KIẾN THỨC: 1.Động lượng: Động lượng của một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v là đại lượng được xác định bởi công thức: p mv p cùng hướng với v Về độ lớn : p[r]
Trang 1CHƯƠNG IV CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN Bài 23.ĐỘNG LƯỢNG.ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
Trong đó: p là động lượng (kgm/s),m là khối lượng(kg),v là vận tốc(m/s)
2.Định lí biến thiên động lượng(cách phát biểu khác của định luật II NIUTON)
Độ biến thiên động lượng của một vật trong một khoảng thời gian nào đó bằng xung lượng của tổng các lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó
3.Định luật bảo toàn động lượng:
Tổng động lương của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn
Trang 23 Một vật có khối lượng m =2kg, có động lượng 6kg.m/s, vật đang chuyển động với vận tốc là:
8 Một hệ hai vật có p1=6kgm/s và p2=4kgm/s.Tính động lượng của hệ trong các trường hợp sau :
a p1 và p2 cùng phương ,cùng chiều (p1 và p2 hợp nhau một góc 00 ) ?
b.p1 và p2 cùng phương ngược chiều (p1 và p2 hợp nhau một góc 1800)?
c p1 và p2 hợp nhau một góc 900 ?
d p1 và p2 hợp nhau một góc 600 ?
9.Viên bi A có khối lượng m1= 60g chuyển động với vận tốc v1 = 5m/s va chạm vào viên bi B có khốilượng m2 = 40g chuyển động ngược chiều với vận tốc V2 Sau va chạm, hai viên bi đứng yên.Vận tốc viên bi B là:
áp dụng định luật bảo toàn động lượng: p,h p h
áp dụng định luật bảo toàn động lượng: p,h p h
v
=0 =>v2,
=-1 2
m
1
v = -30 (m/s) Vậy mảnh 2 chuyển động ngược chiều mảnh 1 với độ lớn vận tốc 30(m/s)
2
Trang 311.Một khẩu súng có khối lượng 500 kg bắn ra một viên đạn theo phương nằm ngang có khối lượng 10
kg với vận tốc 600 m/s Khi viên đạn thoát ra nòng súng thí súng giật lùi Tính vận tốc giật lùi củasúng
Aùp dụng định luật bảo toàn độnglượng: m v + (M-m) v / = 0 => v/ = mvM −m =1,2 m/s12.Một khẩu súng đại bác nặng M =0,5 tấn đang đứng yên,có nòng súng hướng lên hợp với phươngngang một góc 600 bắn một viên đạn khối lượng m =1 kg bay với vận tốc v = 500m/s (so với mặtđất).Vận tốc giật lùi của súng là bao nhiêu?(bỏ qua ma sát)
Aùp dụng định luật bảo toàn độnglượng: m v + (M-m) v / = 0=> v/ =
động theo phương ngang với vận tốc 10m/s Hỏi mảnh 2 chuyển động theo hướng nào, với vậntốc bao nhiêu?
- Động lượng hệ sau khi nổ:p'
=m1.v 1
+m2.v 2
=> m1.v 1
+m2.v2 =0 (*) Chiếu (*) lên Ox: m1.v1+m2.v2=0
=>v2
=-1 2
m
m v1=
-m1m−m1
v1
= -10 (m/s) Vậy mảnh 2 chuyển động ngược chiều mảnh 1 với độ lớn vận tốc 10(m/s)
14.Khối lượng súng là 4kg và của đạn là 50g Lúc thoát khỏi nòng súng, đạn có vận tốc 800m/s Vận
tốc giật lùi của súng(theo phương ngang) là:
Trang 417 Một vật khối lượng m=500g chuyển động thẳng theo chiều âm trục tọa độ x với vận tốc 43,2 km/h Động
lượng của vật có giá trị là:
A -6 Kgm/s B -3 Kgm/s C 6 Kgm/s D 3 Kgm/s
§24.CƠNG VÀ CƠNG SUẤT
I KIẾN THỨC:
1 Định nghĩa cơng trong trường hợp tổng quát:
Khi lực F khơng đổi tác dụng lên một vật và điểm đặt của lực đĩ chuyển dời một đoạn s theo hướng hợp với hướng của lực gĩc thì cơng thực hiện bởi lực đĩ được tính theo cơng thức:
os
Trong đĩ : F là lực tác dung (N)
S là quãng đường vât đi được (m)
là gĩc hợp giữa lực tác dụng với phương chuyển động
2.Biện luận:
+ Nếu c os 0 thì lực thực hiện cơng dương (A>0)
+ Nếu c os 0 thì lực thực hiện cơng âm (A<0)
+ Nếu c os 0 thì lực thực hiện cơng bằng 0 (A = 0)
3.Khái niệm cơng suất:
Cơng suất là đại lượng đo bằng cơng sinh ra trong một đơn vị thời gian
Cơng thức : P =
A
t hay P = Fv
Trong đĩ : P là cơng suất (Jun/giây(J/s) hoặc Oát (W))
A là cơng thực hiện (N.m hoặc J)
t là thời gian thực hiện cơng (s)
v là vận tốc tức thời tại một thời điểm đang xét (m/s)
Trang 53 Một người nhấc một vật có khối lượng 1 kg lên độ cao 6 m Lấy g = 10 m/s2 Công mà người đã thựchiện là bao nhiêu:
ĐS : 60 J
4 Một người kéo một thùng gỗ trượt trên sàn nhà bằng một sợi dây hợp với phương ngang một góc
60o, lực tác dụng lên dây là 100N, công của lực đó khi thùng gỗ trượt đi được 20m la ø bao nhiêu:
ĐS : A = 1000J
5 Một người kéo một hòm gỗ trượt trên sàn nhà bằng 1 dây hợp với phương ngang góc 30o.Lực tác
dụng lên dây bằng 150N Công của lực đó khi hòm trượt 20m bằng bao nhiêu:
ĐS : 2598J
6 Một người nhấc 1 vật có khối lượng 4 kg lên cao 0,5m Sau đó xách vật di chuyển theo phương
ngang 1 đoạn 1m Lấy g =10m/s2 Người đó đã thực hiện 1 công bằng bao nhiêu:
ĐS : 20J
7 Một ô tô có khối lượng 1tấn, chuyển động đều trên một đường thẳng nằm ngang có hệ số ma sáttrượt μ t=0,2 Tính công của lực kéo của động cơ và công của lực ma sát khi ô tô chuyển dờiđược 250 m Cho g=10m/s2
Giải:
Vì ô tô chuyển động đều nên lực kéo của động cơ và lực ma sát trên mặt đường cân bằng nhau Chúng
có cùng độ lớn và bằng:F k F ms N mg 0, 2.1000.10 2000 N
Công của lực kéo của động cơ
10 Để nâng 1 vật có khối lượng 50kg lên cao 10m với vận tốc không đổi,người ta cần thực hiện 1
công là bao nhiêu ?lấy g= 10 m/s2
Trang 6ĐS : 33,3 W
13.Một ô tô khối lượng 1,5 tấn bắt đầu mở máy chuyển động với gia tốc không đổi và đạt vận tốc18m/s sau thời gian 12s Giả sử lực cản là không đổi và bằng 400N Hãy tìm:
a.quãng đường của ô tô và công của lực kéo thực hiện trong thời gian đó
b.Công suất trung bình của động cơ trong thời gian đó
c.Công suất tức thời của động cơ tại thời điểm cuối
GI
ẢI a.Gọi F là lực kéo của động cơ ô tô và FC là lực cản
Theo định luật II Niutơn:F – FC = ma= m v t
Lực kéo của ô tô là:F = FC + m v t = 400+ 15000 1,5 = 2 650N
Độ dời của ô tô:S = 12at2 = 108m
Công của lực kéo thực hiện:A = F s =286 200J
b Công suất trung bình của động cơ
Động năng của một vật cĩ khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v là năng lượng mà vật cĩ được
do nĩ đang chuyển động và được xác định theo cơng thức:
Wđ =
1
2mv2
2Wd
v m
Trong đĩ : m là khối lượng (kg)
v là vận tốc (m/s)
wđ là động năng (N.m hoặc J)
2.Định lí biến thiên động năng :
Độ biến thiên động năng của một vật bằng cơng của ngoại lực tác dụng lên vật.Nếu cơng này là dương thì động năng tăng,nếu cơng này là âm thì động năng giảm
6
Trang 77 Một vật có khối lượng m = 1100kg đang chuyển động với vận tốc 24m/s, lấy g =10m/s2, động năng
của vật là bao nhiêu: ĐS : 316800J
8 Một vật có khối lượng 500g rơi tự do (không vận tốc đầu) từ độ cao h = 100m xuống đất, lấy g =
10m/s2 Động năng của vật tại đô cao 50m là bao nhiêu? ĐS : 250J
9 Một vật khối lượng m = 2 kg đang nằm yên trên một mặt phẳng ngang không ma sát dưới tác dụngcủa lực nằm ngang 5N vật chuyển động và đi được 10 m Tính vận tốc của vật ở cuối chuyển dờiấy
2
2 = F.S ⇔ v2 = √2 F S
m = √2 5 10
10 Một ôtô có khối lượng 900kg đang chạy với vận tốc 36m/s
a)Độbiến thiên động năng của ôtôbằng baonhiêukhi nóbịhãmvà chuyển động với vận tốc10m/s? b)Tính lực hãm trung bình mà ôtô đã chạy trên quãng đường 70m
7
Trang 8 Fh = 7688,57 N
11 Moọt xe trửụùt khoỏi lửụùng 80 kg, trửụùt tửứ treõn ủổnh nuựi xuoỏng Sau khi ủaừ thu ủửụùc vaọn toỏc 5 m/s noự
tieỏp tuùc chuyeồn ủoọng treõn ủửụứng naốm ngang Tớnh lửùc ma saựt taực duùng leõn xe treõn ủoaùn ủửụứng naốmngang, neỏu bieỏt raống xe ủoự dửứng laùi sau khi ủi ủửụùc 40 m
12.Một viờn đạn khối lượng 50 g đang bay với vận tốc khụng đổi 200 m/s.Viờn đạn đến xuyờn qua một
tấm gổ dày và chui sõu vào gỗ 4 cm Lực cản trung bỡnh của gổ
thời gian 45s
HD : v = s/t ; wđ = ẵ mv2
Cõu 14: một vật cú khối lượng 2,5kg rơi tự do từ độ cao 20m.lấy g = 10m/s2
a.tớnh động năng của vật khi nú ở độ cao 15m
b.tớnh động năng của vật lỳc chạm đất
HD: v =√2 gs ,wđ = ẵ mv2
Cõu 15:một ụ tụ cú khối lượng 4 tấn đang chạy với vận tốc 36km/h thỡ người lỏi xe thấy cú chướng ngại ở
cỏch 10m và đạp phanh
a.đường khụ ,lực hóm bằng 22000N Xe dừng cỏch chướng ngại bao nhiờu?
b.đường ước,lực hóm bằng 8000N Tớnh động năng và vận tốc của xe lỳc va chạm vào vật chướng ngại?
HD: a wđ2 – wđ1 = - Fh S ( S, = 10 – S ) ; b wđ2 = - Fh S + wđ1 ( v2=√2 w d 2
Câu 16: Một ôtô tải 5 tấn và một ôtô con 1300kg chuyển động cùng chiều trên đ ờng, hai xe chuyển động với vận
tốc không đổi 54km/h Động năng của mỗi xe là:
A 281 250 và 146 250J B 562 500J và 292 500J
C 562 500J và 146 250J D 281 250J và 292 500J
8
Trang 9Câu 17: Một viên đạn khối lợng m = 10g bay ngang với vận tốc v1 = 300m/s xuyên vào tấm gỗ dày 5cm Sau khi
xuyên qua tấm gỗ, đạn có vận tốc v2 = 100m/s Lực cản trung bình của tấm gỗ tác dụng lên viên đạn là:
A 8.103 N B - 4.103 N C - 8.103N D 4.103 N
Câu 18: Một ôtô có khối lợng 1600kg đang chạy với vận tốc 50km/h thì ngời lái nhìn thấy một vật cản trớc mặt
cách khoảng 15m Ngời đó tắt máy và hãm phanh khẩn cấp Giả sử lực hãm ôtô không đổi và bằng1,2.104N Xe ôtô sẽ:
A Va chạm vào vật cản B Dừng trớc vật cản.( ĐS 12,86)
C Vừa tới vật cản D Không có đáp án nào đúng
Câu 19: Moọt lửùc F khoõng ủoồi laứm vaọt baột ủaàu chuyeồn ủoọng (vo =0) vaứ ủaùt ủửụùc vaọn toỏc v sau khi ủi ủửụùc quaừng ủửụng
s.Neỏu taờng lửùc taực duùng leõn 3 laàn thỡ vaọn toỏc cuỷa vaọt seừ ủaùt ủửụùc bao nhieõu khi cuứng ủi ủửụùc quaừng ủửụứng s :
A 1,73.v B √3 v C 6.v D 9.v
Câu 20: Moọt vieõn ủaùn khoỏi lửụùng 50g ủang bay ngang vụựi vaọn toỏc khoõng ủoồi 200 m/s Viờn đạn đến xuyờn
qua một tấm gổ với Lực cản trung bỡnh của gổ là 25000N Trửụứng hụùp taỏm goó ủoự chổ daứy 2 cm thỡ
vieõn ủaùn chui qua taỏm goó vaứ bay ra ngoaứi Xỏc ủũnh vaọn toỏc cuỷa ủaùn luực bay ra khoỷi taỏm goó
ĐS 141,42m/s
Đ26.THẾ NĂNG
I KIẾN THỨC :
1 Thế năng trọng trường :
Thế năng trọng trường của một vật là dạng năng lượng tương tỏc giữa Trỏi Đất và vật;nú phụ thuộc
vào vị trớ của vật trong trong trường
Wt = mgz
Wt
Z mg
Trong đú : m là khối lượng (kg); g là gia tốc trọng trường (m/s2 );z là độ cao (m)
* chỳ ý : Thế năng trọng trường cũn phụ thuộc vào việc chọn gốc thế năng.
Trong đú :Wt là thế năng đàn hồi (J);k là độ cứng của lũ xo (N/m); llà độ biến dạng của lũ xo (m)
Trang 103 Theỏ naờng cuỷa vaọt naởng 2 kg ụỷ ủaựy 1 gieỏng saõu 10m so vụựi maởt ủaỏt taùi nụi coự gia toỏc g=10m/s2 laứ bao
nhieõu? (choùn theỏ naờng taùi maởt ủaỏt ) :ĐS -200J
4.Tớnh thế năng của một vật cú khối lượng 500kg ở độ cao 10m so với mặt đất?lấy g = 10m/s2 Chọn gốc
a.Tớnh theỏ naờng cuỷa vaọt taùi ủieồm baột ủaàu rụi ?
b.Tớnh theỏ naờng cuỷa vaọt taùi ủieồm sau khi noự rụi ủửụùc 1s?
H
ƯỚNG DẪN : Choùn goỏc theỏ naờng taùi maởt ủaỏt:
a.theỏ naờng cuỷa vaọt taùi ủieồm baột ủaàu rụi : Wt = mgz = 2.10.10 = 200J
b.theỏ naờng cuỷa vaọt taùi ủieồm sau khi noự rụi ủửụùc 1s:
quaừng ủửụứng vaọt ủi ủửụùc sau 1s laứ: h = ẵ gt2 = ẵ 10.(1)2 = 5m
theỏ naờng cuỷa vaọt taùi ủieồm sau khi noự rụi ủửụùc 1s laứ: Wt, = mgz, =mg(z-h) =2.10.(10-5) = 100J 9.Taực duùng moọt lửùc F = 5,6 N vaứo loứ xo theo phửụng truùc cuỷa loứ xo thỡ loứ xo daừn 2,8cm
a.ẹoọ cửựng cuỷa loứ xo coự giaự trũ laứ ứbao nhiờu: ĐS 200N/m.
b.Theỏ naờng ủaứn hoài coự giaự trũ laứ ứbao nhiờu : ĐS 0,0784J.
c.Coõng do lửùc ủaứn hoài thửùc hieọn khi loứ xo ủửụùc keựo daừn theõm tửứ 2,8 cm ủeỏn 3,8cm coự giaự trũ laứ baonhiờu: ĐS -0,056J
10.Một cần cẩu nâng một containơ khối lợng 3000kg từ mặt đất lên cao 2m , sau đó đổi hớng và hạ nóxuống sàn một ôtô tải ở độ cao cách mặt đất 1,2m.cho g = 9,8m/s2
a Thế năng của containơ ở độ cao 2m là: ĐS 58800J.
b Độ biến thiên thế năng khi containơ hạ từ độ cao 2m xuống sàn ôtô là: ĐS 23520J.
11 Cho một lò xo nằm ngang ở trạng thái ban đầu không biến dạng Khi tác dụng một lực F = 3N vào lò
xo cũng theo phơng nằm ngang ta thấy nó dãn đợc 2cm
a Độ cứng của lò xo là: ĐS 150N/m.
b Thế năng đàn hồi của lò xo khi nó dãn đợc 2cm là: ĐS 0,03J.
12.Moọt loứ xo naốm ngang Khi taực duùng lửùc F =5N doùc theo loứ xo thỡ laứm noự daừn ra 2cm Khi ủoự:
a.ủoọ cửựng cuỷa loứ xo coự giaự trũ:ĐS 250N/m
b.theỏ naờng ủaứn hoài cuỷa loứ xo khi ủoự laứ: ĐS 0,05J
13.Moọt loứ xo coự ủoọ daứi ban ủaàu l0 = 10cm Ngửụứi ta keựo daừn vụựi ủoọ daứi l1 = 14cm.Hoỷi theỏ naờng loứ xo laứ
bao nhieõu? Cho bieỏt k = 150N/m ĐS 0,12J.
14.Moọt ngửụứi naởng 650 N thaỷ mỡnh rụi tửù do tửứ caàu nhaỷy ụỷ ủoọ cao 10 m so với mặt nửụực Laỏy g = 10
m/s2
a.Tỡm vaọn toỏc cuỷa ngửụứi ụỷ ủoọ cao 5 m vaứ khi chaùm nửụực
b.Neỏu ngửụứi ủoự nhaỷy khoỷi caàu vụựi vaọn toỏc ban ủaàu vo = 2 m/s thỡ vaọt toỏc chaùm nửụực
10
Trang 11sẽ là bao nhiêu
15 Một vật cókhối lượng m =1kg rơi tự do từ độ cao 5m,lấy g =10m/s2 tính thế năng của vật khi nĩ ở
độ cao 2m đósẽlà bao nhiêu ?( Chọn gốc thế năng tại điểm rơi)
16.Một vật có khối lượng 0,5kg rơi tự do từ độ cao 20m xuống đất.Lấy g=10m/s2.Chọn gốc thế năngtại điểm rơi
a.Tính thế năng của vật tại điểm bắt đầu rơi ?
b.Tính thế năng của vật tại điểm sau khi nó rơi được 1s?
17.Một người nặng 60kg thả mình rơi tự do từ cầu nhảy ở độ cao 15 m so với mặt nước Lấy g = 10
m/s2
a.Tìm vận tốc của người ở độ cao 10 m và khi chạm nước
b.Nếu người đó nhảy khỏi cầu với vận tốc ban đầu vo = 2 m/s thì vật tốc chạm nước
sẽ là bao nhiêu
18.Một vật có khối lượng 1,5kg rơi tự do từ độ cao 25m xuống đất.Lấy g=10m/s2.Chọn gốc thế năngtại điểm rơi
a.Tính thế năng của vật tại điểm bắt đầu rơi và thế năng tại mặt đất ?
b.Tính thế năng của vật tại điểm sau khi nó rơi được 0,5s?
Câu 1: Chọn phát biểu đúng về thế năng trọng trường
a Công của trọng lực bằng hiệu thế năng tại vị trí cuối và tại vị trí đầu
b trọng lực sinh công âm khi vật đi từ cao xuống thấp
c Trọng lực sinh công dương khi đưa vật từ thấp lên cao
d Công của trọng lực đi theo đường thẳng nối hai điểm đầu và cuối bao giờ cũng nhỏ hơn đi theođường gấp khúc giữa hai điểm đó
Câu 2 : một vật khối lượng m gắn vào đầu 1 lò xo đàn hồi có độ cứng k, đầu kia của lò xo cố định Khi
lò xo bị nén lại một đoạn Δ l ( Δl < 0 ) thì thế năng đàn hồi bằng bao nhiêu ?
a/ + 12 k( Δl )2 b/ 12 k( Δl ) c/ - 12 k Δl d/ - 12 k( Δl )2
Câu 3: Thế năng trọng trường của một vật không phụ thuộc vào:
A khối lượng của vật B động năng của vật
C độ cao của vật D gia tốc trọng trường
Câu 4:Lực nào sau đây không phải là lực thế:
a.trọng lực b.lực hấp dẫn c.lực đàn hồi d.lực ma sát.
Câu 5: Khi một vật chuyển động rơi tự do từ trên xuống dưới thì:
a.thế năng của vật giảm dần b.động năng của vật giảm dần.
c.thế năng của vật tăng dần d.động lượng của vật giảm dần
Câu 6:Chọn phát biểu sai khi nói về thế năng trọng trường:
A Thế năng trọng trường của một vật là năng lượng mà vật có do nó được đặt tại một vị trí
xác định trong trọng trường của Trái đất
11
Trang 12B.Thế năng trọng trường có đơn vị là N/m2.
C.Thế năng trọng trường xác định bằng biểu thức Wt = mgz
D.Khi tính thế nănng trọng tường, có thể chọn mặt đất làm mốc tính thế năng
Câu 7: Một vật có khối lượng m, nằm yên thì nó có thể có :
A.vận tốc B.động năng C động lượng D.thế năng
Câu 8: Khi một vật từ độ cao z, với cùng vận tốc đầu, bay xuống đất theo những con đường khác nhau
thì: ( hãy chọn câu sai)
a độ lớn vận tốc chạm đất bằng nhau b thời gian rơi bằng nhau.
c công của trọng lực bằng nhau d gia tốc rơi bằng nhau
Trong đĩ : W là cơ năng (J)
2.Sự bảo tồn cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường :
Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật là một
đại lượng bảo tồn
12
Trang 13Trong đĩ: W1 là cơ năng ở vị trí 1(J) ; Wđ1, Wt1 là động năng và thế năng ở vị trí 1 (J) ; v1 , z1 là vận
tốc và độ cao ở vị trí 1(m/s, m)
W2 là cơ năng ở vị trí 2 (J) ; Wđ2 , Wt2 là động năng và thế năng ở vị trí 2 (J) ; v2 , z2 là
vận tốc và độ cao ở vị trí 2 (m/s, m)
3.Cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi :
Khi một vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi gây bởi sự biến dạng của lị xo đàn hồi thì trong quá trình chuyển động của vật,cơ năng được tính bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi của vật là một đại lượng bảo tồn
Trong đĩ : k là độ cứng của lị xo (N/m) ; l1 là độ biến dạng của lị xo ở vị trí 1 (m)
l2 là độ biến dạng của lị xo ở vị trí 2 (m)
4.Định luật bảo tồn cơ năng :
Trong hệ kín khơng cĩ lực ma sát thì cĩ sự biến đổi qua lại giữa động năng và thế năng nhưng tổng
của chúng,tức là cơ năng được bảo tồn
W1 = W2 <=> Wđ1 + Wt1 = Wđ2 + Wt2
II BÀI TẬP :
1 từ độ cao 5 m so với mặt đất ném lên một vật có vận tốc đầu 2 m/s biết khối lượng của vật bằng 1
kg , lấy g = 10 m/s2 hỏi cơ năng của vật ở độ cao đĩ bằng bao nhiêu ? ĐS : 52 J
2 Từ điểm M có độ cao h = 0,8m ,ném 1 vật với vận tốc đầu 2 m/s,biết m = 0,5kg Lấy g =10 m/s ,cơ
năng của vật tại M là bao nhiêu ? ĐS : 5J
3 Thả một vật có m = 0,5kg ở độ cao 5m với v o = 2m/s, lấy g =10m/s2 cơ năng của vật sẽ bằng baonhiêu? ĐS : 26J
4 Một vật được ném thẳng đứng từ mặt đất lên cao với vận tốc 36km/h Độ cao cực đại mà vật đạt được là bao nhiêu ? ĐS : 5m.
5.Vật khối lượng m = 4Kg được đặt ở độ cao z so với mặt đất, có thế năng Wt1= 600J Thả tự do chovật rơi tới mặt đatá, Lấy g = 10 m/s2 chọn gốc thế năng tại mặt đất
a Độ cao z có giá trị là:15m
b Vận tốc của vật khi qua vị trí gốc thế năng có giá trị:17,32m/s.
6 Ném một vật thẳng đứng lên cao với vận tốc 6 m/s Hỏi độ cao cực đại mà vật đạt được Lấy g = 10
Trang 14HƯỚNG DẪN:
Cơ năng tại A (chỗ ném):WA = 12 mvo2 ;
Cơ năng tại B (điểm cao nhất): WB = mghmax
Định luật bảo toàn cơ năng: WA = WB <=> 12 m vo2= mghmax => hmax = vo2/2g = 1.8 (m)
7 Dốc AB có đỉnh A cao 5m Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh A, xuống đến chân dốc có vận
tốc là 30m/s Cơ năng của vật trong quá trình đó có bảo toàn không ? Lấy g = 10m/s2 Chọn gốcthế năng tại chân dốc
HƯỚNG DẪN :
Tại đỉnh dốc: Wt = mgh = 500m ; Tại chân dốc Wđ = mv2
2 = 450m
Cơ năng giảm do có lực ma sát, lực cản tác dụng lên vật
8 Một vật có m=500g rơi tự do từ điểm A có độ cao hA=100m xuống đất,lấy g=10m/s2
a/Tính Wđ0 và vận tốc của vật lúc chạm đất tại 0 ?
b/Trong quá trình vật rơi từ A đến O thì cơ năng đã chuyển từ dạng năng lượng nào sang dạng
d
2.W
m = √2000 m/s b/ Khi vật rơi từ A đến O thì có sự chuyển hóa từ thế năng sang động năng
9.Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu v0 =20 m/s
a.Tính độ cao cực đại?
b.Ở thời điểm nào kể từ lúc ném vật có thế năng bằng một phần ba động năng?
HƯỚNG DẪN :
Chọn gốc thế năng tại mặt đất
a.Gọi A là điểm tại đó vật có độ cao cực đại:
AD định luật BTCN: W0 = WA 2
2
v m
v h
2
2 0 max
=20 m b.Gọi B là điểm mà tại đó W t W d
gt t v
= 20t – 5t2 = 5 t1 0,27s (thời điểm vật đi lên tới B)
14
Trang 15t2 3,73s(thời điểm vật đi xuống tới B kể từ lúc ném)
10 Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vạn tốc 6m/s.Cho g = 10m/s2.Tìm:
a) Độ cao cực đại của vật?
b) Ở độ cao nào thì thế năng bằng động năng của vật?
HƯỚNG DẪN : a.h = 1,8 m b h1 = 0,9 m
11 Một vật có khối lượng 3,0kg rơi không vận tốc đầu từ độ cao 100m,(g = 10 m/s2)
a/ Tính động năng và thế năng của vật đó tại độ cao 10m
b/ Ở độ cao nào thì động năng bằng thế năng ?
HƯỚNG DẪN :
a/ Thế năng của vật tại điểm B cách mặt đất 10 m : WtB = mghB = 300 ( J ) Aùp dụng sự bảo toàn cơ năng cho vật : WB = W0 WtB +WđB = Wt0
Suy ra WđB = mgho -WtB = 2700 ( J ) b/ Gọi A là vị trí mà tại đó WtA = WđA
Aùp dụng sự bảo toàn cơ năng cho vật : WA = W0 2 WtA = W0
2mghA = mgh0 Suy ra: hA = h0
2 = 50 ( m )
12 Một vật có khối lượng 2000g ở độ cao 10m được thả rơi xuống đất với vận tốc 4m/s,lấy g
=10m/s2 Hãy tính:
a) Động năng, thế năng, cơ năng của vật tại độ cao đó?
b) Động năng của vật khi vật rơi đến độ cao 9m,vận tốc của vật khi đó là bao nhiêu? û
HƯỚNG DẪN :
a)Wđ1 =
2 1
1
2mv = 16J ; Wt1 = mgh1 = 200J ; W1 = Wđ1 + Wt1 = 216J b)Wt2 = mgh2 = 180J ; Wđ2 = W2 – Wt2 = 36J
Suy ra Wđ2 =
2 2
1
2mv v2 = 6m/s13.Một vật cĩ khối lượng m = 1kg rơi tự do từ độ cao1,8m so với mặt đất?lấy g = 10m/s2
a Tính cơ năng của vật ở độ cao trên?
b Tính vận tốc của vật khi chạm đất?
c.Ở độ cao nào thì thế năng bằng một nửa động năng?
HƯỚNG DẪN :
a.Tính cơ năng của vật ở độ cao trên: W = Wt + Wđ = mgz + 0 = 18 J
b.Tính vận tốc của vật khi chạm đất:Ta có : v =√2 gz = 6 √10 m/s
c.Cơ năng của vật ở độ cao thế năng bằng một nửa động năng là:
14 Một vật rơi tự do từ độ từ độ cao 120m xuống đất Lấy g=10m/s2 Bỏqua sức cản Tìm độ cao mà ở đó động
năng của vật lớn gấp đôi thế năng: ĐS 40 m
15
Trang 1615 Một vật khối lượng m = 100g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc V0 = 10m/s Tính động năng và thế
năng của vật sau khi ném 0,5 giây Lấy g= 10m/s2
16.Một vật có khối lượng 500g trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng xuống mặtphẳng nằm ngang Vật chuyển động trên mặt phẳng ngang 8m thì dừng lại , ma sát trên mặt phẳngnghiêng không đáng kể , ma sát trên mặt phẳng ngang là 0,1 Lấy g = 10 m/s2
a) Tính vận tốc của vật tại Bb) Tính độ cao h
H
ƯỚNG DẪN:
a) Vận tốc tại B
Aùp dụng định lí động năng
Giải
Chọn mốc thế năng tại chân B của mặt phẳng nghiêng
Cơ năng tại A: WA = WdA + WtA = 0 + mgh = mglsin
Cơ năng tại B: WA = WdB + WtB = ½ mv2 + 0
AD ĐLBTCN : mglsin= ½ mv2 Suy ra: 2glsin= v2
v = 10 m/s 18.Một vật được thả rơi tự do từ độ cao 60m so với mặt đất Độ cao mà vật có động năng bằng 5lần thế năng là:ĐS 10m
19.Một hòn đá có khối lượng 250 g rơi tự do không vận tốc đầu, có động năng bằng 12,5 J khichạm đất Bỏ qua lực cản của không khí, lấy g = 10 m/s2
a.Tìm vận tốc của hòn đá khi chạm đất?ĐS 10m/s
b.Hòn đá được thả rơi ở độ cao bao nhiêu? ĐS 5m
c.Đất mền nên hòn đá lún sâu 8 cm vào trong đất Tìm lực cản trung bình của đất?
16
Trang 17I KIẾN THỨC:
1 phát biểu định luật Bơi-Lơ _ Ma-Ri-ốt
Trong quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí nhất định,áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích
* chú ý : Nếu gọi p1 , V1 là áp suất và thể tích của một lượng khí ở trạng thái 1
p2 , V2 là áp suất và thể tích của một lượng khí ở trạng thái 2
Thì theo định luật Bơi-Lơ _ Ma-Ri-ốt ta cĩ :
p1V1 = p2V2
2 2 1 1
PV V P
2 VÍ D Ụ : Một lượng khí có thể tích 10lít và áp suất 1atm.Người ta nén đẳng nhiệt khí tới áp suất
4atm.Tính thể tích của khí nén.Coi nhiệt độ không đổi
HƯỚNG DẪN:
ở trạng thái 1 : P1 = 1atm, V1 = 10lít
ở trạng thái 2 : P2 = 4atm, V2 = ?
Aùp dụng định luật Bôilơ –Mariốt: P1V1 = P2V2
hay pV = hằng số
17