Dạy giải toán có lời văn ở Tiểu học nói chung và ở lớp 4 nói riêng, nhằm giúp học sinh vận dụng những kiến thức về toán học vào các tình huống thực tiễn, đa dạng, phong phú, những vấn đề
Trang 1MỤC LỤC
I MỞ ĐẦU
Trang 21 LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Như chúng ta đã biết, Toán học là một trong những môn học đòi hỏi sự tư duy sáng tạo cả người dạy và người học Chính vì thế, để mỗi học sinh chiếm lĩnh được tri thức nói chung và Toán học nói riêng thì mỗi người thầy cô phải thật sự tâm huyết khơi nguồn tri thức đến mỗi học sinh
Thật vậy, tri thức trong xã hội là chìa khóa vạn năng để mở tất cả các cánh cửa của loài người Muốn có tri thức thì mỗi người học sinh phải học và phải học thật tốt Việc học phải trải qua quá trình nghiền ngẫm, suy luận tìm tòi mới
có được Một trong những nhiệm vụ quan trọng nhất của nhà trường hiện nay là hình thành, phát triển trí tuệ cho học sinh Trong các môn học nói chung và môn Toán nói riêng đều có nhiệm vụ trao dồi kiến thức, rèn luyện kĩ năng góp phần tích cực vào việc đào tạo con người Trong các môn khoa học và kĩ thuật , Toán học giữ một vai trò nổi bật Nó còn là môn thể thao trí tuệ giúp ta rèn luyện phương pháp suy nghĩ, suy luận, học tập và giải quyết vấn đề Toán học còn giúp ta phát huy một số đức tính quý báu như: cần cù, nhẫn nại, tự lực cánh sinh,
ý chí vượt khó, yêu thích sự chính xác, khẳng định chân lí
Môn Toán là một trong những môn học bắt buộc được dạy trong chương trình Tiểu học Cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí hết sức quan trọng Các kiến thức và kĩ năng của môn Toán ở Tiểu học có nhiều ứng dụng trong cuộc sống, trong lao động cũng như trong quá trình học sinh học lên các cấp học sau này Trong chương trình môn Toán ở Tiểu học được cấu trúc theo vòng tròn đồng tâm và chia làm hai giai đoạn Giai đoạn một là các lớp 1, 2, 3 và giai đoạn hai là các lớp 4, 5 Vì trong chương trình Toán lớp 4 nói chung và Toán có lời văn lớp 4 nói riêng là mở đầu là mở đầu giai đoạn hai ở tiểu học Giai đoạn này, việc giải toán có sự yêu cầu và đòi hỏi cao hơn Đó là, học sinh phải biết phân tích bài toán hợp thành bài toán đơn, đưa những bài toán phức tạp về các bài toán đơn giản hơn mà các em đã biết cách giải Học sinh biết vận dụng phép phân tích, tổng hợp trong quá trình tìm, xây dựng kế hoạch và thực hiện kế hoạch giải Vì vậy, đây là cơ sở ban đầu rất quan trọng của một giai đoạn mới trong quá trình học toán ở Tiểu học nói chung và giải toán có lời văn nói riêng Xuất phát từ thực tế dạy học, năm học 2017- 2018 tôi được nhà trường phân công phụ trách lớp 4C Ngay từ những ngày đầu năm học, khi dạy đến các bài toán có lời văn, tôi đã nhận thấy trong lớp mình còn nhiều học sinh gặp khó khăn khi giải toán Qua khảo sát, điều tra cụ thể, có trên 40% số học sinh trong lớp kĩ năng giải toán chưa đạt yêu cầu Và đây cũng là điều tôi suy nghĩ rất nhiều, nếu các em giải toán còn yếu thì làm sao nắm được cách giải các bài toán dựa vào sơ đồ đoạn thẳng, dùng chữ thay số, rút về đơn vị và một số dạng toán điển hình của lớp 4 như: tìm hai số khi biết tổng hiệu, tổng tỉ, hiệu tỉ
Xuất phát từ những lí do trên, tôi mạnh dạn đưa ra và nghiên cứu đề tài
“Rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4” Với hi vọng sau khi
nghiên cứu sẽ góp phần nâng cao trình độ của bản thân, góp phần nâng cao chất lượng dạy học mạch kiến thức giải toán có lời văn ở lớp 4 Qua sáng kiến này tôi cũng muốn nhận được nhiều ý kiến trao đổi của bạn bè đồng nghiệp, nhằm nâng cao hơn nữa chất lượng dạy học giải toán có lời văn cho học sinh nói chung và học sinh lớp 4 nói riêng
