Hớng dẫn: Định nghĩa về cờng độ dòng điện hiệu dụng nh sau: Cờng độ dòng điện hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là cờng độ dòng điện một chiều không đổi khi cho chúng lần lợt đi qua cùn[r]
Trang 1Đáp án Chơng 1
1.1 Chọn C.Hớng dẫn: áp dụng công thức v = R.
1.2 Chọn A.Hớng dẫn: Mọi điểm trên vật chuyển động tròn đề có cùng vận tốc góc và gia tốc góc.
1.3 Chọn A.Hớng dẫn: tốc độ góc tính theo công thức = v/R
1.4 Chọn A.Hớng dẫn: áp dụng công thức:
γ tb=ω2−ω1
t2−t1 và ϕ=ϕ0+ωt+1
2γt
2 Thay số =140 rad
1.5 Chọn B.Hớng dẫn: áp dụng công thức:
γ tb=ω2−ω1
t2−t1
1.6 Chọn D.Hớng dẫn: ⃗ a=⃗ aht+⃗ at
an không đổi at luông thay đổi vì tốc độ thay đổi, nên a luôn thay đổi
1.7 Chọn D.Hớng dẫn: Chuyển động quang nhanh dần đều thì gia tốc góc cùng dấu với vận tốc góc.
1.8 Chọn D.Hớng dẫn: Vật rắn có dạng hình học bất kỳ nên trong quá trình chuyển động của vật rắn quanh một trục
cố định thì mỗi điểm chuyển động trên một mặt phẳng quỹ đạo, các mặt phẳng quỹ đạo có thể không trùng nhau nên phát biểu: “mọi điểm của vật rắn đều chuyển động trong cùng một mặt phẳng” là không đúng
1.9 Chọn D.Hớng dẫn: Chuyển động quay nhanh dần khi vận tốc góc và gia tốc góc có cùng dấu Chuyển động quay
chậm dần khi vận tốc góc và gia tốc góc trái dấu nhau
1.10 Chọn C.Hớng dẫn: Mối quan hệ giữa vận tốc dài và bán kính quay: v = ωR Nh vậy tốc độ dài v tỉ lệ thuận với
bán kính R
1.11 Chọn A.Hớng dẫn: Chu kỳ quay của kim phút là Tm = 60min = 1h, chu kỳ quay của kim giờ là Th = 12h Mối quan hệ giữa vận tốc góc và chu kỳ quay là ω= 2π
T , suy ra
ω m
ω h=
T h
T m
12
1 =12 .
1.12 Chọn B.Hớng dẫn: Mối quan hệ giữa vận tốc góc, vận tốc dài và bán kính là: v = ωR Ta suy ra
v m
v h=
ω m R m
ω h R h =
ω m
ω h.
R m
R h = 16
1.13 Chọn C.Hớng dẫn: Công thức tính gia tốc hớng tâm của một điểm trên vật rắn là a= v2
R=ω
2R
, suy ra
a m
a h=
ω m2 R m
ω h2R h =
ω m2
ω h2.
R m
R h
= 192
1.14 Chọn A.Hớng dẫn: Tốc độ góc của bánh xe là 3600 vòng/min = 3600.2.π/60 = 120π (rad/s).
1.15 Chọn D Hớng dẫn: Bánh xe quay đều nên góc quay đợc là φ = ωt = 120π.1,5 = 180π rad.
1.16 Chọn B Hớng dẫn: Gia tốc góc trong chuyển động quay nhanh dần đợc tính theo công thức ω = t,
suy ra = ω/t = 5,0 rad/s2
1.17 Chọn C.Hớng dẫn: Gia tốc góc đợc xác định theo câu 1.15, bánh xe quay từ trạng thái nghỉ nên vận tốc góc ban
đầu ω0 = 0, góc mà bánh xe quay đợc trong thời gian t = 2s là φ = ω0 + t2/2 = 10rad
1.18 Chọn B.Hớng dẫn: Phơng trình chuyển động của vật rắn quay quanh một trục cố định là
φ = φ0 + ω0 + t2/2 Nh vậy góc quay tỷ lệ với t2
1.19 Chọn B Hớng dẫn: Vận tốc góc tính theo công thức ω = ω0 + t = 8rad/s
1.20 Chọn D.Hớng dẫn: Gia tốc hớng tâm của một điểm trên vành bánh xe a= v2
R=ω
2R
, vận tốc góc đợc tính theo câu 1.18, thay vào ta đợc a = 128 m/s2
1.21 Chọn A.Hớng dẫn: Mối quan hệ giữa vận tốc dài và vận tốc góc: v = ωR, vận tốc góc đợc tính theo câu 19
1.22 Chọn B Hớng dẫn: Mối liên hệ giữa gia tốc tiếp tuyến và gia tốc góc at = .R = 8m/s2
1.23 Chọn D.Hớng dẫn: Vận tốc góc tính theo công thức ω = ω0 + t, khi bánh xe dừng hẳn thì ω = 0
1.24 Chọn D.Hớng dẫn: Dùng công thức mối liên hệ giữa vận tốc góc, gia tốc góc và góc quay: ω2−ω02=2 γϕ , khi
bánh xe dừng hẳn thì ω = 0, bánh xe quay chậm dần đều thì = - 3rad/s2
1.25 Chọn A.Hớng dẫn: Gia tốc góc đợc tính theo công thức ω = ω0 + t → = (ω - ω0)/t Chú ý đổi đơn vị
1.26 Chọn A.Hớng dẫn: Gia tốc góc đợc tính giống câu 1.25 Vận tốc góc tại thời điểm t = 2s đợc tính theo công thức
ω = ω0 + t Gia tốc hớng tâm tính theo công thức a = ω2R
1.27 Chọn A.Hớng dẫn: Gia tốc góc đợc tính giống câu 1.25 Gia tốc tiếp tuyến at = β.R
1.28 Chọn A.Hớng dẫn: Gia tốc góc đợc tính giống câu 1.25 Vận tốc góc tại thời điểm t = 2s đợc tính theo công thức
ω = ω0 + t
1.29 Chọn C.Hớng dẫn: Từ công thức các đại lợng ta thấy momen quán tính đơn vị là kg.m2
1.30 Chọn A Hớng dẫn: Momen dơng hay âm là do quy ớc ta chọn.
1.31 Chọn B.Hớng dẫn: Mômen quán tính của chất điểm chuyển động quay quanh một trục đợc xác định theo công
thức I = mR2 Khi khoảng cách từ chất điểm tới trục quay tăng lên 2 lần thì mômen quán tính tăng lên 4 lần
1.32 Chọn D.Hớng dẫn: Dấu của mômen lực phụ thuộc vào cách chọn chiều dơng, mômen lực dơng không có nghĩa là
mômen đó có tác dụng tăng cờng chuyển động quay
1.33 Chọn A.Hớng dẫn: áp dụng phơng trình động lực học vật rắn ta có M = I suy ra I = M/ β = 0,128 kgm2
1.34 Chọn C.Hớng dẫn: Xem hớng dẫn câu 1.27, mômen quán tính I = mR2 từ đó tính đợc m = 0,8 kg
1.35 Chọn B.Hớng dẫn: Vận tốc góc đợc tính theo công thức ω = ω0 + t, = hằng số,
→ ω thay đổi theo thời gian
1.36 Chọn D Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 1.27
1.37 Chọn C Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 1.28
1.38 Chọn B.Hớng dẫn: Mômen của lực F = 2N là M = F.d = 2.0,1 = 0,2Nm, áp dụng phơng trình động lực học vật rắn
chuyển động quay M = I suy ra = m/ I = 20rad/s2
Trang 21.39 Chọn A.Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 1.35,
sau đó áp dụng công thức ω = ω0 + t = 60rad/s
1.40 Chọn A.Hớng dẫn: áp dụng định luật bảo toàn mômen động lợng: Khi vật chuyển động tịnh tiến thẳng tức là
không quay thì mômen lực đối với một trục quay bất kỳ có giá trị bằng không, do đó L đợc bảo toàn
1.41 Chọn A.Hớng dẫn: Mômen quán tính đợc tính theo công thức I = mR2, mômen quán tính tỉ lệ với bình phơng khoảng cánh từ chất điểm tới trục quay, nh vậy động tác “bó gối” làm giảm mômen quán tính Trong quá trình quay thì lực tác dụng vào ngời đó không đổi (trọng lực) nên mômen động lợng không đổi khi thực hiện động tác “bó gối”, áp dụng công thức L = I.ω = hằng số, khi I giảm thì ω tăng
1.42 Chọn B Hớng dẫn: Khi đó khối tâm chuyển động theo quỹ đạo không đổi.
1.43 Chọn B.Hớng dẫn: Khi các sao co dần thể tích thì mômen quán tính của sao giảm xuống, mômen động lợng của
sao đợc bảo toàn nên tốc độ quay của các sao tăng lên, các sao quay nhanh lên
1.44 Chọn C.Hớng dẫn: Mômen quán tính của thanh có hai vật m1 và m2 là I = m1R2 + m2R2 = (m1 + m2)R2
Mômen động lợng của thanh là L = I.ω = (m1 + m2)R2.ω= (m1 + m2)Rv = 12,5kgm2/s
1.45 Chọn C.Hớng dẫn: áp dụng phơng trình động lực học vật rắn chuyển động quay M = I suy ra = M/I, sau đó áp
dụng công thức ω = ω0 + t = 44rad/s
1.46 Chọn B.Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 1.39, và vận dụng công thức tính mômen động lợng L = I.ω
= 52,8kgm2/s
1.47 Chọn D.Hớng dẫn: Mômen quán tính của một quả cầu đồng chất khối lợng m bán kính R đối với trục quay đi qua
tâm quả cầu là I =
2
5mR
2
, Trái Đất quay đều quanh trục của nó với chu kỳ T = 24h, suy ra vận tốc góc ω= 2π
T
Mômen động lợng của Trái Đất đối với trục quay của nó là L = I.ω =
2
5mR
2.2π
T = 7,15.1033 kgm2/s
1.48 Chọn A Hớng dẫn: Vật gần trục quay I giảm => tăng.
1.49 Chọn D.Hớng dẫn: áp dụng định luật bảo toàn mômen động lợng I1ω0+I2.0 = (I1+I2)ω
1.50 Chọn B.Hớng dẫn: Gia tốc góc = (ω - ω0)/t = 12rad/s2 áp dụng phơng trình động lực học vật rắn chuyển động
quay M = Iβ suy ra I = M/ β = 0,25 kgm2
1.51 Chọn C.Hớng dẫn: Mômen động lợng đợc tính theo công thức: L= Iω = It = M.t = 6kgm2/s
1.52 Chọn A.Hớng dẫn: áp dụng của Wd = I.2/2
1.53 Chọn D.Hớng dẫn: L = I.; của Wd = I.2/2 Nên giảm thì L giảm 2 lần, W tăng 4 lần
1.54 Chọn D.Hớng dẫn: Tìm liên hệ 0 và sau đó tìm liên hệ W0 và W
1.55 Chọn B.Hớng dẫn: Lập công thức động năng lúc đầu và sau.
1.56 Chọn C.Hớng dẫn: Vật 1 vừa có động năng chuyển động tịnh tiến vừa có động năng chuyển động quay, vật 2 chỉ
có động năng chuyển động tịnh tiến, mà động năng mà hai vật thu đợc là bằng nhau (đợc thả cùng độ cao) Nên vận tốc của khối tâm vật 2 lớn hơn vận tốc khối tâm vật 1
1.57 Chọn D.Hớng dẫn: Thiếu dữ kiện cha đủ để kết luận.
1.58 Chọn D.Hớng dẫn: Động năng chuyển động quay của vật rắn Wđ = Iω2/2 = 59,20J
1.59 Chọn A.Hớng dẫn: áp dụng phơng trình động lực học vật rắn chuyển động quay M = I
suy ra = M/I = = 15 rad/s2
1.60 Chọn B Hớng dẫn: áp dụng phơng trình động lực học vật rắn chuyển động quay M = I
suy ra = M/I = = 15 rad/s2, sau đó áp dụng công thức ω = ω0 + t = 150rad/s
1.61 Chọn C.
Hớng dẫn: áp dụng phơng trình động lực học vật rắn chuyển động quay M = I
suy ra = M/I = = 15 rad/s2, vận tốc góc của vật rắn tại thời điểm t = 10s là ω = ω0 + t = 150rad/s và động năng của nó khi đó là Eđ = Iω2/2 = 22,5 kJ
H
ớng dẫn giải và trả lời ch ơng 2
2.1 Chọn B.
Hớng dẫn: Vật dao động điều hoà ở vị trí li độ bằng không thì động năng cực đại.
2.2 Chọn C Hớng dẫn: ở vị trí li độ bằng không lực tác dụng bằng không nên gia tốc nhỏ nhất.
2.3 Chọn C Hớng dẫn: Biến đổi vận tốc về hàm số cos thì đợc kết quả
2.4 Chọn B Hớng dẫn: Tơng tự cách làm câu 2.3.
2.5 Chọn C Hớng dẫn: Tơng tự cách làm câu 2.3.
2.6 Chọn D Hớng dẫn: Nh phần tóm tắt lí thuyết.
2.7 Chọn B Hớng dẫn: Thời điểm ban đầu có thể động năng bằng không.
2.8 Chọn C Hớng dẫn: Dao động tắt dần mà đợc cung cấp năng lợng theo nhịp mất đi sẽ dao động duy trì
2.9 Chọn A Hớng dẫn: Biên độ dao động cờng bức phụ thuộc đáp án B, C, D.
2.10 Chọn D Hớng dẫn: Dao động duy trì, cơ cấu tác dụng ngoại lực gắn với hệ dao động.
2.11 Chọn C Hớng dẫn: Biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc biên độ 2 dao động thành phần và độ lệch pha của 2
dao động
2.12 Chọn D Hớng dẫn: Có lúc ở một trong 3 đáp án A, B, C Nên chọn D.
2.13 Chọn A Hớng dẫn: Theo định nghĩa SGK.
2.14 Chọn C Hớng dẫn: Hai lựa chọn A và B không phải là nghiệm của phơng trình vi phân x” + ω2x = 0 Lựa chọn D trong phơng trình không có đại lợng thời gian
2.15 Chọn A.
Hớng dẫn: Thứ nguyên của tần số góc ω là rad/s (radian trên giây) Thứ nguyên của pha dao động (ωt + φ) là rad
(radian) Thứ nguyên của chu kỳ T là s (giây) Thứ nguyên của biên độ là m (mét)
2.16 Chọn B Hớng dẫn: Xem câu 2.15
2.17 Chọn C Hớng dẫn: Xem câu 2.15
2.18 Chọn D Hớng dẫn: Tính đạo hàm bậc hai của toạ độ x theo thời gian rồi thay vào phơng trình vi phân x” + ω2x =
0 thấy lựa chọn D không thoả mãn
2.19 Chọn D.
Hớng dẫn: Lấy đạo hàm bậc nhất của phơng trình dao động x = Acos(ωt + φ) theo thời gian ta đợc
Trang 3vận tốc v = - Aωsin(ωt + φ).
2.20 Chọn C.
Hớng dẫn: Lấy đạo hàm bậc nhất của phơng trình dao động x = Acos(ωt + φ) theo thời gian ta đợc
vận tốc v = - Aωsin(ωt + φ) Sau đó lấy đạo hàm của vận tốc theo thời gian ta đợc gia tốc a = - Aω2cos(ωt + φ)
2.21 Chọn D Hớng dẫn: Biên độ dao động của vật luôn không đổi.
2.22 Chọn A
Hớng dẫn: Từ phơng trình vận tốc v = - Aωsin(ωt + φ) ta suy ra độ lớn của vận tốc là v=│Aωsin(ωt + φ)│ vận tốc
của vật đạt cực đại khi │sin(ωt + φ)│=1 khi đó giá trị cực đại của vận tốc là vmax = ωA
2.23 Chọn B Hớng dẫn: gia tốc cực đại của vật là amax = ω2A, đạt đợc khi vật ở hai vị trí biên
2.24 Chọn B
Hớng dẫn: Trong dao động điều hoà vận tốc cực tiểu của vật bằng không khi vật ở hai vị trí biên Vận tốc có giá trị
âm, khi đó dấu âm chỉ thể hiện chiều chuyển động của vật ngợc với chiều trục toạ độ
2.25 Chọn B.
Hớng dẫn: Trong dao động điều hoà gia tốc cực tiểu của vật bằng không khi chuyển động qua VTCB Gia tốc có giá
trị âm, khi đó dấu âm chỉ thể hiện chiều của gia tốc ngợc với chiều trục toạ độ
2.26 Chọn B Hớng dẫn: Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật ở hai vị trí biên, gia tốc của vật ở VTCB có giá trị
bằng không
2.27 Chọn C.
Hớng dẫn: Vật đổi chiều chuyển động khi vật chuyển động qua vị trí biên độ, ở vị trí đó lực phục hồi tác dụng lên
vật đạt giá trị cực đại
2.28 Chọn C Hớng dẫn: áp dụng công thức độc lập với thời gian v=ω√A2−x2 ta thấy vận tốc của vật đạt cực đại
khi vật chuyển động qua vị trí x = 0
2.29 Chọn C.
Hớng dẫn: áp dụng công thức độc lập với thời gian a = -ω2x, ta suy ra độ lớn của gia tốc bằng không khi vật chuyển
động qua vị trí x = 0(VTCB)
2.30 Chọn C.
Hớng dẫn: Phơng trình dao động x = Acos(ωt + φ) và phơng trình vận tốc v = x’ = -ωAsin(ωt + φ) = ωAcos(ωt + φ +
π/2) Nh vậy vận tốc biến đổi điều hoà sớm pha hơn li độ một góc π/2
2.31 Chọn B.
Hớng dẫn: Phơng trình dao động x = Acos(ωt + φ) và phơng trình gia tốc a = x” = -ωAcos(ωt + φ) = ωAcos(ωt + φ +
π) Nh vậy vận tốc biến đổi điều hoà ngợc pha với li độ
2.32 Chọn C
Hớng dẫn: Phơng trình dao động x = Acos(ωt + φ), phơng trình vận tốc v = x’ = -ωAsin(ωt + φ) = ωAcos(ωt + φ +
π/2), và phơng trình gia tốc a = x” = -ωAcos(ωt + φ) = ωAcos(ωt + φ + π) Nh vậy gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha hơn vận tốc một góc π/2
2.33 Chọn B.
Hớng dẫn: Thời điểm ban đầu có thể vật vừa có động năng và thế năng do đó kết luận cơ năng luôn bằng động năng
ở thời điểm ban đầu là không đúng
2.34 Chọn B.
Hớng dẫn: So sánh phơng trình dao động x = 6cos(4πt)cm với phơng trình tổng quát của dao
động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy biên độ dao động của vật là A = 6cm
2.35 Chọn B Hớng dẫn: So sánh phơng trình dao động x=4 cos( 2 π
3 t+π )cm với phơng trình tổng quát của dao động
điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy biên độ dao động của vật là A = 4cm
2.36 Chọn D.
Hớng dẫn: So sánh phơng trình dao động x = 6cos(4πt)cm với phơng trình tổng quát của dao động điều hoà x =
Acos(ωt + φ) ta thấy tần số góc của dao động là ω = 4πrad/s Suy ra chu kỳ dao động của vật là T= 2 π
ω =0,5 s .
2.37 Chọn A Hớng dẫn: Tơng tự câu 2.36.
2.38 Chọn C.Hớng dẫn: So sánh phơng trình dao động x = 6cos(4πt)cm với phơng trình tổng quát của dao động điều
hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy tần số góc của dao động là ω = 4πrad/s Suy ra tần số dao động của vật là f = ω
2 π=2 Hz .
2.39 Chọn C Hớng dẫn: So sánh phơng trình dao động x=3 cos(πt+ π
2)cm với phơng trình tổng quát của dao động
điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy pha dao động của vật là (ωt + φ) = πt + π
2 , thay t = 1s ta đợc kết quả 1,5π(rad)
2.40 Chọn B.
Hớng dẫn: Thay t = 10s vào phơng trình x = 6cos(4πt)cm, ta đợc toạ độ của vật là x = 6cm.
2.41 Chọn B.
Hớng dẫn: Xem câu 2.40.
2.42 Chọn A.
Hớng dẫn: Từ phơng trình dao động x = 6cos(4πt)cm ta suy ra phơng trình vận tốc v = x’
= - 24πsin(4πt)cm/s Thay t = 7,5s vào phơng trình v = - 24πsin(4πt)cm/s ta đợc kết quả v = 0
2.43 Chọn C.
Hớng dẫn: Từ phơng trình dao động x = 6cos(4πt)cm ta suy ra phơng trình gia tốc
a = x” = - 96π2cos(4πt)cm/s2 Thay t = 5s vào phơng trình a = - 96π2cos(4πt)cm/s2 ta đợc kết quả a = - 947,5cm/s2
2.44 Chọn C.
Trang 4Hớng dẫn: Từ phơng trình x = 2cos10πt(cm) ta suy ra biên độ A = 2cm Cơ năng trong dao động điều hoà E = Eđ +
Et, theo bài ra Eđ = 3Et suy ra E = 4Et, áp dụng công thức tính thế năng E t=1
2kx
2
và công thức tính cơ năng
E=1
2kA
2
→ x = ± A/2 = ± 1cm
2.45 Chọn B.
Hớng dẫn: Vật dao động theo phơng trình tổng quát x = Acos(ωt + φ), A = 4cm, chu kỳ T = 2s → ω= 2π
π(rad/s), chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dơng → pha ban đầu
; φ = -π/2
Vậy phơng trình dao động là x = 4cos(πt -
π
2 )cm
2.46 Chọn B.
Hớng dẫn: Động năng và thế năng trong dao động điều hoà biến đổi tuần hoàn với chu kỳ bằng 1/2 chu kỳ của vận
tốc, gia tốc và li độ
2.47 Chọn D.Hớng dẫn: Gia tốc của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên, ở vị trí biên thế năng của vật đạt cực đại, động
năng của vật đạt cực tiểu
2.48 Chọn D.
Hớng dẫn: Thế năng của vật dao động điều hoà biến đổi tuần hoàn theo thời gian.
2.49 Chọn B.Hớng dẫn: Động năng của vật dao động điều hoà biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T/2.
2.50 Chọn C.
Hớng dẫn: áp dụng công thức tính cơ năng E=1
2mω
2A2=1
2m(
2 π
T )
2A2
, đổi đơn vị của khối lợng và biên độ: 750g
= 0,75kg, 4cm = 0,04m, thay vào công thức tính cơ năng ta đợc E = 6.10-3J
2.51 Chọn B.
Hớng dẫn: Chú ý cần phân biệt khái niệm tần số góc ω trong dao động điều hoà với tốc độ góc là đạo hàm bậc nhất
của li độ góc theo thời gian α’ = v’/R trong chuyển động tròn của vật
2.52 Chọn C.
Hớng dẫn: Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lợng biến đổi điều hoà theo thời gian và có
cùng tần số góc, cùng chu kỳ, tần số
2.53 Chọn C.
Hớng dẫn: áp dụng công thức độc lập với thời gian a = - ω2x dấu (-) chứng tỏ x và a luôn ngợc chiều nhau
2.54 Chọn B Hớng dẫn: Với con lắc lò xo ngang vật chuyển động thẳng, dao động điều hoà.
2.55 Chọn B.
Hớng dẫn: Khi vật ở vị trí có li độ cực đại thì vận tốc của vật bằng không Ba phơng án còn lại đều là VTCB, ở
VTCB vận tốc của vật đạt cực đại
2.56 Chọn A.
Hớng dẫn: Chu kỳ dao động của con lắc lò xo dọc đợc tính theo công thức
T =2π √ m
k =2 π √ Δl
g (*) Đổi đơn vị
0,8cm = 0,008m rồi thay vào công thức(*) ta đợc T = 0,178s
2.57 Chọn B.
Hớng dẫn: Lực kéo về (lực phục hồi) có biểu thức F = - kx không phụ thuộc vào khối lợng của vật.
2.58 Chọn A.
Hớng dẫn: Con lắc lò xo gồm vật khối lợng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà với chu kỳ T=2π√m
k
2.59 Chọn D Hớng dẫn: Tần số dao động của con lắc là f = 1
2π√ k
m khi tăng khối lợng của vật lên 4 lần thì tần số
của con lắc giảm 2 lần
2.60 Chọn B.
Hớng dẫn: Con lắc lò xo gồm vật khối lợng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà với chu kỳ
T =2π√m
k ,
thay m = 100g = 0,1kg; k = 100N/m và π2 = 10 ta đợc T = 0,2s
2.61 Chọn B Hớng dẫn: Tơng tự câu 1.60.
2.62 Chọn C
Hớng dẫn: áp dụng công thức tính chu kỳ T =2π√m
k ta suy ra k = 64N/m (Chú ý đổi đơn vị)
2.63 Chọn B.
Hớng dẫn: Trong con lắc lò xo ngang lực đàn hồi tác dụng lên vật khi vật ở vị trí x là F = -kx, lực
đàn hồi cực đại có độ lớn Fmax = kA, với
k = 4 π2m
T2 , thay A = 8cm = 0,8m; T = 0,5s; m = 0,4kg; π2 = 10 ta đợc Fmax = 5,12N
2.64 Chọn A.
Hớng dẫn: Vật dao động theo phơng trình tổng quát x = Acos(ωt + φ) Tần số góc
Trang 5ω=√m k = 10rad/s Từ cách kích thích ban đầu để tạo nên dao động ta có Acosφ = 4cm và Asinφ = 0, từ đó tính đợc A =
4cm, φ = 0 Thay vào phơng trình tổng quát ta đợc x = 4cos(10t)cm
2.65 Chọn B.
Hớng dẫn: Vận tốc cực đại trong dao động điều hoà đợc tính theo định luật bảo toàn cơ năng
vmax = √ k
m x0
2 +v02
= 0,8m/s = 80cm/s (Chú ý đổi đơn vị của x0 = 4cm = 0,04m)
2.66 Chọn C.
Hớng dẫn: Công thức tính cơ năng của con lắc lò xo E=1
2kx 0
2
+1
2mv 0
2
, đổi đơn vị và thay số ta
đợc E = 3,2.10-2J
2.67 Chọn C.
Hớng dẫn: Con lắc gồm lò xo k và vật m dao động với chu kỳ T =2π√m k , con lắc gồm lò xo k và
vật m’ dao động với tần số
f '= 1
2π√ k
m' , kết hợp với giả thiết T = 1s, f’ = 0,5Hz suy ra m’ = 4m.
2.68 Chọn D Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 2.64.
2.69 Chọn B.
Hớng dẫn: Theo bảo toàn cơ năng trong dao động điều hoà ta có biểu thức tính biên độ dao động
A=√x02
+m
k v0
2
= 0,05m = 5cm
2.70 Chọn C.
Hớng dẫn: Vật dao động theo phơng trình tổng quát x = Acos(ωt + φ) Tần số góc ω=√k
m = 40rad/s Từ cách kích
thích ban đầu để tạo nên dao động ta có Acosφ = 0cm và - Asinφ = 200cm/s, từ đó tính đợc A = 5cm, φ = - π/2 Thay vào phơng trình tổng quát ta đợc x = 5cos(40t
-π
2 )cm
2.71 Chọn B Hớng dẫn: Khi con lắc có khối lợng m1 nó dao động với chu kỳ T1=2 π√m1
k , khi con lắc có khối lợng
m2 nó dao động với chu kỳ T2=2 π√m2
k , khi gắn đồng thời m1 và m2 vào lò xo đó thì chu kỳ dao động của chúng là
T =2 π√m1+m2
k , suy ra T =√T12+T22
= 2s
2.72 Chọn C.
Hớng dẫn: Khi độ cứng của lò xo là k1 thì chu kỳ dao động của con lắc là
T1=2 π√k m1 ,
khi độ cứng của lò xo là k2 thì chu kỳ dao động của con lắc là
T2=2 π√k m2 , khi hai lò xo k
1 và k2 mắc nối tiếp thì chu kỳ dao động của con lắc là
T =2π√m
k với
1
k=
1
k1+
1
k2
, suy ra T =√T12+T22
= 1s
2.73 Chọn A.
Hớng dẫn: Khi độ cứng của lò xo là k1 thì chu kỳ dao động của con lắc là
T1=2 π√k m1 , khi độ
cứng của lò xo là k2 thì chu kỳ dao động của con lắc là
T2=2 π√m
k2 , khi hai lò xo k
1 và k2 mắc song song thì chu kỳ dao
động của con lắc là
T=2π√m
k với k = k1 + k2, suy ra T =
T1.T2
√T12+T22 = 0,48s.
2.74 Chọn A.
Hớng dẫn: Chu kỳ của con lắc đơn là
T=2π √ g l , do đó T chỉ phụ thuộc vào l và g.
2.75 Chọn C Hớng dẫn: Chu kỳ của con lắc đơn là T=2π √ l
g .
