DE KIEM TRA 1 TIET HOC KI I TOAN 9 CO MA TRAN

BiÕt vËn dông c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn, hÖ thức Vi- ét để t×m gi¸ trÞ cña tham sè, biÖn luËn sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh, tÝnh tæng vµ tÝch cña hai nghiÖm theo tham sè... Céng [r]

Trang 1

Phòng GD & ĐT Phù Yên Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam Trờng THCS Võ THị Sáu Độc lập- Tự do- Hạnh phúc

Đề kiểm tra 1 tiết môn đại số 9

định

điểmthuộc

đồ thịhàmsố

1 0,5 5%

Hiểu đợc

sự biến thiên của hàm số bậc nhất:

Khi nào thì đồng biến, khi nào NB

2 1 10%

Vận dụng

đ-ợc sự biến thiên của hàm số bậc nhất, giải thích đợc khi nào có hàm số bậc nhất, tìm đ-

ợc giá trị tham số để hàm số đã

cho ĐB, NB

0,5 1 10%

3,5 2,5 25%

và trục Oxtrogn hai trờng hợp

a < 0 và

a > 0

1 0,5 5%

Hiểu và vận dụng đợc khi nào hai

đờng thẳng song song, cắt nhau, tìm đợc chính xác giá trị của tham số trong hàm

số bậc nhất

Viết chính xác phơng trình đờng thẳng với các yếu tố

đã cho

1,5 4 40%

điểm là giao điểm của đồ thị với các trục

Trang 2

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

điểm của đồthị với hai trục toạ độ

1/3 1 10%

toạ độ, giữacác đờng thẳng với nhau, vận dụng hình học để tính

độ dài các cạnh và cácgóc trong tam giác

2/3 2 20%

1 3 30%

3 1,5 15%

2

1 3

6 60%

2/3 2 20%

7 10 100%

II Nội dung đề:

A Phần trắc nghiệm: (2 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời mà em cho là

đúng:

Bài 1: Cho hàm số bậc nhất: y = (m – 1)x – m + 1 với m là tham số.

A Hàm số y là hàm số nghịch biến nếu m > 1

B Với m = 0, đồ thị của hàm số đi qua điểm (0 ; 1)

C Với m = 2, đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1

Bài 5 (2 điểm): Viết phơng trình đờng thẳng thoả mãn một trong các điều kiện sau:

a) Đồ thị của hàm số là đờng thẳng đi qua gốc toạ độ và có hệ số góc bằng 3

b) Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 và có tung độ gốc

là 3

Bài 6 (3 điểm): Cho hàm số y = (2 – m)x + m – 1 (d)

a) Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất ?

b) Với giá trị nào của m thì hàm số y đồng biến, nghịch biến

c) Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng y = 3x + 2.d) Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng y = –x + 4 tại một điểm trên trục tung

Bài 7 (3 điểm):

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị hai hàm số sau:

Trang 3

y = x + 2 (1) và y = –

1

2x + 2 (2) Gọi giao điểm của đờng thẳng (1) và (2) với trục hoành Ox lần lợt là M, N Giao điểm của đờng thẳng (1) và (2) là P Hãy xác định toạ độ các điểm M, N, P

b) Tính độ dài các cạnh của tam giác MNP (đơn vị đo trên các trục toạ độ là xentimét).c) Tính số đo các góc của tam giác MNP

III.

Đáp án + biểu điểm chi tiết :

A Phần trắc nghiệm: (2 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúng: (Mỗi câu

d) Đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng y = –x + 4 tại một điểm trên trục

tung khi và chỉ khi :

1 điểm

Trang 4

OP TgM

OM

 PMN  4502

0,5 4

OP TgM

(Thời gian 90 phút: Không kể thời gian giao đề)

đồng, cộng trừ căn thức

đồng dạng, trục căn thức

ở mẫu, nhân chia phân

a) Vẽ đồ thị đúng

Toạ độ điểm M(–2 ; 0)Toạ độ điểm N(4 ; 0)Toạ độ điểm P(0 ; 2)

Trang 5

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

thức, căn thức… để rút để rút gọn, tính giá

trị của biểu thức tại 1 giá

trị cho trớc của biến

1 2,5 25%

1 2,5 25% 2.

đa thừa số ra ngoài dấu căn, cộng trừ căn thức

đồng dạng đểgiải phơng trình vô tỉ dạng đơn giản

1/2 0,5 5%

Vận dụng các phép biến

đổi biểu thức

có chứa căn thức bậc hai kết hợp với phân tích đa thức thành nhân tử để biến đổi ph-

ơng trình ban

đầu về dạng phơng trình tích

1/2 0,5 5%

1 1 10%

điều kiện để hai đờng thẳng song song Biết đ-

ợc khi nào ờng thẳng đã

đ-cho đi qua một điểm cố

định

2/3 1 10%

Biết vẽ đồ thị hàm số y= ax + b bằng cáchxác định 2

điểm phân biệt thuộc đồ thị áp dụng hình học vào bài toán đại

số Biết tính góc hợp bởi

đờng thẳng y= ax + b và trục hoành

1/3 1 10%

1 2 20%

ẩn dựa trên

sự tơng giao của 2 đờng thẳng

1 0,5

Trang 6

số lợng giác của góc nhọn, hệ thức

về cạnh và ờng cao trongtam giác

đ-1 1,5 15%

1 1,5 15%

đờng tròn vàoviệc suy luận,chứng minh

1

2,5 25%

1 2,5 25%

2 20%

1 1 2

2 20%

1 2 3

6 60%

6

10 100%

II Nội dung đề:

Câu1: (2,5 điểm)

Cho biểu thức: P =

: 4

c) Tính giá trị của biểu thức P tại x = 4 2 3 

Câu 2: (1 điểm) Giải phơng trình:

Câu 4: (0,5 điểm)

Trang 7

Không cần vẽ đồ thị của các đờng thẳng tơng ứng, hãy xác định số nghiệm của hệ

ph-ơng trình sau đây (Giải thích vì sao)

Cho tam giác ABC Biết: AB = 5 (cm); AC = 12 (cm); BC = 13 (cm) Đờng cao AH

a) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

b) Tính B; C, đờng cao AH của tam giác?

Câu 6: (2,5 điểm)

Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, kẻ hai tia

Ax và By vuông góc với AB, Trên Ax và By lấy 2 điểm C và D sao cho COD  900 DO kéo

dài cắt đờng thẳng CA tại I, Chứng minh:

a) OD = OI

b) CD = AC + BD

c) CD là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính AB

Đáp án + biểu điểm chi tiết

Câu 1 a) Rút gọn P:

* ĐKXĐ: x > 0 ; x  4 ; x  9

* Rút gọn:

0,25 điểm

Trang 8

x

-b) P > 0 

4 3

x

x- > 0 và

0 4 9

x x x

ỡ >

ùù

ùù ạ ớù

ù ạ ùùợ

Có x > 0  4x > 0

Do đó:

4 3

0,25 điểm0,25 điểm

0,25 điểm

Trang 9

m m

y = 3x + 1

b) ) Đờng thẳng có phơng trình (1) đi qua điểm M(2; -1)  x = 2; y= -1

Thay x = 2; y = -1 vào phơng trình đờng thẳng (1) ta đợc:

- 1 = (m – 1) 2 + 2m – 5  m =

3 2

y=0,5x-2 -1

OB Tg

OA

   2 270

0,25 điểm0,25 điểm0,25 điểm

0,25 điểm

Trang 10

Vì hai đờng thẳng đã cho trong hệ có hệ số góc khác nhau ( 5 7  ) nên hai

đờng thẳng cắt nhau  Có 1 điểm chung

Vậy hệ đã cho có 1 nghiệm duy nhất

b)

0,5 2 0,5 1

Vì hai đờng thẳng đã cho trong hệ có hệ số góc bằng nhau (0,5 = 0,5) và có

tung độ gốc khác nhau ( 2 1  ) nên hai đờng thẳng song song với nhau 

Theo định lí đảo của định lí Pitago  ABC vuông tại A

b) ABC vuông tại A nên ta có:

12 0,9231 13

AC SinB

Thay số:

12 5

4,615 13

(cm)

0,5 điểm

Trang 11

L¹i cã: CD ®i qua H vµ CD  OH

 CD lµ tiÕp tuyÕn cña (O; OA)

Trang 12

nghiệm Biết cách giải ph-

ơng trình bậchai bằng công thức nghiệm thu gọn

2 1 10%

Nắm đợc cáccách giải hệ phơng trình bậc nhất hai

ẩn và giải

đ-ợc một số hệ phơng trình dạng đơn giản

2 1,5 15%

Biết vận dụngcách giải ph-

ơng trình bậc hai một ẩn, hệthức Vi- ét để tìm giá trị củatham số, biện luận số

nghiệm của phơng trình, tính tổng và tích của hai nghiệm theo tham số

2 1,5

ơng trình cho bài toán, giải phơng trình

và trả lời cho bài toán

1 2 20%

1 0,75 7,5%

Hiểu tính chất của hai tiếp tuyến cắtnhau, giải thích để chứng minh

1 0,5 5%

Biết vẽ chính xác hình theo nội dung bài toán, vận dụng các kiếnthức tổng hợp

về tính chất tiếp tuyến, tam giác đồngdạng, tứ giác nội tiếp để chứng minh

1 1,75 17,5%

3 3 30%

4 Hình Biết tính diện

Trang 13

1 1 10%

3 2 20%

4 5,25 52,5%

11

10 100%

Đề kiểm tra học kì ii môn toán 9A1

Câu 1: (1,5 điểm) Giải các hệ phơng trình:

b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm Tìm tổng và tích của hai nghiệm theo m

c) Xác định m để nghiệm x1; x2 của phơng trình thỏa mãn: x1 = x2

Câu 4: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình:

Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong một thời gian đã định Nhng thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm Mặc dù ngời đó mỗi giờ đã làm thêm 1 sản phẩm so với dự kiến, nhng thời gian hoàn thành công việc vẫn chậm so với dự định 12 phút Tính số sản

Trang 14

phẩm dự kiến làm trong một giờ của ngời đó ? Biết mỗi giờ ngời đó làm không quá 20 sản

phẩm

Câu 5: (3 điểm)

Cho nửa đờng tròn (O, R) đờng kính AB cố định Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa

đờng tròn (O)

Từ một điểm M tuỳ ý trên nửa đờng tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa

đờng tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tơng ứng là H và K

a) Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh AH + BK = HK

c) Chứng minh  HAO  AMB và HO MB = 2R2

Câu 6: (1 điểm)

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của một hình trụ có bán

kính đáy bằng 6(cm) và chiều cao bằng 8(cm)

4 x+9=21

¿ {

⇔ x=3 y=− 3

0,5 điểm

0,25 điểm

Trang 15

¿ {

(Tháa m·n §KX§)VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt: (26; 3)

m m

1

m

m m

m 

vµ m 1

0,5 ®iÓm0,25 ®iÓm

0,25 ®iÓm

Trang 16

Theo hệ thức Vi- ét và điều kiện x1 = x2 thì:

7 6

x  –

72

x =

1 5

0,5 điểm

Câu 5

a) Xét tứ giác AHMO có: OAH OMH  900

OAH OMH  900 (Tính chất tiếp tuyến)

 OAH OMH  1800

Do đó: Tứ giác AHMO nội tiếp vì có tổng hai góc đối diện bằng 1800

b) Theo tính chất hai tia tiếp tuyến cắt nhau của một đờng tròn có:

0,25 điểm

0,5 điểm0,25 điểm0,25 điểm0,25 điểm

Trang 17

 OH là trung trực của AM  OH  AM.

Có AMB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn)

HOA MBA (Chứng minh trên)

Vậy  HAO  AMB (g - g)



AB MB  HO MB = AB AOHay HO MB = 2R R = 2R2

0,25 điểm

0,5 điểm

Đề kiểm tra học kì iI môn toán 9A2

nghiệm Biết cách giải ph-

ơng trình bậchai bằng công thức nghiệm

Nắm đợc cáccách giải hệ phơng trình bậc nhất hai

ẩn và giải

đ-ợc một số hệ phơng trình dạng đơn giản

Biết vận dụngcách giải ph-

ơng trình bậc hai một ẩn, tìm giá trị củatham số để phơng trình

có nghiệm

Trang 18

1 1

ơng trình cho bài toán, giải phơng trình

và trả lời cho bài toán

1 2 20%

nó Nhận biết

tứ giác là HCN dựa trên kiến thức về góc nội tiếp

2 1,5 15%

Hiểu tính chất của đ-ờng tròn, áp dụng hệ thức lợng để chứng minh

hệ thức

1 1 10%

Biết vẽ chính xác hình theo nội dung bài toán, vận dụng các kiếnthức tổng hợp

về tứ giác nội tiếp để chứngminh

1 1 10%

4 3,5 35%

1 1 10%

3 2 20%

3 4 40%

12 10 100%

Trang 19

Đề kiểm tra học kì ii môn toán 9A2

Câu 1: (1 điểm) Giải các hệ phơng trình:

Với giá trị nào của m thì phơng trình (1) là phơng trình bậc hai một ẩn?

b) Cho tứ giác ABCD và một đờng tròn tâm (O; R) Khi nào ta nói tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O; R)

Câu 3: (2 điểm) Cho phơng trình: x2 - (2m + 3)x + m2 = 0

a) Giải phơng trình khi m = 2

a) Xác định m để phơng trình có nghiệm kép

b) Tính nghiệm kép đó

Câu 4: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình:

Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ Thành phố Hồ Chí Minh đi Tiền Giang Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc của xe khách là 20km/h Do đó nó đến Tiền Giang trớc xe khách 25 phút Tính vận tốc mỗi xe Biết rằng khoảng cách giữa Thành Phố

Hồ Chí Minh và Tiền Giang là 100km

Câu 5: (3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB > AC, đờng cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đờng tròn đờng kính BH cắt AB tại E, vẽ nửa đờng tròn đờng kính HC cắt AC tại F

a) Chứng minh AEHF là hình chữ nhật

b) Chứng minh AE.AB = AF.AC

c) Chứng minh BEFC là tứ giác nội tiếp

Câu 6: (1 điểm)

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của một hình trụ có bán kính đáy bằng 8(cm) và chiều cao bằng 10(cm)

Trang 20

− y =−7

¿ {

⇔ x=10

b) Cho tứ giác ABCD và một đờng tròn tâm (O; R) Tứ giác ABCD nội tiếp

đờng tròn (O; R)    C  1800 hoặc B D  1800

Câu 3 Cho phơng trình: x2 - (2m + 3)x + m2 = 0

a) Khi m = 2 ta có phơng trình: x2 - 7x + 4 = 0

 = (-7)2 - 4 4 1 = 33 > 0

0,25 điểm

Trang 21

   33

Phơng trình có 2 nghiệm phân biệt:

1

7 33 2

x  

; 2

7 33 2



c) Khi m =

3 4



thì phơng trình đã cho có nghiệm kép:

x1 = x2 =

2 3 2

m 

0,5 điểm0,5 điểm0,25 điểm0,25 điểm0,25 điểm

Thời gian của xe du lịch đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Tiền Giang là:

Câu 5

a) Chứng minh AEHF là hình chữ nhật

BEH = 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn)

⇒ AEH = 900 (Cùng kề bù với BEH )

0,25 điểm

Trang 22

HFC = 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn)

⇒ AFH = 900 ( Cùng kề bù với HFC )

Tứ giác AEHF có  = AEH = AFH = 900

⇒ Tứ giác AEHF là hình chữ nhật (Tứ giác có 3 góc vuông là HCN)

b) Chứng minh AE AB = AF AC

Tam giác vuông AHB có HE AB (Do AEHF là HCN: chứng minh trên)

⇒ AH2 = AE AB (Theo hệ thức lợng trong tam giác vuông)

Tơng tự với tam giác vuông AHC:

⇒AH2 = AF AC (Theo hệ thức lợng trong tam giác vuông)

Vậy AE AB = AF AC (= AH2)

c) Chứng minh BEFC là tứ giác nội tiếp

Có  = EHA (Cùng phụ với BHE )

EHA = EFA (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung EA của đờng tròn ngoại tiếp

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	479,95 KB