Hệ thống các dạng toán chi tiết nhất để ôn thi ĐH môn Vật lý Phần 1 này gồm 3 chương 1, 2, 3 của chương trình Vật lý 12 Đây là hệ thống những bài tập được tác giả biên soạn và hệ thống lại cho phù hợp với cách ôn thi tổng hợp của học sinh, đặc biệt phù hợp cho học sinh luyện thi cấp tốc Với kinh nghiệm hơn 10 năm luyện thi Đại học, đây là tài liệu rất cần thiết cho các bạn học sinh 12, Giáo viên cần để tham khảo Đây cũng là nguồn tài liệu cho GV dùng để biên soạn đề kiểm tra, đề thi thử
Trang 1CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC DẠNG 1: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Câu 1: Trong dao động điều hoà, lực gây ra dao động cho vật luôn
A biến thiên tuần hoàn nhưng không điều hoà B biến thiên cùng tần số, cùng pha so với li độ
C biến thiên cùng tần số, ngược pha với li độ D không đổi
Câu 2: Gia tốc trong dao động điều hoà cực đại khi
C vận tốc dao động cực đại D dao động qua vị trí cân bằng.
Câu 3: Dao động tự do của một vật thoả mãn tính chất nào sau đây?
C Tần số không đổi D Tần số chỉ phụ thuộc các đặc tính của hệ
Câu 4: Góc pha ban đầu của dao động điều hoà phụ thuộc vào
A vận tốc cực đại của dao động B gốc thời gian
C tần số của dao động D gốc thời gian và hệ trục toạ độ không gian.
Câu 5: Trong quá trình dao động điều hoà thì
A gia tốc luôn cùng hướng với vận tốc B gia tốc luôn hướng về VTCB và tỷ lệ với độ dời.
C gia tốc dao động cùng pha với li độ D chuyển động của vật là biến đổi đều.
Câu 6: Dao động điều hòa là chuyển động
A có tính lặp đi lặp lại, vận tốc biến thiên theo quy luật hình sin.
B có tính lặp đi lặp lại nhiều lần sau những khoảng thời gian như nhau.
C trong một không gian hẹp.
D có tính lặp đi lặp lại sau mỗi chu kì dao động.
Câu 7: Trong dao động điều hoà khoảng thời gian ngắn nhất để vật thực hiện một dao động sau đó trạng thái dao động
của vật lặp lại như củ được gọi là
A tần số góc của dao động B chu kì dao động C tần số dao động D pha ban đầu của dao động.
Câu 8: Pha của dao động được dùng để xác định
A tần số dao động B trạng thái dao động C chu kì dao động D biên độ dao động.
Câu 9: Vận tốc tức thời trong dao động điều hoà biến đổi
A sớm pha π/2 (rad) so với li độ rad) so với li độ B trễ pha π/2 (rad) so với li độ rad) so với li độ C ngược pha với li độ D cùng pha với li độ Câu 10: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động điều hoà của một chất điểm?
A Vận tốc chuyển động biến thiên theo hàm bậc nhất đối với thời gian.
B Biên độ dao động của vật phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu.
C Phương trình li độ có dạng x = Acos(rad) so với li độ ωt + φ)
D Cơ năng của vật luôn được bảo toàn
Câu 11: Gia tốc tức thời trong dao động điều hoà biến đổi
A cùng pha với li độ B ngược pha với li độ C lệch π/4 (rad) so với li độ rad) so với li độ D lệch π/2 (rad) so với li độ rad) so với li độ
Câu 12: Trong dao động điều hoà, gia tốc của vật sẽ
A tăng khi giá trị vận tốc tăng B giảm khi giá trị vận tốc tăng
C không thay đổi D tăng hoặc giảm tuỳ thuộc vào vận tốc đầu của vật.
Câu 13: Trong một dao động điều hoà thì
A gia tốc, vận tốc và li độ dao động với tần số khác nhau B gia tốc luôn ngựơc pha với li độ.
C vận tốc giảm dần thì gia tốc giảm dần D vận tốc nhanh pha hơn li độ π/2
Câu 14: Lực phục hồi (rad) so với li độ lực kéo về) tác dụng lên một vật dao động điều hòa luôn
A tỉ lệ với khoảng từ vật đến VTCB và hướng về vị trí VTCB
B tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ vật đến VTCB và hướng ra xa vị trí VTCB
C có giá trị không đổi.
D tỉ lệ với khoảng cách từ vật đến VTCB và hướng ra xa vị trí VTCB
Câu 15: Trong các chuyển động sau đây, chuyển động nào không phải là dao động tuần hoàn ?
A Chuyển động rung của dây đàn B Chuyển động của con lắc lò xo.
C Chuyển động tròn của một chất điểm D Chuyển động của con lắc đồng hồ.
Câu 16: Một chất điểm dao động điều hòa của thì
A khi qua vị trí biên nó có vận tốc cực tiểu và bằng không vì hợp lực tác dụng lên chất điểm tại vị trí này bằng
không
B khi qua VTCB nó có vận tốc cực đại, gia tốc cực tiểu.
C khi qua vị trí biên nó có vận tốc cực tiểu, gia tốc cực tiểu.
D khi qua VTCB nó có vận tốc cực đại, gia tốc cực đại.
Trang 2Câu 17: Trong dao động điều hòa thì
A vật chuyển động chậm dần khi đi từ vị trí biên âm đến vị trí biên dương.
B vật chuyển động biến đổi đều khi đi từ vị trí biên âm đến vị trí biên dương.
C vật chuyển động chậm dần khi đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên.
D vật chuyển động chậm dần khi đi từ vị trí biên dương đến vị trí cân bằng.
Câu 18: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động điều hoà của một chất điểm?
A Giá trị vận tốc tỉ lệ thuận với li độ B Giá trị của lực phục hồi tỉ lệ thuận với li độ.
C Động năng là đại lượng thay đổi D Biên độ dao động là một đại lượng không đổi.
Câu 19: Khi 1 vật dao động điều hòa đi từ vị trí cân bằng đến biên dương thì
A li độ giảm dần B li độ tăng dần C vận tốc tăng dần D gia tốc giảm dần
Câu 20: Dao động cơ học điều hòa đổi chiều khi
A lực tác dụng có độ lớn cực đại B lực tác dụng có độ lớn cực tiểu
C lực tác dụng bằng không D lực tác dụng đổi chiều.
Câu 21: Đồ thị biểu diễn sự thay đổi của gia tốc theo li độ trong dao động điều hòa có hình dạng là
A đường Parabol B đoạn thẳng C đường thẳng D đường Elip
Câu 22: Biểu thức li độ của vật dao động điều hoà có dạng x = Acos(rad) so với li độ t + φ) Vận tốc cực đại của vật có giá trị là
A Vmax = A B Vmax = A2 C Vmax = A2 D Vmax = 2A
Câu 23: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(rad) so với li độ 4πt)cm Tại thời điểm t = 10s vật đang ở vị trí có li độ
Câu 25: Một vật dao động điều hòa x Acos(rad) so với li độ t ) ở thời điểm t = 0 vật qua vị trí li độ x = A/2 và đi theo chiều
âm Pha ban đầu nhận giá trị:
A π/6 rad B π/2 rad C 5π/6 rad D π/3 rad
Câu 26: Một vật dao động điều hòa có phương trình x= 4cos(rad) so với li độ 10πt+π/6) (rad) so với li độ cm; s) Vào thời điểm t = 0 vật đang ở đâu và
di chuyển theo chiều nào, vận tốc là bao nhiêu?
A x = 2cm, v 20 3cm / s, vật di chuyển theo chiều âm
B x = 2cm, v 20 3cm / s, vật di chuyển theo chiều dương
C x 2 3cm, v 20 cm / s , vật di chuyển theo chiều dương
D x 2 3cm , v 20 cm / s , vật di chuyển theo chiều âm
Câu 27: Vật dao động điều hòa với phương trình: x= 4cos(rad) so với li độ 2πt+π/4) (rad) so với li độ cm; s) Chiều dài quỹ đạo, chu kỳ và pha ban đầu
lần lượt là
A 8cm; 1s; π/4rad B 4cm; 1s; π/4rad C 8cm; 2s; π/4rad D 2cm; 1s; π/4rad
Câu 28: Một vật M dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(rad) so với li độ 2πt + π/2)m Độ dời cực đại của M so với vị trí cân
bằng là
Câu 29: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(rad) so với li độ 10πt + π/6)(rad) so với li độ cm) Tại thời điểm t = 1/4s thì vật có li độ
A x = –2 3cm đang chuyển động chậm dần đều B x = –2cm đang chuyển động chậm dần đều.
C x = –2 3cm đang chuyển động nhanh dần đều D x = –2cm đang chuyển động nhanh dần đều.
Câu 30: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(rad) so với li độ 6t + π/6)cm Vận tốc và gia tốc của vật ở thời điểm
t = 2,5s là
Trang 3DẠNG 2: XÁC ĐỊNH VẬN TỐC - GIA TỐC CỦA VẬT DAO ĐỘNG Câu 1: Gia tốc trong dao động điều hoà cực đại khi
C vận tốc dao động cực đại D dao động qua vị trí cân bằng.
Câu 2: Trong quá trình dao động điều hoà thì
A gia tốc luôn cùng hướng với vận tốc B gia tốc luôn hướng về VTCB và tỷ lệ với độ dời.
C gia tốc dao động cùng pha với li độ D chuyển động của vật là biến đổi đều.
Câu 3: Trong dao động điều hoà, gia tốc của vật sẽ
A tăng khi giá trị vận tốc tăng B giảm khi giá trị vận tốc tăng
C không thay đổi D tăng hoặc giảm tuỳ thuộc vào vận tốc đầu của vật.
Câu 4: Trong một dao động điều hoà thì
A gia tốc, vận tốc và li độ dao động với tần số khác nhau B gia tốc luôn ngựơc pha với li độ.
C vận tốc giảm dần thì gia tốc giảm dần D vận tốc nhanh pha hơn li độ π/4
Câu 5: Đồ thị biểu diễn sự thay đổi của gia tốc theo li độ trong dao động điều hòa có hình dạng là
Câu 6: Biểu thức li độ của vật dao động điều hoà có dạng x = Acos(rad) so với li độ t + φ) Vận tốc cực đại của vật có giá trị là
A Vmax = A B Vmax = A2 C Vmax = A2 D Vmax = 2A
Câu 7: Tại thời điểm t = 0, một chất điểm dao động điều hòa có tọa độ x0, vận tốc v0 Tại thời điểm t 0 nào đó tọa độ
và vận tốc của chất điểm lần lượt là x và v, trong đó x2 x02 Chu kì dao động của vật bằng:
2
v
a
max 2
max
.
a f
0
a A v
0 0
1 A
Câu 16: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ 4cm thì vận tốc là 30π cm/s còn khi vật có li độ 3cm thì vận tốc là
40π cm/s Biên độ và tần số của dao động là
A A = 12cm; f = 10Hz B A = 10cm; f = 10 Hz C A = 12cm; f = 12Hz D A = 5cm; f = 5 Hz Câu 17: Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40cm Khi ở vị trí x = 10cm vật có vận tốc 20√3cm/s Chu kì
dao động của vật là
Trang 4Câu 18: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = π/5s, khi vật có ly độ x = 2cm thì vận tốc tương ứng là 20√3cm/s.
Biên độ dao động của vật nhận giá trị
Câu 19: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(rad) so với li độ 6πt +π/6)cm Vận tốc của vật đạt giá trị 12π cm/s khi
vật đi qua vị trí có li độ
Câu 20: Một vật M dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(rad) so với li độ 10t + π/6)m Vận tốc của vật vào thời điểm t là
A v = 5sin(rad) so với li độ 10t + 2) m/s B v = 50cos(rad) so với li độ 10t +π/6) m/s
C v = –50sin(rad) so với li độ 10t + π/6) m/s D v = –10sin(rad) so với li độ 10t +π/6 ) m/s
Câu 21: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm Khi nó có li độ là 2√3cm thì vận tốc là 0,04π(rad) so với li độ m/s) Tần số dao
Câu 23: Một chất điểm dao động điều hoà với gia tốc a = –25x (rad) so với li độ cm/s2) Chu kỳ và tần số góc của chất điểm lần lượt là
A 1,256s; 25 rad/s B 1 s; 5 rad/s C 2 s; 5 rad/s D 1,256 s; 5 rad/s
Câu 24: Một vật dao động điều hòa có phương trình: x = 2cos(rad) so với li độ 4πt +π/3)cm;s Li độ và vận tốc của vật lúc t = 0,5 s là
A 1cm; –4√3 cm/s B 1,5cm; –4√3cm/s C 0,5cm; –√3 cm/s D 1cm; –4 cm/s Câu 25: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 5cos20t (rad) so với li độ cm,s ).Vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật là
A 10 m/s; 200 m/s2 B 10 m/s; 2 m/s2 C 100 m/s; 200 m/s2 D 1 m/s; 20 m/s2
Câu 26: Một vật dao động điều hoà có vận tốc cực đại bằng 0,08m/s Gia tốc cực đại của nó bằng 0,32 m/s2 Chu kì và
biên độ dao động của nó bằng: A /2s; 0,02 (rad) so với li độ m) B π s; 0,01 m C 2π s; 0,02 m D 3/2s; 0,03 m Câu 27: Phát biểu nào dưới đây giữa gia tốc, vận tốc, li độ trong dao động điều hoà là Đúng
A x.v 0 B a.v 0 C a.x 0 D.a.x < 0
Câu 28: Một vật dao động điều hoà theo trục Ox, vận tốc vật khi qua vị trí cân bằng là 62,8cm/s và có gia tốc cực đại
là 2m/s2 Lấy π2 = 10 Biên độ và chu kỳ của vật lần lượt là
A A = 20cm; T = 2s B A = 2cm; T = 2s C A = 2cm; T = 0,2s D A = 10cm; T = 1s
Câu 29: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(rad) so với li độ 6πt +/6)cm Vận tốc của vật đạt giá trị 12π cm/s khi vật đi qua vị trí có li độ: A –2√3 cm B 2cm C 2√3 cm D +2√3 cm Câu 30: Một vật dao động với tần số f = 2Hz Khi pha dao động π/2 thì gia tốc của vật là a = -8m/s2 Lấy π2 = 10 Biên
độ dao động của vật là: A 5cm B 10cm C 10√2cm D 5√2cm.
Câu 31: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm Khi nó có li độ là 2√3cm thì vận tốc là 0,04π(rad) so với li độ m/s) Tần số dao
động là: A 1 Hz B 1,2Hz C 1,6Hz D 2 Hz
Câu 32: Một chất điểm dao động điều hoà với gia tốc a = –25x (rad) so với li độ cm/s2) Chu kỳ và tần số góc của chất điểm lần lượt là
A 1,256s; 25 rad/s B 1 s; 5 rad/s C 2 s; 5 rad/s D 1,256 s ; 5 rad/s
Câu 33: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 5cos20t (rad) so với li độ cm,s ).Vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật là
Câu 38: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 3cos(rad) so với li độ 4t + ) cm Phương trình vận tốc của vật là
A v = 12cos(rad) so với li độ 4t + ) cm/s C v = 12sin(rad) so với li độ 4t + ) cm/s
Trang 5Câu 46: Chọn phát biểu đúng, khi vật dao động điều hòa:
A v và a là các vectơ không đổi
B v và a sẽ đổi chiều khi đi qua vị trí cân bằng
C v và a cùng chiều chuyển động của vật
D v cùng chiều chuyển động của vật, và a luôn hướng về vị trí cân bằng
Câu 47: (ĐH 2011) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của
nó là 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3 cm/s2 Biên độ dao động củachất điểm là
Trang 6DẠNG 3: XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM VẬT ĐI QUA VỊ TRÍ LI ĐỘ X Câu 1 Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động x = 10cos(rad) so với li độ 2πt – π/6)(rad) so với li độ cm) Vật đi qua vị trí cân
bằng lần đầu tiên vào thời điểm:
A 1/3s B 1/6s C 2/3s D 1/12s
Câu 2: Một vật dao động điều hòa với biểu thức li độ x = 4cos(rad) so với li độ 0,5πt – π/3) cm Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ đi
qua vị trí 2√3cm theo chiều âm của trục tọa độ
A t = 4/3 (rad) so với li độ s) B t = 5 (rad) so với li độ s) C t = 2 (rad) so với li độ s) D t = 1/3 (rad) so với li độ s).
Câu 3 Một vật dao động điều hoà với ly độ x = 4cos(rad) so với li độ 0,5πt – 5π/6)(rad) so với li độ cm) trong đó t tính bằng (rad) so với li độ s) Vào thời điểm nào sau
đây vật đi qua vị trí x = 2√3cm theo chiều dương của trục toạ độ
A t = 1s B t = 2s C t = 16/3s D t =1/3 s
Câu 4 Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt Xác định thời điểm vật đi qua vị trí x = 4 lần thứ 2
theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động
Câu 5 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10sin(rad) so với li độ 0,5πt + π/6)(rad) so với li độ cm) thời gian ngắn nhất từ lúc vật bắt đầu
dao động đến lúc vật qua vị trí có li độ -5√3cm lần thứ 3 theo chiều dương là
A 7s B 9s C 11s D.12s
Câu 6 Chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 1,5 s và biên độ A = 4cm, pha ban đầu là 5π/6 Tính từ lúc t = 0,
vật có toạ độ x = -2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào
Câu 7: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(rad) so với li độ 4πt + π/6) cm Thời điểm thứ 3 vật qua vị trí x = 2 cm
theo chiều dương là
A t = 9/8 (rad) so với li độ s) B t = 11/8 (rad) so với li độ s) C t = 5/8 (rad) so với li độ s) D t = 1,5 (rad) so với li độ s).
Câu 8: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(rad) so với li độ 2πt + π/4) cm, thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng lần
vật có vận tốc v = –15π (rad) so với li độ cm/s)
A t = 1/60 (rad) so với li độ s) B t = 13/60 (rad) so với li độ s) C t = 5/12 (rad) so với li độ s) D t = 7/12 (rad) so với li độ s).
