(Luận văn thạc sĩ) đánh giá ổn định mái dốc theo lý thuyết độ tin cậy có xét đến sự thay đổi sức kháng cắt (c, , ) theo chiều sâu áp dụng cho tuyến cao tốc cam lộ la sơn

Học viên: Đoàn Trần Vũ Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình giao thông Mã số: 85.80.205 Khóa: K37 Trường: Đại học Bách Khoa - ĐHĐN Tóm tắt - Nghiên cứu ứng dụng lý thuyết độ tin cậ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

- -

ĐOÀN TRẦN VŨ

ĐÁNH GIÁ ỔN ĐỊNH MÁI DỐC THEO LÝ THUYẾT

ĐỘ TIN CẬY CÓ XÉT ĐẾN SỰ THAY ĐỔI

SỨC KHÁNG CẮT (c,  ,  ) THEO CHIỀU SÂU

ÁP DỤNG CHO TUYẾN CAO TỐC CAM LỘ - LA SƠN.

LUẬN VĂN THẠC SĨ

KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

Đà Nẵng - Năm 2020

DUT.LRCC

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

- -

ĐOÀN TRẦN VŨ

ĐÁNH GIÁ ỔN ĐỊNH MÁI DỐC THEO LÝ THUYẾT

ĐỘ TIN CẬY CÓ XÉT ĐẾN SỰ THAY ĐỔI

SỨC KHÁNG CẮT (c,  ,  ) THEO CHIỀU SÂU

ÁP DỤNG CHO TUYẾN CAO TỐC CAM LỘ - LA SƠN.

Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Công trình Giao thông

Mã số: 85.80.205

LUẬN VĂN THẠC SĨ

KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS TRẦN TRUNG VIỆT

Đà Nẵng - Năm 2020

DUT.LRCC

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tác giả luận văn

Đoàn Trần Vũ

DUT.LRCC

ĐÁNH GIÁ ỔN ĐỊNH MÁI DỐC THEO LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY

CÓ XÉT ĐẾN SỰ THAY ĐỔI SỨC KHÁNG CẮT (c,  ,  ) THEO CHIỀU SÂU

ÁP DỤNG CHO TUYẾN CAO TỐC CAM LỘ - LA SƠN.

Học viên: Đoàn Trần Vũ Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình giao thông

Mã số: 85.80.205 Khóa: K37 Trường: Đại học Bách Khoa - ĐHĐN

Tóm tắt - Nghiên cứu ứng dụng lý thuyết độ tin cậy trong địa kĩ thuật tập trung đánh

giá ứng xử của tham số kháng cắt của đất nền ảnh hưởng trực tiếp tới chất lượng, ổn định mái dốc Mô hình hóa bài toán ban đầu, xét đến sự thay đổi ngẫu nhiên theo chiều sâu tham số kháng cắt của đất (c, , ), sử dụng giả thiết sự thay đổi ngẫu nhiên tham số kháng cắt của đất theo luật phân phối Normal, mô phỏng Monte - Carlo, chuỗi Karhunen

- Loeve để xây dựng một phương trình số phóng đại số lượng kết quả, giải quyết bài toán ổn định mái dốc trên ngôn ngữ Matlab với lý thuyết tính toán độ tin cậy Mô phỏng

mô hình tính toán, đưa ra biểu đồ và đánh giá độ tin cậy dựa vào số liệu từ bài toán của [Yang, 2010] Từ đó có thể cho cái nhìn chung nhất về sự ảnh hưởng ít hay nhiều của các yếu tố mà tập trung xử lý khi có sự cố

Từ khóa - độ tin cậy; đại lượng ngẫu nhiên; xác suất phá hoại; tham số kháng cắt; cao

tốc Cam Lộ - La Sơn

ASSESS OF STABILITY FOR RELIABILITY THEORY TO CHANGE

SHEAR RESISTANCE (c,  ,  ) BY DEPTH

APPLICATION FOR CAM LO - LA SON HIGHWAY

Abstract - The application research of reliability theory in geotechnical engineering

focus on assessing the behavior of mechanical properties which directly affect slope quality and stability According to the model the initial problem which consider the random change by depth of soil shear resistance (c, , ) and use the assumption of random change of soil shear resistance by Normal distribution law, simulation of Monte-Carlo and Karhunen-Loeve chain to build a numerical equation that magnifies the number of results and solve the slope stability problem in Matlab language with the reliability theory Thanks to Simulation of computational model that give the graph and assess the reliability based on data from the problem of [Yang, 2010] Therefrom, giving the most general view on the impact of more or less the factors that focus on handling the problem

Key words - reliability; random variability; probability of failure; shear resistance; Cam

Lo - La Son highway

DUT.LRCC

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Đối tượng nghiên cứu 2

3 Phạm vi nghiên cứu 3

4 Mục tiêu nghiên cứu 3

4.1 Mục tiêu tổng quát 3

4.2 Mục tiêu cụ thể 3

5 Phương pháp nghiên cứu 3

6 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn đề tài 3

7 Cấu trúc của luận văn 4

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ỔN ĐỊNH MÁI DỐC VÀ LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY 5

1.1 MỞ ĐẦU 5

1.2 CÁC DẠNG MẤT ỔN ĐỊNH MÁI DỐC 6

1.2.1 Sụt lở 6

1.2.2 Trượt 6

1.2.3 Trôi 6

1.3 NGUYÊN NHÂN MẤT ỔN ĐỊNH MÁI DỐC 7

1.3.1 Nguyên nhân làm giảm yếu sức kháng cắt (chống trượt) của đất đá 7

1.3.2 Nguyên nhân tăng lực gây trượt 7

1.4 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH MÁI DỐC 7

1.4.1 Phương pháp Janbu (1957) 8

1.4.2 Phương pháp Bishop (1955) 10

1.4.3 Phương pháp Spencer (1973) 11

1.4.4 Phương pháp Morgenstern - Price (1965) 12

1.4.5 Một số nghiên cứu khác 13

1.4.6 Kết luận 15

1.5 ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ AN TOÀN CỦA MÁI DỐC HIỆN NAY 16

DUT.LRCC

1.6 NGUỒN NGẪU NHIÊN VÀ MÔ HÌNH HÓA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN 16

1.6.1 Vật liệu không đồng nhất 17

1.6.2 Do đo đạc, thí nghiệm 18

1.6.3 Ảnh hưởng của điều kiện tự nhiên 18

1.6.4 Do mô hình tính 18

1.6.5 Mô hình hóa đại lượng ngẫu nhiên 18

1.6.6 Mô phỏng xác suất 19

1.6.7 Hàm phân phối chuẩn Normal [Jones et al., 2002] 20

1.6.8 Sự thay đổi ngẫu nhiên tham số kháng cắt của đất 21

1.6.9 Kết luận 23

1.7 LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY 23

1.7.1 Xác suất phá hoại (Pf) 24

1.7.2 Chỉ số độ tin cậy () 24

1.8 MỘT SỐ NGHIÊN CỨU TRONG VÀ NGOÀI NƯỚC 26

1.9 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 28

CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH ẢNH HƯỞNG SỰ THAY ĐỔI THAM SỐ KHÁNG CẮT CỦA ĐẤT THEO CHIỀU SÂU ĐẾN ĐỘ TIN CẬY TRONG TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH MÁI DỐC 29

2.1 MỞ ĐẦU 29

2.2 PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH MÁI DỐC BẰNG PHƯƠNG PHÁP BISHOP 30

2.3 MÔ HÌNH HÓA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN BẰNG CHUỖI KARHUNEN - LOEVE 31

2.3.1 Bài toán tĩnh 31

2.3.2 Mô hình hóa đại lượng ngẫu nhiên 34

2.3.2.1 Mô phỏng Monte-Carlo 34

2.3.2.2 Mô phỏng nguồn ngẫu nhiên cho các thông số đầu vào 36

2.3.3 Mô phỏng trường ngẫu nhiên theo không gian bằng chuỗi Karhunen - Loeve 37 2.3.4 Ứng dụng lý thuyết độ tin cậy 41

2.4 PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH MÁI DỐC KHI XÉT ĐẾN SỰ THAY ĐỔI THEO CHIỀU SÂU SỨC KHÁNG CẮT 41

DUT.LRCC

2.4.1 Xây dựng mô hình tính toán hệ số ổn định 41

2.4.2 Đánh giá hệ số ổn định cho mái dốc khi xét đến sự thay đổi ngẫu nhiên theo chiều sâu tham số kháng cắt của đất 43

2.5 PHÂN TÍCH ẢNH HƯỞNG SỰ THAY ĐỔI THAM SỐ KHÁNG CẮT CỦA ĐẤT THEO CHIỀU SÂU ĐẾN ĐỘ TIN CẬY TRONG ỔN ĐỊNH MÁI DỐC 45

2.5.1 Mô phỏng đại lượng ngẫu nhiên theo chiều sâu 45

2.5.2 Xây dựng mô hình phân tích 47

2.5.3 Phân tích ảnh hưởng của COV đến độ tin cậy 50

2.5.4 Phân tích ảnh hưởng của b đến độ tin cậy 51

2.6 KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 52

CHƯƠNG 3: ÁP DỤNG CHO DỰ ÁN CAO TỐC CAM LỘ - LA SƠN 54

3.1 MỞ ĐẦU 54

3.2 GIỚI THIỆU DỰ ÁN 54

3.2.1 Tổng quan 54

3.2.2 Giới thiệu về dự án 55

3.2.2.1 Tên dự án 56

3.2.2.2 Phạm vi nghiên cứu: 56

3.3 ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY ỔN ĐỊNH MÁI DỐC 56

3.4 ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP 61

3.5 ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ KINH TẾ CỦA GIẢI PHÁP 65

3.6 KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 66

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 67

KẾT LUẬN 67

KIẾN NGHỊ 68

TÀI LIỆU THAM KHẢO 69

DUT.LRCC

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 1.1: Các dạng mất ổn định mái dốc 5

Hình 1.2: Sơ đồ nguyên lí chung 8

Hình 1.3: Sơ đồ lực tác dụng lên khối đất theo Janbu 8

Hình 1.4: Biểu đồ hệ số ƒo theo d/L 9

Hình 1.5: Sơ đồ tính toán theo phương pháp phân mảnh của Bishop 10

Hình 1.6: Sơ đồ lực theo Spencer 11

Hình 1.7: Biểu đồ hàm half-sin f(xi) 12

Hình 1.8: Kết quả so sánh FOS giữa phương pháp cổ điển và phương pháp UD-LASSO và hai phương pháp cổ điển Bishop, Janbu 13

Hình 1.9: Quan hệ giữa xác suất phá hoại và số mảnh theo [Abdallah I Husein Malkawi, Waleed F Hassan, Fayez A Abdulla] 14

Hình 1.10: Hình dạng và so sánh kết quả FOS giữa các phương pháp (theo Fredlund và Krahn 1977) 15

Hình 1.11 Mô hình tính toán cơ học thường được áp dụng hiện nay 16

Hình 1.12 : Nguồn ngẫu nhiên của tính chất cơ lý đất nền [Phoon and Kulhawy, 1999] 17

Hình 1.13: Nguồn ngẫu nhiên của tính chất cơ lý đất nền trong tính toán phân tích độ tin cậy công trình địa kỹ thuật [trích dẫn bởi Huber, 2013] 17

Hình 1.14: Giới thiệu phân phối chuẩn Normal cho các giá trị khác nhau của σ 20

Hình 1.15: Hàm phân phối tích lũy và hàm mật độ xác suất của phân phối Normal 20

Hình 1.16: Sự thay đổi ngẫu nhiên tham số kháng cắt của đất do đất không đồng nhất [Phoon and Kulhawy, 1990a] 21

Hình 1.17: Xác định giá trị Pf 24

Hình 1.18: Biểu đồ tương quan giữa  và Pf 25

Hình 1.19: Kết quả phân tích ảnh hưởng CoV và trường ngẫu nhiên đến xác suất phá hoại [Jiang et al., 2014] 27

Hình 1.20: Kết quả phân tích ảnh hưởng trường ngẫu nhiên đến xác suất phá hoại [Tao et al., 2014] 27

Hình 1.21: Kết quả phân tích ảnh hưởng trường ngẫu nhiên đến xác suất phá hoại [Zhu et al., 2019] 28

DUT.LRCC

Hình 2.1: Sơ đồ lực tác dụng lên một phân tố đất theo Bishop 30

Hình 2.2: Biểu đồ tương quan giữa FOS và số mảnh n 32

Hình 2.3: Kết quả bài toán tĩnh từ phần mềm GeoSlope 33

Hình 2.4: Kết quả bài toán tĩnh từ phương pháp được đề xuất 33

Hình 2.5: Mô phỏng Monte - Carlo đại lượng ngẫu nhiên từ 20 mẫu đo 35

Hình 2.6: Nguyên tắc hoạt động của lý thuyết Monte - Carlo 35

Hình 2.7: Mô phỏng ngẫu nhiên 1000 giá trị các chỉ tiêu cơ lý 37

Hình 2.8: Biến thiên theo chiều sâu chỉ tiêu cơ lý của đất X [Zhu et al 2019] 38

Hình 2.9: P.trình tương quan (∆x), chiều dài biến thiên b và đại lượng ngẫu nhiên x 39

Hình 2.10: Mô phỏng tổ hợp biến ngẫu nhiên theo chiều sâu 39

Hình 2.11 Mô phỏng trường ngẫu nhiên góc nội ma sát bởi chuỗi Karhunen - Loeve 40

Hình 2.12 Sự thay đổi theo chiều sâu E của đất theo mô phỏng của Salaheldin Elkatatny (2018) 40

Hình 2.13 Sơ đồ xác định hệ số ổn định FoS bằng phương pháp Bishop khi xét đến sự thay đổi theo chiều sâu tính chất cơ lý của đất 42

Hình 2.14 Sơ đồ mái dốc phân tích 43

Hình 2.15 Kết quả mô phỏng sự thay đổi theo chiều sâu lực dính đơn vị C bằng chuỗi Karhunen - Loeve 44

Hình 2.16 So sánh kết quả khi có xét đến (mô hình đề xuất) và không xét đến sự thay đổi tham số kháng cắt của đất theo chiều sâu (Geostudio) 45

Hình 2.17 Mô phỏng sự thay đổi c,  của đất theo chiều sâu 46

Hình 2.18 Sự thay đổi phân bố lực dính c theo chiều sâu cho 2 lần mô phỏng khác nhau 47

Hình 2.19 Sơ đồ tính bài toán đại lượng ngẫu nhiên 47

Hình 2.20 Kết quả phân tích độ tin cậy ổn định mái dốc: CoV =0.2, b=2m 49

Hình 2.21 Kết quả phân tích độ tin cậy ổn định mái dốc: CoV=0.2, b=1m 50

Hình 2.22: Biểu đồ tương quan giữa Pf và CoV với b 51

Hình 2.23: Biểu đồ ảnh hưởng của b đến Pf 52

Hình 3.1 Bản đồ các đoạn đường cao tốc tuyến Bắc - Nam phía Đông 55

DUT.LRCC

Hình 3.2 Mặt cắt ngang tại vị trí nền đắp cao Dự án cao tốc Cam Lộ - La Sơn 57

Hình 3.3 Kết quả phân tích độ tin cậy ổn định mái dốc: CoV =0.10, b=1m 57

Hình 3.4 Kết quả phân tích độ tin cậy ổn định mái dốc: CoV =0.15, b=1m 58

Hình 3.5 Kết quả phân tích độ tin cậy ổn định mái dốc: CoV =0.20, b=1m 58

Hình 3.6 Kết quả phân tích độ tin cậy ổn định mái dốc: CoV =0.25, b=1m 58

Hình 3.7 Kết quả phân tích độ tin cậy ổn định mái dốc: CoV =0.30, b=1m 59

Hình 3.8 Kết quả phân tích độ tin cậy ổn định mái dốc: CoV =0.10, b=2m 59

Hình 3.9 Kết quả phân tích độ tin cậy ổn định mái dốc: CoV =0.20, b=2m 59

Hình 3.10 Kết quả phân tích độ tin cậy ổn định mái dốc: CoV =0.30, b=2m 60

Hình 3.11 Biểu đồ tương quan giữa Pf và CoV với b={1m,2m,5m,10m,20m} 60

Hình 3.12 Mặt cắt ngang tại vị trí nền đắp cao Dự án cao tốc Cam Lộ - La Sơn điều chỉnh ngã mái sau khi xét đến sự thay đổi sức kháng cắt theo chiều sâu 61

Hình 3.13 Biểu đồ tương quan giữa Pf và CoV với b={1m,2m,5m,10m,20m} 62

Hình 3.14 Kết quả phân tích độ tin cậy ổn định mái dốc sau khi ngã mái: 62

Hình 3.15 Mặt cắt ngang tiến hành giảm độ ngã mái taluy theo độ dốc nhỏ hơn 63 Hình 3.16 Kết quả phân tích độ tin cậy ổn định mái dốc sau khi giảm độ ngã mái: 64 DUT.LRCC

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 1.1.COV cho các chỉ tiêu về sức kháng của đất [trích dẫn bởi Jones et al.(2002)

22

Bảng 2.1: Thông số đặc trưng của đất 32

Bảng 2.2: Số liệu cần thiết để mô phỏng đại lượng ngẫu nhiên 36

Bảng 2.3: Phương trình tương quan (x) 37

Bảng 2.4: Chỉ tiêu cơ lý của đất 43

Bảng 3.1 Bảng tương quan giữa Pf và CoV với b={1m,2m,5m,10m,20m} 60

Bảng 3.2 Bảng tương quan giữa Pf và CoV={0.20,0.25,0.30} với b={1m,2m,5m,10m,20m} sau khi tiến hành ngã mái taluy 61

Bảng 3.3 Bảng tương quan giữa Pf và CoV=0.10 với b={1m,2m} sau khi tiến hành giảm độ ngã mái taluy 63

Bảng 3.4 Bảng so sánh khối lượng nền đường trước và sau khi tiến hành giảm độ ngã mái taluy (phân đoạn từ Km32+819.98 đến Km32+949.82, L= 129.84m) 65

Bảng 3.5 Bảng đơn giá được duyệt của gói thầu 65

Bảng 3.6 Bảng tổng hợp so sánh chi phí xây dựng của 2 mô hình trước và sau khi tiến hành giảm độ ngã mái taluy 65

DUT.LRCC

DANH SÁCH CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT

θ Góc nghiêng của phân tố đất với phương ngang

COV Hệ số biến đổi - Coefficient of Variance

FOS Hệ số ổn định của mái dốc - Factor of Safe

DUT.LRCC

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Bài toán ổn định mái taluy nền đường đào sâu, đắp cao đã được nghiên cứu, phát triển từ những năm 40 của thế kỷ XX, với nhiều phương pháp, lý thuyết tính toán: Bishop, Fellenius, Lowe - Karafiath,… hay hiện nay phương pháp phần tử hữu hạn được

sử dụng phổ biến để phân tích, đánh giá ổn định mái dốc Trong các phương pháp phân tích trên, các giá trị đầu vào là một đại lượng tĩnh và gần như là không đổi trong suốt thời gian khai thác của công trình

Ở nước ta, việc tính toán phân tích ổn định mái dốc vẫn dựa trên các lý thuyết và phương pháp đã nêu Và để tính toán, phân tích ổn định của taluy nền đường, nước ta

đã ban hành tiêu chuẩn “Khảo sát thiết kế đường ô tô” 22TCN 263-2000 nhằm quy định việc lấy mẫu để xác định các đặc trưng tính toán (tính chất cơ lý của đất, đặc trưng hình học mặt cắt): thiết kế kỹ thuật hoặc thiết kế bản vẽ thi công thì mật độ các lỗ khoan địa chất nền đường đào sâu hoặc đắp cao (Hđào>12m, Hđắp>8m) đảm bảo cự ly trung bình 100m/ 1lỗ, trong khi đó với các tuyến đi qua khu vực miền núi, địa hình phức tạp chỉ thực hiện 1 lỗ khoan địa chất tại 1 vị trí bất lợi (thông thường là vị trí có chiều sâu đào hoặc đắp lớn nhất) hoặc trung bình 500m/ 1lỗ

Trong bước tính toán kiểm tra ổn định mái taluy nền đường, các thông số đặc trưng cho tính chất cơ lý của các lớp địa chất tại lỗ khoan đặc trưng được áp dụng để tính toán cho mặt cắt ngang bất lợi nhất trong đoạn nền đường đào sâu, đắp cao Từ kết quả tính toán này, sẽ làm cơ sở để quyết định thông số thiết kế hình học mái dốc nền đường và cũng như các giải pháp gia cố nhằm tăng tính ổn định cho đoạn nền đường đào sâu, đắp cao đó

Tuy nhiên, trên thực tế theo thời gian khai thác, tham số kháng cắt (c, ) của đất nền cũng như các đặc trưng hình học của mái dốc không giống như ban đầu do ảnh hưởng của nhiều yếu tố và đã được chỉ ra trong các thí nghiệm với các loại đất khác nhau [Harr, 1987; Kulhawy, 1992; Lacasse and Nadim, 1996 ; Duncan, 2000; Lacasse and Nadim, 1996] Kết quả thí nghiệm đã chỉ ra sự thay đổi này có thể từ 10-50% [Phoon and Kulwayh, 1999] Vì vậy, các bài toán thông thường sử dụng để tính toán ổn định mái dốc hiện nay không cho ra kết quả chính xác hay đánh giá hết khả năng làm việc của đất nền trong trường hợp này: đây là một trong những nguyên nhân dẫn đến các công trình vẫn sạt lở khi đưa vào sử dụng

Để giải quyết vấn đề này, khái niệm độ tin cậy trong công trình địa kỹ thuật được Vanmarck (1977) đề xuất sử dụng Lúc này mức độ an toàn của công trình được đánh giá thông qua chỉ số độ tin cậy dưới ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu nhiên

DUT.LRCC

Việc vận dụng lý thuyết độ tin cậy trong các công trình địa kỹ thuật được nghiên cứu rất nhiều trên thế giới [Fenton et Griffiths, 2003; Popescu et al 2005; Soubra et al 2008; Srivastava et Sivakumar Babu, 2009;…] và đã chỉ ra sự ảnh hưởng rất lớn của các yếu tố ngẫu nhiên đến mức độ an toàn của công trình

Hiện nay, ở các nước châu Âu, việc đánh giá mức độ an toàn cho công trình địa kỹ thuật dựa trên chỉ số độ tin cậy [EuroCode 7] Tuy nhiên việc sử dụng chỉ số độ tin cậy trong tính toán công trình xây dựng nói chung và ổn định mái dốc nói riêng ở Việt Nam vẫn chưa được xem xét và đề cập đến

Với thực trạng khảo sát và thiết kế hiện nay ở nước ta, trong rất nhiều trường hợp

độ ổn định tại mặt cắt ngang tính toán không đúng và không thể đại diện cho các mặt cắt ngang khác trong đoạn nền đường đang xét Nguyên nhân là do các đặc trưng tính chất cơ lý của các lớp địa chất tại các điểm khác nhau sẽ không giống nhau và chiều cao mái taluy cũng thay đổi Qua kiểm tra hồ sơ thiết kế bản vẽ thi công được duyệt và thực

tế ngoài hiện trường một số công trình đường trên khu vực miền Trung và Tây Nguyên:

dự án đường Hoàng Văn Thái nối dài đi Bà Nà, TP Đà Nẵng; công trình QL28, đoạn tránh ngập thủy điện Đồng Nai 3&4, tỉnh Đăk Nông; công trình QL28, đoạn tránh ngập thủy điện Đồng Nai 3, tỉnh Lâm Đồng… thì nhận thấy mái dốc nền đường ở vị trí tính toán thì ổn định nhưng các mặt cắt ngang ở lân cận thì có hiện tượng bị sạt lở Hơn nữa, với các nền đường đắp cao, do ảnh hưởng của quá trình thi công, vật liệu đắp, điều kiện khai thác,… dẫn đến tham số kháng cắt (c, ) của nền đắp là không đồng nhất theo chiều sâu Để xét đến yếu tố này trong phân tích ổn định, mô hình trường ngẫu nhiên được sử dụng [Phoon et al 2005; Li et al 2014]

Từ những phân tích trên, cần phải nghiên cứu, phân tích đánh giá lại mức độ ổn định của mái taluy nền đường nói chung và công trình cao tốc Cam Lộ - La Sơn nói riêng dựa trên chỉ số độ tin cậy là cần thiết Trên cơ sở mô phỏng Monte - Carlo và mô hình xác suất, mối quan hệ giữa độ ổn định mái taluy với các thông số gồm đặc tính tham số kháng cắt các lớp đất (c, ) và yếu tố hình học của mái taluy được xây dựng để phân tích, đánh giá độ tin cậy trong tính toán ổn định mái taluy nền đường Mô hình Karhunen - Loeve được sử dụng để mô phỏng sự thay đổi tham số kháng cắt các lớp đất (c, ) theo chiều sâu Kết quả này, sẽ dự báo được nguy cơ mất ổn định cũng như đề xuất các giải pháp tăng tính ổn định nhưng đảm bảo chi phí xây dựng thấp cho mái taluy nền đường

2 Đối tượng nghiên cứu

Với đề tài đặt ra, luận văn tập trung nghiên cứu ảnh hưởng sự biến thiên tham số kháng cắt của đất nền (c, ) theo chiều sâu nền đường đến độ tin cậy ổn định mái dốc

DUT.LRCC

3 Phạm vi nghiên cứu

Phân tích độ tin cậy trong ổn định nền đường đắp

Lý thuyết Bishop được sử dụng để phân tích ổn định mái taluy

Không xét đến lực cắt S giữa các phân tố đất, áp lực đất bị động, chủ động E1, E2

và sự xuất hiện của nước ngầm khi phân tích ổn định Xét sự biến thiên tham số kháng cắt của đất nền (c, ) theo chiều sâu nền đường (bài toán 1D)

4 Mục tiêu nghiên cứu

4.1 Mục tiêu tổng quát

Chỉ ra ảnh hưởng sự biến thiên tham số kháng cắt của đất nền (c, ) theo chiều sâu đến độ tin cậy ổn định mái dốc

4.2 Mục tiêu cụ thể

Mô phỏng sự thay đổi tham số kháng cắt của đất nền (c, ) theo chiều sâu bằng

mô hình Karhunen - Loeve

Phân tích ảnh hưởng của sự thay đổi tham số kháng cắt của đất nền (c, ) theo chiều sâu đến độ tin cậy ổn định mái dốc (đối với nền đường đắp)

Áp dụng đánh giá ổn định cho dự án cao tốc Cam Lộ - La Sơn

5 Phương pháp nghiên cứu

Để có được kết quả mong muốn, luận văn kết hợp nghiên cứu lý thuyết các mô hình phân tích ổn định mái dốc, các mô hình mô phỏng các đại lượng ngẫu nhiên với thống kê các số liệu từ các nghiên cứu trước ở trong và ngoài nước Sau đó sử dụng lý thuyết độ tin cậy để phân tích ổn định mái dốc dưới sự thay đổi tham số kháng cắt của đất nền (c, ) theo chiều sâu đến độ tin cậy trong ổn định mái taluy

6 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn đề tài

Luận văn tập trung mô phỏng sự thay đổi tham số kháng cắt của đất nền (c, ) theo chiều sâu: được đặc trưng bởi khoảng biến thiên θ và chuỗi Karhunen - Loeve sử dụng ngôn ngữ Matlab nhằm xây dựng chương trình phân tích độ tin cậy mái dốc, dự báo hệ

số an toàn và hình dạng cung trượt của mái dốc một cách chính xác nhất

Vận dụng kết quả nghiên cứu được nhằm lý giải một phần nguyên nhân sạt lở mái dốc nền đường đắp một số công trình hiện nay Đồng thời, đưa ra các giải pháp thiết kế điều chỉnh, bổ sung cho mái dốc nền đường đắp để đảm bảo độ ổn định trong quá trình khai thác

DUT.LRCC

7 Cấu trúc của luận văn

Chương 1: Tổng quan về ổn định mái dốc và lý thuyết độ tin cậy

Chương 2: Phân tích ảnh hưởng sự thay đổi tham số kháng cắt của đất theo chiều sâu đến độ tin cậy trong tính toán ổn định mái dốc

Chương 3: Áp dụng cho dự án cao tốc Cam Lộ - La Sơn

Kết luận và kiến nghị

DUT.LRCC

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ỔN ĐỊNH MÁI DỐC

VÀ LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY

1.1 MỞ ĐẦU

Bài toán ổn định mái dốc là một trong những bài toán thường gặp nhất trong thiết

kế công trình ngành giao thông vận tải Những năm của thế kỷ XX có hàng loạt các nghiên cứu, lý thuyết phương pháp được đề xuất của W Felllenius (1927), Bishop (1955), Janbu (1954),… Theo lý thuyết cân bằng giới hạn cho đến các phương pháp phức tạp có tính chính xác cao của Morgenstern - Price (1965), Spencer (1973), Janbu GPS (1973)… việc ứng dụng các phương pháp trên được sử dụng phổ biến thông qua các phần mềm thương mại Slope/W, Plaxis-2D hoặc Plaxis-3D, TFLAT…

Tuy nhiên ở Việt Nam việc ứng dụng các công cụ thường đi theo một khuôn mẫu, khi chỉ sử dụng các thông số đầu vào cố định và cho kết quả là hệ số an toàn theo chính các thông số đó Mô hình tính toán này chỉ đúng đắn trong khoảng thời gian tham số kháng cắt (c, ) của đất nền không thay đổi và không còn chính xác nữa theo thời gian công trình được đưa vào sử dụng, dẫn đến sự mất ổn định mái dốc, gây sạt lở và hư hỏng mái dốc và taluy nền đường sau một thời gian khai thác sử dụng

Hình 1.1: Các dạng mất ổn định mái dốc

Trong các nghiên cứu thực nghiệm sau này đã phát hiện ra một vấn đề mới, đó là: tham số kháng cắt (c, ) của đất nền thay đổi ngẫu nhiên theo chiều sâu Việc này dẫn đến, các mô hình tính toán cơ học hiện nay không còn chính xác Từ đó lý thuyết độ tin cậy ra đời và được sử dụng để đánh giá tình trạng của công trình dưới ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu nhiên này

DUT.LRCC

Trong chương này, tác giả tập trung tổng hợp, giới thiệu lý thuyết của các quá trình ngẫu nhiên và ứng dụng chúng trong công trình địa kỹ thuật Ở phần đầu, giới thiệu chung về công trình mái dốc và mô hình tính toán cơ học thường được dùng để tính toán

ổn định mái dốc Phần thứ 2, giới thiệu lý thuyết độ tin cậy về nguồn ngẫu nhiên trong công trình địa kỹ thuật và lý thuyết xác suất phá hoại mô phỏng tử nguồn ngẫu nhiên trên Cuối cùng phân tích các ưu, nhược điểm khi ứng dụng mô hình áp dụng lý thuyết

độ ngẫu nhiên trong công trình địa kỹ thuật

1.2 CÁC DẠNG MẤT ỔN ĐỊNH MÁI DỐC

Mái dốc là một khối đất có một mặt trượt giới hạn là mặt dốc Mái dốc được hình thành hoặc do tác dụng tự nhiên (đồi núi tự nhiên) hoặc do tác dụng nhân tạo (taluy nền đường đào sâu, đắp cao)

Hiện tượng mất ổn định mái dốc thường gắn liền với các điều kiện địa hình, địa chất và địa chất thủy văn rất phức tạp Sự mất ổn định của mái dốc ở mức độ nhẹ có thể gây tắc đường hoặc nghiêm trọng hơn có thể phá hoại nền đường Do vậy, việc đảm bảo

sự ổn định mái dốc là điều hết sức cần thiết Để bảo vệ mái dốc nền đường cần phải phân biệt rõ các hiện tượng, các loại hình phá hoại và các nguyên nhân gây mất ổn định mái dốc Từ đó đề ra các biện pháp xử lý kịp thời, hợp lý

Mất ổn định mái dốc thường được phân thành 3 loại lớn:

1.2.1 Sụt lở

Là hiện tượng đất đá trên sườn dốc hoặc trên mái dốc chuyển dịch về phía dưới không theo một mặt tựa rõ rệt (hoặc là không có mặt trượt) và không duy trì nguyên khối Đất, đá có thể rơi tự do, lăn, đổ… một cách đột ngột tức thời nhưng cũng có thể

lở, tróc dần, tích tụ lại phía dưới chân dốc

1.2.2 Trượt

Là hiện tượng đất đá trên sườn dốc và mái dốc chuyển dịch xuống phía dưới chân dốc theo một hoặc vài mặt trượt rõ rệt, thường với tốc độ chậm, ở giai đoạn cuối có thể đột ngột di chuyển nhanh

1.2.3 Trôi

Trôi là hiện tượng đất đá chảy thành dòng trên sườn dốc xuống phía dưới Dòng đất đá có thể bao gồm đá tảng, đá hòn, cuội sỏi, cát và đất Tùy theo chứa lẫn nước khi trôi, thường phân biệt hai trường hợp: dòng đất đá khô và dòng ướt

DUT.LRCC

1.3 NGUYÊN NHÂN MẤT ỔN ĐỊNH MÁI DỐC

Các yếu tố thiên nhiên (địa hình, địa chất, thủy văn, địa mạo, địa chất động lực)

và các yếu tố do hoạt động con người (biến đổi điều kiện tự nhiên vốn có) gây nên sự giảm yếu cường độ liên kết kiến trúc, giảm sức kháng cắt (chống trượt) của đất đá, tăng trọng lượng bản thân khối đất đá (tăng lực gây trượt) gây nên sự mất ổn định mái dốc

1.3.1 Nguyên nhân làm giảm yếu sức kháng cắt (chống trượt) của đất đá

Các nguyên nhân thuộc về bản chất đất, đá: đất đá thuộc loại yếu, dễ phong hóa,

dễ hóa mềm khi gặp nước; các lớp đất đá có cấu tạo xen kẽ các lớp yếu

Các yếu tố thúc đẩy quá trình phong hóa và quá trình biến đổi hóa lý: sự dao động nhiệt độ làm phá vỡ kết cấu đất đá; sự thủy hóa, sự hấp phụ nước của các khoáng vật sét khi tăng độ ẩm; nước ngầm hòa tan và mang đi các thành phần dễ hòa tan có trong đất

đá (muối cacbonat, sunfat,…)

Các nguyên nhân về địa hình, địa mạo: độ dốc của mái dốc lớn, mái dốc trơ trụi

ít cây cỏ làm đất đá dễ bị xói mòn, dễ bị phong hóa gây nên sự mất ổn định mái dốc

1.3.2 Nguyên nhân tăng lực gây trượt

Các nguyên nhân là tăng tải trọng trên mái dốc: nước mặt và nước ngầm thấm đầy lỗ rỗng đất đá; đất đá trượt, sụt lở từ phía trên rồi tích lại trên sườn dốc

Các nguyên nhân gây phá hoại chân mái dốc: dòng nước mặt mùa lũ chảy xói chân mái dốc; không gia cố rãnh biên quá dốc dẫn đến xói chân mái dốc

Các nguyên nhân gây chấn động đất đá: Động đất, nổ mìn khai thác đá hoặc xây dựng đường,…

Tóm lại, sự mất ổn định mái dốc thường xảy ra do tổng hợp nhiều nguyên nhân,

do đó khi phân tích ổn định mái dốc cần phân tích các hiện tượng, sự kiện xảy ra lúc mái dốc mất ổn định và trong suốt quá trình trước đó; cần điều tra môi trường xung quanh chứ không phải chỉ chú ý đến điều kiện riêng tại chỗ mái đất mất ổn định

1.4 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH MÁI DỐC

Theo phương pháp chia các cột đất, khối trượt ở phía trên mỗi mặt trượt giả thiết được chia thành nhiều cột đất thẳng đứng, tiếp theo phân tích các điều kiện cân bằng lực

và momen đối với hệ lực tác dụng lên cột đất để tìm ra hệ số ổn định của mái dốc (FOS) FOS được định nghĩa bằng tỷ số giữa tổng momen kháng trượt và tổng momen gây trượt tác dụng lên mặt trượt Sau đó, các nhà nghiên cứu đã cải tiến, bổ sung, đề xuất phương pháp tính toán mới phù hợp với tình hình thực tế hơn

DUT.LRCC

Hình 1.2: Sơ đồ nguyên lí chung

pore water forces

surface water force

weight of slice

effective normal force

external surcharge

vertical seismic coefficient

horiz seismic coefficient

height to force ZR inclination of slice base inclination of slice top inclination of slice surcharge width of slice

average height of slice height to centroid of slice

Phương pháp Janbu thỏa mãn cân bằng lực dọc cho mỗi lát, cũng như cân bằng lực ngang tổng thể cho toàn bộ khối trượt Hệ số FOS của Janbu sau khi tính toán là:

Trong đó: A4 = Uαsinα + Wkh − Uβsinβ − Qsinδ

Vậy hệ số an toàn của Janbu được tính toán bởi nhiều hệ số F thông qua hệ số sữa đổi ƒo:

FOSJanbu = f0 Fcalculated (1.2)

Hệ số ƒo được xác định trong biểu đồ phụ thuộc tỉ số d/L dưới dây:

Nhận xét: Phương pháp Janbu không hoàn toàn thỏa mãn phương trình cân bằng

lực và momen Đặc trưng cho phương pháp đường tác dụng, một số trường hợp khó hội

tụ, đồng thời Janbu đưa ra hệ số ƒo chưa có căn cứ cụ thể nên trong thực tế ít được sử

dụng

DUT.LRCC

1.4.2 Phương pháp Bishop (1955)

Hình 1.5: Sơ đồ tính toán theo phương pháp phân mảnh của Bishop

Phương pháp Bishop giả thiết rằng tất cả các lực cắt trong phân tố bằng 0, và đưa

ra giải pháp tập trung vào phương trình cân bằng lực ngang sẽ không thể thỏa mãn cho mặt trượt Hệ số an toàn F của Bishop được tính như sau:

C N F

Nhận xét: Phương pháp Bishop là một phương pháp phổ biến hiện nay, tuy nhiên,

phương pháp này chưa xét đầy đủ các lực thẳng đứng ở hai bên khối đất, đồng thời cần tìm được cung trượt nào (tâm trượt) nguy hiểm nhất, nghĩa là có hệ số an toàn thấp nhất

mới đánh giá được sự mất ổn định của mái dốc nên cần tiếp tục nghiên cứu bổ sung

DUT.LRCC

1.4.3 Phương pháp Spencer (1973)

Phương pháp Spencer được coi là phương pháp khá chính xác bởi nó thỏa mãn các phương trình cân bằng Spencer quy định ∆E và ∆S là 2 đại lượng chênh lệch của áp lực đất E và lực cắt S giữa khối đất đang xét với khối đất bên trái và bên phải đồng thời S=E.tan δ Đầu tiên giả sử S=0, dựa vào phương trình cân bằng lực xác định được E, phản lực N’, lực tiếp tuyến T và hệ số an toàn F, tiếp theo dựa trên phương trình cân bằng tức thời và hệ số an toàn F đã xác định, tính được góc nghiêng δ, và lực cắt S Quá trình này thực hiện như 1 vòng lặp cho đến khi F hội tụ

Hình 1.6: Sơ đồ lực theo Spencer

Từ phương trình cân bằng lực cho từng mảnh, Spencer đưa ra hệ số an toàn F:

Nhận xét: Phương pháp Spencer là phương pháp xét đến đầy đủ các thành phần

lực của 1 phân tố đất, thỏa mãn nghiêm ngặt trạng thái cân bằng tĩnh, xét đầy đủ các phương trình cân bằng lực và momen, sử dụng được đối với mặt trượt tròn và không tròn Tuy nhiên, Spencer chỉ tính toán phương trình cân bằng momen tại đáy cột đất,

Moment Center

DUT.LRCC

qua đó chưa mô phỏng được tâm trượt và cung trượt nguy hiểm của mái dốc Phương pháp này khá phức tạp khi số ẩn và số phương trình lớn, cần có hiểu biết rộng và sử

dụng máy tính điện tử để đạt được kết quả mong muốn

1.4.4 Phương pháp Morgenstern - Price (1965)

Phương pháp Morgenstern - Price (1965) tương tự như phương pháp của Spencer, ngoại trừ sự khác biệt duy nhất là lựa chọn các góc nghiêng δi của lực tác động Ei giữa các khối được thực hiện với sự trợ giúp của hàm số Half-sin Sự lựa chọn hình dạng của hàm số này có ảnh hưởng nhỏ đến kết quả cuối cùng, nhưng nếu lựa chọn phù hợp có thể cải thiện tính hội tụ của phương pháp này Giá trị của hàm Half-sine f(xi) tại điểm biên xi nhân với tham số λ cho ra giá trị của góc nghiêng δi

Half-sine function

Hình 1.7: Biểu đồ hàm half-sin f(x i )

Hệ số an toàn FOS được xác định bằng cách sử dụng quá trình lặp đi lặp lại sau:

1 Giá trị ban đầu của các góc δi được xác định dựa vào hàm Half-sine (δi = λf (x))

2 Ta xác định được hệ số an toàn FOS cho một giá trị nhất định của δi theo phương trình (1.33), với giả thiết giá trị của En + 1 = 0 ở cuối bề mặt trượt

DUT.LRCC

Hình 1.8: Kết quả so sánh FOS giữa phương pháp cổ điển và phương pháp

UD-LASSO và hai phương pháp cổ điển Bishop, Janbu

DUT.LRCC

Hay [Abdallah I Husein Malkawi 2000] đề xuất sử dụng phương pháp cân bằng momen (FOSM) và mô phỏng Monte Carlo (MCSM) phân tích độ tin cậy, đánh giá quan

hệ giữa xác suất phá hoại và số mảnh được chia, so sánh với các phương pháp cổ điển Kết quả phân tích cho thấy mức độ tin cậy của xác suất phá hoại là ổn định khi số mảnh

lớn hơn 1000 mảnh (hình 1.9)

Hình 1.9: Quan hệ giữa xác suất phá hoại và số mảnh theo [Abdallah I Husein

Malkawi, Waleed F Hassan, Fayez A Abdulla]

Một ví dụ điển hình khác khi so sánh các phương pháp cân bằng giới hạn khác nhau đã được Fredlund và Krahn phân tích (1977) Bề mặt trượt trong mái dốc được

phân tích và kết quả được trình bày trong hình 1.21 như một hàm của lamda (λ) Có thể

nhận thấy kết quả từ các phương pháp Spencer và Morgenstem - Price phù hợp với kết quả của Bishop đơn giản, trong khi các giá trị FOS của Janbu đơn giản dường như thấp hơn Hai đường cong Fm và Ff đại diện cho quỹ đạo của các điểm tương ứng với các giá trị FOS và λ trong việc thỏa mãn trạng thái cân bằng lực hoặc momen tĩnh Giao điểm của hai đường cong này thỏa mãn điều kiện cân bằng tĩnh đối với các giả định trên

DUT.LRCC

Hình 1.10: Hình dạng và so sánh kết quả FOS giữa các phương pháp (theo Fredlund

và Krahn 1977)

1.4.6 Kết luận

Các phương pháp đơn giản Bishop và Janbu về phân tích ổn định mái dốc đã được

sử dụng rộng rãi kể từ khi được trình bày vào những năm 1950 Mặc dù phương pháp của Bishop không thỏa mãn sự cân bằng lực ngang và phương pháp của Janbu không thỏa mãn cân bằng momen nhưng FOS có thể được tính toán dễ dàng cho hầu hết các dạng mái dốc Tuy nhiên, các giá trị FOS nói chung có thể khác nhau lên đến ± 15% so với các kết quả được tính bằng các phương pháp thỏa mãn cân bằng lực và momen như phương pháp của Spencer hoặc phương pháp Morgenstern - Price

Mặc dù việc so sánh trực tiếp giữa các phương pháp khác nhau không phải lúc nào cũng có thể, giá trị FOS xác định bằng cách sử dụng phương pháp đơn giản hóa của Bishop đối với mặt trượt tròn dự kiến có thể sẽ khác nhau ít hơn 5% so với các phương pháp Spencer hoặc Morgenstem - Price Phương pháp Janbu đơn giản được sử dụng cho các bề mặt không tròn, thường cho giá trị FOS thấp hơn đến 30% đối với các phương pháp chặt chẽ hơn Ngược lại, phương pháp Janbu đơn giản hóa có thể cho giá trị FOS cao hơn tới 5% đối với một số sườn dốc và các hình dạng bề mặt mặt trượt không phổ

biến (theo Fredlund và Krahn 1977)

Hiện nay trên thế giới, nhiều nhà nghiên cứu tiến hành nghiên cứu đánh giá đầy đủ hơn các yếu tố khi tính toán ổn định mái dốc, khi có xét đến sự thay đổi ngẫu nhiên của tham số kháng cắt (c, ) của đất nền cũng như xác định xác suất phá hoại, tuy nhiên rất

DUT.LRCC

ít nghiên cứu có xét đến sự thay đổi ngẫu nhiên theo chiều sâu Vì vậy, đề tài đề xuất

mô phỏng đánh giá ứng xử của các yếu tố ngẫu nhiên theo chiều sâu

1.5 ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ AN TOÀN CỦA MÁI DỐC HIỆN NAY

Các cơ sở tính toán đã kể trên thường được áp dụng theo mô hình cơ học sau

Hình 1.11 Mô hình tính toán cơ học thường được áp dụng hiện nay

Các mô hình này thường thông qua các thông số đầu vào được cố định cho một hay nhiều vị trí khác nhau sau đó thông qua các phương pháp tính toán để đưa ra những kết luận chung về khả năng đảm bảo ổn định tổng thể của mái dốc, thông qua chỉ số độ

an toàn FOS > 1 hoặc lớn hơn các yêu cầu hiện hành như các tiêu chuẩn, quy phạm như TCVN 4054-2005 quy định FOS 1.25 hay như các tiêu chuẩn của các nước Mỹ

(USACE EM 1110-2-1902-2003 3-4) quy định cho các mái dốc được thiết kế nhanh

phải đảm bảo FOS từ 1.1 đến 1.3, của Anh (BS 8006-1:2010 + A1:2016) thì thiết kế sao

cho chỉ số an toàn không được thấp hơn 1.0

1.6 NGUỒN NGẪU NHIÊN VÀ MÔ HÌNH HÓA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN

Nguồn ngẫu nhiên thường được chia làm bốn loại chính như sau:

- Do bản thân vật liệu không đồng nhất [Phoon and Kulhawy, 1999];

- Do quá trình đo đạc;

- Do ảnh hưởng của điều kiện tự nhiên;

- Do mô hình tính toán [Haldar and Mahadevan, 2000]

Tuy nhiên trong thực tế, việc xem xét ảnh hưởng của một hay tất cả các yếu tố trên trong tính toán phụ thuộc vào mô hình và quá trình tính toán Các nguồn ngẫu nhiên trên thường được mô phỏng bởi lý thuyết xác suất Việc mô hình hóa mỗi đại lượng ngẫu nhiên trên thường được xét cho các nguyên nhân lần lượt sau: (i) định nghĩa các thông

số tính chất cơ lý, cường độ của vật liệu, đất nền; (ii) do kinh nghiệm của người đo đạc,

số lượng mẫu đo; (iii) ảnh hưởng của thay đổi nhiệt độ, độ ẩm của môi trường; và (iv) sai số do lựa chọn mô hình phân tích, mô phỏng Trong địa kỹ thuật, các nguồn ngẫu

nhiên được tổng hợp bởi Phoon and Kulhawy, (1999) như trong hình 1.12

DUT.LRCC

Ngoài ra, Huber (2013) cũng tổng hợp các nguồn ngẫu nhiên trong công trình địa

kỹ thuật như trong hình 1.13 Trong các kết quả này, các nguồn ngẫu nhiên vẫn bao

gồm trong 4 loại như đã nêu ở trên

Hình 1.12 : Nguồn ngẫu nhiên của tính chất cơ lý đất nền [Phoon and Kulhawy,

1999]

Hình 1.13: Nguồn ngẫu nhiên của tính chất cơ lý đất nền trong tính toán phân tích độ

tin cậy công trình địa kỹ thuật [trích dẫn bởi Huber, 2013]

1.6.1 Vật liệu không đồng nhất

Nguồn ngẫu nhiên này phát sinh do tính chất không đồng nhất trong bản thân vật liệu Khi ta thực hiện lặp đi lặp lại thí nghiệm nhiều lần cùng một vị trí, hoặc các vị trí khác nhau nhưng chúng ta luôn không nhận được cùng một kết quả Để triệt tiêu hay loại bỏ ảnh hưởng của nguồn này, chúng ta thường sử dụng một số lượng rất lớn mẫu

DUT.LRCC

thí nghiệm Tuy nhiên trong thực tế, việc thực hiện này là không khả thi vì do điều kiện thí nghiệm không cho phép (các công trình ngầm) hay chi phí quá lớn Nên trong tính toán hiện nay vẫn luôn tồn tại nguồn ngẫu nhiên này

1.6.2 Do đo đạc, thí nghiệm

Nguồn ngẫu nhiên này thường do kinh nghiệm của các người thực hiện đo đạc, thí nghiệm Nguồn này không phải là một phần đầu vào trong các bài toán phân tích, đánh giá độ tin cậy cũng như xét đến ảnh hưởng của môi trường Tuy nhiên nó có ảnh hưởng rất lớn đến việc xác định giá trị các thông số đặc trưng của vật liệu (modul đàn hồi, dung trọng đất, chỉ số nén lún,…) Trong thực tế, nguồn ngẫu nhiên thường bao gồm : (i) sai lệch của giá trị đo đạc, (ii) mẫu thống kê không đủ tin cậy, vị trí thí nghiệm đo đạc không đặc trưng cho kết cấu, công trình, (iii) sai số do thiết bị đo, và (iv) do con người (ảnh hưởng của điều kiện làm việc, sức khỏe,…).Việc thực hiện lặp đi lặp lại các thí nghiệm nhiều lần tại một vị trí và nhiều vị trí khác nhau cho phép có thể loại bỏ được sai số do kinh nghiệm đo và thiết bị đo Tuy nhiên, như đã phân tích ở trên, việc này khó khả thi

và vì vậy khi tính toán việc xét đến nguồn ngẫu nhiên này là cần thiết

1.6.3 Ảnh hưởng của điều kiện tự nhiên

Như chúng ta biết, một hệ cơ học (kết cấu) bản thân nó đã là không đồng nhất Khi chịu tác động của môi trường, yếu tố này càng thể hiện rõ hơn Nguồn ngẫu nhiên này thường được tổng hợp trong hai nhóm: (i) dưới tác động của khí hậu (nhiệt độ, độ ẩm)

sẽ dẫn đến sai số khi chúng ta quan trắc, đo đạc xác định các tính chất cơ lý của vật liệu;

và (ii) ảnh hưởng trực tiếp đến quá trình tính toán như tải trọng gió, mực nước dâng ở các đê, đập hay nền đường đi qua khu vực bị ngập nước,… Trong tính toán, chúng ta không thể bỏ qua nguồn ngẫu nhiên này, vì nó ảnh hưởng rất lớn đến các giá trị đầu vào trong tính toán

1.6.4 Do mô hình tính

Như chúng ta biết, hiện nay có rất nhiều lý thuyết, mô hình tính toán khác nhau tồn tại Mỗi mô hình đều có điều kiện biên nhất định, nhưng cũng không mô tả đúng hết điều kiện làm việc thực tế của công trình Vì vậy, khi lựa chọn mô hình tính chúng ta đã chấp nhận một sai số trong tính toán

1.6.5 Mô hình hóa đại lượng ngẫu nhiên

Trong kỹ thuật xây dựng nói chung và trong công trình địa kỹ thuật nói riêng, việc xác định và mô phỏng các đại lượng ngẫu nhiên có một vai trò rất quan trọng, nó là thông số rất được các kỹ sư thiết kế quan tâm Việc xác định và mô phỏng đúng đại lượng ngẫu nhiên sẽ giúp các nhà đầu tư quản lý được sự an toàn cũng như dự báo được

độ an toàn của công trình

DUT.LRCC

Để mô hình hóa đại lượng ngẫu nhiên trong địa kỹ thuật, hiện nay có hai giả thiết thường được sử dụng nhiều nhất: (i) đại lượng ngẫu nhiên, và (ii) một trường ngẫu nhiên

- Đại lượng ngẫu nhiên: khi không xét đến ảnh hưởng của không gian trong mô tả đại lượng ngẫu nhiên Các đại lượng chỉ được biểu diễn bởi các giá trị thống kê (giá trị trung bình, độ lệch quân phương) và quy luật phân bố

- Trường ngẫu nhiên: khi xét đến ảnh hưởng của không gian trong mô tả đại lượng ngẫu nhiên Trong trường hợp này, các đại lượng ngẫu nhiên ngoài các đặc trưng thống

kê và quy luật phân bố ra, còn có hệ số tương quan giữa các đại lượng theo không gian Trong phạm vi nghiên cứu của đề tài, mô hình đại lượng ngẫu nhiên được sử dụng

để mô phỏng các đại lượng ngẫu nhiên Để mô hình hóa đại lượng ngẫu nhiên, lý thuyết xác suất được sử dụng

1.6.6 Mô phỏng xác suất

Mô phỏng xác suất thường được sử dụng để mô hình hóa đại lượng ngẫu nhiên trong các bài toán tối ưu hóa cũng như phân tích độ tin cậy trong kỹ thuật [Benjamin and Cornell, 1970; Ott, 1984; Kelly, 1994 ; Mendenhall and Beaver, 1991; Doltsinis et Rodic, 1999; Schueller, 2001] Trong bài toán độ tin cậy, hàm mật độ xác suất và hàm phân phối tích lũy được sử dụng để định nghĩa bản chất của đại lượng ngẫu nhiên Xét

đại lượng ngẫu nhiên X với các phần tử x i , đại lượng X sẽ được mô tả bởi hàm mật độ

xác suất hoặc hàm phân phối tích lũy

X - đại lượng ngẫu nhiên tạo bởi các phần tử x i,

F X (x) - hàm phân phối tích lũy của X

f X (x) - hàm mật độ xác suất

Hàm mật độ xác suất của đại lượng ngẫu nhiên X cũng có thể được đặc trưng bởi

thông số thống kê: giá trị trung bình μ(X) hoặc E(X) và phương sai Var(X) - gọi là độ lệch quân phương σ²(X) Hai thông số thống kê trên được xác định như sau:

1.6.7 Hàm phân phối chuẩn Normal [Jones et al., 2002]

Phân phối Normal hay phân phối Gauss, được đặc trưng bởi hai đại lượng giá trị trung bình σ và độ lệch quân phương μ Hàm mật độ xác suất fX (x) và hàm phân phối tích lũy F X (x) được xác định bởi :

 2 2

1exp

22

x X

Hình 1.14: Giới thiệu phân phối chuẩn Normal cho các giá trị khác nhau của σ

Hình 1.15: Hàm phân phối tích lũy và hàm mật độ xác suất của phân phối Normal

DUT.LRCC

1.6.8 Sự thay đổi ngẫu nhiên tham số kháng cắt của đất

Như ta biết, đất là vật liệu tự nhiên và rất nhạy cảm với môi trường xung quanh, vì thế tính chất vật lý của nó thay đổi từ điểm này qua điểm khác Sự thay đổi này có thể xem như là một phần của trạng thái đất không đồng nhất Sự thay đổi ngẫu nhiên các tham số kháng cắt của đất là một bài toán quan trọng nhất trong phân tích các công trình địa kỹ thuật Rất nhiều thí nghiệm với các loại đất khác nhau tại hiện trường đã chỉ ra rằng sức kháng cắt của đất có thể xem như là một đại lượng ngẫu nhiên và được mô phỏng bởi hàm phân phối Normal [Lumb, 1966; Tan et al., 1993] Sự thay đổi ngẫu

nhiên tham số kháng cắt của đất có thể mô tả như trong hình 1.16

Hình 1.16: Sự thay đổi ngẫu nhiên tham số kháng cắt của đất do đất không đồng nhất

[Phoon and Kulhawy, 1990a]

Trong mục này, giới thiệu tổng hợp kết quả sự thay đổi ngẫu nhiên các tính chất

cơ lý của các loại đất khác nhau từ các thí nghiệm hiện trường trên thế giới Mỗi kết quả tổng hợp sẽ bao gồm nguồn ngẫu nhiên do bản thân đất không đồng nhất; sai số do đo đạc, thí nghiệm và của mô hình chuyển đổi phân tích kết quả thí nghiệm Sự thay đổi

ngẫu nhiên này được đặc trưng bởi trị số COV (Coefficient of Variance) :

chắn các thông số này là rất quan trọng Như bảng 1.1 cho mô tả sự biến thiên của các

chỉ tiêu sức kháng như góc nội ma sát φ, lực dính đơn vị c, sức kháng cắt khi không thoát nước Su.

DUT.LRCC

Bảng 1.1.COV cho các chỉ tiêu về sức kháng của đất [trích dẫn bởi Jones et al.(2002)]

Chỉ tiêu

(Units)

Loại đất

Số lượng mẫu

Nhận xét

Qua các kết quả nghiên cứu về chỉ số biến đổi của chỉ tiêu cơ lý của đất trong tính toán công trình địa kỹ thuật thì việc xem xét các tính chất cơ lý của đất là một biến ngẫu nhiên là cần thiết và phản ánh đúng tình trạng làm việc của đất Theo các nghiên cứu và tổng hợp của Lacasse and Nadim (1996) và Wolff et al (1996) và đã chỉ ra việc sử dụng

mô hình phân phối Normal để mô phỏng sự thay đổi ngẫu nhiên các tính chất cơ lý là phù hợp với các kết quả thí nghiệm, và kết luận này đã được Phoon and Kulhawy (1999b) khẳng định lại Trong rất nhiều tính toán sau này, các nhà khoa học đều giả thiết

sự thay đổi ngẫu nhiên các tính chất cơ lý của đất theo luật phân phối Normal để phân tích độ ổn định của nền móng công trình [Fenton et Griffiths, 2003; Popescu et al 2005; Soubra et al 2008; Srivastava etSivakumar Babu, 2009; Song et al 2011; Cao

et al 2013], phân tích ổn định của mái taluy đào, ổn định của nền đường đắp cao [Kasama et al 2009; Srivastava et Sivakumar Babu, 2009; Cho, 2010; Santoso et al 2011; Kasama et Zen, 2009, 2011; Al-naqshabandy et al 2012; Lou et al 2012; Al-Bittar et al 2012; Sivakumar Babu et al 2012]

1.6.9 Kết luận

Đề tài giới thiệu khái niệm về các nguồn ngẫu nhiên trong địa kỹ thuật nói chung

và một số cơ sở liên quan tới bài toán mái dốc, cũng như sử dụng mô hình xác suất để

mô phỏng đại lượng ngẫu nhiên Các kết quả thí nghiệm hiện trường các tính chất cơ lý của đất được tổng hợp đã chỉ ra rằng: việc xem các tính chất cơ lý của đất như là một biến ngẫu nhiên trong tính toán các công trình địa kỹ thuật là cần thiết Mô hình phân phối Normal được sử dụng để mô phỏng sự thay đổi ngẫu nhiên này

1.7 LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY

Các tính chất cơ lý của đất là một biến ngẫu nhiên Như vậy khi sử dụng các bài toán cơ học thông thường để xác định hệ số an toàn của công trình trong trường hợp này

sẽ không cho giá trị chính xác Các mô hình cơ học hiện nay cho ra giá trị an toàn của một công trình và sẽ đúng trong một khoảng thời gian nhất định, nhưng sau khoảng thời gian này tần số xuất hiện hư hỏng sẽ ngày càng tăng lên Để giải quyết các vấn đề trên

lý thuyết độ tin cậy được sử dụng, và trong công trình địa kỹ thuật bài toán độ tin cậy được Vanmarck đề xuất vào năm 1977 Và từ đó các nghiên cứu, phân tích các công trình địa kỹ thuật dựa trên bài toán độ tin cậy được sử dụng rất nhiều trên thế giới Trong lĩnh vực địa kỹ thuật, công trình được đảm bảo an toàn hay không phụ thuộc vào khả năng chịu lực của công trình (R) lớn hơn hay nhỏ hơn ứng suất do tải trọng gây ra (Q) Và như phân tích ở trên, hai đại lượng R và Q có thể là đại lượng ngẫu nhiên do ảnh hưởng của các nguồn ngẫu nhiên tồn tại

DUT.LRCC

Và như vậy để đánh giá mức độ an toàn của công trình lúc này người ta sử dụng

khái niệm độ tin cậy, hay chỉ số độ tin cậy , và đại lượng này có thể được thể hiện

thông qua xác suất phá hoại P f

1.7.1 Xác suất phá hoại (P f )

Xét đại lượng ngẫu nhiên X gồm n phần tử {x i , i=1:n}, phân bố theo luật phân phối

chuẩn, với giá trị trung bình X và độ lệch chuẩn X Xác suất phá hoại P f được xác định dựa trên phương trình tích phân:

2 2

21

2

X X

X a

Trong đó, a = giá trị ngưỡng an toàn

Để giải phương trình (1.15), mô phỏng Monte - Carlo (M-C) được sử dụng Từ giá trị X và X, sử dụng M-C, ta có được n phần tử trong X Giả thiết trong đó có m phần

tử thỏa điều kiện : X≤a={x i ≤ a, i=1:m}, thì P f được xác định (Hình 1.17):

Để giải phương trình (1.19), phương pháp FOSM được sử dụng (Hasofer and Lind, 1974):

Sự tương quan giữa 𝛽 và P f được thể hiện trong hình 1.18 cho một số trường hợp

khác nhau của luật phân phối và miền phạm vi cho phép của 𝛽 và P f trong địa kỹ thuật

Hình 1.18: Biểu đồ tương quan giữa  và P f

Nhận xét

Khi xét đến các biến ngẫu nhiên, việc đánh giá mức độ an toàn của một công trình

sẽ thông qua chỉ số độ tin cậy hoặc là xác suất phá hoại Như các khái niệm chung đã trình bày về việc tính toán chỉ số độ tin cậy hay xác suất phá hoại cho bài toán địa kỹ thuật Theo như kết quả chỉ ra có thể nhận thấy sự liên quan giữa hai chỉ số và P f, theo EuroCode 7 qui định, đối với công trình địa kỹ thuật thì chỉ số ≥hay P f ≤ 10%

Nghiên cứu dựa trên các lý thuyết chung về độ tin cậy tập trung phân tích các yếu tố ảnh hưởng tới khả năng phá hoại của mái dốc thông quá chỉ số Pf mà xác định ngưỡng an toàn theo yêu cầu của EuroCode 7

DUT.LRCC

1.8 MỘT SỐ NGHIÊN CỨU TRONG VÀ NGOÀI NƯỚC

Như đã giới thiệu ở trên, các chỉ tiêu cơ lý của đất được mô phỏng dưới dạng là 1 đại lượng ngẫu nhiên [Kasama et al 2009; Srivastava et Sivakumar Babu, 2009; Cho, 2010; Santoso et al 2011; Kasama et Zen, 2009, 2011; Al-naqshabandy et al

2012; Lou et al 2012; Al-Bittar et al 2012; Sivakumar Babu et al 2012] hoặc là 1

trường ngẫu nhiên Trong rất nhiều nghiên cứu trên thế giới, chuỗi Karhunen-Loeve được sử dụng để mô phỏng các trường ngẫu nhiên này trong các phân tích cho bài toán địa kỹ thuật Trong phần này, luận văn tổng hợp một số nghiên cứu trong và ngoài nước phân tích ổn định mái dốc với việc sử dụng chuỗi Karhunen-Loeve

Jiang et al., 2014 đã sử dụng chuỗi Karhunen-Loeve để mô phỏng trường ngẫu

nhiên 1D cường độ kháng cắt của đất (góc nội ma sát, lực dính) Kết quả phân tích đã chỉ ra: khi xét đến bài toán trường ngẫu nhiên thì xác suất phá hoại sẽ cao hơn so với bài

toán xem xét cường độ kháng cắt của đất là đại lượng ngẫu nhiên (hình 1.19.ii) COV càng tăng thì xác suất phá hoại càng tăng (hình 1.19.i) và khi xét trường ngẫu nhiên thì

thông số đặc trưng tương quan (l h , l v) càng tăng thì xác suất phá hoại càng giảm: điều

này có nghĩa là lúc này trường ngẫu nhiên tiến gần về đại lượng ngẫu nhiên (l h , l v ∞)

Kết quả nghiên cứu cũng chỉ ra ảnh hưởng của việc xem các chỉ tiêu cường độ kháng cắt của đất là trường ngẫu nhiên là cần thiết và có ý nghĩa quan trọng trong phân tích và

đánh giá ổn định mái dốc (hình 1.19)

Tao et al., 2014 đã sử dụng Karhunen-Loeve để mô phỏng trường ngẫu nhiên cho

lực dính đơn vị của đất Kết quả phân tích độ tin cậy cho mái dốc thể hiện như trong

hình 1.20 Nghiên cứu đã chỉ ra, khi đặc trưng tương quan của trường ngẫu nhiên càng

lớn thì xác suất phá hoại càng nhỏ: điều này có nghĩa là khi xét bài toán trường ngẫu nhiên thì sẽ cho xác suất phá hoại của mái dốc cao hơn khi xem xét là đại lượng ngẫu nhiên Vì vậy việc xem xét chỉ tiêu của đất là một trường ngẫu nhiên khi phân tích độ tin cậy mái dốc là cần thiết

Zhu et al., 2019 đã sử dụng chuỗi Karhunen-Loeve mô phỏng trường ngẫu nhiên

cho lực dính đơn vị của đất Kết quả phân tích độ tin cậy cho mái dốc thể hiện như trong

hình 1.21 Nghiên cứu đã chỉ ra, khi đặc trưng tương quan của trường ngẫu nhiên càng

lớn thì xác suất phá hoại càng nhỏ: điều này có nghĩa là khi xét bài toán trường ngẫu nhiên thì sẽ cho xác suất phá hoại của mái dốc cao hơn khi xem xét là đại lượng ngẫu nhiên Vì vậy việc xem xét chỉ tiêu của đất là một trường ngẫu nhiên khi phân tích độ

tin cậy mái dốc là cần thiết

Ngoài ra, còn nhiều nghiên cứu khác cũng chỉ ra vai trò quan trọng của việc xem xét các chỉ tiêu cơ lý của đất là một trường ngẫu nhiên trong phân tích độ tin cậy ổn định mái dốc [Huang et al 2010; 2013; Rahimi et al., 2019; Zhang et al.,2020]

DUT.LRCC

(i) (ii)

Hình 1.19: Kết quả phân tích ảnh hưởng CoV và trường ngẫu nhiên đến xác suất phá

hoại [Jiang et al., 2014]

Hình 1.20: Kết quả phân tích ảnh hưởng trường ngẫu nhiên đến xác suất phá hoại

[Tao et al., 2014]

DUT.LRCC

Hình 1.21: Kết quả phân tích ảnh hưởng trường ngẫu nhiên đến xác suất phá hoại

[Zhu et al., 2019]

1.9 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

Trong chương này, luận văn đã tổng hợp các lý thuyết chung về mất ổn định mái dốc, các phương pháp phân tích ổn định mái dốc Các lý thuyết chung về độ tin cậy và một số nghiên cứu trên thế giới được áp dụng

Ở phần đầu chương, một số khái niệm và các dạng mất ổn định phổ biến của mái dốc được luận văn tổng hợp, từ đó một số nguyên nhân chính gây mất ổn định mái dốc được tổng hợp Các phương pháp phân tích, tính toán ổn định được tổng hợp trong phần tiếp theo của luận văn Với các ưu nhược điểm của mỗi phương pháp, luận văn đã chọn phương pháp Bishop để sử dụng cho các phân tích ở các phần sau với ưu điểm đơn giản

và sai số không quá lớn so với các phương pháp khác

Phần tiếp theo, luận văn tập trung tổng hợp và giới thiệu các lý thuyết về độ tin cậy, xác suất phá hoại và các nguồn gây ra sự thay đổi ngẫu nhiên các chỉ tiêu cơ lý của đất Sau đó, một số nghiên cứu trên thế giới về việc sử dụng chuỗi Karrhunen-Love để

mô phỏng sự thay đổi ngẫu nhiên cường độ của đất theo chiều sâu trong phân tích độ tin cậy kết quả tổng hự đã chỉ ra vai trò quan trọng của việc sử dụng lý thuyết trường ngẫu nhiên trong phân tích ổn định mái dốc

Sau khi phân tích, tổng hợp các lý thuyết và nghiên cứu trong và ngoài nước, luận văn đề xuất sử dụng phương pháp Bishop để xác định hệ số an toàn cho mái dốc Sự thay đổi ngẫu nhiên các chỉ tiêu sức kháng cắt của đất theo chiều sâu được giả thiết là một trường ngẫu nhiên 1D và được mô phỏng bởi chuỗi Karhunen-Loeve Độ tin cậy của mái dốc được đánh giá thông qua chỉ số xác suất phá hoại

DUT.LRCC