1. Tóm tắt đề tài: Trong chương 1 môn toán lớp 8, phần kiến thức nhân đa thức một biến được ứng dụng rất nhiều trong các chương sau. Nhưng có một số học sinh khi thực hiện nhân đa thức còn bị sai về dấu, cộng trừ đơn thức đồng dạng lại thực hiện cộng thiếu hạng tử. Do vậy độ chính xác khi thực hiện nhân đa thức thấp và học sinh phải mất nhiều thời gian khi thực hiện các bài đơn giản. Do đó, chúng tôi đã nghiên cứu và đưa ra giải pháp là sử dụng một số thủ thuật tính nhanh trong phép nhân để áp dụng trong việc thực hiện nhân đa thức một biến nhằm giúp học sinh tăng độ chính xác và rút ngắn thời gian khi thực hiện. Nghiên cứu được tiến hành trên một nhóm học sinh (gồm 20 học sinh) trong lớp 8A3 của trường THCS Thị Trấn Châu Thành. Kết quả cho thấy tác động đã có ảnh hưởng tới khả năng thực hiện nhanh và tăng độ chính xác của học sinh khi thực hiện phép nhân đa thức một biến. + Điểm trung bình của nhóm trước tác động là: 5,6 + Điểm trung bình của nhóm sau tác động là: 9,5 Kết quả kiểm tra ttest (phụ thuộc) cho thấy: p (của điểm bài kiểm tra) = 0,000126 < 0,05 p (của thời gian hoàn thành bài kiểm tra) = 0,000185 < 0,05 Tức là có sự khác biệt lớn đối với điểm trung bình của bài kiểm tra trước và sau tác động. Điều đó chứng minh rằng khi sử dụng thủ thuật tính toán nhanh đã làm tăng độ chính xác và rút ngắn thời gian của học sinh khi thực hiện nhân đa thức một biến. 2. Giới thiệu: Qua thời gian dạy chương trình toán lớp 8 ở trường THCS Thị Trấn Châu Thành, chúng tôi nhận thấy có một số học sinh khi thực hiện nhân đa thức một biến không chính xác. Ngay cả những học sinh giỏi cũng có khi thực hiện nhân đa thức một biến bị sai về dấu. Và học sinh phải mất nhiều thời gian để tính toán và kiểm tra lại kết quả. Để thay đổi hiện trạng trên, đề tài nghiên cứu này đã đưa ra một số thủ thuật tính toán nhanh khi thực hiện nhân đa thức một biến. Nhưng do chuẩn kiến thức kĩ năng chương trình môn toán lớp 8 chỉ yêu cầu học sinh thực hiện nhân đa thức một biến (từ bậc hai trở xuống) nên chúng tôi chỉ đưa ra cho học sinh ba thủ thuật tính nhanh (các đa thức đều có đầy đủ hạng tử và sắp xếp theo chiều lũy thừa giảm dần của biến): nhân đa thức bậc một với đa thức bậc một; nhân đa thức bậc một với đa thức bậc hai; nhân hai đa thức bậc hai. Giải pháp thay thế: Đưa ra cho học sinh ba thủ thuật tính nhanh trong phép nhân đa thức một biến. Giáo viên cho học sinh quan sát các thủ thuật và rút ra các bước thực hiện cơ bản. Trong quá trình tìm hiểu và thực hiện đề tài, chúng tôi nhận thấy qua mạng internet có các video hướng dẫn tính toán nhanh khi thực hiện phép nhân số tự nhiên và mở rộng với nhân đa thức một biến. Nhưng đây chỉ là các video hướng dẫn tính nhanh của nước ngoài. Học sinh khi xem thì khó có thể nhận biết và áp dụng được. Và họ chỉ đưa ra thủ thuật chứ không hướng dẫn cụ thể cho học sinh. Do vậy, chúng tôi muốn nghiên cứu cụ thể hơn và đánh giá xem hiệu quả của việc vận dụng thủ thuật tính nhanh có làm tăng độ chính xác và thời gian hoàn thành của học sinh khi thực hiện nhân đa thức một biến không? Thông qua thủ thuật tính nhanh, học sinh có thể tính chính xác và nhanh chóng các dạng toán nhân đa thức một biến. Điều đó giúp học sinh thích thú, tự tin khi thực hiện nhân đa thức một biến và nhất là học sinh sẽ yêu thích bộ môn toán hơn. Vấn đề nghiên cứu: Việc sử dụng các thủ thuật tính nhanh đối với phép nhân đa thức một biến có làm tăng độ chính xác khi tính toán và rút ngắn thời gian thực hiện nhân đa thức của học sinh lớp 8 không? Giả thuyết khoa học: Sử dụng các thủ thuật tính nhanh đối với phép nhân đa thức một biến làm tăng độ chính xác khi tính toán và rút ngắn thời gian thực hiện nhân đa thức một biến của học sinh lớp 8 trường THCS Thị Trấn Châu Thành.
