Chương I. §7. Phép đồng dạng

KiÓm tra bµi cò C©u 1 : TÝnh chÊt cña phÐp dêi h×nh Câu 2 : Trong các phép biến hình đã học , phép nào có tính chất biến một đờng thẳng thành một đờng thẳng song song hoặc trùng víi nã ?[r]

1

Câu 1 : Tính chất của phép dời hình

Câu 2 : Trong các phép biến hình đã học , phép nào có tính chất

biến một đ ờng thẳng thành một đ ờng thẳng song song hoặc trùng với nó ?

Đ7: phép đồng dạng

I định nghĩa :

F đ ợc gọi là phép đồng dạng tỉ

số k

Trong các phép biến hình đã học , có phép biến hình nào là phép

đồng dạng ? Tỉ số

đồng dạng bằng bao

nhiêu ?

(SGK)

1) Nếu phép biến hinh F :

k 0

k.MN N

M

N N

M M

' '

' '

























2) Nhận xét :

- Phép dời hinh là phép đồng dạng tỉ số k = 1

- Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k|

II định lí :

“ Mọi phép đồng dạng F tỉ số k đều là hợp thành của một phép vị

tự V tỉ số k và một phép dời D hinh ”.

3

Phép đồng dạng tỉ số k biến:

+ Ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng

(và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó).

+ Đ ờng thẳng thành đ ờng thẳng

+ Tia thành tia.

+ Đoạn thẳng MN thành đoạn thẳng M/N/ có độ dài k.MN + Tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số k.

+ Đ ờng tròn có bán kính R thành đ ờng tròn có bán kính kR + Góc thành góc bằng nó.

V(O , k)

O

Đ7: phép đồng dạng

I Định nghĩa :

II Định lí :

III Hai hình đồng dạng :

v

T

* Định nghĩa: ( SGK)

5

0

I

H1

H2

H3

Cho hình chữ nhật ABCD,

AC và BD cắt nhau tại I

Gọi H, K, L, J lần l ơt là

trung điểm của AD, BC,

KC, IC Chứng minh rằng

hai hình thang JLKI và

IHAB đồng dạng với

J

L

I M

K

* Ví dụ:

H ớng dẫn:

+) V(C, 2) biến hình thang JLKI thành hình thang IKBA

Đ7: phép đồng dạng

Câu 1 Hãy điền Đ, S vào các ô trống sau đây(giải thích tại sao)

a Phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách là phép đồng

dạng

b Phép quay, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và phép đồng dạng cùng bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm

c Phép biến hình biến đ ờng tròn thành đ ờng tròn bằng nó là phép

đồng dạng

d Hai đ ờng tròn bất kì luôn có phép đồng dạng biến đ ờng tròn này thành đ ờng tròn kia

e Phép đồng dạng là phép dời hình

f Phép đồng dạng là phép vị tự

Đáp án:

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho đ ờng tròn (C) có ph ơng trình :

(x - 2)2 + (y - 2)2 = 4 Hỏi phép đồng dạng có đ ợc bằng cách thực

hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k = 1/2 và phép quay tâm O

góc 900 sẽ biến (C) thành đ ờng tròn nào trong các đ ờng tròn sau?

.

y

x

1 2 3 4

I 1

.

(C)

(C1) (C2)

I 2

D