Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc thả vật, phương trình dao động của vật nặng là:.. Khi quả nặng ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2 cm/[r]
Trang 1ôn tập dao động con lắc lò xo
i bài tập cơ bản
A Bài tập tự luận
Bài 1 Một con lắc lò xo có độ cứng k = 50N/m, một đầu gắn cố định, đầu còn lại treo vật có khối l ợng m Khi vật cân bằng, thế năng
đàn hồi của lò xo là 0,0625 J
1 Tính khối lợng m của vật, lấy g = 10m/s2
2 Kéo vật xuống dới VTCB một đoạn 6cm theo phơng thẳng đứng rồi buông nhẹ Chọn gốc toạ độ tại VTCB, chiều dơng hớng lên, gốc thời gian là lúc buông vật Bỏ qua mọi
a Hãy viết phơng trình chuyển động của vật
b Thiết lập biểu thức động năng và thế năng của vật tại thời điểm t bất kỳ, Xác định những thời điểm mà
động năng bằng thế năng
c Tính khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc buông vật cho tới khi động năng bằng 3 lần thế năng
d Tính lực đàn hồi lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo tác dụng lên vật trong quá trình dao động
Bài 2 Một con lắc lò xo đợc treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng có khối lợng m = 100g Kéo vật theo phơng
thẳng đứng xuống dới VTCB một đoạn 1cm rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu 10π(cm/s) theo phơng thẳng đứng từ trên xuống Chọn trục toạ độ thẳng đứng, chiều dơng hớng xuống, gốc toạ độ tại VTCB, gốc thời gian là lúc thả vật, lấy g = 10m/s2 = π2
1 Hãy viết phơng trình chuyển động của vật
2 Tính chiều dài lớn nhất và chiều dài nhỏ nhất của lò xo trong quá trình vật dao động
3 Tính thời gian lò xo bị giãn và bị nén trong mỗi chu kỳ dao động
4 Tính lực hồi phục và lực tác dụng lên điểm treo khi vật ở vị trí có li độ x = -1cm ; x = 1cm
5 Tính lực đàn hồi lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo tác dụng lên vật trong quá trình dao động
6 Tìm tốc độ của vật tại vị trí mà động năng bằng 3 lần thế năng
7 ở những vị trí nào thì thế năng đàn hồi của lò xo bằng 2 lần động năng của vật
Bài 3 Lũxo cú độ cứng k = 245N/m và chiếu dài tự nhiờn l0 = 20 cm , đầu trờn của lũ xo cố định , đầu dưới mang một vật cú khối lượng m = 1kg Hệ thống được đặt trờn một mặt phẳng nghiờng gúc 30 0 so với mặt phẳng ngang Lấy g = 10m/s2
1 Tớnh chiều dài của lũ xo khi vật ở vị trớ cõn bằng ?
2 Kộo vật xuồng dưới 2cm theo phương trựng với trục của lũxo rồi thả cho vật dao động điều hũa Chọn gốc tọa độ ở VTCB , chiều
dương là chiều chuyển động của vật ngay sau khi thả Viết phương trỡnh dao động của vật ?