Trang 32 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Như chúng ta đã biết, việc giải toán có lời văn của học sinh tiểu học
nói chung và học sinh lớp 4 nói riêng là việc rất khó khăn đối với các em Chính
vì thế để giúp các em nắm được cách giải của một bài toán là một việc làm cần thiết Mặt khác, để giải được một bài toán đúng các em cần phải nắm chắc và tổng hợp nhiều kiến thức toán học Vì vậy, mục đích của đề tài này tôi đưa ra là: + Học sinh có khả năng phân tích, tổng hợp, nhận dạng bài toán và giải tốt các bài toán có lời văn
+ Biết cách giải bài toán có lời văn lớp 4 một cách linh hoạt
+ Biết cách trình bày bài toán một cách khoa học, chính xác, đầy đủ
+ Đối với bản thân giáo viên: tự tìm tòi, nâng cao tay nghề, đức rút kinh nghiệm trong giảng dạy, nhất là mạch kiến thức toán có lời văn lớp 4
3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Với mục đích nghiên cứu của đề tài này, khi nghiên cứu tôi hướng tới các
bài toán có lời văn trong sách giáo khoa lớp 4
Được sự nhất trí và tạo điều kiện của ban giám hiệu nhà trường và tổ chuyên môn, tôi chọn đối tượng nghiên cứu là lớp 4C trường Tiểu học Hoàng Hoa Thám do tôi phụ trách
4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Trong đề tài này tôi sử dụng một số phương pháp nghiên cứu sau:
+ Nghiên cứu trên cơ sở lí luận
+ Phương pháp điều tra khảo sát thực tế
+ Phương pháp thống kê dữ liệu
+ Phương pháp trò chuyện, quan sát, điều tra, phỏng vấn
+ Phương pháp thực nghiệm sư phạm, trao đổi với đồng nghiệp
+ Phương pháp nghiên cứu qua sản phẩm của học sinh
II NỘI DUNG
1 CƠ SỞ LÍ LUẬN
Trong các môn học ở tiểu học, cùng với môn TV, môn Toán có vị trí hết sức quan trọng Các kiến thức, kĩ năng của môn Toán ở tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống; chúng rất cần thiết cho người lao động, rất cần thiết để học tốt các môn học khác ở Tiểu học và chuẩn bị cho việc học tốt môn Toán ở bậc trung học
Dạy giải toán có lời văn ở Tiểu học nói chung và ở lớp 4 nói riêng, nhằm giúp học sinh vận dụng những kiến thức về toán học vào các tình huống thực tiễn, đa dạng, phong phú, những vấn đề thường gặp trong cuộc sống Giải toán
có lời văn là một trong năm mạch kiến thức toán, được dạy trong chương trình Tiểu học, đã được đánh giá là một trong các nội dung, học sinh thường hay gặp khó khăn nhất Vì nội dung này, các bài toán có lời văn đều liên quan chặt chẽ đến các kiến thức kĩ năng của bốn mạch kiến thức còn lại Vì vậy, khi giải bài toán có lời văn ở bất cứ dạng nào, học sinh cũng phải huy động tích hợp các kiến thức, kĩ năng đã có vào các tình huống khác nhau Trong một chừng mực nào đó, học sinh phải biết suy nghĩ năng động, sáng tạo thì mới giải được bài
Trang 4toán Chính vì thế, khi học sinh giải được một bài toán có lời văn tốt thì đồng thời các kĩ năng khác của môn Toán em đã nắm tốt
Mặt khác, giải toán có lời văn góp phần quan trọng vào việc rèn luyện cho
HS năng lực tư duy và đức tính tốt của con người lao động mới, hoạt động trí tuệ trong việc giải toán góp phần giáo dục các em ý chí vượt khó, đức tính cẩn thận, chu đáo làm việc có kế hoạch, thói quen xem xét có căn cứ, thói quen tự kiểm tra kết quả công việc mình làm, óc độc lập suy nghĩ, óc sáng tạo vv Song đối với học sinh lớp 4, các em còn hiếu động, ham chơi, chưa ý thức được tầm quan trọng của việc học nên thường lơ là, xem thường việc học toán Chính vì thế, việc rèn kĩ năng giải toán có lời văn là việc làm cần thiết, từ đó học sinh có kiến thức toán học một cách tốt hơn
* Nội dung chương trình Toán lớp 4 gồm :