Câu 11: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 6cos(rad) so với li độ πt – π/2) cm Khoảng thời gian vật đi từ VTCB đến
thời điểm vật qua li độ x = 3 cm lần thứ 5 là
A t = 61/6 (rad) so với li độ s) B t = 9/5 (rad) so với li độ s) C t = 25/6 (rad) so với li độ s) D t = 37/6 (rad) so với li độ s).
Câu 12: Vật dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(rad) so với li độ 2πt – π) cm Vật đến điểm biên dương lần thứ 5 vào
thời điểm
A t = 4,5 (rad) so với li độ s) B t = 2,5 (rad) so với li độ s) C t = 2 (rad) so với li độ s) D t = 0,5 (rad) so với li độ s).
Câu 13: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(rad) so với li độ 2πt + π/2) cm Thời gian từ lúc bắt đầu dao
động (rad) so với li độ t = 0) đến khi vật qua li độ x = 2 cm theo chiều dương của trục toạ độ lần thứ 1 là
A t = 0,917 (rad) so với li độ s) B t = 0,583 (rad) so với li độ s) C t = 0,833 (rad) so với li độ s) D t = 0,672 (rad) so với li độ s) Câu 14: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(rad) so với li độ 2πt) cm Thời điểm mà lần thứ hai vật có li độ x = A/2
chuyển động theo chiều âm của trục Ox kể từ khi vật bắt đầu dao động là
A t = 5/6 (rad) so với li độ s) B t = 11/6 (rad) so với li độ s) C t = 7/6 (rad) so với li độ s) D 11/12 (rad) so với li độ s).
Câu 15: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(rad) so với li độ 2πt) cm Thời điểm mà lần thứ hai vật có li độ x = A/2
kể từ khi bắt đầu dao động là
A t = 5/6 (rad) so với li độ s) B t = 1/6 (rad) so với li độ s) C t = 7/6 (rad) so với li độ s) D t = 11/12 (rad) so với li độ s).
Câu 16: Một vật dao động điều heo phương trình x = Acos(rad) so với li độ πt – π/3) cm Vật đi qua li độ x = –A lần đầu tiên kể từ lúc
bắt đầu dao động vào thời điểm:
A t = 1/3 (rad) so với li độ s) B t = 1 (rad) so với li độ s) C t = 4/3 (rad) so với li độ s) D t = 2/3 (rad) so với li độ s).
Câu 17: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Asin(rad) so với li độ 2πt) cm Thời điểm đầu tiên vật có li độ x = –A/2 kể
từ khi bắt đầu dao động là
A t = 5/12 (rad) so với li độ s) B t = 7/12 (rad) so với li độ s) C t = 7/6 (rad) so với li độ s) D t = 11/12 (rad) so với li độ s).
Câu 18: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(rad) so với li độ πt – 2π/3) cm Vật qua li độ x = A/2 lần thứ hai kể
từ lúc bắt đầu dao động (rad) so với li độ t = 0) vào thời điểm
Trang 7Câu 21 Một vật DĐĐH với phương trình x = 4cos(rad) so với li độ 4t + π/6)cm Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí x = 2cm, kể từ t =
0,
Câu 22 Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt Thời điểm vật đi qua vị trí x = 4 lần thứ 2008 theo
chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động là:
A 12043/30(rad) so với li độ s) B 10243/30(rad) so với li độ s) C 12403/30(rad) so với li độ s) D 12430/30(rad) so với li độ s)
Câu 23 Vật dđđh với biên độ 6cm, chu kì 0,25s Tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí biên dương Kể từ thời điểm ban
đầu xác định thời gian vật qua vị trí x = -3cm lần thứ 2012?
A 3017/12s B 3017/6s C 3011/12s D 3011/6s
Câu 24 Vật dđđh với biên độ 4cm, chu kì 0,25s Tại thời điểm ban đầu vật qua VTCB theo chiều dương Kể từ thời
điểm ban đầu xác định thời gian vật qua vị trí x = 2cm lần thứ 5
Câu 27 Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = Acosωt với chu kì T Thời điểm nào sau đây là thời
điểm đầu tiên mà độ lớn của gia tốc giảm đi một nửa?
Câu 28 (CĐ - 2010): Một vật dao động điều hòa với chu kì T Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng, vận
tốc của vật bằng 0 lần đầu tiên ở thời điểm
A T/2 B T/8 C T/6 D T/4
Câu 29.(ĐH 2011): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = t
3
2cos4
x (rad) so với li độ x tính bằng cm; t tínhbằng s) Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm
A 3015 s B 6030 s C 3016 s D 6031 s
Câu 30 Một vật dao động điều hòa có phương trình dao động x = 8cos(rad) so với li độ ωt + /2)cm biết thời điểm lần thứ 2014 vật có ly độ
-4cm là 12077/24s Thời điểm lần thứ nhất vật đổi chiều dao động kể từ t = 0 là :
DẠNG 4: TÍNH THỜI GIAN NGẮN NHẤT VẬT ĐI TỪ VỊ TRÍ X 1 ĐẾN X 2
Câu 31 Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số bằng 5Hz Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1
Câu 36 Con lắc lò xo dao động với biên độ A Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến điểm M có li độ
x = A 2 2là 0,25(rad) so với li độ s) Chu kỳ của con lắc
) Thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầudao động tới khi vật có độ lớn gia tốc bằng một nửa giá trị cực đại là
A t = T/12 B t = T/6 C t = T/3 D t = T/2
Câu 39: Vật dao động điều hòa, gọi t1 là thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x = A/2 và t2 là thời gian vật đi
từ li độ x = A/2 đến biên dương (rad) so với li độ x = A) Ta có
A t1 = 0,5t2 B t1 = t2 C t1 = 2t2 D t1 = 4t2
Câu 40: Vật dao động điều hòa, gọi t1là thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x = A và t2 là thời gian vật đi từ
Trang 8li độ x = –A/2 đến biên dương (rad) so với li độ x = A) Ta có
A t1 = (rad) so với li độ 3/4)t2 B t1 = (rad) so với li độ 1/4)t2 C t2 = (rad) so với li độ 3/4)t1 D t2 = (rad) so với li độ 1/4)t2
Câu 41: Vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ
x = –A lần thứ hai là
Câu 42: Vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ x = A/2 đến thời
điểm vật qua VTCB lần thứ hai là
A t = 5T/12 B t = 5T/4 C t = 2T/3 D t = 7T/12.
Câu 43: Một vật dao động điều hòa với biên độ A Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ x = A/2 đến li độ x = A
là 0,5 (rad) so với li độ s) Chu kỳ dao động của vật là
A T = 1 (rad) so với li độ s) B T = 2 (rad) so với li độ s) C T = 1,5 (rad) so với li độ s) D T = 3 (rad) so với li độ s).
Câu 44 (ĐH 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = A cos4t (rad) so với li độ t tính bằng s) Tính từ t=0,
khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nử độ lớn gia tốc cực đại là
Câu 45 (CĐ 2012): Chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm, tần số góc 20rad/s Khoảng thời
gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ -40 cm/s đến 40√3 cm/s là
A /40 s B /120 s C /20 s D /60 s
Câu 46: Chất điểm dao động điều hòa với biên độ 2cm; tần số góc 10rad/s Trong mỗi chu kỳ dao động, khoảng thời
gian mà vật ở những vị trí có khoảng cách tới vị trí cân bằng không nhỏ hơn 1cm là:
A 0,314s B 0,418s C 0,242s D 0,209s
Câu 47: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(rad) so với li độ 2πt/T + π/2) cm Thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu
dao động (rad) so với li độ t = 0) đến thời điểm vật có gia tốc bằng một nửa giá trị cực đại là
A t = T/12 B t = T/6 C t = T/3 D t = 5T/12.
Câu 48: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang từ B đến C với chu kỳ là T, vị trí cân bằng là trung điểm O của
BC Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OB và OC, khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ M đến N là
A t = T/4 B t = T/2 C t = T/3 D t = T/6.
Câu 49: Vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(rad) so với li độ 2πt/T) Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu dao
động đến lúc vật có li độ x = A/2 là
Câu 50: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang từ B đến C với chu kỳ là T, vị trí cân bằng là trung điểm O của
BC Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OB và OC, khoảng thời gian để vật đi từ M đến qua B rồi đến N (rad) so với li độ chỉ qua vịtrí cân bằng O một lần) là
Câu 51: Một vật dao động điều hòa với chu kì T trên đoạn thẳng PQ Gọi O, E lần lượt là trung điểm của PQ và
OQ Khoảng thời gian để vật đi từ O đến P rồi đến E là
Câu 52: Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn đường PQ, O là vị trí cân bằng, thời gian vật đi từ P đến Q là 3
(rad) so với li độ s) Gọi I trung điểm của OQ Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ O đến I là
A tmin = 1 (rad) so với li độ s) B tmin = 0,75 (rad) so với li độ s) C tmin = 0,5 (rad) so với li độ s) D tmin = 1,5 (rad) so với li độ s).
Câu 53: Một điểm M chuyển động tròn đều với tốc độ 0,6 m/s trên một đường tròn có đường kính 0,4 m Hình chiếu
P
của điểm M lên một đường kính của đường tròn dao động điều hòa với biên độ, tần số góc và chu kỳ lần lượt là
A 0,4 m ; 3 rad/s ; 2,1 (rad) so với li độ s) B 0,2 m ; 3 rad/s ; 2,48 (rad) so với li độ s) C 0,2 m ; 1,5 rad/s ; 4,2 (rad) so với li độ s) D 0,2 m ; 3 rad/s ; 2,1
(rad) so với li độ s)
DẠNG 5:XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ VẬT TẠI THỜI ĐIỂM t t KHI BIẾT LI ĐỘ VẬT TẠI THỜI ĐIỂM t Câu 1 Chất điểm dao động điều hòa với biên độ A (rad) so với li độ cm), chu kỳ T(rad) so với li độ s) Thời điểm t nào đó chất điểm đang đi qua vị trí
có li độ A/2 và đang hướng về biên gần nhất Hỏi sau đó một khoảng thsời gian T/6 chất điểm có vận tốc bao nhiêu?
A 2πA/T (rad) so với li độ cm/s) B 0cm/s C πA/T cm/s D -2πA/T cm/s
Câu 2 Chất điểm dao động điều hòa với biên độ A (rad) so với li độ cm), chu kỳ T(rad) so với li độ s) Thời điểm t nào đó chất điểm đang đi qua vị trí
có li độ -A/2 và đang giảm Thời điểm nào sau đây vật đi qua VTCB theo chiều dương
Câu 3 Chất điểm dao động điều hòa với biên độ A (rad) so với li độ cm), chu kỳ T(rad) so với li độ s) Thời điểm ban đầu chất điểm đi qua biên dương.
Trang 9Câu 6 Chất điểm dao động điều hòa với biên độ A (rad) so với li độ cm), chu kỳ T(rad) so với li độ s) Thời điểm ban đầu chất điểm ở biên âm Sau đó
5T/6 chất điểm ở li độ nào?
Câu 7 Một vật dao động điều hòa với phương trình: 4 os(rad) so với li độ 2 )
3
x c t cm Vào thời điểm t vật có li độ x = 2 3cm
và đang chuyển đông theo chiều âm Vào thời điểm t + 0,25s vật đang ở vị trí có li độ
Câu 8 Một vật dao động điều hòa với phương trình: 2 os(rad) so với li độ 4 )
3
x c t cm Vào thời điểm t vật có li độ x = 2cm
và đang chuyển đông theo chiều dương Vào thời điểm trước đó 0,25s vật đang ở vị trí có li độ
Câu 9 Chất điểm dao động với phương trình 6 os(rad) so với li độ 4 )
2
x c t cm Tại thời điểm t vật có tốc độ 24 cm s / và li
độ của vật đang giảm Vào thời điểm 0,125s sau đó vận tốc của vật là
Câu 16: Một vật dao động điều hoà có tần số 2 Hz, biên độ 4 cm Ở một thời điểm nào đó vật chuyển động theo chiều
âm qua vị trí có li độ 2 cm thì sau thời điểm đó 1/12 (rad) so với li độ s) vật chuyển động theo
C chiều âm, qua vị trí có li độ 2√3cm D chiều âm, qua vị trí có li độ x = –2 cm Câu 17: Một vật dao động điều hòa với tần số f = 10 Hz và biên độ là 4 cm Tại thời điểm ban đầu vật đang ở li độ
x = 2 cm và chuyển động theo chiều dương Sau 0,25 (rad) so với li độ s) kể từ khi dao động thì vật ở li độ
A x = 2 cm và chuyển động theo chiều dương B x = 2 cm và chuyển động theo chiều âm.
C x = –2 cm và chuyển động theo chiều âm D x = –2 cm và chuyển động theo chiều dương.
DẠNG 6: XÁC ĐỊNH SỐ LẦN ĐI QUA VỊ TRÍ x 0 BẤT KÌ Câu 1 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 2cos(rad) so với li độ 2t - /2) cm Sau thời gian 7/6 s kể từ thời điểm banđầu vật đi qua vị trí x = 1cm
Câu 2 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 6 cos (rad) so với li độ 5πt + π/6)(rad) so với li độ x tính bằng cm và t tính bằng giây).
Trong 4/3s đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -3 2 cm
Trang 10Câu 3 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 6 cos (rad) so với li độ 5πt + π/6)(rad) so với li độ x tính bằng cm và t tính bằng giây).
Trong 4/3s đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -3 2 cm theo chiều âm
Câu 4 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3 cos (rad) so với li độ 7 πt - π/3)(rad) so với li độ x tính bằng cm và t tính bằng giây).
Trong 7 12s đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = 1,5 3 cm
Câu 5 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3 cos (rad) so với li độ 7 πt - 5π/6)(rad) so với li độ x tính bằng cm và t tính bằng giây).
Trong 13 12s đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -1,5 cm theo chiều âm
Câu 6 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3 cos (rad) so với li độ 5πt + π/6)(rad) so với li độ x tính bằng cm và t tính bằng giây).
Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = + 1 cm
Câu 8 Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(rad) so với li độ 5t + /6) + 1 (rad) so với li độ cm) Trong giây đầu tiên kể từ lúc vật bắt đầu dao
động vật đi qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương được mấy lần?
A 2 lần B 4 lần C 3 lần D 5 lần
Câu 9 Vật dđđh với chu kì 0,5s; biên độ 4cm Tại thời điểm ban đầu vật qua vị trí có li độ 2cm theo chiều âm Trong
khoảng thời gian 3,125s kể từ thời điểm ban đầu Xác định số lần vật qua VTCB
Câu 10 Vật dđđh với biên độ 8cm, sau những khoảng thời gian liên tiếp 0,1s thì động năng lại bằng thế năng Tại thời
điểm ban đầu vật qua vị trí x = -4cm và hướng ra biên Sau khoảng thời gian 5/3s vật qua vị trí x4 3cm mấy lần?
Câu 12 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(rad) so với li độ 6πt + π/3) (rad) so với li độ x tính bằng cm và t tính bằng
giây) Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = + 3 cm
Câu 13 Một chất điểm dao động điều hoà có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp là t1 = 2,2 s và t2 = 2,9s.Tính từ thời điểm ban đầu t0 = 0 đến thời điểm t2 chất điểm đã đi qua vị trí cân bằng
Câu 14 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(rad) so với li độ 8t + π/4) (rad) so với li độ cm) Số lần vật đạt tốc độ 16cm/s sau
Bài 15 Vật dđđh với pt x8cos2t /3 cm Kể từ thời điểm ban đầu thời điểm nào sau đây vật qua vị trí có
Trang 11DẠNG 7: BÀI TOÁN QUÃNG ĐƯỜNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Câu 1: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 1,25cos(rad) so với li độ 2t - /12) (rad) so với li độ cm) (rad) so với li độ t đo bằng giây) Quãng đường vật
đi được sau thời gian t = 2,5 s kể từ lúc bắt đầu dao động là:
Câu 2: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục 0x (rad) so với li độ 0 là vị trí cân bằng) có phương trình dao động x = 3.cos(rad) so với li độ 3 t)
(rad) so với li độ cm) (rad) so với li độ t tính bằng giây) thì đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm 3 s là
Câu 3: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x= 4cos(rad) so với li độ 4t - /2) (rad) so với li độ cm) Trong 1,125 s đầu tiênvật đã đi được một quãng đường là:
Câu 4: Một con lắc lò xo dao động với phương trình: x = 4cos4t cm (rad) so với li độ t đo bằng giây) Quãng đường vật đi được trong
thời gian 2,875 (rad) so với li độ s) kể từ lúc t = 0 là:
Câu 5: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox (rad) so với li độ O là vị trí cân bằng) có phương trình: x = 5.sin(rad) so với li độ 2t + /6) cm
(rad) so với li độ t đo bằng giây) Xác định quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 1 (rad) so với li độ s) đến thời điểm t = 13/6 (rad) so với li độ s)
Câu 6: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = 6cos(rad) so với li độ 4t - /3) cm (rad) so với li độ t đo bằng giây) Quãng
đường vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = 8/3 (rad) so với li độ s) là:
Câu 7 Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T, ở thời điểm ban đầu t = 0 vật đang ở vị trí cân
bằng hoặc vị trí biên Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 là
Câu 8 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : x 6cos(rad) so với li độ 20t π/3)cm Quãng đường vật đi được trong
khoảng thời gian t 13π/60(rad) so với li độ s), kể từ khi bắt đầu dao động là :
Câu 9 Một vật dao động điều hoà dọc theo trục 0x với phương trình x = 6.cos(rad) so với li độ 20t - /3) cm (rad) so với li độ t đo bằng giây) Quãng
đường vật đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 0,7π/6 (rad) so với li độ s) là:
Câu 10 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(rad) so với li độ 8t + /3) cm Quãng đường vật đi
được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 1,5 (rad) so với li độ s) là :
Câu 11 Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = 3cos(rad) so với li độ 4t - /3) cm Quãng đường vật đi
được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 2/3 (rad) so với li độ s) là:
Câu 12 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(rad) so với li độ t +2/3) cm Quãng đường vật đi
được từ thời điểm t1 = 2 (rad) so với li độ s) đến thời điểm t2 = 19/3 (rad) so với li độ s) là:
Câu 13 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(rad) so với li độ t + 2/3) cm Quãng đường vật đi
được từ thời điểm t1 = 2 (rad) so với li độ s) đến thời điểm t2 = 17/3 (rad) so với li độ s) là:
Câu 14 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(rad) so với li độ t + 2/3) cm Quãng đường vật đi
được từ thời điểm t1 = 2 (rad) so với li độ s) đến thời điểm t2 = 29/6 (rad) so với li độ s) là:
Câu 15 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 7cos(rad) so với li độ 5 t + /9) cm Quãng đường vật đi
được từ thời điểm t1 = 2,16 (rad) so với li độ s) đến thời điểm t2 = 3,56 (rad) so với li độ s) là:
Câu 16 Vật dao động điều hòa theo phương trình: x A cos(rad) so với li độ t) Vận tốc cực đại của vật là vmax = 8 cm/s và gia tốccực đại amax = 162 cm/s2 Trong thời gian một chu kỳ dao động, vật đi được quãng đường là:
A 20cm; B 16cm; C 12cm; D 8cm.
