Hướng dẫn giải bài tập lý 2 (đại học)

11 Ba hạt tích điện được bố trí trên các góc của một hình vuông như thể hiện trong hình OQ23.11, với điện tích -Q trên cả hai hạt tại góc trên bên trái và phía dưới góc phải, với điện tí

CHƯƠNG 23 Quick Quiz

QQ

23 1 Ba vật được đưa gần nhau, mỗi lần hai vật Khi các vật A và B gầnnhau, chúng sẽ đẩy nhau Khi vật B và C gần nhau, chúng cùng đẩy lùi nhau Điềunào sau đây là đúng?

23 2 Ba vật được đưa gần nhau, mỗi lần hai vật Khi các vật A và B gần

nhau, chúng sẽ hút nhau Khi vật B và C gần nhau, chúng đẩy nhau Điều nào sauđây là đúng?

(a) A và C cùng điện tích

(b) A và C khác điện tích

(c) Tất cả ba vật thể đều cùng điện tích

(d) một vật là trung hòa

(e) làm thêm thí nghiệm để xác định dấu của điện tích

QQ23.3 Điện tích A = +2µC, B = +6 µC, phát biểu nào sau đây đúng:

Đáp án: FAB = - FBA (Vector)

QQ23.4 Một điện tích thử +3 µC đặt tại điểm P, nơi mà điện trường bên

ngoài hướng về bên phải và có độ lớn 4.106 N/C Nếu tháy P bằng điện tích thử -3

µC thì điều gì xảy ra với điện trường bên ngoài tại P

a) Nó không bị ảnh hưởng

(b) Nó đảo ngược hướng

(c) Nó thay đổi theo cách không thể xác định

QQ23.5 Xếp theo thứ tự độ lớn của điện trường giảm

dần tại các điểm A, B, và C thể hiện trong hình 23.21

23 2 Ba vật được đưa gần nhau, mỗi lần hai vật Khi các vật A và B gần

nhau, chúng sẽ hút nhau Khi vật B và C gần nhau, chúng đẩy nhau Điều nào sauđây là đúng?

(a) A và C cùng điện tích

(b) A và C khác điện tích

(c) Tất cả ba vật thể đều cùng điện tích

(d) một vật là trung hòa

(e) làm thêm thí nghiệm để xác định dấu của điện tích

QQ23.3 Điện tích A = +2µC, B = +6 µC, phát biểu nào sau đây đúng:

Đáp án: FAB = - FBA (Vector).

QQ23.4 Một điện tích thử +3 µC đặt tại điểm P, nơi mà điện trường bên

ngoài hướng về bên phải và có độ lớn 4.106 N/C Nếu tháy bằng điện tích thử -3

µC thì điều gì xảy ra với điện trường bên ngoài tại P

a) Nó không bị ảnh hưởng

(b) Nó đảo ngược hướng

(c) Nó thay đổi theo cách không thể xác định

QQ23.5 Xếp theo thứ tự độ lớn của điện trường

giảm dần tại các điểm A, B, và C thể hiện trong hình 23.21. Đáp án: A>B>C

Objective Questions

OQ23.1. Một electron tự do và một proton tự do được phóng thích trong

cùng điện trường

i. So sánh độ lớn lực tác dụng lên 2 hạt này?

a) Nó lớn hơn hàng triệu lần so với electron

b) Nó lớn hơn hàng ngàn lần so với electron

c) Chúng bằng nhau

d) Nó nhỏ hơn hàng ngàn lần so với electron

e) Nó nhỏ hơn hàng triệu lần so với electron

ii. So sánh độ lớn gia tốc của chúng

a) Nó lớn hơn hàng triệu lần so với electron

b) Nó lớn hơn hàng ngàn lần so với electron (1836 lần: F = ma)

c) Chúng bằng nhau

d) Nó nhỏ hơn hàng ngàn lần so với electron

e) Nó nhỏ hơn hàng triệu lần so với electron

OQ23.2 Cái gì ngăn cản nguy cơ bạn bị kéo vào trung tâm Trái Đất Chọn câu

trả lời đúng nhất:

a) Khối lượng riêng của vật chất là quá lớn

b) Các hạt nhân dương của bản thân nguyên tử đẩy hạt nhân dương của cácnguyên tử trên mặt đất

c) Khối lượng riêng trên mặt đất lớn hơn khối lượng riêng của cơ thể

d) Các nguyên tử bị ràng buộc bởi các liên kết hóa học

e) Các điện tử trên mặt đất và trên chân của bạn đẩy nhau

OQ23.3 Một quả bóng nhỏ khối lượng 5.10-3kg tích điện 4 µm Độ lớn điệntrường hướng lên trên cân bằng trọng lượng của quả bóng sao cho quả bóng bị lơlửng trên mặt đất

Đáp án: b) 1,22.10 4 ( F = P  qE = mg)

OQ23.4 Một e chuyển động với vận tốc 3.106m/s trong điện trường đều với

độ lớn 103N/C Các đường sức từ song song và cùng chiều với vận tốc của e e di

chuyển được bao xa cho đến khi nó trở về trạng thái nghỉ

c) Chúng có thể hút hoặc đẩy nhau, phụ thuộc vào điện tích trên chất cách điện

là dương hay âm

d) Chúng không gây ra lực điện lên nhau

e) Chất cách điện tích điện luôn tự phóng điện

OQ23.8 Ước lượng cường độ của điện trường do proton trong một nguyên

tử hydro ở khoảng cách 5,29.10-11 m gây ra, vị trí dự kiến của điện tử trong nguyêntử

b) Tăng lên một lượng rất nhỏ để đo trực tiếp

c) Còn lại không đổi

d) Giảm một lượng rất nhỏ để đo trực tiếp

e) Giảm đáng kể

ii Bây giờ, đồng xu được tích điện âm Chuyện gì sẽ xảy ra với khối lượng

a) Tăng lên đáng kể

b) Tăng lên một lượng rất nhỏ để đo trực tiếp

c) Còn lại không đổi

d) Giảm một lượng quá nhỏ để đo trực tiếp

e) Giảm đáng kể

OQ

23 10 Giả sử các điện tích trong hình OQ23.10 được cố định Lưu ý rằng

không có đường nhìn từ vị trí q2 đến q1 Nếu bạn ở q1, bạn sẽ không nhìn thấy q2

bởi vì nó ở phía sau q3 Làm sao để tính được lực tác dụng trên vật với điện tích q1

a. Chỉ tìm lực tác dụng bởi q2 lên q1

b. Chỉ tìm lực tác dụng bởi q3 lên q1

c. Thêm lực mà q 2 sẽ tác dụng bởi chính nó trên điện tích q 1 đến lực mà q 3 sẽ tác dụng bởi chính nó lên q 1

d. Thêm lực mà q3 sẽ tác dụng bởi chính nó đến một phần nhỏ của lực mà q2 sẽtác dụng bởi chính nó

OQ

23 11 Ba hạt tích điện được bố trí trên

các góc của một hình vuông như thể hiện trong

hình OQ23.11, với điện tích -Q trên cả hai hạt tại

góc trên bên trái và phía dưới góc phải, với điện

tích +2Q trên hạt ở góc dưới bên trái

một điểm trong không gian trống là gì?

(a) Nó ở trên và bên phải

(b) Nó thẳng đến bên phải

(c) Nó thẳng xuống dưới

(d) Nó đi xuống và đến bên trái

(e) Nó vuông góc với mặt phẳng của bức tranh và ra bên ngoài

ii Giả sử +2Q tích điện ở góc dưới bên trái sẽ được dời đi Sau đó độ lớn của

điện trường ở góc trên bên phải

(a) trở nên lớn hơn

(b) trở nên nhỏ hơn

(c) vẫn tương tự

(d) thay đổi không thể đoán trước

OQ12 Lực hút của hai điện tích điểm có độ lớn F Nếu điện tích trên một hạt

được giảm xuống còn một phần ba giá trị ban đầu và khoảng cách giữa các hạtđược tăng lên gấp đôi, lực tác dụng lên chúng là bao nhiêu

a) 1/12 F

23 13 Giả sử một vành tích điện đều bán

kính R và điện tích Q tạo ra một điện trường

E(ring) tại một điểm P trên trục của nó, ở

khoảng cách x xa trung tâm của vòng như

trong hình OQ23.13a Bây giờ cùng một điện

tích Q được lan truyền đều khắp vùng chứa

trong vòng tròn, tạo thành đĩa phẳng tích

điện với cùng một bán kính như Hình

OQ23.13b So sánh điện trường E(disk) tạo

bởi đĩa với điện trường tạo bởi vòng ở cùng một điểm P?

(d) Lực có thể ở bất kỳ phương hướng nào

OQ23.15 Độ lớn lực điện giữa hai photon là 2,3.10-26N Chúng cách nhau baonhiêu?

