b, Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc cung nhỏ BC.Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn ,cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E.Tính chu vi tam giác ADE.. Rút gọn các biểu thức.[r]
Trang 1§Ò 1
A PHẦN TRẮC NGHIỆM :)
Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức 3 x 5 là :
A
5
3
x
B
5 3
x
C
5 3
x
D
5 3
x
Câu 2:Giá trị của biểu thức B=
2
3 ( 3) 2 4 bằng :
Câu 3: Hàm số y =(m-2)x +3 đồng biến khi
Câu 4 : Phương trình x 2+1 = 4 có nghiệm x bằng :
Câu 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A ,có AB =2 cm, AC = 3 cm Khi đó độ dài đường cao AH bằng :
A
6 13
13
3 10
5 13
13 cm
Câu 6: Cho tam giác DEF vuông tại D ,có DE = 3 cm, DF = 4 cm Khi đó độ dài cạnh huyền bằng :
B PHẦN TỰ LUẬN
Câu 7 : a) Thực hiện phép tính : A=3 2 4 18
b) Rút gọn biểu thức P =
Câu 8: Cho hàm số y= (2011m+2012)x +1(d)
a, Vẽ đồ thị của hàm số (d) khi m= -1
b, Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y= 2013 x+1
Câu 9: Cho đường tròn (O;3cm),các tiếp tuyến AB và AC kẻ từ A đến đường tròn vuông góc với nhau tại A( B và C là các tiếp điểm ).
a, Tứ giác ABOC là hình gì ? Vì sao?
b, Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc cung nhỏ BC.Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn ,cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E.Tính chu vi tam giác ADE
c, Tính số đo góc DOE?
§Ò 2
Bài 1 Rút gọn các biểu thức
a) A 2 8 50 b) B = B 2 3 2 3
; c) C 2 3 2 3
Bài 2 Cho hàm số y 3 x
a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?
b) Vẽ đồ thị hàm số trên
c) Tìm giá trị m để điểm M(-5; 2m) thuộc đồ thị của hàm số y 3 x
Bài 3 a) Xác định giá trị của a để đường thẳng y = (a - 2)x +1 song song với đường thẳng y 2 x.
b) Xác định giá trị của b để đường thẳng y 3 x b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
Bài 4 Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn Tiếp tuyến tại M và B của nửa đường tròn
(O) cắt nhau ở D Qua O kẻ đường thẳng song song với MB, cắt tiếp tuyến tại M ở C và cắt tiếp tuyến tại B ở N
a) Chứng minh rằng tam giác CDN là tam giác cân vµ OC = ON
b) Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O)
Trang 2c) Tìm vị trí của M trên nửa đường tròn để diện tích tam giác CDN đạt giá trị nhỏ nhất.
§Ò 3
I/TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng :
Câu 1: Nếu căn bậc hai số học của một số là 4 thì số đó là :
A ) - 2 B ) 2 C ) 16 D) - 16
Câu 2: Trong các hàm số sau , hàm số nào là hàm số bậc nhất :
A) y = 1
2 x + 2 B) y = √ 2 x −3 C) y = 2x2 + 1 D) y =
2 x −1
x+3
Câu 3: Biểu thức 3 2x có nghĩa khi x nhận các giá trị là :
A) x
3
2
B) x
3 2
3 2
D) x > -1
Câu 4: Hàm số y = −(m− √ 2) x +3 :
A) Đồng biến khi m > √ 2 B) Nghịch biến khi m < √ 2
C) Đồng biến khi m < √ 2 D) Nghịch biến khi m < -√ 2
Câu 5: Cho tam giác ABC có góc A = 900 , AB = 6 cm , AC = 8 cm
Góc B bằng :
A 530 8' B 360 52' C.720 12' D Kết quả khác
Câu 6: AB và AC là hai tiếp tuyến kẻ từ A tới đường tròn (O)như hình vẽ.
