Tổng hợp 9 đề thi toán tuyển sinh 10 năm 2021 Tp Hồ Chí Minh mới nhất

Bao gồm 9 đề thi thử online tuyển sinh 10 môn toán năm 2021 của Tp Hồ Chính Minh mới nhất, các đề ngày 3152021, những đề rất hay và sát với thực tế. Giúp ôn tập cấm tốc trong những ngày sắp thi, rất hay rất hay rất hay rất hay rất hay rất hay rất hay rất rất hay lắm lunnn á

Trang 1

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỒ THÔNG

NĂM HỌC: 2021 – 2022 MÔN: TOÁN Ngày thi: 31 Tháng 5 Năm 2021 Thời gian 120 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ THI THỬ - ONLINE 01

Bài 1: (1,5 điểm)

Cho Parabol (P): y = -x2 và đường thẳng (d): y = -2x + 1

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy

b) Tìm m để đường thẳng (D): y = 3x - m -5 đi qua tọa độ giao điểm của (P) và (d)

Bài 2: (1 điểm)

Cho phương trình -6x + x2 + 8 = 0 có hai nghiệm x1; x2

Không giải phương trình, hãy tính A = 2x1 + 2x2 + 1

x1 +

1

x2

Bài 3: (0,75 điểm): Để biết được ngày n tháng t năm 2021 là ngày thứ mất trong tuần Đầu tiên, đi tính giá trị

biểu thức T = n + H, ở đây H được xác định như sau:

Sau đó lấy T chia cho 7 ta được số dư r (0 ≤ r ≤ 6)

Nếu r = 0 thì ngày đó là ngày chủ nhật

Nếu r = 1 thì ngày đó là ngày thứ hai

Nếu r = 2 thì ngày đó là ngày thứ ba

Nếu r = 3 thì ngày đó là ngày thứ tư

…

Nếu r = 6 thì ngày đó là ngày thứ bảy

a) Trước diễn biến phức tạp của dịch Covid 19, tại cuộc họp với Phó thủ tướng thường trực Trương Hòa Bình trưa 30/5/2021, lãnh đạo TP.HCM thống nhất áp dụng giãn cách xã hội toàn địa bàn từ 0 giờ ngày 31/5/2021 theo Chỉ thị 15 Đây là động thái quyết liệt của chính quyền TP.HCM sau khi 12 ngày qua trên địa bàn có đến 4 chuỗi lây nhiễm Covid-19 Hỏi ngày 31/5/2021 là ngày thứ mấy? Giải thích

b) Năm nhuận theo Dương lịch là những năm có thêm 1 ngày vào tháng 2, tức là tháng 2 sẽ có 29 ngày (không nhuận là 28 ngày) Năm nhuận Dương lịch được hầu hết các nước trên thế giới sử dụng Để tính năm nhuận Dương lịch, chúng ta phải lấy năm đó đem chia cho 4 Nếu chia hết cho 4 thì năm Dương lịch

đó là năm nhuận Với những năm tròn thế kỷ (có 2 số 00 ở cuối) thì lấy số năm chia cho 400 Nếu chia

Trang 2

Ví dụ: Năm 2021 không là năm nhuận Dương lịch vì chia 4 dư 1 Năm 2000 là các năm nhuận Dương

lịch vì chia hết cho 400 Năm 2016 là năm nhuận Dương lịch vì 2016 chia hết cho 4

Ngày 31/5/2021 là ngày kỉ niệm anh Mến vừa tròn 31 tuổi

(theo Dương lịch) Hỏi ngày sinh của anh Mến là ngày thứ

mấy? Giải thích

Bài 4: (0,75 điểm) Để mua bánh kem tổ chức sinh nhật cho cô giao

chủ nhiệm; lớp 9A qui định mỗi bạn nữ đóng 5000 đồng; mỗi bạn

nam đóng 10000 đồng Vì thế cả lớp đã góp được 300.000 đồng

Gọi y là số học sinh nam; x là số học sinh nữ

a/ Hãy biểu diễn y theo x

b/ Tính số học sinh cả lớp biết số học sinh nữ bằng 4

7 số học sinh cả lớp

Bài 5: (1 điểm) Đại dịch COVID-19 còn được gọi là đại dịch

coronavirus, là một đại dịch bệnh truyền nhiễm với tác nhân

là virus SARS-CoV-2, đang diễn ra trên phạm vi toàn cầu

Khởi nguồn vào cuối tháng 12 năm 2019 với tâm dịch đầu

tiên được ghi nhận tại thành phố Vũ Hán thuộc miền Trung

Trung Quốc Tại Việt Nam, theo thống kê đến 6 giờ ngày

31/5/202, Tổng số người tiếp xúc gần và nhập cảnh từ vùng

dịch đang được theo dõi sức khỏe (cách ly): 150.471 người gồm 3 đối tượng cách ly là cách ly tại nhà; cách ly tại bệnh viện và cách ly tập trung khác Biết số người cách ly tại bệnh viện ít hơn số người cách ly tập trung khác

là 25240 người Số người cách ly tại bệnh viện và cách ly tập trung khác ít hơn số người cách ly tại nhà là 79723 người Tính số người cách ly ở mỗi đối tượng

Bài 6: (1 điểm) Một bồn hình trụ đang chứa dầu, được đặt nằm ngang, có chiều dài bồn là 5m, có bán kính đáy

1m, với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ Người ta đã rút dầu trong bồn tương ứng với 0,5m của đường kính đáy Tính thể tích gần đúng nhất của dầu còn lại trong bồn (kết quả làm tròn 3 số thập phân)

Biết:

Vtrụ = S.h với S là diện tích hình trụ, h là chiều cao hình trụ

Thể tích dầu rút ra = diện tích mặt đáy phần dầu rút ra trên mặt đáy hình trụ x chiều cao hình trụ

Trang 3

Bài 7 (1 điểm)

Hai lớp 9A và 9B có 86 học sinh Trong đợt thu nhặt giấy báo cũ thực hiện kế hoạch nhỏ, có một học sinh lớp

9A góp được 5kg; các em còn lại mỗi em góp được 4kg Lớp 9B có một em góp 7kg, các em còn lại mỗi em góp

được 8 kg Tính số học sinh mỗi lớp biết cả hai lớp góp được 520kg giấy báo cũ

Bài 8 (3 điểm)

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD (C nằm giữa A và D)

a) Chứng minh: AB2 = AC AD

b) Gọi CE, DF lần lượt là hai đường cao của tam giác BCD Chứng minh EF song song AB

c) Tia EF cắt AD tại G BG cắt đường tròn (O) tại H Chứng minh HFG=HBD

===== HẾT =====

Họ tên thí sinh ……… Số báo danh ………

Trang 4

GỢI Ý ĐÁP ÁN ONLINE 01 Bài 1: (1,5 điểm)

Vậy A = 163

4

Bài 3: (0,75 điểm):

a/ Ngày 31 tháng 5 năm tương ứng n = 31; H = -2 nên T = 31 + (-2) = 29

Vì 29 chia 7 dư 1 nên r = 1

Vậy ngày 31/5/2021 là ngày thứ Hai

b/ Ngày 31/5/2021 bạn Mến vừa tròn 31 tuổi (theo Dương lịch) thì ngày sinh của bạn Mến là ngày 31/5/1990

Từ 1990 đến năm 2021 có 8 năm nhuận (có 8 ngày 29/2) nên từ ngày 31/5/1990 đến 31/5/2021 có:

(2021 – 1990).365 + 8 = 11323 ngày

Vì 11323 chia 7 được 1617 tuần, dư 4 ngày

Nên ngày 31/5/2021 là thứ Hai thì ngày 31/5/1990 là thứ Năm

Bài 4: (0,75 điểm)

Trang 5

a/ Vì có y bạn nam, mỗi bạn nam đóng 10000 đồng và có x bạn nữ, mỗi bạn đóng 5000 đồng thì thu được 300000

đồng nên: 10000y + 5000x = 300000  10000y = 300000 – 5000x  y = 300000−5000x

7 x − 47 y = 0

 {

1

2x + y = + 303

7 x − 47 y = 0

 {

x = 24

y = 18Vậy lớp 9A có 24 + 18 = 42 học sinh

Bài 5: (1 điểm)

Gọi x (người) là số người cách ly tại bệnh viện (x ∈ N*)

Gọi y (người) là số người cách ly tại nhà (y ∈ N*)

- Số người cách ly tại bệnh viện là: 5067 người

- Số người cách ly tại nhà là 115097 người

- Số người cách ly tập trung khác là 5067 + 25240 = 30307 người

Bài 6: (1 điểm)

Ta có: OA = OB = OC = 1m

Vì BH = 0,5m nên BH = OB

2 nên H là trung điểm OB nên OH = HB = 0,5m

❖ Xét ∆OAH vuông tại H:

𝑂𝐻 0,5

Trang 6

❖ Ta có OH vuông góc với dây cung AC của (O) tại H

Nên H là trung điểm của AC

Bài 7 (1 điểm)

Gọi x (học sinh) là số học sinh lớp 9A (x ∈ N*)

Số học sinh lớp 9B là 86 – x

Khối lượng giấy lớp 9A góp là: 5 + (x -1)4 = 4x + 1 (kg)

Khối lượng giấy lớp 9B góp là: 7 + (86 – x – 1).8 = 7 + (85 – x)8 = -8x + 687 (kg)

Vì cả hai lớp góp được 520kg giấy báo cũ nên ta có phương trình:

(4x + 1) + (-8x + 687) = 520  4x + 1 – 8x + 687 = 520

 -4x = -168

 x = 42 (nhận) Vậy lớp 9A có 42 học sinh; lớp 9B có 86 – 42 = 44 học sinh

Trang 7

Chứng minh CFED nội tiếp  BFE=BDC (góc

ngoài = góc đối trong)

B

C

O

D A

Trang 8

NĂM HỌC: 2021 – 2022 MÔN: TOÁN Ngày thi: … Tháng … Năm 2021 Thời gian 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (1,5 điểm)

