LỊCH SỬ NGHIÊN CỨU VẤN ĐỀ
Tại Việt Nam, nghiên cứu về việc xây dựng nội dung dạy học hình học thông qua hình ảnh thực tế còn hạn chế Các nghiên cứu hiện có chủ yếu là sáng kiến kinh nghiệm của giáo viên, trong đó hình ảnh thực chỉ được sử dụng như ví dụ minh họa cho các hình vẽ trừu tượng trong sách giáo khoa Những hình ảnh này chủ yếu mang nội dung hình học mà chưa khai thác đầy đủ khía cạnh thực tế của chúng.
Trương Thùy Nga (2002) trong luận văn “Hình thành biểu tượng hình học và phát triển tư duy cho học sinh tiểu học qua hoạt động nhận dạng hình học” đã phát triển một hệ thống bài tập nhận dạng hình học nhằm giúp học sinh hình thành biểu tượng hình học chính xác và vững chắc Hệ thống này không chỉ bồi dưỡng năng lực tư duy và tưởng tượng cho học sinh tiểu học, mà còn góp phần nâng cao khả năng nhận diện hình Tuy nhiên, tác giả chủ yếu tập trung vào khía cạnh lý thuyết và chưa thực sự chú trọng đến việc kết nối lý thuyết với thực tiễn.
Nguyễn Mạnh Tuấn (2013) trong đề tài “Phát triển tư duy hình học cho trẻ mẫu giáo lớn và học sinh tiểu học qua một số hoạt động hình học” đã nhấn mạnh tầm quan trọng của việc áp dụng Toán học vào thực tiễn thông qua các hoạt động hình học Tác giả đã thiết kế nhiều hoạt động nhằm giúp trẻ phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề và ứng dụng Toán học phù hợp với từng độ tuổi và mức độ tư duy hình học Các hoạt động dạy học chủ yếu dựa vào hình vẽ, hình minh họa và vật thật, tuy nhiên, việc sử dụng hình ảnh chụp vẫn chưa được đề cập.
Trong bài tham luận "Minh họa thực tiễn trong dạy và học toán" của tác giả Tống Thiên Long (2014), tác giả đã nêu ra một số lý do và ví dụ cụ thể về việc sử dụng hình ảnh thực trong giảng dạy toán học Những ý tưởng này dựa trên thực tế giảng dạy ở các cấp trung học, nhấn mạnh vai trò quan trọng của hình ảnh trong việc minh họa và làm rõ các khái niệm toán học.
Dạy học hình học thông qua hình ảnh thực tế đã được nhiều nhà nghiên cứu áp dụng nhằm kết nối kiến thức hình học với cuộc sống hàng ngày Việc sử dụng hình ảnh thực để giảng dạy các khái niệm như hình dạng, đo lường và góc sẽ giúp nâng cao kỹ năng giải quyết vấn đề cho học sinh Cách tiếp cận này không chỉ đưa toán học vào "thế giới thực" mà còn khuyến khích học sinh tham gia tích cực thông qua việc chụp ảnh và chia sẻ các nội dung toán học từ những bức ảnh đó Northcote (2011) cũng nhấn mạnh rằng hình ảnh thực có thể được sử dụng như minh họa và chủ đề cho các bài toán thực tế, tạo ra một môi trường học tập sinh động và gần gũi với thực tiễn.
Nghiên cứu của Munakata và Vaidya (2012) chỉ ra rằng việc sử dụng hình ảnh thực tế có thể khuyến khích học sinh kết nối toán học, khoa học và cuộc sống hàng ngày Những hình ảnh này được xem như "vật liệu" cho các "tác phẩm" toán học, giúp học sinh hiểu rõ hơn về nội dung toán học trong bối cảnh thực tiễn.
Các tác giả Caroline McGrath (2014) và Leslie Dietiker (2015) đã giới thiệu phương pháp dạy học toán qua câu chuyện, tạo sự liên kết giữa toán học và các lĩnh vực khác như văn học, lịch sử, địa lý và nghệ thuật Họ nhấn mạnh tầm quan trọng của các nhiệm vụ giải quyết vấn đề trong việc xây dựng nội dung câu chuyện và nhiệm vụ học tập Bằng chứng cho thấy việc dạy toán qua câu chuyện không chỉ kích thích hứng thú và sự tò mò của học sinh, mà còn thúc đẩy sự tự giác và tích cực trong quá trình học tập, đặc biệt là khi khởi đầu một nhiệm vụ học tập.
Trong giảng dạy hình học ở tiểu học, giáo viên có thể áp dụng nhiều phương pháp khác nhau, từ truyền thống đến tích cực, nhưng đều dựa vào các đồ vật, mô hình hoặc hình vẽ Hình học vốn có tính chất trực quan, nên các đồ dùng học tập và hình vẽ chỉ có thể minh họa hình ảnh thực tế qua lăng kính của người tạo ra, mà không thể thay thế cho hình ảnh thật Tuy nhiên, trong môi trường trường học, việc đưa học sinh tiếp cận với đời sống thực tế để truyền tải kiến thức hình học là một thách thức.
Sự phát triển của khoa học kỹ thuật, đặc biệt là máy tính và công nghệ thông tin, đã mở ra một phương pháp giảng dạy hình học mới ở tiểu học thông qua các chương trình đồ họa và ứng dụng máy tính như Geometer’s Sketchpad, Cabri Geometry và GeoGebra Những phần mềm này không chỉ cho phép vẽ hình và lắp ghép hình vẽ mà còn hỗ trợ việc thao tác với hình ảnh, giúp học sinh tiếp cận kiến thức hình học một cách trực quan hơn Ngoài ra, các game nhỏ trên máy tính cũng cung cấp hình ảnh thực tế để rút ra các khái niệm hình học trừu tượng, với mục tiêu chính là giảng dạy kiến thức hình học, thay vì chỉ tập trung vào hình ảnh thực tế Mục đích cuối cùng của việc ứng dụng công nghệ thông tin trong giảng dạy vẫn là củng cố kiến thức hình học cho học sinh.
Sự phát triển của máy ảnh và máy quay phim, song song với công nghệ thông tin, đã mở ra cơ hội sử dụng chúng trong giáo dục Việc sử dụng máy ảnh để chụp những hình ảnh chứa yếu tố hình học không chỉ giúp học sinh tiếp cận kiến thức mà còn mang lại nội dung giáo dục phong phú Chẳng hạn, bảng chỉ dẫn giao thông không chỉ thể hiện hình học mà còn cung cấp thông tin về an toàn giao thông Tương tự, một bức tranh có thể chứa cả yếu tố hình học và nghệ thuật Phương pháp dạy hình học tiểu học này tương tự như mô hình hóa, nhưng điểm mới là kiến thức hình học được xem là một phần trong tổng thể hình ảnh mà học sinh tiếp nhận.
MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Nghiên cứu này nhằm cung cấp một phương pháp mới trong việc giảng dạy hình học ở tiểu học, thông qua việc thu thập hình ảnh thực tế có chứa yếu tố hình học và nội dung giáo dục Những hình ảnh này có thể là do người khác chụp hoặc do chúng tôi tự chụp Chúng tôi sẽ đề xuất các bài học hình học giúp học sinh mở rộng kiến thức, học hỏi nhiều điều bổ ích hơn ngoài kiến thức hình học cơ bản.
MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU
Mục tiêu nghiên cứu của đề tài bao gồm:
Chủ đề hình học ở bậc tiểu học cần được xem xét kỹ lưỡng, bao gồm mục tiêu, nội dung kiến thức và chuẩn kỹ năng cần đạt theo chương trình toán Việc phân tích nội dung sách giáo khoa toán tiểu học về hình học là rất quan trọng Ngoài ra, tham khảo các sách tài liệu bổ sung sẽ giúp giáo viên nâng cao hiểu biết và phương pháp giảng dạy hình học hiệu quả cho học sinh tiểu học.
Tìm hiểu các phương pháp giảng dạy hình học tại trường tiểu học là rất quan trọng Việc phỏng vấn và thu thập kinh nghiệm từ giáo viên về cách sử dụng phương tiện dạy học hiệu quả trong các tiết học hình học sẽ giúp nâng cao chất lượng giảng dạy Các giáo viên có thể chia sẻ những chiến lược và công cụ mà họ đã áp dụng để làm cho bài học trở nên sinh động và dễ hiểu hơn cho học sinh.
Thu thập hình ảnh thực tế có chứa các yếu tố hình học và tích hợp nội dung giáo dục phù hợp cho học sinh tiểu học Chú ý đến việc lựa chọn những hình ảnh giúp kích thích sự tò mò và hứng thú học tập của trẻ.
- Phân loại các hình ảnh thu thập được theo từng chủ đề hoặc bài học phù hợp với yêu cầu của chương trình
- Đề xuất cách thức và thiết kế bài dạy cho từng chủ đề theo nhóm hình ảnh đã phân loại
Nếu có điều kiện thuận lợi, chúng tôi sẽ thực hiện buổi dạy thử nghiệm với hai mục đích: đánh giá khả năng thực hiện tiết dạy và so sánh hiệu quả giữa tiết dạy truyền thống và tiết dạy theo phương pháp của đề tài.
NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
Để đạt được các mục tiêu nghiên cứu, chúng tôi thực hiện các công việc nghiên cứu cụ thể, bao gồm phương pháp tiến hành và dự kiến kết quả để đánh giá tính khả thi của đề tài Chúng tôi cũng chú trọng đến điều kiện và thời gian cần thiết cho việc dạy thử nghiệm.