biết AB = 12; AO = 13 Độ dài BC bằng:
A) B) 8, 4 C) D)
Câu 7: Cho hai đường tròn (O, R) và (O’, r) Gọi d là khoảng cách hai tâm OO’ Biết R = 23, r = 12, d = 10 thì vị trí tương đối giữa hai
đường tròn là:
Câu 8: Cho hình vẽ bên, Hãy tính độ dài dây AB,
biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm
A AB = 12 cm B AB = 24 cm C AB = 18 cm D Kết quả khác
II/TỰ LUẬN
Bài 1
a/Rút gọn biểu thức sau:
1 1
b/Tìm x biết rằng: 2 x 1 2 1
Bài 2: Cho hàm số y = (2m - 1) x + m - 3
a/Tìm giá trị của m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2;5)
b/ Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu a
Bài 3: Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm) Gọi I là trung điểm của đoạn AB, kẻ
tiếp tuyến IM với đường tròn (O) (M là tiếp điểm)
a Chứng minh rằng : Tam giác ABM là tam giác vuông
b Vẽ đường kính BC của đường tròn (O) Chứng minh 3 điểm A; M; C thẳng hàng
c Biết AB = 8cm; AC = 10cm Tính độ dài đoạn thẳng AM
B A
C
O
O A
Trang 3Đề 4 Cõu 1 ( 1 đ) a) Tớnh : √ 36 − √ 49+2 √ 21
b) Rỳt gọn biểu thức sau: √ 9 a − √ 16 a+ √ 49 a với a 0
Cõu 2( 2 đ): Cho biểu thức sau: A= ( √ x −1 1 +
1 1+ √ x ) : 1
x −1
a T ỡm điều kiện của x đề giá trị của biểu thức A xác định?
b Rỳt gọn biểu thức A
Cõu 3: (2 đ) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3
b) Tỡm cỏc giỏ trị của a để hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2 (a 1) và y = (3 – a)x + 1 (a 3) song song với nhau
Cõu 4: (2,5 đ) Cho tam giỏc ABC cú AB = 6 cm AC = 8 cm, BC = 10 cm.
a) Chứng minh tam giỏc ABC vuụng tại A
b) Tớnh gúc B, gúc C và đường cao AH của tam giỏc ABC
Cõu 5: (2 đ) Cho đường trũn (O), điểm A nằm bờn ngoài đường trũn Kẻ cỏc tiếp tuyến AB và AC với đường trũn (B, C là cỏc tiếp
điểm)
a) Chứng minh BC vuụng gúc với OA
b) Kẻ đường kớnh BD, chứng minh OA // CD
Cõu 6: (0,5đ) Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x x 1
Đề 5
Cõu 1 ( 3 đ) a) Tớnh : √ 36 − √ 49+2 √ 21
b) Rỳt gọn biểu thức sau: √ 9 a − √ 16 a+ √ 49 a với a 0
Cõu 2: Cho biểu thức sau: A= ( √ x −1 1 +
1 1+ √ x ) : 1
x −1
a T ỡm điều kiện của x đề giá trị của biểu thức A xác định?
b Rỳt gọn biểu thức A
Cõu 3: (2 đ) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3
b) Tỡm cỏc giỏ trị của a để hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2 (a 1)
và y = (3 – a)x + 1 (a 3) song song với nhau
Cõu 4: (3 đ) Cho tam giỏc ABC cú AB = 6 cm AC = 8 cm, BC = 10 cm.
a) Chứng minh tam giỏc ABC vuụng tại A
b) Tớnh gúc B, gúc C và đường cao AH của tam giỏc ABC
Cõu 5: (2 đ) Cho đường trũn (O), điểm A nằm bờn ngoài đường trũn Kẻ cỏc tiếp tuyến AB và AC với đường trũn (B, C là cỏc tiếp
điểm)
a) Chứng minh BC vuụng gúc với OA
b) Kẻ đường kớnh BD, chứng minh OA // CD
Cõu 6: (0,5đ) Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x x 1
Đề 6 Cõu 1 ( 3 đ) a) Tớnh : √ 36 − √ 49+2 √ 21
b) Rỳt gọn biểu thức sau: √ 9 a − √ 16 a+ √ 49 a với a 0
Cõu 2: Cho biểu thức sau: A= ( √ x −1 1 +
1 1+ √ x ) : 1
x −1
Trang 4a T ỡm điều kiện của x đề giá trị của biểu thức A xác định?
b Rỳt gọn biểu thức A
Cõu 3: (2 đ) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3
b) Tỡm cỏc giỏ trị của a để hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2 (a 1)
và y = (3 – a)x + 1 (a 3) song song với nhau
Cõu 4: (3 đ) Cho tam giỏc ABC cú AB = 6 cm AC = 8 cm, BC = 10 cm.
a) Chứng minh tam giỏc ABC vuụng tại A
b) Tớnh gúc B, gúc C và đường cao AH của tam giỏc ABC
Cõu 5: (2 đ) Cho đường trũn (O), điểm A nằm bờn ngoài đường trũn Kẻ cỏc tiếp tuyến AB và AC với đường trũn (B, C là cỏc tiếp
điểm)
a) Chứng minh BC vuụng gúc với OA
b) Kẻ đường kớnh BD, chứng minh OA // CD
Cõu 6: (0,5đ) Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x x 1