40 cm2 Câu 9:Tứ giác có hai đường chéo vuông góc nhau tại trung điểm mỗi đường là : A.. hình vuông II.[r]
Trang 1ĐỀ 14 ÔN THI HỌC KỲ I ( Phần đại số )
1.Tìm GTNN của A= ( x- 2012)2 - 2(x- 2013)
2 Tìm GTLN của
2 2
2x 4x 1
x
với x0
3 Chứng tỏ : A = 3
3 27
x x
luôn dương với mọi x -3
4 Tìm a ; b biết a2 - 2a + 6b + b2 = -10
5 Chứng minh : a2 + b2 + 1 ab +a +b
6 chứng minh : 52011 +52013 chia hết cho 13
7.Cho a + b + c = 0 Tính A=
a b a c b c
8 Cho A=
x y x z y z
Tính A nếu
1 1 1
0
x yz
9 Với giá trị nào của nZ thì A =
2
n
là số nguyên
10 Cho a – 2b = 0 Tính giá trị của biểu thức A=
11.Cho a+b+c = 0 Tính B = 2 2 2
6ab
12 Tìm các cặp số x và y sao cho x-y = xy -1
13 Cho x ; y là hai số khác nhau sao cho x2 - y = y2 -x
Tính giá trị của biểu thức A = x2 + 2xy + y2 - 3x - 3y
14 Cho a + b + c = 0 và a ; b ; c khác 0 Tính A= 1 1 1
15 Tìm a ;b biết x4 + a x + b chia hết cho x2 – 4
16 Tính giá trị A=
x y
x y
biết x2 - 2y2 = xy ( y0; x +y0)
17 Tìm xZ để cho 2
2 4
x
Z x
18 Cho 3y – x = 6 Tính giá trị của biểu thức
A =
19 Cho các số a;b;c khác nhau đội một và
a b b c c a
Tính giá trị của biểu thức
Tính A= 1 1 1
20 Cho x2 - 4x+1 = 1 Tính giá trị của biểu thức A=
4 2 2 1
x x x
Trang 2PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012 DUY XUYÊN Môn : TOÁN - Lớp 8
Thời gian làm bài : 90 phút
A.Trắc nghiệm : ( 3đ )
I Chọn phương án trả lời đúng của mỗi câu sau và ghi ra giấy thi :
Câu 1: Khai triển biểu thức a −b¿2
¿ được :
A a2−b2 B a2
+b2 C a −b2 D a2−2 ab+b2
2 x2 bằng với phân thức :
A 3+x
2 x2
3 x
4 x
Câu 3: Kết quả của phép tính x2(x −3) là :
A x2
−3 x2 D x3
− x6
Câu 4: Kết quả phép tính (4 x3−2 x):2 x là :
A 4 x3
−2 D 2 x2
−1
Câu 5: Phân thức đối của 1 − x x là :
A x
1 − x
− x
x −1 x
4 x3y và
− 5
6 xy4 là :
A 4 x3 y +6 xy4 B 10 x4y5 C 12 x3y4 D 24 xy
Câu 7: Hình thang ABCD (AB//CD) có
¿
A
^
❑
¿
= 2
¿
D
^
❑
¿
Số đo góc A là:
Câu 8: Tam giác ABC vuông tại A có AB= 6cm ; AC = 8cm; BC = 10cm Diện tích tam giác ABC là :
A 24 cm2 B 48 cm2 C 30 cm2 D 40 cm2
Câu 9:Tứ giác có hai đường chéo vuông góc nhau tại trung điểm mỗi đường là :
A hình thang cân B hình chữ nhật C hình thoi D hình vuông
II Xác định tính đúng (Đ) , sai (S) trong các khẳng định sau :
Câu 1 : Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
Câu 2 : Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Câu 3 : Tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông.
B Tự luận : ( 7đ )
Bài 1: (1,5đ) Phân tích các đa thức thành nhân tử :
+xy
Bài 2 :(1đ) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức : x2+2 x+1
x +1 tại x = 2011
Bài 3 :(1,5đ) Thực hiện phép tính :
a) x+1
6 xy2+
5 − x
2
x −1+
x − 7
3 x − 3
Bài 4 :(3đ) Cho tam giác ABC Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC.
a) Biết BC = 10 cm Tính MN
b) Trên tia đối tia NM lấy điểm D sao cho ND = NM Tứ giác AMCD là hình gì? Vì sao?
c) Trong trường hợp tam giác ABC cân tại C Chứng tỏ AMCD là hình chữ nhật
d) Với điều kiện nào của tam giác ABC thì AMCD là hình thoi ?
Trang 3
-// -PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM
DUY XUYÊN KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012
Môn : TOÁN - Lớp 8
A Trắc nghiệm (3 điểm) Đúng mỗi câu cho 0,25đ
I/ Chọn phương án trả lời đúng của mỗi câu sau và ghi ra giấy thi :
II/ Xác định tính đúng (Đ) , sai (S) trong các khẳng định :
1- S ; 2- Đ ; 3- Đ
B/ Tự luận ( 7 điểm )
Bài 1: 1,5đ a) Đặt nhân tử chung 3 x+6 x2 = 3(x +2 x2)
= 3 x(1+2 x )
b) 2 x +2 y +x2
+xy = (2 x +2 y )+(x2+xy ) = 2(x + y)+x (x + y )
= (2+x)(x + y )
0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ
Bài2:( 1,0đ)
x2+2 x+1
x +1 =
x+1¿2
¿
¿
¿
= x+1
= 2012
0,5đ 0,25đ 0,25đ
Bài 3(1,5 đ)
a/ x+1
6 xy2+5 − x
6 xy2 = x +1+5 − x
6 xy2 = 6
6 xy2 = 1
xy2 b) 2
x −1+
x − 7
3 x − 3 =
2
x −1+
x −7 3( x −1) =
6
3 (x −1)+
x −7 3(x −1)
= x − 1
3 (x −1) =
1 3
0,5đ 0,25đ
0,5đ 0,25đ
Bài 3 (3đ) Hình vẽ (phục vụ a) và b) :0,5 đ) chỉ phục vụ câu a) ghi 0,25 đ
a) MN là đường trung bình của tam giác ABC Suy ra MN = ½ BC = ½ 10 = 5 (cm) b)Kết luận đúng AMCD là hình bình hành Giải thích đúng NA=NC , NM = ND (gt) c) Tg ABC cân tại C có CM là trung tuyến nên CM là đường cao hay góc CMA = 900 , suy ra AMCD là hình chữ nhật
d) AMCD là hình thoi , MC =MA Trung tuyến CM = ½ AB, Kết luận : Tg ABC vuông tại C
0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
Học sinh giải cách khác , các nhóm chấm thống nhất phân biểu điểm tương tự.