Tài liệu Đề thi và đáp án học kì 1 môn toán lớp 11 Trường THCS&THPT HÀ TRUNG pptx

Tổng số chấm của hai lần gieo là 7 b.. Viết phương trình ảnh của đường thẳng d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 3 và phép đối xứng qua trụ

SỞ GD&ĐT T T HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 - 2010 TRƯỜNG THCS&THPT HÀ TRUNG MÔN: TOÁN 11 THPT - CƠ BẢN

Thời gian làm bài: 90 phút

(Không kể thời gian giao đề)

Đề: 1103

Câu 1: (3điểm) Giải các phương trình sau:

a sinx 3 cosx 2 b 5sin2 xsin x cosx6cos2x0

Câu 2: (2điểm) Một con súc sắc cân đối và đồng chất được gieo hai lần Tính xác suất sao

cho:

a Tổng số chấm của hai lần gieo là 7

b Ít nhất một lần gieo xuất hiện mặt một chấm

Câu 3: (1điểm) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (u n), biết: 1 5 3

10 7



  



Câu 4: (2điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình

2x  y 4 0 Viết phương trình ảnh của đường thẳng (d) qua phép đồng dạng có được

bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 3 và phép đối xứng qua trục Oy

Câu 5: (1điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AC và BC Trên

đoạn BD lấy điểm R sao cho BR = 2RD Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (PQR) và (ACD)

Câu 6: (1điểm) Chứng minh rằng:

0 2 4 2008 1 3 5 2007

ĐÁP ÁN ĐỀ 11.3

Câu 1 a sinx 3cosx  2

sin cosx

sin x- sin

 

  

 

3 4 3

3 4

k k

  



 

  



, kZ

7

12 13

12

k k

  



 

  



, kZ

Vậy phương trình có nghiệm

7

12 13

12

k k

  



 

  



, kZ

b 5sin2xsin x cosx6cos2 x0 (*)

cosx 0 VT   5 0 VPcosx0 không phải là nghiệm của pt(*)

Do đó cosx0

0,25

0,5

0,25

0,25

0,25

0,5

Chia 2 vế của (*) cho cos2

x

2 (*)5tan xtanx 6 0

tan 1

4 6

6 tan

arctan( ) 5

5

x

 







  

     

kZ

Vậy pt có nghiệm 4

6 arctan( )

5

x k

 



  





   



kZ

0,25

0,5

0,25 Câu 2 n( ) 36

a A:” Tổng số chấm của 2 lần gieo là 7”

(1,6),(2,5),(3, 4),(4,3),(5, 2),(6,1)

( ) 6

A

n A

 

Vậy ( ) ( ) 1

( ) 6

n A

P A

n



b B:” Ít nhất 1 lần gieo xuất hiện mặt 1 chấm”

(1,1), (1, 2), (1,3), (1, 4), (1,5), (1, 6);(2,1), (3,1), (4,1), (5,1), (6,1)

( ) 11

B

n B

 

( ) 11 ( )

( ) 36

n B

P B

n



0,25đ 0,25đ 0,25đ

0,25đ

0,5 0,25 0,25 Câu 3 Gọi q là công bội của cấp số nhân (un)

2 4 5

3 5 6

10(1)

0 10(2)

u u u

q

u u u

  



 

   



Nhân hai vế của (1) cho q, ta được:

5 5

u q u q u q q

   

1

1 2

u q u q u q u

 

Vậy (un) là cấp số nhân có số hạng đầu là 1 1

2

u  và công bội q2

0,25đ 0,25đ 0,25 đ

0,25đ

Câu 4 d1 V( ; 3)O ( )d d1 song song hoặc trùng với d

1

d

 : 2x+y-c=0

Chọn A(2;0)  d , A’=(V( ; 3)O ( )A thì A’d1

A’ (-6;0) d1

c=-12

Vậy d1: 2x+y+12=0

d2 = ĐOy (d1)  : d2: -2x+y+12=0

Vậy phương trình đường thẳng ảnh của d qua phép đồng dạng trên là :

d2: -2x+y+12=0

1

0,75đ

0,25

Câu 5 Do BR 2 1 BQ

RD   QC nên QRCDI

Trong mặt phẳng (ACD) nối PI cắt AD tại J

Lúc đó ta có:  

, ,

P J PQR

P J ACD



 

Hình vẽ

0,5đ

0,5

Câu 6  2008 0 1 2 2 3 3 2007 2007 2008 2008

1  x  C  C x C  x  C x   C x  C x

Cho x=1, ta có:

2008 2008 2008 2008 2008 2008 0

2008 2008 2008 2008 2008 2008

0,5

0,25

0,25