Nghiên cứu ước lượng soc pin lithium ion sử dụng bộ lọc kalman mở rộng

Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu chính là ước lượng trạng thái sạc (SoC) của pin Lithium Ion thông qua việc áp dụng bộ lọc Kalman mở rộng Phương pháp này dựa trên mô hình mạch điện tương đương của pin, đồng thời xem xét các hiện tượng động học và nhiệt độ làm việc của pin.

 Xây dựng mô hình cho pin Lithium Ion có xét đến các hiện tượng động học của Pin và nhiệt độ làm việc

 Xây dựng quan hệ giữa SoC và điện áp hở mạch theo nhiệt độ

 Ứng dụng bộ lọc Kalman để ước lượng SoC cho pin Lithium Ion

- Các kết quả trong luận văn

 Xây dựng mô hình mạch điện tương đương bậc 1 cho pin Lithium Ion

 Ước lượng SoC cho pin Lithium Ion biểu diễn bằng mô hình mạch điện tương đương sử dụng bộ ước lượng Kalman mở rộng cho hệ phi tuyến

Nội dung của luận văn

Luận văn gồm 03 chương với bố cục như sau:

Chương 1: Giới thiệu về Pin Lithium và tham số SoC

Chương 2: Xây dựng mô hình mạch điện tương đương cho pin Lithium Ion Chương 3: Ước lượng SoC của Pin Lithium Ion sử dụng bộ lọc Kalman mở rộng

Phần cuối là kết luận chung của luận văn

GIỚI THIỆU VỀ PIN LITHIUM VÀ THAM SỐ SOC

Giới thiệu về pin lithium – Ion

1.1.1 Khái niệm về pin Lithium – Ion

Pin Lithium-ion (Li-ion) là loại pin được cấu tạo từ các thành phần cơ bản, trong đó chất điện phân đóng vai trò quan trọng trong việc di chuyển giữa hai cực âm và dương Qua nhiều năm nghiên cứu và ứng dụng, pin Li-ion đã được cải thiện đáng kể về khả năng tích trữ năng lượng và độ bền theo thời gian.

Bản chất của viên pin là sự di chuyển của các hạt điện tích giữa hai cực âm và dương Khi pin được xả hoàn toàn, điện tích chủ yếu tồn tại là điện tích dương, không thể cung cấp cho các phần cứng trong thiết bị Khi cắm điện, quá trình nạp lại điện tích diễn ra, cung cấp điện tích âm thiếu hụt Khi điện tích đã bão hòa, pin được coi là đầy, và quá trình nạp xả tiếp tục diễn ra.

Pin Li-ion được ưa chuộng nhờ vào mật độ năng lượng cao, cho phép một thỏi pin nhỏ chứa nhiều năng lượng Ngoài ra, pin Li-ion còn có thời gian sạc nhanh và chu kỳ sạc-xả lâu dài trước khi hỏng Sử dụng lithium thuần khiết làm điện cực giúp tăng khả năng lưu trữ năng lượng, nhưng không cho phép sạc lại Hiệu suất của pin phụ thuộc vào vật liệu làm điện cực, ảnh hưởng đến số lượng ion Li+ và electron trên mỗi đơn vị diện tích của điện cực.

Hình 1.1 : Một loại Pin Lithium NCR18650 của hãng Panasonic

1.1.2 Nguyên lý hoạt động của pin Lithium - Ion

Loại pin này sử dụng điện cực từ các hợp chất tinh thể dạng lớp, cho phép các ion Li xâm nhập và lấp đầy khoảng trống giữa các lớp trong quá trình sạc và xả Phản ứng hóa học diễn ra nhờ vào sự di chuyển của các ion, cung cấp năng lượng cần thiết cho thiết bị hoạt động hiệu quả.

Trong pin liti-ion, các chất phản ứng bao gồm nguyên liệu cho điện cực âm và dương, cùng với dung dịch điện ly tạo điều kiện cho ion liti di chuyển giữa hai điện cực Khi pin hoạt động, dòng điện sẽ chạy qua mạch ngoài của pin.

 Trong quá trình sạc, các ion Li chuyển động từ cực dương sang cực âm

 Trong quá trình xả (gọi là quá trình sử dụng), các ion Li chuyển động từ cực âm sang cực dương

Cực dương của pin lithium-ion được chế tạo từ hợp chất ô xít kim loại chuyển tiếp kết hợp với lithium, chẳng hạn như LiMnO2 và LiCoO2, trong khi cực âm sử dụng graphite Để đảm bảo hiệu suất tối ưu, dung dịch điện ly cần có khả năng dẫn ion tốt và đồng thời hoạt động như một chất cách điện hiệu quả, giúp các ion lithium di chuyển giữa các điện cực.

Hình 1.2 Minh họa quá trình sạc và xả của pin Lithium

Khi xả pin, ion liti (mang điện dương) di chuyển từ cực âm (anode) thường là graphite qua dung dịch điện ly sang cực dương, nơi vật liệu dương cực phản ứng với ion liti Để duy trì cân bằng điện tích, mỗi ion Li di chuyển từ cực âm sang cực dương sẽ kéo theo một electron chuyển động từ cực âm sang cực dương trong mạch ngoài, tạo ra dòng điện chạy từ cực dương sang cực âm.

Trong quá trình sạc pin, electron di chuyển từ điện cực dương (nay trở thành cực âm) về điện cực âm (nay đóng vai trò cực dương) dưới tác động của điện áp Ion Li tách khỏi cực dương và di chuyển về cực âm, cho thấy pin đảo chiều giữa quá trình sạc và xả Việc xác định tên gọi điện cực dương hay âm phụ thuộc vào bản chất của phản ứng và quá trình diễn ra Trong hầu hết các bài báo khoa học, cực âm (anode) và cực dương (cathode) được xác định dựa trên trạng thái xả của pin.

