-Cho hoïc sinh oân taäp vaø naém chaéc caùc khaùi nieäm cô baûn : Hệ thức lượng trong tam giác vuông và đường tròn , tính chất đối xứng , đường kính và dây cung , liên hệ dây và khoảng c[r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT TUY PHONG
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ I
MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2009-2010
Đề thi học kỳ Imôn Toán PGD sẽ ra theo hình thức tự
luận.Cấu trúc đề thi gồm 2 phần : Lý thuyết và Toán bắt
buộc Phần lý thuyết ( 2 đ ) Thí sinh chọn một trong 2 đề để
làm bài Phần toán bắt buộc ( 8đ) gồm các bài toán đại số
và hình học
A/ LÝ THUYẾT :
I/ ĐẠI SỐ :
- Kiến thức đã học ở chương trình lớp 9 ( Giới hạn đến
tiết 30 theo PPCT ) Tập trung chủ yếu vào chương I,
chương II
- Cho học sinh ôn lại bài tập về hằng đẳng thức
√ A2= |A| , liên hệ phép nhân, phép chia và phép khai
phương, biến đôi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn
bậc hai
-Cho H.S ôn lại hàm số bậc nhất y= ax + b ( a 0 ¿
( Định nghĩa tính chất của hàm số ) Cách vẽ đồ thị ,
đường thẳng song song , cắt nhau , hệ số góc của hàm số
II/ HÌNH HỌC :
- Kiến thức đã học ở chương trình lớp 9 ( Giới hạn đến tiết
30 theo PPCT ) Tập trung chủ yếu vào chương I, II
-Cho học sinh ôn tập và nắm chắc các khái niệm cơ bản :
Hệ thức lượng trong tam giác vuông và đường tròn , tính
chất đối xứng , đường kính và dây cung , liên hệ dây và
khoảng cách từ tâm đến dây , tiếp tuyến của đường tròn
B/ BÀI TẬP :
Ngoài những bài tập trong SGK toán 9 tập một , PGD giới
thiệu thêm một số bài toán chọn lọc , trọng tâm, bám sát
nội dung chương trình HK I dùng để tham khảo ôn tập
thi HK
ĐẠI SỐ :
Bài 1: Thực hiện phép tính
a/ A = √ 2− √ 8+ √ 32 − √ 18
b/ B =
5 − √ 17 ¿2
¿
¿
√¿
√ 17− 4 ¿2
¿
√¿
c)Rút gọn biểu thức
C =
1− √ 2 ¿2
¿
2
√ 2 + √ 2− 2 √ 18+√¿
Bài 2: Giải phương trình
a 3 x 1 4 b 9 x 16 x 2 25 x 18
c.Tính :
P = 1
√ 6 − √ 2 −
1
√ 6+ √ 2
Bài 3:
1) a) Sắp xếp nhỏ đến lớn : 2 √ 3 ;3 √ 2; 1
2 √ 16 b) So sánh √ 17+3 √ 2 và √ 19+4 2) Cho A= √ 4 x +20+ √ x+5− 1
3 √ 9 x+45 a) Rút gọn A ; b) Tìm x để A= 4 3) Điều kiện của x để Biểu thức 2 4x
Có nghĩa Bài 4 : a)Rút gọn : ( 7 4) 2 28
b) Chứng minh rằng : ( 4 + 15) ( 10 6) 4 15 = 2
Bài 5: Cho đường thẳng (d) : y=mx− m
2 − 1 và (d’) : y =- 1
2 x +2 a) Vẽ đồ thị đường (d) khi m= 4 ; b) Tìm m để đường (d) song song với (d’) ; c) Tìm m để (d) cắt (d’) tại điểm có hoành độ -3
Bài 6: Nêu tính chất của hàm số y= ax+b (a ¹ 0) Áp dụng : Cho hàm số y =(1-2m)x -2 Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến , nghịch biến , hàm số không đổi
Bài 7: a) Vẽ đồ thị hàm số y=2-x Nêu tính chất
b) Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ (0;0) và // với đường y=2-x
Bài 8: Cho hàm số y=2x-1 và hàm số y= -3x+5
Tìm giao điểm của đồ thị 2 hàm số
Bài 9 : Cho hàm số y=(m -1)x + 2m – 5 (m1) a) Tìm m để đường thẳng trên song song với đường thẳng y=3x+1
b) Tìm m để đường thẳng trên qua M(2;-1) c) Vẽ đồ thị của hàm số trên với m tìm được ở câu b Tính góc tạo bởi đường thẳng vừa vẽ được với trục hoành ( kết quả làm tròn đến phút)
Bài 10 : Cho hai hàm số y=
1 2
2 x
và y= -2x +3 a) Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ
b) Tìm tạo độ giao điểm E của hai hàm số trên c) Đường thẳng y=
1 2
2 x
cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại A và B, đường thẳng y=
Trang 2-2x +3 caĩt trúc tung tái ñieơm C Tìm toá ñoô caùc
ñieơm A,B,C vaø tính chu vi vaø dieôn tích ABC tređn
HÌNH HÓC :
Baøi 1 : Giại tam giaùc vuođng ABC bieât A = 90 ; AB = 20 cm
; AC = 45 cm ( Goùc troøn ñoô , ñoô daøi cánh laøm troøn chöõ soâ
thaôp phađn thöù nhaât )
Baøi 2 : Cho ABC coù AB = 40 cm ; AC = 58 cm ; BC = 42
cm
a/ ABC coù phại laø tam giaùc vuođng ?
b/ Kẹ ñöôøng cao BH cụa tam giaùc Tính ñoô daøi
BH ( troøn ñeân chöõ soâ thaôp phađn thöù hai.)
c/ Tính tư soâ löôïng giaùc cụa goùc A
Baøi 3 :
Cho tam giaùc ABC vuođng tái A , ñöôøng cao AH, coù
AB = 6 ,BC = 10 Gói E, F laăn löôït laø hình chieâu
cụa H tređn caùc cánh AB, AC.
a) Chöùng minh töù giaùc AEHF laø hình chöõ
nhaôt.
b) Tính ñoô daøi ñoán thaúng EF.
c) Chöùng minh AE.AB = AF.AC.
d) Tính A = sin2B + sin2C – tgB.tgC.
Baøi 4: Cho nöûa (O) ñöôøng kính AB vaø K laø ñieơm chính giöõa
cung AB Tređn cung KB laây 1 ñieơm M Tređn tia AM laây
ñieơm N sao cho AN=BM Kẹ dađy BP // KM Gói Q laø giao
ñieơm caùc ñöôøng thaúng AP , BM
a) So saùnh 2 tam giaùc AKN vaø BKM
b) Chöùng minh : Tam giaùc KMN vuođng cađn
c) Töù giaùc ANKP laø hình gì ? Tái sao ?
Baøi 5: Cho ñöôøng troøn (O,R), H laø ñieơm beđn trong ñöôøng
troøn , CD laø ñöôøng kính qua H (HC > HB) vaø AB laø dađy
cung vuođng goùc vôùi CD tái H Chöùng minh raỉng
a) CD laø trung tröïc cụa AB
b) Goùc CAD baỉng goùc CBD
c) HA.HB =HC HD
d) Cho OH= 2
R
Chöùng minh raỉng ABC ñeău vaø cánh coù ñoô daøi laø R 3
Baøi 6 : Cho ñöôøng troøn tađm O ñöôøng kính AB ; AB vaø CD laø
hai dađy cung song song cụa ñöôøng troøn (O) Chöùng minh
raỉng :
a) AC=BD töø ñoù suy ra CD laø ñöôøng kính cụa ñöôøng troøn (O)
b) Töù giaùc ACBD laø hình chöõ nhaôt c) Neâu AC= R 2 thì ACBD laø hình vuođng vaø ngöôïc lái
Baøi 7: Cho ñöôøng troøn (O) ñöôøng kính AB vaø ñieơm
M thuoôc tieâp tuyeân cụa ñöôøng troøn (O) tái B , qua A kẹ ñöôøng thaúng song song vôùi OM , ñöôøng thaúng naøy caĩt (O) tái C Chöùng minh raỉng MC laø tieâp tuyeân cụa ñöôøng troøn (O)
Baøi 8 : Cho ABC coù hai ñöôøng cao laø BD vaø CE caĩt
nhau tái H
a) Chöùng minh A,D,H,E cuøng thuoôc moôt ñöôøng troøn
b) Gói M laø trung ñieơm cụa BC Chöùng minh
MD laø tieâp tuyeân cụa ñöôøng troøn (O)
Baøi 9 : Cho (O;R) ñöôøng kính AB Ñieơm C thuoôc
ñöôøng troøn (O) sao cho CA < CB Veõ dađy CD vuođng goùc vôùi AB tái H Gói E laø ñieơm ñoâi xöùng vôùi A qua
H a/ Chöùng minh raỉng : töù giaùc ACED laø hình thoi
b/ Ñöôøng troøn (I) ñöôøng kính EB caĩt BC tái M
Chöùng minh raỉng : D, E, M thaúng haøng
c/ Chöùng minh raỉng : HM laø tieâp tuyeân
cụa ñöôøng troøn (I)
Baøi 10 : Gói AB vaø CD laø 2 ñöôøng kính ❑ ^ ¿
¿
cụa (O;R) Tređn cung nhoû AC laẫy M sao cho AM=R
a) Tính ñoô daøi MB theo R ; b) Chöùng toû MD laø phađn giaùc AMĐB
c) Gói K laø giao ñieơm AB vaø MD Tính KA,KB theo R
d) Tređn dađy MB ñaịt MS=R Chöùng minh :
D ASD ñeău