Câu V 1 điểm Từ 5 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ các bông hoa xem như đôi một khác nhau, người ta muốn chọn ra một bó hóa gồm 7 bông, hỏi có bao nhiêu cách chọn bó h[r]
Trang 1ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012
Đề 1
Câu I (3 điểm)
1) Giải phương trình: 2x 3 x 1 3x 2 2x2 5x 3 16
2) Giải phương trình: 2 2 cos2x sin2 cosx x 3 4sin x 0
Câu II (2 điểm)) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cĩ diện tích bằng
3
2, A(2;–3), B(3;–2) Tìm toạ độ điểm C, biết điểm C nằm trên đường thẳng (d): 3x – y – 4 = 0
Câu III (1 điểm) Giải hệ phương trình :
x y x y
3 6 2 9 2 4 3 0
2
Câu IV (1 điểm) a) Tìm n sao cho C1n6C n26C n39n214n, trong đĩ C n k là số tổ hợp chập k từ n phần
tử
b) Cho khai triển nhị thức
12 3
1 2 2
x x
Tìm số hạng không chứa x Câu V (1 điểm) Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ chỉ khác nhau về màu Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi Tính xác suất để được ít nhất 3 viên bi xanh
Câu VI(2 điểm) Cho hình thang ABCD cĩ đáy lớn AB và S là một điểm ở ngồi mặt phẳng của hình
thang Gọi M là một điểm của CD ; () là mặt phẳng qua M và song song với SA và BC
a Hãy tìm thiết diện của mặt phẳng ( α ) với hình chĩp S.ABCD Thiết diện là hình gì ?
b Tìm giao tuyến của () với mặt phẳng (SAD)
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012
Đề 2
Câu I (3 điểm)
1) Giải phương trình: 2x25x 1 7 x3 1
2) Giải phương trình:
(1 2sin )(1 sin )
Câu II (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cĩ A 3;6
, trực tâm
H 2;1
, trọng tâm
G 4 7;
3 3
Xác định toạ độ các đỉnh B và C
Câu III (1 điểm) Giải hệ phương trình :
2 2
3 3
Câu IV (1 điểm) a) Cho khai triển
1 2
n
x
Biết rằng C n33C n215 Hãy xác định hệ số của số hạng chứa x6
Trang 2Cõu V (1 điểm) cú 5 nhà toỏn học nam, 3 nhà toỏn học nữ và 4 nhà vật lớ nam Cần lấy một nhúm 3 người để đi cụng tỏc, yờu cầu cú cả nam và nữ và cú cả nhà vật lớ và nhà toỏn học
Cõu V (2 điểm) Cho tứ diện ABCD G là trọng tâm tam giác ABD, M trên BC sao cho MB = 2MC.
Chứng minh MG//mp(ACD)
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012
Đề 3
Cõu I (3 điểm)
1) Giải phương trỡnh: x x2 1 x x2 1 2
2) Giải phương trỡnh:
4
Cõu II (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giỏc ABC cú đỉnh C(4; 3) Biết phương
trỡnh đường phõn giỏc trong (AD): x2y 5 0 , đường trung tuyến (AM): 4x13 10 0y Tỡm toạ độ đỉnh B
Cõu III (1 điểm) Giải hệ phương trỡnh :
y x
x
y
2 2
2 2
1
Cõu IV (1 điểm) Cho khai trieồn ( 1+2x+3x2)n vụựi A n4 nC n4 Tỡm heọ soỏ cuỷa soỏ haùng chửựa x12
Cõu V (1 điểm) Tửứ 5 boõng hoàng vaứng, 3 boõng hoàng traộng vaứ 4 boõng hoàng ủoỷ (caực boõng hoa xem nhử ủoõi moọt khaực nhau), ngửụứi ta muoỏn choùn ra moọt boự hoựa goàm 7 boõng, hoỷi coự bao nhieõu caựch choùn boự hoa trong ủoự:
a/ Coự ủuựng 1 boõng hoàng ủoỷ?
b/ Coự ớt nhaỏt 3 boõng hoàng vaứng vaứ ớt nhaỏt 3 boõng hoàng ủoỷ?
Cõu VI(2 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy hình hình bình hành Gọi I, J là trọng tâm các tam giác SAB và SAD và M là trung điểm của CD Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(IJM)
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012
Đề 4
Cõu I (3 điểm)
1) Giải phương trỡnh: √x+2√x −1+√x − 2√x −1= x+3
2sin sin2
.
Cõu II (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hỡnh chữ nhật ABCD cú tõm I(
1
2; 0) Đường thẳng chứa cạnh AB cú phương trỡnh x – 2y + 2 = 0, AB = 2AD Tỡm toạ độ cỏc đỉnh A,
B, C, D, biết đỉnh A cú hoành độ õm
Trang 3Câu III (1 điểm) Giải hệ phương trình :
xy
x y
x y
x y x y
2 2
2
Câu IV (1 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x26 trong khai triển nhị thức Niutơn của (x14+x7)n ,
biết rằng C 2 n +11
+C 2 n+12 + +C2 n+1 n =220−1 .
Câu V (1 điểm) Một lớp có 30 học sinh, trong đó có 8 em giỏi, 15 em khá và 7 em trung bình Chọn ngẫu nhiên 3 em đi dự đại hội Tính xác suất để :
a) Cả 3 em đều là học sinh giỏi b) Có ít nhất 1 học sinh giỏi
c) Không có học sinh trung bình
Câu VI(2 điểm) Cho tứ diện ABCD, M là điểm nằm trong ABC, là mp đi qua M và // AB, CD Hãy tìm thiết diện của mp với tứ diện ABCD Thiết diện là hình gì?
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012
Đề 5
Câu I (2 điểm)
1) Giải phương trình: √x+1>3 −√x +4
2) Giải phương trình:
2 sin
4 (1 sin 2 ) 1 tan cos
Câu II (2 điểm Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD cĩ diện tích bằng 4.
Biết toạ độ các đỉnh A(2; 0), B(3; 0) và giao điểm I của hai đường chéo AC và BD nằm trên đường thẳng y x Xác định toạ độ các điểm C, D
Câu III (1 điểm) Giải hệ phương trình :
x y y
x
2
2
2
Câu IV (1 điểm) Tìm hệ số x3 trong khai triển
2 2
n
x
x biết n thoả mãn:
1 3 2 1 23
2 2 2 2
Câu V (1 điểm) Một khách sạn cĩ 6 phịng đơn Cĩ 10 khách đến thuê phịng, trong đĩ cĩ 6 nam và 4
nữ Người quản lí chọn ngẫu nhiên 6 người Tính xác suất để:
a) Cĩ 6 khách là nam;
b) Cĩ 4 khách nam và 2 khách nữ
c) Cĩ ít nhất 2 khách nữ
Câu VI(2 điểm) Cho hình vuơng cạnh a , tâm O Gọi S là một điểm ở ngồi mặt phẳng (ABCD) sao cho SB = SD Gọi M là điểm tùy ý trên AO với AM = x Mặt phẳng () qua M song song với SA và
BD cắt SO , SB , AB tại N, P , Q
a.Tứ giác MNPQ là hình gì ?
b Cho SA = a Tính diện tích MNPQ theo a và x