Bán phản ứng tại cực dương (cathode) trong vật liệu dạng lớp LCO được viết như sau (chiều thuận là sạc, chiều nghịch là xả):

Bán phản ứng tại cực âm (anode) trong vật liệu dạng lớp graphite (chiều thuận là sạc, chiều nghịch là xả):

Phản ứng của cả pin (chiều thuận là sạc, chiều nghịch là xả)

Như vậy khi sạc, C60 (anode) bị khử thành C61-, Co3+ bị oxi hóa thành Co4+, và ngược lại khi xả

Các phản ứng hóa học thường có giới hạn nhất định Khi xả quá mức ion liti vào liti coban oxit đã bão hòa, sẽ xảy ra hiện tượng hình thành liti oxit thông qua phản ứng một chiều.

LiCoO 2 Li e Li O 2 CoO (1.4) Nếu sạc quá thế pin LCO lên trên 5,2 V sẽ dẫn đến hình thành coban IV oxit, theo phản ứng một chiều sau, điều này đã được kiểm chứng bằng nhiễu xạ tia

1.1.3 Ưu điểm của Pin Lithium Ion và các ứng dụng Điệp áp cao: So với các loại pin thông thường khác thì pin lithium có điện áp cao hơn Pin đơn lithium có mức điện áp từ 3,7V – 3,8V

Mật độ lưu trữ năng lượng của pin có thể đạt tới 555Wh/kg, cao gấp 3 đến 4 lần so với các loại pin Ni-Cd và Ni-MH.

Pin có tuổi thọ dài, thường đạt hơn 500 lần sạc, thậm chí lên đến 1000 lần Một số loại pin lithium đặc biệt có thể đạt tới 2000 lần Đặc biệt, các thiết bị xả dòng nhỏ có thể kéo dài tuổi thọ pin hơn nữa.

Pin Lithium an toàn cho người sử dụng, không gây ô nhiễm và không có hiệu ứng nhớ Hơn nữa, pin Li-ion cũng không độc hại đối với môi trường.

Sạc nhanh là một trong những ưu điểm nổi bật của loại pin này, cho phép nạp đến 80% dung lượng chỉ trong 30 phút.

Mức nhiệt độ làm việc phù hợp

Tham số SOC của pin Lithium - Ion

1.2.1 Khái niệm về tham số SOC của pin Lithium - Ion Để biết lượng năng lượng còn lại trong pin so với năng lượng mà nó có khi xạc đầy, điều này cần thiết cho người dùng biết liệu pin sẽ tiếp tục hoạt động trong bao lâu nữa trước khi cần sạc lại Nó là thước đo năng lượng còn lại của pin Điều này tương tự như cần phải biết lượng nhiên liệu còn lại trong bình nhiên liệu trong xe hơi

SOC (trạng thái nạp) là công suất khả dụng được biểu thị bằng phần trăm, phản ánh mật độ trung bình của Lithium trên bản cực âm Định nghĩa hóa học của SoC liên quan đến mật độ Lithium hiện tại, dao động từ 0% đến 100%.

Thì SoC được xác định như sau:

Hình 1.4 minh họa trạng thái sạc (SoC) cùng với đồ thị thể hiện sự biến đổi của SoC và điện áp hở mạch trong quá trình nạp và xả Phần 1.2.2 sẽ trình bày các đặc điểm quan trọng của tham số SoC.

Điện áp hở mạch (OCV) và trạng thái sạc (SoC) có mối quan hệ phi tuyến, phụ thuộc vào loại pin, vật liệu và thiết kế của pin Mối quan hệ này cũng chịu ảnh hưởng bởi nhiệt độ vận hành, bao gồm cả nhiệt độ bên trong và bên ngoài của pin Cụ thể, OCV phụ thuộc vào nhiệt độ và mật độ phân tử ở bề mặt các điện cực, trong khi SoC lại dựa vào mật độ trung bình Điều này cho thấy mật độ trên bề mặt và mật độ trung bình thường không giống nhau.

 Khi nhiệt độ thay đổi sẽ dẫn tới OCV thay đổi, tuy nhiên không làm thay đổi SoC của pin

 Thời gian sử dụng pin sẽ làm thay đổi đặc tính quan hệ giữa SoC và điện áp hở mạch OCV

 Quan hệ giữa SOC và dòng điện chạy qua cell pin được xác định bằng công thức

Q (1.8) là hệ số coulomb, với dòng điện dương khi nạp và âm khi xả, có giá trị xấp xỉ 1 nhưng nhỏ hơn 1 Q đại diện cho dung lượng tổng của cell pin, được tính bằng Ampe giây.

Vấn đề ước lượng các tham số của Pin Lithium Ion

1.3.1.Các tham số cần ước lượng Để pin vận hành hiệu quả và an toàn, trong thực tế cần kiểm soát rất nhiều các thông số khác nhau Đặc biệt trong thực tiễn khi cần công suất lớn các cell pin cần được nối song song và nối tiếp với số lượng lớn, khi đó bài toán ước lượng các tham số của gói pin đó trở lên phức tạp hơn nhiều Các tham số cần ước lượng đối với cell pin đó là:

SoC (State of Charge) cho phép người dùng biết mức năng lượng còn lại trong cell pin, được tính bằng tỷ lệ phần trăm so với khi pin được sạc đầy.

Công suất của cell pin thể hiện tốc độ dòng năng lượng mà cell có thể cung cấp, trong khi năng lượng của cell là khả năng cung cấp điện ra bên ngoài.

Tốc độ già hóa là một tham số quan trọng cần xác định để điều chỉnh mối quan hệ giữa trạng thái sạc (SoC) và điện áp hở mạch (OCV) của cell pin, giúp ước lượng chính xác trạng thái sạc của cell.

 Nhiệt độ làm việc của cell

Trạng thái sức khỏe (SoH) của pin là một chỉ số đánh giá tình trạng của nó so với điều kiện lý tưởng, được biểu thị bằng phần trăm, trong đó 100% tương ứng với pin đạt tiêu chuẩn kỹ thuật Thông thường, SoH sẽ là 100% khi pin được sản xuất, nhưng sẽ giảm dần theo thời gian và mức độ sử dụng Tuy nhiên, hiệu suất thực tế của pin khi sản xuất có thể không đạt tiêu chuẩn, dẫn đến SoH ban đầu thấp hơn 100%.

Trong luận văn này, tác giả chỉ tập trung thực hiện và nghiên cứu trên một cell pin, tham số ước lượng là SoC

1.3.2 Một số phương pháp xác định SoC

Phương pháp xác định trạng thái sạc (SoC) phổ biến nhất là đếm Coulomb, tuy nhiên, nó yêu cầu ước lượng chính xác trạng thái ban đầu của SoC, điều này thực tế gặp khó khăn Một phương pháp khác là đo điện áp mạch hở (OCV), nhưng cần thời gian dài để có kết quả chính xác Các phương pháp dựa trên ước lượng trạng thái như Luenberger, bộ lọc Kalman và các biến thể của nó như Kalman mở rộng, Kalman thích nghi và bộ ước lượng trượt, có thể khắc phục nhược điểm của đếm Coulomb và OCV, nhưng lại phụ thuộc vào nhiệt độ của pin và có thể gặp nhiễu trong quá trình đo dòng điện và điện áp Mỗi phương pháp đều có ưu nhược điểm riêng về độ chính xác, ảnh hưởng của các tham số khác và khối lượng tính toán.

Chương 1 của luận văn đã tìm hiểu về Pin Lithium Ion, nguyên lý hoạt động của Pin, vai trò của tham số SoC và ưu nhược điểm của một số phương pháp xác định SoC Để xác định SoC trong thực tế hiện nay có một số phương pháp như phương pháp đếm Coulomb, phương pháp điện áp hở mạch Các phương pháp này theo nhưng các nghiên cứu chỉ ra đều cho kết quả ở mức độ chấp nhận được, tuy nhiên không chính xác vì chưa kể đến sự ảnh hưởng của nhiệt độ trong quá trình làm việc của Pin Một phương pháp đang được thực hiện và nghiên cứu trong những năm gần đây đó là phương pháp dựa trên quan sát SoC từ các biến dòng điện, điện áp hở mạch và nhiệt độ làm việc của pin đã mang lại độ chính xác cao hơn.

XÂY DỰNG MÔ HÌNH MẠCH ĐIỆN TƯƠNG ĐƯƠNG CHO

Mô hình mạch điện tương đương của Pin Lithium -Ion

Để xây dựng mô hình toán cho pin Lithium Ion, hiện có hai phương pháp: mô hình mạch điện tương đương và mô hình dựa trên các tính chất vật lý, hóa học ở cấp độ phân tử Luận văn này tập trung vào việc sử dụng mô hình mạch điện tương đương.

Mô hình mạch điện tương đương thể hiện động học của pin thông qua các mối quan hệ phi tuyến Để mô tả đầy đủ các đặc tính động học của pin, mô hình sẽ trở nên phức tạp hơn Trong luận văn này, tác giả phát triển mô hình mạch điện tương đương cho cell pin, tập trung vào hiện tượng trễ giữa trạng thái sạc (SoC) và điện áp mở mạch (OCV), cũng như tác động của nhiệt độ làm việc.

2.1.1.Quan hệ giữa điện áp hở mạch (OCV) và SoC

Mô hình điện áp hở mạch là mô hình đơn giản nhất cho pin Lithium Ion, được thể hiện trong Hình 2-1, và là mô hình lý tưởng cho pin Trong mô hình này, OCV là điện áp hở mạch, trong khi điện áp v t ( ) trên hai cực của pin không phụ thuộc vào dòng điện Mặc dù mô hình điện áp hở mạch có sự đơn giản, nhưng nó không phản ánh đầy đủ các tính chất động học của pin Khi pin được nạp đầy, điện áp hở mạch cao hơn so với khi pin được xả; vì vậy, để nâng cao độ chính xác của mô hình, tham số SoC (State of Charge) đã được thêm vào, tham số này phụ thuộc vào trạng thái nạp của pin.

Hình 2.1 Mô hình điện áp hở mạch của Pin – Lithium Ion

SoC, ký hiệu là z(t), được định nghĩa là tỷ lệ sạc của pin: khi pin được nạp đầy, SoC đạt 100% (z = 1), và khi pin xả hoàn toàn, SoC giảm xuống 0% (z = 0) Tổng dung lượng của pin được ký hiệu là Q.

13 được nạp vào pin và được xả ra từ z 100% đến z 0% thì Q có đơn vị đo là Ah hoặc mAh Khi đó SoC được mô tả như sau:

Trong quá trình xả pin, dấu của i t ( ) là dương Bằng cách rời rạc hóa phương trình tại thời điểm k với thời gian trích mẫu t và bổ sung một hệ số ( ) t để thể hiện tính không lý tưởng của pin, ta có thể mô tả chính xác hơn về hành vi của pin.

Hiệu suất coulomb của pin Lithium-Ion thường đạt khoảng 99%, với ( ) k bằng 1 khi nạp và ( ) k bằng 1 khi xả Hiệu quả năng lượng của pin dao động gần 95%, phản ánh tỷ lệ giữa năng lượng đầu ra và năng lượng đầu vào Mất mát năng lượng chủ yếu xảy ra do quá trình phát nhiệt trong quá trình sử dụng pin Hình vẽ minh họa mối quan hệ giữa OCV và SoC(%) cho một số loại pin Lithium.

Hình 2.2 Quan hệ giữa OCV và SoC tại nhiệt độ 250C cho một loại 03 loại Pin

Chú ý rằng OCV phụ thuộc vào nhiệt độ cho nên tương ứng với mỗi một nhiệt độ khác nhau thì quan hệ giữa OCV và SoC lại khác nhau

2.1.2.Phân cực tuyến tính Điện trở tương đương

Khi pin được kết nối với tải, điện áp trên hai cực của nó sẽ giảm do sự hiện diện của nội trở Hiện tượng này được mô tả qua mô hình pin, trong đó có thêm một điện trở mắc nối tiếp với điện áp mở mạch (OCV), như thể hiện trong Hình 2-3.

Hình 2.3 Mô hình pin Lithium khi kể đến nội trở

Điện áp hai đầu cực của pin được biểu diễn bằng công thức v(t) = OCV(z(t)) - i(t)R(0.1), cho thấy sự không lý tưởng của pin Khi nạp và xả, điện áp OCV(z(t)) thay đổi, chứng tỏ rằng pin mất năng lượng do quá trình sinh nhiệt trên điện trở.

R, và do đó hiệu quả năng lượng của pin là không hoàn hảo Để mô tả chính xác hơn nữa động học của Pin ta cần kể đến điện áp khuếch tán Điện áp khu ch tán Điện áp khuếch tán liên quan đến hiện tượng phân cực hóa gây ra hiện tượng suy giảm điện áp đáng kể ở hai đầu cực của pin so với điện áp hở mạch khi có dòng điện đi qua, minh họa hiện tượng này như trên Hình 2-4 Khi không có dòng điện đi qua điện áp không ngay lập tức trở về bằng với điện áp hở mạch OCV ban đầu mà phải mất một khoảng thời gian nào đó

Hình 2.4 Hiện tượng điện áp khuếch tán của Pin

15 Để mô tả hiện tượng này, mô hình pin được đưa thêm vào cặp điện trở và tụ điện mắc song song như mô tả trên Hình 2-5

Hình 2.5 Mô hình Pin có kể đến hiện tượng phân cực tuyến tính Điện áp hai đầu cực của pin được viết là

R i t RC di t i t di t dt i t i t dt RC RC

Hiện tượng giảm điện áp khuếch tán về 0 xảy ra khi pin không được sử dụng trong thời gian dài, dẫn đến điện áp giai đoạn này giảm dần về OCV Tuy nhiên, hiện tượng này không xuất hiện ở mọi trạng thái sạc (SOC), đặc biệt trong dải OCV ổn định Cần lưu ý rằng điện áp trễ và điện áp khuếch tán có sự khác biệt cơ bản: điện áp khuếch tán thay đổi theo thời gian, trong khi điện áp trễ thay đổi khi SOC thay đổi và không phải là hàm trực tiếp theo thời gian.

Hình 2.6 Hiện tượng điện áp trễ

Sự thay đổi điện áp trễ theo OCV

Gọi h z t( , ) là điện áp trễ là một hàm theo SOC và thời gian, ta có dh z t ( , ) sgn( )dz ( ,dz) ( , )

Trong mô hình này, hàm M z z ( , ) phụ thuộc vào trạng thái sạc (SoC) và tốc độ thay đổi của SoC Khi pin được nạp, M z z ( , ) bằng 0, trong khi khi xả, M z z ( , ) cũng bằng 0 Để đưa phương trình đạo hàm của h z t ( , ) vào mô hình, ta nhân với đạo hàm của z theo thời gian, từ đó có được công thức dh z t dz ( , ) sgn( )dz ( ,dz) ( , ) dz.

M z h z t dz dt dt dt dt (2.7)

Vì dz dt / ( ) ( ) / , t i t Q và zsgn( )z z , do vậy dh ( ) ( ) t i t ( ) ( ) ( ) t i t ( , ) h t M z z dt Q Q (2.8)

Rời rạc hóa mô hình của pin Lithium Ion

Để thuận tiện trong việc mô hình hóa, ước lượng và thực hiện các tác vụ điều khiển trong hệ thống quản lý pin (BMS), cần chuyển đổi phương trình vi phân đạo hàm theo thời gian sang mô hình rời rạc theo thời gian Quá trình rời rạc hóa đối với phương trình ODE mô tả mạch R-C được thực hiện như sau [23].

RC RC , thay vào (2.7) và rời rạc hóa theo chu kỳ trích mẫu t ta có

Tương tự như vậy ta rời rạc hóa phương trình, được

Thay M z z ( , ) M sgn( ( )) i k , phương trình () trở thành

Với công thức này, ta nhận thấy rằng M h k ( ) M k, trong đó đơn vị của h k ( ) là V Để dễ dàng xác định các tham số của mô hình, độ trễ điện áp được biểu diễn dưới dạng không có đơn vị, tức là 1 h k ( ) 1, với điện áp trễ được định nghĩa là Mh k ( ) Do đó, phương trình (2.13) sẽ được điều chỉnh tương ứng.

Để biểu diễn trễ động học, đại lượng này sẽ thay đổi theo sự biến đổi của SoC Chúng ta cần thêm vào thành phần thay đổi tức thời trong điện áp trễ khi dấu của dòng điện thay đổi Định nghĩa sgn(()) sẽ được áp dụng trong trường hợp này.

Vậy trễ tức thời được mô hình là M s k 0 ( ), do đó trễ điện áp khi đó là

Mô hình ESC của pin Lithium Ion

Mô hình đầy đủ của Pin Lithium-Ion, được gọi là mô hình ESC (Enhanced Self-Correcting), được xây dựng dựa trên các yếu tố ảnh hưởng đã được đề cập trong phần 2.1 và 2.2.

Mô hình này xem xét hiện tượng trễ, trong đó điện áp hội tụ đến OCV cộng với điện áp trễ Hơn nữa, mô hình cũng cho phép sử dụng nhiều cặp RC song song để mô phỏng động học của Pin Mô hình ESC được minh họa trong hình ảnh kèm theo.

Hình 2.7 Mô hình ESC của pin Lithium - Ion

Phương trình biểu thị dòng điện trong trường hợp tổng quát khi có nhiều hơn một cặp RC mắc song song trong mô hình là

A k H e , đặt véc tơ trạng thái là SoC, dòng điện qua pin, và điện áp trễ như sau

19 khi đó phương trình động học mô tả trạng thái của pin Lithium Ion trên miền rời rạc với chu kỳ trích mẫu t là

Phương trình đầu ra là điện áp trên hai cực của pin được viết là

( ) ( ( ), ( )) ( ) ( ) ( ) ( ) j R j j v k OCV z k T k M s k Mh k R i k R i k (2.17) Vậy tóm lại phương trình trạng thái của pin Lithium là

Trong mô hình này tất cả các tham số đều có giá trị không âm Các tham số

Q M M R R C R được xác định thông qua dữ liệu thực nghiệm, dữ liệu này được thu thập dựa trên các kịch bản thí nghiệm khác nhau đối với Pin.

