tổng quát của đường thẳng; khái niệm về vt chỉ phương - vt pháp tuyến - hệ số góc của đường thẳng; nắm vị trí tương đối, góc giữa 2 đường thẳng; công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến [r]
Trang 1GIÁO ÁN SỐ 4 Tiết 31 BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Sinh viên: Nguyễn Thị Phương Giáo viên hướng dẫn: Thầy Nguyễn Văn Duy
Ngày soạn: 26/02/2011
A Mục tiêu
1 Về kiến thức: Giúp học sinh nắm dạng phương trình tham số, phương trình
tổng quát của đường thẳng; khái niệm về vt chỉ phương - vt pháp tuyến - hệ số góc của đường thẳng; nắm vị trí tương đối, góc giữa 2 đường thẳng; công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng
2 Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng viết phương trình tham số, tổng quát của
đường thẳng; xác định vị trí tương đối, tính góc giữa hai đường thẳng; tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng
3 Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc phân biệt giữa khái niệm đồ
thị của hàm số trong đại số với khái niệm đường đường cho bởi phương trình trong hình học
4 Về thái độ: Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học
tập
B Chuẩn bị
1 Chuẩn bị của giáo viên: SGK, giáo án.
2 Chuẩn bị của trò: Vở, SGK, dụng cụ học tập, ôn tập bài cũ(phương trình
đường thẳng) đọc trước bài ở nhà
C Phương pháp dạy học:
1 Thuyết trình, đàm thoại, gợi mở, vấn đáp
2 Phát hiện và giải quyết vấn đề
D Tiến trình bài học và các hoạt động(Tiết 31)
1 Ổn định trật tự lớp.
2 Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Trang 2- Yêu cầu học sinh trả lời
câu hỏi
CH1: Viết phương trình
tổng quát của đường thẳng
d đi qua hai điểm A (1 ; 5)
và B( 0 ; 7)
CH2: Viết phương trình
tổng quát của đường thẳng
d đi qua điểm C ( 4 ; –1 )
và có hệ số góc k =
2.-Nhận xét và cho điểm
- Trả lời câu hỏi
- Trả lời câu hỏi
- Ghi nhận kết quả
3 Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động1:Giới thiệu các trường hợp đặc biệt của phương trình tổng quát Hỏi: khi a = 0 thì phương
trình tổng quát có dạng gì?
có đặc điểm gì ?
Gv cho học sinh quan sát
hình 3.6
Hỏi:khi b = 0 thì pttq có
dạng gì ? có đặc điểm gì ?
Gv cho học sinh quan sát
hình 3.7
Hỏi:khi c = 0 thì pttq có
dạng gì ? có đặc điểm gì ?
Gv cho học sinh quan sát
hình 3.8
Hỏi: trong trường hợp cả
a,b,c0 thì ta biến đổi pttq
1
Đặt a0=
c a
;b=
c
b
1
a b
Phương trình này gọi là pt
đường thẳng theo đoạn
Trả lời: dạng y =
c b
là đường thẳng // ox ;oy tại (0;
c b
)
Trả lòi:dạng x =
c a
là đường thẳng //oy;ox tại (
c a
;0)
Trả lời: dạng y =
a b
x là đường thẳng qua góc tọa
độ 0
Trả lời: dạng 0 0
1
a b là đường thẳng theo đoạn chắn cắt ox tại (a0 ; 0) ,cắt
oy tại (0 ; b0)
c) Các trường hợp đặc biệt :
+a = 0 suy ra :y =
c b
là đường thẳng song song ox vuông góc với oy tại (0;
c b
) (h3.6)
+b = 0 suy ra :x =
c a
là đường thẳng song song với
oy và vuông góc với ox tại (
c a
;0) (h3.7) +c = 0 suy ra :y =
a b
x là đường thẳnh qua góc tọa độ 0 (h3.8)
+a, b, c 0 ta có thể đưa
về dạng như sau : 0 0
1
a b
là đường thẳng cắt ox tại (a0;0) ,cắt oy tại (0;b0) gọi
là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn
Trang 3chắn cắt ox tại (a0;0) ,cắt
oy tại (0;b0)
Hoạt động2: Vẽ các đường thẳng.