Cho Parabol (P): y = ax2 (a ≠ 0)

a) Xác định a biết (P) đi qua điểm A(-2; 1) và vẽ (P) trên hệ trục tọa độ Oxy

b) Xác định m để đường thẳng (d): y = -2x + m – 1 cắt (P) tại điểm có hoành độ là -1

Bài 2: (1 điểm)

Một thửa ruộng trồng lúa hình chữ nhật có độ hai cạnh là x1; x2 với

x1; x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – 80x + 1536 = 0 Không

giải phương trình hãy tính

a) Số kg thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó biết trung

bình 100m2 thì được 80kg thóc

b) Anh An muốn rào thửa ruộng bằng lưới kẽm B40 (loại

3,2kg/m) Hỏi số tiền mua lưới kẽm là bao nhiêu mới đủ

rào thửa uộng biết trong quá trình làm bị hao hụt 5% do các mép nối ở đầu cột, giá lưới 19600 đồng/kg

Bài 3: (0,75 điểm)

Nguyên tác sử dụng thuốc cho trẻ em: Dựa vào thể trọng (mg/kg/ngày) hay dựa vào diện tích bề mặt cơ thể

(mg/m2/ngày) đối với thuốc cần chính xác như thuốc trị ung thư Do sự khác biệt về dược động học giữa trẻ nhỏ, trẻ lớn và người lớn mà sự giảm theo tỉ lệ từ liều người lớn không đủ cơ sở để xác định liều hiệu quả và an toàn cho trẻ em Dựa vào liều của nhà sản xuất đề nghị là đáng tin cậy Tuy nhiên, không phải thuốc nào cũng có liều cho trẻ em Trong trường hợp đó thì ước tính liều cho trẻ em dựa vào Tính liều lượng thuốc theo cân nặng thường

được áp dụng rộng rãi nhất:

Liều lượng thuốc trẻ em = Liều người lớn x cân nặng của trẻ (kg)

70a) Một loại thuốc có liều dùng cho người lớn 500mg thì Bé An

năm nay 1 tuổi nặng 10kg thì dùng liều bao nhiêu mg? (làm

tròn 1 số thập phân)

b) Thời gian bán thải của thuốc là thời gian cần thiết để nồng độ thuốc trong huyết tương giảm đi một nửa (là thời gian cần thiết để một nửa lượng thuốc bài xuất ra khỏi cơ thể) Một thuốc có thời gian bán thải là 8 giờ có nghĩa là sau 8 giờ bị mất 50% liều dùng, sau 16 giờ bị mất 75% liều dùng, sau 24 giờ bị mất 87,5% liều dùng Và như vậy có nghĩa là sau 24 giờ, lượng thuốc còn lại chỉ bằng 12,5% liều dùng Anh Bình bị cảm nhẹ nên đã uống một viên Paracetamol 500mg viên nén sủi, biết thời gian bán thải trung bình của thuốc là 2 giờ Hỏi sau 8 giờ lượng thuốc còn lại trong cơ thể anh Bình là bao nhiêu?

Trang 9

Bài 4: (0,75 điểm) Bạn Trang đến cửa hàng tạp hóa mua 5kg gạo Nàng

Hoa và 1 chai dầu ăn dầu ăn Simply 2 lít thì phải trả 179000 đồng Nhưng

bạn nhớ lại phải mua dùm cho bà Năm 2kg gạo (cùng loại bạn Trang

mua cho gia đình) thì phải trả tổng cộng 209000 đồng Gọi y là số tiền

phải trả khi mua x(kg) và một chai dầu ăn Lập công thức y theo x

Bài 5: (1,25 điểm) Khi nghe tin Thành phố Hồ Chí Minh sẽ giản cách

xã hội trong 14 ngày kể từ ngày 31/5/2021, mẹ bạn Hằng đi mua 30 gói

mì tôm cho gia đình ăn sáng để hạn chế ra đường vào buổi sáng Để đổi

khẩu vị cho đỡ ngán, mẹ Hằng đã mua 2 loại mì là Hảo Hảo, và Omachi

Biết khi mua 10 gói mì Omachi và 20 gói mì Hảo Hảo thì phải trả 147000

đồng, còn nếu mua 20 goi mì Omachi và 10 gói mì Hảo Hảo thì phải trả

186000 đồng

a) Tính giá bán lẻ 1 gói mì mỗi loại

b) Nếu mua nguyên thùng Omachi loại 30 gói thì được giảm 8% giá

bán lẻ Nếu mua nguyên thùng mì Hảo Hảo loại 30 gói thì được

giảm giá Sau một hồi suy nghĩ chị chọn mua 1 thùng mì Hảo

Hảo vì tiết kiệm được 104400 đồng Hỏi nếu mua một thùng mì

Hảo Hảo sẽ được giảm giá bao nhiêu phần trăm

Bài 6: (0,5 điểm)

Trường THCS XYZ lợp hai mái tôn như nhau để làm chỗ đậu tập thể dục và chào cờ cho học sinh vào mùa mưa Biết mái tôn vòm với độ cong 1350, đường kính đường tròn được tạo bởi vòm cung mái là 8m, chiều dài mái là 12m Tính số tiền mua tôn biết trường mua loại 75000 đồng/m2 (cho π = 3,14)

Trang 10

Bài 7 (1 điểm)

Số học sinh khối 9 của một trường THCS không thay đổi trong suốt

năm học Cuối học kỳ II, có 40% học sinh khối 9 không đạt loại

Giỏi Số học sinh giỏi ở học kì I chỉ bằng 5

7 số học sinh giỏi ở học

kì II Có 35% học sinh không đạt loại giỏi ở học kì I lại đạt loại giỏi

ở học kì II Có 6 học sinh đạt loại giỏi ở học kì I không đạt loại giỏi

ở học kì II Tính số học sinh giỏi khối 9 ở học kì II

Bài 8 (3 điểm):

Cho ABC (AB < AC) nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) Vẽ đường tròn (I; r) nội tiếp ABC Vẽ dây

AM của (O) qua I Đường thẳng OI cắt (O) lần lượt tại D và E (I nằm giữa O và D)

a) Chứng minh: IA IM = ID IE và MI = MC

Trang 11

HƯỚNG DẪN GIẢI ONLINE 02 Bài 1: (1,5 điểm)

a/ Vì (P) đi qua A(-2; 1) nên thay x = -2; y = 1 vào y = ax2

❖ Vì đường thẳng (d): y = -2x + m – 1 cắt (P) tại điểm có hoành độ là -1

Vậy thửa ruộng thu hoạch được 1228,8 kg thóc

b/ Chu vi thửa ruộng: (x1 + x2).2 = 80.2 = 160m

Số mét dây kẽm cần mua đủ làm là: 160.105% = 168m

Vì lưới kẽm B40 là loại 3,2kg/m nên 168m = 168 3,2 = 537,6 kg

Sô tiền mua dây kẽm: 537,6 19600 = 10536960 đồng

Vậy số tiền mua dây kẽm là 10536960 đồng

Trang 12

Bài 3: (0,75 điểm)

a/ Liều dùng cho bé An là: 500.10

70 ≈ 71,4mg Vậy liều dùng cho bé An khoảng 71,4mg

b/ Vì cứ 2 giờ thì đào thải 50% liều dùng thì 4 giờ đào thải 75% liều dùng, 6 giờ đào thảo 87,5% liều dùng, 8 giờ

sẽ đào thải 93,75% liều dùng

Lượng thuốc còn lại sau 8 giờ đào thải là:

500 – 93,75%.500 = 31,25mg

Vậy sau 8 giờ lượng thuốc còn lại trong cơ thể anh Bình là 31,25mg

Bài 4: (0,75 điểm)

Số tiền mua 2kg gạo: (209000 – 179000): 2 = 15000 đồng

Số tiền 1 chai dầu ăn là: 179000 – 5.15000 = 104000 đồng

Số tiền mua xkg gạo là: 15000x đồng

Sô tiền phải trả khi mua x (kg) gạo và 1 chai dầu ăn là: 15000x + 104000 đồng

Nên: y = 15000x + 104000

Bài 5: (1,25 điểm)

a/ Gọi x (đồng) là giá bán lẻ của 1 gói mì Omacchi (x > 0)

Gọi y (đồng) là giá bán lẻ của 1 gói mì Hảo Hảo (y > 0)

Vì mua 10 gói mì Omachi và 20 gói mì Hảo Hảo thì phải trả 147000 đồng nên 10x + 20y = 147000

Vì mua 20 goi mì Omachi và 10 gói mì Hảo Hảo thì phải trả 186000 đồng nên 20x + 10y = 186000

Ta có hệ phương trình: {

10x + 20y = 14700020x + 10y = 186000

 {

x = 7500

y = 3600Vậy giá bán lẻ 1 gói mì Omachi là 7500 đồng, 1 gói mì Hảo Hảo là 3600 đồng

b/ Số tiền mua 1 thùng mì Hảo Hảo sau khi giảm giá là: 7500.30 92% - 104400 = 102600 đồng

Số phần trăm giảm giá của thùng mình Hảo Hảo là: 3600.30−102600

Trang 13

Khi căng AB thẳng thì AB là chiều rộng của mái tôn

Số tiền mua tôn là: 9,42 12 2 75000 = 16956000 đồng

Vậy số tiền mua tôn là 16956000 đồng

Bài 7 (1 điểm)

Gọi x(học sinh) là số học sinh khối 9 (x thuộc N*)

60%x là số học sinh giỏi ở học kì II

N K

E D

M

A

Trang 14

+ Vẽ IN ⊥ AC tại N.Ta có: IN = IA.sinMAC  IA =

sin

IN MAC

+ Ta có IA IM = ID IE = (R – OI).(R + OI) = R2 – OI2

 OI2 = R2 – IA.IM = R2 –

sin

IN MAC.2R.sinMAC (vì IM = MC)

 OI2 = R2 – 2Rr

Trang 15

Bài 1 (1,5 điểm)

Với thiết kế độc đáo, cổng Parabol Đại học Bách Khoa Hà Nội được xây dựng cách đây khoảng 50 năm và đã từng là niềm tự hào của tri thức thế hệ mới Để đo chiều cao của cổng một bạn sinh viên cao ME = 1,6m đứng cách chân cổng AE = 0,5m thì đỉnh đầu bạn ấy vừa chạm vào cổng Khoảng cách giữa hai chân cổng là AB = 9m Hãy tính chiều cao của cổng Parabol (làm tròn 1 số thập phân)