Bài 4 Một lũ xo đồng chất cú khối lượng khụng đỏng kể và độ cứng 60N/m Cắt lũ xo đú thành hai đoạn cú tỉ lệ chiều dài
1 2
2 3
1 Tính độ cứng k1, k2 của hai đoạn này
2 Ghộp hai đoạn lũ xo núi trờn song song với nhau, nối với vật nặng khối lượng m = 600g rồi bố trớ trờn mặt phẳng nghiờng gúc 30o
so với phương ngang Bỏ qua ma sỏt giữa vật m và mặt phẳng nghiờng.Thả nhẹ vật m cho nú dao động Biết gia tốc trọng trường
g = 10m/s2
a Xỏc định vị trớ cõn bằng O của m
b Tớnh chu kỡ T
Bài 5 (VN) Một con lắc lũ xo treo thẳng đứng Kớch thớch cho con lắc dao động điều hũa theo phương thẳng đứng Chu kỡ và biờn độ
của con lắc lần lượt là 0,4s và 8cm Chọn trục x'Ox thẳng đứng chiều dương hướng xuống , gốc tọa độ ở VTCB , gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trớ cõn bằng theo chiều dương Lấy g = 10m/s2 và 2 = 10 Xỏc định thời gian ngắn nhất :
1 kể từ khi t = 0 đến khi vật cú li độ 4 √ 2 cm
2 kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi cú giỏ trị cực đại
3 kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi cú giỏ trị cực tiểu
Bài 6(VN) Vật có khối lợng m = 2kg treo vào một lò xo có độ cứng k = 50 Ncm-1 Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 0,03m theo phơng thẳng đứng và truyền vận tốc 2m.s-1 cùng phơng
a Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ 0,05 m Lập phơng trình chuyển động
b Tính thời gian lò xo bị giãn trong mỗi chu kỳ dao động
c Tính giá trị cực đại vận tốc của vật, lực hồi phục và lực đàn hồi của lò xo lúc đó
B Bàitập trắc nghiệm
Câu 1 Cho một con lắc lò xo dao động điều hoà với phơng trình x = 10cos (20 t − π /3) (cm) Biết vật nặng có khối lợng m = 100g Động năng của vật nặng tại li độ x = 8cm bằng
Câu 2 Cho một con lắc lò xo dao động điều hoà với phơng trình x = 10cos (20 t − π /3) (cm) Biết vật nặng có khối lợng m = 100g Thế năng của con lắc tại thời điểm t = π (s) bằng
Trang 2Câu 3 Cho một con lắc lò xo dao động điều hoà với phơng trình x = 5cos (20 t+π /6) (cm) Biết vật nặng có khối lợng m = 200g Cơ năng của con lắc trong quá trình dao động b ằng
Câu 4 Một con lắc lò xo dao động điều hoà với phơng trình x = 10cos ω t(cm) Tại vị trí có li độ x = 5cm, tỉ số giữa động năng và thế năng của con lắc là
Câu 5 Một con lắc lò xo dao động điều hoà đi đợc 40cm trong thời gian một chu kì dao động Con lắc có động năng gấp ba lần thế
năng tại vị trí có li độ bằng
Câu 6 Một con lắc lò xo dao động điều hoà khi vật đi qua vị trí có li độ bằng nửa biên độ thì
A cơ năng của con lắc bằng bốn lần động năng B cơ năng của con lắc bằng bốn lần thế năng
C cơ năng của con lắc bằng ba lần thế năng D cơ năng của con lắc bằng ba lần động năng
Câu 7 Một con lắc lò xo dao động điều hoà khi vật đi qua vị trí có li độ x = ± A / √ 2 thì
D cơ năng bằng động năng B cơ năng bằng thế năng C động năng bằng thế năng D thế năng bằng hai lần động năng
Câu 8 Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phơng thẳng đứng, trong quá trình dao động của vật lò xo có chiều dài biến thiên từ
20cm đến 28cm Biên độ dao động của vật là
Câu 9 Chiều dài của con lắc lò xo treo thẳng đứng khi vật ở vị trí cân bằng là 30cm, khi lò xo có chiều dài 40cm thì vật nặng ở vị trí
thấp nhất Biên độ dao động của vật là
Câu 10 Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà, ở vị trí cân bằng lò xo giãn 3cm Khi lò xo có chiều dài cực tiểu lò xo bị nén
2cm Biên độ dao động của con lắc là
Câu 11 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật có khối lợng m = 1kg Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dới sao cho lò xo dãn đoạn
6cm, rồi buông ra cho vật dao động điều hoà với năng lợng dao động là 0,05J Lấy g = 10m/s2 Biên độ dao động của vật là
Câu 12 Một vật nhỏ khối lợng m = 400g đợc treo vào một lò xo khối lợng không đáng kể, độ cứng k = 40N/m Đa vật lên đến vị trí lò
xo không bị biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động Cho g = 10m/s2 Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều dơng hớng xuống dới
và gốc thời gian khi vật ở vị trí lò xo bị giãn một đoạn 5cm và vật đang đi lên Bỏ qua mọi lực cản Phơng trình dao động của vật sẽ là
A x = 5sin(10t + 5 π /6)(cm) B x = 5cos(10t + π /3)(cm) C x = 10cos(10t +2 π /3)(cm) D x = 10sin(10t + π /3)(cm)
Câu 13 Một con lắc lò xo có vật nặng khối lợng m = 200g treo thẳng đứng dao động điều hoà Chiều dài tự nhiên của lò xo là l0 = 30cm Lấy g = 10m/s2 Khi lò xo có chiều dài l = 28cm thì vận tốc bằng không và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn Fđ = 2N Năng lợng dao
động của vật là
Câu 14 Một con lắc lò xo nằm ngang với chiều dài tự nhiên l0 = 20cm, độ cứng k = 100N/m Khối lợng vật nặng m = 100g đang dao
động điều hoà với năng lợng E = 2.10-2J Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là
Câu 15 Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lợng m = 400g, lò xo có độ cứng k = 80N/m, chiều dài tự nhiên l0 = 25cm đợc đặt trên một mặt phẳng nghiêng có góc α = 300 so với mặt phẳng nằm ngang Đầu trên của lò xo gắn vào một điểm cố định, đầu d ới gắn vào vật nặng Lấy g = 10m/s2 Chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là
Câu 16 Một lò xo có độ cứng k = 20N/m treo thẳng đứng Treo vào đầu d ới lò xo một vật có khối lợng m = 200g Từ VTCB nâng vật
lên 5cm rồi buông nhẹ ra Lấy g = 10m/s2 Trong quá trình vật dao động, giá trị cực tiểu và cực đại của lực đàn hồi của lò xo là
Câu 17 Con lắc lò xo có độ cứng k = 40N/m dao động điều hoà theo phơng thẳng đứng với tần số góc là 10rad/s Chọn gốc toạ độ O ở
vị trí cân bằng, chiều dơng hớng lên và khi v = 0 thì lò xo không biến dạng Lực đàn hồi tác dụng vào vật khi vật đang đi lên với vận tốc v = + 80cm/s là
Câu 18 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà với biên độ 4cm, chu kì 0,5s Khối lợng quả nặng 400g Lấy g = π2
10m/s2 Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào quả nặng là
Câu 19 Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có khối lợng m = 0,2kg treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m Cho vật dao động điều
hoà theo phơng thẳng đứng với biên độ A = 3cm Lực đàn hồi cực tiểu có giá trị là
Câu 20 Con lắc lò xo có m = 200g, chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng là 30cm dao động điều hoà theo ph ơng thẳng đứng với tần số
góc là 10rad/s Lực hồi phục tác dụng vào vật khi lò xo có chiều dài 33cm là
Câu 21 Hai lò xo có khối lợng không đáng kể, độ cứng lần lợt là k1 = 1N/cm; k2 = 150N/m đợc mắc song song Độ cứng của hệ hai lò
xo trên là
Câu 22 Hai lò xo có khối lợng không đáng kể, độ cứng lần lợt là k1 = 1N/cm; k2 = 150N/m đợc mắc nối tiếp Độ cứng của hệ hai lò xo trên là
A 60N/m B 151N/m C 250N/m D 0,993N/m
Câu 23 Từ một lò xo có độ cứng k0 = 300N/m và chiều dài l0, cắt lò xo ngắn đi một đoạn có chiều dài là l0/4 Độ cứng của lò xo còn lại bây giờ là
A 400N/m B 1200N/m C 225N/m D 75N/m
Câu 24 Mắc vật m = 2kg với hệ lò xo k1, k2 mắc song song thì chu kì dao động của hệ là Tss = 2 π /3(s) Nếu 2 lò xo này mắc nối tiếp nhau thì chu kì dao động là Tnt = π √ 2 (s) Tính độ cứng k1, k2 (k1 > k2)?
A k1 = 12N/m; k2 = 6N/m B k1 = 6N/m; k2 = 12N/m C k1 = 9N/m; k2 = 2N/m D k1 = 12N/cm; k2 = 6N/cm
Câu 25 Một con lắc gồm một lò xo có độ cứng k = 100N/m, khối lợng không đáng kể và một vật nhỏ khối lợng 250g, dao động điều
hoà với biên độ bằng 10cm Lấy gốc thời gian t = 0 là lúc vật đi qua vị trí cân bằng Quãng đ ờng vật đi đợc trong t = π /24s đầu tiên là
Trang 3A 5cm B 7,5cm C 15cm D 20cm.
Câu 26 Khi treo vật m và lò xo k1 thì vật dao động với tần số f1 = 6Hz, khi treo vật đó vào lò xo k2 thì vật dao động với tần số f2 = 8Hz Khi treo vật m vào hệ lò xo k1 ghép nối tiếp với lò xo k2 thì dao động với tần số là
Câu 27 Khi treo vật m và lò xo k1 thì vật dao động với tần số f1 = 12Hz, khi treo vật đó vào lò xo k2 thì vật dao động với tần số f2 = 16Hz Khi treo vật m vào hệ lò xo k1 ghép song song với lò xo k2 thì dao động với tần số là
Câu 28 Một vật có khối lợng m1 = 100g treo vào lò xo có độ cứng là k thì dao động với tần số là 5Hz Khi treo vật nặng có khối l ợng
m2 = 400g vào lò xo đó thì vật dao động với tần số là
Câu 29 Khi treo vật nặng có khối lợng m = 100g vào lò xo có độ cứng là k thì vật dao động với chu kì 2s, khi treo thêm gia trọng có
khối lợng Δm thì hệ dao động với chu kì 4s Khối lợng của gia trọng bằng:
Câu 30 Khi treo vật có khối lợng m vào một lò xo có độ cứng là k thì vật dao động với tần số 10Hz, nếu treo thêm gia trọng có khối l
-ợng 60g thì hệ dao động với tần số 5Hz Khối l-ợng m bằng
Câu 31 Một lò xo có độ cứng k = 25N/m Lần lợt treo hai quả cầu có khối lợng m1, m2 vào lò xo và kích thích cho dao động thì thấy rằng Trong cùng một khoảng thời gian: m1 thực hiện đợc 16 dao động, m2 thực hiện đợc 9 dao động Nếu treo đồng thời 2 quả cầu vào
lò xo thì chu kì dao động của chúng là T = π /5(s) Khối lợng của hai vật lần lợt bằng
A m1 = 60g; m2 = 19g B m1 = 190g; m2 = 60g C m1 = 60g; m2 = 190g D m1 = 90g; m2 = 160g
Câu 34 Cho vật nặng có khối lợng m khi gắn vào hệ(k1ssk2) thì vật dao động điều hoà với tần số 10Hz, khi gắn vào hệ (k1ntk2) thì dao
động điều hoà với tần số 4,8Hz Nếu gắn vật m vào riêng từng lò xo k1, k2 thì dao động động với tần số bằng bao nhiêu? Biết
k1 > k2
A f1 = 6Hz; f2 = 8Hz B f1 = 8Hz; f2 = 6Hz C f1 = 5Hz; f2 = 2,4Hz D f1 = 20Hz; f2 = 9,6Hz
Cõu 35 Con lắc lũ xo dao động với biờn độ A Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trớ cõn bằng đến điểm M cú li độ x= A √ 2
0,25(s) Chu kỳ của con lắc
Cõu 50 Một con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kì 1s Khi t = 2,5s vật nặng qua li độ - 5 √ 2 cm với vận tốc -10 √ 2
cm/s Phơng trình dao động của vật là:
A x = 10 cos (2t - π
4 ) cm B x = 10 cos (2t +
π
4 ) cm C x = 5 cos (2t) cm D x = 5.cos(2t
-π
3 ) cm
Cõu 37 Vật nhỏ cú khối lượng 200 g trong một con lắc lũ xo dao động điều hũa với chu kỡ T và biờn độ 4 cm Biết trong một chu kỡ,
khoảng thời gian để vật nhỏ cú độ lớn gia tốc khụng nhỏ hơn 500 √ 2 cm/s2 là T/2 Độ cứng của lũ xo là
Cõu 38 Một con lắc lũ xo treo thẳng đứng Kớch thớch cho con lắc dao động điều hũa theo phương thẳng đứng Chu kỡ và biờn độ dao
động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ tại vị trớ cõn bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trớ cõn bằng theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và π2 = 10 Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lũ xo cú độ lớn cực tiểu là
Cõu 39 Một con lắc lũ xo thẳng đứng gồm vật nặng cú khối lượng 100g và một lũ xo nhẹ cú độ cứng k = 100N/m Kộo vật xuống
dưới theo phương thẳng đứng đến vị trớ lũ xo dón 6cm rồi buụng nhẹ Vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Thời gian ngắn nhất để vật chuyển động từ vị trớ thấp nhất đến vị trớ lũ xo bị nộn 1,5 cm là
A 0,2s B 1 / 15s
1 / 10s
1 / 20s
Cõu 40 Con lắc lũ xo dao động theo phương ngang với phương trỡnh x = Acos(t + ) Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và
bằng /40 s thỡ động năng của vật bằng thế năng của lũ xo Con lắc dao động điều hoà với tần số gúc bằng
Cõu 41 Một con lắc lũ xo dao động với biờn độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trớ cú li độ x1 = - A đến vị trớ cú li độ
x2 = A/2 là 1s Chu kỡ dao động của con lắc là
Cõu 42 Một con lắc lũ xo treo thẳng đứng cú vật nặng với khối lượng m = 100g và lũ xo cú độ cứng k = 10N/m đang dao động với
biờn độ 2 cm Trong mỗi chu kỡ dao động, thời gian mà vật nặng ở cỏch vị trớ cõn bằng lớn hơn 1cm là bao nhiờu?
Cõu 43 Con lắc lũ xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trỡnh x =5cos(20t+ π
3 ¿ cm Lấy g=10m/s2 Thời
gian lũ xo dón ra trong một chu kỳ là
A π
π
π
π
Cõu 44 Con lắc lũ xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80N/m, vật nặng khối lượng m = 200g dao động điều hoà theo phương thẳng
đứng với biờn độ A = 5cm, lấy g = 10m/s2 Trong một chu kỳ T, thời gian lũ xo dón là
A 15
s
Trang 4Cõu 45 Một con lắc lũ xo thực hiện 100 dao động hết 31,4s Chọn gốc thời gian là lỳc con lắc qua li độ 2cm và đang chuyển động
theo chiều dương của trục toạ độ với vận tốc bằng 40 √ 3 cm/s Phương trỡnh dao động của con lắc là
A x = 4sin(20t + 5/6) (cm) B x = 4sin(20t + /6) (cm) C x = 2sin(20t + /6) (cm) D x = 4sin(20t) (cm)
Cõu 46 Một con lắc lũ xo dao động điều hoà Vận tốc cú độ lớn cực đại bằng 60cm/s Chọn gốc toạ độ ở vị trớ cõn bằng, gốc thời gian là lỳc vật qua vị trớ x = 3 2cm theo chiều õm và tại đú động năng bằng thế năng Phương trỡnh dao động
của vật cú dạng:
C x 6 2cos 10t / 4 cm D x 6cos 10t / 4 cm
Cõu 47 Khi treo quả cầu m vào 1 lũ xo thỡ nú gión ra 25 cm Từ vị trớ cõn bằng kộo quả cầu xuống theo phương thẳng đứng 20 cm rồi buụng nhẹ Chọn t0 = 0 là lỳc vật qua vị trớ cõn bằng theo chiều dương hướng xuống, lấy g = 10 m/s2 Phương trỡnh dao động của vật cú dạng:
Cõu 48 Một con lắc lũ xo gồm một quả nặng khối lượng 0,4 kg gắn vào đầu lũ xo cú độ cứng 40 N/m Người ta kộo quả nặng theo
chiều dương ra khỏi vị trớ cõn bằng một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nú dao động Chọn gốc tọa độ tại vị trớ cõn bằng, gốc thời gian lỳc thả vật, phương trỡnh dao động của vật nặng là:
A x 4cos 10 t
cm B 4cos(10 )
2
cm C 4cos(10 )
2
cm D 4cos(10 )
2
cm
Cõu 49 Một con lắc lũ xo gồm quả nặng khối lượng 1kg và một lũ xo cú độ cứng 1600N/m Khi quả nặng ở vị trớ cõn bằng, người ta
truyền cho nú vận tốc ban đầu bằng 2 cm/s theo chiều dương của trục tọa độ Chọn gốc thời gian lỳc truyền vận tốc cho vật Phương trỡnh dao động của quả nặng là:
A
2
2
m
2
cm
Cõu 50 Một con lắc lũ xo đặt nằm ngang, kộo con lắc tới vị trớ lũ xo gión 4cm rồi thả nhẹ cho nú dao động Khi vật nặng qua vị trớ
cõn bằng thỡ giữ cố định điểm chớnh giữa lũ xo Vật sẽ tiếp tục dao động với biờn độ bằng:
A 4cm B 2 √ 2 cm C 2 cm D 4 √ 2 cm
ii bài tập nâng cao
1 Kích thích dao động bằng va chạm
- Định luật bảo toàn động lợng : p const
p1 p2 p3 pn Const
- Định luật bảo toàn cơ năng : E = const Eđ + Et = const
- Đối với va cham đàn hồi ta có :
Caõu 1 : Một cái đĩa nằm ngang, có khối lợng M = 200g, đợc gắn vao đầu trên của một lò xo thẳng đứng có độ cứng
k = 20(N/m) Đầu dới của lò xo đợc giữ cố định Đĩa có thể chuyển động theo phơng thẳng đứng Bỏ qua mọi ma sát và sức cản của không khí
1 Ban đầu đĩa ở VTCB ấn đĩa xuống một đoạn 4cm rồi thả cho đĩa dao động tự do Lấy trục toạ độ h ớng lên trên, gốc toạ độ là VTCB
của đĩa, gốc thời gian là lúc thả Phơng trình dao động có dạng
A x 4 cos (10 ) t cm
B x 4 cos (10 ) t cm
D x 6sin(10 ) t cm
2 Đĩa đang nằm ở VTCB, ngời ta thả một vật có khối lợng m = 100g, từ độ cao h = 7,5cm so với mặt đĩa Va chạm giữa vật và đĩa là
hoàn toàn đàn hồi Sau va chạm đầu tiên vật nảy lên và đợc giữ không cho rơi xuống đĩa nữa Phơng trình dao động của đĩa là
A x 8,2.sin(10 ) t cm
B x 8,5.cos(10 ) t cm
C x 8,2 (10 ) cos t cm
B x 8,5.sin(10 ) t cm
Caõu 2 Một cái đĩa khối lợng M = 900g đặt trên lò xo có độ cứng k = 25(N/m).Một vật nhỏ m = 100g rơi không vận tốc ban đầu từ độ
cao h = 20(cm) ( so với đĩa) xuống đĩa và dính vào đĩa Sau va chạm hệ hai vật dao động điều hoà Chọn gốc toạ độ là VTCB của hệ vật, chiều dơng hớng thẳng đứng từ trên xuống, gốc thời gian là lúc bắt đầu va chạm Lấy
g = 10(m/s2) Phơng trình dao động của hệ hai vật là
A
3
4
B
3
4
Trang 5C
3
4
D
3
4
2 Con lắc lò xo chịu tác dụng của ngoại lực
- Lực quán tính : F ma F m a
- Lực quán tính li tâm :
2
v
R
Caõu 1 Treo con lắc lò xo có độ cứng 40N/m, vật m =120g trong một toa xe đang chuyển động theo phơng nằm ngang thấy lò xo lệch
khỏi phơng thẳng đứng góc α =300 Laỏy g =10m/s2
1 Tính độ biến dạng của lò xo khi ở trạng thái cân bằng.
2 Tính gia tốc của toa xe.
A 10 √ 3
2
D 10 √ 2
2
Caõu 2 Treo một con lắc lò xo vào trần thang máy, lò xo độ cứng 50N/m, khối lợng 200g Cho thang máy chuyển động nhanh dần đều
hớng lên với gia tốc 4m/s2
1 Khi trạng thái cân bằng độ biến dạng của lò xo bao nhiêu?
2 Kích thích cho vật dao động theo phơng thẳng đứng Xác định chu kỳ dao động của vật.
Câu 3 Moọt con laộc loứ xo ủửụùc treo coỏ ủũnh taùi O.Con laộc dao ủoọng theo phửụng thaỳng ủửựng coự ủoọng naờng cửùc ủaùi baống 0,8J Phửụng trỡnh dao ủoọng cuỷa con laộc laứ x = 2.sin20t (cm) cm Cho con laộc noựi treõn quay chung quanh ủửụứng thaỳng ủửựng x’x vụựi vaọn toỏc goực q = √ 5
3 (voứng /giaõy) Khi ủoự loứ xo laứm thaứnh vụựi ủửụứng thaỳng ủửựng x’x goực = 60
0 Laỏy g = 10m/s2 ; 2 = 10
1 Chieàu daứi tửù nhieõn cuỷa loứ xo laứ
2 Giaỷ sửỷ ủang quay thỡ moỏi haứn giửừa quaỷ caàu vụựi loứ xo bũ ủửựt Ngay sau khi bũ ủửựt thỡ quaỷ caàu chuyeồn ủoọng vụựi vaọn toỏc baống
Câu4 Moọt con laộc loứ xo ủaởt treõn moọt taỏm vaựn naốm ngang , moọt ủaàu loứ xo gaộn chaởt vaứo taỏm vaựn taùi O, ủaàu kia gaộn vaọt m Cho taỏm vaựn quay ủeàu quanh moọt truùc ủi qua O vụựi vaọn toỏc quay q. (Taỏm vaựn quay trong maởt phaỳng ngang) Bieỏt khi dao ủoọng tửù
do con laộc coự taàn soỏ f = 2,5 Hz Quừy ủaùo cuỷa vaọt khi quay coự baựn kớnh r = 20cm, chieàu daứi tửù nhieõn cuỷa loứ xo laứ l0 =18cm Boỷ qua moùi ma saựt Toỏc ủoọ quay q laứ
3 Điều kiện để vật đặt trên vật của con lắc lò xo không bị rời (trợt) khi hệ dao động
- Khi con lắc lò xo nằm ngang : A 2
g
g
( m M g )
k
với là hệ số ma sát giữa m và M
- Khi con lắc lò xo bố trí thẳng đứng (điểm cố định ở dới : A 2
g
với 2
g
( m M g )
k
Câu 1 Một vật có khối lợng M = 400g đợc gắn trên một lò xo dựng thẳng đứng có độ cứng k = 50 (N/m), đặt vật có khối lợng
m = 50 g lên trên m Kích thích cho m dao động theo phơng thẳng đứng biên độ nhỏ, bỏ qua lực ma sát và lực cản Lg = 10m/s2, biên
độ dao động lớn nhất của M, để m không rời m trong quá trình dao động là
Câu 2 Hai lò xo có khối lợng không đáng kể, độ cứng k1 = k2 = 100(N/m) mắc nối tiếp với nhau tạo thành một lò xo Gắn cố định một đầu của hệ, đầu còn lại gắn với vật nặng có khối lợng m = 1kg Vật có thể trợt không ma sát trên mặt phẳng nàm ngang, đặt lên vật m một vật nặng khác có khối lợng m0 = 250g, hệ số ma sát giữa m và m0 là 0,2 Lấy g = 10(m/s2),
2 10
, biên độ dao động lớn
nhất của vật m để m0 không trợt trên bề mặt ngang của vật m là