Phương pháp dùng hiện tượng quay mặt phẳng phân cực của ánh sáng bởi chất quang hoạt chẳng những có độ chính xác khá cao tới 10-9 – 10-10 mà còn khá đơn giản và nhanh chóng, cho phép phâ[r]
Trang 1Chương 5: Phân cực ánh sáng 5.1 Ánh sáng tự nhiên, ánh sáng phân cực là gì ? Giải thích sự phân cực ánh sáng khi có hiện tượng phản xạ.
• Ánh sáng tự nhiên
Ta gọi ánh sáng trong có véctơ sáng E
dao động theo mọi phương, vuông
góc với tia sáng với xác suất như nhau là ánh sáng tự nhiên (ánh sáng không phân
cực)
Để biểu diễn ánh sáng tự nhiên ta vẽ trong mặt phẳng vuông góc với tia
sáng các véctơ sáng E
có cùng độ dài, phân bố đều đặn xung qu
anh tia sáng, đầu mút của chúng nằm trên một đường tròn có tâm
trên tia sáng Như vậy ánh sáng tự nhiên có tính chất đối xứng đối
với tia sáng
• Ánh sáng phân cực
+ Ánh sáng phân cực một phần là ánh sáng có véc tơ dao động
sáng dao động theo mọi phương nhưng có một phương ưu tiên
Ánh sáng phân cực một phần là dạng phổ biến nhất, nó được đặc trưng bởi độ phân cực P Theo định nghĩa, độ phân cực của một chùm tia sáng là tỉ số giữa cường độ của phần chùm tia sáng bị phân cực và
cường độ toàn phần của nó
min max
min max
I I
I I P
+
−
=
Độ phân cực thường được biểu diễn bằng một phân số hay phần trăm (%) Đối với ánh sáng phân cực
thẳng P = 100% đối với ánh sáng tự nhiên P = 0
+ Ánh sáng phân cực hoàn toàn là ánh sáng có véctơ dao động sáng E
chỉ dao động theo một phương xác
định
Mặt phẳng P chứa véctơ E
và tia sáng được gọi là mặt phẳng dao động; còn mặt phẳng Q vuông góc
với mặt phẳng dao động là mặt phẳng phân cực
• Giải thích sự phân cực ánh sáng khi có hiện tượng phản xạ.
Có hai gương M và M’, thoạt đầu đặt song song
với nhau Chiếu một tia sáng SI tới gương M, cho tia
phản xạ II’, tia này tới đập vào gương M’ tại I’ cho tia
phản xạ I’S’ được hứng trên một màn quan sát độ sáng
Thực nghiệm chứng tỏ rằng khi hai gương M và
M’ song song với nhau, mặt phẳng tới trên hai gương
trùng nhau thì tia I’S’ có độ sáng cực đại Quay gương
M’ xung quanh trục trùng với tia II’ thì thấy cường độ
sáng của tia I’S’ giảm dần Độ sáng của tia này cực tiểu khi mặt phẳng tới của hai gương vuông góc với nhau
M
M’
I’
I S
M
M’ I’
I S
900
Trang 2Thực nghiệm cũng cho thấy khi thay đổi góc tới i thì khi i đạt đến một giá trị nào đó thì cường độ sáng của tia I’S’ bằng không khi mặt phẳng tới hai gương vuông góc với nhau
Nguyên nhân có kết quả trên là do ánh sáng chiếu tới gương M là ánh sáng tự nhiên còn ánh sáng phản xạ II’ trở thành ánh sáng phân cực một phần Gương M được gọi là máy phân cực
• Giải thích sự phân cực ánh sáng khi có hiện tượng phản xạ và khúc xạ tại mặt phân giới của hai lớp điện môi.
Chiếu một chùm tia sáng tự nhiên SI vào mặt bản thủy tinh, một phần ánh sáng bị phản xạ, phần còn lại khúc xạ vào trong bản Để khảo sát trạng thái phân cực của tia phản xạ và khúc xạ ta dùng một bản tuamalin T chẳng hạn Thí nghiệm cho thấy rằng, nói chung đều là tia phân cực một phần, véctơ E
của ánh sáng phản xạ dao động ưu tiên theo phương vuông góc với mặt phẳng tới, còn đối với tia khúc xạ véctơ E
dao động ưu tiên trong mặt phẳng tới Độ phân cực phụ thuộc vào góc tới i và chiết suất n21 (chiết suất của
môi trường 2 đối với trường 1) Brewster nhận thấy rằng, khi góc tới i = iB thỏa mãn điều kiện
tgiB= n21, (*) thì tia phản xạ là tia phân cực thẳng, véctơ E
của nó vuông góc với mặt phẳng tới Góc iB được gọi là góc
tới Brewster Biểu thức (*) là định luật Brewster.
Khi góc tới i = iB thì tia phản xạ và tia khúc xạ vuông góc với nhau, tia khúc xạ bị phân cực mạnh nhất nhưng vẫn là tia phân cực một phần
5.2 Hãy trình bày cách phân biệt ánh sáng tự nhiên và các loại ánh sáng phân cực (phân cực một phần, phân cực phẳng, phân cực elip, phân cực tròn).
- Dùng bản tuốc ma lin để phân biệt
Bước 1:
+ Chiếu các ánh sáng tới vuông góc với bản tuốc ma lin 1 có trục quang học đã được xác định, dùng một màn chắn đặt phía sau bản tuốc ma lin
+ Quay bản tuốc ma lin 1 xung quanh trục quay trùng với tia sáng tới và quan sát cường độ sáng của ánh sáng sau khi truyền qua bản tuốc ma lin
Kết quả:
- Nếu thấy ánh sáng nào mà có cường độ sáng trên màn thay đổi một cách liên tục tuần hoàn và có
phương cho cường độ sáng nhất và có một phương không thấy ánh sáng trên màn thì ánh sáng đó là ánh sáng
phân cực thẳng
- Nếu thấy ánh sáng nào mà có cường độ sáng trên màn thay đổi một cách liên tục tuần hoàn và có
phương cho cường độ sáng nhất và có một phương không thấy ánh sáng trên màn thì ánh sáng đó là ánh sáng
phân cực một phần hoặc ánh sáng phân cực elip
- Đối với ánh sáng phân cực tròn và ánh sáng tự nhiên thì thấy cường độ sáng trên màn luôn không đổi
Bước 2:
+ Để phân biệt ánh sáng phân cực elíp và ánh sáng phân cực 1 phần thì ta dùng bản một phần tư bước sóng
và bản tuốc ma lin:
Trang 3Cho ánh sáng phân cực elip vừa nói trên đi qua bản phần tư bước sóng, sau bản một phần tư bước
sóng đặt bản tuốc ma lin và quay bản sao cho trục quang học của bản một phần tư bước sóng và quan sát
trên màn
Kết quả: Nếu thấy ánh sáng nào cho cường độ sáng trên màn thay đổi tuần hoàn và có một phương
không thấy ánh sáng trên màn thì ánh sáng đó là ánh sáng phân cực elíp Ánh sáng còn lại là ánh sáng phân cực một phần
Bước 3:
+ Để phân biệt ánh sáng phân cực tròn và ánh sáng tự nhiên thì ta dùng bản một phần tư bước sóng và bản
tuốc ma lin tương tự như bước 2
5.3 Trình bày hiện tượng phân cực ánh sáng do lưỡng chiết Phân biệt tia thường và tia bất thường.
Năm 1670 Bactoline lần đầu tiên nhận thấy rằng, một tia sáng
truyền qua tinh thể đá băng lan (một dạng của CaCO3) bị tách ra làm
hai tia Hiện tượng đó được gọi là hiện tượng lưỡng chiết Trong thiên
nhiên tồn tại những tinh thể vốn có tính lưỡng chiết nên gọi là lưỡng
chiết tự nhiên (đá băng lan, thạch anh, mica…)
Chiếu một tia sáng tự nhiên vuông góc tới mặt ABCD của tinh
thể đá băng lan Thực nghiệm cho thấy, một tia truyền thẳng không bị
khúc xạ gọi là tia thường, kí hiệu bằng chữ o; còn tia thứ hai bị khúc xạ khi đi vào tinh thể, gọi là tia bất thường, kí hiệu bằng chữ e Hai tia ra khỏi tinh thể song song với nhau và song song với tia tới,chúng đều là
những tia phân cực thẳng Véctơ E o
của tia thường vuông góc với mặt phẳng chứa trục quang học và tia
thường Mặt phẳng này gọi là mặt phẳng chính của tinh thể đối với tia thường, còn véctơ E e
của tia bất
thường nằm trong mặt phẳng chính của tinh thể đối với tia bất thường Trong trường hợp này ta xét hai mặt
phẳng chính này trùng nhau Trên hình vẽ đó là mặt phẳng chéo ACA’C’ Như vậy, tia thường và tia bất
thường phân cực trong hai mặt phẳng vuông góc nhau
5.4 Ánh sáng truyền trong tinh thể đơn trục có những loại mặt sóng nào ? Tại sao?