Đáp án: a) 0,1 m

CONCEPTUAL QUESTIONS

CQ2 3.2 Một chiếc lược tích điện thường hút những mảnh nhỏ giấy khô sau

đó bay đi khi chúng chạm vào lược Giải thích tại sao điều đó xảy ra

Đáp án Giấy khô ban đầu trung hòa về điện Chiếc lược hút tờ giấy vì điệntrường của nó làm cho các phân tử của tờ giấy bị phân cực (tuy nhiên toàn bộ tờgiấy không thể bị phân cực vì nó là chất cách điện) Mỗi phân tử được phân cựcsao cho mặt không tích điện của nó gần với điện tích của lược hơn so với mặt tíchđiện của nó, vì vậy phân tử này chịu một lực hút về phía lược Khi giấy tiếp xúc vớilược, điện tích có thể chuyển từ lược sang giấy và nếu điện tích này được chuyển

đủ cho giấy, giấy sẽ bị đẩy lùi bởi điện tích của lược

CQ23.5 Nếu 1 vật A đang lơ lửng bị hút bởi 1 vật mang điện B thì chúng ta

có thể kết luận vật A mang điện ko? Giải thích

Trả lời:

Không Bởi vì ngay cả khi A không mang điện thì vật B mang điện vẫn có thể làm cho vật A nhiễm điện (do hiện tượng tích điện cảm ứng, xem câu CQ2)

CQ23.7: Khi thời tiết thuận lợi, một điện trường ở bề mặt trái đất, có chiều

hướng xuống đất Hỏi mặt đất mang điện gì?

Trả lời:

Khi nhân viên bệnh viên di chuyển thì sẽ bị nhiễm điện do ma sát với không khí, vì vậy, việc mang giày truyền dẫn sẽ tránh việc tích tụ tĩnh điện trên người Lúcnày, điện tích thông qua giày sẽ truyền xuống đất, người được trung hòa về điện Giày có đế làm bằng cao su sẽ ngăn cách sự tiếp xúc giữa người và sàn nhà, điện tích trên người không truyền xuống đất nên có thể bắn ra xung quanh dưới dạng tia lửa điện, có thể gây ra tình huống cháy nổ trong môi trường giàu oxygen

CQ23.11: Một vật thủy tinh nhận được điện tích dương bằng cách cọ xát nó với một miếng vải lụa Trong quá trình cọ xát, đối với vật thủy tinh, các proton được nhận vào hay mất đi?

Trả lời:

Vật thủy tinh bị mất các electron và làm cho nó tích điện dương Các proton (mang điện dương) không thể bị mất đi khỏi thanh, bởi vì chúng nằm trong hạt nhân nguyên tử

N = 47 N A = 47 6,023.10 23 = 2,62.10 24 (electron)

b) Tổng số e được thêm vào để đạt được 1 mC:

n e = = = 6,25.10 15 (electron)

Lập tỷ số giữa số e thêm vào và số e sẵn có ta được:

Bài: P23.5: Trong sấm sét, có thể có điện tích gần + 40.0 C ở trên cùng của đám mây và -40.0 C ở gần đáy của đám mây Các điện tích này cách nhau 2.00 km Lực điện tử ở trên cùng của đám mây có giá trị bằng bao nhiêu ?

Giải:

Bài: P23.8: Richard Feynman (1918-1988) - đoạt giải Nobel, đã từng nói

rằng nếu hai người đứng cách nhau một cánh tay và mỗi người có nhiều electron hơn 1% so với proton, thì lực đẩy giữa họ sẽ đủ để nâng một "trọng lượng" bằng Trái đất Thực hiện phép tính để chứng minh khẳng đinh này.

Giải:

Giả sử mỗi người có khối lượng 70 kg Đối với các điện tử sơ cấp, số proton,electron và neutron trong mỗi người là gần bằng nhau Các electron có khối lượng

không đáng kể ,vì vậy ta chỉ xét tổng số proton và neutron (70kg là khối lượng của

Giải:

Độ lớn lực điện tác dụng lên q1 : Fq1 = F1 – F2 = 46,7 (N), hướng ra bên trái.

