Các dạng toán biến cố và xác suất của biến cố thường gặp gồm 57 trang, tuyển tập 175 câu hỏi, bài toán trắc nghiệm biến cố và xác suất của biến cố thường gặp trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán. Mời các bạn cùng theo dõi trong bài viết dưới đây. Xem thêm các thông tin về Các dạng toán biến cố và xác suất của biến cố thường gặp tại đây
Mô tả không gian mẫu và mối liên hệ giữa các biến cố
Trong bài kiểm tra này, chúng ta sẽ thực hiện phép thử gieo một con súc sắc đồng chất và cân đối có 6 mặt hai lần Biến cố A được định nghĩa là “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo giống nhau” Câu hỏi đặt ra là khẳng định nào sau đây là đúng liên quan đến biến cố này.
Trong bài toán này, chúng ta thực hiện việc gieo một đồng xu cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp Biến cố A được định nghĩa là "Có ít nhất hai mặt sấp xuất hiện liên tiếp", trong khi biến cố B là "Kết quả ba lần gieo là như nhau" Mục tiêu của chúng ta là xác định biến cố A∪B, tức là tìm ra xác suất của việc xảy ra ít nhất một trong hai biến cố này.
A A B = SSS SSN NSS SNS NNN , , , , B A B = SSS NNN ,
Câu 3 (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội -HK1 2018 - 2019) Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất 5 lần Tính số phần tử không gian mẫu
Trong bài kiểm tra năm 2017 tại trường Chu Văn An, chúng ta thực hiện phép thử gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp Biến cố A được định nghĩa là “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm”, trong khi biến cố B là “Lần thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm”.
Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?
A.A và B là hai biến cố xung khắc.
B AB là biến cố “Ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm”.
C AB là biến cố “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai lần gieo bằng 12.
D A và B là hai biến cố độc lập.
Câu 5 (CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau P A = 0, 4 ,
Câu 6 (TRẦN PHÚ - HÀ TĨNH - LẦN 2 - 2018) Rút ngẫu nhiên cùng lúc ba con bài từ cỗ bài tú lơ khơ
52 con thì n W bằng bao nhiêu?
Câu 7 (CHUYÊN HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2018) Cho A, B là hai biến cố xung khắc Đẳng thức nào sau đây đúng?
Câu 8 (QUẢNG XƯƠNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2018) Cho A, B là hai biến cố xung khắc Biết
Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 3
Trong bài thi THPT HÀ HUY TẬP lần 2 năm 2018, câu hỏi số 9 yêu cầu xác định phát biểu sai liên quan đến một phép thử có không gian mẫu W và biến cố A.
A P A = 0 khi và chỉ khi A là chắc chắn B P A = 1 P A
C.Xác suất của biến cố A là
Trong bài kiểm tra THPT CHU VĂN AN - HKI - 2018, có một phép thử gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp Biến cố A được định nghĩa là "Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm", trong khi biến cố B là "Lần hai xuất hiện mặt 6 chấm".
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A A và B là hai biến cố độc lập.
B AB là biến cố: Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai lần gieo bằng 12
C AB là biến cố: Ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm.
D A và B là hai biến cố xung khắc.
Câu 11 (SGD THANH HÓA - LẦN 1 - 2018) Cho A và B là hai biến cố xung khắc Mệnh đề nào dưới đây đúng?
B.Hai biến cố A và B không đồng thời xảy ra.
C.Hai biến cố A và B đồng thời xảy ra.
Câu 12 Nếu hai biến cốAvàBxung khắc thì xác suất của biến cố P A B bằng
Dạng 2 Các dạng toán về xác suất
Dạng 2.1 của bài toán xác suất sử dụng định nghĩa cổ điển để quy về bài toán đếm Cụ thể, trong Dạng 2.1.1, chúng ta sẽ tính xác suất bằng cách xác định trực tiếp số phần tử thuận lợi cho biến cố xảy ra.
A Một số bài toán chọn vật, chọn người
Trong một hộp có 11 quả cầu, bao gồm 5 quả màu xanh và 6 quả màu đỏ, ta cần tính xác suất để chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu cùng màu Xác suất này được tính bằng cách xác định số cách chọn 2 quả cầu cùng màu và chia cho tổng số cách chọn 2 quả cầu từ 11 quả.
Trong một hộp có 11 quả cầu màu đỏ và 4 quả cầu màu xanh, khi lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu, xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh là một bài toán xác suất thú vị Để tính xác suất này, ta cần xác định số cách chọn 3 quả cầu màu xanh từ 4 quả cầu màu xanh có sẵn và so với tổng số cách chọn 3 quả cầu từ 15 quả cầu (11 màu đỏ và 4 màu xanh).
Từ một hộp có 7 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, khi lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu, xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh được tính bằng công thức xác suất.
Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 4
Trong bài toán xác suất này, có một hộp chứa 9 quả cầu đỏ và 6 quả cầu xanh Khi lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu từ hộp, cần tính xác suất để có được 3 quả cầu màu xanh.
Trong bài toán xác suất năm 2018 (Mã đề 104 BGD&ĐT), từ một hộp có 10 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, ta cần tính xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh khi chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu.
Trong một lớp học gồm 40 học sinh, có 4 học sinh mang tên Anh Khi thầy giáo tiến hành gọi ngẫu nhiên hai học sinh lên bảng trong một lần kiểm tra bài cũ, xác suất để cả hai học sinh được gọi đều có tên Anh được tính toán.
Trong bài toán xác suất này, chúng ta có hai hộp bi: Hộp A chứa 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh; Hộp B có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh Khi lấy ngẫu nhiên một viên bi từ mỗi hộp, cần tính xác suất để hai viên bi được chọn có cùng màu.
Trong một tổ học sinh gồm 6 nam và 4 nữ, khi chọn ngẫu nhiên 4 học sinh, xác suất để ít nhất một học sinh nữ được chọn là một vấn đề thú vị Để tính toán xác suất này, ta có thể sử dụng quy tắc xác suất kết hợp với các phép toán cơ bản Việc xác định số cách chọn học sinh sao cho luôn có ít nhất một nữ sẽ giúp hiểu rõ hơn về xác suất trong tình huống này.
Trong một hộp đèn có 12 bóng, bao gồm 4 bóng hỏng, ta tiến hành lấy ngẫu nhiên 3 bóng Câu hỏi đặt ra là tính xác suất để trong số 3 bóng được chọn có 1 bóng hỏng.