Xác định các tham số của mô hình ESC

Để xác định các tham số trong mô hình ESC ta cần thực hiện qua hai bước như sau:

Bước đầu tiên là thu thập dữ liệu thực nghiệm OCV, từ đó xác định mối quan hệ giữa OCV và SoC theo nhiệt độ.

Bước 2: Thu thập dữ liệu động học và sử dụng mối quan hệ giữa OCV và SoC đã xác định ở bước 1 để tính toán các tham số của mô hình ESC.

2.4.1 Xác định quan hệ giữa OCV và SoC Để xác định quan hệ giữa OCV và SoC của một cell pin ta cần thực hiện xả pin thật chậm, sau đó nạp thật chậm tương ứng trong điều kiện cùng một nhiệt độ xét,

20 quá trình nạp và xả ở tốc độ chậm nhằm mục đích loại bỏ hiện tượng sinh nhiệt Trong quá trình đó cần đo các thông số sau:

+ Điện áp hai đầu cực của pin (V)

+ Tốc độ thay đổi của điện áp (dV/dt)

Các thông số được thu thập theo Bảng 1-1 cho bốn kịch bản khác nhau, trong đó kịch bản 1 được thực hiện tại nhiệt độ làm việc.

 Bước 1: Pin được nạp đầy và duy trì tình trạng nạp đầy trong vòng 2 giờ để đảm bảo đồng nhất nhiệt độ trong toàn bộ pin

 Bước 2: Xả pin với tốc độ dòng bằng hằng số và bằng C/30 đến khi điện áp còn lại bằng v min theo thông số của nhà sản xuất

Hình 2.8 Sự thay đổi của điện áp hai cực của pin theo kịch bản 1 b) Kịch bản 2, tại nhiệt độ 25 0 C

Bảng 2.1 Bảng dữ liệu thực nghiệm để xác định quan hệ giữa OCV và SoC cho pin Lithium Ion

Data_Point Test_Time(s) Current(A) Voltage(V)

Discharge_E nergy(Wh) dV/dt(V/s)

 Bước 3: Để pin trong phòng có nhiệt độ 25 0 C ít nhất là 2h để pin đồng nhất nhiệt độ là 25 0 C trong toàn bộ pin

Nếu điện áp của pin thấp hơn v min, cần nạp với tốc độ C/30 cho đến khi đạt v min Ngược lại, nếu điện áp cao hơn v min, tiến hành xả với tốc độ C/30 cho đến khi điện áp giảm xuống v min Quá trình này lặp lại liên tục.

 Bước 5: Để pin trong phòng có nhiệt độ tại nhiệt độ làm việc của pin được quy định bởi nhà sản xuất trong vòng 2h

 Bước 6: Nạp pin với tốc độ C/30 đến khi điện áp đạt v max theo quy định của nhà sản xuất

Hình 2.9 Sự thay đổi của điện áp hai cực của pin theo kịch bản 3 d) Kịch bản 4, tại nhiệt độ 25 0 C

 Bước 7: Để pin trong phòng có nhiệt độ 25 0 C ít nhất là 2h để pin đồng nhất nhiệt độ là 25 0 C trong toàn bộ pin

Để duy trì điện áp ổn định, nếu điện áp thấp hơn v max, hãy nạp với tốc độ C/30 cho đến khi đạt v max Ngược lại, nếu điện áp vượt quá v max, tiến hành xả với tốc độ C/30 cho đến khi điện áp trở lại mức v max Quá trình này cần được lặp lại liên tục.

Từ 04 bảng dữ liệu trên ta có thể xác định: hiệu suất Coulomb và quan hệ giữa OCV và SoC

Xác định hiệu suất Coulomb

Lấy nhiệt độ 25 0 C làm chuẩn, trước hết xác định hiệu suất Coulomb tại 25 0 C bằng tỷ số của tổng dung lượng xả

CC và tổng dung lượng nạp

CC được tính theo công thức sau: md là số lượng điểm dữ liệu tương ứng với quá trình xả, trong khi mc là số lượng điểm dữ liệu tương ứng với quá trình nạp.

Khi đó hiệu suất Coulomb tại một nhiệt độ bất kỳ được xác định bằng công thức

CC là tổng lượng xả, _

CC là tổng lượng nạp tại nhiệt độ T, i charge _25 i

CC là tổng lượng nạp tại 25 0 C, charge T j _ j

CC là tổng lượng nạp tại nhiệt độ T Hình vẽ sau minh họa hiệu suất Coulomb cho 6 loại cell pin Lithium Ion khác nhau

Hình 2.10 Hiệu suất Coulomb cho 6 loại cell pin Lithium Ion khác nhau

Xác định quan hệ giữa OCV và SOC

DOD (Depth of Discharge) là tham số đo lường mức độ xả kiệt của pin, phản ánh lượng năng lượng đã được sử dụng Khi pin được xả hoàn toàn, DOD đạt 100%.

DOD tại thời điểm t, tại nhiệt độ T, được xác định bằng công thức

Công thức DOD t S t C S t (2.21) được định nghĩa như sau: S dis ( )t là tổng lượng xả đến thời điểm t, S char 25 ( ) t là tổng lượng nạp tại nhiệt độ 25 độ C tính đến thời điểm t, và S char T ( ) t là tổng lượng nạp tại nhiệt độ T tính đến thời điểm t.

Sử dụng hệ đơn vị mét, dung lượng Q của pin (được đo tại nhiệt độ T) tương đương với DOD của pin tại thời điểm kết thúc bước 4

Tương tự như vậy, SoC tại thời điểm t tương ứng với dữ liệu thu thập được là

Để kiểm tra, SoC (State of Charge) tại thời điểm kết thúc bước 4 cần đạt 0%, trong khi SoC tại bước 8 phải đạt 100% Hình ảnh minh họa mối quan hệ giữa OCV (Open Circuit Voltage) và SoC tương ứng với bước 2 và bước 6, trong đó đường thấp nhất thể hiện quá trình nạp ở bước 6, còn đường phía trên cùng phản ánh mối quan hệ giữa OCV và SoC trong quá trình khác.

