bí quyết phát hiện ra manh mối để lựa chọn cách giải hiệu quả nhất đề thi đại học (quyển 1 tập 1) phần 2 nxb đại học sư phạm thành phố hồ chí minh

Dé 17: Việt phương trình đường thắng qua 2 điểm, Cực trị cla fam... 7 Phương pháp giải: coal Cách 1: Dùng công thức trứñg điểm + Giả sử trên C tồn đội cặp điểm Aa; fxa va B Xe; TX đối x

Trang 2

www.docsachtructuyen.vn Hotline: 08 668 595 22

= -2(m? + 3m+ 5) +

2 3 45 45

Trang 3

Loi giai

+ y’=x*—mx+m*-3

+ Yêu câu bài toán y' = 0 có 2

nghiệm dương phân biệt x: OMe

Trang 4

Trang 5

Dé 17: Việt phương trình đường

thắng qua 2 điểm, Cực trị cla fam

Trang 6

nén ta chia y cho Ye thi

= [-3x* + om 3(1 —m “NL (X — m) + 2x — met m

Trang 9

+ Hai cực trị nằm vê 2 Phía của

X—y =0 ta có: xạ“ ‘Va)(Xp — Ys) <0

cực trị tại hai điêm phân biệt A,

B sao cho đê khoảng cách giữa

2 cực trị nhỏ nhât

Trang 10

Lời giải + Hàm sÔ có 2 cực trị

Trang 11

+ VOi X1; X2 la nghiém cua y’ = 0

“điểm cực đại đên gốc tọa độ O

& bang NO lần khoảng cách từ cực

tiều đến gốc tọa độ O

Lời giải + Hàm SỐ có 2 cực trị

Trang 19

Dé 29: Tim m dé duong thang qua

2 cuc tri cua y = x” — 3mx + 2 cat đường tròn tâm |(1; 1) ban kinh R

= 1 tai A, B sao Cho Sajap lon nhat

Trang 20

B sag ho AABC nner O lam

trong tam với C(-†; =)

phân biệt

Trang 24

toán liên quan đến 3 điểm cực trị

+ B;: Hàm số có 3 điểm cực tri

<> Vy ' =0 có 3 nghiệm phân biệt

<© (1) có 2 nghiệm phân biệt z 0 sờ

Trang 25

và đồi dâu từ âm sang dương qua

Trang 27

Oy nén B va C déi xứng nhau qua

Oy nên tam giác ABC vuông tai A

Trang 29

c© Jm+(1—m?)’ = 1 vô nghiệm do m>0

SO

Dé 36: Cho y = x‘ — 2mx? +2" Tim

m đê hàm SỐ cóö‹3 cực trị tao thành A có đường;-tròn ngoại

Trang 31

Đê 37: Y = xˆ - 2mx” + 2m - 4

Xác định m dé ham so có 3 diém cuc tri tao thanh mot tam

giac co dién tich bang 1 `

Trang 32

Trang 34

Trang 35

nghiệm phân biệt z 0 m > Ö

+ Vẽ bảng biến thiên, ta có cực tiểu

Trang 38

(m* + 2m — 6)x Xagedinh cac gia

tri của m dé hanys6 dat cuc dai

và cực tiêu tại Xì, Xa Sao cho

Trang 40

2 Tìm m đề hàm số đạt cực trị tại

It nhat mot diem > 1

3 Gọi các điểm cực tri là x;, xa Tim

Đê 51: Tìm m đây =2 = ——mx* += chi 2

CÓ CỰC tiểu mà không có cực đại

Trang 43

Tim m dé ham Fo có cực tri Tìm

m dé (yop yee ne nhat

Trang 44

hàm số có hai cuc tri nam vé

phía đồi với trục Oy

Trang 45

_ VAN DE 5 — BAI TOAN DOI XU’NG

1 on] toán 1: Cho đường cong (C):

= Í(x) vả điểm I Tìm cặp diémA,

B nằm trn (C) đối xứng nhau qua I

7 Phương pháp giải: coal

Cách 1: Dùng công thức trứñg điểm + Giả sử trên (C) tồn đội cặp điểm

A(a; f(xa)) va B Xe; TX) đối xứng

Trang 46

* Chu g:

Đôi với hàm sô hữu tỉ 1/1; 2/1 thì lây

tử sô chia mẫu số trước đề phép thê

Cách 2: Dùng phương trình tưỡng giao (cách này chỉ áp dụng‹đối vol

hàm hữu tỈ 2/1; 1/1) &

+ Việt phương trình đường thắng d

qua I và có hệ số gi k:

y=k(x— x yi

+ Viết phương trình hoành độ giao

điểm cuas(C) va d, rut gon về

phuong-trinh bac hal: g(x) = 0 (1)

Trang 47

+ Gọi A, B là hai điểm thudéc (C)

thỏa mãn đề bài thì xa, Xp Ia hai nghiệm của (1) và XA + Xg = 2X

Trang 48

— A có dạng: y= —-x+m

a

+ Viết phương trình hoành độ giao

điêm của (C) và A; rut goncta

được: g(x) = 0 (1) Ea

+ Tìm hoành độ giao điểm xí của d

+ Hai điểm A, B đối xứng nhau qua

d thi Xa, Xp la hai,ighiệm của (1)

và | la trung điểm ( của AB

Trang 49

Loi giai + Gia sw M(x; y1) va N(Xo; yo) €

(C) M, N đối xứng nhau qua Oy

Trang 50

Dé 2: Tìm hai điểm trên (C): y = -x° +

3x + 2 đôi xứng nhau qua M(-1; 3)

Trang 51

xứng nhau qua ÒO

=> Ola trung điểm của AB

Trang 52

Dé 4: Tim m dé (CG): y=x° — 3(2m*

— 1)x? + 3(m - 1)x+1—m' có hai điểm phân biệt đối xứng

Trang 54

a) Ta biét ham bac 3 66 đồ thị nhận

điểm uốn làm Le ỗi xứng

y’ = 3x°- sợ 3m

= big udén U(1; 6m + 2)

Điểm uồn U = I ôm +2 = 8

so m= 1

b Để (C) cắt Ox tại 3 điểm A, B, C

phân biệt và AB = BC thì (C) phải có

2 điểm cực trị và điểm uốn U c Ox

Trang 55

Lập phương in nh đường cong

(C') đồi xứng voi (C) qua I(0; 1)

+” Lời giải

+ Lấy, MỘC y) e (C) Gọi M'(x; y')

đối xứng với M qua l(0; 2)

Trang 59

VAN DE 6 CAC BAI TOAN VA

KHOANG CACH

7 Dang 1: Khoảng cách giữa +

điểm thuộc 2 nhanh cua (C)

Trang 60

Dé 2;/Đường thắng d qua Il(-1; 2)

Stat (C): y = = tại 2 điểm A, B x+†

thuộc 2 nhánh của (C) sao cho

Trang 63

Vay: A (-1 + 2; 2-2),

B(-1—J2: —2+4/2)

Tw day ta thay AB cũng là khoang cách

ngắn nhất giữa hai nhánh của (C) „2

Đê 3: Tính khoảng cách ngăn” nhất

Trang 64

giữa hai nhánh của (C) ‹

song nhau va Sàbợ tuông góc vO’ Mường thang MIN

Trang 65

mà , Khoảng; cặch từ đó đến A là ngăn nhật

a Lời giải

+ khoẩng cách từ 1 điểm trên (C) đếm À là ngắn nhất khi và chỉ khi

<diém đó là tiếp điểm của (C) với

tiêp tuyên song song với A

Trang 66

>A:y=3xt 1

+ Gọi N(%o; yo) € (C) (Xo > 1) có

khoảng cách đên O min thì xọ là

Trang 67

+ Lấy) đớn!

A co d= va | + d(M, TCN)

= lx + 1| + Saf etepegee

Trang 71

Tiép tuyén A tai M:

Trang 73

& |xo| "9| x, Xo=-Vö >Yÿy,=-95 ons

Vậy M:(3;3) M2(-V3;-3)

218

Trang 74

Đề 11: Cho y = aC) Tim m dé

+ Dé (C) vase cat nhau tai A, B

phan Dishes g(x) = 0 có 2 nghiệm phân \ biệt + —1

Trang 76

Đê 1: Tìm M e (C) cách đều A(2; 0),

Trang 78

m<3-— 2V (2 )

m>3+2 + A(X1; X1 + mM), B(X2; X2 + mM) cờ

Trang 79

+ Phuong trinh cua d:

phân biệt << tê); 0 có 2 nghiệm

phân biệt x:; cải 2

Trang 80

Tìm M e (C) dé tiếp Ì tuyên A tại

M cắt 2 tiệm cận tại A, B sao cho đường tròn ngoai tiếp AIAB có bán kính bé? | nhật với I là giao

Trang 81

+ Ta tim được A Xo I

Trang 85

2 Bai tap cung ad

Đê 1: Tìm cặp” điểm A, B thuộc hai nhánh của (@? sao cho AB ngắn nhất:

Trang 86

đường thang d: y= xế: : m Tim

m dé d cat (C) tai Rai điểm phân

1,,đim m để hàm số có hai điểm

cyc tr phan biệt A, B

$2 Khi đó tìm m để đường thắng

AB cắt đường tròn (C) tại hai

điểm phân biệt E, F sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất

Trang 87

Đê 5: Cho ham s6: y = x° - 3mx° + 3m

Tìm m đê hàm SỐ có hai điệm cực trị phân biệt A, B sao cho khoảng cách

tu goc O đến AB lớn nhất

Dé 6: Cho ham sé: y = xỶ — in

3mx + 3m va điểm M(2; =3)

Tim m dé hàm số có.hài điểm cực

trị phân biệt A, B sáo chở khoảng

DAs: Cho ham sé: y = ¬ (C) va

hai điểm A(Xa, Ya), * Oe Ye) di

2x,-Yy, +m=0

Ox s—Y,+m=0

động thỏa mãn:

Trang 88

1 cat (C) tai hai diéat A, B phan

biét sao cho diéntich tam gidc

OAB bang 4 >

2

Dé 10: Cho han SỐ: y = x _—

(C) Tìnm để đường thắng y = 3 cắt (G) tại hai điểm phân biệt A,

B sốt cho AB = 3

xˆ+mx+m

nề 1: Cho hàm số: y =

X+1

Chứng minh rang hàm số luôn

có hai cực tri phan biet A, B Tim

Trang 89

Lời kết cho câu l

Qua những nội dung vừa được

trình bày thì việc lây 2 điểm cua cau |

là không có gì khó khăn luy nhiên,

dé có sự chắc chắn khiến được dọn

ven so điêm của câu này thì chứng ta

học tập theo phương pháp-" ăn cây

nao rao cay ay” theo cát nhận xét

1) Phan vé do thi ham số, chúng ta

+ Thuc hiện leo đúng trình tự các

bước đã née, không đảo lộn thứ tự

các bước Siải

+ Tinfi giới hạn chính xác khi x —>

Trang 90

đối xứng, độ cong vừa phải; càng

gân với tiệm cận ở các đầu mút vô

cực nhưng không được cắt tiệm cận

toan trong đề thi Đại HOC thường là

các sô tương đôi dep Néu chung ta

tinh két qua thay phuc tap thi hay xem lai (oy

+ Da phàp liền quan đến các kiến

thức đại SỐ cơ bản như:

— Dáử ‹ của tam thức bậc hai

“Dấu của các nghiệm trong

phữơng trình bậc hai

— Ứng dụng định lí viet

— Xét dầu một biểu thức

Trang 91

- Nhằm nghiệm và đưa về tích

trong phương trình bậc ba

thì các em lây một tờ giây ra, tự

thông kê lại những kiên thức có liên A xã š S

quan đên bài toán cố”

+ Rèn luyện cách làm:bài ‡eo lôi

sơ đồ tư duy; tập phân:tícheđặc điểm

của bài toán đề tìm ra "manh mối” rồi

từ đó thiệt lập các bước giải cụ thê

+ Phải có thái độ Biñh tĩnh; tự tin và

làm chủ được cágạng toán _

+ Các bài toán liên quan đên nội

dung hình tộc thì có thể vẽ hình minh hoasdé dé thay duoc tinh chat

hình hợể của bài toán

+ tống hợp được các kỹ năng trên

cùu với tinh thần kiên nhẫn, chịu

khó rèn luyện giải nhiêu bài tập thì các em lấy trọn 2 điểm câu này rất

đơn giản

Định dạng
Số trang	91
Dung lượng	43,14 MB