Bài 3 (0,75 điểm)

Cân nặng trung bình của trẻ sơ sinh đủ tháng là khoảng 3000g

Trẻ 6 tháng có cân nặng gấp đôi sơ sinh, 6 tháng tiếp theo mỗi

tháng tăng 500g Từ năm thứ hai trở đi, trung bình mỗi năm tăng

thêm 1,5kg Gọi P(kg) là cân nặng của trẻ em dưới 14 tuổi; N là

số tuổi (dựa vào hằng số sinh học người Việt Nam năm 1975)

a) Lập công thức P theo N

b) Dựa vào Hằng số sinh học người Việt Nam năm 1975, mối liên hệ số tuổi và chiều cao của trẻ em trên 1 tuổi được cho bởi công thức: h = 75 + 5.(N – 1) với h là chiều cao (cm); N là số tuổi Hỏi theo hằng số sinh học người Việt Nam một trẻ em nặng 16,5kg thì chiều cao tương ứng là bao nhiêu

Trang 16

Bài 4 (0,75 điểm) Do không cố gắng ôn tập cho kỳ thi Tuyển

sinh lớp 10, bạn Lười đã không đạt được kết quả tốt Vì vậy ba

mẹ giao cho bạn chăm sóc thửa ruộng trồng lùa của gia đình

Hôm nay đến ngày bón phân, như thường lệ bạn dùng phân bón

loại A chứa 60% chất phụ gia trộn với phân bón loại B chứa

40% chất phụ gia tính theo khối lượng Tổng cộng số phân bón

bạn trộn được 42kg phân bón chứa 24kg chất phụ gia Tính khối

lượng phân bạn đã lấy mỗi loại

Bài 5 (1 điểm) Trên bản vẽ tỉ lệ 1

200, chi vi của một sân bóng hình chữ nhật là 20cm, chiều dài hơn chiều rộng 2cm Tính diện

tích sân bóng ngoài thực tế bao nhiêu m2

b/ Để chuẩn bị cho cuộc thi giao lưu bóng đã giữa các trường

THSC, chủ sân bóng mua cỏ nhân tạo về trải lên 2 sân bóng biết

giá cỏ nhân tạo là 230.000 đồng/m2 Tính số tiền mua cỏ nhân

tạo về lót sân, được biết khi lót sân có hao hụt 10% số cỏ sử

dụng

Bài 6 (1 điểm) Nằm tại ngã sáu của các phố cổ Hàng Than, Hàng Lược, Hàng Giấy, Hàng Đậu, Quán Thánh và

đường Phan Đình Phùng, tháp nước Hàng Đậu được xây dựng năm 1894, là một trong những công trình cổ xưa nhất Hà Nội Đây là một tháp chứa nước trong hệ thống cung cấp nước đô thị được xây dựng từ cuối thế kỷ 19 ở

Hà Nội Về tổng thể, tháp được xây ba tầng, hình tròn, đường kính 19 mét, tường cao khoảng 20 mét, kể cả nóc

là 25 mét, hình chóp nón Tính thể tích bên trong tháp nước (làm tròn đến hàng đơn vị)

Bài 7 (1 điểm)

Một đoàn từ thiện ở Tp Hồ Chí Minh có kế hoạch vận chuyển hàng cứu trợ đến nhân dân miền Trung bị ảnh hưởng do lũ lụt vừa qua Đoàn người cứu trợ sẽ đi xe 16 chỗ, còn hàng hóa được vận chuyển bằng xe tải Ban

Trang 17

đầu đoàn dự tính xe 16 chỗ sẽ đi với vận tốc trung bình

62 km/h, xe tải đi với vận tốc trung bình 55km/h Để

hai xe đến nơi cùng lúc thì xe tải đi trước một thời

gian Khi đi được 2

3 quãng đường, do đường xấu và để hàng cứu trợ không bị va đập mạnh, xe tải phải giảm

một nửa vận tốc so với ban đầu Do vậy khi còn cách

điểm tập kết 124km thì xe 16 chỗ đã đuổi kịp xe tải

Tính khoảng cách từ Tp Hồ Chí Minh đến điểm tập

kết cứu trợ

Bài 8 (3 điểm)

Từ điểm S ở ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến SA (A là tiếp điểm) và cát tuyến SBC đến đường tròn (O) (A thuộc cung nhỏ BC) Gọi H là trung điểm của BC

a) Chứng minh: SA2 = SB SC và tứ giác SAHO nội tiếp đường tròn

b) Kẻ đường kính AK của (O) Tia SO cắt CK tại E Chứng minh: EK BH = AB OK

c) Tia AE cắt (O) tại D Chứng minh ba điểm B, O, D thẳng hàng

===== HẾT =====

Cần cù bù thông minh

Trang 18

HƯỚNG DẪN GIẢI ONLINE 3 Bài 1 (1,5 điểm)