Trang 1MỤC LỤC
Tóm tắt đề tài Trang 2
Giới thiệu Trang 3
Phương pháp Trang 4
Khách thể nghiên cứu Trang 4 Thiết kế nghiên cứu Trang 4 Quy trình nghiên cứu Trang 5
Đo lường và thu thập dữ liệu Trang 5
Phân tích dữ liệu và bàn luận Trang 6
Kết luận và khuyến nghị Trang 7
Tài liệu tham khảo Trang 8
Phụ lục của đề tài Trang 9
Kế hoạch bài học Trang 9
Bảng điểm Trang 13
Phiếu đánh giá Trang 14
Trang 2Đề tài TĂNG ĐỘ CHÍNH XÁC VÀ RÚT NGẮN THỜI GIAN KHI THỰC HIỆN NHÂN ĐA THỨC MỘT BIẾN CỦA HỌC SINH LỚP 8
TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN THÔNG QUA MỘT SỐ THỦ THUẬT
TÍNH NHANH.
1 Tóm tắt đề tài:
Trong chương 1 môn toán lớp 8, phần kiến thức nhân đa thức một biến được ứng dụng rất nhiều trong các chương sau Nhưng có một số học sinh khi thực hiện nhân đa thức còn bị sai về dấu, cộng trừ đơn thức đồng dạng lại thực hiện cộng thiếu hạng tử Do vậy độ chính xác khi thực hiện nhân đa thức thấp và học sinh phải mất nhiều thời gian khi thực hiện các bài đơn giản
Do đó, chúng tôi đã nghiên cứu và đưa ra giải pháp là sử dụng một số thủ thuật tính nhanh trong phép nhân để áp dụng trong việc thực hiện nhân đa thức một biến nhằm giúp học sinh tăng độ chính xác và rút ngắn thời gian khi thực hiện
Nghiên cứu được tiến hành trên một nhóm học sinh (gồm 20 học sinh) trong lớp 8A3 của trường THCS Thị Trấn Châu Thành Kết quả cho thấy tác động đã có ảnh hưởng tới khả năng thực hiện nhanh và tăng độ chính xác của học sinh khi thực hiện phép nhân đa thức một biến
+ Điểm trung bình của nhóm trước tác động là: 5,6
+ Điểm trung bình của nhóm sau tác động là: 9,5
Kết quả kiểm tra ttest (phụ thuộc) cho thấy:
p (của điểm bài kiểm tra) = 0,000126 < 0,05
p (của thời gian hoàn thành bài kiểm tra) = 0,000185 < 0,05 Tức là có sự khác biệt lớn đối với điểm trung bình của bài kiểm tra trước và sau tác động Điều đó chứng minh rằng khi sử dụng thủ thuật tính toán nhanh đã làm tăng độ chính xác và rút ngắn thời gian của học sinh khi thực hiện nhân đa thức một biến
Trang 32 Giới thiệu:
Qua thời gian dạy chương trình toán lớp 8 ở trường THCS Thị Trấn Châu Thành, chúng tôi nhận thấy có một số học sinh khi thực hiện nhân đa thức một biến không chính xác Ngay cả những học sinh giỏi cũng có khi thực hiện nhân đa thức một biến bị sai về dấu Và học sinh phải mất nhiều thời gian để tính toán và kiểm tra lại kết quả Để thay đổi hiện trạng trên, đề tài nghiên cứu này đã đưa ra một số thủ thuật tính toán nhanh khi thực hiện nhân đa thức một biến Nhưng do chuẩn kiến thức kĩ năng chương trình môn toán lớp 8 chỉ yêu cầu học sinh thực hiện nhân đa thức một biến (từ bậc hai trở xuống) nên chúng tôi chỉ đưa ra cho học sinh ba thủ
thuật tính nhanh (các đa thức đều có đầy đủ hạng tử và sắp xếp theo chiều lũy thừa
giảm dần của biến): nhân đa thức bậc một với đa thức bậc một; nhân đa thức bậc
một với đa thức bậc hai; nhân hai đa thức bậc hai
Giải pháp thay thế: Đưa ra cho học sinh ba thủ thuật tính nhanh trong phép
nhân đa thức một biến Giáo viên cho học sinh quan sát các thủ thuật và rút ra các bước thực hiện cơ bản
Trong quá trình tìm hiểu và thực hiện đề tài, chúng tôi nhận thấy qua mạng internet có các video hướng dẫn tính toán nhanh khi thực hiện phép nhân số tự nhiên và mở rộng với nhân đa thức một biến Nhưng đây chỉ là các video hướng dẫn tính nhanh của nước ngoài Học sinh khi xem thì khó có thể nhận biết và áp dụng được Và họ chỉ đưa ra thủ thuật chứ không hướng dẫn cụ thể cho học sinh
Do vậy, chúng tôi muốn nghiên cứu cụ thể hơn và đánh giá xem hiệu quả của việc vận dụng thủ thuật tính nhanh có làm tăng độ chính xác và thời gian hoàn thành của học sinh khi thực hiện nhân đa thức một biến không? Thông qua thủ thuật tính nhanh, học sinh có thể tính chính xác và nhanh chóng các dạng toán nhân đa thức một biến Điều đó giúp học sinh thích thú, tự tin khi thực hiện nhân đa thức một biến và nhất là học sinh sẽ yêu thích bộ môn toán hơn
Vấn đề nghiên cứu: Việc sử dụng các thủ thuật tính nhanh đối với phép nhân
đa thức một biến có làm tăng độ chính xác khi tính toán và rút ngắn thời gian thực hiện nhân đa thức của học sinh lớp 8 không?