Độ lớn lực điện tác dụng lên q2 : Fq2 = F1 + F3 = 157 (N), hướng ra bên phải

Độ lớn lực điện tác dụng lên q3 : Fq3 = F2 + F3 = 110,6 (N), hướng ra bên trái

Bài: P23.16: Hai quả cầu bằng kim loại nhỏ, mỗi quả có khối lượng m =

0.200g được treo lơ lửng bằng các sợi dây có độ dài L như thể hiện trong hình P23.16 Các quả cầu được cho cùng một điện tích q = 7.2 nC và chúng ở trạng thái cân bằng khi mỗi sợi dây hợp với phương thẳng đứng một góc θ = 5 o Tính L

Tại vị trí cân bằng, khoảng cách giữa hai quả cầu là:

r = 2Lsin50

Bài: P23.24: Một vật nhỏ có khối lượng 3,80 g và tích điện -18,0 µC bị treo

lơ lửng trong một điện trường đều vuông góc với mặt đất Xác định cường độ vàhướng của điện trường ?

Giải:

Để vật lơ lững trong điện trường, lực điện tác động lên vật phải được hướng lêntrên và có độ lớn bằng trọng lượng của vật Do đó, Fe = qE = mg, và cường độ điệntrường phải là:

Lực điện trên một vật tích điện âm nằm ở hướng ngược với điện trường Do lựcđiện có chiều hướng lên trên nên điện trường có chiều hướng xuống dưới

Bài: P23 25. Bốn hạt tích điện được đặt ở bốn

góc của một hình vuông cạnh a như thể hiện trong hình

P23.25 Xác định:

a) Điện trường tại vị trí của điện tích q.

b) Tổng lực điện tác dụng vào điện tích q.

Giải:

Trường điện từ tại q:

a) Thay giá trị vào ta được:

b) Lực điện đặt vào điện tích q:

Bài: P23.33 Một quả bóng nhựa nhỏ nặng 2.00g được treo bằng sợi dây dài

20.0 cm trong một điện trường đều như thể hiện trong hình P23.33 Nếu quả

bóng cân bằng, sợi dây hợp với phương thẳng đứng một gốc 15.0 ° Xác định điệntích trên quả bóng.

P23.37. Một thanh dài 14,0 cm tích điện đều và có tổng điện tích -22,0 μC.Xác định cường độ và hướng của điện trường dọc theo trục của thanh tại mộtđiểm cách trung điểm của thanh 36,0 cm

Giải:

dq = λdx

Bài: P23.38 Một đĩa tròn tích điện đều bán kính 35,0 cm mang điện tích với mật độ 7,90 10 3

C/m 2 Tính điện trường trên trục của đĩa ở (a) 5,00 cm, (b) 10,0 cm, (c) 50,0 cm, và (d) 200 cm tính từ tâm đĩa

Bài: P23.39. Một chiếc vòng bán kính 10,0 cm có tổng điện tích 75,0 mC.Tìm điện trường trên trục của vòng tại (a) 1,00 cm, (b) 5,00 cm, (c) 30,0 cm, và (d)

100 cm tính từ tâm của vòng

Bài: P23 49 Hình P23.49 cho thấy các đường điện trường của hai hạt tích

điện phân cách bởi một khoảng cách nhỏ

(a) Xác định tỷ số q1/q2

(b) Điện tích của q1 và q2 là gì?

Bài: P23.61: Một khối nhỏ m tích điện Q được đặt trên một mặt phẳng cách

ly, không ma sát, nghiêng một góc θ như trong hình P23.61 Một điện trườngđược đặt song song với mặt phẳng nghiêng

(a) Tìm biểu thức cường độ điện trường cho phép khối vẫn

ở trạng thái nghỉ

(b) Nếu m = 5,40 g, Q = -7,00 μC, và θ = 250, xác định cường

độ và hướng của điện trường cho phép khối vẫn ở trạng thái

nghỉ trên mặt phẳng nghiêng

Bài: P23.76. Hai khối giống nhau nằm trên bề mặt ngang không có ma sát,được nối với nhau bằng một lò xo nhẹ có hằng số lò xo k và chiều dài tự nhiên Linhư thể hiện trong hình P23.75a Đặt từ từ điện tích Q lên mỗi khối, khi đó lò xokéo dài đến chiều dài cân bằng L như thể hiện trong hình P23.75b Xác định giá trịcủa Q, mô hình các khối như các hạt tích điện.

