de thi hk 1 lop 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT GANG THÉP.. Giả sử x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG THPT GANG THÉP

MÃ ĐỀ 010

ĐỀ THI HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2011 – 2012

Môn thi : Toán 10

Thời gian: 90 phút

(không kể thời gian giao đề)

I Phần chung cho tất cả các thí sinh: (7 điểm)

Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a

2

y

x



Câu 2: Giải các phương trình sau:

x x



Câu 3: Cho phương trình: 2   2

a Tìm m để phương trình có nghiệm

b Giả sửx x là hai nghiệm của phương trình Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1; 2

A x x  x x

Câu 4: Cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F bất kỳ Chứng minh rằng:

ADBE CF  AE BF CD

     

II Phần riêng (3 điểm)

Phần A: Dành cho các thí sinh học theo chương trình chuẩn:

Câu 5a: Cho hàm số yax b

Tìm a và b biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(1;3) và B(-1;1)

Câu 6a: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;2), B(-2;6), C(2;9)

a Chứng tỏ A, B, C là 3 đỉnh của 1 tam giác vuông

Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC

b Tính góc C của tam giác ABC

Phần B: Dành cho các thí sinh học theo chương trình nâng cao:

Câu 5b:

Tìm phương trình của parabol có đỉnh I(1;-4) và đi qua điểm A trên Ox có hoành độ là 3

Câu 6b: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;2), B(-2;6), C(4;4)

3

BE  AB AC

Chứng tỏ E nằm trên AC

b Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

-Hết -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Đáp án và biểu điểm:

2

 

1

2x 7x4  x 2 1

Điều kiện: 2x2 7x 4 0

2

0

3

x

x





 Thử lại vào (1) thấy x=0 không thỏa mãn Vậy phương trình có nghiệm

x = 3

0.25đ

0.5đ

0.25đ

2

x x



Điều kiện: x  1 0

Với điều kiện đó ta có:

2

1

2

x x









2

x 

0.25đ

0.5đ

0.25đ

4

m

     

4

0.5đ

0.5đ

4

2

1 2

2







1đ

Lập BBT của hàm 2

4

m

- -7 -1

4 + ( )

f m + +

9

16 -45

16 với

1 4

m  

        

     

  

1đ

5a



1đ

a Ta có: AB  3; 4 , BC4;3 AB BC 0

Vậy tam giác ABC vuông tại B

3 3

0.5đ

0.5đ 6a

b Ta có:

45

CA CB

CA CB ACB

 

 

1đ

ax

y bx c

Khi đó ta có hệ:

1

1 2

b

a a









y   x

1đ

 3;4 , 3;2

 

3

Từ đó suy ra 2;8

3

E 

 

3

 



3

AE AC

do đó E nằm trên AC

b Gọi I(x;y) là tâm đường tròn ngoại tiếp Ta có hệ:

19

6

x







Vậy 19 31;

18 6

1đ

HS làm theo đáp án khác đúng vẫn cho điểm tối đa.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG THPT GANG THÉP

MÃ ĐỀ 011

ĐỀ THI HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2011 – 2012

Môn thi : Toán 10

Thời gian: 90 phút

(không kể thời gian giao đề)

I Phần chung cho tất cả các thí sinh: (7 điểm)

Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

x y

x



Câu 2: Giải các phương trình sau:

x x



x  x  x

Câu 3: Cho phương trình: 2   2

a Tìm m để phương trình có 2 nghiệm

b Giả sử x x là hai nghiệm của phương trình Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 1; 2

A x  x  x x

Câu 4: Cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F bất kỳ Chứng minh rằng:

ADBE CF  AF BDCE

     

II Phần riêng (3 điểm)

Phần A: Dành cho các thí sinh học theo chương trình chuẩn:

Câu 5a: Cho hàm số yax b

Tìm a và b biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(1;5) và B(-2;2)

Câu 6a: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;4), B(-4;3), C(-1;1)

a Chứng tỏ A, B, C là 3 đỉnh của 1 tam giác vuông

Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC

b Tính góc B của tam giác ABC

Phần B: Dành cho các thí sinh học theo chương trình nâng cao:

Câu 5b:

Tìm phương trình của hàm số bậc hai biết hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là -4 khi x = -1 và

đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;5)

Câu 6b: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;4), B(3;0), C(-1;1)

3

CE  ABAC

Chứng tỏ E nằm trên AB

b Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

-Hết -

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Thí sinh không được sử dụng tài liệu

Câu Đáp án vắn tắt Biểu điểm

4

 

1

x x



điều kiện: x 2

Với điều kiện đó ta có:

3

x x

x







 Đối chiếu điều kiện của (1), phương trình có nghiệm x=3

0.25đ

0.5đ

0.25đ

2

2 0

x   x

2

1

2

x

x





 Thử lại (2): thấy x = 1, x = 2 đều thỏa mãn

Vậy phương trình có hai nghiệm x=1, x=2

0.25đ

0.5đ

0.25đ

3

m

3

m   thì phương trình có nghiệm

0.5đ

0.5đ

3

m   phương trình có hai nghiệm x x thỏa mãn: 1; 2

2

1 2







3

m  

1đ

m

- 4

3

 11

2 + ( )

f m

385

12

4

9



- -

11

2

        

     

  

1đ

5a



1đ

a Ta có: AC   2; 3 , BC3; 2  AC BC 0

Vậy tam giác ABC vuông tại C

3 3

G 

0.5đ

0.5đ 6a

b Ta có:

45

BA BC

BA BC ABC

 

 

1đ

ax

y  bx c

Khi đó ta có hệ:

1

1 2

b

a a









Vậy parabol có phương trình là: y x2 2x 3

1đ

2; 4 ,  2; 3

AB  AC   

 

3 3

Từ đó suy ra 7 4;

3 3

3 3



3

AE   AB

do đó E nằm trên AB

b Gọi I(x;y) là tâm đường tròn ngoại tiếp Ta có hệ:

9

14

x





   



7 14

1đ

HS làm theo đáp án khác đúng vẫn cho điểm tối đa