GV gọi học sinh lần lượt
lên vẽ các đường thẳng
GV nhận xét cho điểm
Học sinh lên vẽ các đường thẳng
7
: Trong mp oxy vẽ :
d1:x - 2y = 0; d2:x = 2; d3:y +1 = 0
d4:8 4 1
Hoạt động3: Tìm hiểu vị trí tương đối của hai đường thẳng.
Gv giới thiệu ví dụ
Hỏi: Đt đi qua 2 điểm
A,B nên VTPT của là
gì? Từ đó suy ra VTPT?
Gv gọi 1 học sinh lên viết
PTTQ của đt
Gv nhận xét cho điểm
Hỏi: cho phương trình
đưởng thẳng có dạng
3x+4y+5=0 chỉ ra VTCP
của đt đó ?
Trả lời: Dạng là:
1 1 1
2 2 2
0 0
a x b y c
a x b y c
D=
1 1
2 2
a b
a b 0 hpt có 1n0
D=0 mà
1 1
2 2
b c
b c 0 và
1 1
2 2
a c
a c 0 hpt vô n0
D=0 và
1 1
2 2
b c
b c =0;
1 1
2 2
a c
hpt vô số n0
Vậy : 1 2 khi hpt có 1n0; 1 2 khi hpt vô n0;
1 2 khi hpt vsn
ví dụ: Ta có :
1
1 2
a b
Nên : d 1
5 -Vị trí t ương đối của hai đường thẳng:
Xét hai đường thẳng lần lượt có phương trình là : 1:a1x+b1y+c1=0 2:a2x+b2y+c2=0 Khi đó:
+Nếu
1 1
2 2
a b thì 1 2
+Nếu
1 1 1
2 2 2
a b c thì 1 2
+Nếu
1 1 1
2 2 2
a b c thì 1 2
Lưu ý: muốn tìm tọa độ
giao điểm hai đường thẳng
ta giải hpt sau:
a1x+b1y+c1=0
a2x+b2y+c2=0
Ví dụ:cho d:x-y+1=0 Xét vị
trí tương đối của d với :
1:2x+y-4=0
Ta có :
1
1 2
a b
Nên : d 1
Hoạt động4: Ví dụ áp dụng các vị trí tương đối của hai đường thẳng.
Thực hiện 8
Gọi 1 học sinh lên xét
vị trí của với d1
Gv nhận xét sửa sai
Hỏi:với d2 ta phải đưa
về pttq rồi mới xét
Hỏi: làm thế nào đưa
về pttq?
Cho học sinh thực
1 học sinh lên thực hiện
Trả lời:Tìm 1 điểm trên
đt và 1 vtpt
8
: Xét vị trí tương đối của
:x-2y+1=0 với
+d1:-3x+6y-3=0 Ta có :
nên d1
+d2:
1
3 2
x t
Ta có d2 đi qua điểm A(-1;3) có vtcp u=(1;2) nên d2 có pttq là :
Trang 4hiện theo nhóm 4’
Gọi đại diện nhóm
thực hiện
Gv nhận xét sửa sai
Nhấn mạnh: xét vị trí
tương đối ta phải đưa
pttq về ptts rối mới xét
A(-1;3) và n=(2;-1) PTTQ:
2x-y-(2.(-1)+(-1).3)=0 2x-y+5=0
Khi đó :
Nên cắt d2
2x-y+5=0 Khi đó :
Nên cắt d2
Lưu ý : khi xét vị trí tương đối ta
đưa phương trình tham số về dạng tổng quát rồi mới xét
4 Củng cố: Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng ? khi nào chúng cắt nhau,
song song, trùng nhau
5 Bài tập về nhà:
-Học bài cũ
-Đọc trước phần tiếp theo của bài
-Làm bài tập 3, 4, 5 / SGK trang 80