Trang 4Giả thuyết khoa học: Sử dụng các thủ thuật tính nhanh đối với phép nhân đa
thức một biến làm tăng độ chính xác khi tính toán và rút ngắn thời gian thực hiện nhân đa thức một biến của học sinh lớp 8 trường THCS Thị Trấn Châu Thành
3 Phương pháp:
a/ Khách thể nghiên cứu:
Chúng tôi chọn một nhóm gồm 20 học sinh trong lớp 8A3 của trường THCS Thị Trấn Châu Thành Cụ thể như sau:
2 Nguyễn Thị Ngọc Châu 7,3
5 Trần Ngọc Phương Hạnh 8,3
7 Phùng Thị Thanh Hương 9,1
13 Huỳnh Thị Thúy Nguyên 9,3
14 Hoàng Thị Dư Tú Oanh 9,1
18 Nguyễn Thị Tuyết Trinh 7,0
b/ Thiết kế nghiên cứu:
Chúng tôi chọn một nhóm học sinh (gồm 20 học sinh) như trên và cho học sinh thực hiện hai bài kiểm tra trước tác động và sau tác động Hai đề này có độ
Trang 5tương đương cao Do chọn thiết kế kiểm tra trước và sau tác động đối với nhóm duy nhất nên chúng tôi đã sử dụng phép kiểm chứng t-test ( phụ thuộc) để kiểm chứng
sự chênh lệch giữa điểm số trung bình của hai bài kiểm tra và thời gian trung bình khi thực hiện hai bài kiểm tra trước và sau tác động
c/ Qui trình nghiên cứu:
*Chuẩn bị bài của giáo viên:
-Chúng tôi đã thiết kế bài học có các thuật toán tính nhanh và hướng dẫn học sinh trong nhóm thực nghiệm
-Chuẩn bị hai bài kiểm tra có mức độ tương đương: bài kiểm tra trước tác động và bài kiểm tra sau tác động
-Chuẩn bị các video hướng dẫn tính nhanh khi thực hiện nhân đa thức một biến
*Tiến hành dạy thực nghiệm:
Thời gian tiến hành thực nghiệm là các tiết dạy tăng tiết ở trường và trong vòng một tháng (bắt đầu từ HKII)
d/ Đo lường và thu thập dữ liệu:
*Tiến hành kiểm tra và chấm bài:
Trước khi tác động đề tài, chúng tôi đã cho các em học sinh thực hiện một bài kiểm tra về nhân đa thức một biến và xác định thời gian hoàn thành bài kiểm tra của từng học sinh Sau khi thu bài, chúng tôi đã hướng dẫn lại học sinh cách tính và cho đáp án Chúng tôi đã chấm bài kiểm tra theo đáp án và thang điểm rõ ràng, thông báo kết quả mà học sinh đạt được
Sau đó chúng tôi tiến hành dạy thuật toán tính nhanh cho học sinh Chúng tôi đưa ra các ví dụ cụ thể, hướng dẫn học sinh thực hiện và cho học sinh làm các ví
dụ tương tự bằng thuật toán vừa nêu Khi kết thúc tiết học, chúng tôi cho học sinh các bài tập về nhà và yêu cầu học sinh thực hiện Trong suốt thời gian một tháng, chúng tôi đã rèn cho học sinh thuộc các thuật toán và áp dụng tính với các ví dụ cụ thể
Trang 6Khi thực hiện làm bài kiểm tra sau tác động, chúng tôi cho học sinh làm mức độ tương đương với bài kiểm tra trước tác động và xác định thời gian mỗi học sinh hoàn thành bài kiểm tra
Khi học sinh hoàn thành bài kiểm tra thì chúng tôi cùng học sinh thực hiện lại và tiến hành chấm điểm Tôi thông báo kết quả và thời gian hoàn thành bài kiểm tra cho học sinh