Bài: P23.82: Một hạt tích điện âm -q đặt ở tâm của một vành tròn đồng

chất tích điện dương, trong đó vành tròn có tổng điện tích dương Q như thể hiệntrong hình P23.82

Hạt bị giới hạn di chuyển dọc theo trục Ox một khoảng cách nhỏ x (x << a) sau đóđược giải phóng Chỉ ra rằng hạt dao động trong chuyển động đơn điều hòa vớitần số cho bởi:

f =

Giải:

Ta có:

QQ24.1 Giả sử một điện tích nằm ở tâm của một mặt cầu Ta xác định đượcđiện trường tại bề mặt quả cầu và tổng thông lượng qua mặt cầu Khi bán kính củaquả cầu giảm đi một nửa Điều gì xảy ra với thông lượng qua quả cầu và cường độcủa điện trường ở bề mặt cầu?

(a) Thông lượng và điện trường tăng lên

(b) Thông lượng điện trường giảm

(c) Thông lượng tăng, và điện trường giảm

(d) Thông lượng giảm, và điện trường tăng lên

(e) Thông lượng vẫn giữ nguyên, điện trường tăng

(f)Thông lượng giảm, điện trường vẫn giữ nguyên

QQ 24.2 Nếu tổng thông lượng thông qua mặt Gauss bằng không Câu nàotrong các phát biểu sau đúng? (Có thể chọn nhiều đáp án)

(a) Không có điện tích bên trong bề mặt

(b)Tổng điện tích bên trong bề mặt bằng không

(c) Điện trường bằng không ở mọi nơi trên bề mặt

(d) Số đường sức điện trường đi vào bề mặt bằng số đường sức điện trường ra khỏi bề mặt.

QQ 24.3 Em trai của bạn thích chà chân lên thảm và sau đó chạm vào bạn đểbạn có một cú sốc Trong khi bạn đang cố gắng để thoát khỏi cú sốc này, bạn tìm ramột ống kim loại rỗng trong tầng hầm nhà bạn và nó đủ lớn để bạn leo vào bêntrong Trong những trường hợp nào sau đây bạn sẽ không bị sốc?

(a) Bạn leo vào bên trong ống kim loại và tiếp xúc với bề mặt bên trong, và điện tích em bạn truyền vào bạn sẽ ở bề mặt bên ngoài kim loại.

(b) Em trai bạn đang ở bên trong và chạm vào mặt trong ống kim loại còn bạnđang ở bên ngoài cũng chạm vào bề mặt bên ngoài kim loại

(c) Cả hai bạn đều ở ngoài ống và chạm vào mặt ngoài kim loại nhưng không chạmtrực tiếp vào nhau

Phần OQ

OQ24.1. Một mặt gauss hình lập phương bao quanh một sợi dây thẳng dài,đường sức điện trường đi qua vuông góc với hai mặt đối diện Không có điện tíchkhác ở gần đó

(i) Có bao nhiêu mặt của khối lập phương có điện trường bằng không?

(ii) Có bao nhiêu mặt của khối lập phương có thông lượng điện trường bằngkhông?

(a) 0 (b) 2 (c) 4 (d) 6

Đáp án (i) a (ii) b

OQ 24 2 Một cáp đồng trục bao gồm một dây dẫn dài thẳng được bao quanhbởi một dây dẫn đồng trục dài có hình trụ và dẫn điện Giả sử có điện tích Q trênsợi dây dẫn, tổng điện tích ngoài vỏ bằng không, và điện trường tại điểm P nằmgiữa đoạn dây dẫn và mặt trong vỏ Tiếp theo, đặt dây cáp vào trong một điệntrường đều đồng nhất là – Thành phần x của điện trường sau đó tại P là?

(a) 0 (b) giữa 0 và (c) (d) giữa 0 và (e)

OQ 24.3 Trong đó các trường hợp nào sau đây định luật Gauss không dễdàng áp dụng để tìm điện trường?

(a) gần một dây dẫn điện dài, tích điện đều

(b) trên một mặt phẳng tích điện đều

(c) bên trong một quả cầu tích điện tích đều

(d) bên ngoài một quả cầu tích điện tích đều

(e) Định luật Gauss có thể dễ dàng áp dụng để tìm ra điện trường trong tất cả các trường hợp trên.

OQ 24.4 Một hạt điện tích q được đặt trong một mặt gauss hình lập phương.Không có các điện tích khác ở gần đó

(i) Nếu q ở trung tâm của khối lập phương, thông lượng qua mỗi mặt của khối lậpphương là?

(ii) Nếu q có thể di chuyển đến bất kỳ điểm nào trong khối lập phương, thônglượng thông qua một mặt đạt giá trị lớn nhất xấp xỉ ?

(a) 0 (b)2 0

q

ε (c) 6 0

q

ε (d) 8 0

q

ε (e) phụ thuộc vào kích thước của khối lập phương

Đáp án (i) c (ii) b

OQ 24.5 Các điện tích là 3.00 nC, -2.00 nC, -7.00 nC, và 1.00 nC được đặttrong một hộp hình chữ nhật có chiều dài 1.00 m, chiều rộng 2.00 m, và chiều cao

2.50 m Bên ngoài hộp là các điện tích 1,00 nC và 4,00 nC Thông lượng điệntrường qua các mặt của hộp là?

(a) 0 (b) -5,64 N./C (c) -1,47 N/C

(d) 1,47 N/C (e) 5,64 N./C

OQ24.6 Một quả cầu kim loại rỗng, lớn, không có điện tích Nó cách điện và

có một nhỏ lỗ hở ở trên Một điện tích Q nhỏ được hạ xuống trên một sợi chỉ thôngqua lỗ hở vào bên trong của quả cầu

(i) Điện tích trên bề mặt bên trong của quả cầu là?

(ii) Điện tích trên mặt ngoài của quả cầu?

(iii) Để điện tích chạm vào mặt bên trong quả cầu Khi đó điện tích là?

(iv) Điện tích trên mặt bên trong của quả cầu lúc này là?

(v) Điện tích mặt bên ngoài của quả cầu lúc này là?

(a) Q (b) Q / 2 (c) 0 (d) -Q /2 (e) -Q

Đáp án (i) e (ii) a (iii) c (iv) c (v) a

OQ24.7 Hai quả cầu đặc, bán kính 5 cm, đều có tổng điện tích là 2 mC Quảcầu A là một chất dẫn điện tốt.Quả cầu B là một chất cách điện, và điện tích đượcphân bố đều trong thể tích của nó

(i) So sánh độ lớn các điện trường mà chúng tạo ra tại một điểm cách đó 6 cm? (ii) So sánh độ lớn các điện trường mà chúng tạo ra tại một điểm cách đó 4 cm?(a) > =0(b) >>0 (c) =>0 (d) 0<< (e) 0=<

Đáp án (i) c (ii) e

OQ24.8 Một điện trường đều 1.00 N/C được thiết lập bởi sự phân bố đềuđiện tích trong mặt phẳng xy Điện trường bên trong một quả bóng kim loại đặttrên mặt phẳng xy và cách 0.500 m?

(a) 1,00 N/C (b) -1,00 N/C (c) 0 (d) 0,250 N / C

(e) thay đổi tùy theo vị trí của quả bóng

OQ24.9 Một quả cầu đặc cách điện có bán

kính 5 cm mang điện tích được phân bố đều trong

thể tích của nó Đồng tâm với một quả cầu dẫn

điện và không có điện tích ở vỏ như hình OQ24.9

(b) Tương tự sắp xếp thông lượng điện trường qua mặt hình cầu đồng tâm qua các

OQ 24.10 Một mặt gauss hình lập phương được chia cắt bởi một tấm điệntích lớn, song song với mặt trên và dưới của nó Không có điện tích khác gần đó (i) Có bao nhiêu mặt của hình lập phương có điện trường bằng không?

(ii) Qua bao nhiêu mặt của khối lập phương là thông lượng điện trường bằngkhông?

Đáp án C > A = B > D

Phần CQ

Câu: CQ24.1: Xét một điện trường đều về hướng bên trong một thể tích xác

định Nó có thể thay đổi về độ lớn hay không ? Có phải nó đồng đều về độ lớn? Trảlời các câu hỏi trên trong các trường hợp sau:

a) Thể tích chứa đầy vật liệu cách điện được thể hiện bằng mật độ điện tích khối b) Thể tích là không gian trống

Biện luận để chứng minh các câu trả lời của bạn

Trả lời:

a) Nếu mật độ tích điện tích khối khác 0, điện trường không đều về độ lớn Xét bề

mặt Gauss là hộp hình chữ nhật với hai mặt vuông góc với đường sức điện trường

Bề mặt chứa một số điện tích, do đó, tổng thông lượng điện trường ra khỏi hộpkhác 0, trường điện từ ở mặt này sẽ mạnh hơn so với các mặt khác của hộp chữnhật Vậy, trường điện từ không thể đồng nhất về cường độ

b) Thể tích là không gian trống nên không chứa điện tích Tổng thông lượng điện

trường ra khỏi hộp bằng 0 Thông lượng điện trường đi vào và ra khỏi hộp bằngnhau nên trường điện từ phải đồng đều về cường độ dọc theo đường sức điệntrường và có thể thay đổi giữa các điểm trong mặt phẳng vuông góc với đường sức