❖ Gọi A(-4,5; -h); M(4; -h1); (P): y = -ax2 (a ≠ 0)

❖ A(-4,5; -h) thuộc (P) nên thay x = 4,5; y = -h vào y = -ax2

Nên: -h = -a.(-4,5)2  -h = -20,25a  h = 20,25a

❖ M(-4; -h1) thuộc (P) nên thay x = 4; y = -h1 vào y = -ax2

Nên: -h1 = -a.(-4)2  -h1 = -16a  h1 = 16a

❖ Ta có: -h - (- h1) = -1,6

=> -20,25a + 16a = - 1,6

 a(-20,25 + 16) = -1,6

 a = 3285

Vậy (P): y = - 32

85 x2

Trang 19

Bài 3 (0,75 điểm)

a/ 3000g = 3kg; 500g = 0,5kg

Cân nặng của trẻ em 1 tuổi: 2.3 + 6.0,5 = 9kg

Cân nặng của trẻ em 2 tuổi: 9 + 1,5.(2 – 1) = 10,5kg Cân nặng của trẻ em 3 tuổi: 9 + 1,5.(3 – 1) = 12kg

x + y = 4260%x + 40% y = 24

 {

x = 36

y = 6Vậy cần lấy 36kg phân loại A và 6kg phân loại B

Bài 5 (1 điểm)

Gọi x(cm) là chiều dài sân trên bản vẽ (x >0)

Chiều rộng của sân trên bản vẽ là: x – 2

Ta có phương trình: (x + x – 2).2 = 20  x = 6 cm Chiều dài sân trên bản vẽ là 6cm = 0,06m

Chiều rộng sân trên bản vẽ là 6 – 2 = 4cm = 0,04m

Trang 20

Bài 7 (1 điểm)

Gọi x(km) là khoảng cách từ Tp HCM đến điểm tập kết cứu trợ (x > 0)

Gọi y (giờ) là thời gian sẽ tải đi trước xe 16 chỗ (y > 0)

Thời gian xe tải đi từ Tp HCM đến điểm tập kết dự tính lúc đầu là x

Thời gian xe tải đi được 2

3quãng đường đầu tiên là 2

Thời gian xe 16 chỗ đi đến khi gặp xe tải là (x – 124) : 62 = x

x = 414

y = 14491705Vậy khoảng cách từ Tp HCM đến điểm tập kết là 414 km

Trang 21

Nên từ (1) và (2) suy ra : KAE BAK+ =ACB BCK+

 o

BAD ACK 90= =

BAD là góc nội tiếp của (O) chắn cung BD và o

BAD 90= nên : BD là đường kính của (O) Vậy : 3 điểm B, O, D thẳng hàng

D E

K

H O

C

B A

S

Trang 22

Giá nước sinh hoạt tại TP Hồ Chí Minh được quy định như sau:

Đối tượng sinh hoạt (theo gia đình sử dụng) Giá tiền khách hàng phải trả (đã tính thuế

Trong khí tượng học, hiện tượng gió vượt đèo được

gọi là phơn (foehn) Từ bên sườn núi đón gió, không

khí chuyển động đi lên, càng lên cao không khí càng

bị lạnh dần đi rồi ngưng kết tạo thành mây cho mưa

ở sườn đón gió, đồng thời thu thêm nhiệt do ngưng

kết tỏa ra Ở sườn đón gió, càng lên cao nhiệt độ càng giảm (trung bình cứ lên 100m thì nhiệt độ không khí giảm 0,60 C) điều này khiến hơi ẩm trong gió ngưng tụ, hình thành mây và gây mưa ở sườn núi đón gió, đồng thời làm gió giảm áp suất Nếu ở sườn đón gió nhiệt độ đo được ở chân núi là 260C thì lên tới đỉnh núi nhiệt độ đo được

là 110C

Ở sườn khuất gió, cứ xuống 100m nhiệt độ tăng 10C Gọi T (0C) là nhiệt độ tương ứng với độ cao h(m) ở sườn khuất gió có liên hệ với nhau bằng hàm số T = ah + b Xác định hệ số a; b Lưu ý số liệu trên là đo được ở cùng một ngọn núi

Trang 23

Bài 5 (1 điểm)

Bà Năm cầm 9 tờ tiền gồm ba loại 200000 đồng;

100000 đồng; 50000 đồng đi siêu thị mua một thùng

sữa TH giá 350000 đồng và một túi gạo ST25 loại

5kg/túi (gạo Việt Nam ngon nhất thế giới) giá 181000

đồng và 10 gói mì Hảo Hảo giá 3600 đồng/gói Khi

thanh toán thì bà Năm đưa thẻ khách hàng cho thu

ngân kiểm tra thì được giảm 10% trên hóa đơn theo

chương trình tích đủ 100 điểm có thưởng của siêu thị Tính số tờ tiền mỗi loại bà Năm mang theo biết sau khi thanh toán bà Năm còn dư lại 489700 đồng và số tờ loại 200000 đồng và loại 50000 đồng bằng nhau

Bài 6: (0,75 điểm)