Để phục vụ cho công việc nghiên cứu, cần sưu tầm các tài liệu quan trọng như chương trình toán bậc tiểu học, sách giáo khoa toán, giáo trình phương pháp giảng dạy toán ở bậc tiểu học, cùng với những bài báo liên quan đến các phương pháp và cách thức dạy hình học tại bậc tiểu học.
Nghiên cứu cơ sở lý luận về giảng dạy toán học ở tiểu học, đặc biệt là trong lĩnh vực hình học, là rất cần thiết để nâng cao chất lượng giáo dục Bài viết sẽ tham khảo các quan điểm quốc tế nhằm mở rộng cách tiếp cận giảng dạy, đồng thời sử dụng sách giáo khoa và tài liệu tham khảo liên quan đến toán tiểu học để xây dựng nội dung bài học hiệu quả hơn.
Trong bài viết này, chúng tôi sẽ khám phá các phương pháp giảng dạy hình học thực tế tại trường tiểu học Chúng tôi sẽ tiến hành phỏng vấn và trao đổi với một số giáo viên tiểu học để tìm hiểu cách họ sử dụng các phương tiện dạy học trong các tiết học hình học Đặc biệt, chúng tôi sẽ chú ý đến những kinh nghiệm quý báu của họ khi áp dụng các công cụ dạy học này.
Thu thập hình ảnh thực tế có yếu tố hình học và nội dung giáo dục phù hợp với lứa tuổi, bao gồm giáo dục cách sống, ứng xử, lịch sử anh hùng dân tộc, văn hóa công cộng, nghệ thuật dân tộc và hệ thống nhạc cụ.
- Phân chia các hình ảnh cùng chủ đề, sáng tạo các câu chuyện giáo dục đi kèm
Thiết kế và xây dựng bài học về hình học cần tập trung vào việc phát triển kế hoạch giảng dạy với các nội dung học tập phong phú Có thể áp dụng phương pháp giảng dạy sáng tạo như kể chuyện, hỏi đáp, hoặc giao nhiệm vụ tìm hiểu để tăng cường sự tham gia của học sinh và giúp họ tiếp thu kiến thức một cách hiệu quả.
Tiến hành dạy thử và đánh giá kết quả giảng dạy rất quan trọng để xác định mức độ hiểu bài, khả năng ghi nhớ kiến thức, thái độ học tập, và sự tích cực của học sinh Việc này không chỉ giúp giáo viên cải thiện phương pháp giảng dạy mà còn nâng cao hiệu quả học tập của học sinh.
ĐỐI TƯỢNG VÀ KHÁCH THỂ NGHIÊN CỨU
Đối tượng nghiên cứu: cách dạy chủ đề hình học trong chương trình toán tiểu học theo hướng tiếp cận hình ảnh thực tế
Khách thể nghiên cứu: quá trình giảng dạy toán ở trường tiểu học.
GIỚI HẠN VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Giới hạn nghiên cứu về phương pháp giảng dạy toán ở trường tiểu học là một chủ đề đa dạng và phát triển liên tục Để cải tiến phương pháp dạy học, cần thực hiện nghiên cứu và thử nghiệm trên nhiều đối tượng khác nhau Trong đề tài này, chúng tôi tập trung vào hình học, áp dụng cách tiếp cận thực tế thông qua hình ảnh từ cuộc sống, nhằm tạo sự gần gũi và giáo dục cho học sinh Mục đích của phương pháp này là không chỉ truyền đạt kiến thức toán học mà còn mang đến cho học sinh những điều thú vị từ cuộc sống, kích thích hứng thú và mở rộng hiểu biết về mối liên hệ giữa toán học và thực tế.
Phạm vi nghiên cứu của chúng tôi tập trung vào việc sử dụng công cụ internet và máy ảnh cá nhân để sưu tầm và ghi lại những hình ảnh gần gũi với đời sống học sinh, đồng thời mang tính giáo dục cao.
GIẢ THUYẾT NGHIÊN CỨU
Học sinh thường gặp nhiều hình ảnh chứa yếu tố hình học trong thực tế nhưng không thể liên kết chúng với kiến thức hình học đã học trên lớp, dẫn đến sự tách biệt giữa toán học và cuộc sống Nếu tích hợp yếu tố hình học với các yếu tố giáo dục khác, sẽ kích thích hứng thú và khả năng ghi nhớ của học sinh, đồng thời giúp các em vận dụng toán học vào thực tiễn Kết quả là học sinh sẽ nhận thấy ý nghĩa của việc học toán và hiểu biết thêm về cuộc sống xung quanh.
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Chúng tôi tiến hành thu thập, phân tích và hệ thống hóa tài liệu để hiểu rõ về phương pháp dạy học toán ở bậc tiểu học, đặc biệt là phương pháp dạy học hình học Đồng thời, chúng tôi cũng nghiên cứu tâm lý lứa tuổi tiểu học để lựa chọn các chủ đề giáo dục phù hợp Tài liệu tham khảo bao gồm các phương pháp dạy học toán hiện hành tại các trường đại học sư phạm, chương trình toán tiểu học, sách giáo khoa, và các quan điểm quốc tế liên quan để mở rộng kiến thức về vấn đề này.
Chúng tôi đã nghiên cứu các phương pháp dạy học hình học tại trường tiểu học thông qua việc phỏng vấn và tìm hiểu kinh nghiệm của giáo viên trên internet Bài viết tập trung vào việc sử dụng các phương tiện dạy học trong các tiết học hình học và đánh giá của giáo viên về hiệu quả của những phương tiện này.
Thu thập những hình ảnh thực tế gần gũi với học sinh, chứa những yếu tố hình học và mang thêm nội dung giáo dục phù hợp lứa tuổi
Chúng tôi phân loại các hình ảnh cùng chủ đề, sưu tầm hoặc sáng tạo các câu chuyện giáo dục đi kèm
Thiết kế và xây dựng bài học về hình học cần chú trọng đến nội dung giảng dạy cụ thể Nếu có điều kiện, nên tiến hành dạy thử nghiệm để đánh giá kết quả giảng dạy, bao gồm mức độ hiểu bài, khả năng ghi nhớ, thái độ học tập và sự tích cực của học sinh.
CẤU TRÚC LUẬN VĂN
Ngoài phần mở đầu, kết luận và kiến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn gồm
Chương 1 trình bày cơ sở lý luận về phương pháp dạy học hình học theo hướng tiếp cận hình ảnh thực tế, nhấn mạnh tầm quan trọng của việc sử dụng hình ảnh trong việc giúp học sinh hiểu sâu hơn về các khái niệm hình học Chương 2 cung cấp cái nhìn tổng quan về chương trình toán học, đặc biệt là chủ đề hình học, cùng với một số kinh nghiệm quý báu của giáo viên trong việc giảng dạy hình học ở bậc tiểu học, nhằm nâng cao hiệu quả học tập cho học sinh.
Chương 3 trình bày phương pháp xây dựng ngữ liệu dạy học hình học dựa trên hình ảnh thực tế, nhằm tạo ra môi trường học tập sinh động và gần gũi Chương 4 hướng dẫn cách thức tiến hành một bài dạy hình học, tập trung vào việc sử dụng hình ảnh thực tế để nâng cao sự hiểu biết và hứng thú của học sinh trong quá trình học.
CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA DẠY HỌC HÌNH HỌC THEO HƯỚNG TIẾP CẬN HÌNH ẢNH THỰC TẾ
Các cấp độ tư duy hình học theo quan điểm của Van Hiele
Theo Van Hiele, có thể có 5 cấp độ về tư duy hình học như sau: [39]
Cấp độ 1 (cấp độ hình ảnh - visual level) là giai đoạn mà học sinh nhận dạng hình dựa vào hình ảnh, dấu hiệu nổi bật của đường bao, so sánh với vật mẫu hoặc kinh nghiệm cá nhân Tại cấp độ này, các hình học được xem như "cái toàn bộ" mà không cần phân tích các thành phần như số cạnh hay số đo góc Học sinh có thể gọi tên các hình như hình tam giác, hình vuông, hình chữ nhật, hình tròn mà không cần nhận diện các đặc điểm cụ thể Ví dụ, trẻ chưa biết đếm vẫn có thể nhận ra hình tam giác mà không cần đếm số cạnh hay góc.
Học sinh ở cấp độ này nhận diện hình 1.1 là hình vuông, trong khi hình 1.2 được coi là hình thoi (nếu đã được dạy), do hình 1.1 tương tự như viên gạch lát nền và hình 1.2 giống như con diều.
Hình 1.1: Hình vuông Hình 1.2: Hình thoi
Học sinh đánh giá các hình ảnh dựa trên tri giác của các đối tượng, không thông qua suy luận logic Họ không đồng nhất các hình học với các vật thể tương tự, mà biết sử dụng các hình học như những tiêu chuẩn để so sánh, lựa chọn và xác định hình dạng của mọi vật xung quanh.
Cấp độ 2 (Cấp độ phân tích) là giai đoạn mà học sinh bắt đầu phát triển khả năng phân tích hình học và nhận thức các tính chất của hình Ở giai đoạn này, học sinh có thể nhận diện các hình học dựa trên các thành phần như cạnh và góc, đồng thời có khả năng mô tả đặc điểm của chúng Tuy nhiên, học sinh chưa thể xác định mối quan hệ giữa các tính chất của hình Họ có thể nhận biết chính xác các hình học mà không bị ảnh hưởng bởi vị trí của chúng trong không gian; ví dụ, học sinh có thể xác định hình 1.1 và 1.2 đều là hình vuông do có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc vuông.
