Ảnh hưởng của hình thức thi THPT quốc gia lên thực tế dạy học

Với nhiều kĩ thuật khác nhau khi giải một bài toán trắc nghiệm dẫn đến học sinh phải huy động nhiều kiến thức khác nhau, nhiều kiến thức có thể nằm ngoài các mục tiêu dạy học về phương t

Trang 1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH

Lê Trọng Tuấn

ẢNH HƯỞNG CỦA HÌNH THỨC THI THPT QUỐC GIA

Trang 2

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH

ẢNH HƯỞNG CỦA HÌNH THỨC THI THPT QUỐC GIA

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

TS LÊ THÁI BẢO THIÊN TRUNG

Thành phố Hồ Chí Minh - 2017

Trang 3

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn này là công trình nghiên của cá nhân, các trích dẫn được trình bày trong luận văn hoàn toàn chính xác và đáng tin cậy

Trang 4

LỜI CẢM ƠN

Sau thời gian học tập tại Trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh, bằng

sự nỗ lực của bản thân và sự giúp đỡ tận tình của các thầy, cô giáo, bạn bè và đồng nghiệp, tôi đã hoàn thành luận văn khoa học này

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc và chân thành đến TS Lê Thái Bảo Thiên Trung đã tận tình giảng dạy, hướng dẫn, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình xây dựng và hoàn thiện luận văn

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, phòng Sau đại học, quí thầy cô trong

tổ bộ môn Phương pháp dạy học bộ môn toán trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh đã tận tình giảng dạy và tạo mọi điều kiện thuận lợi để tôi được học tập, nghiên cứu và hoàn thành khóa học

Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến quí thầy cô tổ bộ môn Toán, các em học sinh trường THPT Thanh Bình đã tạo điều kiện và giúp đỡ tôi trong quá trình thực hiện đề tài

Cuối cùng, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đối với gia đình, bạn bè và đồng nghiệp đã động viên, đóng góp nhiều ý kiến quí báu để tôi hoàn thành luận văn này

Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 30 tháng 09 năm 2017

Trang 5

MỤC LỤC

Trang phụ bìa

Lời cảm ơn

Danh mục các chữ viết tắt

Danh mục các bảng

Danh mục các hình

MỞ ĐẦU 1

Chương 1 MỘT PHÂN TÍCH THỂ CHẾ VỀ DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT 4

1.1 Phân tích các kiểu nhiệm vụ được chọn trong SGK, SBT hiện hành với hình thức tự luận 5

1.1.1 Kiểu nhiệm vụ T1 5

1.2 Phân tích các kiểu nhiệm vụ được chọn trong các SGK, SBT hiện hành với hình thức trắc nghiệm 10

1.2.1 Kiểu nhiệm vụ T1’ 10

1.3 Phân tích các kiểu nhiệm vụ được chọn trong các đề minh họa của Bộ Giáo dục 13

1.4 Phân tích các mồi nhử trong câu hỏi trắc nghiệm khách quan 18

1.5 Kết luận chương 1 27

Trang 6

Chương 2 THỰC NGHIỆM 28

2.1 Mục đích thực nghiệm 28

2.2 Đối tượng thực nghiệm 28

2.3 Tiến hành thực nghiệm 28

2.4 Điều tra giáo viên 29

2.4.1 Phân tích tiên nghiệm 29

2.4.2 Phân tích hậu nghiệm 31

2.5 Điều tra học sinh 33

2.5.1 Phân tích tiên nghiệm 33

2.5.2 Phân tích hậu nghiệm 51

2.6 Kết luận chương 2 65

KẾT LUẬN 66

TÀI LIỆU THAM KHẢO 67 PHỤ LỤC

Trang 7

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

BPT : Bất phương trình ĐHSP : Đại học sư phạm

GV : Giáo viên

HS : Học sinh KNV : Kiểu nhiệm vụ MTCT : Máy tính cầm tay Nxb : Nhà xuất bản SBT : Sách bài tập

SGK : Sách giáo khoa SGV : Sách giáo viên

TL : Tự luận

TP : Thành phố

Tr : Trang

Trang 8

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 2.1 Bảng thống kê kết quả thực nghiệm của GV cho câu hỏi 1 31

Bảng 2.2 Bảng thống kê kết quả thực nghiệm của GV cho câu hỏi 2 32

Bảng 2.3 Bảng thống kê kết quả thực nghiệm của HS cho câu hỏi 1 – phiếu 1 51

Trang 9

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 2.1 Bài làm sai của học sinh câu hỏi 2 – phiếu 1 53

Hình 2.2 Bài làm tự luận của HS câu hỏi 1 – phiếu 2 56

Hình 2.3 HS tính giá trị biểu thức bằng MTCT câu hỏi 1 – phiếu 2 56

Hình 2.4 HS giải theo tự luận câu hỏi 2 – phiếu 2 58

Hình 2.5 HS dùng cách thử nghiệm câu hỏi 2 – phiếu 2 58

Hình 2.6 HS giải phương trình bằng MTCT câu hỏi 2 – phiếu 2 58

Hình 2.7 Bài làm tự luận của HS câu hỏi 3 – phiếu 2 60

Hình 2.8 HS tính giá trị biểu thức bằng MTCT câu hỏi 3 – phiếu 2 60

Hình 2.9 Bài làm sử dụng MTCT của HS câu hỏi 4 – phiếu 2 62

Hình 2.10 Bài làm của học sinh câu hỏi 1 – phiếu 3 63

Trang 10

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

1.1 Những ghi nhận ban đầu

Trong kì thi THPT Quốc gia năm học 2016 - 2017, lần đầu tiên môn Toán sẽ chuyển đổi hình thức thi từ tự luận sang trắc nghiệm khách quan Như vậy thực tế dạy học toán nói chung và dạy học phương trình, bất phương trình mũ và logarit nói riêng

sẽ thay đổi để phù hợp với bối cảnh này

Ví dụ như bài toán sau:

“Câu 12 Giải phương trình log4x 1 3

Lấy các giá trị của x trong từng đáp án (A, B, C, D) rồi lần lượt thế vào phương

trình, giá trị nào thỏa mãn đó chính là đáp án đúng cần tìm

Ngoài ra, theo kinh nghiệm dạy học và quan sát tại trường chúng tôi nhận thấy có thể sử dụng MTCT để trả lời các câu hỏi trắc nghiệm

Với nhiều kĩ thuật khác nhau khi giải một bài toán trắc nghiệm dẫn đến học sinh phải huy động nhiều kiến thức khác nhau, nhiều kiến thức có thể nằm ngoài các mục tiêu dạy học về phương trình, bất phương trình mũ và logarit và có thể học sinh không cần huy động các kiến thức về hàm số mũ và hàm số logarit để trả lời câu hỏi

Từ những ghi nhận trên, chúng tôi giới hạn nghiên cứu của mình vào câu hỏi

xuất phát như sau: “Hình thức thi trắc nghiệm khách quan đã ảnh hưởng đến việc dạy học về các kĩ thuật giải phương trình, bất phương trình mũ và logarit như thế nào?”

1.2 Tổng quan về các công trình nghiên cứu liên quan tới vấn đề nghiên cứu

Để làm rõ những vấn đề nghiên cứu, chúng tôi tiến hành tìm kiếm, đọc và ghi nhận một số công trình nghiên cứu có liên quan như sau:

Trang 11

- “Ý nghĩa và vai trò công cụ của khái niệm logarit trong dạy học toán ở bậc trung học phổ thông” của tác giả Nguyễn Viết Hiếu- luận văn thạc sĩ 2013

- “Dạy học bất phương trình mũ và bất phương trình logarit ở cấp trung học phổ thông” của tác giả Lê Văn Ngôn – luận văn thạc sĩ 2014

Trong “Ý nghĩa và vai trò công cụ của khái niệm logarit trong dạy học toán ở bậc trung học phổ thông”, tác giả Nguyễn Viết Hiếu đã nghiên cứu:

- Nghĩa và vai trò công cụ của khái niệm logarit ở cấp độ tri thức bác học

- Sự trình bày của khái niệm logarit trong dạy học toán ở bậc trung học phổ thông Việt Nam

- Các tình huống dạy học cho phép HS tiếp cận một trong các vai trò công cụ của logarit

Trong “Dạy học bất phương trình mũ và bất phương trình logarit ở cấp trung học phổ thông”, tác giả Lê Văn Ngôn đã nghiên cứu:

- Sự trình bày nội dung BPT mũ và logarit trong hệ thống dạy học

- Những khó khăn và sai lầm của HS khi giải bài tập BPT mũ và logarit với cách trình bày trong hệ thống dạy học

- Mối liên hệ mật thiết giữa dạy học bất phương trình mũ và logarit với dạy học hàm số mũ và hàm số logarit

Tuy nhiên, các công trình trên chỉ nghiên cứu việc giải bài toán theo hình thức tự luận, chưa nghiên cứu, phân tích các kĩ thuật giải bài toán theo hình thức trắc nghiệm khách quan cũng như sự thay đổi thực tế dạy học phương trình, bất phương trình mũ

và logarit trong bối cảnh thi trắc nghiệm hiện nay

Vì những lí do đó chúng tôi đã chọn “ẢNH HƯỞNG CỦA HÌNH THỨC THI THPT QUỐC GIA LÊN THỰC TẾ DẠY HỌC TRƯỜNG HỢP: PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT” làm tên đề tài nghiên cứu

của mình

2 Phạm vi và lí thuyết tham chiếu

Chúng tôi nhận thấy didactic toán cung cấp những công cụ cần thiết để nghiên cứu quá trình truyền thụ, lĩnh hội tri thức, giải thích các hiện tượng liên quan giữa dạy

và học Vì vậy, chúng tôi đã chọn thuyết nhân học trong didactic toán (quan hệ thể chế,

Trang 12

quan hệ cá nhân, tổ chức toán học) để phân tích sách giáo khoa Việt Nam và sử dụng

lý thuyết tình huống để xây dựng bộ câu hỏi thực nghiệm

3 Nhiệm vụ và câu hỏi nghiên cứu

3.1 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu các kĩ thuật giải phương trình, bất phương trình mũ và logarit trong

bối cảnh đánh giá bằng hình thức trắc nghiệm khách quan

- Làm rõ yếu tố công nghệ - lí thuyết ứng với các kĩ thuật giải phương trình, bất phương trình mũ và logarit

3.2 Câu hỏi nghiên cứu

Trong khuôn khổ, phạm vi lí thuyết đã lựa chọn, chúng tôi đưa ra các câu hỏi nghiên cứu như sau:

CH1: Trong các thể chế dạy học toán 12 hiện hành, có những kĩ thuật nào ứng

với các kiểu nhiệm vụ giải phương trình, bất phương trình mũ và logarit theo hình thức

tự luận và hình thức trắc nghiệm khách quan? Yếu tố công nghệ - lí thuyết ứng với các

kĩ thuật này là gì?

CH2: Trong thực tế dạy học phương trình, bất phương trình mũ và logarit thì các

kĩ thuật nào có thể xuất hiện? Kĩ thuật nào chiếm ưu thế?