Một tàu chiếc tàu thủy chạy trên đường vĩ tuyến có vĩ độ 400 Bắc Tàu xuất phát tại điểm F có kinh độ là 150Đông (𝐾𝐷𝐹̂ = 150) và đích đến ở điểm T có kinh độ 600 Đông (𝐾𝐷𝑇̂ = 600) Biết rằng kinh tuyến là một cung tròn nối liền hai cực của trái đất và có độ dài khoảng 20000km và trong quá trình đi tàu không chuyển hướng (làm tròn 1 số thập phân)

a) Tính thể tích Trái đất biết rằng trái đất có dạng hình cầu và thể tích của hình cầu được tính theo công thức V = 4

Trang 24

Bài 8 (3 điểm)

Từ điểm A nằm ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là hai tiếp điểm), gọi H là giao điểm của OA và BC

Kẻ đường kính BK của (O), AK cắt (O) tại E

a) Chứng minh: tứ giác OBAC nội tiếp và AB2=AE.AK

b) Chứng minh: tứ giác OHEK nội tiếp và CE ⊥ HE

c) Tia BK và tia AC cắt nhau tại F, kẻ CI ⊥ BK (I  BK), AK và CI cắt nhau tại M Gọi N là trung điểm của AB Chứng minh: ba điểm F, M, N thẳng hàng

===== hết =====

Cần cù bù thông minh

Trang 25

HƯỚNG DẪN GIẢI ONLINE 4 Bài 1 (1 điểm)

a/ (d) đi qua M(1; -3) nên thay x = 1; y = -3 vào y = -2x + n + 1

4 )2

= −209

Hằng đẳng thức: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = a3 + 3ab(a + b) + b3

Nên: a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

Bài 3 (0,75 điểm)

Trang 26

b/ Tiền nước hai mức đầu tiên là: 3.4.6300 + 3.2.12100 = 148200 đồng

Vì số tiền nước phải trả lớn hơn 148200 đồng nên nhà chị Hằng dùng nhiều hơn 3.4 + 3.2 = 18m3 nước

Ta có số m3 sử dụng ở bậc ba là: (175400 – 148200) : 13600 = 2m3

Vậy nhà chị Hằng đã dùng 18 + 2 = 20 m3 = 20000 lít nước

Bài 4: (1 điểm)

Ở sườn đón gió nhiệt độ từ chân núi lên đỉnh núi giảm: 26 – 11 = 150C

Ví cứ lên 100 m nhiệt độ giảm 0,60C nên khi giảm 150C thì độ cao của đỉnh núi là: (15 100) : 0,6 = 2500m Thay T = 11; h = 2500 vào T = ah + b => 2500a + b = 11

Thay T = 11 + 1 = 12; h = 2500 – 100 = 2400 vào T = ah + b => 2400a + b = 12

2500a + b = 112400a + b = 12

 {

a = −1100

b = 36Vậy a = −1

Số tiền bà Năm cầm theo là: 200000x + 50000x + 100000(9 – 2x) = 50000x + 900000 đồng

Sô tiền bà Năm thanh toán cho siêu thị là (350000 + 181000 + 10.3600).90% = 510300 đồng

Sau khi thanh toán bà Năm còn dư lại 489700 đồng nên ta có phương trình:

Xét ∆ODF vuông tại D

Trang 27

cosOFD = 𝐷𝐹

𝑂𝐹 => DF = OF cosOFD =

20000

𝜋 . cos400𝐹𝐷𝑇̂ = 600 – 150 = 450

Gọi x(giờ) là thời gian cả 3 máy cùng bơm xong công việc (x > 0)

Thời gian máy một bơm một bình xong công việc là x + 28 giờ

Thời gian máy hai bớm một mình xong công việc là x + 48 giờ

Thời gian máy ba bơm một mình xong công việc là 2x giờ

Trong một giờ cả ba máy bơm được 1

x công việc; máy một là một mình được

1x+28 công việc; máy hai bơm

một mình được 1

x+48 công việc, máy ba bơm một mình được

12x công việc

1

x  x = 12 (nhận) Vậy máy một bơm một mình thì 40 giờ xong; máy hai bơm một mình thì 60 giờ xong; máy ba bơm một mình

24 giờ xong

Bài 8 (3 điểm)

a Chứng minh: tứ giác OBAC nội tiếp

090

= = (AB, AC là tiếp tuyến của (O))

0180

F

E K

Trang 28

BEK



= (góc nội tiếp chắn nửa (O))

 BE ⊥ AK

Xét ABK vuông tại B, có đường cao BE:

(hệ thức lượng trong tam giác vuông)

b Chứng minh: tứ giác OHEK nội tiếp

Xét ABO vuông tại B, có đường cao BH:

(hệ thức lượng trong tam giác vuông)

BCK



= (góc nội tiếp chắn nửa (O))

 BC ⊥ SK

BKS có O trung điểm BK; OA // KS (cùng ⊥ BC)

A là trung điểm BS AB = AS

2

AE AK AB=

2

Trang 29

/ / ( ) (hệ quả Talet trong BA)

/ / ( ) (hệ quả Talet trong SA)

( )Mà BA = AS(cmt)

