TRẮC NGHIỆM: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng.[r]
Trang 1Phần I TRẮC NGHIỆM: Khoanh trịn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng.
Câu 1: Phân thức bằng với phân thức
1 x
y x
là:
A
1
x
y x
1 x
x y
1
x
x y
y x x
Câu 2: Kết quả rút gọn phân thức
2
2 ( xy x y )
x y
bằng:
A 2xy B 2xy(x – y) C 2(x – y)2 D (2xy)2
Câu 3 : Mẫu thức chung của 2 phân thức 3 x −6 5 ∧ 6
x2−4
A 3x2 – 10 B 3( x2 – 4 ) C 3x2 + 24 D 3x3 - 24
Câu 4 : Cho đẳng thức:
x2−25 =
x
x −5 Đa thức phải điền vào chỗ trống là:
A x2 + 5x B x2 – 5x C x +20 D x - 20
Câu 5 : Mẫu Thức Chung của 2 phân thức x −5 x va 2 x
x2− 5 x là :
A x2 – 5 B x(x – 5) C x(x + 5) D x3 – 10x
Câu 6: Phân thức 3 x −6 x −2 được rút gọn là :
A 0 B 3x - 8 C 2x - 8 D 3
Phần II TỰ LUẬN
Câu 7 : Rút gọn phân thức:
2 2
5
6
)
8
x y
a
xy
2 2
)
x xy b
xy y
Câu 8: Thực hiện các phép tính:
a)
2
x
x
Câu 9: Chứng minh rằng a, b là 2 số dương thoả mãn điều kiện: a + b = 1 thì:
b3a − 1 −
b
a3−1 = 2(b −a)
a2b2+3 Giải: Với a, b > 0 và a + b = 1: Ta có:
a
b3− 1 −
b
a3−1 = a(a3−1)−b(b3−1)
( a3− 1)(b3− 1) = ( a4−b4) −(a − b)
( b −1)(b2
+ b+1)(a −1)(a2
+ a+1)
= ( a − b)(a+b)(a2− b2) −(a − b)
ab(b2
+ b+1)(a2
= ( a− b)(a2+ b2− 1)
ab[a2b2
+ ab(a+b)+a2
+ b2+ab+(a+b)+1] = ( a − b)(a2−a+b2− b)
ab[a2b2
+( a+b)+2]
Trang 2= ab(a ( a − b)[a(a −1)+b(b −1)]2
b2+ 3) = ab(a ( a − b)[a(−b)+b (− a)]2
b2+3) = 2(b −a)
a2b2+ 3