Sau khi thu thập đủ số liệu, chúng tôi đã tiến hành lập bảng thống kê và tiến hành áp dụng các phương pháp kiểm chứng dữ liệu nhằm đánh giá chính xác mức độ ảnh hưởng của đề tài
4 Phân tích dữ liệu và bàn luận kết quả:
Cho học sinh nhận xét về việc áp dụng thuật toán tính nhanh có làm tăng tính chính xác và rút ngắn thời gian hoàn khi thực hiện nhân đa thức hay không Lúc đó
sẽ có những ý kiến trái ngược nhau vì có những học sinh làm chính xác thì nhận xét đây là cách phù hợp, nhưng có một vài học sinh do chưa thuộc thuật toán nên làm mất nhiều thời gian và thực hiện chưa chính xác Nhưng với số lượng 20 học sinh
mà có tới 18 học sinh đạt điểm 10 đối với bài kiểm tra sau tác động và thời gian trung bình để hoàn thành bài kiểm tra sau tác động là 1,9 phút trong khi đó thời gian trung bình để hoàn thành bài kiểm tra trước tác động là 5 phút Điều đó một phần cũng chứng minh được hiệu quả mà đề tài mang đến Nhưng để đánh giá chính xác hiệu quả của đề tài, tôi đã sử dụng các phép đo: tính giá trị trung bình; t-test ( phụ thuộc); tính độ lệch chuẩn; mức độ ảnh hưởng Cụ thể như sau:
Điểm Thời gian
Trước tác động
Sau tác động
Trước tác động
Sau tác động
Giá trị p của ttest 0,000126 0,000185
Chênh lệch giá trị trung
Dựa vào bảng số liệu trên ta thấy, sau kiểm chứng chênh lệch điểm trung bình bằng ttest cho kết quả pđiểm kiểm tra = 0,000126 và pthời gian hoàn thành = 0,000185 cho thấy:
Trang 7sự chênh lệch kết quả điểm trung bình và thời gian hoàn thành của bài kiểm tra trước tác động và sau tác động rất có ý nghĩa, tức là chênh lệch kết quả điểm trung bình của bài kiểm tra sau tác động cao hơn điểm trung bình của bài kiểm tra trước tác động là không ngẫu nhiên mà do kết quả của tác động mang lại
Bên cạnh đó, theo bảng tiêu chí Cohen, chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD của điểm kiểm tra là 1,258064516, cho thấy mức độ ảnh hưởng của thuật toán tính nhanh khi nhân đa thức một biến đối với nhóm thực nghiệm là rất lớn
Vậy: giả thuyết của đề tài “tăng độ chính xác và rút ngắn thời gian khi thực hiện
nhân đa thức một biến của học sinh lớp 8 trường THCS Thị Trấn thông qua một
số thủ thuật tính nhanh” đã được kiểm chứng.
Biểu đồ về điểm kiểm tra và thời gian hoàn thành bài kiểm tra trước và sau tác động:
0
2
4
6
8
10
Điểm Thời gian
Trước TĐ Sau TĐ
5 Kết luận và khuyến nghị:
a/ Kết luận: Việc áp dụng các thủ thuật tính nhanh đối với phép nhân đa thức
một biến đã làm tăng độ chính xác và rút ngắn thời gian hoàn thành của học sinh khi thực hiện nhân đa thức một biến
b/ Khuyến nghị:
-Đối với giáo viên: Nên nghiên cứu kĩ nhiều thủ thuật tính nhanh khác, chọn lọc cho phù hợp đối với đối tượng học sinh để hướng dẫn học sinh nhằm nâng cao