25 xả tương ứng với bước 2, đường nét đứt ở giữa là đường xấp xỉ quan hệ giữa OCV và SoC

Hình 2.11 Quan hệ giữa OCV và SoC tương ứng với quá trình nạp và xả ở bước 2 và bước 2 cho một loại pin ứng với một nhiệt độ cố định

Từ bảng dữ liệu thực nghiệm về dòng, áp, lượng xả và nạp, chúng ta đã xây dựng được đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa SoC và OCV Tuy nhiên, trong thực tế, việc xác định mối quan hệ này gặp phải một số thách thức đáng kể.

Mất mát dữ liệu điện áp khi xả pin xảy ra khi mức trạng thái sạc (SoC) thấp, do quá trình thực nghiệm ghi nhận điện áp tại điểm cắt (cutoff) v min ở bước 2 trước khi SoC đạt 0%.

Dữ liệu điện áp tại mức SOC cao bị mất do quá trình thực nghiệm có điện áp tại điểm cắt v max ở bước 6 trước khi SoC đạt 100% Điện trở R 0 được xác định tại SoC cao bằng cách thay đổi điện áp ngẫu nhiên trong quá trình chuyển từ bước 1 sang bước 2.

Điện trở R có thể được xác định tại thời điểm SoC = 50% bằng cách giả định sự thay đổi điện áp giữa đường cong xả và đường cong nạp tại điểm này Chúng ta giả thiết rằng điện trở thay đổi tuyến tính trong khoảng từ SoC = 0% đến SoC P%, và cũng tuyến tính trong khoảng từ SoC P% đến SoC 0%.

Tổ hợp các quan hệ OCV theo nhiệt độ, ta thiết lập được quan hệ giữa SoC và OCV theo nhiệt độ như sau:

OCV z t (2.23) thể hiện mối quan hệ giữa OCV và SoC tại nhiệt độ 0°C, trong đó OCV z t 0 là giá trị OCV ở nhiệt độ này Hệ số hiệu chỉnh tuyến tính theo nhiệt độ OCV rel ( ( ))z t là một hàm của z(t), giúp điều chỉnh OCV dựa trên biến đổi nhiệt độ.

Khi OCV z t 0 ( ( )) và OCV rel ( ( ))z t được xác định, OCV z t T t ( ( ), ( )) có thể được tính toán thông qua phương trình ma trận sau, tương ứng cho từng giá trị của SoC:

Kết quả xác định các tham số của mô hình ESC cho một loại Pin

Các kết quả xác định tham số mô hình ESC như sau:

2.5.1 Quan hệ giữa SoC và OCV

Quan hệ giữ SoC và OCV theo các nhiệt độ test được biểu thị trên các Hình 2-

Hình 2.17 Quan hệ giữa SoC và OCV của Pin SAMSUNG tại nhiệt độ -250C

Hình 2.18 Quan hệ giữa SoC và OCV của Pin SAMSUNG tại nhiệt độ -150C

Hình 2.19 Quan hệ giữa SoC và OCV của Pin SAMSUNG tại nhiệt độ -50C

Hình 2.20 Quan hệ giữa SoC và OCV của Pin SAMSUNG tại nhiệt độ 50C

Hình 2.21 Quan hệ giữa SoC và OCV của Pin SAMSUNG tại nhiệt độ 150C

Hình 2.22 Quan hệ giữa SoC và OCV của Pin SAMSUNG tại nhiệt độ 350C

Hình 2.23 Quan hệ giữa SoC và OCV của Pin SAMSUNG tại nhiệt độ 450C

Nhận xét: Quan hệ giữa SoC và OCV của Pin đã được mô tả trên các Hình từ 2-17 đến Hình 2-23 tương ứng với các nhiệt độ làm việc là -25 0 C, -15 0 C, -5 0 C, 5 0 C,

Kết quả so sánh giữa đường quan hệ SoC và OCV từ dữ liệu thực nghiệm và mô hình cho thấy ở nhiệt độ -25 0 C có sự sai khác khoảng 0.1V đối với SoC 60% Sai lệch RMS giữa SoC và OCV là 32.5mV.

Tại nhiệt độ 15°C, sai lệch RMS là 0.1mV khi SoC lớn hơn 60% Ở -5°C, sai lệch RMS đạt 13.6mV khi SoC dưới 50% Ở các nhiệt độ 5°C, 15°C, 35°C và 45°C, sai lệch giữa SoC và OCV rất nhỏ với RMS lần lượt là 2.6mV, 3.7mV, 1.3mV và 1.8mV Điều này cho thấy khi nhiệt độ trên 0°C, sai lệch giữa OCV và SoC giảm đáng kể Ngược lại, khi nhiệt độ dưới 0°C, sai lệch tăng lên nhiều, với giá trị 32.5mV ở -25°C, gấp 25 lần so với 35°C Sai lệch chủ yếu xuất hiện trong hai vùng SoC dưới 40% và trên 70%.

2.5.2 Các tham số của mô hình

Hình 2.24 Quan hệ giữa các tham số mô hình của Pin theo nhiệt độ

Biểu đồ Hình 2-24 thể hiện mối quan hệ giữa các tham số mô hình của pin và nhiệt độ, bao gồm các tham số Q, R, M, M0, R1, và C Dung lượng pin Q đạt giá trị tối đa 2.19Ah tại nhiệt độ 19°C, nhưng giảm nhanh xuống còn 2.15Ah khi nhiệt độ dưới 20°C hoặc trên 20°C Khi nhiệt độ tăng, điện trở R giảm mạnh từ 600mΩ ở -20°C xuống còn 100mΩ tại 100°C Các tham số M và M0 cũng biến đổi theo quy luật tương tự Hằng số thời gian RC nhỏ nhất khi nhiệt độ xung quanh 0°C, và tăng lên khi nhiệt độ thay đổi theo cả hai chiều âm và dương, đặc biệt tăng mạnh khi nhiệt độ dương Điện trở R1 trong nhánh RC song song cũng giảm theo nhiệt độ, với sự thay đổi mạnh mẽ trong khoảng nhiệt độ từ -20°C đến 0°C, trong khi ở vùng nhiệt độ dương, hệ số này giữ ổn định.