Nên IM = CM M là trung điểm của IC

Trang 30

NĂM HỌC: 2021 – 2022 MÔN: TOÁN Ngày thi: … Tháng … Năm 2021 Thời gian 120 phút (không kể thời gian phát đề)

(Trích Ánh Trăng, Nguyễn Duy)

Mặt Trăng (tiếng Anh: Moon) là vệ tinh tự nhiên duy nhất của Trái

Đất và là vệ tinh tự nhiên lớn thứ năm trong Hệ Mặt Trời; có đường kính bằng 27,3%

đường kính Trái Đất

a) Một quả địa cầu mô hình có đường kính đường kính 16 cm (Tỷ lệ: 1/80 000 000)

Tính bán kính thực tế của Trái đất khoảng bao nhiêu km?

b) Tính khối lượng của Mặt Trăng biết Mặt Trăng là một hình cầu và tỉ trọng trung

bình 3,334 g/cm3 (π = 3,14)

Bài 3 (0,75 điểm)

Cho phương trình 4x2 – 3x – 2 = 0 có hai nghiệm x1, x2

Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức sau A = (2 – 3x1)(2 – 3x2)

Bài 4 (1 điểm)

Lãi kép là lãi suất phát sinh khi lãi vay được cộng dồn vào số tiền gốc có nghĩa là khi đến kỳ hạn trả lãi, lãi sẽ được cộng dồn vào gốc và bắt đầu đầu tư để có thể lấy được số tiền lãi có thành quả cao hơn Lãi kép hiểu đơn giản là tái đầu tư lãi, sau khi sinh lời, lãi mới được tiếp tục gộp vào vốn gốc, sẵn sàng cho cho kỳ đầu tư tiếp theo a) Đầu năm 2021, anh An đã gửi 800.000.000 đồng với lãi suất 7,5%/ năm (lãi kép) để 2 năm sau anh sẽ mua nhà Hỏi sau 2 năm anh có được bao nhiêu tiền

b) Nếu cứ hàng tháng đều gửi vào ngân hàng số tiền là M (đồng) Biết lãi suất hàng tháng là r% Ta có T số tiền người đó nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau n tháng như sau:

T = M

r [(1 + r)n− 1](1 + r)

Trang 31

Giá hiện tại một ngôi nhà tầm trung khoảng 1.200.000.000 đồng, theo dự đoán của anh An sau hai năm sẽ tăng thêm 30% Hỏi với lãi suất không thay đổi 0,625% /tháng thì mỗi tháng anh phải gửi thêm vào ngân hàng bao nhiêu (số tiền như nhau) để sau hai năm anh thực hiện được kế hoạch Biết khi mua nhà dùng số tiền đã tiết kiệm

ở câu a và số tiền tiết kiệm gửi ngân hàng mỗi tháng để mua; kết quả làm tròn đến hàng ngàn

Bài 5 (1 điểm)

Tháng 4/2021, tổng số tiền điện nhà anh An và chị Hằng phải trả là 560000 đồng So với tháng tháng tư thì tháng

5 tiền điện nhà anh An tăng 30%, tiền điện nhà chi Hằng tăng 20%, nên tổng số tiền điện trong tháng 5/2021 cả hai nhà phải trả là 701000 đồng Tính số tiền điện nhà anh An trong tháng 4 và nhà anh An dùng bao nhiêu kwh (biết rằng tiền điện ở trên không bao gồm thuế)

Giả sử bảng giá điện như sau:

Nhóm đối tượng khách hàng Giá bán điện (đồng/kWh)

Bài 6 (1 điểm)

Phương Định (nhân vật chính của truyện ngắn Những ngôi

sao xa xôi; của nhà văn Lê Minh Khuê) – một cô gái thanh

niên xung phong giữa một vùng trọng điểm ở tuyến đường

Trường Sơn Công việc của cô là “đo khối lượng đất lấp

vào hố bom, đếm bom chưa nổ và nếu cần thì phá bom”

Trong “lúc đơn vị thường ra đường vào lúc mặt trời lặn và

làm việc có khi suốt đêm” thì cô, tổ trinh sát mặt đường,

phải chạy trên cao điểm cả ban ngày, dưới cái nóng trên

300C Theo nghiên cứu người ta nhận thấy rằng với mỗi

người trung bình nhiệt độ môi trường giảm 10C thì lượng

calo cần tăng thêm khoảng 30 calo Tại 210C một người làm việc cần sử dụng khoảng 3000 calo mỗi ngày Gọi

x (0C) là nhiệt độ môi trường, y (calo) là lượng calo tiêu thụ thì mối liên hệ giữa y và x là y = ax + b

a) Xác định a, b

b) Hỏi nếu ở nhiệt độ môi trường là 350C thì Phương Định cần bao nhiêu calo

Bài 7 (1 điểm)

Theo WHO, dung dịch cồn 800 được khuyến nghị đảm bảo tiêu diệt

các loại virus, vi khuẩn gây hại Để đảm bảo an toàn cho lớp học của

Tiêu đề	Tổng Hợp 9 Đề Thi Toán Tuyển Sinh 10 Năm 2021 Tp Hồ Chí Minh Mới Nhất
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề Thi
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Thành Phố Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	62
Dung lượng	2,43 MB