Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của nó với trục tung Câu II3,5 đ.. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , viết phương trình chính tắc của elip E.[r]
Trang 1Đề 2012-2013 (Tự luyên) Câu I(3,5 đ) Gọi (C) là đồ thị của hàm số y = - x3 + 3x
1 Khảo sát hàm số
2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tiếp điểm có hoành độ bằng √3
Câu II(3,5 đ) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho elip (E) có phương trình x2
y2
5 =1 Giả
sử F1, F2 là
các tiêu điểm (F1 có hoành độ âm)
1 Tìm toạ độ của F1, F2 và tính tâm saicủa (E)
2 Tìm tất cả các điểm M thuộc (E) thỏa mãn MF1.MF2 = 5
3 Tìm tất cả các điểm N có toạ độ dương thuộc (E) thỏa mãn 3ON = 4OF1
Câu III(2 đ) 1 Tìm ∫ e
− 2 x
2.Tìm GTLN-GTNN của hàm số y = 2|sin x|−1
4 − 3 sin2x
Câu IV(1 đ) Cho hàm số y = mx2+(1− 2m)x +m2− 1
đường tiệm cận
đứng và tiệm cận xiên tạo với nhau góc có số đo bằng π3
Đề 2012-2013 (Tu Luyen) Câu I(3 đ) Cho hàm số y = x2−2 x+1
x −2
1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của nó với trục tung
Câu II(3,5 đ) 1 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn tâmI(2 ; - 2) tiếp xúc với
đường thẳng (d):
x – 2y – 1 = 0
a Viết phương trình đường tròn (I)
b Tìm toạ độ tiếp điểm của đường tròn (I) với (d)
2 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , viết phương trình chính tắc của elip (E) Biết rằng (E) đi
qua điểm M( √2 ; - 1) , đồng thời 2 tiêu điểm và 2 đỉnh thuộc trục nhỏ của (E) cùng nằm trên 1 đường tròn
Câu III(2 đ)
1 Tìm ∫c os2x sin 2 xdx
2 Tìm ∫ x
2 +3
x2+4 x+3dx
CâuIV(1,5 đ)
1 Tìm các điểm cực trị của hàm số y = (2x – 1) e 1− x2
2 CMR: lim
x →+∞
2006 x+2007