độ chính xác của học sinh khi thực hiện tính toán Giáo viên có thể nghiên cứu và áp dụng đối với học sinh trung bình, yếu nhằm giúp học sinh tính chính xác hơn
Trang 8-Với kết quả của đề tài này, tôi mong rằng đồng nghiệp quan tâm, chia sẻ, đóng góp ý kiến để đề tài hoàn chỉnh hơn Đồng thời giáo viên trong tổ toán có thể
áp dụng đối với học sinh lớp 8,9 nhằm tăng độ chính xác, rút ngắn thời gian thực hiện nhân đa thức một biến của học sinh Đồng thời thông qua đó cũng góp phần làm tăng sự hứng thú và nâng cao kết quả học tập của học sinh
6 Tài liệu tham khảo:
-Mạng internet: http://thay-do.net
-Dự án Việt – Bỉ: Tài liệu nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng (Nhà xuất bản Đại học sư phạm)
PHỤ LỤC CỦA ĐỀ TÀI
I KẾ HOẠCH BÀI HỌC:
Trang 91 Mục tiêu:
-Học sinh nắm được thủ thuật tính nhanh khi nhân đa thức một biến
-Rèn tính chính xác và rút ngắn thời gian khi thực hiện nhân đa thức một biến -Tăng hứng thú học tập của học sinh
2 Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học
-GV: Chiếu video hướng dẫn tính nhanh
khi nhân số tự nhiên có hai chữ số với
số tự nhiên có hai chữ số cho HS quan
sát
-GV: Hướng dẫn lại cho HS thủ thuật
tính nhanh
-GV: Lấy các ví dụ và thực hiện mẫu
cho HS
-GV: Gọi HS lên bảng thực hiện các ví
dụ tương tự
5 2
-HS: 47.63 = 24 4 1
= 29 6 1
-GV: Gọi HS nhắc lại cụ thể các bước
thực hiện để khắc sâu thủ thuật
-GV: Chiếu video hướng dẫn thủ thuật
tính nhanh khi nhân số tự nhiên có hai
1/ Thủ thuật tính nhanh đối với số tự nhiên:
a/ Nhân số tự nhiên có hai chữ số với số
tự nhiên có hai chữ số:
Ví dụ:
1
13 42 = 4 4 6
= 5 4 6
4 2
34 76 = 21 6 4
= 25 8 4
b/ Nhân số tự nhiên có hai chữ số với số
tự nhiên có ba chữ số:
1.2 + 3.4
4.6
3.7 3.6 + 4.7
+
Trang 10chữ số với số tự nhiên có ba chữ số cho
học sinh quan sát
-GV: Gọi học sinh rút ra các bước thực
hiện
-GV: Hướng dẫn lại các bước thực hiện
cho HS
-GV: Lấy ví dụ và làm mẫu cho HS
-GV: Lấy thêm các ví dụ và cho HS
thực hiện
10 7 3
-HS: 78 864 = 56 6 6 2 = 67392
-GV: Chiếu video hướng dẫn thủ thuật
tính nhanh khi nhân số tự nhiên có ba
chữ số với số tự nhiên có ba chữ số cho
học sinh quan sát
-GV: Gọi học sinh rút ra các bước thực
hiện
-GV: Hướng dẫn lại các bước thực hiện
cho HS
-GV: Lấy ví dụ và làm mẫu cho HS
-GV: Lấy thêm các ví dụ và cho HS
thực hiện
5 5 2 1
-HS: 623 574 = 30 2 3 9 2 = 357602
-GV: Với cách tính nhanh khi nhân các
số tự nhiên, ta có thể áp dụng nhân đa
thức một biến
-GV: Chiếu cho HS quan sát video
hướng dẫn tính nhanh nhân đa thức một
biến
Ví dụ:
2 5 4
57 236 = 10 9 1 2 = 13452
c/ Nhân số tự nhiên có ba chữ số với số
tự nhiên có ba chữ số:
Ví dụ:
3 8 5 5
458.627 = 24 8 6 1 6
2/ Thủ thuật tính nhanh đối với đa thức một biến:
7 6
5.2
57 23
= 5.3 + 7.2
57 36
= 5.6 + 7.3
45 62
= 4.2 + 5.6
458 627 = 4.7 + 5.2 + 8.6