Trang 62.76 Chọn B Hớng dẫn: Tần số dao động của con lắc đơn là f = 1
2π√g l , khi tăng chiều dài lên 4 lần thì tần số giảm
đi 2 lần
2.77 Chọn B.
Hớng dẫn: Lực kéo về (lực hồi phục) trong con lắc đơn là thành phần trọng lực tác dụng lên vật
đợc chiếu lên phơng tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động, và có giá trị P2 = Psinα = mgsinα do đó lực kéo về phụ thuộc vào khối lợng của vật
2.78 Chọn C Hớng dẫn: Tỉ số giữa trọng lợng và khối lợng của con lắc chính là gia tốc trọng trờng tại nơi vật dao
động
2.79 Chọn B Hớng dẫn: Chu kỳ của con lắc đơn
T=2π √ g l , suy ra chiều dài của con lắc là
l = T2g/(4π2) = 0,248m = 24,8cm
2.80 Chọn C Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 2.79.
2.81 Chọn C.
Hớng dẫn: Con lắc đơn khi chiều dài là l1 = 1m dao động với chu kỳ T1=2 π√l1
g = 2s Con lắc đơn khi chiều dài là
l2 = 3m dao động với chu kỳ T2=2 π√l2
g →
T2
T1=√l2
l1 → T
2 = 4,46s
2.82 Chọn C.
Hớng dẫn: Con lắc đơn khi chiều dài là l1 dao động với chu kỳ T1=2 π√l1
g Con lắc đơn khi chiều dài là l2 dao
động với chu kỳ T2=2 π√l2
g Con lắc đơn khi chiều dài là l1 + l2 dao động với chu kỳ T =2π√l1+l2
g Suy ra
T =√T12+T22
= 1s
2.83 Chọn B.
Hớng dẫn: Khi con lắc đơn có độ dài l, trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện đợc 6 dao động Ngời ta giảm bớt độ
dài của nó đi 16cm = 0,16m, cũng trong khoảng thời gian Δt nh trớc nó thực hiện đợc 10 dao động Ta có biểu thức sau:
Δt=6T1=10T2⇒ 6.2π √ l
g =10.2π √ l−0,16
g giải phơng trình ta đợc l = 0,25m = 25cm.
2.84 Chọn C Hớng dẫn: Con lắc đơn có độ dài l1, trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện đợc 4 dao động
Con lắc đơn có độ dài l2 = 1,6 – l1 cũng trong khoảng thời gian Δt nh trớc nó thực hiện đợc 5 dao động Ta có biểu thức
sau: Δt=4 T1=5 T2⇒4 2 π√l1
g=5 2π√1,6−l1
g giải phơng trình ta đợc l1= 1,00m, và suy ra l2 = 0,64m = 64cm.
2.85 Chọn B Hớng dẫn: Chu kỳ của con lắc khi ở mặt đất là
T=2π √ l
g , khi con lắc ở độ cao h = 5km thì chu kỳ dao
động là T '=2π √ l
g' với g’ = g
R2
(R+h )2 , suy ra g’<g → T’ > T → đồng hồ chạy chậm Trong mỗi ngày đêm đồng hồ
chạy chậm một lợng là
Δt=24 3600(T ' T −1) , thay số ta đợc
Δt = 68s
2.86 Chọn B Hớng dẫn: Thời gian con lắc đi từ VTCB đến vị trí có li độ cực đại là T/4.
2.87 Chọn A.
Hớng dẫn: Vận dụng quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà,
ta có thời gian vật chuyển động từ VTCB đến vị trí có li độ x = A/2 là
t= π /6
ω =
π/6
2 π/T=
T
12 = 0,250s.
2.88 Chọn C.
Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 1.87.
2.89 Chọn D.
Hớng dẫn: áp dụng công thức tính chu kỳ dao động của con lắc vật lý
T =2 π√mgd I ⇒I=
T2mgd
4 π2 trong đó I là
mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay, m là khối lợng của vật rắn, g là gia tốc trọng trờng, d = 10cm = 0,1m là khoảng cách từ khối tâm của vật tới trục quay Thay số đợc I = 9,49.10-3kgm2
2.90 Chọn A.
Hớng dẫn: Theo định nghĩa về hai dao động cùng pha, khi có độ lệch pha là Δφ = 2nπ (với n ¿ Z)
2.91 Chọn B.
x A/2 /6 π Δ
- A
Trang 7Hớng dẫn: Hai dao động x1=4 cos(πt +π
6)cm và x2=5 cos(πt +π
6 )cm có cùng tần số, cùng pha ban đầu nên chúng là hai dao động cùng pha
2.92 Chọn C.
Hớng dẫn: Biên độ dao động tổng hợp đợc tính theo công thức A=√A12+A22+2 A1A2cos Δϕ không phụ thuộc vào
tần số của hai dao động hợp thành Nh vậy kết luận biên độ của dao động tổng hợp phụ thuộc vào tần số chung của hai dao động hợp thành là sai
2.93 Chọn C.
Hớng dẫn: Biên độ dao động tổng hợp đợc tính theo công thức A=√A12+A22+2 A1A2cos Δϕ suy ra │A
1 – A2│ ≤
A ≤ A1 + A2 Thay số ta đợc 4cm ≤ A ≤ 20cm → biên độ dao động có thể là A = 5cm Do cha biết độ lệch pha giữa hai dao
động hợp thành nên ta không thể tính biên độ dao động tổng hợp một cách cụ thể
2.94 Chọn D Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 2.93.
2.95 Chọn A Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 2.93.
2.96 Chọn B.
Hớng dẫn: Đa phơng trình dao động thành phần x1 = sin2t (cm) về dạng cơ bản x1 = cos(2t – π/2) (cm), ta suy ra A1
= 1cm, φ1 = - π/2 và từ phơng trình x2 = 2,4cos2t (cm) suy ra A2 = 2,4cm,
φ2 = 0 áp dụng công thức tính biên độ dao động tổng hợp A=√A12+A22+2 A1A2cos Δϕ
ta đợc
A = 2,60cm
2.97 Chọn A.
Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 1.96 để tính biên độ dao động Tính pha ban đầu dựa vào hai công thức
sin ϕ= A1sin ϕ1+A2sin ϕ2
A1cos ϕ1+A2cos ϕ2
A ta tính đợc pha ban đầu φ = - /3, thay vào phơng trình cơ
bản x = Asin(ωt + φ)
ta đợc phơng trình x = sin(100t - /3)cm
2.98 Chọn C.
Hớng dẫn: Cách 1: Tổng hợp ba dao động điều hoà x = x1 + x2 + x3 ta có thể tổng hợp hai dao động x1 và x2 thành một dao động điều hoà x12 sau đó tổng hợp dao động x12 với x3 ta đợc dao động tổng hợp cần tìm
Cách 2: Dùng công thức tổng hợp n dao động diều hoà cùng phơng, cùng tần số:
Biên độ:
A= √ ( A1sin ϕ1+ A2sin ϕ2+ + Ansin ϕn)2+( A1cosϕ1+ A2cos ϕ2+ +Ancos ϕn)2
Pha ban đầu: sin ϕ= A1sin ϕ1+A2sin ϕ2+ + An sin ϕ n
cos ϕ= A1cos ϕ1+A2cosϕ2+ + A n cos ϕ n
A
tan ϕ= A1sin ϕ1+A2sin ϕ2+ + An sin ϕ n
A1cos ϕ1+A2cos ϕ2+ + An cos ϕ n
2.99 Chọn C.
Hớng dẫn: Đa các phơng trình dao động về cùng dạng sin hoặc cos tìm pha ban đầu của mỗi dao động thành phần,
sau đó vận dụng công thức tính biên độ dao động tổng hợp A=√A12+A22+2 A1A2cos Δϕ
, Amax = A1 + A2 khi Δφ = 0,
Amin = │A1 – A2│khi Δφ = π Từ đó ta tìm đợc α theo yêu cầu
2.100 Chọn D Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 1.99.
2.101 Chọn B Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 1.97.
2.102 Chọn D.
Hớng dẫn: Biên độ của dao động cỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cỡng bức và mối quan hệ giữa tần số của
lực cỡng bức với tần số dao động riêng Khi tần số của lực cỡng bức bằng tần số dao động riêng thì biên độ dao động cỡng bức đạt giá trị cực đại (hiện tợng cộng hởng)
2.103 Chọn C.
Hớng dẫn: Nguyên nhân gây ra dao động tắt dần là do lực ma sát và lực cản của môi trờng.
