Giai he phuong trinh bang pp cong dai so

Bài tâp áp dụng: * Cách giải hệ phương trình bằng PP cộng đại số: 1 Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp nếu cần sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trì[r]

Tiết 39

Tiết 39: § 4 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

Ví dụ:

Ví dụ : Giải hệ phương trình:

(1)

(2)

( )

x + y = 2

x y

I







2

x

x y





 



x y x









Bước1: Cộng theo vế

phương trình (1) và

phương trình (2) của hệ

phương trình (I)

Bước 2: Dùng phương

trình (3) thu được ở

bước 1 thay thế cho một

trong hai phương trình

của hệ phương trình (và

giữ nguyên phương

trình kia) (I).

3x  0 3y x  3 3 (3)

Hoặc

1 Quy tắc cộng đại số:

Áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ (I), nhưng ở bước 1, hãy trừ từng vế của hai phương trình của hệ (I)

và viết ra các hệ phương trình mới thu được





 (2 x y ) (  x y ) 1 2 



2 x  y  1

2

x y

x y

 





 





 



( )

2

x y I

x y

Giải

hoÆc

Câu Đ S

1

2

3

4

Trong các câu sau câu nào đúng câu nào sai?

















Bước 1 Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ

phương trình đã cho để được một phương trình

mới

Bước 2 Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình

kia)

Quy tắc :

Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương.Quy tắc cộng đại số gồm

hai bước sau:

2 Áp dụng

(Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình

bằng nhau hoặc đối nhau)

x + y

=

Ví dụ 2: Xét hệ phương trình

?2 Các hệ số của y trong hai phương trình của hệ (II) có

đặc điểm gì?

(II)

a)Trường hợp thứ nhất:

2 3 (II)

6

x y

x y

 





 



Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II) ta được phương trình

(2 x y ) ( x y ) 3 6  3 x  9

Do đó (II) 3 9

6

x

x y





 

 

 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(3;-3)

Giải:

x + y

=

2 x y

2

Ví dụ 3: Xét hệ phương trình

?3

(III)

a) Nêu nhận xét về các hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III)

b) Áp dụng quy tắc cộng đại số , hãy giải hệ (III) bằng cách trừ từng hai phương trình của (III)

x + y

=

2 x y

2

Ví dụ 3: Xét hệ phương trình

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

( x ; y)=( ; 1) 7

2

(III)





 



1

2 3.1 4

y x





 



(III)

y

x y

Giải







 







1 7 2

y x

Tiết 39: § 4 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

1 Ví dụ:

2 Quy tắc cộng đại số:

3 Bài tâp áp dụng:

Nếu hệ số của cùng một ẩn bằng nhau thì ta trừ theo vế; nếu hệ số của cùng một ẩn đối nhau thì ta cộng theo vế hai phương trình.

Chú ý 1:

b)Trường hợp thứ hai:

không bằng nhau và không đối nhau)

 













4

x y

x y

Xét hệ phương trình (IV) 3 2 7

x y

x y







(3 2 ) (2 3 ) 7 3 (IV)

x y



 



x y

x y









(3 2 ) (2 3 ) 7 3 (IV)

x y



 



Vẫn chưa xuất hiện pt

một ẩn!!!

Vì sao???

Các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình của hệ (IV)

đối nhau!!!

Chưa xuất hiện

pt một

ẩn!!!

(Nhân hai vế phương trình cho 2)

(Nhân hai vế phương trình cho3)



 



(IV)

x y

x y

Xét hệ phương trình (IV) 3 2 7

x y

x y







?4 Giải tiếp hệ (IV) bằng phương pháp đã nêu ở trường

hợp thứ nhất

 



 



(IV)

x y

x y





 



y

x y

Giải hệ phương trình (IV) 3 2 7

x y

x y







Giải

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ; y) = (3 ; -1)





 



1

2 3.( 1) 3

y x

Giải hệ phương trình (IV) 3 2 7

x y

x y







(Nhân hai vế phương trình cho 3)

(Nhân hai vế phương trình cho -2)



 



(IV)

x y

x y





 



5 15

x

x y





 





3

x y

?5

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(3;-1)





 



3 2.3 3 3

x

y

Nêu một cách khác để đưa hệ phương trình (IV) về

trường hợp thứ nhất

(IV)

x y

x y







3 1

x y





 





1 Ví dụ:

2 Quy tắc cộng đại số:

3 Bài tâp áp dụng:

Chú ý 1: Nếu hệ số của cùng một ẩn bằng nhau thì ta trừ theo vế; nếu hệ số của cùng một ẩn đối nhau thì ta cộng theo vế hai phương trình

Chú ý 2: Khi cần ta có thể nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp để cho các hệ số của một ẩn nào

đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau

Tiết 39: § 4 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

1 Ví dụ:

2 Quy tắc cộng đại số:

3 Bài tâp áp dụng:

*) Cách giải hệ phương trình bằng PP cộng đại số:

1) Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.

2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0.

3) Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho

Hướng dẫn học ở nhà

Nắm vững cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

1

Hoàn thành bài tập 20, 21, 22, 23 SGK/19

2

Nội dung tiết học sau: Luyện tập giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

3