Câu 17 Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 4cos(rad) so với li độ 4t + /7)cm t tính bằng giây Tìm quãng đường vật đi
được trong 1 giây đầu:
A 16cm B 32cm C 8cm D đáp án khác
Câu 18 Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 4cos(rad) so với li độ 4t + /7) + 1,5 cm t tính bằng giây Tìm quãng đường
vật đi được trong 1 giây đầu:
A 16cm B 32cm C 8cm D đáp án khác
Câu 19 Một vật dao động điều hoà trên một quỹ đạo thẳng dài 6cm thời gian đi hết chiều dài quỹ đạo là 1s Tính
quãng đường vật đi được trong thời gian 10s đầu Biết t = 0 vật ở vị trí cách biên 1,25cm:
Câu 20 Một vật dao động điều hoà trên một quỹ đạo thẳng với phương trình: x = 3cos(rad) so với li độ t + /2)cm Tính quãng đường
vật đi được trong 6,5s đầu:
A 40cm B 39cm C 19,5cm D 150cm
Trang 12Câu 21 Một vật dao động điều hoà trên một quỹ đạo thẳng với phương trình: x = 4cos(rad) so với li độ t + /3)cm.Tính quãng đường
vật đi được trong thời gian từ 1/6 đến s:
A.84cm B 162cm C 320cm D 80 + 23cm
Câu 22 Một vật dao động điều hoà trên một quỹ đạo thẳng với phương trình: x = 5cos(rad) so với li độ 2 t + )cm Tính quãng đường
vật đi được trong 4,25s đầu:
A.42,5cm B 90cm C 85cm D 80 + 2,52cm
Câu 23 Một vật dao động điều hoà trên một quỹ đạo thẳng với phương trình: x = 2cos(rad) so với li độ t + /3)cm.Tính quãng đường
vật đi được trong thời gian từ 7/6 đến s:
A.42cm B 162cm C 32cm D 40 + 22cm
Câu 24 Một vật dao động điều hoà trên một quỹ đạo thẳng với phương trình: x = 3cos(rad) so với li độ t + /2) + 1,5cm Tính quãng
đường vật đi được trong 6,5s đầu:
A 312cm B 39cm C 40cm D 154,5cm
Câu 25 Cho phương trình dao động của một chất điểm: x = 4 cos(rad) so với li độ 10t – 5/6) cm Tính quãng đường vật đi được
trong thời gian từ t1 = 1/30s đến 49,75/30s:
Câu 39: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = 6cos(rad) so với li độ 4πt - π /3)cm Quãng đường
vật đi được từ thời điểm t1 = 13/6s đến thời điểm t2 = 37/12s là:
A 25π rad/s B 15π rad/s C 10π rad/s D 20π rad/s
Câu 42: Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng O Ban đầu vật đi qua O theo chiều dương Sau thời
gian t1=π/15s vật chưa đổi chiều chuyển động và vận tốc còn lại một nửa Sau thời gian t2 = 0,3π (rad) so với li độ s) vật đã đi được12cm Vận tốc ban đầu v0 của vật là:
A 20cm/s B 25cm/s C 30cm/s D 40cm/s
Câu 43: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s Tại t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo
chiều âm của trục toạ độ Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm được chọnlàm gốc là:
Câu 45: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 10cos(rad) so với li độ πt + π/3) cm Khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu
dao động (rad) so với li độ t = 0) đến khi vật đi được quãng đường 50 cm là:
A t = 7/3 (rad) so với li độ s) B t = 2,4 (rad) so với li độ s) C t = 4/3 (rad) so với li độ s) D t = 1,5 (rad) so với li độ s).
Câu 46: Một con chất điểm dao động điều hòa với biên độ 6 cm và chu kì 1s Tại t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo
chiều âm của trục toạ độ Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian t = 2,375 (rad) so với li độ s) kể từ thời điểm bắtđầu dao động là:
A S = 48 cm B S = 50 cm C S = 55,75 cm D S = 42 cm.
Câu 47: Vật dđđh với chu kì T, biên độ A Kể từ thời điểm vật đang qua vị trí có x = A/2 và hướng về VTCB trong
khoảng thời gian 10T/3 vật đi được quãng đường là
A 13,5A/2 B A 12 3 3 1 / 2 C A12 3 / 2 A 12 3 3 1 / 2
Trang 13Câu 3: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T Trong khoảng
thời gian T/3, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là :
Câu 4: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T Trong khoảng
thời gian T/4, quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là:
A (rad) so với li độ 3 - 1)A B 1,5.A C A 3 D A.(rad) so với li độ 2 - 2)
Câu 5: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T Trong khoảng
thời gian T/3, quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là:
A (rad) so với li độ 3 - 1)A B 1,5.A C A 3 D A
Câu 6: (rad) so với li độ CD-2008)Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T.
Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là:
Câu 7: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(rad) so với li độ 4πt + π/3) Tính quãng đường bé nhất mà vật đi được
trong khoảng thời gian 1/6 (rad) so với li độ s):
A 3cm B 1 cm C 2 cm D 2 3 cm
Câu 8: Một vật dđđh với biên độ 5cm, chu kì 2s Xác định quãng đường dài nhất vật đi được trong thời gian 5,5s ?
Câu 9: Một chất điểm dao động điều hoà dọc trục Ox quanh VTCB O với biên độ A và chu kì T Trong khoảng thời
gian T/3 quãng đường lớn nhất mà chất điểm có thể đi được là:
Câu 10: Một vật dao động điều hòa với biên độ 8cm Quãng đường nhỏ nhất mà vật đi được trong một giây là 20cm
Thời điểm kết thúc quãng đường đó thì vật có li độ
A 2 cm hoặc -2 cm B 4 cm hoặc -4 cm C 8 cm hoặc -8 cm D 6 cm hoặc -6 cm Câu 11: Một vật dao động điều hòa với biên độ 6cm Quãng đường nhỏ nhất mà vật đi được trong một giây là 18cm
Thời điểm kết thúc quãng đường đó thì vật có li độ
Câu 12: Một vật dao động điều hoà với biên độ A=10cm và chu kì T Quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất đi được trong
thời gian 2T/3 lần lượt là :
A 30 cm , 22,7 cm B 20 5 cm , 20 cm C 30 cm , 20 cm D 20 3 cm , 25 cm
Câu 13: Một vật dao động điều hoà với biên độ A=20cm và chu kì T Quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất đi được trong
thời gian T/3 lần lượt là :
Câu 17: Một chất điểm DĐĐH có phương trình x = Acos(rad) so với li độ ωt + φ) Tìm quãng đường lớn nhất chất điểm đi được trong
1/3 chu kỳ:
Câu 18: Một chất điểm DĐĐH có phương trình x = Acos(rad) so với li độ 2πt + π/11) Tìm quãng đường ngắn nhất chất điểm đi được
Câu 20: Một chất điểm DĐĐH có phương trình x = Acos(rad) so với li độ ωt - π/8) Tìm tần số góc để chất điểm đi quãng đường lớn
nhất A trong thời gian ngắn nhất là 0,5(rad) so với li độ s):
Trang 14DẠNG 9: BÀI TOÁN VỀ TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH - VẬN TỐC TRUNG BÌNH Câu 1 Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A Khi vật đi thẳng (rad) so với li độ theo một chiều) từ VTCB đến li độ
x = A/2 thì tốc độ trung bình của vật bằng:
Câu 2 Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A Khi vật đi thẳng (rad) so với li độ theo một chiều) từ li độ x=A đến li độ
x = -A/2 thì tốc độ trung bình của vật bằng:
Câu 3 Một vật dao động điều hòa với phương trình x 10cos(rad) so với li độ t /4)cm Trong 1s đầu tiên tốc độ trung bìnhcủa vật là
Câu 7 Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A Khi vật đi từ li độ x = A/2 đến li độ x = -A/2 (rad) so với li độ qua biên
x = A)thì tốc độ trung bình của vật bằng:
Câu 8 Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A Khi vật đi thẳng (rad) so với li độ theo một chiều) từ li độ x=A/2 đến li
độ x = -A/2 thì tốc độ trung bình của vật bằng:
Câu 9 Một vật dao động điều hòa với tần số f và biên độ A Khi vật đi thẳng (rad) so với li độ theo một chiều) từ li độ x=A đến li độ x
= -A/2 thì tốc độ trung bình của vật bằng:
Câu 10 Một vật dao động điều hòa với tần số f và biên độ A Khi vật đi từ li độ x = -A/2 đến li độ x = A (rad) so với li độ qua biên
x = -A)thì tốc độ trung bình của vật bằng
Câu 11: Một vật dđđh với biên độ A, chu kì T Chọn phát biểu sai?
A Vận tốc trung bình của vật trong một chu kì bằng 0
B Tốc trung bình của vật trong một chu kì bằng 4A/T
C Tốc trung bình của vật trong nửa chu kì bằng 2A/T
D Tốc trung bình của vật trong nguyên lần chu kì luôn bằng 4A/T
Câu 12 Một vật dao động điều hòa với phương trình x4cos(rad) so với li độ 5 t /3)cm Tốc độ trung bình của vật trong nửachu kỳ đầu
Câu 13 Một vật dao động điều hòa với phương trình xAcos(rad) so với li độ 4 t )cm Vào thời điểm t1 = 0,2s vật có tốc độcực đại Vật sẽ có tốc độ cực đại lần kế tiếp vào thời điểm:
Câu 14 Một vật dao động điều hoà trên một quỹ đạo thẳng với phương trình: x = 4cos(rad) so với li độ t + /4)cm Tốc độ trung bình
của vật trong 5,25s đầu:
Câu 15 Cho phương trình dao động: x = 3cos(rad) so với li độ 10t + 2/3)cm Tính quãng đường vật đi được trong thời gian 31/30s
đầu
Câu 16 Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox Phương trình dao động là x = 6 cos (rad) so với li độ 20t- /2) (rad) so với li độ cm) Vận tốc trung
bình của chất điểm trên đoạn từ VTCB tới điểm có li độ 3cm là :
Câu 17 Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox Phương trình dao động là x = 4 cos (rad) so với li độ 4t- /2) (rad) so với li độ cm) Vận tốc trung
bình của chất điểm trong ½ chu kì từ li độ cực tiểu đến li độ cực đại là :
Trang 15Câu 20 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5 cos(rad) so với li độ 6t + / 3) cm Tính vận tốc trung bình của vật trong một chu
Câu 20 Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = 3cos(rad) so với li độ 4t - /3) cm Vận tốc trung bình của
vật từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 2/3 (rad) so với li độ s) là:
Câu 21 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(rad) so với li độ t +2/3) cm Vận tốc trung bình của
vật từ lúc bắt đầu dao động(rad) so với li độ t=0) đến thời điểm t2 = 19/3 (rad) so với li độ s) là:
A 0,425 cm/s B -0,395 cm/s C 0,395 cm/s D -0,425 cm/s
Câu 22 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 10cos(rad) so với li độ t + 2/3) cm Trong khoảng thời
gian 0,5s tốc độ trung bình lớn nhất mà vật đạt được là:
Câu 23: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = 6cos(rad) so với li độ 4t - /3) cm (rad) so với li độ t đo bằng giây) Tốc độ
trung bình lớn nhất mà vật đạt được trong khoảng thời gian 1/3s
Câu 24: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(rad) so với li độ 2t - /12) (rad) so với li độ cm) (rad) so với li độ t đo bằng giây) Trong khoảng thời
gian 0,25s, tốc độ trung bình nhỏ nhất của vật là:
A.23cm/s B 35 cm/s C 28 cm/s D 42cm/s
Câu 26 : Một vật dđđh với biên độ 4cm và chu kì 0,5s Xác định tốc độ trung bình lớn nhất mà vật có thể đi được trong
thời gian 0,875s
A 28,65cm/s B 32cm/s C 28cm/s D 33,89cm/s
Câu 27: Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T = 2s Biết vận tốc trung bình trong một chu kỳ là 4 cm/s Giá trị lớn
nhất của vận tốc trong quá trình dao động là:
A 6 cm/s B 5 cm/s C 6,28 cm/s D 8 cm/s
Câu 28: Một vật thực hiện dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng với biên độ 10cm Biết trong 10s vật thực hiện
được 40 dao động Vận tốc trung bình khi vật đi từ li độ -5cm đến 5cm là:
Câu 29 Tính vận tốc trung bình cực đại trong một phần tư chu kỳ dao động Biết chu kỳ dao động bằng 2s, biên độ dao
động bằng 4cm:
A 82cm/s B 42cm/s C 8cm/s D 42cm/s
Câu 30: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình x=6cos (rad) so với li độ 10πt+ π /3)cm Tốc độ trung bình của quả
nặng trong khoảng thời gian từ thời điểm ban đầu đến thời điểm vật qua vị trí cân bằng lần thứ nhất là
A 120 cm/s B 60 cm/s C 180 cm/s D 150 cm/s
Câu 31 Chọn gốc toạ độ taị VTCB của vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 20cos(rad) so với li độ t - 3/4) cm Tốc độ
trung bình từ thời điểm t1 = 0,5 s đến thời điểm t2 = 6 s là:
A 34,8 cm/s B 38,4 m/s C 33,8 cm/s D 38,8 cm/s.
Câu 32: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, ở thời điểm t = 0 vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương Các thời
điểm gần nhất vật có li độ +A/2 Và -A/2 lần lượt là t1 và t2 Tính tỷ số vận tốc trung bình trong khoảng thời gian từ t =
0 đến t1 và t = 0 đến t2
A -1,4 B -7 C 7 D 1,4
Câu 33: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, ở thời điểm t = 0 vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương Các thời
điểm gần nhất vật có li độ +A/2 Và -A/2 lần lượt là t1 và t2 Tính tỷ số tốc độ trung bình trong khoảng thời gian từ t =
0 đến t1 và t = 0 đến t2
A -1,4 B -7 C 7 D 1,4
Câu 34: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 6 cm Trong khoảng thời gian 1 s, quảng đường nhỏ nhất mà vật
có thể đi được là 18 cm Tính tốc độ của vật ở thời điểm kết thúc quãng đường
A 42,5 cm/s B 48,66 cm/s C 27,2 cm/s D 31,4 cm/s
Câu 35 ĐH 2014 Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14cm với chu kì 1s Từ thời điểm vật qua vị
trí có li độ 3,5cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình là
Trang 16DẠNG 10: NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Câu 1: Vật dđđh với tần số góc Thế năng của vật
A Biến thiên đh với tần số góc 2 B Biến thiên đh với tần số góc
Câu 2: Cơ năng của vật dđđh với tần số góc
A Biến thiên đh với tần số góc 2 B Biến thiên đh với tần số góc
Câu 3: Trong dđđh thì động năng và thế năng của vật dđđh biến thiên điều hòa cùng tần số và
A luôn cùng pha B luôn ngược pha C luôn vuông pha D có độ lệch pha thay đổi
Câu 4: Một vật có khối lượng m = 200 (rad) so với li độ g), dao động điều hoà với phương trình x = 10cos(rad) so với li độ 5πt) cm Tại thời điểm
t = 0,5 (rad) so với li độ s) thì vật có động năng là
Câu 5: Một vật dao động điều hòa với biên độ A Tại li độ nào thì động năng bằng thế năng ?
Câu 6: Một vật dao động điều hòa với biên độ A Tại li độ nào thì thế năng bằng 3 lần động năng?
Câu 7: Một vật dao động điều hòa với biên độ A Tại li độ nào thì động năng bằng 8 lần thế năng?
Câu 8: Một vật dao động điều hòa với biên độ A Tại li độ nào thì thế năng bằng 8 lần động năng?
Câu 9: Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω và biên độ A Khi động năng bằng 3 lần thế năng thì tốc độ v của
vật có biểu thức?
A ωA/3 B ωA/3 C ωA3/2 D ωA/2
Câu 10: Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω và biên độ A Khi thế năng bằng 3 lần động năng thì tốc độ v của
vật có biểu thức?
A ωA/3 B ωA/2 C ωA3/2 D ωA2/3
Câu 11: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(rad) so với li độ 4πt) cm Tại thời điểm mà động năng bằng 3 lần thế
năng thì vật ở cách VTCB một khoảng:
Câu 12: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(rad) so với li độ 2πt + π/6) cm Tại thời điểm mà thế năng bằng 3 lần
động năng thì vật ở cách VTCB một khoảng bao nhiêu (rad) so với li độ lấy gần đúng)?
Câu 18: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ là A Ban đầu vật ở vị trí cân bằng, khoảng thời gian
ngắn nhất kể từ khi vật dao động đến thời điểm mà động năng bằng thế năng là:
Câu 19: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ là A Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà động
Trang 17bắt đầu dao động (rad) so với li độ t = 0) đến thời điểm mà động năng bằng thế năng lần thứ hai là
8
Câu 26: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(rad) so với li độ 2πt/T) cm Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi vật
bắt đầu dao động (rad) so với li độ t = 0) đến thời điểm mà động năng bằng 3 lần thế năng lần đầu tiên là
T/12
Câu 27: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Asin(rad) so với li độ 2πt/T – π/3) cm Khoảng thời gian từ khi vật bắt
đầu dao động (rad) so với li độ t = 0) đến thời điểm mà động năng bằng 3 lần thế năng lần đầu tiên là
Câu 28: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Asin(rad) so với li độ 2πt/T – π/3) cm Khoảng thời gian từ khi vật bắt
đầu dao động (rad) so với li độ t = 0) đến thời điểm mà động năng bằng 3 lần thế năng lần thứ hai là
Câu 30: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = 2cos(rad) so với li độ 3πt – π/2) cm Tỉ số động năng
và thế năng của vật tại li độ x = 1,5 cm là :
Câu 40: Nếu vào thời điểm ban đầu, môt vật dao động điều hòa qua vị trí cân bằng thì vào thời điểm t = T/12, tỉ
số giữa động năng và thế năng của chất điểm là:
Trang 18DẠNG 11: LẬP PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG Câu 1 ĐH 2013: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 12 cm Dao động này có biên độ là
Câu 2 Một vật dao động điều hoà có biên độ 8 cm, tần số 2Hz Vận tốc của vật khi li độ 6 cm là:
Câu 3 Một vật dao động điều hoà có vận tốc cực đại bằng 0,08m/s Nếu gia tốc cực đại bằng 0,32 m/s2 thì chu kỳ dao động của nó bằng
A π/2 (rad) so với li độ s) B π/4 (rad) so với li độ s) C 2 (rad) so với li độ s) D 3π/2 (rad) so với li độ s)
Câu 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4 cm và chu kì T = 2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều
dương Phương trình dao động của vật là:
A x = 4cos(rad) so với li độ 2πt - π/2) cm B x = 4cos(rad) so với li độ πt - π/2) cm C x = 4cos(rad) so với li độ 2πt + π/2) cm D x = 4cos(rad) so với li độ πt + π/2) cm Câu 5: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 6cm, tần số f = 2Hz Khi t = 0 vật qua vị trí có li độ cực đại Phương trình
dao động điều hòa của vật là:
A x = 6cos(rad) so với li độ 4πt + π/2) cm B x = 6cos(rad) so với li độ 2πt + π/2) cm C x = 6cos(rad) so với li độ 4πt) cm D x = 6cos(rad) so với li độ 2πt)
gian to= 0 là lúc vật ở vị trí x = A Li độ của vật được tính theo biểu thức
A x = Acos(rad) so với li độ 2πft + π/2) B x = Acos(rad) so với li độ 2πft) C x = Acos(rad) so với li độ 2πft + π/4) D x = Acos(rad) so với li độ 2πft - π/2) Câu 8 Một chất điểm dao động điều hoà với gia tốc cực đại là amax = 0,2π2 m/s2 và vận tốc cực đại làvmax = 10π cm/s Biên độ và chu kỳ của dao động của chất điểm lần lượt là
A A = 5 cm và T = 1 (rad) so với li độ s) B A = 500 cm và T = 2π (rad) so với li độ s)
C A = 0,05 m và T = 0,2π (rad) so với li độ s) D A = 500 cm và T = 2 (rad) so với li độ s)
Câu 9 Một vật dao động điều hòa với chu kỳ tần số f = 2 Hz Tại thời điểm t vật có li độ x = 4 cm và tốc độ
v = 8π cm/s thì quỹ đạo chuyển động của vật có độ dài là (rad) so với li độ lấy gần đúng)
Câu 10 Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 8 cm, tần số dao động f = 4 Hz Tại thời điểm ban đầu vật qua vị
trí x = 4 cm theo chiều âm Phương trình dao động của vật là
A x = 8sin(rad) so với li độ 8πt + π/6) cm B x = 8sin(rad) so với li độ 8πt + 5π/6) cm
C x = 8cos(rad) so với li độ 8πt + π/6) cm D x = 8cos(rad) so với li độ 8πt + 5π/6) cm.
Câu 11 Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 8 cm, tần số dao động f = 2 Hz Tại thời điểm ban đầu vật qua vị
trí cân bằng theo chiều âm Phương trình dao động của vật là
A x = 8sin(rad) so với li độ 4πt) cm B x = 8sin(rad) so với li độ 4πt + π/2) cm C x = 8cos(rad) so với li độ 2πt) cm D x = 8cos(rad) so với li độ 4πt + π/2) cm Câu 12 Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 8 cm, tần số dao động f = 4 Hz Tại thời điểm ban đầu vật qua vị
trí x = 4 cm theo chiều dương Phương trình vận tốc của vật là
A v = 64πsin(rad) so với li độ 8πt + π/6) cm B v = 8πsin(rad) so với li độ 8πt + π/6) cm
C v = 64πcos(rad) so với li độ 8πt + π/6) cm D v = 8πcos(rad) so với li độ 8πt + 5π/6) cm.
Câu 13 Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T = π (rad) so với li độ s) và biên độ là 3 cm Li độ dao động là hàm sin, gốc thời gian
chọn khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương Phương trình vận tốc của vật theo thời gian có dạng
A v = 6πcos(rad) so với li độ 2πt) cm/s B v = 6πcos(rad) so với li độ 2πt + π/2) cm/s C v = 6cos(rad) so với li độ 2t) cm/s D v = 6sin(rad) so với li độ 2t – π/2) cm/s Câu 14 Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T = π (rad) so với li độ s) và biên độ là 3 cm Li độ dao động là hàm sin, gốc thời gian
chọn vào lúc li độ cực đại Phương trình vận tốc của vật theo thời gian có dạng
A v = 6cos(rad) so với li độ 2t + π/2) cm/s B v = 6cos(rad) so với li độ πt) cm/s C v = 6πcos(rad) so với li độ 2t + π/2) cm/s D v = 6πsin(rad) so với li độ 2πt) cm/s Câu 15: Dao động điều hoà có phương trình x =8sin(rad) so với li độ 10t + /6)(rad) so với li độ cm) thì gốc thời gian:
A Lúc dao động ở li độ x0=4(rad) so với li độ cm) B Là tuỳ chọn.
C Lúc dao động ở li độ x0=4(rad) so với li độ cm) và hướng chuyển động theo chiều dương D Lúc bắt đầu dao động Câu 18: Một vật dao động điều hòa có chiều dài quỹ đạo 4cm, tần số f = 5Hz Khi t = 0 vận tốc của vật đạt giá trị cực
Trang 19C x = 5cos(rad) so với li độ 2πt - π/4) cm D x = 5cos(rad) so với li độ 2πt + π/4) cm
Câu 20: Vật khối lượng 500g, vật dđđh với cơ năng 10-2J Ở thời điểm ban đầu vật có vận tốc 0,1m/s và gia tốc
Câu 22: Một vật dao động điều hoà, trong 4s vật thực hiện được 4 dao động và đi được quãng đường 64cm Chọn gốc thời gian lúc vật
qua vị trí có động năng bằng 3/4 cơ năng và đang hướng về biên gần nhất Phương trình dao động của vật là:
A x = 4cos(rad) so với li độ 2πt – 2π/3) cm B x = 8cos(rad) so với li độ 2πt - π/3) cm C x = 2cos(rad) so với li độ 4πt + π/3) cm D x = 4cos(rad) so với li độ 4πt + π/6) cm Câu 23: Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 10 cm, chu kì T = 2s Khi t = 0 vật qua vị trí mà tốc độ của vật bằng một nửa tốc độ
cực đại và đang chuyển động nhanh dần theo chiều dương quỹ đạo Phương trình dao động của vật là:
A x = 10cos(rad) so với li độ πt – 5π/6) cm B x = 10cos(rad) so với li độ πt - 2π/3) cm C x = 10cos(rad) so với li độ πt – π/6) cm D x = 10cos(rad) so với li độ πt - π/3) cm.
Câu 29: Một vật dao động điều hoà trên trục Ox với chu kì T = 1 s Trong 2 s, vật đi được một quãng đường 24 cm.
Chọn gốc O là vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc vật ở vị trí biên dương Phương trình dao động của vật là
A x = 3cos(rad) so với li độ t) cm B x = 4cos(rad) so với li độ 2t) cm C x = 3cos(rad) so với li độ 2t) cm D x = 6cos(rad) so với li độ 2t) cm.
Câu 32: Một vật dao động điều hòa trong một chu kỳ đi được quãng đường 16cm, tần số f = 5Hz Thời điểm ban đầu
vật qua vị trí có tốc độ bằng một nửa tốc độ cực đại và chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ Phương trìnhdao động của vật là:
A x = 4cos(rad) so với li độ 10πt - /2) cm B x = 4cos(rad) so với li độ 10πt -/6) cm.
C x = 4cos(rad) so với li độ 10πt) cm D x = 4cos(rad) so với li độ 10πt+/2)cm.
Câu 33 ĐH 2011: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100
dao động toàn phần Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là 403 cm/s.Lấy = 3,14 Phương trình dao động của chất điểm là
A x = 4cos(rad) so với li độ 20t + /3) cm B x = 4cos(rad) so với li độ 20t - /3) cm
C x = 6cos(rad) so với li độ 20t + /6) cm D x = 6cos(rad) so với li độ 20t + /6) cm
Câu 34 ĐH 2013 : Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 2 s Tại thời điểm t = 0,
vật đi qua cân bằng O theo chiều dương Phương trình dao động của vật là
A x = 5cos(rad) so với li độ πt - /2) (rad) so với li độ cm) B x = 5cos(rad) so với li độ 2πt - /2) (rad) so với li độ cm)
C x = 5cos(rad) so với li độ 2πt +| /2) (rad) so với li độ cm) D x = 5cos(rad) so với li độ πt + /2)
Câu 35 Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T = 0,2s Biết rằng trong thời gian 1/15s quãng đường lớn nhất vật đi
được là 53cm : phương trình dao động của vật có thể là?
A x = 5cos(rad) so với li độ 10t + /3) cm B x = 10cos(rad) so với li độ 10t + 2/3) cm
C x = 53cos(rad) so với li độ 10t) cm D x = 2,5cos(rad) so với li độ 10t + /6) cm
Câu 36: Một vật dao động điều hoà trên trục Ox, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng, khoảng thời gian giữa hai lần liên
tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s; quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm Tại thời điểm t =1,5s vật qua vị trí có li
độ x2 3cm theo chiều dương Phương trình dao động của vật là:
A x8cos(rad) so với li độ t/ 6)cm B x4cos(rad) so với li độ 2t5 / 6) cm
C x8cos(rad) so với li độ t / 3)cm D x4cos(rad) so với li độ 2t / 6)cm
*Câu 37: Một chất điểm đang dao động điều hòa trên 1 đoạn thẳng xung quanh vị trí cân bằng O với chu kỳ T=1(s).
Gọi A, B là 2 điểm trên đoạn thẳng đó và cùng cách đều O Cho biết trong quá trình dao động cứ sau t (rad) so với li độ s) thì chấtđiểm lại đi qua các điểm A, O, B và độ lớn gia tốc của nó lúc đi qua các điểm A, B là 80√3cm/s2 Lấy 2 = 10 Biên độ
dao động của chất điểm là
A 4 cm B 8 cm C 2 cm D 12 cm
Trang 20- 8
x(rad) so với li độ cm)
t(rad) so với li độ s) 0,25
A 8 cm/s B 9 cm/s C 10 cm/s D 12 cm/s.
Câu 3 Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động tương ứng là: x1 =
A1cos(rad) so với li độ ωt + φ1) và x2 = A2 cos(rad) so với li độ ωt +φ2) Biết rằng 4x1 + 9x2 = 25 Khi chất điểm thứ nhất có li độ x1 = -2cm, vận tốc bằng 9cm/s thì tốc độ của chất điểm thứ 2 bằng:
Câu 4: Một vật có khối lượng m dao động điều hòa với chu kỳ T= 1s và biên độ dao động là A= 5cm Chọn gốc thời
gian lúc mà lực hồi phục tác dụng lên vật có độ lớn bằng 0 và vật đang chuyển động theo chiều âm Phương trình daođộng của vật là
A x = 5cos(rad) so với li độ 2πt - /2)cm B x = 5cos(rad) so với li độ 2πt + /2)cm C x = 5cos(rad) so với li độ 2πt - )cm D x = 5cos(rad) so với li độ 2πt)cm
Câu 5: Một vật có khối lượng m =100g, dao động điều hòa trên trục Ox với tần số f = 5Hz Biết lực phục hồi cực đại
tác dụng lên vật là F = 2N Chọn thời điểm ban đầu lúc vật qua vị trí có li độ A/2 theo chiều dương (rad) so với li độ với A là biên độ);lấy π2= 10 Phương trình dao động của vật là:
A x = 2cos(rad) so với li độ 10πt-/3)cm B x = 2cos(rad) so với li độ 10πt-/6)cm
C x = 4cos(rad) so với li độ 10πt-/3)cm D x = 4cos(rad) so với li độ 10πt+/3)cm.
Câu 6: Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị dao động như Hình vẽ H1.
Viết phương trình ly độ của vật
A x = 8 cos(rad) so với li độ 4t + ) cm B x = 8 cos(rad) so với li độ 8t - /2 ) cm
C x = 8 cos(rad) so với li độ 8t + /2) cm D x = 8 cos(rad) so với li độ 8t + 3/4) cm
Câu 7: Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị dao động như Hình vẽ H2.
Phương trình của dao động có dạng nào sau đây:
A x = 10 cos(rad) so với li độ 2t + ) cm B x = 10 cos(rad) so với li độ 2t
-2
) cm
C x = 10 cos(rad) so với li độ 2t +
2
) cm D x = 10 cos(rad) so với li độ 2t +3
4
) cm
Câu 8: Cho đồ thị ly độ của một dao động điều hòa Hãy viết
phương trình ly độ:
A x = 4cos(rad) so với li độ 2t +
4
) B x = 4cos(rad) so với li độ 2t -
4
)
C x = 4cos(rad) so với li độ 2t +
3
) D x = 4cos(rad) so với li độ 2t -
3
)
Câu 9: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với
t(rad) so với li độ s)0,5
x(rad) so với li độ cm)10
- 10
H 2
Trang 21-3
1,51 6
x
t(rad) so với li độ s)
Câu 10 Con lắc lò xo dao động điều hoà Đồ thị biểu diễn sự
biến đổi động năng và thế năng theo thời gian cho ở hình vẽ
Khoảng thời gian giữa hai thời điểm liên tiếp động năng bằng thế
năng là 0,2s Chu kì dao động của con lắc là
A 0,2s B 0,6s C 0,8s D 0,4s.
Câu 11 Đồ thị vận tốc của một vật dao động điều hòa có
dạng như hình vẽ Lấy 2 10 Phương trình li độ dao
Câu 12: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, với O
trùng với vị trí cân bằng của chất điểm Đường biểu diễn sự phụ thuộc
li độ chất điểm theo thời gian t cho ở hình vẽ Phương trình vận tốc
Câu 13: Cho đồ thị ly độ của một dao động điều hòa.
Hãy viết phương trình dao động của vật:
) ; x2 = 6cos12,5t
C x1 = 6cos25t ; x2 = 6cos(rad) so với li độ 25
)
Câu 14 Đồ thị biểu diễn dao động điều hoà ở hình vẽ bên ứng với phương
trình dao động nào sau đây:
A x = 3sin(rad) so với li độ 2 t+
2
) B x = 3cos(rad) so với li độ 2
3
t+
3
)
2
)
25
t(rad) so với li độ s) 0,4 0,2
x(rad) so với li độ cm)
6
3
-3 -6
O
6x(rad) so với li độ cm)
t(rad) so với li độ s)
1 25
Trang 22CHUYÊN ĐỀ CON LẮC LÒ XO DẠNG 1 CHU KỲ - TẦN SỐ - TẦN SỐ GÓC CON LẮC LÒ XO Câu 1: Chu kì dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào
A gốc thời gian và trục toạ độ không gian B biên độ dao động.
C gia tốc trọng trường tác động vào con D những đặc tính của con lắc lò xo.
Câu 2: Chu kỳ dao động điều hoà của con lắc lò xo phụ thuộc vào
A biên độ dao động B cấu tạo của con lắc
Câu 3: Công thức nào sau đây dùng để tính chu kì dao động của con lắc lò xo?
A T = m
k 2π
Câu 4: Một quả cầu treo vào lò xo có độ cứng k làm cho lò xo giãn đoạn Δℓ Cho quả cầu dao động theo phương thẳng
đứng, chu kì dao động của quả cầu được tính theo công thức
Câu 6: Con lắc lò xo dao động điều hòa Khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật.
A tăng lên 4 lần B giảm đi 4 lần C tăng lên 2 lần D giảm đi 2 lần.
Câu 7: Con lắc lò xo dao động điều hòa Khi tăng khối lượng của vật lên 16 lần thì chu kỳ dao động của vật
A tăng lên 4 lần B giảm đi 4 lần C tăng lên 8 lần D giảm đi 8 lần
Câu 8: Một con lắc lò xo dao động điều hòa, vật có có khối lượng m = 0,2 kg, độ cứng của lò xo k = 50 N/m Tần số
góc của dao động là (rad) so với li độ lấy π2 = 10):
A ω = 4 rad/s B ω = 0,4 rad/s C ω = 25 rad/s D ω = 5π rad/s
Câu 9: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k, vật nặng m dao động điều hoà Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và
giảm khối lượng m 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ:
A giảm 4 lần B giảm 2 lần C tăng 2 lần D tăng 4 lần
Câu 10: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, nếu độ cứng lò xo tăng gấp đôi, khối lượng vật
nặng tăng gấp 8 lần thì chu kỳ của con lắc lò xo sẽ:
A tăng 2 lần B giảm 2 lần C tăng 16 lần D giảm 16 lần
Câu 11: Con lắc lò xo dao động điều hòa, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật
A tăng lên 4 lần B giảm đi 4 lần C tăng lên 2 lần D giảm đi 2 lần
Câu 13: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa Tại thời
điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 23 m/s2 Biên độ dao động của viên bi là
A 16cm B 4 cm C 43cm D 103cm.