- Ôn tập về số tự nhiên Bảng đơn vị đo khối lượng
- Bốn phép tính với só tự nhiên Hình học
- Dấu hiệu chí hết cho 2,5,9,3 Giới thiệu hình bình hành
- Phân số - các phép tính với phân số Giới thiệu hình thoi
- Tỉ số - Một số bài toán liên quan đến tỉ số Tỉ lệ bản đồ
- Ôn tập các nội dung trên
2 THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ.
2.1 Thực trạng chung
Như chúng ta đã biết, chương trình toán lớp 4 là mở đầu cho giai đoạn hai của toán Tiểu học Chính vì thế, lượng toán giải chiếm số lượng tương đối lớn, trong đó đa số là dạng toán điển hình Mức độ khó của các bài toán giải cũng đã được nâng lên, chủ yếu là các bài toán hợp Chính vì thế, để giải được bài toán đòi hỏi học sinh phải sử dụng nhiều kiến thức đã học để giải quyết vấn đề Đứng trước tình hình đó, nhiều học sinh đã có biểu hiện không hứng thú với việc giải toán Mặt khác, do đặc điểm tâm sinh lí lứa tuổi của các em thường vội vàng, hấp tấp hay đơn giản hóa vấn đề nên đôi khi chưa hiểu kĩ đề, làm bài chưa cẩn thận đã nộp bài Từ đó dẫn đến bài làm còn nhiều khi bị sai, thiếu sót
Đối với giáo viên còn phải dạy nhiều môn học, số lượng học sinh trong một lớp đông, khả năng tiếp thu của các em không đồng đều, có sự chênh lệch nhiều Chính vì thế, việc truyền tải kiến thức toán học nói chung và giải toán có lời văn nói riêng đến từng học sinh còn có phần hạn chế Đối với các em tiếp thu chậm thì việc nắm kiến thức mới và giải các bài toán có lời văn là một việc vô cùng khó khăn
Bên cạnh đó, trong lớp còn có học sinh tâm lí không ổn định, một số em có hoàn cảnh gia đình khó khăn, bố mẹ chưa quan tâm đến việc học hành của con cái Chính vì thế mà đôi khi, chưa có sự thống nhất cao giữa giáo viên và cha mẹ học sinh Từ đó, hiệu quả học tập của các em chưa cao, nhất là việc giải toán có lời văn lại là sự cản trở lớn trong việc hoc tập của các em
2.2.Thực trạng của trường, lớp
Trường Tiểu học Hoàng Hoa Thám là ngôi trường nằm ở trung tâm thành
phố Thanh Hóa Bản thân tôi mới về nhận công tác được gần ba năm nhưng tôi nhận thấy, đây là ngôi trường luôn được sự quan tâm của các cấp lãnh đạo địa phương Trường có một tập thể cán bộ giáo viên với nhiều bề dày kinh nghiệm,
Trang 5có trình độ chuẩn và trên chuẩn luôn tâm huyết với nghề Cùng với đó là ban giám hiệu luôn quan tâm tạo điều kiện để giáo viên hoàn thành tốt nhiệm vụ được giao Chính vì thế mà ngôi trường đã đón nhận gần một nghìn học sinh Đây là ngôi trường mà các bậc phụ huynh luôn đặt niềm tin cao, để gửi gắm cho
em mình về đây học tập
Bên cạnh những mặt thuận lợi trên thì bản thân tôi còn nhận thấy một số mặt khó khăn hạn chế mà trường và lớp tôi gặp phải đó là: khuôn viên trong trường đang hẹp so với số lượng học sinh, diện tích phòng học chưa đảm bảo, số lượng học sinh trong một lớp đông Chính vì thế mà phần nào đã ảnh hưởng đến việc học tập, vui chơi và sinh hoạt của các em Còn về phần lớp4C do tôi chủ nhiệm tổng số học sinh là 42 em, trong đó có 21 em nam và 21 em nữ Nhìn chung các em ngoan, chịu khó học bài và làm bài, phụ huynh cũng trang bị đầy
đủ sách vở và đồ dùng học tập Song từ khi nhận lớp, tôi đã nhận thấy một số
