de kiem tra mot tiet GT chuong 2

Người ta muốn thành lập một tổ công tác bốn người gồm một tổ trưởng là nam, một tổ phó là nam và hai nữ.. Giám thị coi thi không giải thích đề.[r]

Trường THPT Tân Hà ĐỀ KIỂM TRA SỐ 3 NĂM HỌC 2012 - 2013

Thời gian làm bài: 45 ( phút)

( Không kể thời gian giao đề )

Mã đề 123

Câu 1: ( 1.5 điểm) Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số các chữ

số không cần khác nhau

Câu 2: ( 1.5 điểm) Gieo một con súc sắc hai lần.

a) Hãy mô tả không gian mẫu

b) Hãy xác định biến cố: A:” Tổng số chấm của hai lần gieo là 5”

Câu 3: ( 3.5 điểm) Một hộp đựng mười quả cầu xanh, sáu quả cầu vàng Lấy ngẫu nhiên bốn quả cầu từ

hộp trên Tính xác suất để:

a) Lấy được bốn quả cùng màu

b) Lấy được ít nhất một quả cầu xanh

Câu 4:( 2.0 điểm) Một nhóm công nhân gồm 10 nam và 6 nữ Người ta muốn thành lập một tổ công tác

bốn người gồm một tổ trưởng là nam, một tổ phó là nam và hai nữ Hỏi có bao nhiêu cách thành lập tổ công tác trên?

Câu 5: ( 1.5 điểm) Cho số nguyên dương n thỏa mãn đẳng thức 4C n142C n2 4 n C n n 624 Tìm số

hạng chứa x trong khai triển 3

3 2

2x 1 n



  với x  0

HẾT.

( Giám thị coi thi không giải thích đề).

………

Thời gian làm bài: 45 ( phút)

( Không kể thời gian giao đề )

Mã đề 456

Câu 1: ( 1.5 điểm) Từ các chữ số 0;1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số các

chữ số không cần khác nhau

Câu 2: ( 1.5 điểm) Gieo một đồng tiền ba lần.

c) Hãy mô tả không gian mẫu

d) Hãy xác định biến cố: A:” Lần đầu xuất hiện mặt ngửa”

Câu 3: ( 3.5 điểm) Một hộp đựng chín quả cầu vàng, bảy quả cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên bốn quả cầu từ

hộp trên Tính xác suất để:

c) Lấy được bốn quả cùng màu

d) Lấy được ít nhất một quả cầu vàng

Câu 4:( 2.0 điểm) Một nhóm công nhân gồm 12 nữ và 8 nam Người ta muốn thành lập một tổ công tác

bốn người gồm một tổ trưởng là nữ, một tổ phó là nữ và hai nam Hỏi có bao nhiêu cách thành lập tổ công tác trên?

Câu 5: ( 1.5 điểm) Cho số nguyên dương n thỏa mãn đẳng thức 3C n132C n2 3 n C n n 255 Tìm số

hạng chứa x trong khai triển 5

4 2

2x 1 n



  với x  0

HẾT.

( Giám thị coi thi không giải thích đề).

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KT SỐ 3 GIẢI TÍCH 11 NĂM HỌC 2012 -2013

ĐỀ 123

1

( 1.5đ) Gọi số cần tìm là abcd

Số a 0 có 5 cách chọn

Số b có 6 cách chọn

Số c có 6 cách chọn

Số d có 6 cách chọn

Theo quy tắc nhân có 6.6.6.5=1080( số)

0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25

2b) A  1; 4 , 4;1 , 2;3 ; 3;2        1.0 3a)

(2.0đ)

Lấy 4 quả cầu từ 16 quả là tổ hợp chập 4 của 16 phần tử Số phần tử của không gian mẫu là: n  C164 1820

Gọi A: “ Lấy được bốn quả cùng màu”

TH1: Lấy 4 quả màu xanh từ 10 quả xanh là tổ hợp chập 4 của 10 phần tử

Số cách lấy là: C 104

TH2: Lấy 4 quả màu vàng từ 6 quả cầu vàng là tổ hợp chập 6 của 4 phần tử

Số cách lấy là: C 64

Theo quy tắc cộng ta có n A C104 C64 225

Xác suất của biến cố A là

   

 

225 45

1820 364

n A

P A

n



0.5 0.25

0.25 0.25 0.25 0.5

3b)