4 Phương pháp nghiên cứu

 Phân tích thể chế:

- Phân tích các SGK, SBT toán lớp 12 hiện hành

- Phân tích đề minh họa của Bộ Giáo dục

 Phân tích thực nghiệm bằng bộ câu hỏi điều tra giáo viên và học sinh

5 Cấu trúc luận văn

Luận văn có phần mở đầu, phần kết luận và 2 chương

Trang 13

Chương 1 MỘT PHÂN TÍCH THỂ CHẾ VỀ DẠY HỌC

PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT

Mục đích của chương là nghiên cứu về mối quan hệ thể chế với đối tượng

phương trình, bất phương trình mũ và logarit cũng như các vấn đề liên quan đến các

kiểu nhiệm vụ xuất hiện trong các đề minh họa của bộ giáo dục, qua đó chúng tôi đi

tìm các yếu tố để trả lời cho câu hỏi nghiên cứu 1:

CH1: Trong thể chế dạy học toán lớp 12 hiện hành, có các kĩ thuật nào ứng với

các kiểu nhiệm vụ giải phương trình, bất phương trình mũ và logarit theo hình thức tự

luận và hình thức trắc nghiệm khách quan? Yếu tố công nghệ - lí thuyết ứng với các kĩ

thuật này là gì?

Chúng tôi giới hạn các kiểu nhiệm vụ về phương trình, bất phương trình mũ và

logarit như sau:

- Kiểu nhiệm vụ T 1 : Giải phương trình mũ dạng ( )

Các kiểu nhiệm vụ này xuất hiện trong đề minh họa và đề chính thức của Bộ Giáo dục

Để thực hiện việc nghiên cứu chúng tôi quan tâm đến thể chế dạy học toán

lớp 12 hiện hành, dựa vào các tài liệu sau:

- Sách giáo khoa Giải tích 12 Nâng Cao (Đoàn Quỳnh, 2009)

- Sách bài tập Giải tích 12 Nâng Cao (Đoàn Quỳnh, 2009)

- Sách giáo viên Giải tích 12 Nâng Cao (Đoàn Quỳnh, 2009)

- Sách giáo khoa Giải tích 12 Cơ Bản (Trần Văn Hạo, 2009)

dấu BĐT

Trang 14

- Sách bài tập Giải tích 12 Cơ Bản (Trần Văn Hạo, 2009)

- Sách giáo viên Giải tích 12 Cơ Bản (Trần Văn Hạo, 2009)

- Sách giáo khoa Đại số 10 Cơ Bản (Trần Văn Hạo, 2009)

- Các đề thi minh họa của Bộ Giáo dục

1.1 Phân tích các kiểu nhiệm vụ được chọn trong SGK, SBT hiện hành với hình thức tự luận

Trong phạm vi giới hạn của đề tài nghiên cứu, chúng tôi chọn một số kiểu nhiệm

vụ về phương trình, bất phương trình mũ và logarit sau:

Trang 15

1.1.2 Kiểu nhiệm vụ T 2

Giải bất phương trình mũ dạng a f x( ) b, với a0,a1.

Kiểu nhiệm vụ này xuất hiện trong SGK Giải tích 12 cơ bản với lời giải đi kèm

như sau:

Ví dụ 2 Giải bất phương trình 3x2x 9

Giải: Bất phương trình đã cho có thể viết ở dạng 3x2x 32

Vì cơ số 3 lớn hơn 1 nên x2  x  2

Đây là bất phương trình bậc hai quen thuộc Giải bất phương trình này ta được

.2

1 

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là khoảng (-1; 2)[8, tr.84]

Từ lời giải trên, chúng tôi đưa ra kĩ thuật giải quyết kiểu nhiệm vụ này như sau:

Kĩ thuật 2TL :

- Biến đổi b  a(với loga b) để đưa BPT về dạng a f x( ) a

- Nếu cơ số a1 thì giải BPT f x .( )  Nếu cơ số

1

0a thì giải BPT f x .( ) 

- Kết luận tập nghiệm của bất phương trình

Trong đó là > thay bằng <,  thay bằng  và ngược lại

+ Nếu 0 a 1 thì hàm số ya x luôn nghịch biến

- Khái niệm bất phương trình và cách tìm nghiệm của các bất phương trình quen

thuộc xuất hiện trong SGK (ví dụ: Bất phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn )

Trang 16

Giải phương trình logarit dạng loga f x( )loga g x( )b với a 0,a 1

Kiểu nhiệm vụ này xuất hiện trong SGK Giải tích 12 cơ bản, ví dụ như:

“Giải phương trình logarit:log (2 x 5) log (2 x 2) 3” [8, tr.84]

Và SGV đã đưa ra lời giải

“Với điều kiệnx5, ta có

Trang 17

Giải bất phương trình logarit dạng loga f x( ) b với a0, a1Kiểu nhiệm vụ này xuất hiện trong SGK Giải tích 12 cơ bản, ví dụ như:

“2 Giải các bất phương trình logarit: a) log (4 2 )8  x 2;”[8, tr.90]

Và sách giáo viên đưa ra lời giải như sau:

“2 a) Bất phương trình đã cho tương đương với 4 2  x  64.

(Khi đó, 4 2 x0 nên logarit của nó xác định)

Vậy nghiệm của bất phương trình là x   30” [9, tr.101]

Từ bài giải trên, chúng tôi đưa ra kĩ thuật giải quyết kiểu nhiệm vụ này như sau:

Kĩ thuật 4TL:

- Đặt điều kiện cho phương trình là f x( )0

- Nếu cơ số a 1 ta giải BPT f x( ) a b

- Nếu cơ số 0 a 1 ta giải BPT f x( ) a b

- Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm của BPT

+ a1 hàm số luôn đồng biến; 0a1 hàm số luôn nghịch biến

- Khái niệm bất phương trình và cách tìm nghiệm các bất phương trình quen

thuộc xuất hiện trong SGK (ví dụ: Bất phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn…)

dấu BĐT

Không đổi dấu BĐT đổi dấu BĐT

Trang 18

Ví dụ 5 Giải bất phương trình log0,5(5x10)log0,5(x2 6x8).

Giải Điều kiện của bất phương trình đã cho là

.22

4

20

86

0105

x

x x

Vì cơ số 0,5 bé hơn 1 nên với điều kiện đó, bất phương trình đã cho tương đương với bất phương trình 5x   10 x2 6x 8

- Đặt điều kiện cho bất phương trình là f x( )0 và g x( )0

- Nếu cơ số a 1 ta giải BPT f x ( ) g x ( )

- Nếu cơ số 0  a 1 ta giải BPT f x ( ) g x ( )

- Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm của bất phương trình

Trang 19

Qua phân tích các kiểu nhiệm vụ liên quan đến phương trình, bất phương trình

mũ và logarit trong SGK và SBT được cho dưới dạng tự luận chúng tôi nhận thấy:

- Để giải bài toán tự luận học sinh phải huy động các kiến thức về hàm số mũ, hàm số logarit, các công thức biến đổi và các công thức liên hệ giữa hàm số mũ và hàm số logarit

- Công cụ MTCT chỉ được sử dụng để hỗ trợ giải các phương trình, bất phương trình quen thuộc (ví dụ: phương trình, bất phương trình bậc hai, )

1.2 Phân tích các kiểu nhiệm vụ được chọn trong các SGK, SBT hiện hành với hình thức trắc nghiệm

Qua khảo sát SGK và SBT, chúng tôi nhận thấy có 6 bài tập trắc nghiệm được cho ở phần ôn tập chương Tuy nhiên theo giới hạn của nghiên cứu, chúng tôi chỉ phân

tích một số bài tập có liên quan đến các kiểu nhiệm vụ được chọn ở trên

1.2.1 Kiểu nhiệm vụ T 1’

Tìm số nghiệm của phương trình dạng af x( )  b với a0,a1

Kiểu nhiệm vụ này xuất hiện trong SGK Giải tích 12 cơ bản, ví dụ như bài toán sau:

“Số nghiệm của phương trình 2 2 7 5

 sau đó đếm số nghiệm của phương trình

Cụ thể chúng tôi xin áp dụng cho bài toán trên như sau:

Công nghệ: Trùng với công nghệ 1TL

Ngoài kĩ thuật TL ở trên, chúng ta còn có thể sử dụng kĩ thuật sau:

Trang 20

Kĩ thuật

1

MTCT

 : Sử dụng chức năng tìm nghiệm (SOLVE) của MTCT để tìm

nghiệm của phương trình

Cụ thể chúng tôi áp dụng cho bài toán trên như sau:

Giải bất phương trình mũ dạng loga f x b với ( ) a 0,a 1.

Kiểu nhiệm vụ này xuất hiện trong SGK Giải tích 12 cơ bản, ví dụ như:

1 2

 : Sử dụng chức năng tính giá trị biểu thức bằng phím CALC

Cụ thể với ví dụ trên, ta có thể tìm đáp án đúng như sau:

dấu BĐT

Trang 21

Bước 1 Nhập vào máy tính biểu thức  2 

1 2

Cách làm này tận dụng các đáp án sẵn có của câu hỏi trắc nghiệm và sử dụng

định lí như sau: K là tập nghiệm của bất phương trình thì mọi giá trị x thuộc K đều là

nghiệm đúng bất phương trình Như vậy, nó cho phép loại các đáp án sai, cụ thể nếu

có một giá trị trong tập K không phải là nghiệm của bất phương trình thì tập K không phải là tập nghiệm

Để loại nhanh các đáp án sai ta có thể dùng kĩ thuật 2

4

MTCT

 “dùng chức năng lập bảng giá trị (TABLE) hàm số của MTCT”, điều này cho phép có thể loại nhiều tập nghiệm cùng một lúc Chẳng hạn với ví dụ đang xét, ta có thể làm như sau:

Bước 1 Bấm w7 và nhập vào biểu thức 1 2

Trang 22

Qua phân tích các kiểu nhiệm vụ trên, chúng tôi nhận thấy:

- Với kĩ thuật MTCT các kiến thức về hàm số mũ và logarit cần dạy không cần phải huy động mà học sinh lại huy động ý nghĩa về tập nghiệm của phương trình, bất

a b a a ”, với kiểu nhiệm vụ này do không có sẵn nghiệm

ở các đáp án nên đã hạn chế việc học sinh dùng kĩ thuật thử nghiệm để giải quyết bài toán

1.3 Phân tích các kiểu nhiệm vụ được chọn trong các đề minh họa của Bộ Giáo dục

Giải phương trình mũ dạng a f x( ) b với a0,a1

Kiểu nhiệm vụ này xuất hiện trong đề minh họa lần 2 của bộ giáo dục:

“Câu 13 Tìm nghiệm của phương trình 3x127

Nếu có số thực x0 sao cho f x( )0 g x( )0 là mệnh đề đúng thì x được gọi 0

là một nghiệm của phương trình (1)”[6, tr.53]

Giải bất phương trình mũ dạng a f x( ) bvới a 0,a 1

Kiểu nhiệm vụ này xuất hiện trong đề minh họa của Bộ Giáo dục lần 3 dưới dạng trắc nghiệm như sau:

dấu BĐT

Trang 23

“Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 0.

Cụ thể chúng tôi xin áp dụng cho bài toán ví dụ trên như sau:

Bước 1 Nhập vào máy tính biểu thức

áp dụng cho ví dụ trên như sau:

Bước 1 Bấm w7 và nhập vào biểu thức

5

15)(  x1

Trang 24

Ta thấy khi x 1.5, x 1, x 0.5 thì các giá trị f (x ) đều lớn hơn 0 nên loại được các đáp án A, B, D  chọn C

Giải phương trình logarit dạng loga f x( )loga g x( )b với a 0,a 1

Kiểu nhiệm vụ này xuất hiện trong đề minh họa lần 3 của bộ giáo dục dưới dạng

Ngoài kĩ thuật 3TL như trên, chúng ta có thể sử dụng thêm nhiều kĩ thuật khác

để giải bài toán trắc nghiệm này, chẳng hạn như:

Kĩ thuật

3

the

 : Lấy từng tập nghiệm của các đáp án thế vào phương trình, tập nào

có số phần tử nhiều hơn và thỏa phương trình đó chính là đáp án đúng

Công nghệ 3the: Khái niệm nghiệm của một phương trình

“Cho phương trình f(x) g(x) ( 1 ).

Nếu có số thực x sao cho0 f(x0)g(x0) là mệnh đề đúng thì x được gọi là một 0

nghiệm của phương trình (1)

Giải phương trình (1) là tìm tất cả các nghiệm của nó (nghĩa là tìm tập nghiệm)”

[6, tr.53]

Kĩ thuật 3MTCT: Sử dụng chức năng tìm nghiệm (SOLVE) của MTCT

Cụ thể chúng tôi xin áp dụng cho bài toán ví dụ trên như sau

Bước 1 Nhập phương trình log (2 x 1) log (2 x 1) 3

Bước 2 Bấm qr 3=

Ta được kết quả

Bước 3 Bấm =p3=

Trang 25

Ta được kết quả

Vậy phương trình có nghiệm bằng 3 chọn C

Giải bất phương trình logarit dạng loga f x( ) b với a 0,a 1

Kiểu nhiệm vụ này xuất hiện trong đề minh họa lần 1 của Bộ Giáo dục

“Giải bất phương trình log2(3x1)3

Với kiểu nhiệm vụ này, chúng ta có thể dùng các kĩ thuật 4TL, 4MTCT1,4MTCT2

mà chúng tôi đã mô tả ở trên để giải quyết

Kiểu nhiệm vụ này xuất hiện trong đề minh họa lần 2 của Bộ Giáo dục, ví dụ như sau:

“Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log ( 1 ) log ( 2 1 )

2 1 2

Cụ thể chúng tôi xin áp dụng cho bài toán ví dụ trên như sau

Bước 1 Nhập vào máy tính biểu thức log  1 log 2 1

2 1 2

Trang 26

Bước 1 Bấm w7 và nhập vào biểu thức ( ) log ( 1) log (2 1)

2 1 2

Trang 27

- Các kiểu nhiệm vụ xuất hiện trong đề minh họa của Bộ Giáo dục được cho dưới dạng trắc nghiệm hầu hết đều xuất hiện trong SGK hiện hành dưới dạng tự luận

- Kiểu nhiệm vụ được cho dưới dạng trắc nghiệm thì ngoài kĩ thuật giải theo tự luận, chúng ta còn có thể giải quyết bằng nhiều kĩ thuật khác nhau Đặc biệt có thể sử dụng kĩ thuật MTCT để giải hầu hết các bài toán trắc nghiệm về phương trình, bất phương trình mũ và logarit

1.4 Phân tích các mồi nhử trong câu hỏi trắc nghiệm khách quan

Đối với câu hỏi trắc nghiệm khách quan thì mồi nhử không được cho ngẫu nhiên, tùy tiện vì vậy chúng tôi trình bày vắn tắt về câu hỏi trắc nghiệm khách quan và cách lựa chọn mồi nhử

1.4.1 Kỹ thuật viết câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn

1.4.1.1 Khái quát về trắc nghiệm khách quan [13, 24, 25]

- Trắc nghiệm khách quan là phương pháp kiểm tra, đánh giá bằng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan

- Để xây dựng, soạn thảo hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan môn toán hay các môn khác, người ta có thể sử dụng các dạng câu hỏi như trắc nghiệm nhiều lựa chọn, trắc nghiệm điền khuyết, trắc nghiệm ghép đôi, trắc nghiệm đúng, sai Và trong các dạng câu trắc nghiệm trên, chúng tôi sử dụng dạng câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn (4 lựa chọn) – là dạng được sử dụng trong kì thi trung học phổ thông quốc gia – để thiết kế các bài toán phục vụ mục đích thực nghiệm của đề tài

- Trắc nghiệm nhiều lựa chọn (Multiple choise questions): là dạng trắc nghiệm được ưa chuộng nhất và có hiệu quả nhất Một câu hỏi loại này thường có hai phần: phần dẫn và phần lựa chọn Phần dẫn là một câu hỏi hay một câu bỏ lửng (chưa hoàn chỉnh) Phần lựa chọn là một số câu trả lời (thường là 4 câu) cho câu hỏi hay câu bổ sung cho câu bỏ lửng ở phần dẫn Trong các câu trả lời sẽ có một câu là phương án đúng nhất, các câu còn lại là mồi nhử Và điều quan trọng trong hình thức trắc nghiệm này là phải làm sao cho các mồi nhử ấy có sức hấp dẫn ngang nhau đối với những học sinh chưa học bài kĩ hay chưa hiểu bài Trắc nghiệm nhiều lựa chọn có các kiểu câu như: Câu lựa chọn trả lời đúng, câu lựa chọn trả lời đúng nhất, câu lựa chọn các

Trang 28

phương án trả lời đúng, câu lựa chọn phương án để hoàn thành câu, câu theo cấu trúc phủ định, câu kết hợp các phương án

1.4.1.2 Qui trình viết câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn [24, 25]

Qui trình viết câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn gồm các bước sau:

Trang 29

1.4.1.3 Qui trình viết câu hỏi thô [24, 25]

1.4.1.4 Kĩ thuật viết phần dẫn [24, 25]

Chức năng chính của câu dẫn là đặt câu hỏi; đưa ra yêu cầu cho HS thực hiện hay đặt ra tình huống, vấn đề cho HS giải quyết

Khi viết câu dẫn giáo viên cần phải lưu ý các nguyên tắc sau:

- Đảm bảo rằng các hướng dẫn trong phần dẫn là rõ ràng và việc sử dụng từ ngữ cho phép học sinh biết chính xác họ được yêu cầu làm cái gì

Trang 30

- Để nhấn mạnh vào kiến thức thu được nên trình bày câu dẫn theo định dạng câu hỏi thay vì định dạng hoàn chỉnh câu

- Nếu phần dẫn có định dạng hoàn chỉnh câu, không nên tạo một chỗ trống

ở giữa hay ở bắt đầu của phần câu dẫn

- Tránh sự dài dòng trong phần dẫn

- Nên trình bày phần dẫn ở thể khẳng định

1.4.1.5 Kĩ thuật viết các phương án lựa chọn [24, 25]

Có hai loại phương án lựa chọn

 Mồi nhử (phương án nhiễu)

 Lưu ý khi viết phương án lựa chọn

- Phải chắc chắn có và chỉ có một phương án đúng hoặc đúng nhất đối với câu chọn 1 phương án đúng/đúng nhất

- Các phương án lựa chọn phải đồng nhất theo nội dung, ý nghĩa, hình thức

- Tránh lặp lại một từ ngữ/thuật ngữ nhiều lần trong câu hỏi

- Viết các mồi nhử ở thể khẳng định

- Tránh sử dụng cụm từ “tất cả những phương án trên”, “không có phương án nào”

- Câu trả lời đúng phải được thiết lập ở các vị trí khác nhau với tỉ lệ từ 10-25%

1.4.1.6 Một số nguyên tắc khi viết câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn [24, 25]

- Mỗi câu hỏi phải đo được một kết quả học tập, phải đúng mục tiêu của việc kiểm tra, đánh giá

Trang 31

- Câu hỏi phải chính xác, khoa học, không được sai sót về nội dung chuyên môn

- Câu hỏi phải mới, chưa được sử dụng cho mục đích thi hoặc kiểm tra đánh giá trong bất cứ trường hợp nào trước đó, không sao chép từ các nguồn đã công bố bản in hoặc bản điện tử dưới mọi hình thức

- Câu hỏi cần khai thác tối đa việc vận dụng các kiến thức để giải quyết các tình huống trong cuộc sống, tránh viết các câu không phù hợp với thực tế

- Các ký hiệu, thuật ngữ sử dụng trong câu hỏi phải thống nhất

- Mỗi một câu hỏi trắc nghiệm phải tập trung vào một vấn đề duy nhất

- Tránh việc một câu trắc nghiệm này gợi ý cho một câu trắc nghiệm khác, giữ các câu độc lập với nhau

- Tránh các kiến thức quá riêng biệt, các kiến thức chưa được kiểm chứng hay còn gây nhiều tranh cãi hoặc câu hỏi dựa trên ý kiến cá nhân

- Tránh việc sử dụng sự khôi hài vì nó có thể làm giảm sức thuyết phục của các yếu tố nhiễu, làm cho câu trắc nghiệm dễ hơn một cách giả tạo hoặc cũng có thể làm cho học sinh làm bài trắc nghiệm kém nghiêm túc hơn

- Câu hỏi viết theo đúng yêu cầu của các thông số kỹ thuật trong ma trận chi tiết

đề thi đã phê duyệt, chú ý đến các qui tắc nên theo trong quá trình viết câu hỏi

- Các câu trả lời đúng nhất phải được đặt ở các vị trí khác nhau một số lần tương đương ở mỗi vị trí A, B, C, D Vị trí các câu trả lời để chọn lựa nên được sắp xếp theo một thứ tự ngẫu nhiên

- Câu dẫn phải có nội dung ngắn gọn, diễn đạt rõ ràng một vấn đề hay nên mang trọn ý nghĩa

- Các câu trả lời trong các phương án cho sẵn để chọn lựa phải đồng nhất với nhau Tính đồng nhất có thể dựa trên căn bản ý nghĩa, độ dài hoặc cùng là động từ, tính từ hay danh từ

- Các mồi nhử phải có tác động gây nhiễu với các học sinh có năng lực tốt và tác động thu hút các học sinh kém hơn.

Trang 32

- Nên dùng câu dẫn là một mệnh đề bỏ lửng, đáp án đúng là một mệnh đề để sao

cho khi ghép hai mệnh đề lại ta được một câu đúng cả về nội dung khoa học và ngữ pháp Hạn chế dạng câu dẫn là một câu hỏi

- Hạn chế dùng dạng câu phủ định, nếu dùng thì phải in đậm chữ không hoặc sai Không dùng câu có hai lần phủ định

- Không dựa trên những suy luận cảm tính khi ra câu hỏi trắc nghiệm…

- Chỉ có một lựa chọn duy nhất đúng

- Không được đưa mồi nhử: Tất cả các câu trên đều đúng

- Tránh ra bài tập phải tính toán nhiều làm mất thời gian làm bài của HS

Trang 33

- Mồi nhử (D) dựa vào sai lầm khi thực hiện quy tắc:

3 1     

x x

x

- Mồi nhử D dựa vào sai lầm khi thực hiện quy tắc a f(x) a  f(x)

Trang 34

x x

Câu 4: “Tìm tập nghiệm S của phương trình log2(x1)log2(x1)3

13

)1)(

1(log3

)1(log)1(

x x x

x

- Mồi nhử B đến từ sai lầm khi sử dụng quy tắc loga bloga clog (a bc)

Vì vậy: log2(x1)log2(x1)3log2x1x132x8x4

- Mồi nhử D đến từ sai lầm khi sử dụng quy tắc loga bloga cloga(bc) và khử logarit bằng quy tắcloga bmbm a

Vì vậy

10

103

13

)1)(

1(log3

)1(log)1(

x x

x x x

( loga f x b  f x a b

3

12130313log2 x    x  3  x

- Mồi nhử C dựa vào sai lầm khi khử logarit bằng quy tắc:

) ( )

( loga f x b f x a b

Vì vậy: log2(3x1)33x123x3

- Mồi nhử D dựa vào sai lầm khi khử logarit bằng quy tắc:

) ( )

( log f x b f x b a

Trang 35

Vì vậy:

3

101

333)13(log2 x   x 2 x

Câu 6: “Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log ( 1 ) log ( 2 1 )

2 1 2

()()(log)(loga f x  a g x  f x g x f x  g x 

Lời giải sai như sau: Điều kiện

1 x  x x  x x Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm của bất phương trình làS 2;

- Mồi nhử B dựa vào sai lầm khi khử logarit bằng quy tắc:

0 1.)

()()(log)(loga f x  a g x  f x g x a

Lời giải sai như sau: log ( 1 ) log ( 2 1 ) 1 2 1 2

2 1 2

1 x  x x  x x

Từ đó kết luận tập nghiệm của bất phương trình làS ;2

- Mồi nhử D dựa vào sai lầm khi đặt điều kiện cho một bất phương trình

)(log)(loga f x  a g x là f(x)  0

Lời giải sai như sau: Điều kiệnx  1

Với điều kiện trên ta có: log ( 1 ) log ( 2 1 ) 1 2 1 2

2 1 2

1 x  x x  x x

Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm của bất phương trình làS  (  1 ; 2 ).

Qua phân tích, chúng tôi nhận tôi nhận thấy việc xây dựng mồi nhử cho một bài toán trắc nghiệm có thể dựa trên những sai lầm của học sinh khi giải theo kĩ thuật tự luận Tuy nhiên nếu học sinh sử dụng kĩ thuật thế hay kĩ thuật MTCT thì các mồi nhử

sẽ không gây được khó khăn cho các học sinh không nắm vững kiến thức Như vậy với những câu hỏi trắc nghiệm có thêm các kĩ thuật khác thì việc xây dựng các mồi nhử cần phải thay đổi sao cho có thể gây khó khăn cho học sinh không nắm vững kiến thức

Trang 36

 Các kiểu nhiệm vụ trong ba đề minh họa của Bộ Giáo dục hầu hết đều liên quan đến các kiểu nhiệm vụ trong SGK

 Hầu hết mồi nhử của bài toán trắc nghiệm trong SGK và trong đề minh họa của Bộ Giáo dục đều có thể giải thích bằng các quy tắc hành động dẫn đến sai lầm của học sinh, tuy nhiên các sai lầm này đều bắt nguồn từ việc giải toán theo kĩ thuật tự luận do đó khi sử dụng kĩ thuật thế hay kĩ thuật MTCT thì các mồi nhử không tạo được khó khăn đối với nhũng học sinh không nắm vững kiến thức

 Mặc dù Bộ Giáo dục mới quyết định thi THPT quốc gia trong năm học 2016-

2017 theo hình thức trắc nghiệm khách quan đối với môn toán, chưa có điều chỉnh gì

về tri thức dạy học nhưng có nhiều yếu tố mới xuất hiện trong các đề thi minh họa mà không có lời giải chi tiết Có nhiều bài toán để giải quyết nó học sinh sử dụng các kiến thức nằm ngoài mục tiêu dạy học phương trình, bất phương trình mũ và loagarit

Trang 37

Chương 2 THỰC NGHIỆM

2.1 Mục đích thực nghiệm

Chúng tôi tiến hành thực nghiệm nhằm mục đích trả lời cho câu hỏi nghiên cứu 2:

CH2: Trong thực tế dạy học phương trình, bất phương trình mũ và logarit thì các kĩ

thuật nào có thể xuất hiện và kĩ thuật nào chiếm ưu thế hơn?

2.2 Đối tượng thực nghiệm

Chúng tôi tiến hành thực nghiệm trên 8 giáo viên dạy bộ môn toán lớp 12 năm học 2016-2017 và 4 lớp HS khối 12 của trường THPT Thanh Bình - huyện Tân Phú - tỉnh Đồng Nai, trong đó có 1 lớp nâng cao (12A1) và 3 lớp cơ bản (12A3, 12A5, 12A10) với sĩ số HS như sau:

Lớp 12A1 12A3 12A5 12A10

2.3 Tiến hành thực nghiệm

 Đối với giáo viên:

Chúng tôi tiến hành gửi phiếu điều tra và phỏng vấn từng giáo viên dạy bộ môn toán ở trường THPT Thanh Bình - huyện Tân Phú - tỉnh Đồng Nai

 Đối với học sinh:

Các học sinh làm việc cá nhân lần lượt trả lời ba phiếu thực nghiệm dưới sự giám sát của người thực nghiệm, với thời gian 15 phút/1 phiếu

Trong phiếu thực nghiệm số 1, chúng tôi đã yêu cầu học sinh giải bốn bài toán

tự luận tương ứng với các kiểu nhiệm vụ:

T2: Giải bất phương trình mũ dạng a f x( ) b với a 0,a 1,

T3: Giải phương trình logarit dạng loga f x( ) log a g x( )b với a 0,a 1,

T4: Giải bất phương trình logarit dạng loga f x( ) b với a 0,a 1,

T5: Giải bất phương trình logarit dạng loga f x( ) loga g x( ) với

Trang 38

theo đề minh họa của Bộ Giáo dục năm học 2016 - 2017 Trong phiếu thực nghiệm số

2, chúng tôi đã yêu cầu học sinh giải 4 bài toán tương tự tương ứng với các kiểu nhiệm

vụ như ở phiếu số 1 nhưng theo hình thức trắc nghiệm Và ở phiếu thực nghiệm số 3, chúng tôi đưa ra các bài toán trắc nghiệm cùng với kĩ thuật giải tương ứng cho các bài toán đó nhằm mục đích hỗ trợ cho phiếu thực nghiệm số 2

2.4 Điều tra giáo viên

2.4.1 Phân tích tiên nghiệm

Nội dung phiếu điều tra được trình bày trong phần phụ lục

Câu hỏi 1 Với bài toán:

“Tìm tập nghiệm S của phương trình log2(x1)log2(x1)3

A S =  3, 3 B S = 4 C S = 3 D S =  10, 10 ” [4, tr.3] Các cách giải giáo viên lựa chọn để hướng dẫn cho học sinh:

a Điều kiệnx1 Ta có log (2 x1)(x1)   3 x 3

Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm S  3

b Lấy từng tập nghiệm ở các đáp án thế vào phương trình

c Sử dụng chức năng tìm nghiệm (SOLVE) của MTCT

Đối với câu hỏi này, chúng tôi dự kiến ba câu trả lời như sau:

+ Giáo viên dạy cho học sinh cả ba cách và ưu tiên dạy cách a

+ Giáo viên dạy cho học sinh cả ba cách và ưu tiên cách dạy b hoặc c

+ Dạy cho học sinh một cách mà giáo viên cho là phù hợp nhất

Trang 39

Câu hỏi 2 Với bài toán

“Tập nghiệm S của phương trình log (2 x 2) log (2 x 2) 5

Các chiến lược có thể quan sát được:

Chiến lược S1: Giải phương trình để tìm đáp án đúng và xây dựng mồi nhử dựa vào sai lầm của học sinh

Chúng tôi dự kiến một số câu trả lời như sau:

log (x 2) log (x  2) 5 log (x  2) (x 2)  5 2x2  x 16

+ Mồi nhử D dựa vào lời giải sai của học sinh như sau:

+ Mồi nhử B giống như câu trả lời trên

+ Mồi nhử C dựa vào lời giải sai của học sinh như sau:

2 2

log [(x2)(x2)] 5 x  4 2.5  x 14

Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm là x 14

+ Mồi nhử D dựa vào lời giải sai của học sinh như sau

Trang 40

Câu hỏi 3 Theo quý thầy (cô) có nên “chống” việc sử dụng MTCT với các

dạng toán về phương trình, bất phương trình mũ và logarit không? Tại sao?

Mục đích của câu hỏi này nhằm tìm hiểu xem giáo viên có ý thức được cần đưa vào những dạng toán mà muốn giải được nó, học sinh phải dùng những kiến thức nằm trong mục tiêu dạy học phương trình, bất phương trình mũ và logarit

Chúng tôi dự kiến một số câu trả lời như sau:

+ Ý kiến 1: Nên “chống” việc sử dụng MTCT với các dạng toán về phương trình, bất phương trình mũ và logarit vì nếu sử dụng được MTCT học sinh sẽ không cần biết các kiến thức về phương trình, bất phương trình mũ và logarit

+ Ý kiến 2: Nên “chống” việc sử dụng MTCT với các dạng toán về phương trình, bất phương trình mũ và logarit ở một số câu

+ Ý kiến 3: Không nên “chống” việc sử dụng MTCT với các dạng toán về phương trình, bất phương trình mũ và logarit vì tạo cho học sinh biết thao tác nhanh trên MTCT

2.4.2 Phân tích hậu nghiệm

Chúng tôi đã tiến hành điều tra 8 giáo viên dạy bộ môn toán lớp 12 năm học 2016- 2017 Kết quả thực nghiệm được chúng tôi thu thập ở bảng số liệu sau:

Câu hỏi 1

Bảng 2.1 Bảng thống kê kết quả thực nghiệm của GV cho câu hỏi 1

Dạy cho học sinh cả 3 cách và ưu tiên cách 1- Tự luận 3

Dạy cho học sinh cả 3 cách và ưu tiên cách 2- Thử nghiệm 4

Dạy cho học sinh cả 3 cách và ưu tiên cách 3- Giải bằng MTCT 1

Tiêu đề	Ảnh Hưởng Của Hình Thức Thi THPT Quốc Gia Lên Thực Tế Dạy Học: Trường Hợp Phương Trình, Bất Phương Trình Mũ Và Logarit
Tác giả	Lê Trọng Tuấn
Người hướng dẫn	TS. Lê Thái Bảo Thiên Trung
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Tp. Hồ Chí Minh
Chuyên ngành	Lí Luận Và Phương Pháp Dạy Học Bộ Môn Toán
Thể loại	luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục
Năm xuất bản	2017
Thành phố	Thành Phố Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	100
Dung lượng	2,26 MB