em trong lớp còn hiếu động, chưa tập trung tiếp thu bài, khả năng tiếp thu còn chậm, có cả học sinh tâm lí không bình thường.Phụ huynh đa số là buôn bán tự
do, một số gia đình có hoàn cảnh khó khăn nên chưa sát sao đến việc học tập của con em mình Chính vì thế, một số em đã có tính ỉ lại, chưa có sự chịu khó, vươn lên để học tập Đặc biệt việc nắm kiến thức giải toán có lời văn đối với các
em lại càng hạn chế hơn Bên cạnh đó khả năng tiếp thu các kiến thức của các
em không đồng đều Đối với các em tiếp thu tốt thì việc vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học vào từng bài cụ thể là rất tốt Song đối với các em tiếp thu chậm, khả năng vận dụng kiến thức tổng hợp vào từng bài cụ thể là hết sức khó khăn Do đó, đối với giáo viên việc vừa dạy kiến thức mới, vừa ôn tập củng cố
và dẫn dắt học sinh giải một bài toán là việc làm thường xuyên và cần thiết Ngay từ khi nhận lớp, tôi đã tiến hành khảo sát chất lượng của lớp để nắm bắt và phân loại đối tượng học sinh trong lớp cụ thể đề khảo sát là:
Câu 1: Lớp 4D có 20 học sinh nam và 12 học sinh nữ Hỏi số học sinh nữ ít hơn
số học sinh nam là bao nhiêu em?
Câu 2: Một xe ô tô chuyến trước chở được 3 tấn muối, chuyến sau chở nhiều
hơn chuyến trước 3 tạ Hỏi cả hai chuyến chở được bao nhiêu tạ muối?
Câu 3: Lớp 4A trồng được 36 cây, lớp 4B trồng nhiều hơn lớp 4A 6 cây Hỏi
trung bình mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Kết quả khảo sát thu được là:
Tổng số
Học sinh
Giải đúng và nhanh
SL TL
Giải đúng nhưng còn chậm
SL TL
Giải chưa đúng
SL TL
42 14 33,3 16 38,2 12 28,5
3 CÁC GIẢI PHÁP
Trang 63.1 Rèn cho học sinh các kiến thức và kĩ năng toán học, biết vận dụng linh hoạt các kiến thức và kĩ năng đó vào việc giải toán có lời văn.
Như chúng ta đã biết, để giải được một bài toán có lời văn ở bất kì một dạng nào thì chúng ta cũng phải vận dụng tổng hợp nhiều kiến thức kĩ năng đã học Với đặc điểm tâm sinh lí của học sinh là nhanh nhớ, chóng quên Nên để các em vận dụng kiến thức đã học vào để giải một bài toán là rất khó khăn Do đó, trước mỗi bài toán giải tôi thường cho học sinh nhớ lại các kiến thức cũ có liên quan đến việc giải toán và giúp các em có thể vận dụng linh hoạt vào để giải bài toán Trong phần đầu chương trình toán lớp 4 có liên quan đến giải toán đó là dạng toán “ Tìm số trung bình cộng” Đây cũng là dạng toán điển hình được học
ở lớp 4 Song để giải quyết từng bài toán cụ thể ta cần sử dụng linh hoạt các kiến
thức có liên quan Chẳng hạn với bài toán: Có 4 em Mai, Hoa, Hưng, Thịnh lần
lượt cân nặng là 36kg, 38kg, 40kg, 34kg Hỏi trung bình mỗi em cân nặng bao nhiêu kg? ( Trang 27- Toán 4).
Để giải bài toán này thì học sinh cần vận dụng hai mạch kiến thức để giải
Đó là tính tổng số cân nặng của 4 em và lấy tổng chia cho 4 để ra trung bình số cân nặng của mỗi em Song đối với những em tiếp thu chậm, chỉ tính số cân nặng của 4 em là xong
Ví dụ:
Trung bình mỗi em cân nặng là:
( 36 + 38 + 40 + 34) = 148 ( kg)
Điều đó cho ta thấy khả năng phân tích của các em là không tốt, chỉ có khả năng ghi nhớ một mạch kiến thức Do đó, trước một bài toán giáo viên cần cho học sinh nắm được các mạch kiến thức liên quan để giải bài toán
- Muốn tìm trung bình mỗi em nặng bao nhiêu trước hết ta phải làm gì?
( Tính tổng số tuổi của 4 em)
- Để tìm trung bình cộng số tuổi của 4 em ta làm như thế nào?
( Ta lấy tổng số tuổi chia cho 4)
Qua đó, học sinh sẽ hiểu rõ hơn, để giải quyết bài toán này cần phải vận
dụng hai mạch kiến thức đã học.
Với bài toán khác: Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 35m, chiều dài bằng 3 Chiều rộng Tính diện tích hình chữ nhật đó? 2
Để giải quyết bài toán này thì học sinh phải sử dụng các kiến thức có liên quan là công thức tìm số lớn, số bé, nửa chu vi và diện tích hình chữ nhật Những học sinh tiếp thu chậm cũng sẽ khó nhận ra nửa chu vi chính là tổng của một chiều dài và một chiều rộng
Để học sinh giải tốt được bài toán này thì giáo viên cần giúp học sinh nắm tổng hợp các kiến thức Khi phân tích đề giáo viên có thể biểu diễn bằng sơ đồ đoạn thẳng để học sinh dễ dàng nhận ra
Chiều dài:
35m Chiều rộng:
Nhìn vào sơ đồ, học sinh có thể thấy nửa chu vi hình chữ nhật chính là tổng của một chiều dài và một chiều rộng và là tổng của hai số Đến đây học sinh dễ
Trang 7dàng nhận ra đây là dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó” Như vậy, để tìm được chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật học sinh phải vận dụng cách giải dạng toán trên Khi tìm được chiều dài, chiều rộng thì một kiến thức cần củng cố cho học sinh là cách tính diện tích hình chữ nhật
Như vậy, với một bài toán được đưa ra với nhiều hình thức khác nhau, với nhiều ngôn ngữ phong phú khác nhau Song giáo viên cần hướng các em nắm được xem bài toán đó thuộc dạng toán gì, những kiến thức nào cần liên quan để giải quyết bài toán đó Cách tôi thường xuyên sử dụng là ôn tập, củng cố kiến thức được lồng ghép trong từng bài toán cụ thể
3.2 Rèn luyện qua các bước giải để học sinh có kĩ năng giải bài toán
Như chúng ta đã biết, để giải được bài toán, ta phải tiến hành qua một số
bước cụ thể như sau:
Bước 1: Rèn kĩ năng đọc và phân tích bài toán
- Kĩ năng đọc là một trong các kĩ năng được quan tâm chú trọng ngay từ khi
các em vào học lớp 1 Kĩ năng này vẫn được rèn luyện cho các em ở các lớp trên thông qua môn tập đọc và một số môn khác Tuy là học sinh lớp 4 nhưng kĩ năng đọc của một số em chưa tốt
- Với những em đọc chưa tốt thì tôi luôn dành nhiều thời gian hơn cho các em được rèn kĩ năng đọc, không những trong giờ tập đọc mà còn trong cả tiết học khác như: Lịch Sử, Địa Lý, Khoa Học Không những các em ngắt nghỉ chưa đúng mà việc đọc bỏ từ, thiếu từ thì sẽ dẫn đến các em hiểu sai đề
Ví dụ: với đề toán “ Cả hai lớp 4A và 4B trồng được 600 cây Lớp 4A trồng
được ít hơn lớp 4B là 500 cây Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?” ( Trang
47- SGK Toán 4) Nếu học sinh đọc không cẩn thận sẽ bỏ đi từ “ ít” thì cách hiểu bài toán lại hoàn toàn ngược lại Chính vì thế, bước đầu tiên phải giúp học sinh đọc đề chính xác Mặt khác, các em đọc đề tốt cũng chưa hẳn các em hiểu
đề tốt Do đó, khâu phân tích đề cũng rất quan trọng Trong bài toán, đôi khi người ta sử dụng bằng các ngôn ngữ tự nhiên như “ bay đi”, “ cho đi”, “ ăn đi”
có nghĩa là số lượng đã được bớt đi Hay các từ “ đổ đều”, có nghĩa là chia đều Hay với những dạng toán tổng hiệu, tổng tỉ, hiệu tỉ Đôi khi trong bài toán người
ta không nói rõ đâu là tổng, đâu là hiệu và đâu là tỉ Song qua việc phân tích đề bài ta phải xác định ra đâu là các dữ kiện bài toán đã cho tương ứng với từng dạng toán Có bài toán dạng tổng tỉ như sau:
Ví dụ: “Có 10 túi gạo nếp và 12 túi gạo tẻ cân nặng tất cả là 220kg Biết rằng
số gạo trong mỗi túi đều cân nặng bằng nhau Hỏi có bao nhiêu kg gạo mỗi loại?” ( Trang 152-SGK Toán 4) Trong bài toán này các em phải hiểu được “
tổng” của hai số được thay bằng cụm từ “ nặng tất cả”, tỉ số của hai số đó chính
là số túi gạo nếp và số túi gạo tẻ Chính vì thế, trước một bài toán các em phải biết phân tích đề và đưa bài toán về các dạng toán quen thuộc để giải
Mặt khác, trong cuộc sống hằng ngày cũng như trong học toán có nhiều từ gần như là “ mặc định” trong đầu các em Ví dụ các em cứ thấy từ “ nhiều hơn”
là nghĩ đến phép cộng và từ “ ít hơn” là nghĩ đến phép trừ Nên khi gặp một bài
toán có các từ như thế thì các em dễ giải sai Ví dụ bài toán: Trong đợt phát
động trồng cây, lớp 4A trồng được 32 cây, lớp 4B trồng được nhiều hơn lớp 4A
Trang 8là 3 cây nhưng ít hơn lớp 4C là 6 cây Hỏi trung bình mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Có một số học sinh đã trình bày bài giải như sau:
Lớp 4B trồng được số cây là:
32 + 6 = 38 ( cây)
Lớp 4C trồng được số cây là:
32 – 6 = 26 ( cây)
Như vậy, các em đã bị ám bởi từ “ít hơn”, từ này đã làm lạc hướng học sinh nên các em đã chọn phép tính trừ trong phép tính thứ hai, trong khi phép tính đúng là phép cộng
Thật vậy, để giúp học sinh đọc kĩ bài toán thì tôi luôn rèn cho học sinh kĩ năng đọc, đồng thời để học sinh phân tích, xác định được dạng toán thì cần phải giúp học sinh hiểu đề Như chúng ta đã biết, mỗi đề toán thường có hai bộ phận,
bộ phận thứ nhất là những điều đã cho, bộ phận thứ hai là những điều chúng ta phải tìm Muốn giải bất kì bài toán nào thì chúng ta cũng phải xác định đúng hai
bộ phận đó Chúng ta cần giúp học sinh tập trung vào những từ quan trọng gọi là
từ khóa của đề toán Từ nào chưa hiểu thì phải tìm hiểu ý nghĩa của nó Cần giúp học sinh phân biệt rõ những gì thuộc về bản chất của đề toán, những gì không thuộc về bản chất của đề toán, để từ đó hướng sự chú ý của mình vào những chỗ cần thiết Đồng thời khi giải toán tôi yêu cầu học sinh đọc đề nhiều lần, rồi hướng học sinh phân tích xem bài toán cho ta biết gì? Hỏi ta điều gì? Từ
đó học sinh phân biệt được các yếu tố cơ bản của bài toán có lời văn Những dữ kiện ( cái đã cho), những ẩn số (cái chưa biết, cần tìm), những điều kiện ( quan
hệ giữa các điều kiện và ẩn số)
Khi học sinh đọc đề toán mà giáo viên nhận thấy từ nào trong đề bài mà học sinh có khả năng không hiểu thì bằng nhiều cách khác nhau để giúp học sinh hiểu từ đó Ví dụ, với bài toán đã nêu ở trên, tôi nhận thấy rằng, nếu để các em
tự lực thì sẽ có nhiều em lựa chọn sai phép tính ở lời giải thứ hai Chính vì thế, khi học sinh đọc đề và phân tích đề, tôi cho học sinh giải thích xem là em hiểu “ Lớp 4B trồng được nhiều hơn lớp 4A là 3 cây nhưng ít hơn lớp 4C là 6 cây có nghĩa là như thế nào?”
