KIEM TRA HINH HOC 10 CHUONG I KHOI CHIEU20122013

Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Chứng minh đẳng thức vectơ sử dụng các tích chất liên quan đến trung điểm, trọng tâm tam giác.. Xác định và tính độ dài vectơ.[r]

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1 HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN Năm học 2012_2013

(KHỐI CHIỀU)

Đề cương kiểm tra một tiết hình học lớp 10 HK 1 bài1

1) Xác định và tính độ dài vectơ ma nb  (m n, là số thực và a b,

 

là hai vectơ cho trước) 2) Chứng minh đẳng thức vectơ; chứng minh hai điểm trùng nhau; chứng minh hai tam giác cùng trọng tâm; chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy

3) Xác định vị trí của một điểm khi có đẳng thức vectơ cho trước

4) Biểu diễn một vectơ theo hai vectơ không cùng phương cho trước

I.MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC

Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng

Tầm quan trọng

Trọng số

Tổng điểm Theo

ma trận

Than g 10

Chứng minh đẳng thức vectơ sử dụng các tích

chất liên quan đến trung điểm, trọng tâm tam

giác

Xác định vị trí của một điểm khi có đẳng thức

vectơ cho trước

Biểu diễn một véc tơ theo hai véc tơ không

cùng phương cho trước Chứng minh ba điểm

thẳng hàng

II.MA TRẬN ĐỀ Chủ đề hoặc

mạch kiến thức, kĩ năng

Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi Tổng

điểm

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Chứng minh đẳng thức vectơ sử

dụng các tích chất liên quan đến

trung điểm, trọng tâm tam giác

2

Xác định và tính độ dài vectơ 1

Xác định vị trí của một điểm khi

có đẳng thức vectơ cho trước

1

1,5

1

Biểu diễn một véc tơ theo hai

véc tơ không cùng phương cho

trước Chứng minh ba điểm

thẳng hàng

1

3

3

3,5

2

3,5

1

III BẢNG MÔ TẢ

Câu 1(4 điểm)

a Chứng minh đẳng thức vectơ liên quan đến trung điểm của một đoạn thẳng

b Chứng minh đẳng thức vectơ liên quan đến trọng tâm của một tam giác

c Xác định và tính độ dài vectơ

Câu 2(3 điểm)

a Tìm số cặp số thực (m, n) khi một vectơ được biểu diễn theo hai vectơ không cùng phương

b Xác định điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ

Câu 3(3 điểm)

Biểu biễn vectơ theo hai vectơ không cùng phương, chứng minh ba điểm thẳng hàng

TRƯỜNG THPT TRẦN BÌNH TRỌNG

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1 HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN (KHỐI CHIỀU)

Năm học 2012-2013

(Thời gian làm bài 45 phút, không kể thời gian giao đề)

Đề A:

Câu 1(4 điểm) Cho hình thang ABCD hai đáy là AB CD, có độ dài lần lượt là a và 2a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC

a CMR: Nếu E là trung điểm của MN thì EA EB EC EDuur uur uuur uuur r   0

b CMR: Nếu G là trọng tâm của DBC thì GA GB GD CAuur uur uuur uur  

c CMR: uuur uuurAC DB 2MNuuur

Tính độ dài vectơ uur uuurAB DC

Câu 2(3 điểm) Cho tam giác ABC Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, BA, AC

và G là trọng tâm của tam giác ABC

a Tìm số cặp số thực (m, n) thỏa mãn uuurNC m AB n AC .uur .uuur

b Xác định điểm K sao cho uurAP 3KMuuur r0

Câu 3(3 điểm) Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến Gọi I, K lần lượt là hai điểm trên

AM và AC sao cho:

3

2

IA IM  KA KC 

uur uuur r uur uuur r

Phân tích BI BK,

uur uuur

theo hai vectơ uurAB

và

AC

uuur

; Chứng minh I, K, B thẳng hàng

-Hết - Đề có 01 trang

-Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

TRƯỜNG THPT TRẦN BÌNH TRỌNG

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1 HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN (KHỐI CHIỀU)

Năm học 2012-2013

(Thời gian làm bài 45 phút, không kể thời gian giao đề)

Đề B:

Câu 1(4 điểm) Cho hình thang MNPQ hai đáy là MN, PQ có độ dài lần lượt là b và 2b Gọi A, B lần lượt là trung điểm của MQ, NP

a CMR: Nếu F là trung điểm của AB thì FM FN FP FQ  0

uuur uuur uur uuur r

b CMR: Nếu G là trọng tâm của QNP thì GM GN GQ PM  

uuur uuur uuur uuur

c CMR: MP  QN 2AB

uuur uuur uur

Tính độ dài vectơ MN QP

uuur uur

Câu 2(3 điểm) Cho tam giác ABC Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, BA, AC

và G là trọng tâm của tam giác ABC

a Tìm số cặp số thực ( , )p q thỏa mãn PB p AB q AC.  .

b Xác định điểm E sao cho uuurAN  3EMuuur r0

Câu 3(3 điểm) Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến Gọi I, K lần lượt là hai điểm trên

AM và AB sao cho

3

2

IA IM  KA KB

uur uuur r uur uuur r

Phân tích CI CK,

uur uuur

theo hai vectơ uurAB

và

AC

uuur

; Chứng minh I, K, C thẳng hàng

-Hết - Đề có 01 trang

-Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

1

a. EA EDuur uuur 2EM EB ECuuur uur uuur,  2ENuuur 0,5

EA EB EC ED    EM EN 

b. VT GA GB GD GC GCuur uur uuur uuur uuur   

, GB GC GDuur uuur uuur r  0

, do G là trọng tâm tam giác ABD

VT GA GC CAuur uuur uur 

0,5

0,5

c. ACAM MN NC DB DM ,  MN NB

MA MDuuur uuur r uuur uuur r  NB NC   uuur uuurAC DB  MNuuur 0,5

2

AB DC AC DB  MN

uur uuur uuur uuur uuur

1

2

AB DC  MN  MN  a a  a

uur uuur uuur

0,5

0,5 2

2

NC NB BC AB BA AC

AB AB AC AB AC

uuur uuur uuur uur uur uuur

 ;  1;1

2

m n   

0,5 0,5 0,5

b. uurAP 3KMuuur uur uuurAP KM  2KMuuur

uuur uuur  uuur uuur  uuur r

 NKuuur2KMuuur

0,5 0,5

KL: N K M, , thẳng hàng và NK 2KM 0,5 3

3 4

1

BI BA AI BA AM

AB AB AC AB AC

+ 3  2

5

BK BA AK

AB AC

uuur uur uuur

uur uuur

+ Từ (1) và (2) 8BIuur5BKuuur

KL: B, I, K thẳng hàng

0,5 0,5

0,5 0,5

0,5 0,5

Lưu ý: Học sinh giải cách khác đáp án nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.

1

a. FMuuur uuurFQ2FA FN FBuur uuur uur,  2FBuur 0,5

FM FN FP FQ   FA FB 

b. VT GM GN GQ GP GPuuur uuur uuur uur uur   

, GN GP GQ  0

uuur uur uuur r

, do G là trọng tâm tam giác MNP

VT GM GP PMuuur uur uuur 

0,5

0,5

c. Muuur uuur uur uur uuur uur uur uuurP  MA AB BP QN QA AB B  ,    N 0,5

MA QAuuur uur r uur uuur r  BP BN   MPuuur uuurQN  uurAB 0,5

2

MP QN AB

MN QPuuur uur uuur uuur    uur

1

2

M N QP  AB  AB b b  b

0,5 0,5

2

PB PC CB AC CA AB

AB AC AC AB AC

uur uuur uur uuur uur uur

 ;  1; 1

2

p q   

 

0,5 0,5 0,5

b. uuurAN  3EMuuur uuur uuurAN EM  2EMuuur

uuur uuur  uuur uur  uuur r

 PEuur2EMuuur

KL: P E M, , thẳng hàng và PE2EM

0,5 0,5 0,5 3

3 4

1

CI CA AI CA AM

AC AB AC AB AC

+ 3  2

5

CK CA AK

AB AC

uuur uur uuur

uur uuur + Từ (1) và (2) 8CI 5CK

uur uuur

KL: C, I, K thẳng hàng

0,5 0,5

0,5 0,5

0,5 0,5

Lưu ý: Học sinh giải cách khác đáp án nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.