Hỏi có bao nhiêu bạn biết chơi cả 2 môn bóng chuyền và bóng bàn?. Câu 2.2 điểm.[r]
Trang 1ĐẠI HỌC KHOA HỌC HUẾ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013
KHỐI CHUYÊN THPT MÔN: TOÁN LỚP 10( SINH+HÓA)
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1.( 1 điểm) Trong số 70 học sinh khối 10 có 45 bạn biết chơi bóng chuyền, 30 bạn biết chơi
bóng bàn, chỉ 5 bạn không biết chơi môn bóng nào cả Hỏi có bao nhiêu bạn biết chơi cả 2 môn bóng chuyền và bóng bàn?
Câu 2.(2 điểm)
a) Xác định số thực m để đồ thị hàm số y= 12 x2
- mx+1 có đỉnh nằm trên đường thẳng y=2x+1
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số y= x2 - 4x+3
Hãy tìm giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng y= -x +1.
Câu 3.(2 điểm)
a) Giải và biện luận theo tham số m phương trình
x2−2 (m+1) x +m2+3 m
√x−2 = √x−2 b) Giải phương trình x2 + 2x = 3 |x +1 | +1
Câu 4.(1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, góc c^ = 30o , cạnh BC = a Tính độ dài của véc tơ ⃗AD = ⃗AB+⃗ AM , trong đó M là trung điểm cạnh BC
Câu 5.(1 điểm) Cho tam giác ABC Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB
Chứng minh rằng ⃗AM + ⃗BN + ⃗CP = 0
Câu 6.( 2 điểm) Cho bốn điểm A(2;3), B(5;2), C(4;-3), D(-2;-1).
Trang 2a) Chứng minh rằng tứ giác ABCD là một hình thang.
b) Gọi M là giao điểm của BC và trục hoành Hãy biểu thị ⃗AM qua hai véc tơ ⃗CD và ⃗CB
Câu 7.(1 điểm) Cho tam giác ABC Tìm tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn điều kiện: