Khai thác hoặc đặt đề bài tập nâng cao, bài tập củng cố kiến thức...” Đây là nội dung kiến thức củng cố và khai thác ngoài chương trình chính khóa nên chỉ lồng vào một phần ở tiết luyện [r]
Trang 1I/ Tên đề tài:
CỦNG CỐ VÀ KHAI THÁC BÀI TẬP PHẦN HÀM SỐ LỚP 9 THEO
CHUẨN KIẾN THỨC KỸ NĂNG
II/Đặt vấn đề
*1/Tầm quan trọng của vấn đề
Hàm số bậc nhất y=ax (a≠0) đã được đưa vào học ở lớp 7,đến lớp 9chương trình hình thành và đi sâu, yêu cầu học sinh nắm các kiến thức cơbản về hàm số bậc nhất y=ax+b và hàm số y=ax2 ( a≠0) như tập xácđịnh,sự biến thiên, đồ thị ,ý nghĩa của các hệ số a và b điều kiện để 2đường thẳng y=ax+b( a≠0) và đường thẳng y=a’x+b’( á≠0) song song, cắtnhau, trùng nhau; Nắm vững góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b( a≠0) vàtrục Ox, khái niệm hệ số góc và ý nghĩa của nó Học sinh vẽ thành thạo đồthị hàm số y=ax ( a≠0), đồ thị hàm số y=ax+b( a≠0) và đồ thị hàm sốy=ax2 ( a≠0), xác định được tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng cắt nhau,tính được khoảng cách giữa 2 điểm, tính được góc tạo bởi đường thẳngy=ax+b( a≠0) và trục Ox.Xác định được toạ độ giao điểm của đường thẳng
và Pa-ra-bon.Qua đó giải được những bài toán quan hệ giữa đường thẳng
và Pa-ra-bon
Đề tài nầy nhằm bổ sung , tái hiện, củng cố lại những kiến thức cơbản , hình thành các dạng toán cho đối tượng học sinh trung bình và yếu từnhận biết đến thông hiểu ở mức độ thấp ,học sinh khá giỏi thông hiểu vàvận dụng ở mức cao hơn
*2/Những thực trạng của vấn đề nghiên cứu
Nhận xét về dạy học toán trong giai đoạn hiện nay, tác giả Nguyễn BáKim viết: “Phải thừa nhận rằng trong tình hình hiện nay, việc dạy học theo
kiểu thuyết trình tràn lan vẫn còn ngự trị” Rèn luyện kĩ năng suy diễn cho
học sinh trong dạy học môn toán vẫn chưa đạt hiệu quả cao,còn không ítgiáo viên chưa phân định rõ ràng mức độ đạt được cho từng khả năng họcsinh
Theo Nguyễn Bá Kim “Trí thức không phải là điều có thể dễ dàng chokhông Để dạy một tri thức nào đó, thầy giáo thường không thể trao ngaycho học sinh điều thầy muốn dạy, cách làm tốt nhất thường là cài đặt trithức đó vào những tình huống thích hợp để học sinh chiếm lĩnh nó thôngqua hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo”
Do đó, muốn hình thành và phát triển kĩ năng suy diễn cho học sinh,không thể chỉ đơn thuần giáo viên tiến hành các bước suy diễn để học sinh
theo dõi, không thể chỉ nêu những câu hỏi và ra những bài tập không tương thích với mục đích phát triển kĩ năng suy diễn Lý thuyết tình huống
đã khẳng định: “Một môi trường không có dụng ý sư phạm là không đủ đểchủ thể kiến tạo được tất cả các kiến thức mà xã hội mong muốn họ lĩnhhội được”
Trang 2Chúng ta biết rằng, dạy Toán là dạy hoạt động toán học “Mỗi nội dungdạy học đều liên hệ mật thiết với những nội dung nhất định Phát hiệnđược những hoạt động tiềm tàng trong một nội dung cụ thể là cụ thể hóađược mục đích dạy học nội dung đó, chỉ ra được cách thực hiện mục đíchnầy, đồng thời vạch ra được một con đường để người học chiếm lĩnh nộidung đó và đạt được những mục đích dạy học khác Cho nên, điều căn bảncủa phương pháp dạy học là khai thác được những hoạt động tiềm tàngtrong nội dung để đạt được mục đích dạy học Quan điểm nầy thể hiện rõnét mối liên hệ hữu cơ giữa mục đích, nội dung và phương pháp dạy học”.
Từ những ý tưởng đó , muốn phát triển khả năng suy diễn cho học sinh,nên:
*Tạo ra nhiều cơ hội, nhiều tình huống để học sinh được tập dượt, đượctiến hành các hoạt động suy diễn Cần khai thác trên mọi nội dung, trongdạy học khái niệm; dạy học định lý; dạy giải bài tập Không bỏ lỡ nhữngtình huống cho dù với giáo viên là rất dễ, “Không gán ép sơ đồ lôgic củamột trí óc đã hiểu được môn học cho một trí óc đang đấu tranh để hiểuđược nó”
*Với một số tính chất; hệ quả có thể suy một cách trực tiếp từ định lýtrước đó, mà không phải trải qua nhiều bước suy diễn, thì nên để học sinhđộc lập chiếm lĩnh “Để học sinh tự mình lĩnh hội được một vài kết luậnnho nhỏ cũng có ích hơn nhiều, lý thú hơn nhiều so với học thuộc nhữnglập luận xa lạ”
* Chú trọng khai thác những tình huống, mà ở đó, hoạt động suy diễn
sẽ dẫn tới những áp dụng để giải quyết một số vấn đề có liên quan Đồng
thời lưu ý vấn đề gợi động cơ và truyền thụ tri thức phương pháp trong
-Gợi động cơ cho các hoạt động học tập;
-Dẫn dắt học sinh chiếm lĩnh tri thức, đặc biệt là tri trức phương phápnhư phương tiện và kết quả của hoạt động;
-Phân bậc hoạt động làm căn cứ điều khiển quá trình dạy học
Chúng ta cũng thừa nhận rằng trong một lớp học đối tượng học sinh trungbình, yếu khoảng 50%, trong đối tượng học sinh nầy có nhiều nguyên nhân
mà sức học các em chỉ đạt sức học trung bình: Có thể các em có khả năng tiếpthu chậm,chưa có phương pháp học tập,chưa đầu tư học tập,chưa tự lực vượtqua những khó khăn trong học tập ,khả năng ghi nhớ kiến thức và hệ thốngkiến thức còn yếu , có thể do giáo viên giảng dạy chưa làm cho học sinhhứng thú học toán, chưa chốt được những kiến thức để học sinh ghi nhớ mộtcách hệ thống, chưa cô đọng được các dạng toán cơ bản, chưa rèn luyện kỹ
Trang 3năng tốt cho học sinh, chưa hình thành cho học sinh ghi kiến thức vào bộ nhớlâu dài, chưa khai thác nâng cao các bài tập cho học sinh khá giỏi
*4/Giới hạn nghiên cứu đề tài
+Học sinh lớp 9 Trường THCS Phan Bội Châu, Thăng Bình, Quảng Nam
III/ Cơ sở lý luận:
Tiến sĩ Phạm Thị Phú : “Việc phát triển khai thác bài tập cần phải trảiqua các hoạt động :Chọn lọc bài tập cơ bản; phân tích cấu trúc của bài tập
cơ bản; mô hình hóa bài tập cơ bản.Từ đó phát triển bài tập cơ bản theophương án khác nhau.Chọn bài tập cơ bản là hành động có tính quyết địnhcho việc củng cố kiến thức, kĩ năng, hành động nầy bao gồm việc xác địnhmục tiêu: Cần củng cố kiến thức kĩ năng nào?Nội dung của kiến thức đó?Khai thác hoặc đặt đề bài tập nâng cao, bài tập củng cố kiến thức ”
Đây là nội dung kiến thức củng cố và khai thác ngoài chương trìnhchính khóa nên chỉ lồng vào một phần ở tiết luyện tập, cơ bản là dạy phụđạo hằng tuần do nhà trường tổ chức, thời lượng không nhiều nên giáoviên cần phải tái hiện bổ sung lý thuyết và phân dạng bài tập cho học sinhtái tạo, xây dựng trên cơ sở hình mẫu với đối tượng trung bình trở xuốngnên giáo viên cần phải cuốn hút học sinh vào những bài tập thật dễ để các
em có hứng thú sau đó mới dẫn dắt các em đến những bài tập khó hơn, rènluyện kỹ năng, hình thành thói quen vận dụng kiến thức theo lý thuyết đểgiải toán, giáo viên tăng cường việc học tập cá thể phối hợp với học tậphợp tác, học sinh phải có sự cố gắng trí tuệ và nghị lực cao, học sinh phảithực sự suy nghĩ và làm việc một cách tích cực Giáo viên phải hình dunghọc xong chương Hàm số bậc nhất y=ax+b và hàm số y=ax2 học sinh tốithiểu phải nắm được những kiến thức gì, giải được những dạng bài tập
Trang 4nào, ở mức độ nào, để có phương án đầu tư cho bài soạn phân hóa cụ thể,mặt khác giáo viên phải đầu tư khai thác những bài tập trong sách giáokhoa, đưa thêm bài tập dạng lạ để học sinh khá giỏi khỏi nhàm chán.
IV/ Cơ sở thực tiễn:
Vấn đề nghiên cứu áp dụng ở Trường THCS Phan Bội Châu
*Thực trạng ban đầu
1-Đối với giáo viên: Hiện nay giáo viên dạy lớp 9 chỉ dạy đầy đủ các
tiết theo phân phối chương trình , chương nầy có 12 tiết trong đó có 04 tiếtluyện tập, 02 tiết ôn tập mà lượng bài tập cần rèn luyện thì rấtnhiều Trong giảng dạy có thể giáo viên chưa làm cho học sinh hứng thúhọc toán, chưa chốt được những kiến thức để học sinh ghi nhớ một cách hệthống lâu dài, chưa cô đọng được các dạng toán cơ bản, chưa rèn luyện kỹnăng tốt cho học sinh,chưa kích thích được tính tư duy sáng tạo, chưa khaithác, chưa đưa dạng toán lạ cho học sinh khá giỏi
2-Đối với học sinh :Học sinh tiếp thu nội dung kiến thức theo sự chỉ
dẫn của thầy chứ chưa tự khái quát , hệ thống theo từng nhóm kiến thức,chưa tự lực vượt qua những khó khăn trong giải toán , chưa hiểu chắc bảnchất kiến thức, chỉ ghi nhớ kiến thức tạm thời mau quên –Chưa tích cựcđộng não,sáng tạo, tính ì còn lớn ,kỹ năng giải toán còn yếu, chưa chịu khóđầu tư và phân dạng bài tập, học sinh còn nghèo sách tham khảo đọcthêm
V/ Nội dung nghiên cứu và biện pháp thực hiện
1/ Biện pháp chung
a/ Đối với giáo viên
Trước khi thực hiện đề tài nầy,giáo viên phải: Tìm hiểu tâm tư của họcsinh về khả năng thực lực nắm nội dung kiến thức của chương hàm số bậcnhất,hàm số y=ax2 phần lý thuyết nào chưa nắm vững, những dạng bài tậpnào chưa biết cách giải.Giáo viên nghiên cứu kỹ tài liệu, phân dạng bài tậpchọn bài tập từ dễ đến khó, phần lý thuyết nào cần củng cố lại, phân loạihọc sinh thành 3 nhóm:
*Nhóm hiểu bài nhanh, nắm vững lý thuyết, giải được các bài tập sáchgiáo khoa, nhóm nầy giáo viên cần khai thác các bài tập nâng cao và đàosâu kiến thức
*Nhóm có hiểu lý thuyết nhưng chưa biết vận dụng chưa biết trình bàymột bài giải
*Nhóm chưa nắm lý thuyết, chậm hiểu ,nhóm nầy chỉ yêu cầu biết chọnđiểm trên mặt phẳng tọa độ, vẽ được đồ thị,biết nhận ra hàm số bậcnhất ,hàm số y=ax2 đồng biến,nghịch biến, hai đường thẳng song song, cắtnhau, trùng nhau, tìm hệ số a, b đơn giản, tìm tọa độ giao điểm của đườngthẳng với trục tung, trục hoành Xác định được toạ độ giao điểm củađường thẳng và Pa-ra-bon, giải được những bài toán quan hệ giữa đườngthẳng và Pa-ra-bon
Trang 5b/ Đối với học sinh:
-Trước khi học, theo hướng dẫn của giáo viên học sinh phải đọc lạitoàn bộ phần lý thuyết trong chương, nêu được những nội dung nào chưahiểu để giáo viên bổ sung, những kiểu bài tập nào chưa biết cách giải,chuẩn bị nội dung theo câu hỏi sau :
.Xác định trục tung, trục hoành, gốc tọa độ, góc phần tư thứ I,II,III,IV.Trên tập hợp R cho biết đồ thị hàm số y=ax, y=ax+b,y=ax2 ( a≠0) Nêu tính chất của hàm số bậc nhất,hàm số y=ax2
.Đường thẳng cắt trục tung thì tại giao điểm đó hoành độ là gì?Đườngthẳng cắt trục hoành thì tại giao điểm đó tung độ là gì?
.Điều kiện nào để hai đường thẳng cắt nhau, song song,trùng nhau.Khi nào thì góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox là góc nhọn,góctù,hàm số nào có đồ thị là phân giác góc phần tư thứ I thứ III,hàm số nào
có đồ thị là phân giác góc phần tư thứ II thứ IV?
.Với đồ thị hàm số y=ax2 cho biết đỉnh, vị trí của đồ thị khia>0,a<0,trường hợp nào thì có giá trị lớn nhất là (0;0),trường hợp nào thì
có giá trị nhỏ nhất là (0;0)
-Ghi ra những thắc mắc đề nghị giáo viên giải thích
2/Biện pháp cụ thể
*Các nội dung cơ bản :
*Nội dung 1 : KHÁI NIỆM HÀM SỐ I/Mục tiêu cần củng cố và khai thác:
-Hiểu và nhận dạng được hàm số , cách biểu diễn hàm số
-Biểu diễn được toạ độ các điểm, đồ thị hàm số đã học trên mặt phẳng tọa độ
-Tập xác định của hàm số
-Hàm số đồng biến, nghịch biến
-Rèn luyện kỹ năng giải các bài toán cơ bản
*Học sinh trung bình,yếu: Giải được các bài tập ở dạng 1;2;3, dạng 4
Bài tập a,b, dạng 5 Bài tập a
*Học sinh khá,giỏi: Giải được các bài tập khó hơn ở dạng 4 Bài tập
Trang 6Bảng b Không xác định y là hàm số của x : với x = 4, y có 2 giá trị là 8 và 6
Bài tập 2:Cho bằng công thức ví dụ y là hàm số của x
Dạng 3:Biểu diễn các điểm trên mặt phẳng toạ độ
Bài tập 4:a/Biểu diễn các điểm sau lên mặt phẳng toạ độ A(2;3),B(1;0),C(2;1), D(0;1) Cho biết điểm nào thuộc góc phần tư thứ (I), thứ (II) trên mp toạ độ
b/ Vẽ đường thẳng đi qua các điểm A và B; C và D
HD: -Nhắc lại cách biểu diễn điểm B(-1;0),điểm D(0;1) , góc phần tư thứ (I), (II),(III),(IV) trong mặt phẳng tọa độ.
-Chia đơn vị trên các trục tọa độ
-GV biểu diễn mẫu một vài điểm
HD:Phân biệt trường hợp mẫu khác 0, mẫu dương, biểu thức chứa căn thức
ở dưới mẫu lưu ý câu c và d
Dạng 5: Hàm số đồng biến ,nghịch biến
Bài tập 6: Các hàm số sau đồng biến hay nghịch biến? chứng minh.
a/ y= 2x b/ y= -x c/ y=2x-1
HD: Cho x hai giá trị bất kỳ sao cho x1>x2=> f (x1)>f (x2)Hàm số đòng biến trên R
Cho x hai giá trị bất kỳ sao cho x1>x2=> f (x1)<f (x2)Hàm số nghịch biếnR
*Khi cho x các giá trị tùy ý tăng lên mà các giá trị f(x) tương ứng cũng tăng lên thì hàm số y=f(x) đồng biến trên R
Trang 7* Khi cho x các giá trị tùy ý tăng lên mà các giá trị f(x) tương ứng giảm đi thì hàm số y=f(x) nghịch biến trên R
Khai thác bài tập 7/46 SGK ớp 9 tập 1
Cho hàm số y=f(x)=-3x , cho x các giá trị bất kỳ x1,x2sao cho x1 < x2.Hãy chứng minh f(x1 )> f(x2 ) rồi rút ra kết luận hàm số đã cho nghịch biến trên R
Nội dung 2 : HÀM SỐ BẬC NHẤT Mục tiêu cần củng cố và khai thác: Nắm vững định nghĩa, lưu ý a
0, xác định được hàm số bậc nhất,sự đồng biến ,nghịch biến trên R,Vẽ thành
thạo đồ thị y=ax, y=ax+b với a≠0,hàm hằng
*Học sinh trung bình,yếu: Giải được các bài tập 1;BT 3a,b,c,d,e,g;
BT4;5;6;7 ;BT 8a,b; BT9a; BT 11;12;13;14ab
*Học sinh khá,giỏi: Giải được các bài tập khó hơn : Bài tập 2;3h,k;
BT 8c,d,e; BT 9b,c; BT 10; BT 14c
I/ Lý thuyết: Ôn lại định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc nhất
II/Bài tập Dạng 1: Xác định hàm số bậc nhất
Bài tập 1:Trong các hàm số sau,hàm số nào là hàm số bậc nhất
a/ y=2x-1 b/y= 3-x c/y=
HD: Đưa về dạng tổng quát y=a x, y=a.x+b rồi xác định hàm số bậc nhất
Bài tập 2:Khai thác bài tập 13/48 SGK 9 Tập 1
Với những giá trị nào của m mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất
1
2 g/3+y= x+4 h/ 2y= x-4 k/ y=2(1+x)- x +3
HD: Đưa về dạng tổng quát y=a x, y=a.x+b rồi xác định hệ số a,b,
Lưu ý khi đã đưa hàm số về dạng tổng quát rồi, số hoặc biểu thức của x là
hệ số a; còn lại là hệ số b.
Dạng 3: Xác định a ,b khi biết x và y
Bài tập4: Tìm a trong hàm số y= a.x + 4 tại x=1,y=3
Bài tập 5: Cho hàm số y=2x+b.Xác định b ,biết rằng khi x=3 thì hàm số có
giá trị là 7
Bài tập 6: Xác định hàm số y= a.x+1 Biết x=-1;y=4
HD: Gv Hd HS thực hiện khi thay thế các giá trị đã biết
Dạng 4:Tìm x khi biết y, tìm y khi biết x
Bài tập 7: Điền số thích hợp vào ô trống
y=2x-1
Trang 8Hàm số y = -x +m-2 nghịch biến với mọi m
c/Cho biết hệ số a và xét xem hệ số a của hàm số bậc nhất y =(m 2 + 1)x -2
âm hay dương ?Hàm số đó đồng biến? hay nghịch biến trên R?
Vì m 2 +1>0 với mọi m, nên hàm số đồng biến trên R.
2/ Cho hàm số y=(2-k)x.Tìm giã trị của k để:
a/Hàm số nghịch biến
b/ Đồ thị hàm số trùng với trục hoành
c/Đồ thị hàm số trùng với tia phân giác góc phần tư thứ (II)
HD:a/Muốn hàm số y=a x nghịch biến thì a phải âm,tức là 2-k<0.Suy ra k>2 b/Muốn đồ thị trùng với trục hoành thì 2-k=0,tức là k=2
c/Muốn đồ thị trùng với tia phân giác góc phần tư thứ (II) tức là trùng với đường thẳng y= -x thì 2-k = -1,tức là k= 3
Bài tập 10:Khai thác bài tập 9/48 SGK 9 Tập 1
Với những giá trị nào của m mỗi hàm số sau là hàm số đồng biến, nghịch biến trên R
Trang 9*Hàm số y=x+1 : HS tìm giá trị của y như sau , biểu diễn các điểm A,B lên mặt phẳng toạ độ rồi vẽ đường thẳng đi qua A,B
HS tìm điểm cắt trục tung,điểm cắt trục hoành rồi vẽ đồ thị
HD :Nhắc lại cho HS đường thẳng cắt trục tung, hoành độ tại đó bằng 0,đường thẳng cắt trục hoành ,tại đó tung độ bằng 0
Dạng 7:Tìm điều kiện của tham số để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất
Bài tâp 14:(Khai thác BT 13/48) Tìm điều kiện của k để mỗi hàm số sau là
hàm số bậc nhất
a/ y = (k -3) x b/ y = ( k+1)x-3 c/ y = (k2+ 1)x- 2k
HD : Để tồn tại hàm số bậc nhất thì a≠0
Hãy xác định hệ số a của mỗi hàm số trên rồi đặt điều kiện
Có giá trị nào của k để cho k 2 +1 bằng 0 không?điều kiện của k thế nào?
Nội dung 3: NHỮNG BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HÀM SỐ Mục tiêu cần củng cố và khai thác: Học sinh biết chứng minh điểm
thuộc đường thẳng,điểm không thuộc đường thẳng, viết được phương trình đường thẳng ở các dạng,nắm được sự tương giao giữa các đường thẳng
*Học sinh trung bình,yếu: Giải được các bài tập: BT 1; BT 4; BT 5a;
BT 10a; BT 15a
*Học sinh khá,giỏi: Giải được các bài tập khó hơn: BT 2; BT 3;
BT 5b,c; Bài tập 6 đến bài tập 18
I/ Phương pháp giải:
*Đường thẳng (d) đi qua điểm A(x A ; y A)khi và chỉ khi toạ độ của A
nghiệm đúng phương trình của (d)
A(d ) ⇔ y A=f (x A)
Do đó : Tính f(x A)
Nếu f(A )=y A thì (d) đi qua A
Nếu f(A ) ≠ y A thì (d) không đi qua A
* (d1): y = a.x+b; a≠0 (d2): y = á.x+b’ a’ ≠ 0
(d1)//(d2) ⇔a= á; b b’
(d1) trùng(d2) ⇔a= á; b= b’(d1) cắt(d2) ⇔a á;
Nếu aá; b= b’ thì 2 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung
Trang 10HD:*Đường thẳng (d) đi qua điểm A(-2;2) khi và chỉ khi toạ độ của A
nghiệm đúng phương trình của (d) y= -2x-2
Bài tập 2:
Chứng minh rằng đường thẳng (d) y=x+2 đi qua điểm B(-1;1)
HD: y= x B+2=−1+2=1= yB nên (d) đi qua điểm B(-1;1)
Bài tập 3:(Khai thác BT 18b/52 SGK 9 tập 1)
Trong mặt phẳng toạ độ, các điểm sau,điểm nào thuộc đường thẳng (d)y=2x-1
A(1;-1), B(-1;3) C( 2;3)
HD: Nếu f(A )=y A thì (d) đi qua A
Nếu f(A ) ≠ y A thì (d) không đi qua A
Dạng 2: Lập phương trình của một đường thẳng, Hệ số góc của đường thẳng, đường thẳng song song, đường thẳng cắt nhau
Bài tập 4:Lập phương trình đưòng thẳng (d) đi qua A(1;3) và song song với
*HS thế các giá trị đã có để tìm b,sau đó thiết lập pt (d) phải tìm
Bài tập 5:a/Tìm phương trình đường thẳng y= a.x +1 biết rằng đồ thị của nó
đi qua A(2;0)
HD:Tìm phương trình đường thẳng y= a.x +1 ,ta cần tìm điều gì?đồ thị của
nó đi qua A(2;0) nghĩa là đã cho điều gì?
Đồ thị hàm số y= a.x +1 đi qua A(2;0) nên: 0=a.2+1=>a =-1/2
b/Cho (d1) :y=(m+1)x-3 (d2) :y= -mx +m
Tìm m để hai đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục tung
HD: Muốn có hai đường thẳng trên cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì phải có m+1m và m=-3,tức là m=-3
c/Cho (d1) :y= 2 2
x
(d2) :y= 2x +m+1Tìm m để hai đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm có tọa độ thỏa mãn x-y=1
HD: Nếu x-y=1 thì y=x-1,thay giá trị của y vào 2 pt của (d 1 ) và (d 2 ) ta được
Trang 11Bài tập 6 : Viết phương trình đường thẳng y =a.x+b,biết rằng đồ thị của nó
cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 ,cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3
HD:Đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 tại đó x=? ,cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 ,tại đó y=?
HS thế các giá trị đã có để tìm a,b rồi tìm pt đường thẳng.
Dạng 3: Viết phương trình đương thẳng song song với dường phân giác góc phần tư của mặt phẳng toạ độ 0xy
Bài tập 7: (Khai thác BT 22/55 SGK 9 tập 1)
Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M(2 ; 1) và song song với đường phân giác góc phần tư thứ II
HD: -Cho biết dạng tổng quát của pt đường thẳng(d) phải tìm?(y=ax+b)
-Cho biết phương trình đường phân giác góc phần tư thứ II ?(y=-x) -(d)đi qua M(2;1) nghĩa là đã cho điều gì?(d) song song với tia phân giác góc phần tư thứ II y=-x cho ta điều gì?
-Hàm số y=ax+b,ngoài những yếu tố đã cho,còn yếu tố nào đi tìm? -HS thay thế các giá trị đã có để tìm b rồi viết pt đường thẳng (d)
tư thứ I và III : y= x)-GV giải thích điều nầy cho HS.
-Còn lại yếu tố nào chưa có trong hàm số y=ax+b ?
-HS thế các yếu tố đã cho để tìm b thiết lập hàm số.
Dạng 4: Viết hai phương trình đương thẳng song song
Bài tập 9:1/Cho điểm A(2;3).xác định đường thẳng (d), biết rằng (d) đi qua
B(2;1) và song song với đường thẳng OA (O là gốc toạ độ)
HD: -Cho biết dạng tổng quát của pt đường thẳng OA? (y=ax)
-Viết phương trình đường thẳng OA?
2/Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-5;-1); B(-1;4); C(3;2)
a/Xác định vị trí tam giác ABC
b/Viết phương trình đường thẳng BC
Trang 12c/Gọi D là giao điểm của đường thẳng qua A song song với BC và đường thẳng thẳng qua B song song với Oy Không dùng đồ thị,hãy xác định tọa độ của điểm D ?
HD:a/ Biểu diễn các điểm A,B,C trên mp tọa độ Oxy rồi vẽ tam giác ABC b/Phương trình đường thẳng BC có dạng y=a x+b (1)
Điểm B thuộc đường thẳng (1) 4=-a+b
Điểm C thuộc đường thẳng (1) 2=3a+b
Vậy điểm D(-1; -3)là điểm ta cần tìm
Dạng 5: Hệ số góc của đường thẳng,đường thẳng song
song,đường thẳng cắt nhau
Bài tập 10: Cho (d1) :y= 2x-1 và (d2): y = (m-2)x + m Xác định m để đồ thị
(d1) và (d2)
a/Song song với nhau
b/Cắt nhau tại một điểm trên trục tung
HD: -Nêu điều kiện để 2 đường thẳng song song?Cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung?
a/ (d 1 )//(d 2 ) ? .m-2=2 và m-1 m=4
b/ (d 1 ) cát (d 2 ) ? m-22 và m=-1 m=-1
Bài tập 11:Cho (d1) :y= 2x +4 và (d2): y = (m-2)x + m Xác định m để a/ Đồ thị (d1) và (d2)trùng nhau
b/ (d2) song song với trục hoành
c/ (d2) đi qua gốc toạ độ
HD: -Điều kiện để 2 đường thẳng trùng nhau? (a=a ’ , b=b ’ )
Dạng 6:Vị trí tương đối của đường thảng với hai trục tọa độ
Bài tập 12 Cho (d1) y= mx+2 ( m≠0)
Trang 13a/Tìm điều kiện của m,k để (d1) vuông góc với trục Oy
b/ Tìm điều kiện của m,k để (d1) // Ox
c/ Tìm điều kiện của m,k để (d1) ≡ Ox
d/Tìm điều kiện của m,k để (d1) ┴ (d2)
e/ Tìm điều kiện của m,k để (d1) trùng với đường phân giác góc phần tư thứ (II) và thứ (IV)
g/ Tìm điều kiện của m,k để (d1) song song với đường phân giác góc phần tư thứ (I) và thứ (III)
HD:Hai đường thẳng vuông góc với nhau khi và chỉ khi tích hai hệ số góc
Cho A(3;2) Viết phương trình đương thẳng (d) đi qua A và vuông góc với
OA Tính góc tạo thành bởi đương thẳng (d) và trục Ox
HD:-Lập phương trình của đường thẳngOA y=
2
3x -Đường thẳng(d) có dạng y=a x+b
.2
2 b b 2
Trang 14Cho hai hàm số y=2x (d1) và y=-3x+5 (d2)
a/ Bằng đồ thị rồi kiểm tra bằng phương pháp đại số ,tìm toạ độ giao điểm M của 2 đường thẳng trên?
b/ Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của 2 đường thẳng (d1) ,(d2) và song song với (d3) :y= 3x
c/Gọi A,B theo thứ tự là giao điểm của (d2) với trục hoành và trục tung tính
độ dai đoạn thẳng AB và diện tích Δ AOB
HD: a/ Chia 2 nhóm,một nhóm vẽ đồ thị ,một nhóm giải bằng pp đại số
-HS vẽ đồ thị cho biết toạ độ giao điểm M?
-Nhóm giải bằng phương pháp đại số cho biết toạ độ giao điểm M?
Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng:
2x=-3x+5 x=1
y = 2.1 =2 Vậy toạ độ giao điểm M(1;2) -Tất cả kiểm tra lại kết quả.
b/ Pt đường thẳng phải tìm có dạng nào? ( y=ax+b )
Pt đường thẳng phải tìm y=ax+b đi qua M(1;2) và song song với (d 3 ) y=3x nên: 2=3.1+b => b= -1
Vậy y=3x-1
c/ *Tìm toạ độ giao điểm A của (d 2 ) y=-3x+5 với trục hoành?
(d 2 ) cắt trục hoành tại đó y= ?0 ;=> 0=-3x+5=> x=
5
3,Vậy A(
5
3;0)
*Tìm toạ độ giao điểm B của (d 2 ) y=-3x+5 với trục tung?
(d 2 ) cắt trục tung tại đó x= ?0 ;=> y=-3.0+5=5
Vậy B(0;5)
*Biểu diễn A,B trên mp toạ độ? Vẽ đường thẳng đi qua A và B
* Tam giác AOB vuông tại O,theo định lý Pi-ta-go ta có:
a/Chứng minh rằng A,M,B cùng thuộc một đường thẳng
b/Chứng minh ba điểm A,B,C không thẳng hàng