2.104 Chọn C.
Hớng dẫn: Trong thực tế bao giờ cũng có ma sát, do đó dao động thờng là dao động tắt dần Muốn tạo ra một dao
động trong thời gian dài với tần số bằng tần số dao động riêng ngời ta phải cung cấp cho con lắc phần năng lợng bằng phần năng lợng bị mất sau mỗi chu kỳ
2.105 Chọn D Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 2.102.
2.106 Chọn A.
Hớng dẫn: Do có ma sát và lực cản môi trờng nên có một phần cơ năng đã biến đổi thành nhiệt năng.
2.107 Chọn D.
Hớng dẫn: Con lắc lò xo ngang khi dao động trên mặt phẳng ngang chịu tác dụng của lực ma sát không đổi Fms = μmg Gọi biên độ của dao động ở thời điểm trớc khi đi qua VTCB là A1 sau khi đi qua VTCB là A2, độ giảm cơ năng sau mỗi lần vật chuyển động qua VTCB bằng độ lớn công của lực ma sát khi vật chuyển động từ x = A1 đến x = - A2 tức là
1
2kA 1 2− 1
2kA 2 2=μ mg( A1+A2)⇒ΔA =A1−A2=2 μ mg
k thay số ta đợc ΔA = 0,2mm.
2.108 Chọn B.
Hớng dẫn: Con lắc lò xo ngang khi dao động trên mặt phẳng ngang chịu tác dụng của lực ma sát không đổi Fms = μmg Biên độ dao động ban đầu là A = 10cm =0,1m, khi dao động tắt hẳn biên độ dao động bằng không Độ giảm cơ
Trang 8năng bằng độ lớn công của lực ma sát sinh ra từ khi vật bắt đầu dao động đến khi dừng hẳn:
1
2kA 0 2=μmgS
với S là quãng
đờng chuyển động Ta tính đợc S = 25m
2.109 Chọn A.
Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 1.102.
2.110 Chọn D.
Hớng dẫn: Hiện tợng cộng hởng chỉ xảy ra với dao động cỡng bức.
2.111 Chọn D.
Hớng dẫn: Điều kiện xảy ra hiện tợng cộng hởng là tần số góc lực cỡng bức bằng tần số góc dao động riêng hoặc,
tần số lực cỡng bức bằng tần số dao động riêng, hoặc chu kỳ lực cỡng bức bằng chu kỳ dao động riêng
2.112 Chọn A.
Hớng dẫn: Tần số của dao động cỡng bức bằng tần số của lực cỡng bức.
2.113 Chọn C.
Hớng dẫn: Mỗi bớc đi ngời đó lại tác dụng lên nớc trong xô một lực do đó trong quá trình bớc đi ngời đó tác dụng
lên nớc trong xô một lực tuần hoàn với chu kỳ bằng chu kỳ của bớc đi Để nớc trong xô sóng sánh mạnh nhất thì dao động của nớc trong xô phải xảy ra hiện tợng cộng hởng, tức là mỗi bớc đi ngời đó phải mất một thời gian bằng chu kỳ dao động riêng của nớc trong xô Vận tốc của ngời đó là v = 50cm/s
2.114 Chọn D Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 1.113 ta đợc v = 5m/s = 18km/h.
2.115 Chọn B.
Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 1.113 Chu kỳ dao động riêng của ba lô là T=2π√m
k (Chú ý đổi đơn
vị)
2.116 Chọn D.
Hớng dẫn: Con lắc đơn, chu kỳ (tần số) không phụ thuộc khối lợng vật.
2.117 Chọn C.
Hớng dẫn: Con lắc chuyển động ngang, bao giờu cùng có ma sát, nên chị ảnh hởng của áp lực hay gia tốc g.
2.upload.123doc.net Chọn B Hớng dẫn:
2.110 CHọn D Hớng dẫn:
2.116 Chọn C Hớng dẫn: Vận dụng công thức tính chu kỳ dao động của con lắc lò xo T =2π√m
k
2.117 Chọn B Hớng dẫn: Chu kỳ dao động của chất điểm là T = t
N=
60
40=1,5 s , vận tốc cực đại của chất điểm là vmax=
2 π
T A = 33,5cm/s.
2.upload.123doc.net Chọn A.
Hớng dẫn: Phơng trình dao động của chất điểm là x = Acos(ωt + φ), tần số góc dao động của chất điểm là ω = 2πf =
10π(rad/s), thay pha dao động (ωt + φ) =
2 π
3 và li độ của chất điểm là
x = √ 3 cm, ta tìm đợc A, thay trở lại phơng trình tổng quát đợc x=−2 √ 3cos(10πt)cm.
2.119 Chọn A.
Hớng dẫn: Từ phơng trình x = 2cos(4πt –π/3)cm ta có phơng trình vận tốc v = - 8πsin(4πt –π/3)cm/s, chu kỳ dao
động của chất điểm T = 0,5s Tại thời điểm ban đầu t = 0 ta tìm đợc x0 = 1cm và v0 = 4πcm/s > 0 chứng tỏ tại thời điểm t =
0 chất điểm chuyển động qua vị trí 1cm theo chiều dơng trục toạ độ Tại thời điểm t = 0,25s ta có x = 1cm và v = -4πcm/s < 0 chứng tỏ tại thời điểm t = 0,25s chất điểm chuyển động qua vị trí -1cm theo chiều âm trục toạ độ Lại thấy 0,25s < 0,5s = T tức là đến thời điểm t = 0,25s chất điểm cha trở lại trạng thái ban đầu mà chất điểm chuyển động từ vị trí
x0 = 1cm đến vị trí biên x = 2cm rồi quay lại vị trí x = -1cm Quãng đờng chất điểm chuyển động đợc trong khoảng thời gian đó là S = 1cm + 3cm = 4cm
2.120 Chọn D Hớng dẫn: Khi vật ở vị trí cách VTCB 4cm có vận tốc bằng không ⇒ biên độ dao động A = 4cm = 0,04m Cũng ở vị trí đó lò xo không bị biến dạng ⇒ độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB là Δl = 4cm = 0,04m Vận tốc của vật khi qua VTCB đợc tính theo công thức:
v=ωA=√k
m A=√ g
Δl A = 0,6283m/s = 62,83cm/s
2.121 Chọn A Hớng dẫn: Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà có lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật Fmax = kA Gia tốc cực đại của vật là amax = ω2A = kA/m = Fmax/m m = Fmax/amax = 1kg
2.122 Chọn D.
Hớng dẫn: Từ phơng trình dao động x = 4cos(4πt)cm tại thời điểm t = 0 ta có x0 = 4cm tức là vật ở vị trí biên độ x =
A, sau đó vật chuyển động ngợc chiều trục toạ độ và đi đợc quãng đờng 6cm khi đó vật chuyển động qua vị trí x = -2cm theo chiều âm lần thứ nhất Giải hệ phơng trình và bất phơng trình: {−16 π sin( 4 πt )<0 cm4 cos( 4 πt )=−2 cm
ta đợc t=1
6+
n
2(n∈N ) thay n = 0 ta đợc t=
1
6s .
2.123 Chọn C.
Hớng dẫn: Chu kỳ dao động của con lắc lò xo dọc đợc tính theo công thức T=2π√m
k=2 π√Δl
g
với Δl = 2,5cm = 0,025m, g = π2m/s2 suy ra T = 0,32s
2.124 Chọn D.
Trang 9Hớng dẫn: Từ phơng trình x = 4cos(2t)cm suy ra biên độ A = 4cm = 0,04m, và tần số góc ω = 2(rad/s), khối lợng của
vật m = 100g = 0,1kg áp dụng công thức tính cơ năng: E=1
2mω
2A2
, thay số ta đợc E = 0,00032J = 0,32mJ
H
ớng dẫn giải và trả lời ch ơng 3
3.1 Chọn B.Hớng dẫn: Dựa vào định nghĩa sóng cơ.
3.2 Chọn C.Hớng dẫn: Dựa vào định nghĩa bớc sóng.
3.3 Chọn D.Hớng dẫn: Dùng công thức = v.T = v/f.
3.4 Chọn C.Hớng dẫn: Theo định nghĩa sóng ngang.
3.5 Chọn D.Hớng dẫn: Theo định nghĩa bớc sóng.
3.6 Chọn C.Hớng dẫn: Theo phơng trình sóng.
3.7 Chọn B.Hớng dẫn: Theo định nghĩa: Bớc sóng là quãng đờng sóng truyền đợc trong một chu kỳ nên công thức tính
bớc sóng là λ = v.T = v/f với v là vận tốc sóng, T là chu kỳ sóng, f là tần số sóng
3.8 Chọn D.Hớng dẫn: Sóng cơ học chỉ lan truyền đợc trong môi trờng vật chất đàn hồi Đó là các môi trờng rắn, lỏng,
khí
3.9 Chọn B.Hớng dẫn: Sóng ngang là sóng có các phần tử dao động theo phơng vuông góc với phơng truyền sóng 3.10 Chọn C.Hớng dẫn: Vận tốc sóng là vận tốc truyền pha dao động Vận tốc sóng phụ thuộc vào bản chất của môi
tr-ờng đàn hồi, đỗi với một môi trtr-ờng đàn hồi nhất định thì vận tốc sóng là không đổi Vận tốc dao động của các phần tử là
đạo hàm bậc nhất của li độ dao động của phần tử theo thời gian Vận tốc sóng và vận tốc dao động của các phần tử là khác nhau
3.11 Chọn D.Hớng dẫn: Vận dụng công thức tính bớc sóng λ = v.T = v/f, khi tăng tần số lên 2 lần thì bớc sóng giảm đi
2 lần
3.12 Chọn C.Hớng dẫn: Xem hớng dẫn câu 3.8.
3.13 Chọn A.Hớng dẫn: Phao nhô lên cao 10 lần trong thời gian 18s, tức là trong 18s phao thực hiện 9 lần dao động,
chu kỳ sóng là T = 2s Khoảng cách giữa hai ngọn sóng kề nhau là 2m, suy ra bớc sóng λ = 2m Vận tốc truyền sóng trên mặt nớc là v = λ/T = 1m/s
3.14 Chọn C.Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 3.10.
3.15 Chọn B.Hớng dẫn: Từ phơng trình sóng u M=4 sin(200πt−2πx
λ )cm , ta suy ra tần số góc ω = 200π(rad/s) ⇒ tần
số sóng f = 100Hz
3.16 Chọn A.Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 3.12, chu kỳ dao động T = 1/f.
3.17 Chọn B.Hớng dẫn: So sánh phơng trình sóng u= A sin 2 π( t
T−
x
λ) với phơng trình u=8sin2 π( t
0,1−
x
50)mm ta thấy
λ = 50cm
3.18 Chọn C.Hớng dẫn: So sánh phơng trình sóng u= A sin 2 π( t
T−
x
λ) với phơng trình u=4sin 2 π (t+ x
−5)mm=4 sin 2 π (t−
x
5)mm ta suy ra bớc sóng λ = 5cm, chu kỳ sóng là T = 1s ⇒ vận tốc sóng là v = 5cm/s
3.19 Chọn D.Hớng dẫn: Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha là 1 bớc sóng λ = 80cm, tần số
sóng là f = 500Hz ⇒ vận tốc sóng là v = 400m/s
3.20 Chọn A.Hớng dẫn: Thay x = 3m, t = 2s vào phơng trình sóng
u=5sin π( t
0,1−
x
2)mm ta đợc uM = 0mm.
3.21 Chọn A.Hớng dẫn: áp dụng công thức tính bớc sóng λ = v.T
3.22 Chọn B.Hớng dẫn: Dựa vào định nghĩa sóng dừng.
3.23 Chọn B.Hớng dẫn: Dựa vào điều kiện có sóng dừng trên sợi dây) hai đầu la 2 nút.
3.24 Chọn C.Hớng dẫn: Theo định nghĩa và tính chất sóng dừng.
3.25 Chọn B.Hớng dẫn: Điều kiện có sóng dừng trên dây 2 đầu cố định.
3.26 Chọn C.Hớng dẫn: Khi có sóng dừng trên dây thì trên dây tồn tại các bụng sóng (điểm dao động mạnh) và nút
sóng (các điểm không dao động) xen kẽ nhau
3.27 Chọn C.Hớng dẫn: Hiện tợng sóng dừng trên dây đàn hồi, khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp bằng một nửa
bớc sóng
3.28 Chọn C.Hớng dẫn: Sóng dừng trên dây có hai đầu cố định thì chiều dài dây phải bằng nguyên lần nửa bớc sóng
Trên dây có hai bụng sóng, hai dầu là hai nút sóng nh vậy trên dây có hai khoảng λ/2, suy ra bớc sóng λ = 40cm
