Phuong trinh va bpt mu va logarit trong cac de thi DHCD

Hệ phương trình đối xứng loai 1:.[r]

I PHƯƠNG TRÌNH MŨ

1 :  2 1   x  2 1  x 2 2 0 

( Khối B – 2007) 42x2  2.4x2x42x 0 ( Cao Đẳng KTKTCNII- 2006)

2 : 3.8x4.12x 18x 2.27x 0( Khối A – 2006) 2x2x  22 x x2 3(ĐH khối D – 2003)

3 : 2x2x 4.2x2x 22x4 0 (ĐH khối D – 2006) 3 2x x2 1( ĐH Hùng Vương- hệ CĐ 2006)

4 :125x 50x 23 1x ( C Đ KT đông du – 2006) 22x21 9.2x2x22x2 0 (ĐH Thủy Lợi – 2000)

5 :

2 2cos cos 1 2cos cos 1

2cos cos 1

6.9 x x  13.6 x x  6.4 x x  0( C ĐSP Trà Vinh 2006)

6 : 25x 2(3 x).5x 2x 7 0 (ĐH tài chính kế toán Hà Nội – 97)

7 : 4x23 2x  4x26 5x  42x23 7x  1(Học viện quan hệ quốc tế - 99)

II PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

1. : log 2 2log 4 logx  2x  2x8

(DB_A_2006)

3

2

2

log x 1 log (3 x) log ( x1)

( DB_B_2006)

2 : log (33 x 1).log (33 x1 3) 6

28 log , log 10 27

( DB_D_2006)

1 2(log 1) log log 0

4

Đs:

1 2, 4

x x

(DB_D_2006 )

4 (2 log ) log 3 1

1 log

x

x

x

1 , 81 3

x x

(DB_B_2007)

5 :

2

2

log (x2) log ( x 5) log 8 0

Đs:

3 17 6,

2

x x 

Mẫu A_2009

6 log (22 x1) 6log 2 x  1 2 0 Đs:x1,x3 CĐ_ABD_2008

2log (2x2) log (9 x1) 1

Đs:

3 1, 2

x x

DB_B_2008

8 : 3

Đs: x  2 DB_A_2008

9 log2x1(2x2 x 1) log (2 x1 x1)2 4 Đs:

5 2, 4

x x

A_2008

10 5logxxlog5 50 Đs: x 100 CĐKTĐN_2005_A_D

1 log 4 15.2 27 2log 0

4.2 3

x

 Đs:x log 32 D_2007

log x 4 2



Đs:

5 2

x 

DB_A_2007

13 : log 55 x 4 1

x

  

Đs:x 1 DB_D_2003

III BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARIT

1 Giải bất phương trình: 15.2x1 1 2x1 2 x1 Đs:x 2 DB_A_2003

2. Giải bất phương trình:

2 2

2

3

x x



   

  Đs:1 2   x 1 2 DB_D_2005

3. Giải bất phương trình: 5.4x2.25x7.10x Đs:0 x 1 CĐKTĐN_2007

4. Giải bất phương trình: 22x24x2 16.22x x 21 2 0

   Đs: 1 3  x 1 3 DB_D_2008

1. Giải bất phương trình: 3

3 5 log ( ) 1

1

x x





 .DB_A_2008

2. Giải bất phương trình: 12 14  2

log x2log x1 log 6 0

Đs:x 3 DB_B_2003

3. Giải bất phương trình

2 2

4

log [log ( x 2x  x)] 0

DB_A_2004

4. Giải bất pt: log ( 2 ) 2x1  x  Đs:  2 3 x 0 DB_A_2006

5. Giải bất phương trình: log (45 x 144) 4log 2 1 log (25 5 x2 1)

     .Đs: 2x4 B_2006

V Hệ phương trình mũ và logarit

1

1

1

2 3















x y

y x

x y

x y

2

 

2

1 3

3











x y

x y

3

 

2







4







5

1





x y

1 Hệ phương trình đối xứng loai 1:

1/ 















7

5 2

2 y xy

x

xy

y

x

2/ 













8

2 2 3

3 y x

xy y x

4/













 35

30 3

3

2 2

y x

xy y x

5/    

    







2 Hệ phương trình đối xứng loại II:

1)







x y y y 2)



 









2 2

1 3

1 3

x y

x

y x

y 3)

3 3

x 3x 8y

y 3y 8x





 

 4)







x 2x 2x 1 2y

y 2y 2y 1 2x

3 Hệ phương trình đẳng cấp bậc hai:

Ví dụ: Giải các hệ phương trình sau:

1)







x xy y

x xy y 2)





 3)







x xy y

4 Các pt, hpt, bpt trình khác:

1/

2

1









x x

y

y y x y 2/

x 3 y x

y 3 x y











4/







2 2





x x y x y 1

x y x xy 1







7/

2 2

4 2 2 4

5

13



























) ( 7

) ( 19 2 2

2 2

2

y x y

xy x

y x y

xy x

9/

¿

23 x=5 y2−4 y

4x+2x+1

2x+2 =y

¿{

¿

10/





















6 6 2

9 2 2

2

2 2 3 4

x xy x

x y x x x

11/

   





  

 2

x x 2 2x y 9

x 4x y 6 12/

   





 2

x 3x 2y x 1 12

x 2y 4x 8 13/





 2 2

xy 3x 2y 16

x y 2x 4y 33

¿

x −1

x=y −

1

y

2 y =x3+1

¿{

¿

17/

¿

log1 4

( y − x )− log41

y=1

x2 +y2=25

¿{

¿

18/

¿

3

√x − y=❑

√x − y x+ y=❑

√x + y +2

¿{

¿

x 3