+ Va chạm đàn hồi với con lắc để con lắc dao động điều hòa Câu 43: Một con lắc đơn gồm sợi dây dài 1m, vật nhỏ dao động có khối lượng M đang đứng yên ở VTCB thì một vật nhỏ có khối lượn[r]
Trang 1Chương I: DAO ĐỘNG CƠ
Bài 1: Dao động điều hòa
Dạng 1: DỰA VÀO PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG
0 0 '
v0<0: vật đi theo chiều âm ( x đang giảm)
, trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây Gốc thời gian đã được chọn lúc vật có trạng thái chuyển động như thế nào?
A Đi qua Vị trí có li độ x = - 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox
B Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox
C Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox
D Đi qua vị trí có li độ x = - 1,5cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox
bằng giây) Người ta đã chọn mốc thời gian là lúc vật có:
A Tọa độ -2 cm và đang đi theo chiều âm B tọa độ -2cm và đang đi theo chiều dươngC.tọa độ +2cm và đang đi theo chiều dương D tọa độ +2cm và đang đi theo chiều âm
A.chu kì dao động là 0,025s B.tần số dao động là 10Hz
C.biên độ dao động là 10cm D.vận tốc cực đại của vật là 2cm s/
Trang 2ax
2.0,025 0,05( ) 0,025
2
10
5 0,05 2
m m
+ Khoảng thời gian ngắn nhất đi từ X1 đến X2
- Nếu chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương thì phương trình dao động
T/12
T/8
T/4
Trang 3- Để tìm khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm có li độ X1 đến điểm có li độ X2 ta giải hệ:
Câu 6: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì T Vị trí cân bằng của chất điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí
Câu 7 : Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T trên trục Ox với O là vị trí cân bằng
+ Khoảng thời gian ngắn nhất liên quan đến tốc độ Vmax/2 ;Vmax/√2 ;√3 Vmax/2
Câu 8 : Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T với tốc độ cực đại Vmax Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm mà tốc độ của vật bằng 0 đến điểm mà tốc độ của vật bằng 0,5 Vmax√3 là :
Trang 4+ Khoảng thời gian chuyển động đi lại
Câu 11 : Một vật dao động điều hòa với chu kì T trên đoạn thẳng PQ Gọi O ; E lần lượt là
trung điểm của PQ và OQ Thời gian để vật đi từ O đến Q rồi đến E là :
A 5T/6 B 5T/12 C T/12 D 7T/12
HD :
Trang 5Câu 13 : Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian trong một chu kì để vật cách VTCB một khoảng nhỏ hơn một nửa biên độ là
Câu 14 : Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian trong một chu kì để
Trang 6Câu 15 : Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian trong một chu kì để vật
Câu 16 : Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian trong một chu kì để vật
có tốc độ nhỏ hơn một nửa tốc độ cực đại là :
¿
¿ ¿
¿
Câu 17 : Một chất điểm dao động điều hòa với
chu kì T Khoảng thời gian trong một chu kì để vật có tốc độ nhỏ hơn 1
√2 tốc độ cực đại là
A T/8 B T/16 C T/6 D T/2
HD
3 5,
T/1 2
Trang 7Câu 19 : Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian trong một chu kì để vật
có độ lớn gia tốc lớn hơn một nửa gia tốc cực đại là
A/2
+A/2 T/6
T/6
Trang 8Câu 20 : Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian trong một chu kì để vật
¿
¿ ¿
¿
+ Cho khoảng thời gian, tìm chu kì
Câu 22: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li độ x1= -A đến vị trí có li độ x2 = A/2 là 1 giây Chu kì dao động của con lắc là
5,
0 A
T/1 2
T/1 2
T/1 2
T/1 2
+A O
-A
Trang 9A 4√2 cm B 2cm C 2√2 cm D 4cm
+ Biết khoảng thời gian, độ lớn vận tốc hoặc độ lớn gia tốc không vượt quá một giá trị nhất định
- Để gia tốc không vượt quá giá trị a1 thì vật phải nằm trong khoảng từ x = - x1 đến x = x1
- Để gia tốc không vượt quá giá trị a1 thì vật phải
A 4s B 3s C 2s D 5sHD: Để gia tốc không vượt quá giá trị cm/s2 thì vật
phải nằm trong khoảng từ x = - x1 đến x = x1
Trang 10+ Cho vị trí và thời gian sau Tìm trạng thái ban đầu
Câu 26: Vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox( O là VTCB) với chu kì 2s và biên độ A Sau khi dao động được 2,5s vật ở li độ cực đại Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều
A Dương qua vị trí cân bằng B Âm qua vị trí cân bằng
C.dương qua vị trí có li độ -A/2 D.âm qua vị trí có li độ -A/2
Câu 27: : Vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox( O là VTCB) với chu kì 1,5s và biên độ A Sau khi dao động được 3,25s vật ở li độ cực đại Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều
A Dương qua vị trí cân bằng B Âm qua vị trí cân bằng
C.dương qua vị trí có li độ A/2 D.âm qua vị trí có li độ A/2
Dạng 3: TÍNH CÁC ĐẠI LƯỢNG CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Câu 28: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20N/m và viên bi có khối lượng 0,2kg dao động điều hòa Tại thời điểm t vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20cm/s và 2 3 /m s2 Biên độ dao động của viên bi là
A 16cm B 4cm C 4 3cm D 10 3cmCâu 29: Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng 100N/m và vật nặng khối lượng 100g Giữ vật nặng theo phương thẳng đứng làm lò xo dãn ra 3cm rồi truyền cho nó vận tốc
20 3cm s/ hướng lên thì vật dao động điều hòa Lấy 2 10, gia tốc trọng trường g=10m/s2 Biên
độ dao động là
A 5,46cm B 4,00cm C 4,58cm D 2,54cmCâu 30: Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo độ cứng 40N/m và vật nặng khối lượng 100g Giữ vật nặng theo phương thẳng đứng làm lò xo dãn 3,5cm rồi truyền cho nó vận tốc 20cm/s
hướng lên trên thì vật dao động điều hòa Lấy 2 10, gia tốc trọng trường g=10m/s2 Biên độ dao động là
A 2cm B 3,6cm C 2 2cm D 2cm
+ Tính tốc độ, vận tốc, gia tốc.
Trang 11Câu 31: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10rad/s, biên độ 5cm Khi vật ở li độ 3cm thì tốc độ của vật là
A 10cm/s B 20cm/s C 30cm/s D 40cm/sCâu 32: Một vật dao động điều hòa với biên độ 5cm, chu kì 0,4s Tính vận tốc của quả cầu tại thờiđiểm vật có li độ 3cm và đang chuyển động theo chiều dương
A 62,8cm/s B 62,8cm C -62,8cm/s D 62,8m/sCâu 33: Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4cm/s Lấy 3,14 Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là
+ Dựa vào công thức liên hệ độc lập với thời gian
Câu 36: Xác định tần số góc và biên độ của một dao động điều hòa biết khi vật có li độ 3cm thì vậntốc của nó là 15 3cm s/ và khi vật có li độ 3 2cm thì vận tốc là 15 2cm s/
A 5rad/s;6cm B 5rad/s;5cm C 10rad/s;5cm D 10rad/s;6cmCâu 37: Một vật dao động điều hòa, khi vật có li độ x1=4cm thì vận tốc v1 40 3cm s/ và khi vật
có li độ x2 4 2cm thì vận tốc là v2 40 2 cm s/ Động năng biến thiên với chu kì
A 0,1s B 0,8s C 0,2s D 0,4s
Dạng 4: BIẾT LI ĐỘ Ở THỜI ĐIỂM NÀY, TÌM LI ĐỘ Ở THỜI ĐIỂM KHÁC
+ Sau khoảng thời gian kT hoặc (n+0,5)T
Trang 12Câu 38: Một vật dao động điều hòa có phương trình: cos 3
t
x A cm
Biết tại thời điểm t1 giây vật
có li độ 2cm Tại thời điểm (t1 + 6) giây vật có li độ là
A +4cm B -4,8cm C -4cm D +2cm
t
x cm
Biết tại thời điểm t1 giây vật
có li độ 4cm Tại thời điểm ( t1+3) giây vật có li độ là
+ Sau khoảng thời gian bất kì
t
x cm
, t đo bằng giây Tại thời điểm
t1 li độ của vật là 2 3cm và đang giảm Tính li độ sau thời điểm t1 một khoảng 3 giây
A -2,5cm B -2cm C 2cm D 3cm
Câu 43: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x20cos 2 (t cm), t đo bằng giây Vào một thời điểm nào đó vật có li độ là 10 3cm thì li độ vào thời điểm ngay sau đó 1/12 giây là
A 10cm hoặc 5cm B 20cm hoặc 15cm C 10cm hoặc 15cm D 10cm hoặc 20cmCâu 44: Một vật dao động điều hòa có tần số 2Hz, biên độ 4cm Ở một thời điểm nào đó vật
chuyển động theo chiều âm qua vị trí có li độ 2cm thì sau thời điểm đó 1/12 giây vật chuyển động theo
Trang 13A Chiều âm qua vị trí có li độ 2 3cm B Chiều âm qua VTCB
C.chiều dương qua vị trí có li độ 2cm D chiều âm qua vị trí có li độ 2cm
Dạng 5: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ x = 0,5ª và đang chuyển động về gốc tọa độ thì
Câu 46: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang trên đoạn thẳng dài 2a với chu
kì 2s Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí x = a/2 theo chiều âm của quĩ đạo Khi
t = 1/6 giây li độ dao động của vật là
A 0 B –a C a/2 D –a/2
m s
C
6 /
m s
D
6 /
m s
C
2 /
Trang 14Câu 49: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi
từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x= -A/2, chất điểm có tốc độ trung bình là
A 6A/ T B 4,5A/T C 1,5A/T D 4A/T
Câu 50: Một con lắc lò xo gồm một lò xo có khối lượng không đáng kể và có độ cứng 50N/m, vật
M có khối lượng 200g có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang Kéo M ra khỏi VTCBmột đoạn 4cm rồi buông nhẹ thì vật dao động điều hòa Tính tốc độ trung bình của M sau khi nó
đi được quãng đường là 2cm kể từ khi bắt đầu chuyển động Lấy 2 10
A 60cm/s B 50cm/s C 40cm/s D 30cm/s
+ Liên quan đến pha dao động
Câu 51: Một chất điểm dao động điều hòa ( dạng hàm cos) có chu kì T, biên độ A Tốc độ trung bình của chất điểm khi pha của dao động biến thiên từ 2
đến 0 bằng
A 3A/T B 4A/T C 3,6A/T D 2A/T
Câu 52: Một chất điểm dao động điều hòa hòa ( dạng hàm cos) có chu kì T, biên độ A Tốc độ trung bình của chất điểm khi pha của dao động biến thiên từ 2
A 3A/T B 4A/T C 3,6A/T D 6A/T
BIẾT VẬN TỐC TRUNG BÌNH, TÌM CẤC ĐẠI LƯỢNG KHÁC
Câu 53: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có vận tốc bằng 0 tại hai thời điểm t1 = 2,8s
và t2 = 3,6s; vận tốc trung bình trong khoảng thời gian đó là 10cm/s Biên độ dao động là
A 4cm B 5cm C 2cm D 3cm
Câu 54: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox( với O là VTCB) có vận tốc bằng nửa giá trị cực đại tại hai thời điểm liên tiếp t1 = 2,8s và t2 = 3,6s; tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 10 3cm s/ Biên độ dao động của vật là
A 4cm B 5cm C 8cm D 10cm
Câu 55: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox( với O là VTCB) có vận tốc bằng nửa giá trị cực đại tại hai thời điểm liên tiếp t1 = 2,8s và t2 = 3,6s; tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là
Trang 15A 15cm/s 10 cm s/ C 8cm/s D 20cm/s
+ Kiểu 2: Cho biết khoảng thời gian, xác định vị trí
Câu 56: Một dao động điều hòa có chu kì dao động là T và biên độ A Tại thời điểm ban đầu vật
có li độ x0 >0 Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí ban đầu về vị trí cân bằng gấp đôi thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí ban đầu về vị trí có li độ x= +A Chọn phương án ĐÚNG
A.x0 = 0,25A B x0 0,5A 3 C x0 0,5A 2 D.x0 = 0,5ACâu 57: : Một dao động điều hòa có chu kì dao động là T và biên độ A Tại thời điểm ban đầu vật
có li độ x0 >0 Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí ban đầu về vị trí cân chỉ bằng một nửa thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí ban đầu về vị trí có li độ x= +A Chọn phương án ĐÚNG
A.x0 = 0,25A B x0 0,5A 3 C x0 0,5A 2 D.x0 = 0,5A
+ Kiểu 3: Tìm khoảng thời gian để vécto vận tốc và gia tốc cùng chiều, ngược chiều
Vécto vận tốc và véc to gia tốc sẽ có cùng chiều dương của trục Ox trong khoảng thời gian nào( kể
từ thời điểm ban đầu) sau đây?
A 0,2s <t <0,3s B 0,01s < t < 0,1s C 0,3s < t < 0,4s D 0,1s< t < 0,2s
Dạng 4: Quãng đường đi được tối đa, tối thiểu
+ Trường hợp: 0<Δt < T
2
Trang 16Câu 61: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh VTCB O với biên độ A và chu kì T
Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là
A A B 1,5.A C A√3 D A√2
Câu 62: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh VTCB O với biên độ A và chu kì T
Trong khoảng thời gian T/3, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là
A A B 1,5.A C A√3 D A√2
Câu 62: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh VTCB O với biên độ A và chu kì T
Trong khoảng thời gian T/3, quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là
Câu 65: Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A Quãng đường vật đi được tối đa
trong khoảng thời gian 2T/3 là
Trang 17Câu 1: Một lò xo độ cứng 96N/m, lần lượt treo hai quả cầu khối lượng m1, m2 vào lò xo và kích
thích cho chúng dao động thì thấy: trong cùng một khoảng thời gian m1 thực hiện được 10 dao động, m2 thực hiện được 5 dao động Nếu treo cả hai quả cầu vào lò xo thì chu kì dao động của hệ
là 2( )s
Giá trị của m1 là
A 1kg B 4,8kg C 1,2kg D 3kg
Câu 2: Một vật khối lượng m được gắn lần lượt vào hai lò xo có độ cứng k1, k2 thì chu kì lần lượt
là T1, T2 Biết T2 = 2T1 và k1 + k2 = 5N/m Giá trị của k1 và k2 là
A 4N/m; 1N/m B 3N/m; 2N/m C 2N/m;3N/m D 1N/m; 4N/m
Dạng 2: Kích thích dao động bằng va chạm
Câu 3: Một con lắc lò xo có độ cứng 30N/m, vật nặng khối lượng M= 200g có thể trượt không ma
sát trên mặt phẳng ngang( khối lượng lò xo không đáng kể) Hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng một vật m= 100g bắn vào M ttheo phương ngang với tốc độ 3m/s Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hòa theo phương ngang trùng với trục của lò xo Biên độ dao động điều hòa là
A 5cm B 10cm C 4cm D 8cm
Trang 18Câu 4: Một con lắc lò xo có độ cứng 30N/m, vật nặng khối lượng M= 400g có thể trượt không ma
sát trên mặt phẳng ngang( khối lượng lò xo không đáng kể) Hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng một vật m= 100g bắn vào M ttheo phương ngang với tốc độ 1m/s Va chạm lầ hoàn toàn đàn
hồi.Sau khi va chạm vật M dao động điều hòa theo phương nằm ngang Biên độ dao động điều hòalà
Câu 6: Một co lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k dao động điều hòa Nếu
cắt bỏ một nửa chiều dài của lò xo và giảm khối lượng m đi 8 lần thì chu kì dao động của vật sẽA.tăng 2 lần B.giảm 2 lần C Giảm 4 lần D.tăng 4 lần
+ Ghép lò xo
Câu 7: Khi treo một vật có khối lượng m lần lượt vào các lò xo 1 và 2 thì tần số dao động của các
con lắc lò xo tương ứng là 3Hz và 4Hz Nối hai lò xo với nhau thành một lò xo rồi treo vật nặng m thì tần số dao động là
A 5,0Hz B 2,2Hz C 2,3Hz D 2,4Hz
Dạng 4: Biên độ dao động sau khi cắt lò xo
Câu 8: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với biên độ A Khi vật đi qua VTCB
thì người ta giữ chính giữa(cố định) của lò xo lại Bắt đầu từ thời điểm đó vật sẽ dao động điều hòavới biên độ là
A
B 2A C A/2 D A 2
Câu 9: Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ A Khi vật nặng chuyển động qua
VTCB thì giữ cố định điểm cách điểm cố định một đoạn bằng 1/4 chiều dài tự nhiên của lò xo Vật tiếp tục dao động với biên độ bằng
A
B 0,5A 3 C A/2 D A 2
Trang 19Dạng 5: Cơ Năng
Câu 10: Một con lắc lò xo có độ cứng 9N/m, khối lượng của vật nặng là 1kg dao động điều hòa
Tại thời điểm vật có tọa độ 2 3cm thì có vận tốc 6cm/s Tính cơ năng dao động
chu kì là 10cm Cơ năng của vật bằng
A 0,09J B 0,72J C 0,045J D 0,08J
Dạng 6: Thế năng Động năng
Câu 12: Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m, dao động điều hòa
với biên độ 0,1m Mốc thế năng ở VTCB Khi viên bi cách VTCB 6cm thì động năng của con lắc bằng
A 0,032J B 3,2J C 6,4mJ D 0,32J
Câu 13: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 40N/m gắn với quả cầu có khối lượng m Cho
quả cầu dao động với biên độ 5cm Động năng của quả cầu ở vị trí ứng với li độ 3cm là
A 0,032J B 320J C 0,018J D 0,5J
Dạng 7: Tỉ số thế năng và động năng
Câu 14: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 2cm Tỉ số động năng và thế
năng của vật tại li độ 1,5cm là
A 7/9 B 9/7 C 7/16 D 9/16
Câu 15: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox Mốc thế năng ở VTCB Ở thời điểm độ lớn
vận của vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là
A 3/4 B 1/4 C 4/3 D ½
+ Cho tỉ số W đ = n.W t
Câu 16: Một vật dao động điều hòa với biên độ 6cm Mốc thế năng ở VTCB Khi vật có động
năng bằng 3/4 lần cơ năng thì vật cách VTCB một đoạn
A 6cm B 4,5cm C 4cm D 3cm