Theo nguyên lý Huyghen, trong tinh thể đơn trục phải có hai loại mặt sóng, một mặt sóng cầu ứng với tia thường và một mặt sóng elipxôit tròn xoay ứng với tia bất thường
Mặt sóng của tia thường là mặt cầu do tia
thường truyền trong tinh thể với vận tốc không đổi vo
theo mọi phương và tuân theo định luật khúc xạ ánh
sáng thông thường Chiết suất của tinh thể đối với tia
thường:
0 0
v
c
n =
Do tính dị hướng của tinh thể, nên tia bất
thường truyền với vận tốc khác nhau theo các phương khác nhau; dọc theo phương quang trục của tinh thể
nó truyền với vận tốc v0, theo các phương khác nó truyền với vận tốc ve có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn vo Đối
O
O’
O O’
ve
ve
Trang 4với tinh thể đơn trục dương thì ve ≤ vo, thí dụ như thạch anh, nước đá Đối với tinh thể này mặt sóng của tia
thường và tia bất thường như hình a Với tinh thể đơn trục âm thì ve≥ vo, như đá băng lan Nhưng tinh thể
loại này có mặt sóng của tia thường và tia bất thương như hình b
5.5 Vẽ tia thường và tia bất thường trong trường hợp ánh sáng tới
vuông góc với mặt phân giới khúc xạ của tinh thể đơn trục dương.
Trục quang học nằm trong mặt phẳng tới và nghiêng một góc bất
kỳ với mặt phân giới.
5.6 Trình bày sự quay của mặt phẳng phân cực và giải thích.
• Hiện tượng
Khi cho ánh sáng phân cực thẳng truyền qua một số chất như thạch anh, NaClO3….người ta nhận
thấy có sự quay mặt phẳng dao động của véctơ sáng E
, hay ta nói mặt phẳng phân cực ánh sáng bị quay đi một góc nào đó Sơ đồ thí nghiệm để quan sát hiện tượng được biểu diễn trênhình 5.34 Bản tinh thể thạch anh K có trục quang học vuông góc với mặt bản và được đặt giữa hai nicôn bắt chéo N1 và N2 Tia sáng chiếu vuông góc với mặt bản, do
đó nó cùng phương với trục quang
học
Thí nghiệm chứng tỏ rằng,
ánh sáng ra khỏi bản K vẫn là ánh
sáng phân cực thẳng, nhưng mặt
phẳng phân cực của nó đã quay đi
một gócϕ nào đó
Đối với một ánh sáng đơn sắc nhất định,ϕ tỉ lệ với độ dày d của bản tin thể mà ánh sáng truyền qua
d
.
=
Trong đóα là hệ số tỉ lệ phụ thuộc vào bản chất của bản tinh thể, vào bước sóng và nhiệt độ và được gọi là
năng suất quay cực của tinh thể. được tính bằng độ/mm
Biô (1831) nghiên cứu sự quay mặt phẳng phân cực ánh sáng bởi dung dịch và thiết lập định luật sau
đây:
Đối với một ánh sáng đơn sắc nhất định, tỉ lệ với độ dày d của lớp dung dịch mà ánh sáng đi qua
và với nồng độ C của chất quang học trong dung dịch.
