Chứng minh : AB CD tại I ⇒ IA= ID Xét đường tròn O, đường kính AB dây CD - Trường hợp CD là đường kính : Hiển nhiên AB qua trung điểm O của CD - Trường hợp CD không là đường kính : Gọi I[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GÒ DẦU
KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 – 2013
Ngày kiểm tra : 11 tháng 12 năm 2012
MÔN: TOÁN 9 Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
-ĐỀ CHÍNH THỨC
(Thí sinh không phải chép đề vào giấy thi)
I/ LÝ THUYẾT: (2 điểm)
Câu 1: (1 điểm)
Phát biểu qui tắc khai phương một tích?
Áp dụng tính: a) 25.49 ; a) 45.80
Câu 2: (1 điểm)
Chứng minh định lý: “Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm dây ấy”
II/ BÀI TOÁN: (8 điểm)
Bài 1: (1 điểm)
Thực hiện phép tính:
5 12 4 3 48 2 75 Bài 2: (2 điểm)
Cho biểu thức:
3 : 1
A
a) Tìm điều kiện để A có nghĩa
b) Rút gọn A
c) Tìm x để A = - 1
Bài 3: (2 điểm)
a) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số đi qua M(2; 3) và song song
với đường thẳng y =
1
2 x
b) Vẽ đồ thị của hàm số trên
c) Gọi A, B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ Tính diện tích tam giác OAB ( với O là gốc tọa độ)
Bài 4: (3 điểm)
Cho (O) và điểm M nằm ngoài (O) Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB sao cho góc AMB = 900 Từ điểm C trên cung nhỏ AB kẻ tiếp tuyến với (O) cắt MA, MB lần lượt
ở P và Q Biết R = 10 cm
a) Chứng minh tứ giác AMBO là hình vuông
b) Tính chu vi tam giác MPQ
c) Tính góc POQ
Hết
Trang 2-HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013
MƠN: TỐN 9
I/ LÝ THUYẾT: (2 điểm)
Câu 1: (1 điểm)
Phát biểu qui tắc khai phương một tích?
Muốn khai phương một tích các số khơng âm, ta cĩ thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.
Áp dụng tính: a) 25.49 25 49 5.7 35
b) 45.80 9.400 9 400 3.20 60
Câu 2: (1 điểm)
Chứng minh định lý: “Trong một đường trịn, đường kính vuơng gĩc với một dây thì
đi qua trung điểm dây ấy”
Chứng minh : ABCD tại I⇒ IA= ID
Xét đường tròn (O), đường kính ABdây CD
- Trường hợp CD là đường kính : Hiển nhiên AB qua trung điểm O của CD
- Trường hợp CD không là đường kính : Gọi I là
giao điểm của AB và CD xét COD có :
OC = OD (b kính)
COD cân tại O
Đường cao OI cũng là đường trung tuyến I là trung
điểm CD
II/ BÀI TỐN: (8 điểm)
Bài 1: (1 điểm)
Thực hiện phép tính:
5 12 4 3 48 2 75
Bài 2: (2 điểm)
Cho biểu thức:
3 : 1
A
a) Tìm điều kiện để A cĩ nghĩa
9
3 0
x x
b) Rút gọn
3 : 1
A
3 3
x
c) Tìm x để
2
3
x A
x
Trang 3 2 x 3 x 3 x 3 x 1 x1
Bài 3: (2 điểm)
a) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số đi qua M(2; 3) và song song với
đường thẳng y =
1
2 x , thay a =
1
2 , x = 2 , y = 3 vào HS y = ax + b => 3 =
1
2.2 + b => b = 2
b) Vẽ đồ thị của hàm số y =
1
2x + 2 c) Gọi A, B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ Tính diện tích tam giác OAB ( với O là gốc tọa độ)
a)Tứ giác AMBO hình vuông
Hình chữ nhật AMBO có 2 cạnh liên tiếp OA = OB
là hình vuông
b)Tính chu vi tam giác MPQ
Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau
PA=PC; QB=QC
Chu vi tam giác MPQ= MP + MQ + QC + PC= MP
+ MQ + QB + AP
= AM + MB= 2R= 2.10= 20
cm
c) Tính góc POQ bằng 450
A
B
P
Q C
GT M nằm ngoài(O)
MA OA tại A (O)
MB OB tại B (O) Góc AMB = 900
Ccung nhỏ AB
PQ OC tại C (O)
P AM , Q BM
R = 10 cm
KL a)Tứ giác AMBO hình vuông b)Tính chu vi tam giác MPQ c) Tính góc POQ