Chuyên đề 1 tính đơn điệu của hàm số câu hỏi

 Hình dáng đồ thị Nếu hàm số đồng biến trên K thì từ trái sang phải đồ thị đi lên.. Nếu hàm số nghịch biến trên K thì từ trái sang phải đồ thị đi xuống.. Lời giải Chọn C Nhìn vào đồ t

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH

Dạng 1 Tìm khoảng đơn điệu của hàm số thông qua bảng biến thiên, đồ thị

 Định lí (thừa nhận): Giả sử hàm số yf x( ) có đạo hàm trên khoảng K

Nếu f x( )0,  x K thì hàm số đồng biến trên khoảng K .

Nếu f x( )0,  x K thì hàm số nghịch biến trên khoảng K

Nếu f x( )0,  x K thì hàm số không đổi trên khoảng K .

 Hình dáng đồ thị

Nếu hàm số đồng biến trên K thì từ trái sang phải đồ thị đi lên

Nếu hàm số nghịch biến trên K thì từ trái sang phải đồ thị đi xuống

Câu 1 (Mã 101 – 2020 Lần 1) Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  ; 1

B 0;1

C 1;1

D 1; 0

Câu 2 (Mã 103 - 2019) Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A  ; 1 

B 0;1 

C 1;0 

D  1; 

Câu 3 (Mã 104 - 2017) Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2 B Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 0

C Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 D Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 

Câu 4 (Kim Liên - Hà Nội - 2019) Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 5 (Mã 101 - 2018) Cho hàm sốy f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1; 0

B ; 0

C 1; 

D 0;1

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A 0; 

B 0; 2

C 2; 0

D  ; 2

Câu 7 (Mã 103 - 2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0;1

B 1; 

C ;1

D 1; 0

Câu 8 (Mã 101 - 2019) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

A 0; 2 

B 0;

C 2;0 

D 2;

Câu 9 (Mã 102 - 2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

A  1; 

B 1; 

C 1;1

D ;1

Câu 10 (Mã 104 -2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

A 2;3

B 3;  

C  ; 2

D   2; 

Trang 3

Câu 11 (Đề Tham Khảo 2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0; 

B  ; 2

C 0;2

D 2;0

Câu 12 (Đề Minh Họa 2020 – Lần 1) Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

A  ; 1

B 0;1

C 1;0

D ;0

Câu 13 (Đề Minh Họa 2020 – Lần 2) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

A 1;  

B 1; 0

C 1;1

D 0 ;1

Câu 14 (Mã 102 – 2020 Lần 1) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

B

C

Câu 15 (Mã 103 – 2020 Lần 1) Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã chođồng biến trên khoảng nào dưới đây

A ( 2; 2)

B (0; 2)

C ( 2;0)

D (2;)

Trang 4

Câu 17 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình dưới đây Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1;

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; 3

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3; 

D Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ; 1

Câu 18 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

A 1;1 B 0;1  C 4;   D ; 2

Câu 19 (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên

A  1

B 1;1

C 1; 0

D 0;1

Câu 20 (Mã 102 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số y f x  có đồ thị là đường cong trong hình bên

Trang 5

A 0;1 B ;0 C 1;  D 1;0

Câu 22 (Mã 103 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số y f x  có đồ thị là đường cong hình bên Hàm số đã

cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 6

2 4

 1

Câu 26 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0; 2

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  1; 

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1; 2

D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ;1

Câu 27 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

Câu 30 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An -2020) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A 1; 0

B 2; 1 

C 0;1

D 1;3

Câu 31 (Chuyên Hưng Yên - 2020) Cho hàm số f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trang 7

 Bước 3 Sắp xếp các điểm x i theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên

 Bước 4 Nêu kết luận về các khoảng đồng biến và nghịch biến dưa vào bảng biến thiên

Câu 1 (Mã 110 - 2017) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng  ; ?

2

x y





 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;  B Hàm số nghịch biến trên khoảng  1; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 D Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1

Câu 3 (Đề Tham Khảo - 2017) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng  ; ?

A yx43x2 B 2

1

x y x

Câu 4 (Mã 110 - 2017) Cho hàm số yx33x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 D Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 

Câu 5 (Dề Minh Họa - 2017) Hỏi hàm số y2x4 đồng biến trên khoảng nào? 1

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 

C Hàm số đồng biến trên khoảng  ;  D Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 

Câu 7 (Mã 105 - 2017) Cho hàm số yx32x2 x 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;  B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

Câu 8 (Mã 105 - 2017) Cho hàm số y x 42x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2 B Hàm số đồng biến trên khoảng  1;1 

Trang 8

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1  D Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2 

Câu 9 (Mã 123 - 2017) Hàm số 



2

21

y

x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  ( ; ) B (0;) C ( ; 0) D ( 1;1)

Câu 10 (Mã 123 - 2017) Cho hàm số yx33x2 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 và đồng biến trên khoảng  0;

B Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 và đồng biến trên khoảng  0;

C Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 

Câu 11 (Mã 104 - 2017) Cho hàm số y 2x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1

A Hàm số đồng biến trên khoảng 0;    B Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;    D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

Câu 12 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2019) Cho hàm số

A Hàm số đã cho đồng biến trên 

B Hàm số đã cho nghịch biến trên ;1

C Hàm số đã cho đồng biến trên ;1 và nghịch biến trên 1;

D Hàm số đã cho đồng biến trên 1; và nghịch biến trên ;1

Câu 13 (Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - 2019) Hàm số 5 2

3

x y

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 

C Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 D Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 

Câu 18 (THPT Ngô Quyền - Hải Phòng - 2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đạo hàm

Trang 9

Câu 20 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội - 2019) Hàm số y 2018xx2 nghịch biến trên khoảng nào

trong các khoảng sau đây?

A 1010; 2018 B 2018;  C 0;1009 D 1; 2018

Câu 21 (Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị - 2019) Hàm số y x33x2 đồng biến trên tập hợp nào 4

trong các tập hợp được cho dưới đây?

A 2;   B 0; 2 C ; 0  2;  D ; 0

Câu 22 (SGD&ĐT Hà Nội - 2018) Hàm số y f x  có đạo hàm 2

y x Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên 

B Hàm số nghịch biến trên ; 0 và đồng biến trên 0;  

C Hàm số đồng biến trên 

D Hàm số đồng biến trên ; 0 và nghịch biến trên 0;  

Câu 23 (THPT Lương Thế Vinh - HN - 2018) Hàm số yx33x nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 24 (Chuyên Thái Bình - 2018) Cho hàm y x26x Mệnh đề nào sau đây là đúng? 5

A Hàm số đồng biến trên khoảng 5; B Hàm số đồng biến trên khoảng 3;

C Hàm số đồng biến trên khoảng ;1  D Hàm số nghịch biến trên khoảng ;3 

Câu 25 (Thpt Kinh Môn - HD - 2018) Cho hàm số y x33x2 , kết luận nào sau đây về tính đơn 1

điệu của hàm số là đúng nhất:

A Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 và nghịch biến trên các khoảng  ; 0;2;  ; 

B Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 ; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 và đồng biến trên các khoảng  ; 0;2;  ; 

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 0 và 2; 

Câu 26 (Chuyên ĐH Vinh - 2018) Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x x x 23, với mọi

x   Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 4

B Hàm số đồng biến trên khoảng 4;

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 4

D Hàm số nghịch biến trên khoảng  3; 

BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI

https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing

Trang 10

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH

Dạng 1 Tìm khoảng đơn điệu của hàm số thông qua bảng biến thiên, đồ thị

 Định lí (thừa nhận): Giả sử hàm số yf x( ) có đạo hàm trên khoảng K

Nếu f x( )0,  x K thì hàm số đồng biến trên khoảng K

Nếu f x( )0,  x K thì hàm số nghịch biến trên khoảng K .

Nếu f x( )0,  x K thì hàm số không đổi trên khoảng K

 Hình dáng đồ thị

Nếu hàm số đồng biến trên K thì từ trái sang phải đồ thị đi lên

Nếu hàm số nghịch biến trên K thì từ trái sang phải đồ thị đi xuống

A  ; 1 B 0;1 C 1;1 D 1; 0

Lời giải Chọn D

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1; 0 và 1;  

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A  ; 1  B 0;1  C 1;0  D  1; 

Lời giải Chọn C

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1; 0 

Câu 3 (Mã 104 - 2017) Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau

TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐChuyên đề 1

O

Trang 11

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2 B Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 0

C Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 D Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 

Theo bảng xét dấu thì y  ' 0 khi x  (0;2) nên hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)

Câu 4 (Kim Liên - Hà Nội - 2019) Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ

A 1;   B ;1 C   1;  D  ; 1

Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  ; 1 và 1;1

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  ; 1

Câu 5 (Mã 101 - 2018) Cho hàm sốy f x  có bảng biến thiên như sau

A 1; 0 B ;0 C 1;  D 0;1

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng 0;1và  ; 1

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A 0;  B 0; 2 C 2; 0 D  ; 2

Từ bảng biến thiên, suy ra trên khoảng 2; 0 hàm số đồng biến

Câu 7 (Mã 103 - 2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau :

Trang 12

A 0;1 B 1;  C ;1 D 1; 0

Lời giải Chọn A

Câu 8 (Mã 101 - 2019) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

A 0; 2  B 0; C 2;0  D 2;

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy trên khoảng 0; 2 thì f ' x 0

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2

Câu 9 (Mã 102 - 2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

A  1;  B 1;  C 1;1 D ;1

Lời giải Chọn B

Câu 10 (Mã 104 -2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

A 2;3 B 3;   C  ; 2 D   2; 

Trang 13

Câu 11 (Đề Tham Khảo 2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0; B  ; 2 C 0;2 D 2;0

Câu 12 (Đề Minh Họa 2020 – Lần 1) Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

A  ; 1 B 0;1 C 1;0 D ;0

Câu 13 (Đề Minh Họa 2020 – Lần 2) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

A 1;   B 1; 0 C 1;1 D 0 ;1 

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng  ; 1 và 0;1

Câu 14 (Mã 102 – 2020 Lần 1) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

 

f x

Trang 14

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng và

Câu 15 (Mã 103 – 2020 Lần 1) Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã chođồng biến trên khoảng nào dưới đây

A ( 2; 2) B (0; 2) C ( 2;0) D (2;)

Câu 16 (Mã 104 – 2020 Lần 1) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

A 3; 0 B 3;3 C 0;3 D  ; 3

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 3; 0 và 3;  

Câu 17 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình dưới đây Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1;

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; 3

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3; 

D Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ; 1

Trang 15

Chọn C

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3; 

Câu 18 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

A 1;1 B 0;1  C 4;   D ; 2

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;1 

Câu 19 (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng

biến trên khoảng nào dưới đây?

A  1 B 1;1 C 1; 0 D 0;1

Từ đồ thị, ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng 1; 0 và 1;  Chọn

Câu 20 (Mã 102 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số y f x  có đồ thị là đường cong trong hình bên Hàm số

đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;0  B  ; 1 C  0;1 D 0;  

Trang 16

Dựa vào đồ thị của hàm số y f x  ta có:

Hàm số y f x  nghịch biến trên các khoảng 1;0 và 1;  , đồng biến trên các khoảng

 ; 1 và 0;1 

Câu 21 (Mã 107 – 2020 Lần 2) Cho hàm số y f x  có đồ thị là đường cong trong hình bên

A 0;1 B ;0 C 1;  D 1;0

Từ đồ thị hàm số y f x  ta có hàm số đồng biến trên hai khoảng  ; 1 và 0;1

 chọn đáp án A

Câu 22 (Mã 103 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số y f x  có đồ thị là đường cong hình bên Hàm số đã

cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1; 0 B  ; 1 C 0;   D 0;1 

Câu 23 Cho hàm số y  f x   có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới

đây?

A  ; 1  B 1;1  C 0;  D   ; 

Lời giải

Trang 17

Chọn B

Nhìn vào đồ thị đã cho, ta có hàm số đồng biến trên khoảng   1;1 

Câu 24 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào

dưới đây?

A 1;1  B 1; 2  C  1; 2 D 2; 

Nhìn vào đồ thị đã cho, ta có hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 nên nghịch biến trên khoảng

Nhìn vào đồ thị đã cho, ta có trên khoảng  0;1 đồ thị hàm số đi xuống (theo chiều từ trái qua phải) nên nghịch biến trên khoảng  0;1

Câu 26 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0; 2

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  1; 

Trang 18

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1; 2

D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ;1

Nhìn vào đồ thị đã cho, ta có trên khoảng ;1 đồ thị hàm số đi xuống (theo chiều từ trái qua phải) nên nghịch biến trên khoảng ;1

Câu 27 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

A ;0 B 1;3 C 0; 2 D 0;  

Xét đáp án A, trên khoảng ; 0 đồ thị có hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên loại Xét đáp án B, trên khoảng 1;3 đồ thị có đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến và có đoạn hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên loại

Xét đáp án C, trên khoảng 0; 2 đồ thị có hướng đi lên là hàm số đồng biến nên chọn

Xét đáp án D, trên khoảng 0;   đồ thị có đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến và có đoạn

hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên loại

Câu 28 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

A 2;0 B ;0 C 2; 2 D 0; 2

Xét đáp án A, trên khoảng 2;0 đồ thị hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên chọn

Xét đáp án B, trên khoảng ;0 đồ thị có đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến và có đoạn hướng xuống là hàm số đồng nghịch biến nên loại

xét đáp án C, trên khoảng 2; 2 đồ thị có hướng đi xuống là hàm số nghịch biến và có đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến nên loại

Xét đáp án D, trên khoảng 0; 2 đồ thị có hướng đi lên là hàm số đồng biến nên loại

Câu 29 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

2 4

y

x

Trang 19

A 1;1 B 2; 1  C 1; 2 D 1;  

Xét đáp án A, trên khoảng 1;1 đồ thị có hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên chọn Xét đáp án B, trên khoảng 2; 1  đồ thị có hướng đi lên là hàm số đồng biến nên loại

Xét đáp án C, trên khoảng 1; 2 đồ thị có đoạn hướng đi xuống là hàm số nghịch biến và có đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến nên loại

Xét đáp án D, trên khoảng 1;   đồ thị có hướng đi lên là hàm số đồng biến nên loại

Câu 30 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An -2020) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A 1; 0 B 2; 1  C 0;1 D 1;3

Từ đồ thị hàm số ta có hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 2 và 0;1

Câu 31 (Chuyên Hưng Yên - 2020) Cho hàm số f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên; 0và0; 

2

 1



y

3

2 1 1

Trang 20

B Hàm số đồng biến trên1;0và1; 

C Hàm số đồng biến trên1; 0  1;

D Hàm số đồng biến trên ; 1  1;

 Bước 3 Sắp xếp các điểm x i theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên

 Bước 4 Nêu kết luận về các khoảng đồng biến và nghịch biến dưa vào bảng biến thiên

Câu 1 (Mã 110 - 2017) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng  ; ?

2

x y











 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;  B Hàm số nghịch biến trên khoảng  1; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 D Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1

Hàm số y3x33x2 có TXĐ: D  

2

y  x     x , suy ra hàm số đồng biến trên khoảng  ; 

Câu 4 (Mã 110 - 2017) Cho hàm số yx33x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 D Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 

Lời giải

Trang 21

Chọn B

Ta có y 3x26x; 0 0

2

x y

Lập bảng biến thiên rồi suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2

Câu 5 (Dề Minh Họa - 2017) Hỏi hàm số y2x4 đồng biến trên khoảng nào? 1

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 0;  

Câu 6 (Mã 105 - 2017) Cho hàm số y f x có đạo hàm   f x x21,   x Mệnh đề nào dưới

đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 

C Hàm số đồng biến trên khoảng  ;  D Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 

Do hàm số y f x có đạo hàm   f x x2 1 0   x nên hàm số đồng biến trên khoảng

 ; 

Câu 7 (Mã 105 - 2017) Cho hàm số yx32x2 x 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;  B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

Trang 22

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng 1

;13

 

Câu 8 (Mã 105 - 2017) Cho hàm số y x 42x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2 B Hàm số đồng biến trên khoảng  1;1 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1  D Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2 

Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng 1; 0 ,  1; ; hàm số nghịch biến trên các khoảng

 ; 1 ,  0;1 Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 2 

Cách 2: Dùng chức năng mode 7 trên máy tính kiểm tra từng đáp án

Câu 9 (Mã 123 - 2017) Hàm số 



2

21

y

x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  ( ; ) B (0;) C ( ; 0) D ( 1; 1)

Câu 10 (Mã 123 - 2017) Cho hàm số yx33x2 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 và đồng biến trên khoảng  0;

B Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 và đồng biến trên khoảng  0;

C Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 

Trang 23

Ta có:

+) TXĐ: D 

+) y' 3 x2 3 0,  x , do đó hàm số đồng biến trên 

Câu 11 (Mã 104 - 2017) Cho hàm số y 2x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1

A Hàm số đồng biến trên khoảng 0;    B Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;    D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

x

 



; y   0 x 0 Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 và đồng biến trên khoảng 0;   

Câu 12 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2019) Cho hàm số

3 2

20193

x

A Hàm số đã cho đồng biến trên 

B Hàm số đã cho nghịch biến trên ;1

C Hàm số đã cho đồng biến trên ;1 và nghịch biến trên 1;

D Hàm số đã cho đồng biến trên 1; và nghịch biến trên ;1

y  x  x  x   và x y   0 x 1 (tại hữu hạn điểm)

Do đó hàm số đã cho đồng biến trên 

Câu 13 (Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - 2019) Hàm số 5 2

3

x y

3

x y

Câu 14 (Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2019) Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

A yx33x 2 B yx42x2 2

C y x32x24x 1 D y x32x25x 2

Trang 24

Tập xác định D  

Ta có: y  3x26x

00

2

x y

Bảng xét dấu của y như sau:

Nhìn vào bảng xét dấu của y ta thấy hàm số y x33x2 đồng biến trên khoảng 2 0; 2 Vậy hàm số y x33x2 đồng biến trên khoảng 2 0; 2

Câu 16 (HSG - TP Đà Nẵng - 2019) Hàm số yx44x3 đồng biến trên khoảng

A   ;  B 3;   C   1;  D ; 0

Tập xác định D  

Ta có y 4x312x2

Cho y  0 4x312x2 0

03

x x

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;  

C Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 D Hàm số đồng biến trên khoảng 2;  

Trang 25

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, hàm số đồng biến trên khoảng 2; 

Câu 18 (THPT Ngô Quyền - Hải Phòng - 2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đạo hàm

  1  2 1 3 3 

f x  x x x Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A ;1 B  ; 1 C 1;3 D 3;  

Ta có bảng xét dấu của y như sau:

Nhìn vào bảng xét dấu của y ta thấy hàm số 1 3 2 3 2019

y x x  x nghịch biến trên khoảng 1;3

Câu 20 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội - 2019) Hàm số y 2018xx2 nghịch biến trên khoảng nào

trong các khoảng sau đây?

A 1010; 2018 B 2018;  C 0;1009 D 1; 2018

Lời giải

Trang 26

Câu 21 (Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị - 2019) Hàm số y x33x2 đồng biến trên tập hợp nào 4

trong các tập hợp được cho dưới đây?

A 2;   B 0; 2 C ;0  2;  D ; 0

Ta có: y  3x26x; 0 0

2

x y

Dựa vào bảng biến thiên thì hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0; 2

Câu 22 (SGD&ĐT Hà Nội - 2018) Hàm số y f x  có đạo hàm y x2 Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 27

Ta có y 3x23; 0 1

1

x y

Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

Câu 24 (Chuyên Thái Bình - 2018) Cho hàm y x26x Mệnh đề nào sau đây là đúng? 5

A Hàm số đồng biến trên khoảng 5; B Hàm số đồng biến trên khoảng 3;

C Hàm số đồng biến trên khoảng ;1  D Hàm số nghịch biến trên khoảng ;3 

Câu 25 (Thpt Kinh Môn - HD - 2018) Cho hàm số y x33x2 , kết luận nào sau đây về tính đơn 1

điệu của hàm số là đúng nhất:

A Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 và nghịch biến trên các khoảng ; 0;2; ;

B Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2;

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 và đồng biến trên các khoảng  ; 0;2;  ; 

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 0 và 2;  





  



Bảng biến thiên

Vậy đáp án A là đúng nhất

Câu 26 (Chuyên ĐH Vinh - 2018) Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x x x 23, với mọi

x   Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?





  



Trang 28

Đồng thời f x 0  x 0; 2 nên ta chọn đáp án theo đề bài là 0; 1

Câu 27 (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - 2018) Cho hàm số 1 3 1 2 12 1

y x   x Mệnh đề nào sau đây

là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 4

B Hàm số đồng biến trên khoảng 4;

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 4

D Hàm số nghịch biến trên khoảng  3; 

Hàm số đồng biến trên khoảng 4;

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Trang 29

Trang 30

Câu 8 (Chuyên KHTN - Hà Nội - 2020) Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

Trang 31

x m với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S

 



 nghịch biến trên các khoảng mà nó xác định?

Trang 32





 đồng biến trên khoảng  ; 6

Câu 7 (Mã 103-2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 1

3

x y





 nghịch biến trên khoảng 6; ?

Trang 33

Câu 8 (Mã 101- 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 2

5

x y





 đồng biến trên khoảng  ; 10?

Câu 9 (Mã 102 - 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 6

5

x y





 nghịch biến trên khoảng 10; ?

Câu 10 (Chuyên KHTN - 2020) Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số  4



mx y

x y

Trang 34

Dạng 3 Tìm m để hàm số bậc 3 đơn điệu trên khoảng cho trước

Trang 35

đồng biến trên 0; 

là

A 2018. B 2019. C 2020. D 2017.

Trang 36

Câu 23 (Lê Lai - Thanh Hóa - 2020) Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc để hàm số

Dạng 4 Tìm m để hàm số khác đơn điệu trên khoảng cho trước

Câu 1 (Đề Minh Họa 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số tan 2

tan

x y

Trang 37

Câu 8 (Chuyên Bắc Giang 2019) Cho hàm số ln 4

x y

Trang 38

mx

x m y

m  . D

1

;12



  . Có bao nhiêu giá trị nguyên của

tham số m thuộc 5;5 để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 13

Trang 39

Câu 31 (Đô Lương 4 - Nghệ An - 2020) Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số sin2

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

Trang 40

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

Vì m  nên m    2; 1; 0;1; 2, vậy có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn

Câu 2 (Mã 123 - 2017) Cho hàm số y x3mx24m9x5, với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu

giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 

Định dạng
Số trang	170
Dung lượng	8,38 MB