ϕ= [α].C.d
Trang 5trong đó, [α] đặc trưng cho bản chất của dung dịch quang hoạt và không phụ thuộc vào nồng độ [α] được
gọi là năng suất quay cực riêng của dung dịch, [α] biến thiên nhanh theo bước sóng, ít phụ thuộc vào nhiệt
độ, có thể thay đổi khi thay đổi dung môi
Định luật Biô chỉ áp dụng được cho dung dịch loãng Định luật Biô chứng tỏ rằng nồng độ của dung
dịch càng lớn, tức là số phân tử chất hòa tan trong một đơn vị thể tích càng lớn thì góc quayϕ càng lớn
Nghiên cứu sự phụ thuộc củaα vàoλ, Biô nhận thấy rằng:
2
1
~
Định luật này chỉ cho biết chiều biến thiên của α vào λ chứ không diễn tả đúng sự phụ thuộc của α vàoλ
• Giải thích hiện tượng
Fresnel cho rằng, sự quay mặt phẳng phân cực ánh sáng là
một kiểu lưỡng chiết đặc biệt trong đó sóng phân cực thẳng vào
chất quang hoạt được tách làm hai sóng phân cực tròn quay phải
và quay trái, truyền theo trục quang học của chất quang hoạt với
các vận tốc khác nhau Đối với chất quay phải véctơ vp > vt (do
đó np< nt), còn đối với chất quay trái, vp < vt (do đó np> nt), trong
đó vp, vt, np, nt là vận tốc và chiết suất ứng với chất quay phải và
quay trái
Dựa vào giả thuyết này có thể giải thích một cách hình
thức hiện tượng quay mặt phẳng phân cực ánh sáng Thật vậy ánh sáng phân cực thẳng ( E
), khi vào chất quang hoạt được tách thành hai ánh sáng phân cực tròn quay phải (Ep
) và quay trái (E t
) có cùng chu kì và
cùng biên độ Giả sử ánh sáng tới chất quang hoạt có véctơ E
theo phương AA Ta tính gócϕ đối với chất
quay phải chẳng hạn (vp > vt) Sau khi truyền qua độ dày d, Ep
quay theo chiều kim đồng hồ đã quay được một gócϕp >ϕt, (ϕt do Et
thực hiện) Do đó, mặt phẳng đối xứng của hai véctơ Ep
và Et
là mặt phẳng BB
chia đôi tổng các gócϕp vàϕt Dao động E
của sóng tổng hợp khi ra khỏi chất quang hoạt nằm theo phương
BB, nói cách khác, mặt phẳng phân cực của ánh sáng tới sau khi ra khỏi chất quang hoạt đã quay về bên phải một gócϕ sao cho:
p − = t +
Hay :
2
t
p
= − Mặt khác, ta có thể viết:
ϕp =ω.(t – d/vp)
ϕt =ω.(t – d/vt)
Trang 6Do đó (1 1 )
2
1
p
t v v
Trong đó, vp = c/np và vt = c/nt,ω =2.π/T
Thay các giá trị của vp, véctơ vàω vào biểu thức (1), ta có:
) (n t n p d
−
=
Vớiλ= c.T là bước sóng của ánh sáng trong chân không Từ (2) ta thấy rằng, đối với chất quay phải vp > vt ,
do đó np< nt vàϕ > 0 Ngược lại đối với chất quay tráiϕ < 0 Như vậy, thuyết Fresnel về hình thức có thể
giải thích được hiện tượng đã quan sát Tuy nhiên, cơ chế của hiện tượng lưỡng chiết nói trên chưa được
Fresnel nói đến Để giải quyết vấn đề này cần phải xuất phát từ thuyết phân tử về sự quay mặt phẳng phân
cực ánh sáng và sự tương tác của ánh sáng với phân tử mà ta không trình bày ở đây
• Ứng dụng
Hiện tượng quay mặt phẳng phân cực được dùng để xác định các chất quang hoạt, cũng như để đo nồng độ của chúng trong dung dịch Nếu biết năng suất quay cực riêng [α] của một chất cho trước và quãng
đường d mà ánh sáng truyền trong đó, bằng cách đo góc quay mặt phẳng phân cựcϕ, ta có thể xác định được nồng độ C của dung dịch theo Phương pháp này được dùng rộng rãi trong các ngành sản xuất thuốc, đường,
v.v… Dụng cụ để xác định nồng độ phần trăm của đường nguyên chất trong đường kính thường gọi là
đường kế.
Phương pháp dùng hiện tượng quay mặt phẳng phân cực của ánh sáng bởi chất quang hoạt chẳng
những có độ chính xác khá cao (tới 10-9– 10-10) mà còn khá đơn giản và nhanh chóng, cho phép phân tích vi
lượng (có thể phát hiện được 2,5.10-9g glucôza trong 0,1ml dung dịch)