Câu 14: Một con lắc lò xo gồm vật nặng m = 0,1kg, lò xo có độ cứng k = 40 N/m Khi thay vật m bằng vật m/ = 0,4 kgthì chu kỳ của con lắc tăng:
Câu 15: Tần số dao động f của một vật khối lượng m treo vào một lò xo có độ cứng k được tính theo công thức có dạng f = Cmx ky, trong
đó C là một hằng số không có thứ nguyên Các giá trị của x và y là:
A x = 1/2 , y = -1/2 B.x = -1/2, y = 1/2 C x = -1/2, y = -1/2 D x = 1/2, y = 1/2,
Câu 16: Một vật nặng treo vào lò xo làm nó dãn ra 0,8 cm ở VTCB, lấy g = 10m/s2 Chu kì dao động của vật là:
A T = 0,179s B T = 0,057s C T = 222s D T =1,777s
Câu 17: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hoà Nếu khối lượng m = 200 g thì chu
kì dao động của con lắc là 2 s Để chu kì con lắc là 1 s thì khối lượng m bằng.:
A 800 g B 200 g C 50 g D 100 g
Câu 18: Con lắc lò xo đặt trên mp nghiêng đầu trên cố định, mp nghiêng hợp với phương ngang một góc Tại
Trang 23Câu 20: Một con lắc lò xo dao động điều hoà dọc theo mặt phẳng nghiêng góc =300 so với mặt phẳng ngang Độgiãn lò xo tại vị trí cân bằng là 5 cm, lấy g=10(rad) so với li độ m/s2) Chu kì dao động của vật là:
A 1 s B 0,447 s C 0,477 s D 0,628 s
Câu 22: Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao động điều hòa với tần số f = 1 Hz Muốn tần số dao động của con lắc
là f ' = 0,5 Hz thì khối lượng của vật m' phải là
A m' = 2m B m' = 3m C m' = 4m D m' = 5m.
Câu 23: Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo, nếu giảm khối lượng của vật nặng 75% thì số lần dao động
của con lắc trong một đơn vị thời gian :
A tăng 2 lần B tăng 3 lần C giảm 2 lần D giảm 3 lần.
Câu 24: Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào một vật khác có khối
lượng gấp 3 lần vật có khối lượng m thì chu kỳ dao động của con lắc
A tăng lên 3 lần B giảm đi 3 lần C tăng lên 2 lần D giảm đi 2 lần
Câu 25: Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo, nếu tăng khối lượng của vật nặng thêm 100% thì chu kỳ dao
động của con lắc :
A tăng 2 lần B giảm 2 lần C tăng 2 lần D giảm 2 lần.
Câu 26: Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo, nếu giảm khối lượng của vật nặng 20% thì số lần dao động
của con lắc trong một đơn vị thời gian:
A tăng 5 /2 lần B tăng 5 lần C giảm 2 lần D giảm 5 lần
Câu 28: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một lò xo có độ cứng k = 4N/m, đầu trên lò xo gắn vào một điểm cố định,
đầu dưới gắn vào vật có khối lượng m = 100g Hệ dao động điều hòa với chu kì:
A 0,993s B 5s C 1s D 0,2s
Câu 33: Một con lắc lò xo dao động điều hòa, khi gắn qủa nặng khối lượng m1 thì thấy nó dao động với chu kì T1, khi gắnqủa nặng khối lượng m2 thì thấy nó dao động với chu kì T2 Khi gắn đồng thời m1 và m2 vào lò xo trên thì chu kì dao độngcủa con lắc được tính bằng công thức:
Câu 38: Trong dđđh của con lắc lò xo, nếu tăng khối lượng vật 44% thì chu kì dao động của con lắc thay đổi như thế
nào?
Câu 39: Một lò xo có độ cứng k = 80N/m, lần lượt treo hai quả cầu có khối lượng m1, m2 vào lò xo và kích thích chochúng dao động thì thấy trong cùng một khoảng thời gian m1 thực hiện được 10 dao động, trong khi m2 chỉ thực hiệnđược 5 dao động Nếu treo cả hai quả cầu vào lò xo thì chu kỳ dao động hệ là T = 1,57s m1 và m2 có giá trị lần lượt là
A m1 = 2kg, m2 = 3kg B m1 = 3kg, m2 = 2kg C m1 = 1kg, m2 = 4kg D m1 = 4kg, m2 = 1kg
Câu 41: Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ khối lượng không đáng kể, một đầu gắn với vật, thì nhận thấy Khi gắn vật m1
= 4kg nó dao động với chu kì T1 = 1s Khi gắn một vật khác khối lượng m2 thì nó dao động với chu kì T2 = 0,5s Giá trị
A 2 17(rad) so với li độ s); 2(rad) so với li độ s) B 17(rad) so với li độ s); 2(rad) so với li độ s) C 17(rad) so với li độ s); 2 2(rad) so với li độ s) D 2 2(rad) so với li độ s); 17(rad) so với li độ s)
Câu 21: Con lắc lò xo treo thẳng đứng Nâng vật lên đến vị trí lò xo không biến dạng và thả không vận tốc ban đầu,
khi vận tốc của vật là 1m/s thì gia tốc của vật là 5 m /s2 Tần số góc có giá trị là:
A 2 rad/s B 33 rad/s C 4rad/s D 53 rad/s
Trang 24Câu 45: Con lắc lò xo có độ cứng k = 90 N/m khối lượng M = 800g được đặt nằm ngang Một viên đạn khối lượng
m = 100g bay với vận tốc v0 = 18 m/s, dọc theo trục lò xo, đến cắm chặt vào M, sau đó hệ dao động điều hoà Biên độ
và tần số góc dao động của con lắc là:
A 2 cm; 10 rad/s B 4 cm; 4 rad/s C 4 cm; 25 rad/s D 5 cm; 2 rad/s
Trang 25DẠNG 2 CHIỀU DÀI LÒ XO Câu 1: Khi treo vật m1 = 500g vào lò xo thì lò xo dài 70cm Khi treo vật m2 = 800g vào lò xo đó thì dài 90cm Lấy
g = 10m/s2 Độ cứng lò xo là
Câu 2 Một CLLX treo thẳng đứng dao động điều hòa Vật có khối lượng 100g, lò xo có độ cứng k = 50N/m Lấy
g = 10m/s2, tại VTCB độ biến dạng của lò xo
Câu 3 Một CLLX treo thẳng đứng dao động điều hòa Vật có khối lượng 200g, trong 20s con lắc thực hiện được
50 dao động Lấy g = 10m/s2, tại VTCB độ biến dạng của lò xo
Câu 4 Một CLLX treo thẳng đứng dao động điều hòa Vật có khối lượng 200g, lò xo có độ cứng k = 50N/m Lấy
g = 10m/s2, chiều dài tự nhiên lò xo là 30cm; tìm chiều dài lò xo tại VTCB
Chọn chiều dương hướng lên Tại thời điểm t nào đó, vật ở trên vị trí cân bằng là 2,5cm Lấy
g = 10m/s2 Lúc đó chiều dài của lò xo là
Câu 9: Con lắc lò xo treo thẳng đứng Chọn chiều dương hướng thẳng đứng từ dưới lên trên Khi vật dao động thì
lmax = 100cm và lmin = 80cm Chiều dài của lò xo lúc vật ở li độ x = -2cm là
Câu 11: Khi treo vật m1 = 1kg vào một lò xo treo thẳng đứng thì nó dài 65cm Khi treo vật m2 = 3kg vào lò xo đó thì
nó dài 105cm Lấy g = 10m/s2 Chiều dài ban đầu lò xo là
Câu 12: Khi treo vật m = 100g vào đầu dưới một lò xo treo thẳng đứng thì khi cân bằng lò xo dài 22cm Nếu mắc thêm
vào m một vật khối lượng m’ = 50g thì lò xo dài 24cm Lấy g = 10m/s2 Độ cứng lò xo là
Câu 13: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, chiều dài tự nhiên 30cm; Khi vật dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 32cm
đến 38cm Độ biến dạng của lò xo tại VTCB là:
Câu 14: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, chiều dài tự nhiên 30cm; Khi vật dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 34cm
đến 44cm Chiều dài lò xo tại VTCB là:
Câu 15: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, chiều dài tự nhiên 30cm; Khi vật dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 32cm
đến 38cm Lấy g = 10m/s2, tốc độ lớn nhất của vật nặng khi dao động là
Câu 16: Khi treo vật m = 100g vào lò xo thẳng đứng và kích thích cho m dao động thì nó dao động với tần số 5Hz.
Trong quá trình dao động, chiều dài lò xo biến thiên trong khoảng 40cm đến 56cm Hỏi khi treo vào lò xo vật nặng m’
= 400g thì khi cân bằng lò xo dài bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2; 2 10.
Câu 17: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(rad) so với li độ 20t) cm Chiều dài tự nhiên của
lò xo là ℓo = 30 cm, lấy g = 10 m/s2 Chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động là
Trang 26Câu 18: Một lò xo chiều dài tự nhiên ℓo = 40 cm treo thẳng đứng, đầu dưới có 1 vật khối lượng m Khi cân bằng lò xo
dãn 10 cm Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng Kích thích cho quả cầudao động điều hòa với phương trình x = 2sin(rad) so với li độ ωt + π/2) cm Chiều dài lò xo khi quả cầu dao động được nửa chu kỳ kểtừ
lúc bắt đầu dao động là
Câu 19: Một lò xo khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên ℓo = 125 cm treo thẳng đứng, đầu dưới có quả cầu m.
Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống Vật dao động với phương trình
x = 10sin(rad) so với li độ 2πt – π/6) cm Lấy g = 10 m/s2 Chiều dài lò xo ở thời điểm to = 0 là
A ℓ = 150 cm B ℓ = 145 cm C ℓ = 135 cm D ℓ = 115 cm.
Câu 20: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng và dao động điều hòa với tần số f = 4,5 Hz Trong quá trình dao động chiều
dài lò xo biến thiên từ 40 cm đến 56 cm Lấy g = 10 m/s2 Chiều dài tự nhiên của nó là
A ℓo = 48 cm B ℓo = 46,8 cm C ℓo = 42 cm D ℓo = 40 cm.
Câu 21: Một lò xo chiều dài tự nhiên ℓo = 40 cm treo thẳng đứng, đầu dưới có một vật khối lượng m Khi vật ở vị trí
cân bằng thì lò xo dãn ra 10 cm Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng.Kích thích cho quả cầu dao động với phương trình x = 2cos(rad) so với li độ ωt) cm Chiều dài của lò xo khi quả cầu dao động đượcnửa chu kỳ kể từ lúc bắt đầu dao động là
A ℓ = 50 cm B ℓ = 40 cm C ℓ = 42 cm D ℓ = 48 cm.
Câu 22: Con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hòa theo phương trình 2sin 20
2
x t cm
của lò xo là 30cm Lấy g = 10m/s2 Chiều dài tối thiểu và tối đa của lò xo trong quá trình dao động là
A 30,5cm; 34,5cm B 31cm; 36cm C 32cm; 34cm D 29,5cm; 35cm
Câu 23: Con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hòa theo phương trình x2cos(rad) so với li độ t)cm Chiều dài tự nhiên của lò
xo là 40cm Khi cân bằng lò xo dãn 10cm, chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại VTCB.Chiều dài lò xo khi quả cầu dao động được nửa chu kỳ đầu tiên kể từ lúc bắt đầu dao động
Câu 24: Con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hòa theo phương trình x10cos(rad) so với li độ t)cm Chiều dài tự nhiên của
lò xo là 30cm Khi cân bằng lò xo dãn 10cm, chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tạiVTCB Chiều dài lò xo khi vật nặng con lắc đi qua vị trí mà gia tốc của vật bằng một nửa gia tốc cực đại lần đầu tiên
Câu 25: Con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hòa theo phương trình x5cos(rad) so với li độ t)cm Chiều dài tự nhiên của lò
xo là 40cm Khi cân bằng lò xo dãn 5cm, chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại VTCB.Chiều dài lò xo khi vật nặng con lắc đi qua vị trí mà tốc độ của vật bằng một nửa tốc độ cực đại lần thứ 2
Câu 26: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa Biết thời gian quả nặng đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao
nhất cách nhau 10cm là π/5s Tốc độ của vật khi qua VTCB
Câu 29: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động theo phương trình x Ac os(rad) so với li độ t ) cm Khi con lắc dao động có
lmax = 1m và lmin = 0,8m Tìm chiều dài lò xo khi pha dao động của con lắc là 2л/3 Biết chiều dương chọn hướngxuống
A 35cm; 45cm B 40cm; 50cm C 45cm; 55cm D 40cm; 45cm
Trang 27DẠNG 5 THỜI GIAN LÒ XO GIÃN - NÉN Câu 1: Một con lắc lò xo thẳng đứng có k = 100N/m, m = 100g, lấy g = 2 = 10m/s2 Từ vị trí cân bằng kéo vật xuốngmột đoạn 1cm rồi truyền cho vật vận tốc đầu 10√3 cm/s hướng thẳng đứng Tỉ số thời gian lò xo nén và giãn trong mộtchu kỳ là:
A 5 B 2 C 0,5 D 0,2.
Câu 2 : Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo giãn 4(rad) so với li độ cm) Bỏ qua mọi
ma sát, lấy g = 2 = 10m/s2 Kích thích cho con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng thì thấy thời gian lò xo
bị nén trong một chu kì bằng 0,1(rad) so với li độ s) Biên độ dao động của vật là:
A 4√2 B.4(rad) so với li độ cm) C.6(rad) so với li độ cm) D.8(rad) so với li độ cm)
Câu 3 (rad) so với li độ ĐH 2008)Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật treo cân bằng thì lò xo dãn 3cm Kích thích cho vật dao
động tự do theo phương thẳng đứng với biên độ A = 6cm Trong một chu kì thời gian lò xo bị nén là:
Câu 4: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80(rad) so với li độ N/m), vật nặng m = 200(rad) so với li độ g) dao động theo phương thẳng đứng với
biên độ A = 5(rad) so với li độ cm), lấy g = 10(rad) so với li độ m/s2) Trong một chu kỳ T, thời gian lò xo dãn là:
A π/24 s B π/12s C π/30s D π/15s
Câu 5: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo dãn ∆ℓo Kích thích để quả nặng dao động điều hoà
theo phương thẳng đứng với chu kỳ T Thời gian lò xo bị giãn trong một chu kỳ là 2T/3 Biên độ dao động của vật là:
Câu 6: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo dãn ∆ℓo Kích thích để quả nặng dao động điều hoà theo
phương thẳng đứng với chu kỳ T Khoảng thời gian lò xo bị nén trong một chu kỳ là T/4 Biên độ dao động của vật là:
Câu 7: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật treo cân bằng thì lò xo giãn 3 cm Kích thích cho vật dao động theo
phương thẳng đứng với biên độ A 6cm thì trong một chu kỳ dao động T, thời gian lò xo bị nén là:
Câu 8: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kỳ T Xét trong một chu kỳ dao động thì
thời gian độ lớn gia tốc a của vật nhỏ hơn gia tốc rơi tự do g là T/3 Biên độ dao động A của vật nặng tính theo độ dãn
∆ℓo của lò xo khi vật nặng ở VTCB là:
A √2.∆ℓo B 3∆ℓo/√2 C 2.∆ℓo D 1,5.∆ℓo
Câu 9: Một con lắc lò xo gồm vật có m = 100 g, lò xo có độ cứng k = 50 N/m dao động điều hoà theo phương thẳng
đứng với biên độ 4 cm Lấy g = 10 m/s2 Khoảng thời gian lò xo bị giãn trong một chu kì là:
Câu 10 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn 6 cm Kích thích cho vật dao động điều
hòa thì thấy thời gian lò xo giãn trong một chu kì là 2T/3 (rad) so với li độ T là chu kì dao động của vật) Độ giãn lớn nhất của lò xotrong quá trình vật dao động là:
Câu 11: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn là 0 Kích thích để quả nặng daođộng điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T Thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/4 Biên độ dao độngcủa vật bằng
Câu 12: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi cân bằng lò xo giãn 3 (rad) so với li độ cm) Bỏ qua mọi lực cản Kích thích cho vật dao
động điều hoà theo phương thẳng đứng thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/3 (rad) so với li độ T là chu kì dao động củavật) Biên độ dao động của vật bằng::
A 3(rad) so với li độ cm) B 3√2 C 6 (rad) so với li độ cm) D 2√3cm
Câu 13: Một CLLX thẳng đứng gồm vật m = 250g ; k = 100N/m Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến
vị trí lò xo giãn 7,5cm rồi thả nhẹ cho vật dao động Chọn gốc O tại VTCB, chiều dương hướng lên, gốc thời gian lúcthả vật Thời gian từ lúc thả vật đến thời điểm vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ nhất bằng:
Câu 14: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có vật m Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng,
chiều dương hướng lên Kích thích quả cầu dao động với phương trình x = 5cos(rad) so với li độ 20t + π) cm Lấy g = 10 m/s2 Khoảngthời gian vật đi từ lúc to = 0 đến vị trí lò xo không biến dạng lần thứ nhất là
A t = π/30 (rad) so với li độ s) B t = π/15 (rad) so với li độ s) C t = π/10 (rad) so với li độ s) D t = π/5 (rad) so với li độ s)
Câu 15: Một con lắc lò xo thẳng đứng, khi treo vật lò xo giãn 4 cm Kích thích cho vật dao động theo phương thẳng
đứng với biên độ 8 cm, trong một chu kỳ dao động T khoảng thời gian lò xo bị nén là:
A t = T/4 B t = T/2 C t = T/6 D t = T/3 Câu 16: Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình x = 5cos(rad) so với li độ 20t + π/3) cm Lấy
g = 10m/s2 Khoảng thời gian lò xo bị giãn trong một chu kỳ là
A t = π/15 (rad) so với li độ s) B t = π/30 (rad) so với li độ s) C t = π/24 (rad) so với li độ s) D t = π/12 (rad) so với li độ s) Câu 17: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80 N/m, vật nặng m = 200 (rad) so với li độ g) dao động theo phương thẳng đứng
với biên độ A = 5 cm, lấy g = 10 m/s2 Trong một chu kỳ T, khoảng thời gian lò xo nén là:
A π/15 (rad) so với li độ s) B π/30s C π/24s D π/12s.
Trang 28Câu 18: Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới có vật m = 100 (rad) so với li độ g), độ cứng k = 25 N/m, lấy
g = π2 = 10 m/s2 Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống Vật dao động với phương trình
x = 4cos(rad) so với li độ 5πt + π/3) cm Thời điểm lúc vật qua vị trí lò xo bị dãn 2 cm lần đầu tiên là
A t = 1/30 (rad) so với li độ s) B t = 1/25 (rad) so với li độ s) C t = 1/15 (rad) so với li độ s) D t = 1/5 (rad) so với li độ s).
Câu 19: (ĐH2008) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng.
Chu kì và biên độ của con lắc lần lượt là 0,4s và 8cm Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độtại VTCB, gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự do g =10m/s2 và π2= 10 thời gian ngắnnhất kể từ khi t = 0 đến lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là :
A 7/30s B 1/30s C 3/10s D 4/15s
Câu 20: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới treo một vật khối lượng m Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng,
trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên Kích thích quả cầu dao động với phương trình: x = 5cos(rad) so với li độ 20t - π/2)cm Lấy
g = 10 m/s2 Thời gian vật đi từ t0 = 0 đến vị trí lò xo không biến dạng lần thứ nhất là:
Câu 24: Một lò xo có độ cứng k = 80 N/m, một đầu gắn vào giá cố định, đầu còn lại gắn với một quả cầu nhỏ có khối
lượng m = 800 (rad) so với li độ g) Người ta kích thích bi dao động điều hoà bằng cách kéo quả cầu xuống dưới vị trí cân bằng theophương thẳng đứng đến vị trí cách vị trí cân bằng 10 cm rồi thả nhẹ Khoảng thời gian quả cầu đi từ vị trí thấp nhất đến
vị trí mà tại đó lò xo không biến dạng là (rad) so với li độ lấy g = 10m/s2):
A t = 0,1π (rad) so với li độ s) B t = 0,2π (rad) so với li độ s) C t = 0,2 (rad) so với li độ s) D t = 0,1 (rad) so với li độ s).
Câu 25: Một vật có khối lượng m được gắn vào một lò xo treo thẳng đứng có khối lượng không đáng kể.đầu còn lại
của lò xo được giữ cố định.Khi vật ở VTCB lò xo giãn 4cm.đưa vật đến vị trí lò xo bị nén 4cm rồi buông nhẹ Tính tỉ
số thời gian lò xo bị nén và giãn trong một chu kì
Câu 27: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động điều hoà Biết quãng đường ngắn nhất mà vật đi được trong 2/15 giây là
8cm, khi vật đi qua vị trí cân bằng lò xo giãn 4cm, gia tốc rơi tự do g = 10m/s2, lấy 2 10
Tỉ số giữa thời gian nén và giãntrong một chu kỳ là:
A 3 B 2 C 1/2 D 1/3.
Câu 29: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, tại VTCB lò xo giãn 4 cm Bỏ qua mọi ma sát,
lấy g =π2 = 10 Kích thích con lắc dao động điều hoa theo phương thẳng đứng thì thấy thời gian lò xo bị nén trong mộtchu kì = 0,1(rad) so với li độ s) Hỏi biên độ dao động A =?
Câu 30: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m, vật nặng có khối lượng m=100g Lấy g = π2
= 10 Kéo vật xuống khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng 2cm rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa Thờigian lò xo bị nén trong khoảng thời gian 0,5s kể từ khi thả vật là:
A 1/15s B 1/6s C 2/15s D 1/30s
Câu 33: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì T trong trường trọng lực Biết trong mỗi chu
kì có 3 lần lực đàn hồi của lò xo có độ lớn bằng trọng lượng của vật Thời gian lò xo bị nén trong mỗi chu kì là
*Câu 34 ĐH 2013 Gọi M, N, I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm O cố định Khi lò xo có
chiều dài tự nhiên thì OM = MN = NI = 10cm Gắn vật nhỏ vào đầu dưới I của lò xo và kích thích để vật dao động điềuhòa theo phương thẳng đứng Trong quá trình dao động, tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tácdụng lên O bằng 3; lò xo giãn đều; khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N là 12 cm Lấy 2 = 10 Vật dao độngvới tần số là
Trang 29DẠNG 6 CẮT - GHÉP LÒ XO Câu 1: Con lắc lò xo gồm vật nặng treo dưới lò xo dài, có chu kỳ dao động là T Nếu lò xo bị cắt bớt một nửa thì chu
kỳ dao động của con lắc mới là:
Câu 15: Hai lò xo có cùng chiều dài tự nhiên Khi treo vật m = 200 (rad) so với li độ g) bằng lò xo k1 thì nó dao động với chu kỳ
T1 = 0,3 (rad) so với li độ s) Thay bằng lò xo k2 thì chu kỳ là T2 = 0,4 (rad) so với li độ s) Mắc hai lò xo nối tiếp và muốn chu kỳ mới bây giờ làtrung bình cộng của T1 và T2 thì phải treo vào phía dưới một vật khối lượng m bằng
A 100 (rad) so với li độ g) B 98 (rad) so với li độ g) C 96 (rad) so với li độ g) D 400 (rad) so với li độ g)
Câu 18: Cho hai lò xo giống nhau có cùng độ cứng k = 30 N/m Ghép hai lò xo nối tiếp nhau rồi treo vật nặng có khối
lượng m = 150 (rad) so với li độ g) Lấy π2=10 Chu kì dao động của hệ lò xo là
A 2/π (rad) so với li độ s) B π/5 (rad) so với li độ s) C 2π (rad) so với li độ s) D 4π (rad) so với li độ s).
Câu 19: Một lò xo có độ dài tự nhiên ℓo, độ cứng ko = 40 N/m, được cắt thành 2 đoạn có chiều dài tự nhiên ℓ1 = ℓ0/5
và ℓ2 = 4ℓ0/5 Giữa hai lò xo được mắc một vật nặng có khối lượng m = 100 (rad) so với li độ g) Hai đầu còn lại của chúng gắn vào haiđiểm cố định Chu kì dao động điều hoà của hệ là
A л/15 B 0,2 (rad) so với li độ s) C 2 (rad) so với li độ s) D 4 (rad) so với li độ s)
Câu 20 Hệ gồm hai lò xo L1 và L2 có độ cứng K1 = 60N/m và K2 = 40N/m, một đầu gắn vào điểm cố định, đầu kia gắnvật m có thể dao động điều hòa theo phương ngang Khi ở trạng thái cân bằng lò xo L1 bị nén 2cm Lực đàn hồi tácdụng vào vật khi vật ở li độ 1cm là:
Câu 21 Hai lò xo giống hệt nhau có K = 100N/m mắc nối tiếp với nhau Gắn vật m = 2kg, dao động điều hòa Tại
thời điểm vật có gia tốc 75cm/s2 thì có vận tốc15 3cm / s Xác định biên độ dao động
Câu 22: Ban đầu dùng một lò xo treo vật M tạo thành con lắc lò xo dao động với tần số f Sau đố lấy 2 lò xo giống hệt
lò xo trên ghép song song, treo vật M vào hệ lò xo này và kích thích cho hệ dao động với cơ năng của hệ vẫn như cũ.Tần số dao động mới của hệ là :
2f C.f ’ = 2f D.f ’=
f
2 .
Trang 30Câu 23: Ban đầu dùng 1 lò xo treo vật M tạo thành con lắc lò xo dao động với biên độ A Sau đó lấy 2 lò xo giống hệt
lò xo trên nối thành 1 lò xo dài gấp đôi, treo vật M vào lò xo này và kích thích cho hệ dao động Biết cơ năng của hệvẫn như cũ Biên độ dao động mới của hệ là :
A.A’ = 2A B.A’ = 2A C.A’ = 1
Câu 24 Cho một con lắc lò xo gồm lò xo có chiều dài tự nhiên l0, và vật nặng dao động điều hòa theo phương ngangvới biên độ A Khi chiều dài của lo xo là l0 + A/2, người ta giữ chặt lò xo tại trung điểm của lò xo Biên độ A’ của mộtcon lắc lò xo bây giờ là:
Câu 26 Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang Từ vị trí cân bằng người ta kéo vật ra 10cm rồi thả
nhẹ, khi vật cách vị trí cân bằng 5cm thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo Biên độ dao động mới của vật
là ?
Câu 27 Con lắc lò xo có k=40N/m và vật nặng khối lượng 400g Từ vị trí cân bằng kéo ra 1 đoạn 8cm rồi thả cho vật
dao động Sau khi thả 7π/30s thì giữ đột ngột điểm chính giữa của lò xo khi đó Biên độ sau khi giữ lò xo là
Câu 29 Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ A Đúng lúc lò xo giãn nhiều nhất thì người
ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo khi đó con lắc dao động với biên độ A’ Tỉ số A’/A bằng
*Câu 21 Hai lò xo cùng chiều dài tự nhiên, có độ cứng k1 = 100N/m; k2 = 150N/m Treo vật khối lượng 250g vào hai
lò xo ghép song song Kéo vật ra khỏi VTCB xuống dưới một đoạn 4/π cm rồi thả nhẹ cho dao động điều hòa Khi vậtqua VTCB thì lò xo 2 bị đứt Vật dao động dưới tác dụng của lò xo 1 Tính biên độ dao động mới của con lắc lò xo 1sau khi lò xo 2 bị đứt
*Câu 32 Hai lò xo cùng chiều dài tự nhiên, có độ cứng k1 = 100N/m; k2 = 150N/m Treo vật khối lượng 250g vào hai
lò xo ghép song song Kéo vật ra khỏi VTCB xuống dưới một đoạn 4/π cm rồi thả nhẹ cho dao động điều hòa Khi vậtqua VTCB thì lò xo 2 bị đứt Vật dao động dưới tác dụng của lò xo 1 Tính chiều dài cực đại của lò xo 1 khi dao động,biết l01 = 30cm A 33cm B 33,5cm C 34cm D 35cm
*Câu 33: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 18 N/m và vật nặng khối lượng m = 200 g Đưa
vật đến vị trí lò xo dãn 10 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà Sau khi vật đi được 2 cm thì giữ cố định lò xo tạiđiểm C cách đầu cố định một đoạn bằng 1/4 chiều dài của lò xo khi đó và vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ
A1 Sau một thời gian vật đi qua vị trí động năng bằng 3 lần thế năng và lò xo đang dãn thì thả điểm cố định C ra và vậtdao động điều hòa với biên độ A2 Giá trị A1 và A2 là
Trang 31CON LẮC LÒ XO DẠNG KHÁC (VA CHẠM, NGOẠI LỰC, ĐỐT DÂY ) Câu 2: Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 40 N/m và vật nặng khối lượng m = 0,4 kg.
Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn 5 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động Coi vật dao động điều hòa Trong quá trìnhdao động của vật thì công suất tức thời cực của lực đàn hồi là:
Câu 4: Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng m = 1 kg Con lắc dao động điều
hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T Biết tại thời điểm t vật có li độ 5 cm, sau thời điểm t khoảng thời gian 5T/4vật có tốc độ 50 cm/s Giá trị của k bằng
Câu 5: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo dãn Δl Kích thích để quả nặng dao động điều hoà theo
phương thẳng đứng với cho kì T Trong một chu kỳ khoảng thời gian để trọng lực và lực đàn hồi tác dụng vào vậtcùng chiều với nhau là T/4 Biên độ dao động của vật là:
A. 3
Câu 6: Một vật có khối lượng M = 250 g, đang cân bằng khi treo dưới một lò xo có độ cứng k = 50 N/m Người ta đặt
nhẹ nhàng lên vật treo một vật có khối lượng m thì cả hai bắt đầu dao động điều hòa theo phương thẳng đứng và khicách vị trí ban đầu 2 cm thì chúng có tốc độ 40 cm/s Lấy g 10 m/s2 Khối lượng m bằng:
Câu 7 Một con lắc lò xo nằm ngang, vật nhỏ có khối lượng m, dao động điều hòa với biên độ A Khi vật đang ở vị trí
x =A/2, người ta thả nhẹ nhàng lên m một vật có cùng khối lượng và hai vật dính chặt vào nhau Biên độ dao động mới
Câu 8: Một lò xo có độ cứng k = 16N/m có một đầu được giữ cố định còn đầu kia gắn vào quả cầu khối lượng
M = 240 g đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang Một viên bi khối lượng m = 10 g bay với vận tốc vo = 10m/s theophương ngang đến gắn vào quả cầu và sau đó quả cầu cùng viên bi dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang Bỏqua ma sát và sức cản không khí Biên độ dao động của hệ là
A 5 cm B 10 cm C 12,5 cm D 2,5 cm.
Câu 9: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 500 g dao động điều hòa với biên độ 8 cm Khi M
qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 300 g lên M (rad) so với li độ m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M daođộng với biên độ
Câu 10: Một con lắc lò xo nằm ngang có vật nhỏ khối lượng m, dao động điều hoà với biên độ A khi vật đến vị trí có
động năng bằng 3 lần thế năng thì một vật khác m' (rad) so với li độ cùng khối lượng với vật m) rơi thẳng đứng và dính chặt vào vật mthì khi đó 2 vật tiếp tục dao động điều hoà với biên độ là :
A 5
A
7A
5A
2A2
Câu 11: Con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m gắn với vật m1 = 100g Ban đầu vật m1 được giữtại vị trí lò xo bị nén 4cm, đặt vật m2 = 300g tại vị trí cân bằng O Buông nhẹ m1 để m1 đến va chạm mềm với m2, haivật dính vào nhau, coi các vật là chất điểm ,bỏ qua mọi ma sát, lấy 2 =10 Quãng đường vật m1 đi được sau 2 s kể từkhi buông m1 là:
A 40,58cm B 42,58cm C 38,58 cm D 36,58cm
Câu 12: Một lò xo có độ cứng k = 16N/m có một đầu được giữ cố định còn đầu kia gắn vào quả cầu khối lượng
M = 240 g đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang Một viên bi khối lượng m = 10 g bay với vận tốc vo = 10m/s theo phương ngang đến gắn vào quả cầu và sau đó quả cầu cùng viên bi dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm
ngang Bỏ qua ma sát và sức cản không khí Biên độ dao động của hệ là A 5 cm B 10 cm
C 12,5 cm D 2,5 cm
Câu 13 Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò xo có hệ số cứng 40N/m đang dao động
điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng
100g lên M (rad) so với li độ m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ
Câu 14: Một vật nhỏ có khối lượng M = 0,9 (rad) so với li độ kg), gắn trên một lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 25(rad) so với li độ N/m) đầu dưới
của lò xo cố định Một vật nhỏ có khối lượng m=0,1 (rad) so với li độ kg) chuyển động theo phương thẳng đứng với tốc độ 0,2 2 m/sđến va chạm mềm với M Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùngvới trục của lò xo Lấy gia tốc trọng trường g=10m/s2 Biên độ dao động là:
Trang 32Câu 17: Con lắc lò xo có độ cứng k = 200 N/m treo vật nặng khối lượng m1 = 1 kg đang dao động điều hòa theo
phương thẳng đứng với biên độ A = 12,5 cm Khi m1 xuống đến vị trí thấp nhất thì một vật nhỏ khối lượngm2 = 0,5kg bay theo phương thẳng đứng tới cắm vào m1 với vận tốc 6 m/s Xác định biên độ dao động của hệ hai vậtsau va chạm
*Câu 21: Một con lắc lò xo, gồm lò xo có độ cứng k = 50N/m và vật nặng M=500g dao động điều hoà với biên độ A0
dọc theo trục Ox trên mặt phẳng nằm ngang Hệ đang dao động thì một vật m = 500/3 g bắn vào M theo phương nằmngang với vận tốc v0 = 1m/s Giả thiết va chạm là hoàn toàn đàn hồi và xẩy ra vào thời điểm lò xo có chiều dài nhỏnhất Sau khi va chạm vật M dao động điều hoà làm cho lò xo có chiều dài cực đại và cực tiểu lần lượt là 100cm và80cm Cho g = 10m/s2 Biên độ dao động trước va chạm là
A A0 = 5cm B A0 = 10cm C A0 = 5√2cm D A0 = 5√3cm
Câu 22: Một vật có khối lượng m1 = 1,25 kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m, đầu kia của lò xo gắn chặt
vào tường Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể Đặt vật thứ hai có khối lượng m2
=3,75 kg sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò xo nén lại 8 cm Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vậtchuyển động về một phía Lấy π2 =10, khi lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau một đoạn là
A 4π – 8 (rad) so với li độ cm) B 16 (rad) so với li độ cm) C 2π – 4 (rad) so với li độ cm) D 4π – 4 (rad) so với li độ cm) Câu 23: Một con lắc lò xo đạt trên mặt phảng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ
có khối lượng m Ban đầu vật m được giữ ở vị trí để lò xo bị nén 9 cm Vật M có khối lượng bằng một nửa khối lượngvật m nằm sát m Thả nhẹ m để hai vật chuyển động theo phương của trục lò xo Bỏ qua mọi ma sát Ở thời điểm lò xo
có chiều dài cực đại lần đầu tiên, khoảng cách giữa hai vật m và M là:
A 9 cm B 4,5 cm C 4,19 cm D 18 cm.
Câu 24 ĐH 2011: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với
vật nhỏ m1 Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m2 (rad) so với li độ có khối lượng bằng khối lượng vật m1)trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m1 Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo Bỏqua mọi ma sát Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 là
Câu 26: Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kì T = 2π (rad) so với li độ s), vật nặng là một quả cầu
có khối lượng m1 Khi lò xo có chiều dài cực đại và vật m1 có gia tốc – 2 cm/s2 thì một quả cầu có khối lượng m2 =
m1/2 chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với m1 và có hướng làm cho lò xo bị nén lại.Vận tốc của m2 trước khi va chạm 3√3 cm/s Khoảng cách giữa hai vật kể từ lúc va chạm đến khi m1 đổi chiều chuyểnđộng lần đầu tiên là
*Câu 27: Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ
dài 20 cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m tại nơi có gia tốc trọng trường g = π2 = 10 m/s2 Khi
hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng đủ cao so với mặt đất, người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự docòn vật A sẽ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cáchgiữa hai vật bằng
A 80 cm B 20 cm C 70 cm D 90 cm
Trang 33DẠNG 7 PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG Câu 1: Một con lắc lò xo gồm vật khối lượng m = 1 kg gắn với lò xo độ cứng k = 100 N/m có thể dao động trên mặt
phẳng nằm ngang không ma sát Kéo vật dịch khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10 cm theo phương trục lò xo và truyềncho vật tốc độ v = 1 m/s hướng về vị trí cân bằng Vật sẽ dao động với biên độ:
Câu 2: Một con lắc lò xo có k = 100 N/m, quả nặng có khối lượng m = 1 kg Vật dao động điều hòa với biên độ dao
động A = 10 cm Khi đi vật có tốc độ v = 80 cm/s thì nó cách VTCB một đoạn là:
A 10 cm B 5 cm C 4 cm D 6 cm
Câu 3: Một con lắc lò xo có k = 20 N/m và m = 0,2 kg dao động điều hòa Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của
viên bi lần lượt là 20 cm/s và 23 (rad) so với li độ m/s2 ) Biên độ dao động của vật là:
Câu 4: Một vật khối lượng m = 200 (rad) so với li độ g) được treo vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 80 N/m Từ vị trí cân bằng, người ta
kéo vật xuống một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ Khi qua vị trí cân bằng vật có tốc độ là:
Câu 5: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Người ta kích thích cho quả nặng dao động điều hoà theo phương thẳng
đứng xung quanh vị trí cân bằng Biết thời gian quả nặng đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất cách nhau 10 cm làπ/5 (rad) so với li độ s) Tốc độ khi vật qua vị trí cân bằng là:
A v = 50 cm/s B v = 25 cm/s C v = 50 cm/s D v = 25 cm/s
Câu 6: Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới có vật nặng m = 100g, độ cứng k = 25N/m Lấy
g =10m/s2.Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống Vật dao động với phương trình: x = 5cos(rad) so với li độ 5πt + 5π/6).Thời điểm lúc vật qua vị trí lò xo bị dãn 2cm lần đầu tiên là:
Câu 7: Con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật m Chọn gốc tọa độ ở VTCB, trục Ox thẳng đứng chiều dương hướng lên.
Kích thích để vật dao động với phương trình x = -5sin(rad) so với li độ 20t + π/3)cm Lấy g = 10m/s2 Thời gian vật đi từ lúc t = 0 đến
vị trí lò xo không biến dạng lần thứ nhất là :
Câu 9: Một con lắc lò xo có khối lượng của vật m = 2kg dao động điều hòa trên trục Ox, cơ năng con lắc là 0,18(rad) so với li độ J).
Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí x = 3√2cm theo chiều âm và tại đó thế năng bằng động năng Phương trình daođộng của vật là
A x = 6cos(rad) so với li độ 5√2t + π/4)cm B x = 6cos(rad) so với li độ 5√2t + 3π/4)cm
C x = 6cos(rad) so với li độ 5πt + 3π/4)cm D x = 6cos(rad) so với li độ 5πt + π/4)cm
Câu 10: Một CLLX dao động điều hoà theo phương ngang, trong quá trình dao động cơ năng của vật có giá trị 3.10–5J.Lực đàn hồi tác dụng vào vật có giá trị cực đại là 1,5.10–3N Chu kì dao động của vật là T = 2s, pha ban đầu là π/3(rad) so với li độ rad).Phương trình dao động của vật là:
A x = 4cos(rad) so với li độ πt + π/3)cm B x = 2cos(rad) so với li độ πt + π/3)cm
C x = 0,02cos(rad) so với li độ πt + π/3) cm D x = 0,04cos(rad) so với li độ πt + π/3)cm
Câu 11: Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ Khi vật ở trạng thái cân bằng,
lò xo giãn đoạn 2,5 cm Cho con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Trong quá trình con lắc daođộng, chiều dài của lò xo thay đổi trong khoảng từ 25 cm đến 30 cm Lấy g = 10 m.s-2 Vận tốc cực đại của vật trongquá trình dao động là:
Câu 12: Vật có khối lượng m = 100 g treo vào lò xo có độ cứng k = 40 N/m Kéo vật xuống dưới VTCB 1 cm rồi
truyền cho vật vận tốc 20 cm/s hướng thẳng lên để vật dao động điều hòa Biên độ dao động của vật là:
Câu 14: Con lắc lò xo có độ cứng 100N/m, khối lượng vật 1kg Nâng vật lên sao cho lò xo có độ dài tự nhiên rồi thả
vật không vận tốc đầu Chọn trục Ox hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc O tại VTCB, gốc thời gian là lúc thả vật, Lấyg=10m/s2 Pt dđ của vật là
A x = 10cos(rad) so với li độ 10t + π) (rad) so với li độ cm) B x = 10cos(rad) so với li độ 10t) (rad) so với li độ cm)
C x = 10cos(rad) so với li độ 10t – π/2) (rad) so với li độ cm) D x = 10cos(rad) so với li độ 10t + π/2) (rad) so với li độ cm)
Câu 16: Con lắc lò xo treo thẳng đứng có m=300g; k=2,7N/m Kéo vật xuống dưới VTCB 3cm rồi truyền cho nó vận
tốc 40cm/s hướng về VTCB theo chiều dương hướng xuống Chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB lần đầu tiên Ptdđcủa vật là
A x = 10cos(rad) so với li độ 3t + π/2) (rad) so với li độ cm) B x = 10cos(rad) so với li độ 3t - π/2) (rad) so với li độ cm)
C x = 5cos(rad) so với li độ 3t - π/2) (rad) so với li độ cm) D x = 5cos(rad) so với li độ 3t + π/2) (rad) so với li độ cm)
Câu 20: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 10 g và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa trên quỹ đạo dài
4 cm, tần số 5 Hz Lúc t = 0, vật ở vị trí cân bằng và bắt đầu đi theo hướng dương Biểu thức tọa độ của vật theo thờigian là
A x = 2cos(rad) so với li độ 10πt - π) (rad) so với li độ cm) B x = 4cos(rad) so với li độ 10πt + π) (rad) so với li độ cm)
C x = 4cos(rad) so với li độ 10πt + π/2) (rad) so với li độ cm) D x = 2cos(rad) so với li độ 10πt - π/2) (rad) so với li độ cm)
Trang 34Câu 21: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 5cm, chu kì 1 s Lấy π2 = 10 Độ lớn gia tốc của vật lúc
t = 0 là 100 cm/s2, lúc này vật đang chuyển động nhanh dần theo chiều âm Phương trình chuyển động của vật là:
A x = 5cos(rad) so với li độ 2πt) (rad) so với li độ cm) B x = 5cos(rad) so với li độ 2πt + π/3) (rad) so với li độ cm)
C x = 5cos(rad) so với li độ 2πt - π/3) (rad) so với li độ cm) D x = 5cos(rad) so với li độ 2πt - π/6) (rad) so với li độ cm).
Câu 26: Một con lắc lò xo có khối lượng m = 0, 4 kg và độ cứng k = 40 N/m Vật nặng ở vị trí cân bằng Dùng búa gõ
vào vật nặng, truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 20 cm/s, viết phương trình dao động của vật nặng
A x = 0,02cos(rad) so với li độ 10t - /2) (rad) so với li độ m) B x = 0,2cos(rad) so với li độ 10t - /2) (rad) so với li độ m)
C x = 0,02cos(rad) so với li độ 5t - /2) (rad) so với li độ m) D x = 0,02cos(rad) so với li độ 10t) (rad) so với li độ m)
Câu 27: Một lò xo nhẹ treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên là 30cm Treo vào đầu dưới lò xo một vật nhỏ thì thấy hệ
cân bằng khi lò xo giãn 10cm Kéo vật theo phương thẳng đứng cho tới khi lò xo có chiều dài 42cm, rồi truyền cho vậtvận tốc 20cm/s hướng lên trên (rad) so với li độ vật dao động điều hoà).Chọn gốc thời gian khi vật được truyền vận tốc,chiều dươnghướng lên Lấy g = 10m/s2 Phương trình dao động của vật là:
A x = 2√2cos(rad) so với li độ 10t)(rad) so với li độ cm) B x = √2cos(rad) so với li độ 10t)(rad) so với li độ cm)
C x = 2√2cos(rad) so với li độ 10t - 3/4) (rad) so với li độ cm) D x = √2cos(rad) so với li độ 10t + /4)
Câu 28: ĐH 2012 Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m Con lắc dao động
điều hòa theo phương ngang với chu kì T Biết ở thời điểm t vật có li độ 5cm, ở thời điểm t + T/4vật có tốc độ 50cm/s.Giá trị của m bằng
A 0,5 kg B 1,2 kg C.0,8 kg D.1,0 kg
Câu 30: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật m = 100g Kéo vật xuống dưới vị
trí cân bằng theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ Vật dao động theo phương trình x = 5cos(rad) so với li độ 4πt) cm Chọn gốc thờigian là lúc buông vật, lấy g = 10m/s2 Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có độ lớn:
Câu 31(ĐH – 2010): Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm Biết trong một chu kì, khoảng
thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là T/3 Lấy 2=10 Tần số dao động củavật là:
Câu 32: Vật nhỏ có khối lượng 200 g trong một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 4 cm Biết
trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn 500√2 cm/s2 là T/2 Độ cứng của lò xolà:
Câu 35: Lò xo có chiều dài tự nhiên là ℓ0 = 25 cm treo tại một điểm cố định, đầu dưới mang vật nặng 100g Từ vị trícân bằng nâng vật lên theo phương thẳng đứng đến lúc chiều dài của lò xo là 31 cm rồi buông ra Quả cầu dao độngđiều hòa với chu kỳ T = 0,628s, chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống Tại thời điểm
t = π/30 (rad) so với li độ s) kể từ lúc bắt đầu dao động vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm Phương trình dao động của vật là
A x = 6cos(rad) so với li độ 10t + π/6) (rad) so với li độ cm) B x = 6cos(rad) so với li độ 10t - 5π/6) (rad) so với li độ cm)
C x = 4cos(rad) so với li độ 10t - 5π/6) (rad) so với li độ cm) D x = 4cos(rad) so với li độ 10t + π/6) (rad) so với li độ cm)
Câu 36: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng được kích thích dao động điều hòa có phương trình x = 6cos(rad) so với li độ 5πt - π/6)
(rad) so với li độ cm) Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, trục tọa độ 0x trùng với trục của lò xo, hướng lên Khoảng thời gian vật đi từ thờiđiểm đầu lên độ cao cực đại lần thứ nhất là:
A.1/30s B 11/30s C 1/6s D 7/30s
Câu 38: Một vật khối lượng m = 250g dao động điều hoà với phương trình x = 4cost (rad) so với li độ cm) Lấy gốc toạ độ tại VTCB.
Trong khoảng thời gian π/30s đầu tiên kể từ lúc bắt đầu dao động vật đi được 6cm Độ cứng của lò xo là:
Câu 39: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, k = 100(rad) so với li độ N/m) và vật m = 100(rad) so với li độ g) Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới
làm lò xo giãn 3(rad) so với li độ cm), rồi truyền cho nó vận tốc 20π√3cm/s hướng lên Lấy 2 = 10; g = 10(rad) so với li độ m/s2) Trong khoảng thời
gian 1/4s chu kỳ quảng đường vật đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động là:
A 4,00(rad) so với li độ cm) B 5,46(rad) so với li độ cm) C 8,00(rad) so với li độ cm) D 2,54(rad) so với li độ cm).
Câu 70: Vinh lần 2 – 2010: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật treo có khối lượng 500g Kéo vật xuống dưới vị trí
cân bằng 3cm rồi truyền cho nó vận tốc 40cm/s thì khi vật treo đạt độ cao cực đại, lò xo giãn 5cm Lấy gia tốc trọngtrường g = 10m/s2 Vận tốc cực đại của vật treo bằng bao nhiêu?
Trang 35CHUYÊN ĐỀ CON LẮC ĐƠN:
L010301 - DẠNG 1 CHU KỲ DAO ĐỘNG Câu 1: Chu kì dao động của con lắc đơn là:
Câu 2 Kết luận nào sau đây là sai, khi nói về chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn?
A.Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của gia tốc trọng trường
B.Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của chiều dài
C.Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn phụ thuộc vào biên độ
D.Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn không phụ thuộc vào khối lượng của con lắc.
Câu 3: Tại 1 nơi, chu kỳ dao động điều hoà của con lắc đơn tỉ lệ thuận với
A gia tốc trọng trường B căn bậc hai gia tốc trọng trường
Câu 4: Chu kì con lắc đơn không phụ thuộc yếu tố nào sau đây?
A Chiều dài dây treo B Khối lượng vật nặng C Gia tốc trọng trường D Nhiệt độ Câu 5: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 m Khi quả lắc nặng m = 0,1 kg, nó dao động với chu kì T = 2s Nếu treo
thêm vào quả lắc một vật nữa nặng 100g thì chu kì dao động sẽ là bao nhiêu?
Câu 6: Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2, một con lắc đơn dao động điều hoà với chu kỳ T = 2π/7 (rad) so với li độ s) Chiềudài của con lắc đơn đó là:
Câu 7: Tại cùng một nơi, nếu chiều dài con lắc đơn tăng 4 lần thì chu kỳ dao động điều hoà của nó
Câu 8: Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2, một con lắc đơn có chiều dài dây treo ℓ = 20 cm dao động điềuhoà Tần số góc dao động của con lắc là:
A ω = 49 rad/s B ω = 7 rad/s C ω = 7π rad/s D ω = 14 rad/s Câu 9: Một con lắc đơn gồm một dây treo dài 1,2 m, mang một vật nặng khối lượng m = 0,2 kg, dao động ở nơi có gia
tốc trọng trường g = 10 m/s2 Tính chu kỳ dao động của con lăc khi biên độ nhỏ?
A T = 0,7 (rad) so với li độ s) B T = 1,5 (rad) so với li độ s) C T = 2,2 (rad) so với li độ s) D T = 2,5 (rad) so với li độ s).
Câu 10: Con lắc đơn chiều dài ℓ = 1 m, thực hiện 10 dao động mất 20 (rad) so với li độ s), (rad) so với li độ lấy π = 3,14) Gia tốc trọng trường tại nơi
thí nghiệm là:
A g = 10 m/s2 B g = 9,86 m/ s2 C g = 9,80 m/ s2 D g = 9,78 m/ s2
Câu 11: Con lắc đơn dao động điều hòa Khi tăng chiều dài con lắc lên 4 lần, chu kì dao động của con lắc sẽ:
A Tăng lên 2 lần B Giảm đi 2 lần C Tăng lên 4 lần D Giảm đi 4 lần.
Câu 12: Con lắc đơn dao động điều hòa Khi tăng chiều dài con lắc lên 9 lần , tần số dao động của con lắc sẽ:
A Tăng lên 3 lần B Giảm đi 3 lần C Tăng lên 4 lần D Giảm đi 4 lần.
Câu 13: Con lắc đơn có dây treo dài l = 1m Khi quả nặng có khối lượng m = 100g thì chu kì của con lắc đơn là 2s.
Nếu treo thêm một quả nặng nữa có cùng khối lượng m = 100g thì chu kì dao động của con lắc là:
Câu 16 Khi nào dao động của con lắc được xem là dao động điều hoà? chọn điều kiện đúng:
A Chu kỳ không đổi B không có ma sát C Biên độ dao động nhỏ D B và C.
Câu 17 Chiều dài của con lắc đơn tăng gấp 4 lần, khi đó chu kỳ dao động của nó:
A tăng gấp 4 lần B tăng gấp 2 lần C Giảm xuống 4 lần D Giảm xuống 2 lần.A Câu 18: Một con lắc đơn gồm một dây treo dài 1,2m, mang một vật nặng khối lượng m = 0,2 kg, dao động ở nơi gia
tố trọng lực g = 10 m/s2 Tính chu kỳ dao động của con lắc khi biên độ nhỏ
Câu 22 Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc g Khi tăng chiều dài thêm 21%
thì chu kỳ con lắc sẽ:
Câu 23 Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc g Khi tăng chiều dài thêm 21%
thì tần số con lắc sẽ:
Câu 24 Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc g Khi giảm chiều dài con lắc đi
19% thì tần số con lắc sẽ:
Câu 25 Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc g Khi giảm chiều dài con lắc đi
36% thì chu kỳ con lắc sẽ:
Trang 36Câu 26 Một con lắc đơn dao động tại địa điểm A Nếu đem con lắc đến địa điểm B, biết rằng chiều dài dây treo không
đổi còn gia tốc trọng trường tại B bằng 81% gia tốc trọng trường ở A So với tần số con lắc tại A; con lắc tại B có tần
Câu 27: Con lắc đơn có chiều dài ℓ1 dao động với chu kỳ T1 = 3 (rad) so với li độ s), con lắc đơn có chiểu dài ℓ2 dao động với chu kỳ
T2= 4 (rad) so với li độ s) Khi con lắc đơn có chiều dài ℓ = ℓ2 + ℓ1 sẽ dao động với chu kỳ là:
A T = 7 (rad) so với li độ s) B T = 12 (rad) so với li độ s) C T = 5 (rad) so với li độ s) D T = 4/3 (rad) so với li độ s).
Câu 28: Con lắc đơn có chiều dài ℓ1 dao động với chu kỳ T1 = 10 (rad) so với li độ s), con lắc đơn có chiểu dài ℓ2 dao động với chu
kỳ T2 = 8 (rad) so với li độ s) Khi con lắc đơn có chiều dài ℓ = ℓ1 – ℓ2 sẽ dao động với chu kỳ là:
A T = 18 (rad) so với li độ s) B T = 2 (rad) so với li độ s) C T = 5/4 (rad) so với li độ s) D T = 6 (rad) so với li độ s).
Câu 29: Một con lắc đơn có độ dài ℓ =120 cm Người ta thay đổi độ dài của nó sao cho chu kỳ dao động mới chỉ bằng
90% chu kỳ dao động ban đầu Độ dài ℓ mới của con lắc là:
Câu 34 Cho biết l3 = l1 + l2 và l4 = l1 – l2 Con lắc đơn (rad) so với li độ l3 ; g) có chu kì T3 = 0,4s Con lắc đơn (rad) so với li độ l4;g) có chu kì
T4 = 0,3s Con lắc đơn (rad) so với li độ l1 ; g) có chu kì là:
Câu 35 Cho biết l3 = l1 + l2 và l4 = l1 – l2 Con lắc đơn (rad) so với li độ l3 ; g) có tần số f3 = 6Hz Con lắc đơn (rad) so với li độ l4;g) có tần số
f4 = 10Hz Con lắc đơn (rad) so với li độ l2 ; g) có tần số là:
Câu 37 Hai con lắc đơn có chiều dài là l1 và l2 Tại cùng một nơi các con lắc có chiều dài l1+ l2 và l1 – l2 dao động vớichu kì lần lượt là 2,7s và 0,9s Chu kì dao động của hai con lắc có chiều dài l1 và l2 lần lượt là:
A 2s và 1,8s B 0,6s và 1,8s C 2,1s và 0,7s D 5,4s và 1,8s
Câu 38: Hai con lắc đơn dao động có chiều dài tương ứng ℓ1 = 10 cm, ℓ2 chưa biết dao động điều hòa tại cùng một
nơi Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ 1 thực hiện được 20 dao động thì con lắc thứ 2 thực hiện 10 daođộng Chiều dài con lắc thứ hai là:
A ℓ2 = 20 cm B ℓ2 = 40 cm C ℓ1 = 30 cm D ℓ1 = 80 cm.
Câu 39: Một con lắc đơn có chiều dài ℓ = 80 cm dao động điều hòa, trong khoảng thời gian t nó thực hiện được 10
dao động Giảm chiều dài con lắc 60 cm thì cũng trong khoảng thời gian t trên nó thực hiện được bao nhiêu daođộng? (rad) so với li độ Coi gia tôc trọng trường là không thay đổi):
A 40 dao động B 20 dao động C 80 dao động D 5 dao động.
Câu 40: Một con lắc đơn có độ dài bằng ℓ Trong khoảng thời gian ∆t nó thực hiện 12 dao động Khi giảm độ dài của
nó bớt 32 cm, trong cùng khoảng thời gian ∆t như trên, con lắc thực hiện 20 dao động Cho biết g = 9,8 m/s2 Tính độdài ban đầu của con lắc
Câu 42 Một con lắc đơn có chiều dài l Trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 60 dao động Khi tăng chiều dài
lên 44cm thì cũng trong khoảng thời gian Δt nói trên, con lắc thực hiện được 50 dao động Chiều dài ban đầu của conlắc là:
Câu 44 Một con lắc đơn có chiều dài l Trong khoảng thời gian t nó thực hiện 12 dao động Khi giảm độ dài 32 cm
thì cũng trong thời gian t nói trên, con lắc thực hiện được 20 dao động Chiều dài ban đầu của con lắc là:
Câu 45: Hai con lắc đơn có chiều dài ℓ1, ℓ2 dao động cùng một vị trí, hiệu chiều dài của chúng là 16 cm Trong cùng
một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện được 10 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 6 dao động Khi đó chiều dài của mỗi con lắc là
Trang 37I THEO CHIỀU DÀI, GIA TỐC, NHIỆT ĐỘ, ĐỘ CAO, ĐỘ SÂU Câu 1CĐ - 2010): Tại một nơi trên mặt đất, con lắc đơn có chiều dài đang dao động điều hòa với chu kì 2 s Khităng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hòa của nó là 2,2 s Chiều dài bằng
A 2 m B 1 m C 2,5 m D 1,5 m
Câu 2: Khi chiều dài dây treo con lắc đơn tăng 20% so với chiều dài ban đầu thì chu kì dao động của con lắc đơn thay
đổi như thế nào?
Câu 3: Một con lắc đơn có chiều dài 1m dùng để điều khiển đồng hồ con lắc và chạy đúng; do sơ suất khi bảo dưỡng
nên đã làm giảm chiều dài con lắc đi 0,2mm Hỏi sau một ngày đêm đồng hồ đó chạy sai bao nhiêu?
A Nhanh 8,64s B Nhanh 8,42s C Chậm 8,64s D Chậm 8,42s
Câu 4: Một con lắc đơn dùng để điều khiển đồng hồ con lắc và chạy đúng Hỏi đồng hồ đó sẽ chạy nhanh hay chậm
bao nhiêu sau một tuần lễ nếu chiều dài giảm 0,02% và gia tốc tăng 0,01%?
Câu 5: Một đồng hồ con lắc đếm giây (rad) so với li độ T = 2s) mỗi ngày chạy nhanh 120s Hỏi chiều dài con lắc phải được điều chỉnh
như thế nào để đồng hồ chạy đúng:
A Tăng 0,3% B Giảm 0,3% C Tăng 0,2% D Giảm 0,2%
Câu 6: Một đồng hồ con lắc đếm giây (rad) so với li độ T = 2s) mỗi ngày chạy chậm 90s Hỏi chiều dài con lắc phải được điều chỉnh
như thế nào để đồng hồ chạy đúng:
A Tăng 0,3% B Giảm 0,3% C Tăng 0,2% D Giảm 0,2%
Câu 7: Một đồng hồ quả lắc đếm giây có chu kỳ T = 2 (rad) so với li độ s), mỗi ngày nhanh 90 (rad) so với li độ s), phải điều chỉnh chiều dài của con
lắc thế nào để đồng hồ chạy đúng?
A Tăng 0,2% B Giảm 0,1% C Tăng 1% D Giảm 2%
Câu 8: Một đồng hồ quả lắc mỗi ngày chậm 130 (rad) so với li độ s) phải điều chỉnh chiều dài của con lắc thế nào để đồng hồ chạy
A Tăng 0,44% B Tăng 4,4% C Giảm 4,4% D Giảm 0,44%
Câu 13: Người ta đưa một con lắc đơn từ mặt đất lên một nơi có độ cao 5km Hỏi độ dài của nó phải thay đổi thế nào
để chu kỳ dao động không thay đổi:
A l' = 0,997l B l' = 0,998l C l' = 0,999l D l' = 1,001l
Câu 14: Một đồng hồ quả lắc (rad) so với li độ xem như một con lắc đơn) chạy đúng ở mặt đất Biết bán kính Trái đất là R = 6400 km.
Khi đưa đồng hồ lên độ cao h =1,6 km so với mặt đất thì trong một ngày đêm nó chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?
A Nhanh 43,1s B Nhanh 21,6s C Chậm 43,1s D Chậm 21,6s
Câu 15: Một con lắc đơn dao động điều hoà trên mặt đất với chu kỳ To Khi đưa con lắc lên độ cao h bằng 1/100 bán
kính trái đất, coi nhiệt độ không thay đổi Chu kỳ con lắc ở độ cao h là
A T = 1,01To B T = 1,05To C T = 1,03To D T = 1,04To Câu 16: Một con lắc dao động đúng ở mặt đất với chu kỳ 2 (rad) so với li độ s), bán kính trái đất 6400 km Khi đưa lên độ cao 3,2 km
thì nó dao động nhanh hay chậm? Chu kỳ dao động của nó khi đó là bao nhiêu?
A Nhanh, T = 2,001 (rad) so với li độ s) B Chậm, T = 2,001 (rad) so với li độ s) C Chậm, T = 1,999 (rad) so với li độ s) D Nhanh, T = 1,999
(rad) so với li độ s)
Câu 17: Một con lắc dao động đúng ở mặt đất, bán kính trái đất 6400 km Khi đưa lên độ cao 4,2 km thì nó dao động
nhanh hay chậm bao nhiêu trong một ngày đêm?
A Nhanh 56,7 (rad) so với li độ s) B Chậm 28,35 (rad) so với li độ s) C Chậm 56,7 (rad) so với li độ s) D Nhanh 28,35 (rad) so với li độ s) Câu 18: Một đồng hồ quả lắc (rad) so với li độ xem như một con lắc đơn) chạy đúng ở mặt đất Biết bán kính Trái đất là R = 6400 km.
Khi đưa đồng hồ xuống một giếng sâu d = 800m so với mặt đất thì trong một ngày đêm nó chạy nhanh hay chậm baonhiêu?
A.Tăng 6.10-4s B.Tăng 4.10-4s C.Giảm 10-4s D.Giảm 2.10-4s
Câu 23: Một con lắc đồng có chu kì dao động T1 = 1s tại nơi có gia tốc trọng trường g = π2 (rad) so với li độ m/s2), nhiệt độ t1 = 200C.Tính chu kì dao động của con lắc tại nơi đó ở nhiệt độ 300C Cho hệ số nở dài của dây treo con lắc là λ = 2.10-5K-1
Trang 38A T2 = 1,0002s B T2 = 1,002s C T2 = 1,02s D T2 = 1,0012s.
Câu 25: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất ở nhiệt độ 250 C Biết hệ số nở dài dây treo con lắc
λ = 2.10-5K-1, khi nhiệt độ ở đó 200C thì sau một ngày đêm, đồng hồ sẽ chạy
A chậm 4,32 (rad) so với li độ s) B nhanh 4,32 (rad) so với li độ s) C nhanh 8,64 (rad) so với li độ s) D chậm 8,64 (rad) so với li độ s)
Câu 27: Con lắc đơn dao động bé ở mặt đất có nhiệt độ 300C Đưa lên độ cao h = 0, 64km chu kì dao động bé vẫnkhông thay đổi Biết hệ số nở dài của dây treo là α = 2.10-5K-1 Hãy tính nhiệt độ ở độ cao này Cho bán kính trái đất
R = 6400km
Câu 28 Một con lắc đồng hồ chạy đúng tại Hà Nội với chu kỳ T = 2s, nhiệt độ trung bình 200C; gồm vật nặng m vàthanh theo có hệ số nở dài 2.10-5K-1 Đưa đồng hồ vào TP Hồ Chí Minh có nhiệt độ trung bình 300C thì sau một ngàyđêm đồng hồ chạy nhanh hay chậm so với khi ở Hà Nội là bao nhiêu? Biết gia tốc trọng trường ở TP Hồ Chí Minh và
Hà Nội là 9,787m/s2 và 9,793m/s2
Câu 30: Người ta đưa một con lắc từ mặt đất lên độ cao h = 10km Phải giảm độ dài của nó đi bao nhiêu để chu kì dao
động của nó không thay đổi Cho bán kính trái đất R = 6400km và bỏ qua sự ảnh hưởng của nhiệt độ
A Giảm 0,03% B Tăng 0,03% C Giảm 0,3% D Tăng 0,3%
Câu 31: Một con lắc đồng hồ, dây treo có hệ số nở dài là λ = 2.10-5K-1 Bán kính của Trái đất là 6400km Đưa đồng hồxuống giếng sâu 800m và thấy đồng hồ vẫn chạy đúng Tính sự chênh lệch nhiệt độ giữa giếng và mặt đất
Câu 32: Một con lắc đồng hồ coi như là con lắc đơn Đồng hồ chạy đúng ở ngang mực nước biển Đưa đồng hồ lên độ
cao 3,2 km so với mặt biển (rad) so với li độ nhiệt độ không đổi) Biết bán kính Trái đất R = 6400 km, để đồng hồ vẫn chạy đúng thìphải
A tăng chiều dài 1% B giảm chiều dài 1% C tăng chiều dài 0,1% D giảm chiều dài 0,1% Câu 33: Một con lắc đơn dao động đúng tại mặt đất ở nhiệt độ 300C, dây treo làm bằng kim loại có hệ số nở dài
λ = 2.10-5K-1, bán kính trái đất R = 6400 km Khi đưa con lắc lên độ cao h = 1600 m, để con lắc vẫn dao động đúng thìnhiệt độ ở tại đó phải là
Câu 34Một con lắc đơn dao động đúng tại mặt đất ở nhiệt độ 300C, dây treo làm bằng kim loại có hệ số nở dài
λ = 2.10-5K-1, bán kính trái đất R = 6400 km Khi đưa con lắc lên độ cao h, ở đó nhiệt độ là 200C, để con lắc dao độngđúng thì
Câu 35 Một đồng hồ quả lắc (rad) so với li độ xem như một con lắc đơn) chạy đúng ở mặt đất ở nhiệt độ 420C Biết bán kính Trái đất là
R = 6400 km; hệ số nở dài của dây treo 2.10-5K-1 Khi đưa đồng hồ lên độ cao h =4,2 km so với mặt đất và nhiệt độ ở
đó là 220C thì trong một ngày đêm nó chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?
A Nhanh 39,42s B Nhanh 73,98s C Chậm 39,42s D Chậm 73,98s
Câu 36: Một đồng hồ quả lắc (rad) so với li độ xem như một con lắc đơn) chạy đúng ở mặt đất ở nhiệt độ 300C Biết bán kính Trái đất
là R = 6400 km; hệ số nở dài của dây treo 2.10-5K-1 Khi đưa đồng hồ lên độ cao h so với mặt đất và nhiệt độ ở đó là
200C, để đồng hồ vẫn chạy đúng thì?
Câu 37 Vinnh 1-2012: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại một nơi bên bờ biển có nhiệt độ 00C Đưa đồng hồ nàylên đỉnh núi có nhiệt độ 00C, trong 1 ngày đêm nó chạy chậm 6,75s Coi bán kính trái đất R = 6400km thì chiều cao củađỉnh núi là
Trang 39DẠNG 3 NĂNG LƯỢNG CON LẮC ĐƠN Câu 1: Chọn câu sai về cơ năng của con lắc đơn khi dao động điều hòa:
A Cơ năng bằng tổng động năng và thế năng của vật khi vật đi qua vị trí bất kì
B Cơ năng bằng thế năng của vật ở vị trí biên
C Cơ năng bằng động năng khi vật đi qua vị trí cân bằng
D Cơ năng không phụ thuộc khối lượng vật treo
Câu 2: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ.Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng Công thức tính thế năng
C mgl(rad) so với li độ 1-cosα) D 2mgl sin2
2
Câu 5: Một con lắc đơn dao động điều hoà tại một nơi nhất định Nếu thay quả cầu bằng quả cầu khác có khối lượng
gấp đôi và được kích thích dao động với biên độ như trước thì cơ năng của hệ sẽ:
A không thay đổi B tăng lên √2 lần C giảm đi 2 lần D tăng lên 2 lần
Câu 6: Một con lắc đơn có chiều dài 98 cm, khối lượng vật nặng là 90 (rad) so với li độ g), dao động với biên độ góc α0 = 60 tại nơi
có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 Cơ năng dao động điều hòa của con lắc có giá trị bằng
A W = 0,0047 J B W = 1,58 J C W = 0,09 J D W = 1,62 J Câu 7: Một con lắc đơn có dây treo dài = 50 cm và vật nặng khối lượng 1 kg, dao động với biên độ góc 0 = 0,1radtại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Tính năng lượng dao động toàn phần của con lắc?
Câu 11:Một con lắc đơn có dây treo dài 1m và vật có khối lượng m = 1kg dao động với biên độ góc 0,1rad Chọn gốc
thế năng tại vị trí cân bằng của vật, lấy g = 10m/s2 Cơ năng của con lắc là:
Câu 12: Một con lắc đơn có dây treo dài 1 m và vật có khối lượng 1 kg dao động với biên độ góc 0,1 rad Chọn gốc thế
năng tại vị trí cân bằng của vật, lấy g = 10 m/s2 Tính cơ năng toàn phần của con lắc?
Câu 13: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 200g, dây treo có chiều dài l = 100 cm Kéo vật ra khỏi vị trí cân
bằng một góc = 600 rồi buông ra không vận tốc đầu Lấy g = 10 m/s2 Năng lượng dao động của vật là:
Câu 14: Một con lắc đơn có dây treo dài 100 cm, vật nặng có khối lượng m = 1 kg, dao động với biên độ góc
0 = 1 rad, tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Cơ năng toàn phần của con lắc là:
Câu 15: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 0,2 kg, chiều dài dây treo l, dao động nhỏ với biên độ S0 = 5 cm
và chu kỳ T = 2s Lấy g = 2 10 m/s2 Cơ năng của con lắc là:
Câu 16: Một con lắc đơn có chiều dài 1m, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khối lượng m = 0,1kg.
Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc α = 0,05rad và buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động g = 2 10 m/
s2 Hãy xác định động năng của con lắc khi đi qua vị trí α = 0,04 rad
Trang 40Câu 18: Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0 nhỏ Lấy mốc thếnăng ở vị trí cân bằng Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều âm đến vị trí có động năng bằng 1/4 cơ năng thì
li độ dài s của con lắc bằng:
Câu 23 Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 6° Khi động năng của con lắc gấp hai lần thế năng thì góc
lệch của dây treo so với phương thẳng đứng là:
Câu 26: Hai con lắc đơn dao động tại cùng một nơi với chu kì lần lượt là 1,6s và 1,2s Hai con lắc có cùng khối lượng
và dao động cùng biên độ Tỉ lệ năng lượng của hai con lắc trên là :
Câu 27: Một con lắc đơn có khối lượng m = 1 kg, độ dài dây treo ℓ = 2 m, góc lệch cực đại của dây so với đường
thẳng đứng α = 0,175 rad Chọn mốc thế năng trọng trường ngang với vị trí thấp nhất, g = 9,8 m/s2 Cơ năng vàvận tốc của vật nặng khi nó ở vị trí thấp nhất là
A E = 2 J; vmax = 2 m/s B E = 0,3 J; vmax = 0,77 m/s
Câu 28: Một con lắc đơn chuyển động với phương trình: s = 4cos(rad) so với li độ 2лt – л/2)cm Tính li độ góc của con lắc lúc độngnăng bằng 3 lần thế năng Lấy g = 10 m/s2 và л2 = 10
Câu 29: Con lắc đơn gồm vật nặng treo vào dây có chiều dài = 1 m dao động với biên độ α0 = 0,1rad Chọn gốc thếnăng ở vị trí cân bằng, lấy g = 10 m/s2 Tính vận tốc của vật nặng tại vị trí Động năng bằng Thế năng?