0,5đ * Trường hợp đồng dạng thứ hai: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.. [r]
Trang 1Phòng GD- ĐT Thanh LIÊM
Môn Toán 8 Năm học 2012 - 2013
( Thời gian làm bài 60 phút )
Cõu 1 (1,5đ)
Hóy phỏt biểu ba trường hợp đồng dạng của hai tam giỏc ?
Cõu 2: (0.5đ)
Giải bất phương trỡnh sau:
2x+ 1> 5x+3
Câu 3: (3đ) Giải phơng trình :
a, 2x(1 - x) - 6 = 5 – ( 2x 2 + 3)
b,
2
x
Câu 4: (2đ)
Một ngời đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc dự định là 40km/h Sau khi đi đợc
1 giờ với vận tốc ấy, ngời đó nghỉ 15 phút và tiếp tục đi Để đến B kịp thời gian đã định, ngời
đó phải tăng vận tốc thêm 5km/h Tính quãng đờng từ tỉnh A đến tỉnh B
Câu 5: ( 3 đ )
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Vẽ đờng cao AH của tam giác ADB, ( H BD )
a) Chứng minh AHB BCD
b) Chứng minh AD2 = HD.DB
c) Tính độ dài đoạn thẳng DH
-Hớng dẫn chấm thi khảo sát giữa học kì II
Năm học 2012 – 2013
Môn Toán lớp 8
của học sinh cần phải chi tiết, lập luận chặt chẽ, hợp lôgic Nếu học sinh giải cách khác
đúng thì chấm điểm từng phần tơng ứng.
điểm
Cõu 1:
* Trường hợp đồng dạng thứ nhất:
1.5
Trang 2Nếu 3 cạnh của tam giỏc này tỉ lệ với 3 cạnh của tam giỏc kia thỡ hai
tam giỏc đú đồng dạng với nhau (0,5đ)
* Trường hợp đồng dạng thứ hai:
Nếu hai cạnh của tam giỏc này tỉ lệ với hai cạnh của tam giỏc kia và
hai gúc tạo bởi cỏc cạnh đú bằng nhau, thỡ hai tam giỏc đú đồng dạng với
nhau (0,5đ)
* Trường hợp đồng dạng thứ ba:
Nếu hai gúc của tam giỏc này lần lượt bằng hai gúc của tam giỏc kia
thỡ hai tam giỏc đú đồng dạng với nhau (0,5đ)
2x+1>5x+3
2x-5x>3-1
-3x>2
x<-2
3 (0,25đ)
Vậy tập nghiệm của bất phương trỡnh là S=x / x 2
3
(0,25đ)
0.5
Câu 3: (3 điểm)
a, 2x(1 - x) - 6 = 5 – ( 2x 2 + 3)
2x – 2x2 – 6 = 5 – 2x2 - 3
0,75đ x = 4 Vậy x = 4 là nghiệm của phơng trình 0,5đ
b,
2
x
2( 3) 5( 3) 5 3
x
0,5đ
x =-3 (loại) Vậy phơng trình vô nghiệm 0,5đ
Câu 4: (2điểm)
Gọi quãng đờng AB là x đk x > 40
Thời gian dự định đi hết quãng đờng AB là 40
x
(h)
0,5đ
Một giờ đi đợc 40km nên quãng đờng còn lạ là x – 40 (km)
Với vận tốc 45km/h và thời gian là
40 45
x
(h)
0,75đ
Theo đầu bài ta có phơng trình
1
60 45 40
x x
Giả phơng trình đúng x = 130 KL 0,5đ
Câu 5: (3điểm)
Hình chữ nhật ABCD
GT AH BD
a) cm AHB BCD
KL b) cm AD2 = DH DB
0.5đ
H
C D
1
1 2
Trang 3c) DH = ?
a) Chøng minh AHB BCD v× cã
ˆ ˆ
B =D1 1
(so le trong AB // DC)
1® b) Chøng minh ABD HAD V× cã ˆD chung 0,5®
AD BD=
HD AD AD2 = HD.DB
0,5® c) ¸p dông §L Pytago DB = 10 (cm) 0,25® Theo chøng minh trªn ta cã AD2 = DH.DB
2 2
AD 6
DB 10
0,25®