3.29 Chọn C.Hớng dẫn: Xem hớng dẫn câu 3.27 và áp dụng công thức v = λf.
3.30 Chọn B.Hớng dẫn: Xem hớng dẫn câu 3.27 và làm tơng tự câu 3.28.
3.31 Chọn C Hớng dẫn: Trong ống sáo có hai nút sóng và hai đầu là hai bụng sóng, nh vậy trong ống sáo có hai
khoảng λ/2, suy ra bớc sóng λ = 80cm
3.32 Chọn D.Hớng dẫn: Xem hớng dẫn câu 3.28 và áp dụng công thức v = λf.
3.33 Chọn B.Hớng dẫn: Xem điều kiện giao thoa của sóng.
3.34 Chọn C.Hớng dẫn: Xem điều kiện giao thoa của sóng.
3.35 Chọn C.Hớng dẫn: Xem nhiễu xạ ánh sáng.
3.36 Chọn D.Hớng dẫn: Dựa vào điều kiện giao thoa.
3.37 Chọn D.Hớng dẫn: Hiện tợng giao thoa sóng chỉ xảy ra khi hai sóng đợc tạo ra từ hai tâm sóng có cùng tần số,
cùng pha hoặc lệch pha một góc không đổi
3.38 Chọn D.Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 3.37.
3.39 Chọn D.Hớng dẫn: Khi xảy ra hiện tợng giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, các điểm dao động mạnh tạo thành
một đờng thẳng cực đại, còn các đờng cực đại khác là các đờng hypebol
3.40 Chọn C.Hớng dẫn: Lấy hai điểm M và N nằm trên đờng nối hai tâm sóng A, B; M nằm trên cực đại thứ k, N nằm
trên cực đại thứ (k+1) Ta có AM – BM = kλ và AN – BN = (k+1)λ suy ra (AN – BN) – (AM – BM) = (k+1)λ - kλ ⇒
(AN – AM) + (BM – BN) = λ ⇒ MN = λ/2
Trang 103.41 Chọn C.Hớng dẫn: Khoảng cách giữa hai vân tối liên tiếp trên đờng nối hai tâm sóng là λ/2
3.42 Chọn D.Hớng dẫn: Khoảng cách giữa hai vân tối liên tiếp trên đờng nối hai tâm sóng là λ/2, công thức tính vận
tốc sóng v = λf
3.43 Chọn A.Hớng dẫn: Giữa M và đờng trung trực của AB có 3 dãy cực đại khác suy ra M nằm trên đờng k = 4, với
điểm M còn thoả mãn BM – AM = kλ Suy ra 4λ = 20 – 16 = 4cm → λ = 1cm, áp dụng công thức v = λf = 20cm/s
3.44 Chọn B.Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 3.43.
3.45 Chọn B.Hớng dẫn: Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 3.43.
3.46 Chọn C.Hớng dẫn: Lấy một điểm M nằm trên một cực đại và trên S1S2 đặt S1M =d1, S2M = d2, khi đó d1 và d2 phải thoả mãn hệ phơng trình và bất phơng trình:
{ d2 −d1=kλ
d2+d1=S1S2
0≤d2≤S1S2
k ∈Z
Giải hệ phơng trình và bất phơng trình trên đợc bao nhiêu giá trị của k thì có bấy nhiêu cực đại (gợn sóng)
3.47 Chọn B.Hớng dẫn: Phụ thuộc vào cờng độ âm và tai ngời hay nguồn âm và tai ngời.
3.48 Chọn C.Hớng dẫn: Độ cao của âm là đặc trng sinh lí của âm, phụ thuộc vào tần số âm.
3.49 Chọn D.Hớng dẫn: Tai ngời có thể nghe âm có mức cờng độ từ 0 đến 130 dB.
3.50 Chọn B.Hớng dẫn: Âm cơ bản có tần số f, hoạ âm có tần số 2f, 3f …
3.51 Chọn C.Hớng dẫn: Tính chất hộp cộng hởng âm.
3.52 Chọn C.Hớng dẫn: Khoảng cách giữa hai điểm dao động ngợc pha gần nhau nhất trên một phơng truyền sóng là
một nửa bớc sóng ⇒ λ = 1,7m Sau đó áp dụng công thức tính bớc sóng λ = v.T = v/f
3.53 Chọn B.Hớng dẫn: Sóng âm là sóng cơ học có tần số từ 16Hz đến 20000Hz Sóng hạ âm là sóng cơ học có tần số
nhỏ hơn 16Hz Sóng siêu âm là sóng cơ học có tần số lớn hơn 20000Hz
3.54 Chọn D.Hớng dẫn: Từ chu kỳ suy ra tần số, so sánh tần số tìm đợc với dải tần số 16Hz đến 20000Hz.
3.55 Chọn D.Hớng dẫn: Sóng âm thanh chính là sóng âm.
3.56 Chọn D.Hớng dẫn: Vận tốc âm phụ thuộc vào môi trờng đàn hồi, mật độ vật chất môi trờng càng lớn thì vận tốc
âm càng lớn: vrắn > vlỏng > vkhí
3.57 Chọn C.Hớng dẫn: Độ lệch pha giữa hai điểm trên cùng một phơng truyền sóng đợc tính theo công thức:
Δϕ= 2πd
λ =
2π fd
3.58 Chọn A.Hớng dẫn: Nhiều nhạc cụ cha chắc đã phát ra nhạc âm Ví dụ: Khi dàn nhạc giao hởng chuẩn bị nhạc cụ,
mỗi nhạc công đều thử nhạc cụ của mình khi đó dàn nhạc phát ra một âm thanh hỗn độn, đó là tạp âm Khi có nhạc trởng chỉ đạo dàn nhạc cùng phát ra âm có cùng độ cao, đó là nhạc âm
3.59 Chọn D.Hớng dẫn: Âm “to” hay “nhỏ” phụ thuộc vào mức cờng độ âm và tần số âm.
3.60 Chọn D.Hớng dẫn: Theo hiệu ứng ĐốpLe khi nguồn âm và máy thu chuyển động tơng đối so với nhau thì tần số
máy thu thu đợc phụ thuộc vào vận tốc tơng đối giữa chúng
3.61 Chọn D.Hớng dẫn: Để có cộng hởng âm trong ống thì độ dài ống phải thoả mãn điều kiện lẻ lần một phần t bớc
sóng
3.62 Chọn B.Hớng dẫn: Dựa vào khái hiệu ứng Đôple.
3.63 Chọn C.Hớng dẫn: Chuyển động lại gần nhau thì tần số tăng và ngợc lại.
3.64 Chọn D.Hớng dẫn: Dựa vào khái hiệu ứng Đôple.
3.65 Chọn D.Hớng dẫn: Theo hiệu ứng Đốp le.
3.66 Chọn C.Hớng dẫn: áp dụng công thức tính tần số khi nguồn âm tiến lại gần máy thu:
f = v
λ=
v v−v s f s
trong đó f là tần số máy thu thu đợc, v là vận tốc âm, vs là vận tốc tơng đối giữa máy thu và nguồn phát, fs là tần số âm mà nguồn phát ra
3.67 Chọn B.Hớng dẫn: áp dụng công thức tính tần số khi nguồn âm tiến ra xa máy thu:
f = v
λ=
v
v +v s f s
trong đó f là tần số máy thu thu đợc, v là vận tốc âm, vs là vận tốc tơng đối giữa máy thu và nguồn phát, fs là tần số âm mà nguồn phát ra
3.68 Chọn C.Hớng dẫn: Vận tốc sóng trên dây là v = S/t = 1m/s = 100cm/s.
3.69 Chọn C.Hớng dẫn: Vận dụng phơng trình sóng uM = 3,6sinπ(t – x/v)cm, thay v =1m/s x = 2m ta đợc phơng trình
uM = 3,6sinπ(t - 2)cm
3.70 Chọn A.Hớng dẫn: Viết phơng trình dao động của điểm 0 là u = 3sin(4πt)cm, suy ra phơng trình dao động tại M
là uM = 3sin4π(t – x/v)cm Xem hớng dẫn và làm tơng tự câu 2.14
3.71 Chọn B.Hớng dẫn: Tính bớc sóng theo công thức λ = v/f = 2cm/s Tìm hiệu số d2 – d1 = kλ ( k ∈Z ) đợc thoả mãn thì điểm đó là cực đại
3.72 Chọn B.Hớng dẫn: Một hệ gợn lồi xuất hiện gồm một gợn thẳng và 14 gợn hypebol mỗi bên suy ra trên mặt nớc
gồm 29 gợn sóng Khoảng cách giữa hai gợn ngoài cùng đo dọc theo O1O2 là 2,8cm, trên 2,8cm nói trên có (29 – 1) khoảng λ/2 (khoảng cách giữa hai gợn sóng liên tiếp trên đoạn O1O2 là λ/2) Từ đó ta tìm đợc bớc sóng và vận dụng công thức v = λ.f ta tìm đợc vận tốc sóng
3.73 Chọn C.Hớng dẫn: áp dụng công thức tính mức cờng độ âm: LA = lg(
I A
I0 )(B)
hoặc LA = 10lg(
I
I0 )(dB).
3.74 Chọn A.Hớng dẫn: Với nguồn âm là đẳng hớng, cờng độ âm tỉ lệ nghịch với bình phơng khoảng cách:
I A
I B=
NB 2
NA 2
và áp dụng công thức
L B=lgI B
I0(B ) .