Cấp độ 3 (cấp độ suy luận không tường minh - infomal level):
Học sinh có khả năng phán đoán về mối quan hệ giữa các hình học và phát biểu các điều kiện cần và đủ để xác định hình vuông, hình chữ nhật Tuy nhiên, việc nhận biết hình học qua tri giác không đủ để chứng minh toàn bộ bài toán, do học sinh chưa hiểu rõ logic của chứng minh hình học, bao gồm giả thuyết và kết luận Họ cũng chưa nhận thức rõ vai trò của các yếu tố đã cho trong bài toán Mặc dù học sinh có thể hiểu rằng hình vuông là một trường hợp riêng của hình chữ nhật, nhưng họ vẫn chưa thể giải thích khái niệm này một cách logic.
Cấp độ 4 (cấp độ suy luận logic- logic level):
Học sinh có khả năng xác định giá trị chân lý của các mệnh đề liên quan đến mối quan hệ giữa các hình học và các tính chất của chúng, đồng thời nhận diện các mệnh đề đảo, phản, phản đảo Ở cấp độ này, học sinh đưa ra phán đoán dựa trên suy luận logic thay vì trực giác Họ có thể thực hiện suy luận diễn dịch hoặc quy nạp, và phát biểu các mệnh đề dạng “nếu…thì…”, “từ …suy ra…”, cùng với các liên từ như “và”, “hoặc”.
Cấp độ 5 (cấp độ hình học trừu tượng- abstract level):
Khả năng nhận thức hệ tiên đề hình học của học sinh là yếu tố quan trọng trong việc hình thành phương pháp tiên đề, giúp họ hiểu rõ bản chất của các đối tượng và quan hệ trong lý thuyết Học sinh nắm vững các khái niệm về tính phi mâu thuẫn, tính đầy đủ và tính độc lập của các tiên đề Ngoài ra, họ cũng nhận thức được các dạng hình học khác nhau, bao gồm hình học metric, tôpô và hình học Phi Euclid, tuy nhiên, sự hiểu biết về hình học Phi Euclid thường chỉ đạt được ở sinh viên chuyên ngành toán học.
Theo Van Hiele nhấn mạnh rằng ngôn ngữ có vai trò quan trọng trong việc phát triển nhận thức về hình học Nhận thức hình học ở mỗi cấp độ phụ thuộc vào sự hiểu biết ở cấp độ trước đó, trong đó việc hình thành biểu tượng hình học ở những cấp độ đầu tiên rất quan trọng cho việc xây dựng khái niệm sau này của học sinh Quá trình chuyển tiếp từ cấp độ này sang cấp độ tiếp theo chủ yếu dựa vào cách nhận thức, chứ không chỉ phụ thuộc vào sự phát triển theo độ tuổi của học sinh.
Trẻ lớp 1, 2 có thể đạt cấp độ 1 trong tư duy thông qua việc so sánh sự giống nhau và khác nhau, trong khi học sinh lớp 5 có thể đạt cấp độ 2 với thao tác phân tích và tổng hợp Mỗi cấp độ có ngôn ngữ và mối quan hệ không gian riêng, mà một quan hệ có thể đúng ở cấp độ này nhưng không phù hợp ở cấp độ tiếp theo Học sinh cấp độ 2 có thể không chấp nhận hình vuông là hình chữ nhật, điều này có thể chấp nhận ở cấp độ 3 Việc xác định khả năng của học sinh là rất quan trọng, vì hướng dẫn ở cấp độ cao hơn mà không phù hợp với năng lực của học sinh sẽ không mang lại hiệu quả trong việc dạy biểu tượng và khái niệm hình học Dù giáo viên sử dụng công cụ trực quan hay hoạt động học tập, nếu ngôn ngữ và nội dung vượt quá sự hiểu biết của học sinh, họ sẽ khó theo kịp bài giảng.
Một số đặc điểm tâm lý học lứa tuổi tiểu học
Tri giác của học sinh tiểu học thường mang tính chất tổng quát, không đi sâu vào chi tiết và thường không có mục đích rõ ràng Các em thường cảm nhận mọi thứ qua lăng kính cảm xúc, chưa phát triển khả năng quan sát tinh tế và chỉ chú ý đến những chi tiết ngẫu nhiên mà chưa có khả năng tổng hợp thông tin.
Học sinh tiểu học có khả năng tri giác đúng kích thước của các vật thông thường, nhưng gặp khó khăn với những vật quá nhỏ hoặc quá lớn Ở các lớp đầu, tri giác của các em thường liên quan đến hành động và hoạt động thực tiễn, do đó, cần sử dụng hình thức tri giác trực quan qua sự vật, hình ảnh và lời nói trong giờ học Đến cuối bậc tiểu học, học sinh đã có khả năng nhận diện các dấu hiệu đặc trưng, phân biệt sắc thái chi tiết, và tri giác của các em trở nên có mục đích và phương hướng rõ ràng, với khả năng quan sát tinh tế.
K.Đ.Usinxki viết: Khi bắt đầu học, trẻ em không chỉ cần hiểu mình đọc, mà còn biết nhìn sự vật đúng và tinh, biết nhận thấy những đặc điểm của sự vật Không chỉ học suy nghĩ mà còn học cả quan sát nữa và thậm chí học quan sát trước khi học suy nghĩ [7] Do đó, việc dạy học hình học xuất phát từ hình ảnh thực tế là hướng đi phù hợp với đặc điểm về tri giác của học sinh tiểu học
1.2.2 Chú ý Ở học sinh tiểu học, chú ý không chủ định vẫn chiếm ưu thế hơn so với chú ý có chủ định Những kích thích có cường độ mạnh vẫn là một trong những mục tiêu thu hút sự chú ý của trẻ Trẻ lúc này quan tâm chú ý nhiều đến những môn học, giờ học có đồ dùng trực quan sinh động, hấp dẫn có nhiều tranh ảnh, trò chơi hoặc có cô giáo xinh đẹp, dịu dàng, Sự tập trung chú ý của trẻ còn yếu và thiếu tính bền vững, chưa thể tập trung lâu dài và dễ bị phân tán trong quá trình học tập Chú ý có chủ định đang phát triển mạnh do tri thức được mở rộng, ngôn ngữ phong phú, tư duy phát triển [7]
Trí nhớ của học sinh tiểu học chủ yếu mang tính trực quan và hình tượng, giúp các em ghi nhớ các sự vật cụ thể nhanh chóng và hiệu quả hơn so với các định nghĩa hay khái niệm trừu tượng Việc sử dụng tài liệu trực quan hình tượng là phương pháp ghi nhớ hiệu quả nhất ở lứa tuổi này Tuy nhiên, khả năng ghi nhớ từ ngữ, đặc biệt là các tài liệu trừu tượng, cũng phát triển nhanh chóng và vẫn cần dựa vào các tài liệu trực quan để đạt được hiệu quả bền vững.
Để dạy học khái niệm hình học hiệu quả, cần tránh định nghĩa trừu tượng và thay vào đó, khuyến khích học sinh quan sát từ hình ảnh thực tế, câu chuyện, và các nhân vật cụ thể Phương pháp này giúp học sinh rút ra tri thức toán học cần thiết một cách tự nhiên và dễ hiểu hơn.
Trẻ tiểu học thường có tư duy trực quan cụ thể trong những năm đầu, sau đó mới dần chuyển sang tư duy khái quát Việc học tập hiện nay giúp học sinh tiểu học không chỉ dựa vào cảm nhận trực tiếp mà còn học hỏi qua cách nhận thức gián tiếp, kết hợp với sự hỗ trợ của yếu tố trực quan.
Quá trình hình thành khái niệm thông qua các thao tác tư duy diễn ra qua ba mức độ Mức độ đầu tiên là khi học sinh trực tiếp tri giác các sự vật và hiện tượng cụ thể, từ đó tách biệt các dấu hiệu trực quan dễ nhận thấy như màu sắc, hình dáng và kích thước Những dấu hiệu này thường gây ấn tượng mạnh và có thể gợi cảm xúc, nhưng chủ yếu là các dấu hiệu không bản chất và thứ yếu, thường thấy ở học sinh lớp nhỏ.
Trẻ em có khả năng nhận diện các dấu hiệu bản chất và không bản chất, tuy nhiên, bản chất cần phải dễ dàng bộc lộ và tri giác Khi phân loại trẻ, cần xem xét tất cả các dấu hiệu mà không phân biệt giữa bản chất và không bản chất, cũng như giữa trọng yếu và thứ yếu Các dấu hiệu này thường gắn liền với hình ảnh trực quan, điều này phổ biến ở học sinh lớp 3 Đến giai đoạn lớp 4 và 5, trẻ đã có thể tách biệt các dấu hiệu bản chất khỏi những dấu hiệu không bản chất, nhưng vẫn dựa vào sự vật cụ thể và trực quan, mặc dù danh sách các dấu hiệu bản chất chưa đầy đủ.
Năng lực trừu tượng hóa và khái quát hóa của học sinh tiểu học đang phát triển mạnh mẽ, bắt đầu từ những yếu tố không bản chất và dần dần chuyển sang bản chất Tuy nhiên, quá trình này vẫn chưa hoàn thiện và cần dựa vào các vật cụ thể cùng tài liệu trực quan để hỗ trợ.
Học sinh tiểu học thường có tư duy mang tính cảm xúc, dễ bị ảnh hưởng bởi những suy nghĩ xung quanh Vì vậy, các em cần được hướng dẫn để phát triển khả năng suy luận dựa trên căn cứ khách quan, phán đoán dựa vào dẫn chứng thực tế, và đưa ra kết luận có tính logic Quan trọng hơn, việc suy nghĩ của trẻ cần phải có mục đích rõ ràng.
Tưởng tượng của các em học sinh nhỏ là tính trực quan, cụ thể; đối với các em lớp
Ở lớp 4, khả năng tưởng tượng của học sinh đã giảm bớt do phụ thuộc vào ngôn ngữ, dẫn đến việc các em chỉ lặp lại hoặc thay đổi nhẹ kích thước và hình dáng của hình tượng đã biết Học sinh lớp 4 và 5 có khả năng tái tạo hình tượng cũ để tạo ra hình ảnh mới, mặc dù vẫn mang tính chất bắt chước Tưởng tượng sáng tạo của học sinh tiểu học thể hiện rõ nét qua việc làm thơ, vẽ tranh và kể chuyện, nhưng sản phẩm của các em thường gặp nhược điểm về chủ đề nghèo nàn, hành động phát triển không nhất quán và xa rời thực tế.
Các nhà giáo dục cần phát triển tư duy và trí tưởng tượng của học sinh bằng cách biến kiến thức khô khan thành hình ảnh cảm xúc, đặt ra những câu hỏi gợi mở và khuyến khích tham gia hoạt động nhóm Điều này giúp học sinh phát triển quá trình nhận thức lý tính một cách toàn diện.
Nhân cách của học sinh tiểu học đang trong quá trình hình thành, với nhu cầu nhận thức đang phát triển mạnh mẽ Ở độ tuổi này, trẻ bắt đầu xây dựng các hành vi và thói quen đạo đức, điều này đóng vai trò quan trọng trong sự phát triển toàn diện của các em.
Trẻ em tiểu học thường rất giàu xúc cảm và tình cảm, sống chủ yếu bằng cảm xúc nhưng chưa kiềm chế được, dẫn đến sự không ổn định trong cảm xúc Chúng thích tham gia các hoạt động tập thể như múa hát và kể chuyện Đặc điểm nổi bật của lứa tuổi này là tính hồn nhiên, sự cả tin vào thầy cô, bạn bè, và những gì được dạy dỗ từ sách vở, gia đình, và xã hội Khả năng phát triển của trẻ em còn rộng mở, phụ thuộc vào sự hướng dẫn và tổ chức hoạt động từ người lớn như thầy giáo và cha mẹ.
Tích hợp trong dạy học toán chủ đề hình học ở tiểu học
1.3.1 Tổng quan về tích hợp trong giáo dục
Tích hợp (integration) là một khái niệm được sử dụng trong nhiều lĩnh vực
The term "integration" originates from the Latin word "integer," meaning "whole." It refers to the process of combining individual components to establish a cohesive and unified whole.
Theo Clark (2002), tích hợp trong giáo dục là một yếu tố thiết yếu của quá trình học tập, giúp học sinh tìm kiếm các mối liên hệ và kết nối kiến thức Điều này không chỉ thúc đẩy việc học chân chính mà còn đảm bảo học sinh phát triển toàn diện về cả kiến thức lẫn kỹ năng.
Tích hợp trong dạy học là sự liên kết các đối tượng giảng dạy và học tập trong một kế hoạch hoạt động nhằm đảm bảo sự thống nhất và hài hòa của hệ thống dạy học Điều này bao gồm việc lồng ghép và kết hợp nội dung của các môn học hoặc các phân môn theo nhiều khía cạnh khác nhau, như tích hợp nội dung, phương pháp và đánh giá Cách tiếp cận này khuyến khích học sinh tham gia vào quá trình tìm kiếm tích cực, giúp họ kết nối và mở rộng kiến thức một cách hiệu quả hơn.
Ch ươ ng trình tích h ợ p
Tích hợp chương trình là phương pháp dạy và học dựa trên triết lý và thực tiễn, trong đó các thành phần của chương trình được kết nối và liên quan một cách có ý nghĩa đến học sinh và giáo viên.
Chương trình tích hợp giúp học sinh vượt qua rào cản học tập và tạo ra ý nghĩa cho việc học Nó thường xoay quanh một chủ đề hoặc tổ chức trung tâm học tập, yêu cầu giáo viên và học sinh linh hoạt, sáng tạo Chương trình này chú trọng phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề, ứng dụng thực tế và rèn luyện ý thức xã hội cho học sinh trong quá trình học.
Rogier (1996) xác định rằng chương trình tích hợp được xây dựng dựa trên quan điểm giáo dục nhằm phát triển năng lực người học, đồng thời liên quan đến việc tạo lập các kết nối và mối liên hệ Những kết nối này dựa trên nền tảng kiến thức và kỹ năng nào, và được xây dựng nhằm đạt được mục đích gì? Việc định nghĩa chương trình tích hợp giúp các nhà giáo dục phân loại hoạt động tích hợp thành ba kiểu tiếp cận khác nhau: tích hợp đa môn, tích hợp liên môn và tích hợp xuyên môn.
Cách tiếp cận tích hợp trong dạy học chủ đề hình học mà chúng tôi tiếp cận là tích hợp đa môn (The Multidisciplinary Integration)
Các cách tiếp cận tích hợp đa môn tập trung vào việc liên kết các môn học có cùng định hướng về nội dung và phương pháp dạy học, mặc dù mỗi môn vẫn có chương trình riêng Tích hợp đa môn được thực hiện bằng cách tổ chức các chuẩn từ các môn học xung quanh một chủ đề, đề tài hoặc dự án, giúp người học vận dụng và tổng hợp kiến thức từ các môn học liên quan.
Chúng tôi đã chọn phương án tích hợp kiểu lồng ghép để xây dựng chương trình tích hợp đa môn, trong đó các kỹ năng, kiến thức và thái độ được kết hợp vào các môn học hàng ngày Phương pháp này liên quan đến việc phát triển các kỹ năng cơ bản, với nhiều trường tại Hoa Kỳ chú trọng vào việc hình thành thói quen làm việc tích cực trong từng môn học Các nhà giáo dục có thể tích hợp công nghệ vào chương trình giảng dạy, trong đó kỹ năng vi tính được lồng ghép vào mỗi môn học Một ví dụ khác về tích hợp kiểu lồng ghép là phát triển kỹ năng đọc viết xuyên suốt chương trình học.
Theo Bộ Giáo dục và Đào tạo, dạy học tích hợp là phương pháp giúp học sinh phát triển khả năng kết hợp kiến thức và kỹ năng từ nhiều lĩnh vực khác nhau để giải quyết vấn đề trong học tập và cuộc sống Phương pháp này được thực hiện trong quá trình tiếp thu tri thức và rèn luyện kỹ năng, nhằm phát triển năng lực cần thiết, đặc biệt là năng lực giải quyết vấn đề Tính tích hợp thể hiện qua việc kết hợp các yếu tố liên quan từ nhiều lĩnh vực để đạt hiệu quả trong việc giải quyết vấn đề và đạt được nhiều mục tiêu khác nhau.
Dạy học tích hợp là một yếu tố cần thiết trong chương trình giáo dục phổ thông, đặc biệt là trong môn Toán, vì nó giúp học sinh phát triển tư duy liên kết, áp dụng kiến thức vào thực tiễn và tăng cường khả năng giải quyết vấn đề Việc tích hợp các môn học không chỉ làm phong phú thêm nội dung học tập mà còn khuyến khích sự sáng tạo và khả năng hợp tác giữa các học sinh.
Dạy học tích hợp là cần thiết để hình thành năng lực và hiểu biết tổng hợp, liên ngành cho học sinh trong cuộc sống hiện đại Nó tạo cơ hội cho các môn học áp dụng kiến thức vào thực tiễn, tổ chức hoạt động xã hội, trải nghiệm sáng tạo và nghiên cứu khoa học Qua đó, dạy học tích hợp chuẩn bị cho học sinh những phẩm chất và năng lực cần thiết để trở thành công dân tiến bộ trong xã hội hiện đại.
Kết nối các kỹ năng và kiến thức từ nhiều lĩnh vực khác nhau là yếu tố quan trọng trong việc liên kết nội dung của các môn học Việc kết hợp giữa lý thuyết và thực hành, cùng với kinh nghiệm cá nhân từ hoạt động trong và ngoài lớp học, giúp nâng cao hiệu quả học tập và phát triển toàn diện.
- áp dụng kỹ năng và thực hành trong các tình huống khác nhau;
- sử dụng nhiều quan điểm hoặc thậm chí là những quan điểm mâu thuẫn nhau để giải thích một vấn đề trong những ngữ cảnh khác nhau [33]
Khi học sinh tham gia vào các nội dung dạy học tích hợp, các em có cơ hội vận dụng kiến thức và kỹ năng từ nhiều ngành nghề khác nhau, từ đó nâng cao khả năng hiểu biết và tư duy tổng hợp.
Lãnh đạo Bộ Giáo dục và Đào tạo đã nhấn mạnh tầm quan trọng của việc tích hợp trong giáo dục thông qua các phát biểu trên phương tiện truyền thông Họ nhận định rằng, để học sinh có những trải nghiệm thực tế, vấn đề giáo dục không thể chỉ giải quyết từ một lĩnh vực đơn lẻ Có ba hình thức tích hợp chính: tích hợp đa môn, liên môn và xuyên môn Trong bài viết này, chúng tôi sẽ không đi sâu vào lý thuyết mà sẽ đề xuất những ý tưởng tích hợp cụ thể, phù hợp với thực tế giáo dục tại Việt Nam, nhằm giúp giáo viên dễ dàng áp dụng Một số hình thức dạy học tích hợp đã được đề xuất cho bậc phổ thông.
Kết hợp kiến thức và kỹ năng từ các lĩnh vực khác nhau là cách hiệu quả để dạy học Ví dụ, trong việc tích hợp kiến thức toán học và khoa học tự nhiên, giáo viên có thể hướng dẫn học sinh thực hiện các hoạt động như đo đạc, tính toán, thống kê, xử lý số liệu hoặc lập mô hình toán học nhằm giải quyết các vấn đề cụ thể trong khoa học tự nhiên.
SƠ LƯỢC VỀ CHƯƠNG TRÌNH TOÁN, CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC VÀ MỘT SỐ KINH NGHIỆM CỦA GIÁO VIÊN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC Ở TIỂU HỌC
Sơ lược về chương trình toán tiểu học và chủ đề hình học ở tiểu học
Lịch sử toán học cho thấy rằng kiến thức toán học đầu tiên của nhân loại, bao gồm số học, hình học và lượng giác, phát sinh từ nhu cầu thực tiễn Số hình thành do nhu cầu đếm và tính toán, trong khi hình học ra đời ở Ai Cập để đo đạc đất đai sau mỗi vụ lụt của sông Nil Ngành hàng hải cần kiến thức thiên văn, dẫn đến sự phát triển của lượng giác Do đó, giảng dạy toán ở trường phổ thông không chỉ nhằm trang bị kiến thức và kỹ năng mà còn cần liên hệ với thực tiễn Mục tiêu cuối cùng là giúp học sinh áp dụng kiến thức và kỹ năng vào việc giải quyết vấn đề trong cuộc sống, đồng thời chuẩn bị nền tảng cho việc học nghề và sử dụng toán như công cụ thiết yếu để thích ứng và làm chủ cuộc sống.
Tiểu học là bậc học nền tảng, cung cấp kiến thức và kỹ năng học tập đầu tiên, mở ra con đường học vấn dài từ phổ thông đến sau đại học Một học sinh tiểu học được giáo dục tốt sẽ có cơ hội vững chắc để phát triển và trở thành công dân có ích Do đó, trong giảng dạy toán ở tiểu học, việc cung cấp kiến thức và kỹ năng toán học gắn liền với thực tiễn, cùng với việc khơi dậy hứng thú và nhận thức về lợi ích của toán học trong cuộc sống, sẽ góp phần hình thành nhân cách, phát triển lòng say mê học tập và kích thích sự tò mò, nghiên cứu của học sinh.
Mục tiêu dạy học môn Toán ở tiểu học, theo Chương trình giáo dục phổ thông - cấp Tiểu học (2006) của Bộ Giáo dục và Đào tạo, nhằm hỗ trợ học sinh phát triển tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và ứng dụng kiến thức toán học vào thực tiễn.
Bài viết này trình bày những kiến thức cơ bản về số học, bao gồm số tự nhiên, phân số và số thập phân Nó cũng đề cập đến các đại lượng thông dụng, một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản, giúp người đọc nắm vững các khái niệm toán học cơ bản.
- Hình thành các kỹ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống
Phát triển năng lực tư duy và khả năng suy luận hợp lý là bước đầu quan trọng trong việc giải quyết các vấn đề đơn giản trong cuộc sống Điều này không chỉ kích thích trí tưởng tượng mà còn tạo hứng thú cho việc học toán Hơn nữa, nó góp phần hình thành phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch khoa học, chủ động, linh hoạt và sáng tạo.
Mục tiêu dạy học Toán tiểu học là hình thành các kỹ năng thực hành tính toán, đo lường và giải quyết bài toán có ứng dụng thực tiễn trong đời sống Điều này không chỉ giúp phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận và diễn đạt, mà còn nâng cao khả năng phát hiện và giải quyết các vấn đề đơn giản trong cuộc sống hàng ngày Nói cách khác, việc "học" cần gắn liền với thực tiễn để mang lại hiệu quả cao nhất.
Việc tích hợp kiến thức toán học với thực tiễn cuộc sống là xu thế dạy học cần thiết, đặc biệt trong giáo dục tiểu học và phổ thông Chương trình môn Toán tiểu học đã đưa vào nhiều nội dung tích hợp, bao gồm đại lượng và đo đại lượng, tính tỉ số, tỉ lệ, tỉ số phần trăm, cùng với các bài toán hình học như hình bình hành, hình thoi, hình trụ, hình cầu Ngoài ra, chương trình còn giới thiệu yếu tố thống kê và giúp học sinh làm quen với việc sử dụng máy tính Việc này không chỉ giúp học sinh phát triển kỹ năng toán học mà còn rèn luyện khả năng áp dụng toán học vào thực tiễn cuộc sống thông qua các dạng toán và bài toán có lời văn.
Chương trình được tổ chức theo cấu trúc đồng tâm, bắt đầu từ các số trong phạm vi 10 và dần mở rộng đến phạm vi 100 và 1000, giúp người học phát triển kiến thức một cách có hệ thống và hiệu quả.
100000 đến các số có nhiều chữ số, phân số, số thập phân đảm bảo tính hệ thống và thực hiện ôn tập, củng cố thường xuyên
Nội dung giảng dạy toán học tập trung vào số tự nhiên và số thập phân, đồng thời hình học giúp học sinh nhận diện và tính toán các yếu tố hình học Đại số được lồng ghép trong dạy học số học, làm nổi bật các mối quan hệ số lượng và cấu trúc của các tập hợp số Toán có lời văn được tách ra thành một chủ đề riêng, nhấn mạnh ứng dụng thực tiễn của toán học Ngoài ra, học sinh cũng được làm quen với thống kê đơn giản và xử lý số liệu từ các bảng số liệu có sẵn, cùng với việc tính toán và hoán đổi giữa các đơn vị đo.
Chương trình Toán tiểu học hiện nay đã chú trọng đến việc áp dụng kiến thức toán học vào giải quyết các bài toán thực tiễn Tuy nhiên, vẫn cần thảo luận và nghiên cứu về cách thức thực hiện, phương pháp, hình thức và phương tiện dạy học để đảm bảo đáp ứng đầy đủ yêu cầu này.
2.1.2 Chủ đề hình học ở tiểu học
Hình học là một chủ đề quan trọng trong chương trình toán tiểu học, tập trung vào việc nhận diện và tính toán các yếu tố hình học Học sinh được học cách nhận diện các hình đơn giản như đoạn thẳng, tam giác, và hình chữ nhật, đồng thời thực hành vẽ và đo đạc các yếu tố như độ dài, chu vi, diện tích và thể tích Kiến thức về đại lượng đo lường đóng vai trò hỗ trợ thiết yếu trong quá trình học tập này.
Bảng 2.1 Nội dung chương trình dạy học các yếu tố hình học cho học sinh tiểu học.[26]
Nhận biết các hình học cơ bản như hình vuông và hình tam giác là rất quan trọng Bài viết này sẽ giới thiệu về các khái niệm như điểm, đoạn thẳng, và sự phân biệt giữa điểm nằm trong hay ngoài một hình Ngoài ra, bạn cũng sẽ thực hành vẽ hình tam giác từ ba điểm không thẳng hàng, giúp củng cố kiến thức về hình học.
Bài viết tiếp tục khám phá các bài toán liên quan đến hình vuông và hình tam giác, bao gồm yếu tố đỉnh tam giác và việc đo độ dài đoạn thẳng Học sinh sẽ làm quen với hình chữ nhật và đường gấp khúc, đồng thời thực hành vẽ hình trên giấy ô vuông với đơn vị ô vuông đã được chỉ định Cuối cùng, các em sẽ tính chu vi của tam giác.
Giới thiệu về đỉnh, góc, cạnh của các hình đã học; Đo độ dài, cộng trừ các đoạn thẳng;
Nhận diện các hình học cơ bản như điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, đường gấp khúc, hình vuông, hình chữ nhật, hình tứ giác và hình tròn Tính chu vi cho hình tam giác và hình tứ giác Giới thiệu về góc vuông và góc không vuông, cùng với việc sử dụng ê ke để vẽ góc và thước thẳng.
Góc nhọn, góc tù và góc bẹt là những khái niệm cơ bản trong hình học Khi hai đường thẳng cắt nhau, chúng có thể tạo ra các góc khác nhau, trong đó góc vuông là góc 90 độ Ngoài ra, hai đường thẳng có thể song song với nhau, không bao giờ giao nhau Hình bình hành và hình thoi là hai loại hình học quan trọng, mỗi loại đều có những đặc điểm riêng biệt, như các cạnh song song và góc tương ứng.
Tính diện tích hình bình hành, hình thoi;
Thực hành vẽ hình bằng thước thẳng và ê ke; cắt, ghép, gấp hình
Giới thiệu hình hộp chữ nhật; hình lập phương; hình trụ; hình cầu;
Một số kinh nghiệm của giáo viên trong dạy học chủ đề hình học ở tiểu học 24 CHƯƠNG 3: XÂY DỰNG NGỮ LIỆU DẠY HỌC HÌNH HỌC THEO HƯỚNG TIẾP CẬN HÌNH ẢNH THỰC TẾ
Chúng tôi đã tiến hành khảo sát ý kiến của 30 giáo viên từ hai trường tiểu học để khám phá kinh nghiệm của họ trong việc sử dụng các phương tiện dạy học.
TH Phạm Hùng (Bình Chánh, 15 GV), trường TH Thiên Hộ Dương (quận 10, 15 GV) Phiếu khảo sát được sử dụng gồm 6 câu hỏi gồm các nội dung:
Trong dạy học chủ đề hình học, việc lựa chọn phương tiện dạy học phù hợp là rất quan trọng Những phương tiện nào có khả năng tạo hứng thú cho học sinh sẽ giúp nâng cao sự tham gia của các em trong quá trình học tập Đồng thời, những phương tiện hiệu quả cũng đóng vai trò quan trọng trong việc giúp học sinh nắm vững kiến thức hình học.
‐ Sự đáp ứng của các phương tiện dạy học với mục tiêu dạy học hình học
‐ Các khó khăn trong học hình học của học sinh
Trong bài viết này, chúng tôi sẽ lồng ghép các nội dung ngoài hình học vào các tiết dạy hình học Kết quả khảo sát về vấn đề này được thống kê và trình bày chi tiết trong Bảng 1 dưới đây.
Bảng 2.2 Bảng thống kê các phương tiện dạy học được sử dụng trong trường tiểu học hiện nay
Phương tiện dạy học Hình vẽ Mô hình Vật thật Ảnh chụp Phương tiện khác
Học sinh nắm vững kiến thức
14 (46,7%) 13 (43,3%) 18 (54,5%) 5 (16,7%) 2 (6,7%) Để có cái nhìn rõ ràng hơn và thuận lợi cho việc phân tích nên kết quả khảo sát được trình bày lại dưới dạng biểu đồ sau:
Biểu đồ 2.1 minh họa các phương tiện dạy học chủ đề hình học tại trường tiểu học hiện nay Theo đó, hình vẽ là phương tiện được sử dụng nhiều nhất, đạt 100% Tiếp theo, mô hình và vật thật là hai phương tiện phổ biến nhất Cuối cùng, ảnh chụp và các phương tiện khác được sử dụng ít hơn trong quá trình dạy học.
Mặc dù Microsoft PowerPoint là công cụ phổ biến được nhiều giáo viên sử dụng, hình vẽ không phải là phương tiện dạy học được học sinh yêu thích nhất Theo khảo sát, 57,6% giáo viên cho rằng vật thật là phương tiện dạy học tạo hứng thú cho học sinh, trong khi 54,5% cho rằng nó giúp học sinh nắm vững kiến thức hiệu quả hơn.
Không có sự khác biệt lớn giữa ba cột số liệu của ảnh chụp, cho thấy đa số giáo viên từng sử dụng ảnh chụp trong đánh giá học sinh đều nhận thấy học sinh hứng thú với bài học Ảnh chụp cũng giúp học sinh nắm vững kiến thức hình học Tuy nhiên, phương tiện dạy học này vẫn được giáo viên lựa chọn sử dụng khá ít, chỉ chiếm 23,2%.
Hình vẽ, mô hình vật thật và ảnh chụp là những phương tiện thường được sử dụng trong giảng dạy hình học, giúp tăng cường hứng thú cho học sinh và cải thiện khả năng nắm vững kiến thức Tuy nhiên, sách giáo khoa và sách giáo viên thường ít đề cập đến việc sử dụng ảnh chụp trong thiết kế các hoạt động dạy học, điều này có thể ảnh hưởng đến hiệu quả học tập của học sinh.
Bảng 2.3 Bảng thống kê các khó khăn trong học hình học của học sinh
Khó khăn Sự lựa chọn
Không vận dụng được công thức tính chu vi, diện tích, thể tích,… 8 (26,7%)
Nhận dạng hình, đường thẳng, đoạn thẳng 10 (33,3%)
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc nhận biết hình ghép và nhận dạng hình (33,3%) cũng như đường thẳng, đoạn thẳng (33,3%) khi học hình học Cả hai vấn đề này đều liên quan đến kỹ năng nhận diện Nguyên nhân chính là do học sinh chưa nắm vững kiến thức hình học, dẫn đến sự liên kết lỏng lẻo giữa lý thuyết và thực tế, từ đó làm hạn chế khả năng áp dụng kiến thức vào thực tiễn.
Bảng 2.4 Bảng thống kê quan điểm của giáo viên về “phương tiện dạy học hình học hiện nay có đủ đáp ứng mục tiêu dạy học?”
Quan điểm Đã quá nhiều Vừa đủ Chưa đủ
Theo khảo sát, 60,6% giáo viên cho rằng các phương tiện dạy học hiện tại chưa đủ để đáp ứng mục tiêu dạy học, trong khi phần còn lại cho rằng chúng chỉ đáp ứng ở mức vừa đủ Điều này cho thấy việc phát triển thêm phương tiện dạy học cho môn hình học là cần thiết và cấp bách nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy và học tập môn hình học ở cấp tiểu học.
Bảng 2.5 Bảng thống kê số giáo viên đã lồng ghép các nội dung ngoài hình học vào các tiết dạy hình học Đã lồng ghép
Chưa lồng ghép Địa lí, Đạo đức, Tiếng Việt
Bảng 2.5 cho thấy rằng 63,3% giáo viên chưa lồng ghép nội dung ngoài hình học vào các tiết dạy hình học, mặc dù dạy học tích hợp đang trở thành xu thế tất yếu hiện nay Trong số giáo viên đã thực hiện tích hợp, 23,4% chọn nội dung Xã hội và Khoa học, 10% cho Địa lí, Đạo đức, Tiếng Việt, và 3,3% cho Thủ công Như vậy, có 36,7% giáo viên đã áp dụng dạy học tích hợp trong dạy học hình học, cho thấy đây là một dấu hiệu tích cực cho khả năng thực hiện dạy học tích hợp trong lĩnh vực này.
CHƯƠNG 3 XÂY DỰNG NGỮ LIỆU DẠY HỌC HÌNH HỌC
THEO HƯỚNG TIẾP CẬN HÌNH ẢNH THỰC TẾ
Dựa trên các cơ sở lý luận đã trình bày, chúng tôi tiến hành xây dựng ngữ liệu hỗ trợ dạy học hình học theo hướng tiếp cận hình ảnh thực tế Nội dung ngữ liệu bao gồm các yếu tố thiết yếu để cải thiện hiệu quả giảng dạy và học tập trong môn hình học.
- Nội dung thực hành, liên hệ thực tế
Trong luận văn này, chúng tôi tập trung vào các kiến thức toán học liên quan đến nhận diện hình, bao gồm kỹ năng mô tả và nhận dạng các hình học qua hình ảnh thực tế Bên cạnh đó, chúng tôi cũng đề cập đến cách tính chu vi và diện tích của các hình tam giác, tứ giác và hình tròn.
Nội dung giáo dục kết hợp tri thức khoa học với thực tiễn cuộc sống, tạo mối liên hệ giữa toán học, khoa học và các tình huống thực tế Điều này bao gồm cả những câu chuyện giáo dục đạo đức và kỹ năng xử lý tình huống thường gặp Các nội dung này sẽ được tích hợp và truyền đạt qua hai hình thức.
Chúng tôi cung cấp thông tin về khoa học và đời sống, đồng thời xây dựng hệ thống câu hỏi toán học nhằm tạo mối liên hệ thực tế và kết nối với bản thân học sinh.
Sáng tác và sưu tầm các câu chuyện đạo đức không chỉ giúp học sinh tiếp cận tri thức toán học mà còn khuyến khích sự tương tác thông qua các câu hỏi liên quan Những câu chuyện này tạo cơ hội cho học sinh khám phá và liên hệ kiến thức với bản thân, từ đó phát triển tư duy phản biện và giá trị đạo đức.
Tích hợp giáo dục cách sống, cách ứng xử
CẦU LONG BIÊN Đối tượng: H ọ c sinh l ớ p 2
- Nhận dạng đúng một số hình hình học thường gặp trong đời sống qua ảnh chụp: hình vuông, hình tam giác, hình chữ nhật
- Tính đúng chu vi tam giác, tứ giác
- Hình thành lòng biết ơn, thái độ trân trọng đối với những người, những vật đã giúp đỡ mình
Na Na là một cô bé hay thay đổi, có nhiều đồ chơi nhưng thường không giữ được sự quan tâm lâu dài Một ngày, sau khi nhận được bộ ghép hình mới, cô bé mải mê chơi đến khi mệt mỏi và thiếp đi Khi tỉnh dậy, Na Na nghe thấy âm thanh lạ và nhận ra các đồ chơi của mình đang biến mất, cùng với lời nói rằng cô không cần chúng nữa Hoảng sợ, cô chạy đi tìm ba mẹ, nhưng họ cũng dần biến mất, mẹ cô nhắc nhở rằng khi lớn lên, cô sẽ quên họ như những món đồ chơi trước đây Na Na khóc lóc, cố gắng với tay nhưng đã quá muộn Những món đồ chơi từng mang lại niềm vui và sự trưởng thành cho cô, cùng với tình yêu và sự dạy dỗ của ba mẹ, nhưng cô chưa biết trân trọng những điều quý giá đó.
T mẹ v sẽ dậ cô vừ muố
- cầu L thời cầu đ cầu t sông nhữn động
Tiếng kêu c vẫn còn đâ ậy sớm, sẽ ừa xếp đêm ốn tìm hiểu
Cầu Long Biên, một biểu tượng gắn liền với lịch sử và văn hóa Hà Nội, đã trải qua nhiều thăng trầm Nơi đây không chỉ là cầu nối giữa hai bờ sông Hồng mà còn là chứng nhân của những biến động lịch sử Cầu Long Biên mang trong mình giá trị kiến trúc vững chãi và là địa điểm lý tưởng để khám phá vẻ đẹp của thành phố.
Ngày nay on, không l m cô tỉnh g phào nhẹ n ố cãi mẹ, k a Hình mộ cầu Cô ma u gì hả mẹ?
Hình ảnh cầu Long Biên vào tháng Tám mang đến một vẻ đẹp huyền bí, mặc dù đã muộn nhưng vẫn thu hút ánh nhìn Cầu Long Biên, với thiết kế bằng thép độc đáo, không chỉ là biểu tượng của Hà Nội mà còn là một phần quan trọng trong lịch sử giao thông Nơi đây, khung cảnh xung quanh trở nên thơ mộng, tạo nên những khoảnh khắc tuyệt vời cho du khách.
Long Biên gười Việt N à Nội cũng
Bài viết đề cập đến 4 cây cầu nổi tiếng, không chỉ là biểu tượng của sự kiện lịch sử mà còn mang ý nghĩa văn hóa sâu sắc Cầu Long Biên, cây cầu dài nhất tại Hà Nội, vẫn giữ được vẻ đẹp huyền bí qua thời gian Cầu này được xem như một tác phẩm nghệ thuật, kết nối con người và tạo nên một bức tranh sống động cho thành phố Vào những ngày nắng đẹp, cầu Long Biên trở thành điểm đến yêu thích của giới trẻ, nơi họ có thể tận hưởng không gian và chụp ảnh kỷ niệm bên bạn bè.
Hà Nội, từ hông chấn g còn như a a h ô
Cầu Long Biên, mặc dù đã trải qua nhiều thăng trầm, vẫn hiên ngang đứng vững giữa lòng Hà Nội đang phát triển mạnh mẽ với nhiều cây cầu hiện đại được xây dựng Cây cầu này không chỉ là biểu tượng của lịch sử mà còn là niềm tự hào trong tâm trí mỗi người và sẽ tiếp tục sống mãi trong lòng các thế hệ mai sau.
Cầu Long Biên có trong câu vè sau:
Hà Nội có cầu Long Biên Vừa dài vừa rộng bắc trên sông Hồng Tàu xe đi lại thong dong
Người người tấp nập gánh gồng ngược xuôi
Nghe đến đây, Na Na thật sự muốn được đến đây một lần Cô bé muốn gặp
“người có công” với đất nước cho dù bây giờ nó đã xấu xí, không còn được như xưa nữa
Em đ ã bao gi ờ gi ố ng Na Na ch ư a?
Qua câu chuy ệ n, em ngh ĩ mình nên làm gì v ớ i các v ậ t d ụ ng hay đồ ch ơ i c ũ ?
Em nh ậ n ra đượ c các hình hình h ọ c nào trên chi ế c c ầ u Long Biên này?
Em hãy th ử tính chu vi c ủ a hai hình đượ c v ẽ đỏ vi ề n ở trên
NGÔI NHÀ CHUNG Đối tượng: Học sinh lớp 3
- Học sinh liệt kê được các đặc điểm cơ bản của hình chữ nhật
- Học sinh nhận diện đúng hình chữ nhật dựa vào đặc điểm của nó
- Tính đúng chu vi của hình chữ nhật
- Ứng dụng cách tính chu vi để giải quyết một số vấn đề đơn giản trong thực tiễn cuộc sống
- Hình thành ý thức sống chan hòa với mọi người, ý thức tự nhận xét, đánh giá bản thân
Trong một khu rừng, ba người bạn Dê, Gà và Heo rất thân thiết Một ngày, Dê nhận được từ mẹ một mảnh vườn để xây dựng nhà và sống tự lập Dê có mong muốn xây một căn nhà lớn và đẹp giống như nhà của Bác Gấu.
Mình là Gà, đang hứng thú đi kiếm gỗ để làm bóng loáng cho riêng mình Cùng với Heo, chúng mình sẽ xây dựng một ngôi nhà với các vật dụng đẹp đẽ.
Dê thì khô xây và ở cù ây ngôi nh à Một thời ng trong nh ẽ
Hình 2 nh 2.2: Nhà h h ọ c để m ông thể làm ùng Hai bạ hà chung củ gian sau, k hà như bàn
2.3: Vật dụ à Bác Gấu mô t ả nhà B m được Th ạn vui vẻ n ủa mình D khi ngôi nh n, ghế, giườ ụng gia đìn
Bác G ấ u hế là Dê rủ nhận lời S
Dê, Heo, G hà đã hoàn ờng, tủ Tấ nh
Ví d ụ : Cái ủ hai ngườ áng hôm s
Gà nhanh c thành, các ất cả đều làm i c ử a hình ời bạn thân sau, ba bạn chóng vào c bạn lại tự m bằng gỗ h n n o ự ỗ các bi ế t,
Dê, Gà v ậ t d ụ ng t đ ó là d ạ ng
Vừa và Heo m trong nhà g hình gì? y k ể thêm m muốn có m ấy vậy thì n cậu lại xẻ m nói, Heo v mu ố n ngôi à đượ c các
Hình nói với Dê mảnh gỗ n vừa đưa Dê
Hình 2 nhà c ủ a m c b ạ n làm có hình ch n với mặt b
2.4: Mảnh rằng: như thế, phả ê xem mản
2.5: Mảnh mình s ẽ có theo cùng h ữ nh ậ t mà bàn hình ch h gỗ của Dê ải xẻ mảnh nh gỗ Heo v gỗ của He ó chung m g m ộ t d ạ ng à em bi ế t hữ nhật nên ê h gỗ thế này vừa xẻ xon eo m ộ t phong g hình Đ n Dê đã xẻ y này! ng cách, nên Đố các b ạ n mảnh gỗ: n n hình nhiê tiên, bánh làm trong
Em hãy h ch ữ nh ậ t Để làm êu thanh g ỗ
Sau khi cả ba bạn
Hình chú ra loại bán g hình rất dễ nhận diện Mỗi em đều có một đặc điểm riêng, tạo nên sự đa dạng trong bộ sưu tập Chiều dài của chúng đều rất vuông vức, giúp cá dễ dàng bơi lội Gỗ cứng của bộ sản phẩm này mang lại độ bền cao, phù hợp với nhu cầu sử dụng.
Hình ảnh đã hoàn thiện, các bạn nướng bánh thương làm ấm lòng Nhưng ai sẽ có hình cắt để tạo nên những chiếc bánh quy độc đáo từ vỏ lon hôm nay?
40 nh ch ữ nh m ả nh g ỗ b d ướ i đ ây th thanh g ỗ là ếc giường ạn cùng dọ ò chuyện, ă để ăn mừn n nước ngọ các bạn m
Bài viết này đề cập đến việc nuôi và chăm sóc gia súc như heo, gà và dê, cũng như tầm quan trọng của thức ăn trong quá trình phát triển của chúng Đặc biệt, việc lựa chọn thức ăn phù hợp như ngô có thể ảnh hưởng đến sức khỏe và năng suất của động vật Nếu bạn đang muốn tìm hiểu thêm về cách chăm sóc và nuôi dưỡng gia súc, hãy tham khảo những thông tin hữu ích trong bài viết này.
Ngày đầu i nhau một khuôn
Gà dùng để to hơn như
Em hãy g làm khuô h 2.7: Khuô h 2.8: Bánh
Xin chào các bạn, hôm nay chúng ta sẽ khám phá cách tính chu vi và diện tích của hình tròn, cũng như ứng dụng của nó trong việc thiết kế khu vườn Hiểu rõ về các công thức này sẽ giúp bạn tạo ra một không gian xanh lý tưởng và hài hòa Hãy cùng nhau tìm hiểu để có thể áp dụng vào thực tế một cách hiệu quả.
Hìn chi ề u dài rất vui vẻ t ổ ng độ dà m ả nh v ườ nh 2.9: Mả i nh ỏ nh ấ
Các bạn b ài c ủ a hàng ờ n c ủ a các ảnh vườn ấ t c ủ a đ o ạ n bàn chuyện g rào c ầ n c b ạ n ấ y c n v ỏ lon n n về việc s đượ c đ óng ó hình ch ữ n ướ c ng ọ t sẽ xây một g qua vi ệ c ữ nh ậ t v ớ i t t c i
Một ngày yên vui trôi qua, Gà thức dậy sớm và gáy vang làm Dê và Heo tỉnh giấc Dê uể oải chuẩn bị, rồi cùng Gà và Heo ra đồng kiếm ăn Sau ba ngày như vậy, vào ngày thứ tư, Dê đã có điều muốn nói với Gà.
Gà ơi, tiếng gáy của Gà vào mỗi sáng thật ồn ào, và lông Gà bay khắp nhà khiến không gian trở nên bẩn thỉu Có lẽ chúng ta không thể sống chung nữa Gà hãy về nhà cũ để ở nhé.
Gà từ xưa đến nay luôn có nhiệm vụ dậy sớm để đánh thức mọi người, đây là sứ mệnh mà ông Trời đã giao phó cho chúng tôi Chúng tôi không thể làm khác được.
- Nhưng tớ không muốn dậy sớm như thế Tớ xin lỗi Cậu về nhà cũ đi nhé! -Dê nói
Thế là, Gà buồn bã trở về nhà Sang ngày thứ 5, Dê nói với Heo:
Tích hợp giáo dục về lịch sử các anh hùng dân tộc, các công trình kiến trúc độc đáo 39 3.3 Tích hợp giáo dục an toàn giao thông
Da Da l tư, Da Da u qua đường hình dạng n g sáng đèn Đố e
Bà lão n h hợp giáo n trúc độc
Bé D có một chú gà màu đỏ, gần vỉa hè Em đã thấy hình ảnh này và cảm thấy lạ lùng Hãy kể tên những điều em biết về chú gà này, vì nó đã thu hút sự chú ý của em trong không gian yên tĩnh.
DA p 1 g hình chữ ĩa của việc trọng luật g ng biết ơn đ bé rất lườ bà lão Đư hè nơi bà l ước của ch
Bà lão khéo léo sử dụng kiến thức lịch sử để giao tiếp với những người học, tạo ra một không gian học tập thân thiện Mặc dù đứng trong một góc nhỏ, bà vẫn thu hút sự chú ý của mọi người bằng sự hiền hậu và nụ cười ấm áp.
Hình chữ áo có vai trò quan trọng trong việc kết nối các sự vật và ý thức học tập Những người đương đại, mặc dù có nhiều khó khăn, vẫn thể hiện được hiệu quả qua những cách thức giao tiếp tinh tế Việc trả lời ngắn gọn và rõ ràng giúp họ dễ dàng tiếp cận và tương tác với cộng đồng, đồng thời khuyến khích sự tích cực và hợp tác trong xã hội.
Bà lão thường trốn ở cột đèn, nơi có hai con đường mà em thường đi Đường vắng vẻ, không có ai qua lại, chỉ có cột đèn đứng im lìm bên cạnh Mỗi lần đi qua, em cảm thấy như có ai đó đang theo dõi mình, nhưng không thấy bóng dáng của ai cả Cảm giác ấy làm em hồi hộp và lo lắng, như thể có điều gì bí ẩn đang chờ đợi.
Dù đường vắng, nhưng vẫn cần chờ đèn xanh mới được đi Việc băng qua khi đèn đỏ rất nguy hiểm, bởi có thể có xe bất ngờ xuất hiện.
Theo b ạ n, Bà lão làm v ậ y có lãng phí th ờ i gian không? T ạ i sao?
Em có bao gi ờ đợ i đ èn xanh để qua đườ ng nh ư bà lão ch ư a?
"Thì ra là vậy," Da Da thầm nghĩ khi cùng bà chờ đèn xanh để qua đường Sau khi chơi chán, cậu quyết định đi đến một nơi khác Tuy nhiên, sau một lúc, cậu nhận ra mình đã bị lạc Trong lúc vừa đói vừa sợ hãi, cậu nhìn xung quanh với hy vọng tìm được ai đó giúp đỡ.
Theo b ạ n Da Da nên tìm ai? Ánh mắt cậu bỗng dừng lại nơi một chú cảnh sát đang đứng Đúng người Da
Da cần tìm đây rồi Cậu vội chạy đến bên cạnh chú cảnh sát, Da Da lên tiếng hỏi:
- Cháu chào chú Chú ơi, chú cho cháu hỏi đường về nhà cháu được không ạ?
Suy nghĩ một lúc, Da Da mới nhớ được địa chỉ nhà mình:
- Dạ nhà cháu trên đường Hàm Nghi, nhà số 8 ạ
Đi thẳng theo con đường này, sau đó rẽ trái vào đường Lê Lợi Tiếp tục đi đến ngã ba và rẽ phải vào đường Hàm Nghi Hãy chú ý nhìn các bảng tên đường để không bị lạc.
B ả ng tên đườ ng là gì? Em hãy mô h ả nó (Hình d ạ ng gì? Màu gì? Làm t ừ gì?
Có ghi n ộ i dung gì?) nhớ
Da Da c ra điều gì đ
- Dạ, chá câu chỉ dẫn
Xin chào! Tôi rất vui khi bạn đã chia sẻ nội dung này Tuy nhiên, nội dung bạn cung cấp có vẻ không rõ ràng và không đầy đủ để tôi có thể tạo ra một đoạn văn mạch lạc và hợp lý Bạn có thể cung cấp thêm thông tin hoặc chỉnh sửa lại nội dung để tôi có thể giúp bạn tốt hơn không? Cảm ơn bạn!
Lợi, Hàm N n lịch sử ho ao của họ
Hình hú cảnh sát ừng lại, qua u… cháu k
Da Da vẻ ết đọc chữ, ọc rồi, các ú sẽ đưa c a Da vui mừ n đường về ảnh sát, cậu i là đường giúp Da Da
Nghi là hai oặc tên của
2.13: Bảng t rồi chuẩn ay sang chú không biết thông cảm cháu chưa c bạn trong cháu về nhà ừng trả lời ề nhà, hễ n u thắc mắc
Lê Lợi, sao a nhé người có c a những ngư g tên đườn n bị đi về n ú cảnh sát đọc chữ, c m, chú hỏi: a học chữ à g lớp biết đ à Nhưng h
Nhìn thấy bảng tên đường Hà Nội, nhiều người có cảm giác tự hào và xấu hổ Một số trẻ em có thể không đọc được tên đường, nhưng điều này không ngăn cản chúng học hỏi và phát triển Việc đặt tên đường có ý nghĩa quan trọng trong việc gìn giữ văn hóa và lịch sử của đất nước.
Da lại nhớ ậy chú a hay dùng n đường để g n a m ớ g ể
- Vậy Lê Lợi là ai vậy chú?
Lê Lợi, hay còn gọi là vua Lê Thái Tổ, là người khởi xướng khởi nghĩa Lam Sơn để giành lại độc lập cho đất nước và trở thành vị vua đầu tiên của nhà Hậu Lê Ông được ca ngợi vì đã đánh đuổi nhà Minh và xây dựng một triều đại Hậu Lê huy hoàng trong lịch sử.
- Còn Hàm Nghi là ai vậy chú?
Hàm Nghi, vị Hoàng đế thứ 8 của nhà Nguyễn, là một trong ba vị vua yêu nước nổi bật trong thời kỳ chống Pháp, cùng với Thành Thái và Duy Tân Ông gắn liền với phong trào Cần Vương, kêu gọi nhân tài giúp vua và đất nước Tuy nhiên, phong trào này chỉ kéo dài ba năm trước khi Hàm Nghi bị bắt và lưu đày.
Da Da vừa đi vừa trò chuyện với chú, và khi câu chuyện kết thúc, cậu đã về đến nhà Cậu tự nhủ sẽ chăm chỉ học tập để có thể đọc chữ, nhận biết bảng tên đường và thực hiện nhiều việc có ích khác.
- Em hãy v ẽ và c ắ t m ộ t bi ể n tên đườ ng n ơ i nhà em ở v ớ i kích th ướ c chi ề u dài 20cm, chi ề u r ộ ng 15cm Sau đ ó nh ớ vi ế t tên đườ ng vào nhé
- Em hãy v ẽ con đườ ng t ừ nhà em đế n tr ườ ng M ẫ u:
Hình 2.14: Đường từ nhà đến trường
- Em hãy cho bi ế t, em đ ã dùng bao nhiêu hình ch ữ nh ậ t, bao nhiêu hình tam giác để v ẽ đượ c con đườ ng t ừ nhà em đế n tr ườ ng?
KIM TỰ THÁP AI CẬP Đối tượng: Học sinh lớp 5
- Tính đúng chu vi và diện tích hình tam giác, hình vuông
- Đọc và tìm kiếm thông tin chính xác, nhanh chóng
- Hình thành lòng ham thích, đam mê tìm hiểu lịch sử
Kim tự tháp Ai Cập là các công trình cổ đại có hình chóp, với đáy hình vuông và bốn mặt bên hình tam giác đều Chúng được xây dựng chủ yếu như lăng mộ cho các Pharaon và hoàng hậu Đỉnh các kim tự tháp được chụp bằng vàng, trong khi các mặt ngoài được ốp bằng đá vôi trắng đánh bóng Tuy nhiên, nhiều tấm đá này đã bị lấy đi hoặc rơi mất trong suốt lịch sử hàng nghìn năm.
Tháp chứa nhiều phép tính kì diệu, với chu vi đáy chia cho hai lần chiều cao cho ra số Pi = 3,14 Chiều cao của tháp bằng bán kính của hình tròn có chu vi tương đương với chu vi đáy tháp Bên trong tháp có phòng đặt quan tài chứa xác ướp của vua Ai Cập và Hoàng hậu, với kích thước dài 10,47m và rộng 5,23m Phòng này thông với bên ngoài qua một đường hầm hẹp cao 1m và ngang 1,05m, cùng với cửa ở độ cao 17,42m trên lưng chừng tháp.
Em hãy th ử tính xem, di ệ n tích c ă n phòng trong các kim t ự tháp to l ớ n này là bao nhiêu
Những kim tự tháp nổi tiếng nhất của Ai Cập tọa lạc tại Giza, ngoại ô Cairo Trong số đó, kim tự tháp lớn nhất cao khoảng 146m (hiện nay còn khoảng 137m) với mỗi cạnh đáy dài 231m Công trình này được xây dựng trong 40 năm, sử dụng khoảng 2,3 triệu phiến đá lớn, mỗi phiến nặng trung bình 2,5 tấn, trong đó các phiến ở đáy nặng tới 55 tấn, được mài nhẵn và xếp chồng khít lên nhau.
Kim tự cổ đại duy
Nhóm biển biển báo c hòng tránh
Một số loại tháp Khuf y nhất còn t y th ử tính trình v ĩ đạ i h hợp giáo
Học sinh l h nhận dạn h nhận diện ành ý thức c n báo nguy có hình vẽ h i biển báo n fu tại Giza tồn tại chu vi và i này nhé
NGUY HI lớp 1 ng đúng hìn n đúng một cẩn trọng k hiểm: Có màu đen m nguy hiểm a là kim tự di ệ n tích nh 2.15: Ki toàn giao