Kiểm tra mức độ phù hợp giữa mô hình và thực nghiệm

Hình 2.25 So sánh điện áp đầu ra của mô hình trong hai trường hợp test xác định

OCV và test xác định các tham số với điện áp thực nghiệm tại 450C

Sai lệch mô hình và thực nghiệm tại nhiệt độ 45 0 C

Hình 2.26 Sai lệc điện áp OCV giữa mô hình ESC và thực nghiệm tại 450C

Hình 2-25 so sánh điện áp đầu ra của mô hình với các tham số đã xác định dựa trên dữ liệu thực nghiệm trong hai trường hợp Kết quả cho thấy điện áp đầu ra của mô hình gần như trùng khớp với điện áp từ hai tập dữ liệu thực nghiệm tại nhiệt độ 45°C Sai lệch trung bình bằng 0 và nằm trong khoảng ±0.02V, chiếm khoảng 0.54% so với giá trị điện áp nhỏ nhất là 3.7V.

Chương 2 của luận văn đã xây dựng mô hình ESC của pin, xác định quan hệ giữa điện áp hở mạch OCV và SoC theo 08 nhiệt độ làm việc Xác định các tham số còn lại trong mô hình bao gồm Q R M M R C R, , 0 , , 1 1 , , , các tham số này cùng với quan hệ giữa OCV và SoC của pin được xác định dựa trên dữ liệu thực nghiệm thu được dựa trên một số kịch bản xả nạp khác nhau Kết quả xác định quan hệ giữa OCV và SoC, các tham số cho thấy mức độ chính xác đáng tin cậy Chương 3 của luận văn sẽ nghiên cứu vấn đề ước lượng SoC sử dụng bộ lọc Kalman mở rộng dựa trên mô hình đã được xác định trong chương 2 này.

ƯỚC LƯỢNG SOC CỦA PIN LITHIUM SỬ DỤNG BỘ LỌC

Nguyên lý của bộ lọc Kalman mở rộng

Bộ lọc Kalman mở rộng là một phương pháp ước lượng, áp dụng lý thuyết của bộ lọc Kalman cho các hệ phi tuyến Phương pháp này sử dụng phân tích chuỗi Taylor để tuyến tính hóa các phương trình của hệ thống phi tuyến xung quanh điểm làm việc, hay điểm trích mẫu cho hệ rời rạc.

Giả thiết cho hệ phi tuyến viết trên miền rời rạc như sau:

Trong mô hình hệ thống phi tuyến, véc tơ biến trạng thái x được xác định bởi phương trình (3.1), trong đó u k là véc tơ tín hiệu vào tại thời điểm k, w k là véc tơ nhiễu hệ thống, v k là véc tơ nhiễu đo lường, và y k là véc tơ đầu ra của hệ Các hàm f(.) và h(.) có thể có các hệ số thay đổi theo thời gian hoặc là hằng số Giả thiết rằng nhiễu hệ thống và nhiễu đo là ồn trắng.

Bộ lọc Kalman mở rộng được thực hiện qua các bước sau [24]:

 Bước 1a: Ước lượng trạng thái tại thời điểm k

 Bước 1b: Cập nhật ma trận hiệp phương sai của sai lệch ước lượng trạng thái

Xác định sai lệch ước lượng trạng thái x k x k xˆ k f x( k 1 ,u k 1 ,w k 1 ) f x(ˆ k 1 ,u k 1 ,w k 1 ) (3.3) Thành phần đầu tiên của (3.3) được thay thế bằng khai triển Taylor xung quanh điểm xˆ , k 1 u k 1 ,w k 1 , hay

Ma trận hiệp phương sai của sai lệch ước lượng là

 Bước 1c: Ước lượng đầu ra Đầu ra của hệ được ước lượng là yˆ E h x u v Y( , , ) k k k k 1 h x u vˆ k , , k k (3.7) trong đó v k E v k

 Bước 2a: Xác định ma trận khuếch đại trạng thái y k y k yˆ h x u v( , , ) k k k h x u vˆ k , , k k (3.8)

Sử dụng khai triển Taylor cho thành phần thứ nhất của phương trình trên ta có ˆ ˆ ˆ ˆ , , , , ˆ

Ma trận hiệp phương sai của sai lệch đầu ra là

Ma trận hiệp phương sai của sai lệch ước lượng trạng thái và sai lệch đầu ra là

Ma trận khuếch đại trạng thái được xác định là

 Bước 2b: Hiệu chỉnh trạng thái ước lượng xˆ k xˆ k L y k k yˆ k (3.13)

 Bước 2c: Cập nhật ma trận hiệp phương sai của sai lệch ước lượng x k , x k , L k y k k , L T (3.14) Tổng kết lại ta có thuật toán tính toán bộ lọc Kalman mở rộng như sau:

Bảng 3-1: Thuật toán tính toán bộ lọc Kalman mở rộng

Mô hình không gian trạng thái

( , , ) k k k k k k k k x f x u w y h x u v Định nghĩa các ma trận

Tính toán: Từ k =1,2, Ước lượng trạng thái: xˆ k f x(ˆ k 1 ,u k 1 ,w k 1 ) Ước lượng ma trận hiệp phương sai sai lệch ước lượng:

Xác định ma trận khuếch đại ước lượng: , ˆ T ˆ , ˆ T ˆ , ˆ T 1 k x k k k x k k k v k k

Cập nhật trạng thái ước lượng: xˆ k xˆ k L y k k yˆ k

Cập nhật ma trận hiệp phương sai của sai lệch ước lượng:

Ước lượng SoC của pin Lithium Ion sử dụng bộ lọc Kalman mở rộng

3.2 Ƣớc lƣợng SoC của pin Lithium Ion sử dụng bộ lọc Kalman mở rộng

3.2.1 Áp dụng bộ lọc Kalman mở rộng cho mô hình ESC của cell pin Lithium - Ion

Từ phương trình mô hình ESC của pin Lithium Ion như đã xác định ở chương II

(3.15) chúng ta cần đi xác định các ma trận A B C Dˆ ˆ ˆ ˆ k , k , k , k

Đầu tiên, chúng ta cần xác định các thành phần để tính toán ma trận A Bˆ ˆ k, k Giả định rằng dòng điện qua pin đo được bị nhiễu là i k w k, nhưng chỉ có thể đo được giá trị i k Để đơn giản, chúng ta sẽ giả định k bằng 1.

Phương trình của SoC được viết là

Q (3.16) vậy đạo hàm của z k 1 theo z k và w k là:

1 1 ˆ 1, , k k k k k w w z z k k z z t z w Q (3.17) trong đó Q được đo bằng Ampe-giây

Phương trình dòng điện qua điện trở của pin là

R C j e , vậy đạo hàm riêng theo dòng điện và nhiễu dòng điện là

Phương trình trễ điện áp là

A H k e Đạo hàm riêng theo biến trạng thái ta có

Tiếp theo, chúng ta cần xác định h k 1 / w k Tuy nhiên, giá trị tuyệt đối và các hàm dấu không thể được đạo hàm tại thời điểm i k w k 0 Để xử lý vấn đề này, chúng ta cần áp dụng một phương pháp thích hợp.

Vậy tổng quát lại, các đạo hàm riêng theo trễ điện áp và nhiễu là

Phương trình trễ trạng thái được định nghĩa là

Nếu chúng ta giả thiết i k w k 0 là sự kiện xác xuất bằng không, ta có

Tiếp theo ta đi xác định các ma trận C Dˆ ˆ k , k Phương trình điện áp đầu ra của pin là

Ta có các hệ số

Chú ý rằng y k / z k có thể được xấp xỉ từ đặc tính điện áp hở mạch

3.2.2.Thuật toán ước lượng SoC cho mô hình ESC của cell pin Lithium – Ion

Thuật toán ước lượng SoC cho mô hình ESC của cell pin Lithium được biểu diễn như Hình 3.1 sau đây

Hình 3.1 Lưu đồ thuật toán ước lượng SoC cho cell pin lithium – Ion mô hình ESC

Khai báo các tham số của cell OCV(SoC), các tham số của mô hình ESC đã xác định được ở Chương 2

Khai báo các ma trận x0, v, w

Tạo cấu trúc dữ liệu của bộ lọc Kalman mở rộng Đo v i T k , , k k Ước lượng SoC của cell tại thời điểm k

(xem lưu đồ thuật toán )

Lưu đồ thuật toán ước lượng SoC sử dụng bộ lọc EKF cho chu kỳ k như sau

Hình 3.2 Lưu đồ thuật toán ước lượng SoC cho chu kỳ k

Bắt đầu chu kỳ k Đọc các tham số

3.3.Kết quả ước lượng SoC cho pin Lithum Ion Samsung INR18650-25R 20/35A 2500mAh 18650

 Dữ liệu mô hình của pin đã xác định được ở chương 2, như sau:

Bảng 3-2 Dữ liệu mô hình của Pin

Các dữ liệu động học cho các kịch bản 1,2,3

Hình 3.3 Dữ liệu động học cho kịch bản 1

Hình 3.4 Dữ liệu động học cho kịch bản 2

Hình 3.5 Dữ liệu động học cho kịch bản 3

 Các ma trận hiệp phương sai được chọn

 Kết quả ước lượng cho từng kịch bản như sau:

Hình 3.6 Kết quả qua sát SoC và sai lệch ước lượng SoC cho kịch bản 1

Hình 3.7 Kết quả qua sát SoC và sai lệch ước lượng SoC cho kịch bản 2

Hình 3.8 Kết quả qua sát SoC và sai lệch ước lượng SoC cho kịch bản 3

Trong kịch bản 1, lượng xả vượt quá lượng nạp, với điện áp giảm từ 4.2V xuống 3.5V, tổng lượng nạp vào pin là 0.8Ah và tổng lượng xả đạt 2.8Ah Kết quả ước lượng SoC cho thấy SoC giảm từ 100% xuống 5%, và đường ước lượng bằng mô hình ESC gần trùng với đường SoC thực tế, sai lệch ước lượng chỉ khoảng ±1% Trong kịch bản 2, pin được nạp đầy trước khi xả với tốc độ C/30 cho đến khi điện áp đạt mức tối thiểu, dẫn đến SoC rất nhỏ.

Kết quả ước lượng trạng thái sạc (SoC) cho thấy sự giảm nhanh từ 100% xuống 2.5%, và khi duy trì điện áp ở mức tối thiểu, SoC giảm xuống 0% Đường ước lượng từ mô hình ESC gần trùng với dữ liệu thực nghiệm, với sai lệch khoảng ±0.1% Trong kịch bản 3, khi nạp đầy đến điện áp tối đa và duy trì ở mức này, SoC tăng từ 0 đến 100% Đường ước lượng từ mô hình ESC cũng gần trùng với SoC thực tế, với sai lệch khoảng ±1%.

Chương 3 của luận văn trước hết trình bày về nguyên lý của bộ lọc Kalman mở rộng, sau đó áp dụng bộ lọc Kalman mở rộng cho mô hình ESC của cell pin Lithium – Ion đã xây dựng ở chương 2 để tính các tham số ma trận trong bộ lọc Chương này cũng trình bày thuật toán ước lượng SoC cho mô hình ESC, các kết quả mô phỏng cho bài toán ước lượng SoC được thực hiện cho 03 kịch bản xả nạp khác nhau, kết quả ước lượng SoC được so sánh với đường SoC thực tế xác định bằng dữ liệu thực nghiệm Sai lệch ước SoC có giá trị trong khoảng ±1%.