58 27
= 5.7 + 8.2 8.7
4.6
Trang 11-GV: Cho HS vận dụng các qui tắc tính
nhanh đối với số tự nhiên ở trên để làm
các ví dụ sau:
a/ (5x + 3)(x + 2)
b/ (2x – 1)(5x2 + 3x + 4)
c/ (4x2 – 3x + 5)(2x2 + 6x – 1)
-GV: Hướng dẫn học sinh thực hiện tính
nhanh:
+Xác định bậc của đa thức thu được và
viết các hạng tử (chỉ viết x không viết
hệ số) còn lại với số mũ giảm dần
+Xác định hệ số của từng hạng tử theo
thủ thuật
+Kiểm tra lại kết quả thu được
-GV: Lấy thêm nhiều ví dụ và cho HS
thực hiện tương tự trên bảng
-GV: Cho HS so sánh thủ thuật tính
nhanh với cách truyền thống
-GV: Hướng dẫn HS cách kiểm tra khi
thực hiện xong thủ thuật
-GV: Kiểm tra kết quả của ba bài trên
cho HS quan sát
a/ (5x + 3)( x + 2) = 5 x2 + 13 x + 6
1 5.1 5.2+3.1 3.2 b/ (2x – 1)(5x2 + 3x + 4)
= 10 x3 + 1 x2 + 5x – 4
2.5 2.3 + (-1).5 2.4 + (-1).3 (-1).4
c/ (4x2 – 3x + 5)(2x2 + 6x – 1) (-3)(-1) + 5.6 5.(-1)
= 8 x4 + 18x3 –12x2 + 33x - 5
4.2 4.6 + (-3).2 4.(-1)+(-3).6+5.(2)
Ví dụ:
a/ (5x + 3)( x + 2) = 5 x2 + 13 x + 6 ( 5 + 3 )(1 + 2) = 5 + 13 + 6
24 = 24 b/ (2x – 1)(5x2 +3x+4) = 10x3 +1x2 +5x –4 (2 – 1)(5 + 3 + 4) = 10 + 1 + 5 – 4
12 = 12 c/ (4x2 – 3x + 5)(2x2 + 6x – 1) = 8 x4 + 18x3 – 12x2 + 33x – 5
(4 – 3 + 5) (2 + 6 – 1) = 6.7 = 42
8 + 18 – 12 + 33 – 5 = 42
II ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA TRƯỚC TÁC ĐỘNG:
Đề:
Thực hiện phép tính:
?
?
Trang 12a/ (2x + 3)(x – 4) b/ (3x + 5)(x2 – 4x + 8) c/ (x2 + 6x – 3)(2x2 – 2x + 5)
Đáp án và biểu điểm:
a/ (2x + 3)(x – 4) = 2x2 – 8x + 3x – 12
= 2x2 – 5x – 12
b/ (3x + 5)(x2 – 4x + 8)
= 3x3 – 12x2 + 24x + 5x2 – 20x + 40
= 3x3 – 7x2 + 4x + 40
c/ (x2 + 6x – 3)(2x2 – 2x + 5)
= 2x4 – 2x3 + 5x2 + 12x3 – 12x2 + 30x – 6x2 + 6x – 15
= 2x4 + 10x3 – 13x2 + 36x – 15
1,5 điểm 1,5 điểm
1,5 điểm 1,5 điểm
2 điểm
2 điểm
III ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA SAU TÁC ĐỘNG:
Đề:
Thực hiện phép tính:
a/ (3x + 2)(x – 5)
b/ (4x + 3)(x2 – 5x + 7)
c/ (x2 + 5x – 8)(3x2 – 4x + 2)
Đáp án và biểu điểm:
a/ (3x + 2)(x – 5) = 3x2 – 13x – 10
b/ (4x + 3)(x2 – 5x + 7) = 4x3 – 17x2 + 13x + 21
c/ (x2 + 5x – 8)(3x2 – 4x + 2) = 3x4 + 11x3 – 42x2 + 42x – 16
3 điểm
3 điểm
4 điểm
IV BẢNG ĐIỂM:
STT Họ và tên
Trước tác động Sau tác động
Điểm
Thời gian hoàn thành Điểm
Thời gian hoàn thành
Trang 13(phút) (phút)
PHIẾU ĐÁNH GIÁ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
SƯ PHẠM ỨNG DỤNG CẤP TRƯỜNG
1 Tên đề tài: “tăng độ chính xác và rút ngắn thời gian khi thực hiện nhân đa
thức một biến của học sinh lớp 8 trường THCS Thị Trấn thông qua một số thủ thuật tính nhanh”
2 Những người tham gia thực hiện:
Vũ Quốc Thái – Phó hiệu trưởng trường THCS Thị Trấn
Huỳnh Thị Tiên – Giáo viên (Toán) trường THCS Thị Trấn
3 Họ tên người đánh giá:
Đơn vị công tác: Đơn vị công tác: