α)

Các hạt α là hạt hạt nhân của nguyên tử Heli (4He) do các chất phóng xạ phát ra Trong các hạt nhân nặng phóng xạ tự nhiên, có nhiều hạt nhân, như U, Th, Ra, v.v…,

có tính chất phóng xạ α Các hạt α cũng được phát ra từ một số chất phóng xạ nhân tạo Những chất này nằm ở giữa hoặc cuối bảng tuần hoàn các nguyên tố (Gd, Tb,

Pu, Am, v.v…)

Năng lượng của các hạt α được phát ra bởi các hạt nhân phóng xạ khác nhau năm trong vùng từ 3 đến 9 MeV Các đổng vị phóng xạ khác nhau có thể phát ra một hoặc một số nhóm hạt α đơn năng

Năng lượng của một nhóm hạt α đã cho thì phụ thuộc vào trạng thái năng lượng của hạt nhân phát bức xạ và hạt nhân là sản phẩm phân rã Theo đó, các hạt α đôi khi còn được gọi là các hạt có quãng chạy ngắn hoặc quãng chạy dài so với các hạt được tạo thành khi chuyển từ trạng thái cơ bản của hạt nhân mẹ vể trạng thái cơ bản của hạt nhân con Chẳng hạn, hạt α xuất hiện trong kết quả phân rã α từ trạng thái kích thích của hạt nhân mẹ về trạng thái cơ bản của hạt nhân con sẽ có năng lượng lớn hơn Các hạt α như vậy được gọi là hạt α quãng chạy dài Các hạt α quãng chạy ngắn được gọi là những hạt xuất hiện trong chuyển dời từ trạng thái cơ bản của hạt nhân mẹ về trạng thái kích thích của hạt nhân con

1.1.2 Các hạt Beta (β), positron, neutrino

Các electron phát ra trong phân rã của các hạt nhân phóng xạ được gọi là các hạt

β- Khác với phổ năng lượng gián đoạn của các hạt α, phổ năng lượng của các hạt β

-là phổ liên tục Năng lượng của chúng thay đổi từ 0 đến một giá trị giới hạn Egh nào

đó đặc trưng cho từng đồng vị phóng xạ Thí dụ, năng lượng cực đại phổ β- của 32P bằng 1,7 MeV, của 14C bằng 0,155 MeV Năng lượng giới hạn nhỏ nhất được biết ngày nay là năng lượng của các hạt β- do triti phát ra (3H, Egh=18 keV)

Các positron do các chất phóng xạ phát ra được gọi là các hạt beta cộng β+ ; phổ

β+ cũng liên tục, thay đổi từ 0 đến một giá trị cực đại nào đó, đặc trưng cho mỗi đồng

vị Thông thường các hạt β+ được các đồng vị có không đủ neutron so với đổng vị

bền của nguyên tố này phát ra Người ta biết nhiểu đồng vị có khả năng phát ra cả positron lẫn electron Một trong những đồng vị đó là 64Cu Trong phân rã của đồng

vị này, các electron và positron được phát ra với cường độ gần như nhau Electron

và positron có khối lượng như nhau và có cùng điện tích đơn vị (của electron là điện tích âm, của positron là điện tích dương) Khối lượng tĩnh của các hạt này, biểu diễn

ra đơn vị năng lượng (moc2), có giá trị bằng 511keV

Dạng liên tục của phổ β- và β+ được giải thích là, trong phân rã beta của hạt nhân phóng xạ không phải chỉ có một mà là hai hạt được phát ra Hạt thứ hai đó là neutrino trong phân rã β+và phản neutrino trong phân rã β- Năng lượng phân rã, như vậy, được phân bố giữa ba hạt: hạt β, neutron (hoặc phản neutron và hạt nhân con là hạt thu một năng lượng giật lùi rất nhỏ nào đó

Neutrino là hạt không có điện tích Giới hạn trên đo được bằng thực nghiệm đối với giá trị khối lượng của nó bằng 1

2000me, trong đó me là khối lượng electron Neutrino do Pauli đưa ra để giải thích phổ năng lượng liên tục của các hạt beta, đã được Fermi sử dụng để xây dựng lý thuyết phân rã beta Theo lý thuyết này, khối lượng neutrino phải bằng không

Có thể thu được các electron nhanh bằng các máy gia tốc: betatrôn cho electron năng lượng hàng chục MeV; xincrôưôn cho các electron năng lượng hàng trăm - hàng nghìn MeV và các máy gia tốc thẳng Các cặp electron và positron được tạo thành trong tương tác của các tia gamma năng lượng cao (hơn 1,022MeV) với vật chất

Electron và positron luôn luôn có mặt trong thành phần mềm của tia vũ trụ

1.1.3 Tia gamma và tia Roentgen

Mỗi động tác phân rã phóng xạ phát ra hạt tích điện đều dẫn tới sự hình thành một hạt nhân mới là sản phẩm phân rã Thường hạt nhân mới này được hình thành

ở trạng thái kích thích.Thời gian tồn tại của hạt nhân ở trạng thái kích thích có thể rất khác nhau Nó có thể có giá trị đo bằng đơn vị ngày, giờ, phút và những phần rất nhỏ của giây Trong nhiều trường hợp, hạt nhân sản phẩm phân rã bị kích thích chuyển về trạng thái cơ bản hầu như một cách tức thời ngay sau động tác phân rã (sau 10-13-10-8s) kèm theo sự giải phóng năng lượng dư Chuyển dời từ trạng thái kích thích thường xảy ra theo kiểu nhảy bậc qua các trạng thái kích thích trung gian với năng lượng nhỏ hơn Hình dưới mô tả sơ đồ các mức (tức là các trạng thái) của hạt nhân 60Ni bị kích thích và được tạo thành trong kết quả phân rã của hạt nhân

60Co

Hình 1: Các mức năng lượng kích thích của hạt nhân Ni

Chuyển dời về trạng thái năng lượng thấp hơn có thể xảy ra hoặc bằng cách phát bức xạ điện từ (các tia γ) hoặc bằng cách phát ra các electron biến hoán trong Năng lượng các electron biến hoán trong sẽ bằng hiệu năng lượng kích thích của hạt nhân và năng lượng liên kết electron trên vỏ điện tử tương ứng của nguyên tử Như vậy sẽ xuất hiện các electron biến hoán trong K, L, M v.v tương ứng với mỗi chuyển dời hạt nhân

Nếu các hạt nhân phóng xạ phân rã và phát ra các hạt bêta thì phổ electron thực nghiệm sẽ bao gồm cả phần liên tục ứng với các hạt β lẫn phần gián đoạn, ứng với những vạch hoàn toàn xác định của các electron biến hoán trong

Năng lượng kích thích của các hạt nhân thu đựơc trong phân rã phóng xạ của các đồng vị khác nhau, có thể có giá trị từ một vài keV đến một vài MeV Khi năng lượng kích thích cao thì chuyển dời của hạt nhân về trạng thái cơ bản thường xảy ra qua một số tương đối lớn những trạng thái kích thích trung gian Điều này dẫn tới xuất hiện trong phổ một số lớn các lượng tử γ năng lượng khác nhau cũng như một

số tương ứng các vạch electron biến hoán trong Xác suất biến hoán phụ thuộc vào

nhiều nhân tố: Nó giảm theo sự tăng lên của nâng lượng chuyển dời, tăng theo số Z

của nguyên tố và phụ thuộc vào độ đa cực của chuyển dời

Biến hoán điện tử dẫn tới kết quả là, ở một trong các vỏ của nguyên tử, trong một thời gian ngắn (cỡ 10-9-10-15s), sẽ không có electron Ví dụ, biến hoán trên vỏ

K tạo thành một vị trí trống ở vỏ này và sau thời gian ngắn nói trên, nó sẽ được lấp đầy bởi các electron từ những vỏ khác Quá trình này toả ra một năng lượng bằng hiệu năng lượng liên kết electron ở vỏ có vị trí trống vừa xuất hiện và ở vỏ mà từ đó electron chuyển về vị trí trống nói trên Năng lượng này được toả ra dưới dạng các tia Roentgen đặc trưng hoặc được truyền cho một hay một số electron trên các vỏ

cao hơn Electron này thu được một động năng và dời bỏ nguyên tử Hiện tượng phát

ra các electron thay cho các lượng tử Roentgen được gọi là hiệu ứng Auger, còn bản thân các electron này thì được gọi là các electron Auger

Năng lượng cực đại của các tia Roentgen đặc trưng có giá trị khác nhau đối với các nguyên tố hoá học khác nhau và thay đổi từ vài eV đối với các nguyên tố nhẹ đến hàng trăm keV đối với các nguyên tố nặng

Có thể thu được bức xạ điện từ năng lượng cao không chỉ trong phân rã phóng

xạ hoặc trong các phản ứng hạt nhân mà còn trong các máy gia tốc điện tử (bêtatrôn, xincrôtrôn).Trong trường hợp này, các electron nhanh bị một bia hãm lại sẽ làm xuất hiện các lượng tử của bức xạ điện từ Ngày nay năng lượng của các luợng tử thu đuợc bằng cách nói trên có thổ đạt giá trị hàng tỷ electron vôn

Bức xạ điện từ năng lượng rất lớn cũng có mặt trong thành phần của các tia vũ trụ

1.1.4 Proton và neutron (nuclon)

Proton (p) và neutron (n) là những thành phần cấu trúc cơ bản của hạt nhân nguyên tử Do đó chúng được gọi bằng một tên chung là nuclon

Proton là hạt nhân của nguyên tử hydro Có thể thu được các proton trạng thái

tự do bằng cách ion hoá các nguyên tử hydro Có thể thu được các proton nhanh với năng lượng hàng triệu eV trong các xyclotron, và năng lượng hàng tỷ hoặc hàng chục tỷ eV trong các máy gia tốc xincrôfazotrôn Cũng có thể thu được những chùm proton bằng các máy gia tốc thẳng Proton tới Trái Đất trong thành phần của bức xạ

vũ trụ sơ cấp Chúng chiếm khối lượng chủ yếu (95%) của tắt cả các hạt vũ trụ sơ cấp

Neutron là hạt trung hoà về điện và có khối lượng lớn hơn khối lượng proton một chút Neutron được Chadwich khám phá vào nảm 1932 khi dùng hạt α bắn vào bia berili Các neutron được tạo thành trong phản ứng

D(d,n)5He hoặc T(d,n)4He

Năng lượng neutron thu được trong phản ứng T(d,n)4He bằng 14MeV Những

nguồn neutron khác ngày nay là các lò phản ứng hạt nhân, trong đó neutron được tạo thành từ quá trình phân chia hạt nhân uranium hoặc plutonium

Neutron có mặt với một lượng không lớn trong thành phần của các hạt vũ trụ thứ cấp, được tạo thành trong quá trình tương tác của bức xạ vũ trụ sơ cấp với khí quyển Như đã nhắc tới ở phần trên, khối lượng neutron lớn hơn khối lượng proton chút Hiệu khối lượng của chúng, biểu diễn ra đơn vị năng lượng, có giá trị bằng l,299MeV Do vậy có thể chờ đợi rằng neutron là một hạt không bền và phải phân

rã để biến đổi thành proton ra hạt proton Thực vậy, thực nghiệm đã chứng minh rằng neutron có tính phóng xạ protom và phân rã với chu kỳ bán rã T1/2=12,8 min và năng lượng giới hạn của phổ proton bằng Egh=782 keV

Từ lý thuyết của Dirac thì cần phải tồn tại với electron một phản hạt Đó là positron Những hạt như vậy hiện nay đã được biết Việc sử dụng lý thuyết này cho các nuclon đã dẫn tới đề nghị về sự tồn tại của phản proton phản neutron 1955 phản proton được phát hiện bằng thực nghiệm Chúng được tạo thành khi các proton được gia tốc tới năng lượng 6,3 GeV tương tác với vật chất Ngưỡng phản ứng hạt nhân với sự tạo thành phản proton các nuclôn liên kết có giá trị cỡ gần 4,3 GeV Chẳng bao lâu sau khi khám phá ra phản proton ta đã phát hiện được phản neutron và phản proton bởi dấu điện tích và momen từ ngược nhau của chúng Neutron khác phản neutron bởi hướng spin so với hướng momen từ Neutron có hướng spin ngược chiều

so với hướng momen từ Còn phản neutron thì có hướng spin và hướng momen từ trùng nhau

1.1.5 Mezon

Mezon là những hạt có khối lượng nằm giữa giá trị khối lượng của electron và proton, thực nghiệm đã phát hiện được cả mezon tích điện (dương và âm) lẫn mezon trung hoà về điện Chúng có thể được chia ra làm ba nhóm: µ- mezon, π-mezon và k-mezon Lúc đầu, tất cả các hạt này đểu đã được phát hiện trong thành phần của tia

vũ trụ Chúng xuất hiện trong quá trình tương tác của bức xạ năng lượng cao với vật chất

Lần đầu tiên µ-mezon đã được Anderson và Nedermayer khám phá vào năm

1936 trong thí nghiệm sử dụng buồng Wilson Vết của các hạt có khả năng đâm xuyên lớn đã được ghi nhận trong những tấm hấp thụ đặt trong thể tích làm việc của buồng Các vết này có mật độ giống các vết được tạo thành bởi những electron năng lượng cao Độ cong nhỏ của các vết trong từ trường chứng tỏ rằng các hạt tạo ra chúng có xung lượng lớn Trong khi đó, nếu các hạt này là electron thì chúng phải mất nhiều năng lượng để phát ra bức xạ hãm Nhưng trên thực tế thì điều này đã

không xảy ra Các số liệu thu được nhờ buồng Wilson đã cho phép đánh giá khối lượng của những hạt được phát hiện có giá trị cỡ gần 207me, trong đó me là khối lượng của điện tử electron Hạt mới này sau đó được đặt tên là µ-mezon

1.1.6 Tương tác của các bức xạ với vật chất

1.1.6.1 Tương tác của hạt α với vật chất

Trên ví dụ về các hạt α ta hãy xét một số vấn để vể tương tác của các hạt nặng

tích điện với vật chất

Các hạt α với điện tích gấp đôi điện tích cơ bản và khối lượng gần bằng 7300 lần khối lượng của electron (Mα = 7300me), khi đi qua vật chất, gây ra sự ion hoá rất mạnh các nguyên tử của vật chất này Chúng mất năng lượng chủ yếu do quá trình ion hoá các nguyên tử môi trường Độ hao năng lượng ion hoá riêng của các hạt α có thể được biểu diễn bằng công thức Bethe:

𝑑𝐸

𝑑𝑋 =

4𝜋𝑒4𝑧2

𝑚𝑣2 𝑁𝐵 trong đó B = z ln2𝑚𝑣

𝑑𝑋 đươc gọi là khả năng hãm của vât chất (stopping power)

Hình 2: Quãng chạy của các hạt alpha trong không khí phụ thuộc vào năng lượng

Hình trên giới thiệu đường cong Bragg, mô tả sự phụ thuộc độ ion hoá riêng vào quãng đường còn lại của hạt α Từ hình vẽ ta thấy rõ, ở cuối quãng đường thì độ

ion hoá riêng tăng lên, sau đó giảm xuống không ở vài milimet cuối cùng (trong không khí)

Năng lượng của các hạt alpha do các hạt nhân phóng xạ phát ra có giá trị vài MeV Quãng chạy của chúng trong không khí ở áp suất khí quyển cỡ vài cm Ví dụ hạt alpha do Po2l0 phát ra có năng lượng 5,3 MeV, quãng chạy của chúng trong không khí có giá trị gần bằng 3,8cm Độ ion hoá riêng trung bình của hạt alpha trong không khí ở áp suất khí quyển bằng ~4.104 cặp ion/cm Quỹ đạo của hạt alpha là một đường thẳng

Hiển nhiên là ở trong các chất đặc hơn thì độ ion hoá của hạt alpha sẽ lớn hơn

Nó cũng phụ thuộc vào nguyên tử số Z của môi trường mà các hạt alpha đi qua

Nếu trong không khí và ở áp suất khí quyển, quãng chạy của hạt alpha cỡ vài

cm thì trong các vật rắn quãng chạy của chúng chỉ cỡ vài chục µm Ví dụ, quãng chạy của hạt alpha, do 210Po phát ra, trong nhôm chỉ cỡ gần 20µm Để so sánh quãng chạy của các hạt trong nhũng vật liệu khác nhau, người ta không sử dụng đơn vị độ dài mà sử dụng đơn vị g/cm2 hoặc đơn vị µg/cm2 Như vậy, quãng chạy của hạt alpha

do các chất phóng xạ phát ra, có giá trị không lớn, nhưng mật độ ion hoá của chúng thì rất lớn Các tính chất này sẽ quyết định khả năng cũng như hiệu suất ghi hạt alpha bằng loại detector này hoặc loại detector khác

Hình 3: Sự phụ thuộc của số cặp bị ion hóa với quãng chạy 1.1.6.2 Tương tác của các electron với vật chất

Khi đi qua vật chất, các hạt proton mất năng lượng của mình thông qua hai quá trình cơ bản:

1/ Ion hoá và kích thích các nguyên tử vật chất

2/ Phát bức xạ điện từ khi electron bị hãm trong điện trường của hạt nhân hay của electron nguyên tử (sự phát bức xạ hãm)

Các dấu vết với mật độ như nhau của các giọt, tạo ra bởi các electron và mezon thường được quan sát thấy trong buồng Wilson Sự ion hoá gây ra bởi các hạt siêu nhanh có độ ion hoá nhỏ nhất và thường được gọi là sự ion hoá cực tiểu

Hình 4: Đặc trưng hấp thụ các tia Beta

Khác với các hạt nặng tích điện là những hạt trong thực tế đi qua vật chất theo một quỹ đạo thẳng, các electron nhanh, trên đường chuyển động của mình chịu một

số lớn lần tán xạ trên các hạt nhân và các electron nguyên tử và bị tán xạ nhiều lần Quãng chạy của các electron trong vật chất, do đó, có một độ thăng giáng lớn Quỹ đạo chuyển động của nó là một đường zikzắk phức tạp và được đo không phải bằng đoạn đường thực tế mà nó đi qua như trong trường hợp của hạt alpha mà bằng chiều dày lớp vật chất có khả năng hãm hoàn toàn electron lại nếu hướng chuyển động của chúng vuông góc với mặt phẳng của lớp vật chất này

Độ hao năng lượng do phát ra bức xạ tăng tỷ lệ tuyến tính với sự tăng năng lượng của các electron còn độ hao năng lượng do ion hoá đối với các electron năng lượng rất lớn thì tăng phụ thuộc vào năng lượng theo quy luật hàm log:

𝑑𝑋𝑟𝑎𝑑~

1

𝑚2

1.1.6.3 Tương tác của bức xạ gamma với vật chất

Giống như các hạt trung hoà về điện, các tia gamma không gây ra sự ion hoá trực tiếp Việc ghi nhận chúng chỉ khả dĩ nếu chúng tạo thành trong detector các hạt tích điện thứ cấp

Khi đi qua vật chất, các tia γ bị suy giảm theo định luật hàm số mũ:

Hình 5: Quy luật giảm cường độ bức xạ γ theo hàm mũ trong đó No là số lượng tử γ trong chùm ban đầu, N là số lượng tử γ đi qua lớp vật

chất chiều dày x; µ là hệ số suy giảm tuyến tính, đo bằng đơn vị cm-1 Đối với các photon năng lượng 1MeV, chiều dày lớp chì suy giảm một nửa hay chiều dày lớp chì cần thiết để hãm một nửa các photon bằng 0,95cm Đối với không khí, chiều dày lớp suy giảm một nửa bằng khoảng 83 m, còn đối với nhôm 3,7 cm

Như vậy, hệ số suy giảm tuyến tính liên hệ với tiết điện tán xạ hoặc hấp thụ toàn phần σ trên một nguyên tử vật chất bằng biểu thức sau:

µ = nσ trong đó n là số nguyên tử chất hấp thụ trong lcm3, σ được đo bằng đơn vị cm2 hoậc đơn vị barn

Sự suy giảm chùm các tia γ khi chúng đi qua vật chất được xác định bằng

Hình 6: Quá trình tương tác tia γ với nguyên tử

tất cả các loại tương tác của chúng với vật chất này Đó là hiệu ứng quang điện, hiệu ứng Compton, tạo cặp và hiệu ứng tương tác với các hạt nhân Hiệu ứng cuối cùng chỉ xảy ra với xác suất nhỏ, do đó với mục đích nghiên cứu quá trình ghi nhận bức

xạ γ, chúng ta sẽ chỉ khảo sát ba hiệu ứng đầu

Đối với hệ số suy giảm toàn phần, có thể viết biểu thức sau:

µ = τ + σk + π,

trong đó τ là hệ số hấp thụ quang điện; σk là hệ số tán xạ Compton; π là hệ số hấp

thụ do quá trình tạo cặp

1.1.6.3.1 Hiệu ứng quang điện

Hiệu ứng quang điện là hiệu ứng tương tác của lượng tử γ với electron nguyên

tử, trong đó năng lượng hνo của lượng tử γ bị tiêu hao để thắng sự liên kết của electron trong nguyên tử và truyền cho nó một động năng, nghĩa là:

hνo = Elk + Ek

Trong biểu thức trên Elk là năng luợng liên kết của electron trong nguyên tử;

Ek là động năng của quang điện tử Sơ đồ mô tả hiệu ứng quang điện được giới thiệu

ở hình trên Sự xuất hiện điện tử Auger và tia X trên hình này đã được giải thích ở phần 1.1

Hiệu ứng quang điện không thể xảy ra trên electron tự do vì để thoả mãn định luật bảo toàn xung lưọng thì ngoài lượng tử γ và electron thì phải có mặt một hạt thứ

ba Hạt đó là hạt nhân nguyên tử Electron liên kết với hạt nhân càng mạnh thì xác suất hiệu ứng quang điện trên nó càng lớn, nếu năng lượng của lượng tử γ lớn hơn năng lượng liên kết của electron Đó là đặc điểm của hiệu ứng quang điện Nó giải thích vì sao tiết điện hiệu ứng quang điện đối với các electron vỏ K luôn luôn lớn hơn so với tiết điện hiệu ứng này đối với các electron ở những vỏ cao hơn Nó cũng giải thích vì sao tiết điện hấp thụ quang điện các tia γ tăng nhanh theo sự tăng nguyên

tử số của chất hấp thụ

Nếu năng lượng của lượng tử gamma tới lớn hơn nhiều so với năng lượng liên kết của electron vỏ K (hνo >> Elk) và nếu khi đó quang điện tử xuất hiện lại không phải là electron tương đối tính, nghĩa là Eo<moc2, thì tiết điện toàn phần của hiệu ứng quang điện trên vỏ K được biểu diễn bằng công thức sau :

Công thức trên chỉ ra sự tăng rất mạnh (Z5) của tiết diện hiệu ứng quang điện

theo sự tăng của Z cũng như sự giảm rất nhanh của hiệu ứng này theo sự tăng năng

lượng của lượng tử gamma

Phân bố góc của các quang điện tử so với hướng của các lượng tử gamma tới phụ thuộc vào năng lượng của các lượng tử này Nếu năng lượng của các lượng tử gamma tương đối nhỏ thì phần lớn các quang điện tử bay ra dưới góc gần bằng 90° Năng lượng của các lượng tử gamma tăng lên thì góc bay ra của các quang electron điện sẽ giảm

a Hiệu ứng Compton

Hình 7: Quá trình xảy ra của hiệu ứng quang điện

Theo sự tăng năng lượng của các tia gamma thì tiết điện của hiệu ứng quang điện giảm và quá trình chủ yếu làm suy giảm chùm lượng tử gamma trở thành quá trình tán xạ Compton Hiệu ứng Compton là hiệu ứng tán xạ của lượng tử gamma trên electron tự do Một phần năng lượng của lượng tử gamma được truyển cho electron giật lùi Trong vùng năng lượng mà hệ số suy giảm µ được gây ra bởi quá trình này, đó là vùng giữa 0,5 và 5MeV đối với chì là giữa 0,05 và 15MeV đối với nhôm, năng lượng của bức xạ tới trở nên lớn hơn so với năng luợng liên kết của electron trong nguyên tử Hệ số tán xạ Compton σk tỷ lệ với nguyên tử số Z

Như vậy có thể mô tả tán xạ của lượng tử γ trên electron năng lượng đủ lớn

như một quá trình va chạm của hai hạt Sơ đồ quá trình tán xạ Compton được biểu diễn trên hình Lượng tử γ tới với năng lượng hv0 bị lán xạ trên electron tại điểm A Lượng tử γ bị tán xạ với năng lượng hv bay ra dưới góc tán xạ θ so với phương

chuyển động ban đầu của lượng tử tới, còn electron giật lùi thì bay ra dưới góc giật

lùi φ và năng lượng T Từ các định luật bảo toàn năng lượng và xung lượng suy ra

Hình 8: Phổ năng lượng của các electron giật lùi

rằng, với hνo cho trước thì giữa các góc π và φ có mối liên hệ đơn trị, còn năng lượng của lượng tử bị tán xạ Eγ= hv và năng lượng của electron giật lùi T thì hoàn toàn được xác định bằng các đại lượng θ,φ, hv0 đã cho Ta có những biểu thức chủ yếu sau:

 Đối với năng lượng của lượng tử γ bị tán xạ:

Sự phụ thuộc xác suất tích phân hiệu ứng tán xạ Compton vào năng lượng của các lượng tử γ đối với chì được biểu diễn trên hình dưới bằng đường cong số 2

Hình 9: Sự phụ thuộc tiết điện tích phân hiệu ứng quang điện vào hν

b Tạo cặp

Quá trình tạo cặp là quá trình, trong đó lượng tử γ năng lượng đủ lớn tương tác

với vật chất làm xuất hiện một cập electron - positron với năng lượng T và T+ tương ứng (hình bên)

Hình 10: Quá trình tạo cặp

Năng lượng toàn phần của cặp bằng năng lưọng hv0 của lượng tử γ tới, còn động năng Ek của nó thì bằng:

𝐸𝑘 = ℎ𝜈𝑜 − 2𝑚𝑜𝑐2

Hình 11: Tiết điện tương tác của bức xạ Gamma trong Si và Ge

Năng lượng cực tiểu của lương tử γ cần thiết để thực hiện quá trình

tạo cặp bằng 1,022MeV

Để thoả mãn các định luật bào toàn năng lượng và xung lượng thì quá trình

tạo cặp phải diễn ra trong sự có mặt của một hạt thứ ba là hạt nhân hay điện tử Trong

trường hợp này, xung lượng của lượng tử γ được phân bố giữa các hạt của cặp và

hạt thứ ba Tiết điện tạo cặp trong trường Coulomb tỷ lệ với bình phương nguyên tử

số (z2) của vật chất và tăng lên theo sự tăng năng lượng của các tia γ Đường cong

số 3 trên hình 9 biểu diễn sự phụ thuộc vào năng lượng của xác suất tạo cặp

Cũng trên hình 9, các đường cong đậm nét biểu diễn sự phụ thuộc của hệ số suy giảm toàn phần µ = τ + σk + π, của các tia γ đối với chì, thiếc, đồng và nhôm Rõ ràng rằng, µ đối với các chất khác nhau có giá trị cực tiểu ở những năng lượng khác nhau Ví dụ, đối với chì, cực tiểu của µ nằm ở vùng gần 4 MeV, còn đối với đồng gần 10MeV Hình 11 giới thiệu tiết điện tương tác

Hình 12: Ba hiệu ứng phụ thuộc vào điện tích Z của chất hấp thụ

Hình trên giới thiệu vùng năng lượng mà một trong ba hiệu ứng quang điện,

Compton hay tạo cặp đóng vai trò quan trọng, phụ thuộc vào điện tích Z của chất

hấp thụ

1.1.7 Lý thuyết về các ống đếm phóng điện qua khí

Nghiên cứu cơ chế khuếch đại khí, đã chỉ ra rằng trong điện trường cường độ E

đủ cao, electron khi chuyển động về anot, tạo ra các thác electron Nhờ vậy, hiệu ứng ion hoá do hạt tích điện tạo ra trong thể tích làm việc của detector, tăng lên và biên độ xung tăng lên Trong vùng làm việc của ông đếm tỷ lệ, khuếch đại khí thường không lớn và hầu như hoàn toàn được gây ra bởi sự khuếch đại do ion hoá va chạm của electron với các nguyên tử hoặc phân tử khí trung hoà chứa trong ống đếm Vì

hệ số γ (xác suất photon hoặc ion dương tạo ra electron tự do) có giá trị nhỏ và về

độ lớn chỉ có giá trị cỡ gần 10-4 nên tích số γm, xác định xác suất các hiệu ứng thứ cấp (hiệu ứng quang điện và hiệu ứng ion dương bứt electron ra khỏi catot), trong vùng khuếch đại này nhỏ hơn nhiều so với đơn vị

Việc tăng hiệu điện thế V đặt vào hai cực của detector dẫn tới sự tăng hệ số khuếch đại khí m và các hiệu ứng thứ cấp bắt đầu đóng vai trò quan trọng Cùng với sự tăng của tích số γm, hệ số khuếch đại khí toàn phần M lớn hơn m rõ rệt và khi γm gần bằng đơn vị thì sẽ tiến tới những giá trị tương đối lớn (104- 105) Trong trường hợp này hiệu ứng ion hoá trong thể tích làm việc của detector có thể trở nên rất lớn, đặc biệt là đối với các hạt ion hoá mạnh và các điện tích sẽ làm sai lệch đáng kể cường

độ điện trường Vì mức độ sai lệch điện trường phụ thuộc vào mật độ điện tích mà mật độ điện tích không gian thì được xác định bằng các hạt được ghi nhận, nên vùng hoạt động này của detector đã không còn là vùng tỷ lệ nữa (vùng tỷ lệ giới hạn)

Cuối cùng, với một hiệu điện thế V nào đó, hệ số m đạt giá trị, sao cho tích số γm trở nên bằng đơn vị Điều này có nghĩa là lúc này mỗi thác electron có khả năng, tạo

ra một electron tự do Electron tự do này, lại tạo thành một thác electron mới với γm≈1 và cũng kèm theo sự xuất hiện một electron tự do để tạo thành một thác electron tiếp theo, v.v Nếu như khi γm <1, mỗi thác electron sau yếu hơn thác trước một chút và sự phóng điện do hạt tạo ra trong ống đếm bị tắt dần theo thời gian, thì khi γm = 1, sự phóng điện, về nguyên tắc, có thể kéo dài bao lâu cũng được Sự phóng điện tự duy trì như vậy được gọi là sự phóng điện tự lập Hiệu điện thế Vm, tại đó sự phóng điện có tính chất tự lập được gọi là thế mồi của sự phóng điện qua khí hay thế mồi phóng điện

Vì cả sự khuếch đại khí lẫn các hiệu ứng thứ cấp đều là những hiện tượng thống

kê nên giá trị ngẫu nhiên của các đại lượng m và γ có thể khác nhiều so với giá trị trung bình của chúng Vì vậy tích số γm có thể nhận được những giá trị lớn hơn đơn

vị một chút khi V<Vm, nhưng cũng có thể nhỏ hơn đơn vị ngay cả khi V>Vm

Như vậy, đại lượng Vm cũng chịu những thăng giáng thống kê Tuy nhiên, trong thực tế, do có sự phụ thuộc mạnh của hệ số khuếch đại khí M vào điện thế đặt vào vùng phóng điện nên thế mồi của sự phóng điện Vm được xác định một cách tương đối chính xác

Khi điện thế V>Vm thì dòng qua vùng phóng điện phải tăng lên không giới hạn, vì:

M = 𝑚

1−𝛾𝑚 và do đó M khi γm = 1

Tuy nhiên, do sự giới hạn của dòng bởi điện tích không gian nên khi V>Vm thì

hệ số M mặc dù rất lớn nhưng vẫn có thể có một giá trị hữu hạn Thực vậy, khuếch đại càng lớn thì điện tích không gian càng lớn, nhưng điện tích không gian càng lớn thì nó làm suy giảm điện trường càng mạnh và điều này dẫn tới sự suy giảm giá trị hiệu dụng của hệ số khuếch đại khí M Sự tự điều chỉnh đặc biệt này dẫn tới kết quả

là khi điện thế V>Vm thì dòng I qua ống đếm có giá trị tương đối lớn, nhưng hoàn toàn xác định

1.1.7.1 Ống đếm geiger không tự tắt

Có thể sử dụng sự phóng điện tự duy trì qua chất khí để ghi nhận các hạt ion hoá

và bức xạ gamma với một điều kiện bắt buộc là sự phóng điện trong ống đếm phải được dập tắt càng nhanh càng tốt Chỉ khi thực hiện được điều kiện này thì thiết bị phóng điện qua khí mới có khả năng, sau một thời gian đủ nhỏ, ghi nhận được sự xuất hiện trong nó một hạt tiếp theo bằng một sự phóng điện mới

Như ta đã biết, các tính chất cơ bản của sự phóng điện qua khí được xác định chủ yếu bằng cấu hình của điện trường mà cấu hình này lại phụ thuộc vào hình dạng của các điện cực Theo quan điểm ghi nhận hạt thì sự phóng điện quầng sáng qua khí là rất đáng quan tâm vì nó có các đặc trưng cho phép ngắt sự phóng điện bằng những phương pháp tương đối đơn giản Sự phóng điện quầng sáng xuất hiện trong các trường hợp khi có điện trường rất không đồng nhất Loại điện trường này xuất hiện khi bán kính mặt cong của một trong các điện cực (hoặc của cả hai) rất nhỏ so với khoảng cách giữa chúng Điều này quy định hình dạng của các ống đếm Geiger Chúng thường có dạng hình trụ, trong đó catot là hình trụ bán kính lớn, còn anot là một sợi chỉ kim loại mảnh nằm dọc theo trục của hình trụ

a Hình dạng và biên độ xung Cơ chế dập tắt phóng điện

Khi sử dụng ống đếm Geiger, khoảng phóng điện qua khí thường được mắc theo

sơ đồ thông thường qua một điện trở R (hình dưới) Nếu thế nuôi Vo>Vm thì khi hạt ion hoá bay vào ống đếm, trong đó sẽ xuất hiện một chớp phóng điện

Hình 13: Sơ đồ mạch khuếch đại xung

qua khí (ở đây cần một lần nữa nhấn mạnh rằng, về nguyên tắc, để có phóng điện thì điều kiện cần và đủ là hạt được ghi nhận tạo thành trong thể tích làm việc của ống đếm dù chỉ một cặp ion) Các electron do hạt được ghi nhận tạo thành, sau thời gian

t, dịch chuyển về anot và tạo ra trong vùng ion hoá tạo thành những thác lớn electron Cùng với sự ion hoá, xung quanh anot sẽ xuất hiện sự kích thích rất mạnh của các

phân tử hay nguyên tử khí Khi trở về trạng thái cơ bản, những phân tử, nguyên tử này phát ra vể phía catot bức xạ tử ngoại Do hiệu ứng quang điện xảy ra từ các vị trí khác nhau của catot, các electron bay ra và khi tới vùng ion hoá va chạm, đến lượt mình lại tạo ra những thác electron ion mới Kết quả là sau khoảng thời gian rất ngắn

cỡ 10-7s, toàn bộ ống đếm trở được bao bọc bằng sự phóng điện qua lớp khí

Trong thời gian của giai đoạn phóng điện, trong vùng ion hoá va chạm có một lượng lớn ion được tạo thành Chúng tích tụ gần sợi chỉ anot, tạo ra ở đây điện tích dương Các thác electron sẽ lần lượt kế tiếp nhau đến chừng nào mật độ điện tích chưa hạ thấp được cường độ điện trường ở gần sợi chỉ anot đến giá trị mà tại đó sự tạo thành tiếp theo của các thác này trở thành không thể xảy ra được nữa Đến đây giai đoạn phóng điện thứ nhất kết thúc

Trong diễn biến của giai đoạn phóng điện tích cực, do quá trình thu electron về anot tạo ra một dòng điện lớn chạy qua ống đếm, tạo ra sự tăng nhanh của điện Nhưng vì thời gian thu electron nhỏ vô cùng nên xung thế trên sợi chỉ của ống đếm trong thời gian giai đoạn phóng điện tích cực không kịp đạt giá trị lớn; nói cách khác,

vì trong quá trình thu electron, các electron chỉ đi qua một phần không đáng kể của hiệu điện thế toàn phần đặt vào ống đếm nên thành phần điện tử của xung nhỏ Như vậy, sự khởi đầu của xung ở lối ra ống đếm Geiger được đặc trưng bằng một mặt tăng rất dốc, hơn nữa bản thân xung sẽ bị dịch về phía trước so với thời điểm hạt đi qua ống đếm một thời gian ttr nào đó Có thể đánh giá được thời gian trễ lớn nhất của xung nếu coi rằng electron gây ra phóng điện được tạo thành ở gần catot Đối với các ống đếm kích thước trung bình, thời gian này có giá trị gần 10-7s Còn nếu electron được tạo thành một cách ngẫu nhiên ở gần anot thì thực tế sẽ không có sự chậm trễ của xung

Để ý rằng thời gian trễ của xung rất nhỏ còn thành phần điện tử của nó thì chỉ chiếm một phần không đáng kể so với thành phần ion, ta có thể một cách gần đúng thu được hình dạng biên độ của xung ở lối ra ống đếm Geiger, bằng việc chỉ khảo sát tính chất của các ion dương Khi các ion dương dịch chuyển từ vùng ion hoá va chạm về catot, qua ống đếm có dòng phóng điện quầng sáng I qua khí mà độ lớn của

nó được xác định bằng độ lớn điện áp trong ống đếm và điện trở trong Rin của nó

Vì ở mạch ngoài ống đếm có mắc điện trở R nên dòng qua nó kèm theo sự tích điện

Do đó ở thời điểm t nào đó, hình thành một xung thế V(t), có dấu ngược với dấu điện thế đặt vào ống đếm Hiệu điện thế V, tác

dụng giữa các điện cực của ống đếm, trong trường hợp này sẽ không phải là đại lượng không đổi mà giảm theo sự tăng của xung V(t) :

Dòng I(t) qua ống đếm, ở mạch ngoài bị phân thành hai nhánh: một phần đi qua

tự điện C, phần còn lại qua điện trở tải R:

𝐼(𝑡) = C𝑑(𝑉)

𝑑𝑡 +

𝑉𝑅

Phương trình vi phân cho phép tìm sự phụ thuộc biên độ xung vào thời gian t

được viết dưới dạng:

Dễ dàng thấy rằng trong các điều kiện nhất định, biên độ xung V tạo thành trên

tụ điện C khi có dòng phóng điện quầng sáng đi qua mạch ống đếm, có thể đạt giá trị gần bằng đại lượng (Vo-Vm), như vậy, tác dụng giữa các điện cực ống đếm, trên thực tế sẽ băng không Để tự điện có thể tích điện đến một giá trị hiệu điện thế V

so sánh được với độ quá điện áp đặt vào ống đếm thì trước hết cần phải thoả mãn điều kiện tốc độ tích điện của nó bằng dòng qua ống đếm (qua điện trở trong Rin của ống đếm) phải lớn hơn nhiểu lần so với tốc độ tích điện qua điện trở ngoài R Yêu cầu này sẽ được thoả mãn khi R>>Rin Đối với các ống đếm kích thước trung bình, Rin thường có giá trị cỡ 10-7Ω Điều này có nghĩa là R phải không nhỏ hơn 108-109Ω

Khi R>>Rin thì biểu thức đối với biên độ xung sẽ được rút gọn thành:

V(t) = (Vo-Vm) Nhưng vì sự tăng của xung bị giới hạn bằng thời gian thu ion dương nên đến

thời điểm các ion này tới catot (t =T+) xung V chỉ đạt được độ lớn:

V(T+) = (Vo-Vm)

Số phận tiếp theo của sự phóng điện được xác định bằng độ lớn của xung V(T+), phụ thuộc vào tỷ số giữa thời gian thu ion dương T+ và hằng số thời gian RinC Vì thời gian thu ion dương trong ống đếm có kích thước trung bình cỡ gần 10-4s, còn tụ điện C thường không nhỏ hơn 10 pF nên T+ và RinC thường có cùng bậc giá trị Do

đó độ lớn của xung sau giai đoạn phóng điện đầu tiên sẽ nhỏ hơn điện áp (Vo-Vm) đặt vào ống đếm Trong trường hợp này, do sự trung hoà của các ion dương trên catot tạo ra, các electron thứ cấp khi đi vào vùng ion hoá va chạm sẽ tạo ra những thác electron dủ mạnh và trong ống đếm xuất hiện giai đoạn phóng điện tích cực thứ hai Giai đoạn này diễn ra cũng như giai đoạn thứ nhất, nhưng trong khoảng phóng điện qua khí với độ quá điện áp nhỏ hơn (độ quá điện áp ở thời điểm T+ sẽ bằng Vo-

V(T+) - Vm Trong giai đoạn phóng điện thứ hai, ở thời điểm ion dương tới catot,

độ lớn của xung V (2T+ ) sẽ nhỏ hơn một chút so với V(T+) Sau đó, nếu xung

V (2T+ ) nhỏ hơn hiệu số (Vo-Vm) thì trong ống đếm sẽ xuất hiện giai đoạn phóng điện tích cực thứ ba và cứ như vậy đến chừng nào xung tổng cộng của tắt cả các giai đoạn phóng điện chưa đạt giá trị lớn hơn (Vo-Vmin) Đến thời điểm này thì độ quá điện áp trên ống đếm sẽ giảm tới giá trị nhỏ hơn so với (Vmin-Vm), nghĩa là hầu như bằng không Trong những điều kiện như vậy dòng phóng điện quầng sáng sẽ nhỏ hơn một giá trị tới hạn và sự phóng điện sẽ nhanh chóng bị dập tắt

Sự tăng lên theo nhiều bậc của xung được chỉ ra trên đường a hình bên dưới Phù hợp với quá trình lặp lại nhiều lần, tổng thời gian tăng của xung sẽ lớn hơn một vài lần thời gian thu ion dương T+ Trong thực tế thì thường không thể quan sát được những bậc nhẩy của thế trên tụ điện ứng với những giai đoạn phóng điện riêng biệt

vì các quá trình xảy ra trong thời gian phóng điện qua ông đếm bị chồng lên nhau

Ví dụ, các electron thứ cấp có thể xuất hiện ở catot do những photon phát ra từ các phân tử và nguyên tử bị kích thích

Hình 14: Sự phụ thuộc của biên độ xung vào thời gian t

(không kịp trở về trạng thái cơ bản trong thời gian giai đoạn phóng điện tích cực thứ nhất) trước khi các ion dương tới được catot Do đó độ lớn của xung V tăng lên một cách tương đối trơn tru

Không loại trừ khả năng xung V ở thời điểm T+ đạt giá trị lớn hơn hiệu số Vo –

V min một chút và do đó đủ để dập tắt phóng điện trong ống đếm bằng bậc thứ nhất của xung Vì trong trường hợp này tích số RinC phải nhỏ hơn nhiều với thời gian thu ion dương T+, tỷ số V(T+) bằng Vo – Vmin được thoả mãn một cách cực kỳ hiếm và chỉ trong những điều kiện đặc biệt, khi tụ điện C rất nhỏ Vì để thu được những xung một bậc, người ta thuờng phải đặt vào ống đếm những độ quá điện áp lớn hơn chế

độ làm việc như vậy của ống đếm đôi khi được gọi là chế độ quá điện áp Xung bậc một được biểu diễn bằng đường b trên hình

b Thời gian phân giải chất khi trong ống đếm

Vì sự phóng điện quầng sáng qua khí do hạt ion hoá gây ra trong ống đếm Geiger

sẽ kéo dài đến chừng nào xung thế trên tự điện C không bù trừ được độ quá điện áp trên khoảng phóng điện qua khí, nên trong toàn bộ thời gian tăng của xung, ống đếm không thể phản ứng được với sự rơi của một hạt tích điện tiếp theo vào nó Nếu điện trở R lớn vô cùng thì điện dung C giữ được điện tích, còn ống đếm giữ được trạng thái không nhạy lâu tùy ý Trên thực tế, điện trở R mặc dù lớn nhưng chỉ có giá trị hữu hạn Do đó theo thời gian, điện dung C phóng điện và độ quá điện áp trong khoảng phóng điện qua khí được khôi phục dần Tuy vậy do độ lớn của điện trở tải

R bị hạn chế bởi điều kiện R>>Rin,, nên sự phóng điện của điện dung C xảy ra vô

cùng chậm Do vậy xung với mặt tăng tương đối nhỏ (10-4s) có mặt giảm dài theo hàm mũ, xác định bằng hằng số thời gian RC (10-2)

Hình 15: Sự phụ thuộc biên độ xung vào sự tăng thời gian

Dạng điển hình của xung ra của ống đếm Geiger được biểu diễn trên hình Hạt ion hoá có thể phóng điện qua khí dẫn tới tạo thành xung với biên độ bằng (Vo – Vm ) chỉ khi nó tới sau hạt tới trước nó một khoảng thời gian rất lớn để tụ điện C phóng hết điện Tuy nhiên, có thể dễ dàng thấy rằng ống đếm sẽ nhạy đối với cả những hạt tới nó sớm hơn nhiều so với thời điểm tụ điện C mất hoàn toàn điện tích của mình Khi đó sự phóng điện trong ống đếm sẽ diễn đường bình thường, nhưng biên độ xung nhỏ hơn, phù hợp với độ quá áp trong khoảng phóng điện qua khí ở thời điểm này Dạng xung tương ứng đựợc biểu diễn bằng đường nét đứt trên hình Khoảng cách giữa hai thời điểm hạt tới ống đếm liên tiếp nhau càng nhỏ thì biên độ xung thứ hai càng nhỏ Hạt thứ hai chỉ được ghi nhận trong trường hợp nếu biên độ xung do

nó tạo thành lớn hơn ngưỡng làm việc của thiết bị điện tử sử dụng để đếm xung Điều này có nghĩa là trên thực tế khả năng đếm của ông đếm Geiger phụ thuộc vào

độ nhạy của thiết bị điện tử Vì ống đếm Geiger có biên độ xung đủ lớn (hàng chục vôn) nên các thiết bị điện tử được sử dụng có ngưỡng hiệu điện thế phải tương đối cao Do đó thời gian đếm 2 xung liên tiếp của các ống đếm Geiger thường có giá trị một vài ms Có thể tăng khả năng đếm của các ống đếm Geiger lên một bậc nếu sử dụng nguyên lý dập tắt cưỡng bức sự phóng điện Một sơ đồ điện tử bất kỳ để dập tắt cưỡng bức sự phóng điện trong ống đếm Geiger dựa trên nguyên tắc sau:

- Khi ở đầu vào của sơ đồ có một xung thế nhỏ ứng với sự khởi đầu của sự phóng điện trong ống đếm, thì trong sơ đồ sẽ xuất hiện rất nhanh một xung lớn Xung này

có dấu và biên độ sao cho nó có thể hoàn toàn ngắt được điện áp ( V0 - Vm ); còn

độ dài τ của xung dập tắt phóng điện thì phải lớn hơn một chút so với thời gian khử ion hoá chất khí trong ống đếm: τ > T+

Độ lớn của điện trở tải R không quá lớn (thường 105-106Ω) Như vậy, khi sử dụng

sơ đồ để dập tắt sự phóng điện cưỡng bức thì thời gian phân giải của ống đếm Geiger

sẽ bằng thời gian thu ion dương trên catot

c Các đặc trưng của ống đếm

Đặc trưng đếm của ống đếm Geiger là sự phụ thuộc tốc độ đếm hạt n vào

điện thế Vo đặt vào ống đếm (khi cường độ bức xạ không thay đổi) Hình dưới giới thiệu một đường đặc trưng đếm điển hình của ống đếm Geiger

Hình 16: Sự phụ thuộc tốc độ đếm vào điện áp V

Do độ nhạy của thiết bị điện tử thường được sử dụng để đếm xung là nhỏ, ở điện thế Vo nhỏ hơn hiệu điện thế ban đầu của sự phóng điện Vm, khi các điều kiện cần thiết để xuất hiện sự phóng điện tự lặp còn chưa được thoả mãn và biên độ xung rất nhỏ, thì tốc độ đếm hạt n bằng không Khi điện thế Vo lớn hơn thế Vm một chút thì biên độ xung tương đối nhỏ Trong vùng này của điện thế, có sự thăng giáng đáng

kể của các xung theo biên độ xuất hiện do những thăng giáng trong sự phát triển và dập tắt phóng điện, và một phần đáng kể của các xung không được đếm Theo sự tăng điện thế Vo, biên độ xung sẽ tăng lên rất mạnh, do đó độ thăng giáng của xung theo biên độ sẽ giảm đi, dẫn tới sự tăng nhanh tốc độ đếm n Cuối cùng, khi Vo đạt một giá trị điện thế V’o nào đó: V0 << V’o thì biên độ các xung bằng nhau và tốc độ

đếm n bằng số hạt rơi vào thể tích làm việc của ống đếm trong ls

Tăng tiếp theo điện thế Vo thì tốc độ đếm hạt không thay đổi, điều này dẫn tới

sự tồn tại một đoạn bằng phẳng của đặc trưng đếm (đó là đường đứt đoạn trên hình)

gọi là vùng Plateau Tuy nhiên, thực tế chỉ ra rằng, khi tăng điện thế đặt vào ống

đếm thì tốc độ đếm không giữ được sự không đổi mà tăng lên một cách chậm chạp Một sự tăng nào đó của tốc độ đếm có thể được giải thích bằng hiệu ứng biên Thực vậy, ống đếm nào cũng có một độ dài nhất định, do đó có một thể tích làm việc nhất định nào đó Khi tăng điện thế thì độ dài làm việc của ống đếm có thể tăng lên một chút do sự võng xuống của điện trường ở hai đầu sợi chỉ anot Tuy nhiên một phần lớn hơn các xung dư thừa tạo ra độ dốc thấy được của vùng Plateau là những xung giả Chúng xuất hiện trong ống đếm do sự phóng điện tự phát với xác suất tăng lên theo điện thế Vo Nguyên nhân của sự xuất hiện những xung giả có thể là các trạng thái siêu bền của những nguyên tử bị kích thích có thời gian sống lớn hơn thời gian khử ion hoá chất khí trong ống đếm: làm xuất hiện trong ống đếm những photon sau khi phóng điện đã kết thúc, làm cho độ điện áp giữa các điện cực được khôi phục chỉ một phần, có thể dẫn tới xuất hiện xung giả

Do đó khi nạp khí vào ống đếm cần tránh những chất có xác suất tạo thành trạng thái siêu bền Hoặc xung giả đôi khi có thể là những electron tách ra khỏi mặt catot do sự biến thiên của công thoát khi nó bị các ion dương bắn phá Để khắc phục điều này, khi chế tạo ống đếm, người ta thường xử lý mặt trong của chúng sao cho loại trừ được khả năng xuất hiện những bọt ở bề mặt không bền trên catot (khi chế tạo ống đếm bằng nhôm, người ta mạ đồng hoặc mạ crôm lên mặt trong của nó) Nếu tiếp tục tăng điện thế trên ống đếm thì với một giá trị thế Vo nào đó gần bằng Vo2 (xem hình trên), số xung giả sẽ bắt đầu tăng lên rất nhanh, trong ống đếm

sẽ xuất hiện sự phóng điện liên tục, không dập tắt được nữa

Có thể đánh giá độ dài vùng đếm của ống đếm Geiger từ những suy luận sau:

Giả sử ta đặt vào ống đếm một điện thế Vo nào đó: Vo>V01, nhưng Vo<V02 Dòng phóng điện xuất hiện trong ống đếm khi có hạt ion hoá bay vào nó, sẽ tích điện cho tụ điện C đến một giá trị hiệu điện thế ngày càng lớn V Nhưng V càng lớn thì thế V tác dụng giữa các điện cực ống đếm càng nhỏ Khi thế V tiến gần đến đại lượng Vmin, thì dòng phóng điện sẽ giảm xuống giá trị gần bằng Imin, ở giai đoạn này của quá trình phóng điện, độ lớn xung V tiến gần rất chậm đến giá trị biên độ của mình Do đó có thể coi trong thời gian này d(V)

dt ≈ 0 và toàn bộ dòng Imin qua ống đếm, ở mạch ngoài sẽ chạy qua điện trở tải R Vậy ở thời điểm dập tắt sự phóng điện, điều kiện sau phải được thoả mãn:

Imin(R + Rin) > (Vo – Vmin) hay IminR > (Vo – Vmin)

(vì Rin << R) Hiển nhiên là chỉ có thể tăng thế Vo trên ống đếm đến chừng nào sự phóng điện bị dập tắt, nghĩa là đến chừng nào hiệu (Vo – Vmin) còn chưa bằng tích

số IminR Giá trị Vo lớn nhất ứng với điểm cuối của vùng đếm và được ký hiệu là V02.Vì điện thế V01 và Vmin gần bằng nhau về độ lớn nên có thể coi độ dài vùng đếm (V01 – Vmin)>> IminR

Biết độ lớn điện trở tải R và dòng phóng điện quầng sáng cực tiểu Imin, ta có thể tính được giá trị tuyệt đối độ dài vùng đếm Đối với đa số các chất khí nạp vào ống đếm Geiger như hydro hoặc không khí thì dòng có giá trị cực tiểu tương đối lớn, bằng gần 10-7A Trong trường hợp này, khi điện trở tải R ≈109Ω thì độ dài vùng đếm

có thể gần bằng 100 V; còn nếu giảm R xuống 108Ω thì đại lượng IminR chỉ bằng gần 10V, nghĩa là thực tế không có vùng plateau trên đặc trưng đếm

Trong các chất khí trơ tinh khiết thì quầng sáng rất ổn định và Imin~10-9A Do

đó khi nạp argon vào ống đếm, người ta không sử dụng loại khí tinh khiết mà sử dụng chất khí này với khoảng từ 2 đến 3% tạp chất là không khí mà ta gọi là argon

kỹ thuật Ngoài ra hỗn hợp không khí làm giảm số xung giả trong ống đếm, tăng tốc

độ chuyển dời của các nguyên tử argon bị kích thích từ những trạng thái siêu bền về trạng thái cơ bản (nhờ những va chạm loại hai)

Người ta thường đánh giá chất lượng của ống đếm Geiger qua dạng đường đặc trưng đếm của nó Những ống đếm tốt có vùng đếm từ 100 đến 300V với độ dốc plateau không lớn hơn 3-5% trên 100V Hiệu điện thế nuôi ống đếm thường được chọn ở giữa vùng đếm của nó

Vì tốc độ đếm các hạt ở plateau thay đổi tỷ lệ thuận với cường độ bức xạ nên ống đếm Geiger được sử dụng thành công để đo tương đối cường độ các nguồn phóng xạ Các phép đo tuyệt đối bị gặp khó khăn do thiếu độ chính xác của thí nghiệm

Khi làm việc với những nguồn cường độ nhỏ cần phải tính đến phông gây ra bởi tia vũ trụ, độ phóng xạ của môi trường và sự nhiễm bẩn phóng xạ của vật liệu làm thành ống đếm Cường độ của phông có thể được đánh giá nếu coi rằng mỗi cm2

bề mặt ống đếm cho gần một xung trong một phút (trên mặt nước biển)

1.1.7.2 Các ống đếm tự tắt

Các ống đếm Geiger loại không tự tắt làm việc với điện trở tải R lớn có khả năng phân giải rất tồi Việc sử dụng những sơ đồ điện tử để dập tắt cưỡng bức sự phóng điện làm tăng khả năng phân giải nhưng làm phức tạp đáng kể thiết bị thí nghiệm, đặc biệt là trong trường hợp phải sử dụng đồng thời một số lượng lớn ống đếm Geiger Năm 1937, Trost đã nghiên cứu và thấy rằng, nếu cho thêm vào ống đếm

chứa argon một lượng nhỏ vài phần trăm hơi rượu etylic (C2H5OH) thì sự phóng điện do hạt ion hoá gây ra trong ống đếm tự bị dập tắt không phụ thuộc vào độ lớn của điện trở tải R Sau đó người ta đã chứng minh được rằng khi bổ sung thêm vào chất khí chính chứa argon một lượng nhỏ hơi của những liên kết hữu cơ khác có chứa các phân tử phức tạp đa nguyên tử, ví dụ etilen (C2H4), rượu metylic (CH3OH) hay metylal (CH2(OCH3)2) v.v thì ống đếm cũng có khả năng tự dập tắt phóng điện Những chất này được gọi là chất dập tắt Ngoài ra, một số chất khí vô cơ với cấu trúc tương đối phức tạp như BF3, cũng có tính chất dập tắt phóng điện

a Cơ chế dập tắt phóng điện

Ống đếm tự tắt được chứa một hỗn hợp hai hoặc một số chất khí Chất khí chính chiếm 90% Chất khí còn lại làm nhiệm vụ dập tắt phóng điện, chiếm gần 10% Các thành phần của hỗn hợp khí làm việc trong ống đếm phải thoả mãn một điều kiện bắt buộc sau: thế ion hoá chất khí dập tắt phải nhỏ hơn mức thế kích thích đẩu tiên của chất khí chính

Ta hãy xét cụ thể ống đếm Geiger chứa khí argon với tạp chất hơi rượu etylic Thế ion hoá của argon bằng 15,7eV, thế kích thích đầu tiên của nó bằng 11,57eV, thế ion hoá của rượu bằng 11,3 eV Giả sử ống đếm được mắc vào sơ đồ bình thường

và điện thế ứng với gần điểm giữa của đường đặc trưng đếm Hạt ion hóa đi qua ống đếm, tạo ra các cặp ion (để xuất hiện sự phóng điện qua khí, chỉ cần một cặp ion là đủ) Sau khoảng thời gian rất nhỏ ttr các electron đến vùng ion hoá va chạm, và phụ thuộc vào số cập ion sơ cấp, tại một hoặc một sô vị trí của sợi chỉ của ống đếm sẽ xuất hiện các thác electron Cùng với sự ion hoá ở xung quanh sợi chỉ anot còn xảy

ra sự kích thích mạnh các phân tử và nguyên tử chất khí Các nguyên tử argon bị kích thích, khi trở vể trạng thái cơ bản, phát ra những photon với bước sóng nhỏ (gần

10-7 m) ứng với mức kích thích đầu tiên của argon (11,57eV) Các phân tử rượu hấp thụ mạnh bức xạ này, vì năng lượng ion hoá của rượu nhỏ hơn một chút so với năng lượng của các lượng tử ánh sáng do các nguyên tử argon phát ra, trong chất khí bắt đầu có sự ion hoá quang mạnh của các phân tử rượu Xác suất rượu hấp thụ ánh sáng

do argon phát ra lớn đến mức quãng chạy của photon trong ống đếm thường không vượt quá 1mm Các photon trong khi ion hoá các phân tử rượu tạo thành những electron tự do ở ngay gần vị trí xuất hiện của mình Những electron này sẽ cho khởi đầu của những thác electron mới (từ phía trái và phải của thác ban đầu) v.v Như vậy sự phóng điện qua khí được bắt đầu ở một hoặc một số vị trí gần sợi chỉ anot của ống đếm, sẽ được lan truyền từ những vị trí này sang trái và sang phải dọc theo sợi chỉ anot đến chừng nào sự phóng điện lan truyển ra toàn bộ ống đếm

Quá trình tạo thành các thác electron ion trong vùng ion hoá làm xuất hiện một

số lớn ion dương, tạo ra điện tích không gian Điện tích này làm suy giảm cường độ điện trường ở gần sợi chỉ anot của ống đếm đến giá trị mà tại đó giai đoạn phóng điện tích cực kết thúc

Tính chất thú vị của sự phóng điện quầng sáng diễn ra trong một hỗn hợp khí dập tắt nào đó là: thực tế không xảy ra hiệu ứng quang điện trên catot của ống đếm Thực vậy, như đã chỉ ra ở trên, bức xạ tử ngoại mạnh do các nguyên tử bị kích thích của chất khí chính phát ra, được các phân tử của chất khí dập tắt hấp thụ ở ngay gần vị trí tạo thành của nó nên không tới catot được Trong quá trình phát triển sự phóng điện xuất hiện một số lớn các phân tử chất khí dập tắt bị kích thích Các phân

tử phức tạp của khí dập tắt có khả năng phân ly thành những gốc thành phần của chúng Do dó không có bức xạ sóng ngắn của khí dập tắt do sự phân ly của các phân

tử bị kích thích Còn bức xạ sóng dài do các phân tử khí dập tắt phát ra từ những mức kích thích thấp thì mặc dù tới được catot nhưng có năng lượng nhỏ nên không gây ra hiệu ứng quang điện

Mặc dù trong cơ chế phát triển phóng điện đã xét ở trên, các quá trình riêng biệt xảy ra nhanh vô cùng, sự lặp lại nhiều lần của quá trình tạo thành các thác electron đòi hỏi một khoảng thời gian nào đó tương đối lớn để sự phóng điện có thể lan truyền ra toàn bộ chiều dài ống đếm

Thực nghiêm chỉ ra rằng, trong ống đếm tự tắt, sự phóng điện thực tế lan truyển dọc theo sợi chỉ anot với một tốc độ v hữu hạn, phụ thuộc vào các thông số của ống đếm (vào kích thước của nó, bản chất và áp suất của khí) và tăng lên theo sự tăng của điện thế đặt vào ống đếm

Đối với các ống đếm kích thước trung bình, chứa những hỗn hợp khí dập tắt thông thường, tốc độ lan truyền phóng điện dọc theo sợi chi anot nằm trong khoảng

từ 107 đến 106 cm/s, còn thời gian lan truyền thì nằm trong khoảng từ 10-6 đến 10-5s Sau khi kết thúc giai đoạn phóng điện tích cực, dòng trong mạch ống đếm được gây

ra chỉ bằng sự trôi của các ion dương về catot

Đặc điểm quan trọng nhất của sự phóng điện quầng sáng trong ống đếm tự tắt là

sự vắng mặt hầu như hoàn toàn các hiệu úng thứ cấp dẫn tới quá trình trung hoà của các ion dương trên catot trong ống đếm không tự tắt Vì xác suất ion hoá va chạm tỷ

lệ bậc nhất với hiệu số năng lượng electron và năng lượng ion hoá phân tử hoặc nguyên tử, còn thế năng ion hoá phân tử khí dập tắt nhỏ hơn thế ion hoá của chất khí chính nên trong các thác electron chỉ có những ion của chất khí dập tắt được tạo thành Các ion dương của chất khí chính cũng được tạo thành trong vùng ion hoá va

chạm, nhưng trên đường chuyển động về catot trải qua một số lớn lần va chạm nhiệt (104-105), trong đó có khoảng gần 10% va chạm với các phân tử khí dập tắt Khi va chạm với các phân tử khí dập tắt, do sự khác nhau về thế ion hoá nên ion của chất khí chính có một cơ hội nào đó lấy electron của khí dập tắt và bị trung hoà Do đó, các phần tử tải điện dương tới catot chủ yếu là những ion của khí dập tắt Khi ion đến cách bề mặt catot một khoảng bằng một vài bán kính nguyên tử (~10-7 cm) thì electron bị bứt ra Vì quá trình này chỉ tiêu hao một phần thế năng của ion, nó chiếm electron vào một trong các mức kích thích Phân tử bị kích thích vừa được tạo thành, không kịp electron thứ hai, vì năng lượng kích thích bị tiêu hao rất nhanh cho sự phân ly phân tử Như vậy, sự trung hoà của các ion khí dập tắt trên catot của ống đếm và không dẫn tới tạo thành electron tự do để lặp lại một giai đoạn tích cực mới của sự phóng điện Hoàn toàn hiển nhiên rằng trong trường hợp này xung ở lối ra ống đếm sẽ có đặc trưng một bậc không phụ thuộc vào hiệu điện thế trên tụ điện C, xác định độ lớn của sự quá áp tác dụng giữa các điện cực ống đếm ở thời điểm trung hoà của ion trên catot Hơn nữa, trong mạch điện của ống đếm tự tắt thì độ lớn của trở tải R tương đối nhỏ (thường không lớn hơn 106Ω, tụ C ở thời điểm ion dương tới catot phóng điện, còn độ quá điện áp trên ống đếm thì thực tế được khôi phục hoàn toàn

Thí nghiệm với hạt cườm có thể là khảng định thực nghiêm về bức tranh phát triển phóng điện trong ống đếm tự tắt mô tả trên đây Nội dung thí nghiệm như sau: Hai ống đếm được gắn với nhau sao cho ống đếm nọ là phần tiếp theo của ống đếm kia, sợi chỉ anot của các ống đếm được nối với nhau qua một hạt cườm thuỳ tinh bán kính nhỏ (l-2mm ) sao cho giữa chúng không có tiếp xúc điện Mỗi ống đếm được mắc với một thiết bị điện tử ghi của mình như chỉ ra ở hình dới

Hình 17: Thí nghiệm hạt cườm

Nếu nạp vào ống đếm khí argon kỹ thuật không có tạp chất của khí dập tắt thì các xung thực tế sẽ xuất hiện đổng thời trong cả hai ống đếm, không phụ thuộc vào

sự kiện hạt ion hoá đã bay vào ống đếm nào trong chúng Còn nếu bổ sung vào argon

kỹ thuật từ 5 đến 10% hơi rượu thì sự phóng điện chỉ xuất hiện ở ống đếm bị chiếu Thực vậy, trong trường hợp này sự phóng điện sẽ được lan truyền dọc theo sợi chỉ

và hạt cườm, nếu đường kính của nó lớn hơn quãng chạy của các photon trong hỗn hợp làm việc của các chất khí, sẽ là vật cản, không cho phép sự phóng điện lan truyền

từ ống đếm nọ sang ống đếm kia Giảm đường kính hạt cườm xuống giá trị mà sự phóng điện chuyển được từ ống đếm này sang ống đếm khác, ta có thể đánh giá hộ

số hấp thụ photon của chất khí dập tắt

b Hình dạng và biên độ xung

Cũng như trong ống đếm Geiger không tự tắt, sự xuất hiện phóng điện trong ống đếm tự tắt bị chậm so với thời điểm hạt đi qua ống đếm một thời gian bằng thời gian trôi của các electron sơ cấp ttr (~10-7s) Khác với ống đếm không tự tắt, trong đó sự phát triển phóng điện diễn ra qua hiệu ứng quang điện trên catot, trong ống đếm tự tắt, sự phóng điện lan truyền dọc theo sợi chỉ anot, phần mở đầu của xung ở ngỏ ra của ống đếm tự tắt có mặt tăng nhanh hơn so với mặt tăng của xung ống đếm không

tự tắt Bỏ qua thời gian chậm ttr, nhỏ so với tổng độ dài của xung và coi rằng thành phần điện tử của nó là tương đối nhỏ, ta có thể tính được dạng xung V(t) ở lối ra ống đếm tự tắt theo dạng dòng I(t) do sự dịch chuyển của các ion dương gây ra

Quá trình trong các thác electron riêng biệt ở ống đếm tự tắt thực tế diễn ra một cách độc lập Điều này cho ta khả năng tính dạng của dòng ion I(t), xuất phát từ những suy luận sau Giả sử một thác electron nào đó chiếm một đoạn AI nào đó của sợi chỉ anot Nếu tổng điện tích toả ra trong một lần phóng điện bằng q còn độ dài ống đếm là l thì có thể coi rằng điện tích tạo thành trong một thác là:

q = 𝑞

𝑙 𝑙 Dòng I do một thác tạo thành phải giảm theo thời gian cũng giống như quy luật với ống đếm tỷ lệ, nghĩa là:

 𝑡 là tốc độ lan truyền

sự phóng điện, ta sẽ thu được:

Kết thúc giai đoạn phóng điện tích cực, khi điện tích dương đã đạt giá trị cực đại

q của mình, dòng đi qua ống đếm được xác định chỉ bằng sự dịch chuyển của các ion dương đến thời điểm này đã kịp ra khỏi vùng ion hoá va chạm Tiếp theo, khi đám mây ion đi vào các điện trường với cường độ càng ngày càng yếu, độ lớn của dòng giảm, cũng như trong ống đếm tỷ lệ, gần tỷ lệ nghịch với thời gian Như vậy, đối với khoảng thời gian tính từ thời điểm xuất hiện phóng điện đến lúc hoàn thành giai đoạn tích cực, sự phụ thuộc của xung V vào thời gian có thể thu được từ phương trình vi phân sau:

𝑎

ln (𝑡

𝑡𝑜 + 1) Nghiệm của nó có dạng:

Trong sự phụ thuộc của biên độ xung vào thời gian, cần nhấn mạnh rằng, ở các điều kiện tương đương khác, độ lớn của V tỷ lệ thuận với v - tốc độ truyền sự phóng điện đọc theo sợi chỉ anot

Khi kết thúc giai đoạn phóng điện tích cực, nếu điện trở tải R không nhỏ lắm thì trong đa số các trường hợp, biên độ xung V đạt giá trị từ 10V đến 30V Các xung với biên độ lớn như vậy có thể dễ dàng được ghi nhận bằng thiết bị điện tử nên không

có sự cần thiết phải chọn điện trở tải R quá lớn Trên thực tế người ta chọn điện trở

tải R sao cho hằng số thời gian mạch ngoài RC của ống đếm lớn hơn hai, ba lần thời gian lan truyền phóng điện Điều này có nghĩa là, với điện dung C~10pF và thời gian truyẻn phóng điện cỡ 10-6- 10-5s, điện trở tải R có thể có độ lớn 105-106Ω Với giá trị điện trở tải R như vậy thì thời gian tăng và giảm của xung sẽ gần bằng nhau Tăng điện trở R thì độ dài mặt giảm của xung sẽ tăng phù hợp với độ lớn của RC, còn biên

độ xung thì tăng lên không đáng kể Do tính chất đặc biệt của sự phát triển và dập tắt phóng điện trong ống đếm tự tắt, khi tăng độ quá áp trên ống đếm, biên độ xung tăng chậm hơn nhiều so với độ quá áp trong ống đếm tự tắt, sự phóng điện tự nó bị dập tắt mà không cần tác dụng từ bên ngoài nên ta hãy xét truờng hợp điện trở của

tụ điện lớn hơn nhiều lần điện trở tải R khi có tốc độ tăng của xung ion 𝑑(𝑉)

𝑑𝑡 Trong trường hợp này có thể bỏ qua dòng ion qua điện dung C và coi rằng V(t) ≈ I(t)R Khi đó biên độ xung V(t) sẽ tăng theo thời gian truyền sự phóng điện dọc theo sợi chỉ ống đếm, cũng giống như dòng I(t):

Hình 18: Trường hợp đếm được và không đếm được của ống đếm

Hình trên mô tả thí nghiệm nghiên cứu dạng xung ion ở đầu ra ống đếm tự tắt có điện trở tải nhỏ R =500Ω, điện dung tưcmg đương C = 60pF (RC=5.10-8s) Dòng hạt chuẩn trực chiếu vào ống đếm, sao cho, trong một trường hợp, sự phóng điện xảy ra

ở giữa ống đếm, còn trong trường hợp thứ hai thì sự phóng điện xảy rà ở một trong hai đầu óng đếm Thành phần điện tử của xung trong thí nghiệm này không được ghi nhận vì thiết bị điện tử được sử dụng không có đủ bề rộng dải truyền qua

Hình 19: Biên độ xung

Các số liệu thực nghiệm mô tả ở hình trên phù hợp tốt với công thức tính dòng ion: trong trường hợp đầu xung đạt giá trị biên độ 2,5 V của mình sau thời gian 6,8.10-7s(hình a), trong trường hợp thứ hai, thời gian tăng của xung lớn gấp hai lần, còn biên độ thì hầu như nhỏ hơn hai lần (hình b) Mối quan hệ như vậy của biên độ

và thời gian tăng của xung được giải thích là, trong trường hợp thứ nhất, khi sự phóng điện bắt đầu ở giữa ống đếm và lan truyền ngay về cả hai phía, tốc độ hiệu dụng sự truyền phóng điện bằng 2V Khi biết thời gian truyền phóng điện và độ dài phần làm việc của sợi chỉ ống đếm, ta có thể tính được tốc độ v Trong trường hợp này v = 107 cm/s Còn sự phụ thuộc biên độ xung vào thời gian truyền phóng điện dọc sợi chỉ anot của ống đếm thì rất yếu

Như vậy mặc dù đối với một ống đếm đã cho, ở một độ quá điện áp nhất định, thông số tốc độ v là không đổi, nhưng các giá trị hiệu dụng của nó, với các định hướng khác nhau của quỹ đạo hạt trong ống đếm, có thể khác nhau một số lần Do

đó khi R hoàn toàn nhỏ, thời gian tăng và biên độ xung trong ống đếm tự tắt có thể rất khác nhau

Với những giá trị lớn hơn của điện trở tải R vẫn có thể có sự phụ thuộc biên độ xung vào tốc độ hiệu dụng truyển phóng điện dọc theo sợi chỉ ống đếm nhưng ở mức yếu hơn nhiều vì trong trường hợp này các xung có biên độ bằng nhau Với giá trị điện trở tải R đủ lớn, hằng số RC sẽ lớn hơn thời gian truyền phóng điện trong ống đếm thì mọi xung thực tế sẽ có cùng một biên độ mặc dù tốc độ tăng của xung ở phần đầu của nó có thể rất khác nhau