Ngan hang cau hoi va dap an mon toan 8 hoc kii 20122013co huong dan cham

Câu 2.18Cấp độ :Vận dụng:aCho hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d.Gọi C là điểm đối xứng với A qua d .Gọi D la fgiao điểm của đường thẳng d và đoạn thẳng [r]

Ngân hàng câu hỏi môn toán 8

Đại số

Phép nhân và phép chia các đa thức

I-Trắc nghiêm

Câu 1.1(Cấp độ :Vận dụng):Kết quả của phép tính -2x(x-y) là

Câu 1.2(Cấp độ :Vận dụng):Kết quả của phép tính a(a-b) +b(a-b) là:

A.a2 -2ab+b 2 B.a2-b2 C.a2+2ab-b2 D.a2+b2

Câu 1.3(Cấp độ :Vận dụng):Hiệu 9y 2 -4 có thể viết dưới dạng tích là:

Câu 1.4(Cấp độ :Vận dụng):Kết quả của phép phân tích đa thức a 2 (a-b)-(a-b) thành nhân tử là:

A.(a-b)a2 B.(a-b)(a2+1) C.(a-b)(a+1)(a-1) D.a-b()(1-a2)

Câu 1.5(Cấp độ :Thông hiểu);Để phân tích đa thức 3x 2 y-5xy 2 thành nhân tử ta sử dụng phương pháp:

A.Đặt nhân tử chung

B.Dùng hằng đẳng thức

C.Phối hợp cả hai phương pháp trên

D.Không sử dụng hai phương pháp trên

II-Tự luận

Phép nhân và phép chia các đa thức

Câu 2.1 (Cấp độ :Vận dụng)::Làm tính nhân:

3 3

2xy x y y )

Câu 2.2(Cấp độ :Vận dụng)::Làm tính nhân:

Câu 2.3(Cấp độ :Vận dụng)::Hãy tìm cách tính nhanh giá trị các biểu thức sau:

a)A = x2 -6xy +9y2 tại y =-3

b) B = x3-9x2+27x-27 tại x =6

Câu 2.4(Cấp độ :Vận dụng)::Phân tích đa thức thành nhân tử:

a)x2+4x +4 -9y2

b)x3 +3x2 +3x +1 +3(x2+x);

Câu 2.5(Cấp độ :Vận dụng):Làm phép chia:

a) 4x2y3z:2xyz;

b)

câu 2.6(Cấp độ :Vận dụng) :Thực hiện phép tính:

(x 2 +2xy-y 2 )(x-2y)

Câu 2.7(Cấp độ :Vận dụng):Tìm x,biết rằng:

x(5+3x)-(x+1)(3x-2) = 6

Câu 2.8(Cấp độ :Vận dụng):Rút gọn và tính giá trị của biểu thức với a =5.

(3a-1)(9a2+3a+1)-(3a+1)(9a2-3a+1)+2a+2

Câu 2.9(Cấp độ :Vận dụng):Tìm x ,biết

(

1 2

2

x 

) 2 –(1-2x)2 =2

Câu 2.10(Cấp độ :Vận dụng):Phân tích đa thức thành nhân tử

a)4a2(a-2b)-10a(2b-a)

b)x

3+

1

27

câu 2.11(Cấp độ:Vận dụng):Thực hiện phép tính

1 : ( 2 ) ( 2 4) : ( 1)

Câu 2.12(Cấp độ :Vận dụng)::Tìm x,biết

(3x3x213x5) : (x22x1) 10

Câu 2.13(Cấp độ :Vận dụng)::Thu gọn và tính giá trị của biểu thức sau:

2 3

1 2



Câu 2.14(Cấp độ :Vận dụng)::Phân tích đa thức thành nhân tử:

a)x3-10x2+25x

b)xy+y2-x-y

Câu 2.15(Cấp độ :Vận dụng):.Tìm x,biết rằng:

xy3+2x2y2+1/2x3y

1 2

Câu 2.16(Cấp độ :Vận dụng)::Làm phép tính

4(x-3y)(x+3y)+(2x-y)2

Hình học

Tứ giác

I-Trắc nghiệm

II-Tự luận

Câu 2.17(Cấp độ :Vận dụng):Cho tam giác ABC cân tại A.Trên các cạnh bên AB,AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD =AE.

a)Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân.

b)Tính các góc của hình thang cân đó ,biết rằng A = 500

Câu 2.18(Cấp độ :Vận dụng):a)Cho hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d.Gọi C là điểm đối xứng với A qua d Gọi D la fgiao điểm của đường thẳng d và đoạn thẳng

BC Gọi E là điểm bất kì của đường thẳng d (E khác D).

Chứng minh rằng AD+DB<AE+EB.

b)Bạn Tú đang ở A ,cần đi đến bờ sông d lấy nước rồi đi đến vị trí B Con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đường nào?

Câu 2.19(Cấp độ :Vận dụng):Cho tam giác ABC vuông tai A ,đường trung tuyến AM.Gọi D là trung điểm của Ab,E là điểm đối xứng với M qua D.

a) Chứng minh rằng E đối xứng với điểm M qua AB.

b) Các tứ giác AEMC,AEBM là hình gì ?vì sao?

Đáp án Ngân hàng câu hỏi toán 8

Đại số

Phép nhân và phép chia các đa thức

I-Trắc nghiêm

Câu 1.1(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(1đ)):Chon C 1đ.

Câu1.2(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(1đ)): Chọn B 1đ.

Câu 1.3(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(1đ)):Chọn C 1đ.

Câu 1.4(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(1đ)):Chọn C 1đ.

Câu 1.5(Cấp độ:thông hiểu):Chọn A 0,5đ.

II-Tự luận

Phép nhân và phép chia các đa thức

Câu 2.1(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(2đ)):

a)4a5 -7a4-20a3; 1đ.

b)3x2y3-6x3y3+2xy5 1đ.

Câu 2.2(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(2đ)):

a)-4x3 +14x2-10x +2; 1đ.

b)3a2b +11ab2 +ab +10b3+2b2 1đ.

Câu 2.3(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(2đ)):

A = (x-3y)2 = (15+3.3)2 = 576; 1đ.

B = (x-3)3 =(6-3)3 = 27 1đ.

Câu 2.4(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(2,5đ)):

a) = (x+2)2-(3y)2 0,5đ = (x+3y+2)(x-3y+2); 0,5đ.

b) = x3+3x2+3x +1 +3(x2+x) 0,5đ

= (x+1)3+3x(x+1) 0,5đ.

= (x+1)(x2+5x+1) 0,5đ.

Câu 2.5(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(2đ)):

a)2xy2; 1đ.

b)

5y 5xy10x 1đ.

Câu 2.6(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(2đ)):

kq = x3-5xy2+2y3 2đ.

Câu 2.7(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(2đ)):

Biến đổi về dạng 4x+2 = 6 1đ =>x=1 1đ.

Câu 2.8(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(2đ)):

P = 27a3 -1 -27a3-1 +2a +2 =2a 1đ Thay a =5 ,

tính được P = 10 1đ.

Câu 2.9(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(2đ))::

Biến đổi:

<=> (2x+

1

1 2

2  x)(

1

2

)=2 1đ.

<=> 4x

-1 2

=

4 3

0,5đ.

x =

11

24

0,5đ Câu 2.10(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(2đ))::

a)4a2(a-2b)-10a(2b-a)

= (4a2-10a)(a-2b) 0,5đ.

= 2a(a+5)(a-2b) 0,5đ.

b)x3+27 =

2

    1đ.

Câu 2.11(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(2đ)):Thực hiện phép tính

4

1 : (2 ) ( 2 1) : ( 1) 3

1

( 1) : ( 1) 6

1

1 6

x y x

1đ 1đ Câu 2.12(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(2đ))::Tìm x:

(3x x 13x5) : (x 2x1) 10

<=> 3x-5=10 1đ.

<=> x=5 1đ.

Câu 2.13(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(2đ)):

Thu gọn và tính giá trị của biểu thức:

A= 3x+5-5x+

5

3 -3x-1=-5x+

2 5 3

1đ.

Tại x =

1

2



thì A =

1 8 6

1đ.

Câu 2.14(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(2đ)):

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a)x3-10x2+25x

= x(x2-10x+25) 0,5đ.

=x(x-5)2 0,5đ.

b) xy+y2-x-y

= y(x+y)-(x+y) 0,5đ.

= (x+y)(y-1) 0,5đ.

Cõu 2.15(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(1đ)):Tỡm x,Biết:

<=> 5x – 3 = 1

<= >x =

4 5

1đ.

Cõu 2.16(Cấp độ :Vận dụng-Điểm)

Làm phộp tớnh:

= 4(x2-9y2) + 4x2 – 4xy +y2 1đ.

= 8x2-4xy -35y2 1đ.

Hỡnh học

Tứ giỏc

Cõu 2.17(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(4đ)):

-Vẽ hỡnh đỳng Viết được giả thiết ,kết luận 0,5đ.

a) Ta cú ABC cõn tại A(gt)

= > B = C=

 0 180 2

A



AD = AE = > ADE cõn tại A 0,5đ.

= > D = E =1

 0 180 2

A



0,5đ.

= > D = B 1

0,5đ

Hỡnh thang BDEC cú B = C.

b) Nếu A = 500

= > B = C =

180 50 2



Trong hỡnh thang cõn BDEC cú B = C=65 0

 2

Bài 2.18(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(4đ)):

-Vẽ được hỡnh ,viết được giả thiết ,kết luận 0,5đ.

GT C đối xứng với A qua d; Ed

A

B

C

500

P

2

2

A E

C M B

D

KL AD+DB < AE+EB

Chứng minh a) d là đờng trung trực của AC (gt)  AD=CD (tính chất đờng trung

trực của 1 đoạn thẳng) 1đ

Có AD+DB=CD+DB=BC (1) 0,5đ

Ed và d là đờng trung trực của AC (gt)

 AE=CE 0,5đ

Có AE+EB=CE+EB (2) 0,5đ

Xét BCE: CB<CE+EB (3)

b) Con đờng ngắn nhất mà bạn Tú phải đi là con đờng ADB

(1đ)

Cõu 2.19(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(4đ)):

-Vẽ được hỡnh,viết được giả thiết,kết luận 0,5đ.

a) ta cú:

ED =DM (gt) (1)

MB =MC (gt) (1’)

Từ (1) và (2) => AB là trung trực của EM

Vậy điểm E đối xứng

với điểm M qua AB 1đ

b) Từ (1) và (1’) =>DM là đường trung bỡnh của ABC =>

DM=1/2AC 0,5đ.

Mà DE =DM (gt), EM =AC Và EM//AC

Cú AE//BM(vỡ Ae//MC)

= > AEBM là hỡnh bỡnh hành, lại cú AB ME (cmt)