(1.5đ)

Cách 1:Gọi B:” Lấy được ít nhất một quả cầu màu xanh”

Gọi C:”Không lấy được quả cầu màu xanh”

Tức là lấy được 4 quả màu vàng   4

n C C

Xác suất của biến cố C là

   

 

1820 364

n C

P C

n



Ta thấy B C nên     1   1 3 361

364 364

P B P C   P C    Cách 2: Gọi B:” Lấy được ít nhất một quả cầu màu xanh”

Tính được n(B) Tính được P(B)

0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 1.0 0.25

4

( 2.0đ)

Lấy 2 nam trong 10 nam để làm tổ trưởng, tổ phó là chỉnh hợp chập 2 của

10 phần tử số cách lấy là :A 102 90 Lấy 2 nữ trong 6 nữ là tổ hợp chập 2 của 6 phần tử Số cách lấy là C 62 15 Theo quy tắc nhân có: 15.90=1350( cách)

1.0 0.5 0.5 5

(1.5đ) Ta có 1 4 n 0 4 1 42 2 2 4n n n

Cho x = 1 nên C n04C1n42C n2 4 n C n n 5n

Ta có khai triển:

12

2

x x



0.25 0.25 0.25

Số hạng tổng quát của khai triển là:  

12

24 3

1 1 2

k

k





Theo bài ra ta có 24 3 k 3 k  Vậy số hạng cần tìm là 7

3 8

99 4

T  x

0.5

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KT SỐ 3 GIẢI TÍCH 11 NĂM HỌC 2012 -2013

ĐỀ 456

1

( 1.5đ) Gọi số cần tìm là abcd

Số a 0 có 6 cách chọn

Số b có 7 cách chọn

Số c có 7 cách chọn

Số d có 7 cách chọn

Theo quy tắc nhân có 6.7.7.7=2058( số)

0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 2a)  SSS SSN SNS NNN NNS NSN SNN NSS; ; ; ; ; ; ;  0.5

3a)

(2.0đ)

Lấy 4 quả cầu từ 16 quả là tổ hợp chập 4 của 15 phần tử Số phần tử của

không gian mẫu là: n  C164 1820

Gọi A: “ Lấy được bốn quả cùng màu”

TH1: Lấy 4 quả màu vàng từ 9 quả xanh là tổ hợp chập 9 của 4 phần tử Số

cách lấy là: C 94

TH2: Lấy 4 quả màu đỏ từ 6 quả cầu đỏ là tổ hợp chập 6 của 4 phần tử Số

cách lấy là: C 74

Theo quy tắc cộng ta có n A C94C74 161

Xác suất của biến cố A là

   

 

161 1820

n A

P A

n



0.5 0.25

0.25 0.25 0.25 0.5

3b)

(1.5đ)

Cách 1:Gọi B:” Lấy được ít nhất một quả cầu màu vàng”

Gọi C:”Không lấy được quả cầu màu vàng”

Tức là lấy được 4 quả màu đỏ   4

n C C

Xác suất của biến cố C là

   

 

1365 91

n C

P C

n



Ta thấy B C nên     1   1 1 90

91 91

P B P C   P C    Cách 2: Gọi B:” Lấy được ít nhất một quả cầu màu xanh”

Tính được n(B)

Tính được P(B)

0.25 0.25 0.25 0.25 0.5

0.25 1.0 0.25

4

( 2.0đ)

Lấy 2 nữ trong 12 nữ để làm tổ trưởng, tổ phó là chỉnh hợp chập 2 của 12

phần tử số cách lấy là :A 122 132

Lấy 2 nam trong 8 nam là tổ hợp chập 2 của 8 phần tử Số cách lấy là

2

C 

Theo quy tắc nhân có: 132.28=3696( cách)

1.0 0.5

0.5 5

(1.5đ) Ta có 1 3 n 0 3 1 32 2 2 3n n n

Cho x = 1 nên C n03C1n32C n2 3 n C n n 4n

0.25 0.25 0.25

Ta có khai triển:

16

2

x x



Số hạng tổng quát của khai triển là:  

16

32 3

1 1 2

k

k





Theo bài ra ta có 32 3 k 5 k Vậy số hạng cần tìm là 9

5 10

715 8

0.25 0.5