Từ các lí do nêu trên cho chúng ta thấy việc đọc đề, phân tích và hiểu đề là một trong những việc làm cần thiết để giải bài toán có lời văn
Bước 2: Tóm tắt đề và lập kế hoạch giải bài toán
Thật vậy, sau bước đọc đề và phân tích đề thì việc tóm tắt đề toán một cách
cô đọng, rõ ràng, chính xác góp phần rất lớn trong việc hướng tới, tìm ra cách giải bài toán chính xác Thông qua việc tóm tắt, học sinh sẽ biết chắt lọc những chi tiết cần thiết về toán học, lược bỏ đi những ngôn ngữ đề rườm rà không phục
vụ cho việc giải toán Song với đối tượng học sinh lớp tôi, còn nhiều em tiếp thu chậm Do đó, khi tóm tắt bài toán đã được giáo viên hướng dẫn đọc đề, phân tích nhưng vẫn còn lúng túng, tóm tắt không đúng, không rõ ràng, rườm rà Ví
dụ với bài toán: “ Người ta xếp những gói kẹo vào 24 hộp, mỗi hộp chứa 120
gói Hỏi mỗi hộp chứa 160 gói kẹo thì cần bao nhiêu hộp để xếp hết số gói kẹo đó?”
( Trang 87 – SGK Toán 4)
Trang 9Với đề bài này nhiều em thường không biết tóm tắt bài toán ngắn gọn và thường tóm tắt như sau:
Xếp gói kẹo vào: 24 hộp
1 hộp : 120 gói
Mỗi hộp : 160 gói
Cần bao nhiêu hộp để xếp?
Với tóm tắt như trên thì học sinh khó hoàn thành bài giải tốt so với những
em có tóm tắt ngắn gọn và xúc tích
1hộp 120 gói : 24 hộp
1hộp 160 gói: hộp?
Như vậy, đối với những dạng toán trên thường cho học sinh tóm tắt bằng lời, còn đối với những dạng toán tổng hiệu, tổng tỉ hay hiệu tỉ thì thường cho học sinh tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng Đối với các dạng toán này, khi hướng dẫn tóm tắt cần lưu ý cho học sinh các từ ngữ “ gấp rưỡi, giảm đi, gấp lên” Do
đó giáo viên cần hướng dẫn tỉ mỉ cho học sinh các thao tác vẽ Khi có thuật từ “ gấp rưỡi” thì cần dùng sơ đồ minh họa và cho học sinh nhận thấy, nếu biểu diễn
A là một đoạn thẳng thì B bằng đoạn thẳng của A và thêm một nửa đoạn thẳng của A Từ các thao tác đó, học sinh sẽ nắm thành thạo các dạng tóm tắt bằng sơ
đồ đoạn thẳng, một trong những dạng tóm tắt ngắn gọn, xúc tích nhất mà thường được sử dụng trong giải một số dạng toán điển hình ở lớp 4
Tiếp theo việc tóm tắt đề toán thì cần giúp học sinh lập kế hoạch giải bài toán
Đến bước này cần giúp học sinh xác định trình tự các bước giải, đối với những bài toán liên quan nhiều dữ kiện, các em không biết xác định cách giải bắt đầu
từ đâu Ví dụ bài toán: Một ô tô cứ đi 12km thì tiêu hao hết 1 lít xăng, giá tiền 1
lít xăng là 7500 đồng Tính số tiền phải mua xăng để ô tô đó đi được quãng đường dài 180km? ( Trang 163-SGK Toán 4)
Thật vậy, với đề trên những em tiếp thu tốt thì việc giải toán không gặp khó khăn, nhưng với những em tiếp thu chậm thì sẽ lúng túng và vướng mắc, không biết tìm cái gì trước, cái gì sau Chính vì thế, giáo viên cần biết được các đối tượng trong lớp để giúp đỡ các em Để các em nắm được trình tự các bước giải, tôi đã sử dụng các phương pháp phân tích, tổng hợp và đối thoại để dẫn dắt các
em đi đến hướng giải đúng
+ Muốn biết số tiền mua xăng để đi hết quãng đường, trước hết ta phải tính được gì? ( Tính số lít dầu ô tô đã đi hết)
+ Bài toán đã cho biết những gì để em tính được ra số lít dầu? ( Quãng đường dài 180km và cứ 12km thì chạy hết 1 lít xăng)
+ Tính số lít xăng em làm như thế nào?
+ Tính số tiền em làm như thế nào?
Qua việc phân tích và dẫn dắt bài toán, từ đó giúp các em xác định được trình tự các bước để giải bài toán Bên cạnh đó, giáo viên và những em học tốt trong lớp sẽ hỗ trợ , giúp đỡ những em chậm Với những cách làm như vậy được
sử dụng thường xuyên liên tục sẽ giúp cho các em có những bước tiến bộ trong việc tóm tắt và xác định hướng giải bài toán đúng
Bước 3: Giúp học sinh rèn kĩ năng trình bày bài giải
Trang 10Thật vậy, cùng với việc đọc đề, phân tích và tóm tắt bài toán thì việc rèn cho học sinh kĩ năng trình bày bài giải là một việc làm rất quan trọng Trong thực tế cho chúng ta thấy, nhiều học sinh có khả năng tư duy toán học tốt, phát hiện vấn đề rất nhanh và có thể tìm ra ngay kết quả của bài toán nhưng khi trình bày thành một bài giải hoàn chỉnh, lại có kết quả chưa tốt, một trong những nguyên nhân đó là kĩ năng trình bày của các em chưa tốt Trong bài toán giải thường mắc các lỗi như là: chữ viết nguệch ngoạc, xấu, hay sai, tẩy xóa nhiều, không biết trình bày bố cục sao cho hợp lí Câu lời giải diễn đạt chưa rõ ràng hoặc viết quá sơ sài, cộc lốc Viết phép tính không đầy đủ, thiếu chính xác, không điền hoặc điền sai danh số Chính vì thế việc rèn cho học sinh kĩ năng trình bày bài giải là rất cần thiết Để rèn được kĩ năng này tôi tiến hành thực hiện các bước như sau:
- Việc rèn chữ viết, tôi tập trung uốn nắn cho các em có chữ viết chưa đạt yêu cầu Việc này không những được rèn trong tiết toán mà còn được rèn thường xuyên trong các tiết học khác, nhất là tiết chính tả Tôi thường xuyên nêu gương những em có chữ viết đẹp để các em trong lớp noi theo và uốn nắn cho mình
- Cùng với việc rèn chữ là việc rèn cho học sinh có kĩ năng trình bày bố cục bài giải sao cho phù hợp với từng nội dung của mỗi bài Với những câu lời giải ngắn thì các em cách lề từ đâu, câu lời giải dài thì các em cách lề từ đâu Giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh có nhiều câu lời giải khác nhau, không nhất thiết có một câu lời giải như công thức Qua đó học sinh sẽ rèn được kĩ năng ngôn ngữ nhưng vẫn đảm bảo sự chính xác Đối với phép tính, khi viết các em chú ý phải viết số chính xác, không lộn số, nhầm số và nhớ ghi đúng tên danh số Đối với những dạng toán tính chu vi hình chữ nhật, dạng toán tổng tỉ, hiệu tỉ thì cần phải
sử dụng dấu ngoặc đơn trong những phép tính cần thiết
- Bên cạnh việc làm trên thì một kĩ năng tôi cần rèn cho học sinh đó là, các em phải kiểm tra lại phép tính và tính cẩn thận vào vở nháp rồi mới ghi kết quả vào vở
Ví dụ với bài toán trên có thể trình bày bài giải như sau:
Bài giải:
Số lít xăng để chạy hết quãng đường dài 180km là:
180 : 12 = 15 ( lít)
Số tiền mua xăng để đi hết quãng đường là:
7500 x 15 = 112500 ( đồng)
Đáp số: 112500 đồng
Đối với những bài toán đơn gian thì có thể bớt một vài bước hoặc một vài hoạt động trong các bước trên, với HS khá giỏi khuyến khích các em giải bài toán bằng nhiều cách Phân tích, so sánh tìm ra cách giải hay, hợp lí nhất Đây là cách rất tốt để HS rèn luyện cho mình năng lực suy nghĩ độc lập, linh hoạt, trí thông minh và óc sáng tạo
Với những cách làm trên, tôi đã hướng dẫn cho học sinh có được cách trình bày bài giải một cách chính xác khoa học
3.3 Hướng dẫn HS giải các bài toán có lời văn điển hình ở lớp 4.
*Dạng 1: Tìm số trung bình cộng.
GV phải giới thiệu số trung bình cộng và cách tìm số trung bình cộng