Câu: CQ24.5: Giải thích tại sao thông lượng điện trường qua một bề mặt

khép kín trong một hệ tích điện độc lập thì không phụ thuộc vào hình dạng và kíchthước của bề mặt đó

a) Nếu có một điện tích lớn được đặt trên quả cầu, liệu người đó có bị tổn thương

hay không khi chạm vào bên trong quả cầu?

b) Giải thích điều gì sẽ xảy ra nếu người đó cũng mang một điện tích nhưng trái

dấu với điện tích của quả cầu

Trả lời:

a) Không bị tổn thương nếu người đó không mang điện, điện trường bên trong quả

cầu bằng không Vỏ bên trong quả cầu không mang điện nên người đó không bịtổn thương khi chạm vào

b) Nếu người đó mang một điện tích nhỏ là q, điện trường bên trong quả cầu sẽ

khác 0 Khi đó, do hiện tượng tích điện cảm ứng, một điện tích – q sẻ xuất hiện ở

vỏ trong quả cầu nên người đó sẽ bị sốc (nhỏ) khi chạm vào quả cầu, vì tất cả cácđiện tích trên người sẽ truyền qua quả cầu kim loại

Câu: CQ24.11: Trong suốt mùa đông, trái đất nghiêng hướng ra khỏi mặt

trời hơn so với mùa hè (bài này xét cho Bắc bán cầu vì con người tập trung sống ởđây hơn)

a) Thay đổi này ảnh hưởng như thế nào đến luồng ánh sáng mặt trời tới bề mặt trái

đất

b) Thay đổi này ảnh hưởng như thế nào đến thời tiết?

Trả lời:

a) Góc hợp bởi luồng ánh sáng mặt trời với mặt đất nhỏ (hay cosin của góc hợp bởi

tia sáng và véc tơ pháp tuyến của mặt đất nhỏ), dẫn đến thông lượng điện trườngnhỏ

b) Mùa đông sẽ lạnh hơn mùa hè.

Phần PROBLEM

Bài: P24.1: Một bề mặt phẳng 3,2 m2 xoay trong một điện trường đều có độlớn E = 6,20.105 N / C Xác định thông lượng điện qua bề mặt này:

a) Khi điện trường vuông góc với bề mặt.

b) Khi điện trường song song với bề mặt.

Giải:

Bài: P24.8. Tìm thông lượng điện trường qua bề mặt cầu kín như hình P24.8 Haiđiện tích bên phải nằm trong mặt cầu.

Giải:

Thông lượng điện trường qua S1 là:

= = = (Nm2/C)Thông lượng điện trường qua S2 là:

2 = = = 0 (Nm2/C)Thông lượng điện trường qua S3 là:

3 = = = (Nm2/C)Thông lượng điện trường qua S4 là:

4 = = 0 (Nm2/C)

Bài 24.17 Một dây thẳng dài vô hạn tích điện đều với mật

độ điện dài λ O là điểm cách dây một đoạn d Xác định

thông lượng điện trường qua mặt cầu tâm O, bán kính

R trong hai trường hợp: R < d và R > d.

Giải :

Bài P24.19 Một điện tích điểm được đặt ở tâm củamột hình lập phương có cạnh Ngoài ra trong hìnhlập phương còn có sáu điện tích điểm được đặt tại

các vị trí đối xứng nhau quanh điện tích Q như hình

vẽ Hãy xác định thông lượng điện trường qua mộtmặt của hình lập phương

Giải :

Bài: P24.21: Một hạt có điện tích Q nằm ở một khoảng cách nhỏ δ ngay phía trên tâm mặt phẳng của bán cầu có bán kính R như thể hiện trong hình P24.21 Tính thông lượng điện trường qua:

a) Bề mặt cong

b) Mặt phẳng khi δ→0?

Giải:

a) Thông lượng qua mặt cầu bán kính R:

Thông lượng qua bề mặt cong của bán mặt cầu bán kính R:

Bài 24.25 Một tấm plastic phẳng rất rộng nằm ngang được tích điện đều trên bềmặt Một miếng Styrofoam nặng 10,0 g mang một điện tích lơ lửng ở ngayphía trên tâm của tấm plastic Tìm mật độ điện mặt của tấm plastic

Giải :

Bài: P24.27: Một mặt phẳng lớn nằm ngang được tích điện với mật độ điệnmặt là 9.00 µC/m2 Tìm điện trường ở phía trên trung tâm mặt phẳng đó

của điện trường trên mỗi mặt được chỉ rõ Tìm:

a) Thông lượng điện trường qua khối lập phương

b) Tổng điện tích bên trong khối lập phương

c) Tổng điện tích có phải do một điện tích điểm gây

ra hay không tập?

Giải:

a) Diện tích từng mặt trong khối lập phương A==1,00

- Đối với mặt bên trái, góc hợp bởi điện trường và pháp tuyến bằng 0o:

- Đối với mặt phía trước, góc hợp bởi điện trường và pháp tuyến bằng 0:

= E.A.cos() = 20.1.cos(180)=20 (N.m2/C)

- Đối với mặt phía sau, góc hợp bởi điện trường và pháp tuyến bằng 0:

= E.A.cos(θ) = 20.1.cos(0) = 20 (N.m2/C)Vậy tổng thông lượng điện trường:

= 20 − 35 – 25 + 15 + 20 + 20 = 15.0 N.m2 /C

b) Theo Gauss:

= => = = 15.8,84.= 1,326 (C)

c) Không Do điện trường trên các mặt không đều nhau.

Bài: P24.34: Một mặt trụ bán kính 7.00 cm, dài 2.40 m tích điện đều trên bềmặt cong của nó Cường độ điện trường tại một điểm cách 19cm tính từ trục mặttrụ là 36 kN/C Tìm:

b) Điện trường trong lòng vật dẫn bằng 0.

Bài: P24.36: Một hạt có điện tích -60.0 nC được đặt ở tâm của vỏ cầu khôngdẫn điện, có bán kính bên trong 20,0 cm và bán kính ngoài 25,0 cm Vỏ hình cầumang điện tích với mật độ điện khối bằng -1.33 μC/m3 Một proton di chuyển trongquỹ đạo tròn ngay bên ngoài vỏ hình cầu Tính tốc độ của proton

Giải:

Bài: P24.37: Một thanh kim loại dài, thẳng có bán kính 5,00 cm với mật độđiện dài 30,0 nC/m Tìm điện trường với mỗi khoảng cách sau: (a) 3,00 cm, (b)10,0 cm, và (c) 100 cm tính từ trục thanh, trong đó khoảng cách được đo vuông

góc với trục của thanh.

Bài P24.38 Một quả cầu bằng đồng có bán kính 15,0

cm mang điện tích 40,0 nC đang ở trạng thái cân

bằng tĩnh điện Đồ thị của độ lớn cường độ điện

trường theo khoảng cách r tính từ tâm quả cầu

cho bởi hình bên có phù hợp với cường độ điện

trường gây bởi quả cầu này không?

Giải:

Bài: P24.42: Trong một không gian nhất định, điện trường E= 6.103x2 với Eđược tính bằng (N/C) và x được tính bằng mét Điện tích này ở trạng thái nghỉ vàgiữ nguyên trạng thái đó

a) Tìm mật độ điện khối tại x = 0.3m ( Gợi ý: Sử dụng định luật Gauss cho một

hình hộp giữa x = 0.3m và x = 0.3 + dx)

b) Liệu vùng không gian này có nằm trong dây dẫn

Giải:

Bài P24.44 Người ta tạo ra trong vùng không gian một điện trường đều với cường

độ điện trường có độ lớn bằng 80,0 kN/C Một tấm đồng phẳng hình vuông cócạnh bằng 50,0 cm không tích điện được đặt trong điện trường này sao chođường sức điện trường vuông góc với tấm đồng

(a) Tìm mật độ điện mặt ở mỗi mặt của tấm đồng

(b) tổng điện tích trên mỗi mặt của tấm

Giải:

Bài P24.45 Một sợi dây thẳng, dài, đặt trùng với trục của một vỏ hình trụ kim loại.

Mật độ điện dài trên dây và trên vỏ trụ lần lượt là λ (λ> 0) và 2λ Sử dụng định

luật Gauss, tìm

(a) Mật độ điện dài ở mặt trong của vỏ trụ,

(b) Mật độ điện dài ở mặt ngoài của vỏ trụ

(c) Cường độ điện trường ở một điểm bên ngoài vỏ trụ và có khoảng cách tới trục

là r.

Giải: