Phuong trinh bac nhat hai an

Vẽ hai đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phơng trình đó trên cùng một hệ toạ độ.. Xác định toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng và cho biết toạ độ của nó là nghiÖm cña c¸c ph¬ng tr×[r]

Trang 1

KiÓm tra bµi cò:

Cho bµi to¸n:

Võa gµ võa chã

Bã l¹i cho trßn

Ba m ¬i s¸u con Mét tr¨m ch©n ch½n Hái cã bao nhiªu gµ, bao nhiªu chã?

H·y lËp b¶ng sè liÖu vµ viÕt ph ¬ng

tr×nh cña bµi to¸n trªn?

vµ chã Tæng sè con x

2x

Ta cã ph ¬ng tr×nh:

2x + 4(36 – x) = 100Hay: 2x + 44 = 0

Ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn

ax + b = 0 (a  0)

Trang 2

i t îng

§¹ i l îng

Ngoµi c¸ch gi¶i nµy cßn cã c¸ch gi¶i nµo kh¸c n÷a kh«ng?

chã

Tæng sè con

Tæng sè ch©n

2x x

Tæng sè gµ vµ chã lµ 36 con nªn ta cã ph

¬ng tr×nh: x + y = 36

Tæng sè ch©n gµ vµ ch©n chã lµ 100 ch©n nªn ta cã ph ¬ng tr×nh: 2x + 4y = 100

Tªn gäi

Ph ¬ng tr×nh g×?

Ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn

Trang 3

Ch ¬ng III

HÖ hai ph ¬ng tr×nh

bËc nhÊt hai Èn

Trang 4

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Trang 5

C¸c ph ¬ng tr×nh x + y = 36, 2x + 4y = 100 gäi lµ c¸c ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn VËy ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn lµ ph ¬ng tr×nh cã d¹ng tæng qu¸t nh nµo, tËp nghiÖm cña nã cã g× kh¸c so víi ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt mét

Èn???

Trang 6

ĐẠI SỐ 9

TiÕt 30

BẬC NHẤT HAI ẨN

Trang 8

1 Kh¸i niÖm vÒ ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn

(a= 2; b = -1 ; c = 1)(a= 0; b = 2 ; c = 4)(a= 4; b = 0 ; c = 6)

LÊy vÝ dô kh¸c vÒ

ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn?

Trang 9

1 Khái niệm về ph ơng trình bậc nhất hai ẩn

Là ph ơng trình bậc nhất 2 ẩn (a = 3; b = 0; c= 0)

Không là ph ơng trình bậc nhất 2 ẩn Không là ph ơng trình bậc nhất 2 ẩn

g 2x + y + m = 4 (m là số cho tr ớc)

Là ph ơng trình bậc nhất 2 ẩn (a = 2; b = 1; c= 4 - m)

f 2x + y – 1 = x + 2y

Là ph ơng trình bậc nhất 2 ẩn (sau khi biến đổi ta đ ợc PT: x – y = 1

Trang 10

a Kh¸i niÖm:

XÐt ph ¬ng tr×nh: 2x – y = 1 (1) NÕu x = 3; y = 5, em

cã nhËn xÐt g× vÒ gi¸ trÞ cña vÕ tr¸i vµ vÕ ph¶i cña ph ¬ng tr×nh?

tr×nh

ax + by = c?

Trang 11

a Kh¸i niÖm:

b NghiÖm cña ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn

+ Kh¸i niÖm: Ph ¬ng tr×nh ax + by = c (1) nÕu gi¸ trÞ cña vÕ tr¸i t¹i

x = x0 ; y = y0 b»ng vÕ ph¶i th× cÆp sè (x0; y0) ® îc gäi lµ mét nghiÖm

Trang 12

x 6

Trang 13

Bµi 2:

a KiÓm tra xem c¸c cÆp sè (1; 1) vµ (0,5; 0) cã lµ nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh 2x – y = 1 hay kh«ng?

b T×m thªm mét nghiÖm kh¸c cña ph ¬ng tr×nh 2x – y = 1

c Nªu nhËn xÐt vÒ sè nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh 2x – y = 1

d Nªu dù ®o¸n vÒ sè nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh ax + by = c

Trang 14

Bµi 2 (phiÕu häc tËp):

a KiÓm tra xem c¸c cÆp sè (1; 1) vµ (0,5; 0) cã lµ nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh 2x – y = 1 hay kh«ng?

H íng dÉn gi¶i:

a) + Thay x = 1 vµ y = 1 vµo vÕ tr¸i cña ph ¬ng tr×nh 2x – y = 1

Ta ® îc 2.1 – 1 = 1 = vÕ ph¶i VËy cÆp sè (1; 1) lµ mét nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh

+ T ¬ng tù nh trªn, thay x = 0,5 vµ y = 0 vµo vÕ tr¸i cña ph ¬ng tr×nh 2x – y = 1

Ta ® îc 2.0,5 – 1 = 0 = vÕ ph¶i VËy cÆp sè (0,5; 0) còng lµ mét nghiÖm cña ph ¬ng

Trang 15

c Nªu nhËn xÐt vÒ sè nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh 2x – y = 1

d Nªu dù ®o¸n vÒ sè nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh ax + by = c

c Ph ¬ng tr×nh 2x – y = 1 cã v« sè nghiÖm, mçi nghiÖm lµ mét cÆp sè

d Ph ¬ng tr×nh ax + by = c cã v« sè nghiÖm, mçi nghiÖm lµ mét cÆp sè

Trang 16

* Ph ơng trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c có vô số nghiệm.

* Khái niệm tập nghiệm, ph ơng trình t ơng đ ơng của ph ơng

trình bậc nhất hai ẩn cũng hoàn toàn t ơng tự nh ph ơng trình bậc nhất một ẩn.

* Có thể áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi

ph ơng trình (giải ph ơng trình).

Nhận xét:

Trang 17

tr íc; a 0 ≠

hoÆc b 0) ≠

ax + b = 0 (a, b lµ sè cho tr

íc;

a 0) ≠

Mét nghiÖm duy nhÊt

V« sè nghiÖm

NghiÖm lµ mét sè NghiÖm lµ mét cÆp sè

?

b x

a





Trang 18

2 TËp nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn

Trang 19

§iÒn vµo « trèng trong b¶ng sau:

x

y = 2x - 1

Cã kÕt luËn g× vÒ c¸c cÆp sè

(-1; 3), (0; -1), (0,5; 0),

(3/2; 2)?

NhËn xÐt: + C¸c cÆp sè (-1; 3), (0; -1), (0,5; 0), (3/2; 2) lµ nghiÖm cña

ph ¬ng tr×nh y = 2x - 1 Ph ¬ng tr×nh

trªn cã bao nhiªu nghiÖm?

Một cách tổng quát, nếu cho x một giá trị bất kỳ thì cặp số (x ; y),

trong đó y = 2x – 1 là một nghiệm của phương trình (1)

BiÓu thÞ Èn y qua Èn x?

cÆp sè (x; y)y= 2x - 1

Trang 20

2 Tập nghiệm của ph ơng trình bậc nhất hai ẩn

a Tìm nghiệm tổng quát của ph ơng trình ax + by = c

+ Biểu thị ẩn này qua ẩn kia bằng

cách dùng quy tắc chuyển vế, quy

tắc nhân để biến đổi ph ơng trình

+ Xét ph ơng trình: 2x – y = 1

 y = 2x – 1 (1)

+ Vậy nghiệm tổng quát của PT:

Một cỏch tổng quỏt, nếu cho x một giỏ trị bất kỳ thỡ cặp số (x ; y), trong đú y = 2x – 1 là một nghiệm của phương trỡnh (1)

2x - 1

y

Trang 21

a y

R x

NghiÖm TQ:

 by = -ax +c

c x b

a





y = 2x - 1

Trang 22

R x

y

R x

H·y viÕt nghiÖm tæng qu¸t cña ph ¬ng tr×nh 0x + by = c

a y

R x

Trang 23

c x

y

R x

x 1 , 5

H·y viÕt nghiÖm tæng qu¸t cña ph ¬ng tr×nh ax + 0y = c

a y

R x

Trang 24

.

+ Kiểm tra xem các điểm (-1; -3), (3/2; 2) Có thuộc đ ờng thẳng vừa

vẽ không?



.

2 3

+ Mỗi cặp giá trị đó là 1 nghiệm của ph ơng trình Vậy tập nghiệm

+ Biểu diễn điểm (0; -1) trên mặt phẳng toạ độ

+ Biểu diễn điểm (0,5; 0) trên mặt phẳng toạ độ

+ Vẽ đ ờng thẳng (d) đi qua 2 điểm (0; -1) và

(0,5; 0)

b Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ

.

(-1; -3) (3/2; 2)

Trang 25

Biểu diễn nghiệm trên mặt phẳng toạ độ

b

c a c

Có kết luận gì về tập nghiệm của ph

ơng trình ax + by =

c (Với a  0 và b  0) trên mặt phẳng toạ độ?

Nghiệm tổng quát Biểu diễn nghiệm trên

a y

R x

c x

x y

y = 2x - 1

Trang 26

Tiết 30 Đ1 PHƯƠNG TRìNH BậC NHấT HAI ẩN

Nhận xét 1: Tập nghiệm của ph ơng trình ax + by = c (với a  0 và b

 0 ) đ ợc biểu diễn bởi đ ờng thẳng ax + by = c (d), chính là đồ thị hàm số bậc nhất

b

c x b a

y   

Trang 27

b

c a c

Có kết luận gì về tập nghiệm của ph ơng trình 0x + by = c

(b  0) trên mặt phẳng toạ độ?

Nghiệm tổng quát

Nghiệm TQ:

ax + by = c (a 0; b 0)≠ ≠

a y

R x

Nghiệm TQ:

ax + 0y = c (a ≠0)

c x

b c

y = 2

x-1(d)

.2

x y

y = 2

Trang 28

x

y = 0

c y b



c y b



Trang 29

Nhận xét 1: Tập nghiệm của ph ơng trình ax + by = c (với a  0 và b  0 ) đ ợc biểu diễn bởi đ ờng thẳng ax + by = c (d) , chính là đồ thị hàm số bậc nhất

b

c x b

a

y   

Nhận xét 2: Tập nghiệm của ph ơng trình ax + by = c (với a = 0 và b  0 ) đ ợc biểu diễn bởi đ ờng thẳng by = c (d) , chính là đồ thị hàm số bậc nhất ,và đ ờng thẳng (d) song song hoặc trùng với trục hoành b

c

y 

Trang 30

b

c a c

Có kết luận gì về tập nghiệm của ph ơng

Nghiệm tổng quát

Nghiệm TQ:

ax + by = c (a 0; b 0)≠ ≠

a y

R x

x y

Trang 31



Trang 32

Nhận xét 1: Tập nghiệm của ph ơng trình ax + by = c (với a  0 và b  0 ) đ ợc biểu diễn bởi đ ờng thẳng ax + by = c , chính là đồ thị hàm số bậc nhất

b

c x b

a

y   

Nhận xét 2: Tập nghiệm của ph ơng trình ax + by = c (với a = 0 và b  0 ) đ ợc biểu diễn bởi đ ờng thẳng by = c (d) , chính là đồ thị hàm số bậc nhất ,và đ ờng thẳng (d) song song hoặc trùng với trục hoành b

c

y 

Trang 33

b Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ Vậy tổng

quát, tập nghiệm của

ph ơng trình

ax + by = c

là gì?

c Tổng quát:

Trang 34

vµ ® êng th¼ng (d) song song hoÆc trïng víi trôc tung

vµ ® êng th¼ng (d) song song hoÆc trïng víi trôc hoành

Trang 35

• Bài tập3 (SGK):

Vẽ hai đ ờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai ph ơng trình đó trên cùng một hệ toạ

độ Xác định toạ độ giao điểm của hai đ ờng thẳng và cho biết toạ độ của nó là

y

x-1

Tiêu đề	Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn
Thể loại	bài tập

Định dạng
Số trang	35
Dung lượng	1,08 MB